二进制与数值信息的表示
计算机中信息的表示
计算机中信息的表示在我们生活的这个数字化时代，计算机已经成为了不可或缺的一部分。
从日常的工作学习，到娱乐休闲，计算机无处不在。
然而，你是否曾想过，计算机是如何理解和处理我们输入的各种信息的呢？这就涉及到计算机中信息的表示方式。
要理解计算机中信息的表示，首先我们得明白计算机处理的信息基本上可以分为两类：数值信息和非数值信息。
数值信息，简单来说就是可以用数字来表示的信息，比如整数、小数等。
在计算机中，数值信息通常采用二进制来表示。
为什么是二进制呢？这是因为计算机的硬件组成，比如晶体管，只有两种稳定的状态：开和关。
我们可以将这两种状态分别用 0 和 1 来表示，这样就形成了二进制。
对于整数，计算机中有不同的表示方法。
比如无符号整数，就是只表示正数，范围从 0 到最大的正数。
还有有符号整数，通常使用补码来表示，这样可以方便地进行加减运算。
比如说，一个 8 位的有符号整数，最高位是符号位，0 表示正数，1 表示负数。
其余的位表示数值大小。
对于小数，也就是浮点数，计算机采用了科学计数法的类似形式。
通过规定一个尾数和一个指数，来表示小数的大小。
说完了数值信息，再来说说非数值信息。
非数值信息包括字符、图像、声音、视频等等。
字符的表示，最常见的就是 ASCII 码。
ASCII 码用 7 位或 8 位二进制数来表示一个字符，比如大写字母 A 的 ASCII 码是 65（十进制），对应的二进制就是 01000001 。
除了 ASCII 码，还有 Unicode 编码，它能够表示世界上几乎所有的字符，包括各种语言的文字、符号等等。
图像在计算机中的表示，是通过像素点来实现的。
每个像素点都有自己的颜色信息，通常用 RGB 颜色模型来表示，也就是通过红、绿、蓝三种颜色的不同组合来表示各种颜色。
声音在计算机中的表示，则是通过对声音信号进行采样和量化。
采样就是在一段时间内获取声音信号的多个样本，量化则是将每个样本的幅度值用数字表示。
二进制的规律
二進制的規律二进制的规律在计算机科学领域中，二进制是一种十分重要的数制形式。
二进制由0和1两个数字组成，可以表示各种信息。
本文将介绍二进制的基本规律和相关概念。
二、二进制的表示方法二进制使用0和1两个数字来表示数值。
其中，0被表示为低电压或低信号，1被表示为高电压或高信号。
通过这种方式，计算机可以轻松识别和处理二进制数。
三、二进制的转换方法将十进制数转换为二进制数时，可以采用除2取余法。
具体步骤如下：1. 将十进制数不断除以2，一直除到商为0为止；2. 将每次的余数倒序排列，即为对应的二进制数。
四、二进制的运算规则二进制数除了可以进行转换，还可以进行基本的运算。
常见的二进制运算规则包括：1. 二进制的加法：按位相加，进位则向高位进；2. 二进制的减法：按位相减，借位则向高位借；3. 二进制的乘法：按位相乘，进位则向高位进；4. 二进制的除法：按位相除，商则向低位取。
五、二进制的应用领域由于计算机内部运算采用二进制表示，二进制在计算机科学中有着广泛的应用。
以下是一些常见的二进制应用领域：1. 数据存储和传输：计算机中的文件和数据都是以二进制的形式存储和传输的；2. 图像和音频处理：二进制可以用于表示图像和音频，通过对二进制数据的处理可以实现图像和音频的编辑和压缩；3. 计算机编程：计算机程序中的指令和数据都是以二进制形式存在的，编程语言通常提供了二进制操作的支持。
本文介绍了二进制的基本规律，包括二进制的表示方法、转换方法、运算规则以及应用领域。
二进制在计算机科学中扮演着重要的角色，深入理解二进制对于理解计算机原理和编程技术具有重要意义。
通过学习和应用二进制的知识，有助于提升对计算机的认识和运用能力。
文档创作者：百度文库用户。
进制的认识二进制八进制十六进制的基本概念
进制的认识二进制八进制十六进制的基本概念在计算机科学和信息技术领域，进制是一个重要的概念。
进制是一种数制法，用于表示数字和字符。
常见的进制有十进制、二进制、八进制和十六进制。
本文将介绍这些进制的基本概念以及它们在计算机领域中的应用。
一、基础概念1. 二进制（Binary）二进制是一种使用两个数字0和1来表示数值的进制。
在二进制中，每个数字位都是2的幂次加权的。
例如，二进制数1101表示（1×2³）+（1×2²）+（0×2¹）+（1×2⁰）= 13。
2. 八进制（Octal）八进制是一种使用八个数字0-7来表示数值的进制。
在八进制中，每个数字位都是8的幂次加权的。
例如，八进制数725表示（7×8²）+（2×8¹）+（5×8⁰）= 477。
