简单路径问题

numEdge = 0;
mark = new int[numVert]; // Initialize mark array
for (i=0; i<numVertex; i++)
mark[i] = 0;
matrix = (int**) new int*[numVertex]; // Make matrix
{
w=p->adjvex;
if(!visited[w])
DFS(w);
}
}
打印出所有简单路径的伪代码：
void Print_X_Y_Path(int u,int v,int d)
//求出所有从u到v的路径，d刚进来的时候是-1
{
int m;
d++;
visited[u]=true;
path[d]=u;
int getMark(int v) { return mark[v]; }
void setMark(int v, int val) { mark[v] = val; }
};
void PathAll(Graphm *G,int u,int v,int *path,string* str,int &d)//d是到当前为止已走过的路径长度，调用时初值为-1
if(u == v) //找到一条路径，输出该路径
{
for(int i=0;i<d;i++)
cout<<vertices[ path[i] ].data<<"-->";
cout<<vertices[ path[i] ].data<<endl;
}
else
{
ArcNode *p=vertices[u].firstarc; //继续DFS
cin>>vexnum>>arcnum;
while(vexnum>20) //提示顶点个数的限制
{
cout<<"请输入少于20个顶点(重新输入顶点数和边数)：";
cin>>vexnum>>arcnum;
}
cout<<"输入顶点名称：";
for(i=0;i<vexnum;i++) //顶点赋值，并将顶点的第一条边设置为空
}
// Set edge (v1, v2) to wgt
void setEdge(int v1, int v2, int wgt)
{
if(wgt<0) cout<<"Illegal weight value"<<endl;
if (matrix[v1][v2] == 0) numEdge++;
matrix[v1][v2] = wgt;
数据关系：VR＝{<v,w>| v,w∈V且P(v,w)}
<v,w>表示从v到w的一条弧，并称v为弧头，w为弧尾。
谓词P(v,w)定义了弧<v,w>的意义或信息。
基本操作：
class Graph {//图的定义类
public:
int GetVexNum() //获得图中顶点的个数
int Locate_Vex(string v) //获得顶点在图中的位置
}
int first(int v)
{// Return v's first neighbor
int i;
for (i=0; i<numVertex; i++)
if (matrix[v][i] != 0) return i;
return i; // Return n if none
}
int next(int v1, int v2)
for (i=0; i<numVertex; i++)
matrix[i] = new int[numVertex];
for (i=0; i< numVertex; i++)//Edges start w/0 weight
for (int j=0; j<numVertex; j++) matrix[i][j] = 0;
}
void delEdge(int v1, int v2) { // Delete edge (v1, v2)
if (matrix[v1][v2] != 0) numEdge--;
matrix[v1][v2] = 0;
}
int weight(int v1, int v2) { return matrix[v1][v2]; }
cout<<endl;
}
for (w=G->first(u);w<G->n();w=G->next(u,w))
{
for(int i=0;i<vexnum;i++)
visited[i]=false;
for(i=0;i<vexnum;i++)
if(!visited[i])
DFS(i);
}
构造无向图的伪代码
void Create_NDGraph() //构造无向图
{
string v1,v2;
int i,j,k;
cout<<"输入顶点数和边数：";
算法的时空分析
算法基于DFS实现，运行次数和找到的路径数有关，若找到的路径数为0，则时间代价为 ，若找到的路径为N，则时间代价为 。
输入输出格式：
cout<<”请输入节点数：”
cin>>
cout<<”输入城市编号：”
cin>>
cout<<”请输入路径：”<<endl;
cin>>//路径
cout<<”请输入查找的路径：”
int **matrix; // Pointer to adjacency matrix
int *mark; // Pointer to mark array
public:
Graphm(int numVert)
{// Make graph w/ numVert vertices
int i;
numVertex = numVert;
{
// Get v1's neighbor after v2
int i;
for(i=v2+1; i<numVertex; i++)
if (matrix[v1][i] != 0) return i;
return i;
}
int n()
{
return numVertex;
}
int e()
{
return numEdge;
三、详细设计
物理数据类型
顶点上存储的应为该城市的编码（为三位数字），可以用三位的字符数组来存储，并检查是否属于字符的0~9。边上应存储有两城市之间路径长度（本题只需求简单路径，所以全部设为1），无路径则设为-1。以整型数来存储。
深度优先遍历图的伪代码：
void DFS_Traverse() //深度优先遍历图，将所有顶点定义为未访问
p->adjvex=j;
p->nextarc=vertices[i].firstarc;
vertices[i].firstarc=p;
//置对称边
ArcNode *q=new ArcNode;
q->adjvex=i;
q->nextarc=vertices[j].firstarc;
vertices[j].firstarc=q;
cin>> >>
cout<<”输出所有的简单路径”
四
五
#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;
class Graphm
{//Implement adjacency matrix
private:
int numVertex, numEdge;//Store number of vertices edges
程序的流程
程序由三个模块组成：
(1)建图模块：完成顶点数，边数和顶点关系（路径）的输入，并依此建立一个无向图。
(2)遍历模块：深度优先遍历图并打印与屏幕上，还可以在查找模块中被调用进行简单路径的查找。
(3)查找模块：基于DFS的思想进行两点之间固定路径长度简单路径的查找，所以需要被调用N次（N为图顶点数减一）以完成所有简单路径查找并输出与屏幕上。
（2）输入要求取所有简单路径的两个城市编号。
（3）将所有路径（有城市编号组成）输出到用户指定的文件中。
2.
输入：
(1)要求用户先输入结点总数（总城市数n），再输入代表城市的编号（三位数字）。
(2)多次输入两个城市编号来确定城市之间的高速公路（最多输入n(n-1)/2次）。
(3)输入两个城市的编号来获取简单路径。
背景
简单路径：如果一条路径上的顶点除了起点和终点可以相同外，其它顶点均不相同，则称此路径为一条简单路径。
问题描述
若用无向图表示高速公路网，其中顶点表示城市，边表示城市之间的高速公路。试设计一个找路程序，获取两个城市之间的所有简单路径。
一．
1.
（1）输入参数：结点总数，结点的城市编号（3位长的数字，），连接城市的高速公路（用高速公路连接的两个城市编号标记）。