3. 十六进制（Hexadecimal）十六进制是一种使用十六个数字0-9和字母A-F来表示数值的进制。
在十六进制中，每个数字位都是16的幂次加权的。
例如，十六进制数1D2表示（1×16²）+（13×16¹）+（2×16⁰）= 466。
二、进制转换计算机中常用的进制是二进制，而人类常用的进制是十进制。
在计算机科学中，经常需要在不同进制之间进行转换。
1. 十进制转二进制十进制转二进制的方法是通过除2取余法。
将十进制数逐次除以2，直到商为0为止，然后将所得余数从低位到高位依次排列，即可得到二进制数。
例如，将十进制数13转换为二进制数：13 ÷ 2 = 6 ... 余数1，6 ÷ 2 = 3 ... 余数0， 3 ÷ 2 = 1 ... 余数1， 1 ÷ 2 = 0 ... 余数1，所得的余数序列为1101。
2. 二进制转十进制二进制转十进制的方法是将二进制数的每一位与相应的权重相乘，然后将乘积相加。
二进制与数制转换
二进制与数制转换数制转换是科学与技术领域中重要的数学基础知识之一，而二进制数制是计算机科学中最常用的数制之一。
本文将介绍二进制数制的基础概念，以及如何进行二进制与其他常见数制之间的转换。
一、二进制数制的概念及特点二进制数制，又称为基数为2的数制，它仅由两个数字0和1构成。
与我们平常使用的十进制数制不同，二进制数制在表示数值时采用了不同的进位方式。
在二进制数制中，每一位数字的权值都是2的幂次方，由右至左分别为1，2，4，8，16，32...依次递增。
例如，二进制数1101表示的数值计算公式为：1*2^3 + 1*2^2 + 0*2^1 + 1*2^0 = 13。
二进制数制在计算机科学中的应用非常广泛，因为计算机内部的电子元件只能识别高电平和低电平，即1和0。
因此，计算机将所有数据都转换为二进制形式进行处理，这也是为什么在计算机内部可以完成众多复杂运算的基础原因。
二、十进制转换为二进制在将十进制数转换为二进制数时，我们可以使用“除以2取余数”的方法。
具体步骤如下：Step 1：将要转换的十进制数不断除以2，直到商为0为止。
Step 2：将每一步得到的余数倒序排列起来，即得到对应的二进制数。
举个例子，将十进制数27转换为二进制数的步骤如下：27 ÷ 2 = 13 余 113 ÷ 2 = 6 余 16 ÷ 2 = 3 余 03 ÷ 2 = 1 余 11 ÷2 = 0 余 1将每一步得到的余数倒序排列起来，得到二进制数11011，即27的二进制表示为11011。
三、二进制转换为十进制将二进制数转换为十进制数时，我们需要按照二进制权值的计算公式进行求和。
具体步骤如下：Step 1：将二进制数从左至右依次与对应的权值相乘。
Step 2：将每一位计算得到的结果相加，即得到对应的十进制数。
举个例子，将二进制数1101转换为十进制数的步骤如下：1 * 2^3 + 1 * 2^2 + 0 * 2^1 + 1 * 2^0 = 8 + 4 + 0 + 1 = 13因此，二进制数1101的十进制表示为13。
信息的表示
3、表示数据的单位
1、表示数据的单位有“位”和“字节”。 2、位（bit） 是计算机处理数据的最小单位，用0或1来表 示，“位”常用“b”表示。 3、字节（Byte） 是计算机中数据的最小存储单元，常用B表 示。
4、数据换算方法
1、微机中由8个二进制位组成一个字节。一个字 节可存放一个半角英文字符的编码，两个字节可 存放一个汉字编码。 2、换算方法 8b=1B； 210B=1024B=1KB； 220B=1024KB=1MB；230B=1024MB=1GB； 240B=1024GB=1TB；250B=1024TB=1PB
5、字符编码
在计算机内部及与外部设备交换信息时，采 用固定长度的二进制编码。在微型计算机系统中 普遍采用ASCII码，在汉字系统中，还要使用汉 字编码
6、ASCII码
ASCII码即美国标准信息交换代码。 是一种使用最广泛的编码方案，已经被标准化组 织（ISO）接收为国际标准。 ASCII码由7位二进制数组成的128个字符编码， 其范围为0000000~1111111。
信息的表示
1、二进制数与计算机
计算机的电子元器件只认识两种状态，如电 流的通断，电瓶的高低，磁性材料的正反向磁化， 晶体管的导通与截止。
2、数据单位
1、信息（information） 信息是人们对客观世界的直接描述，是可以 在人与人之间进行传递的知识。 2、数据（Data） 数据是信息的具体表现形式，是各种各样的 符号及组合，它反映了信息的内容。 3、计算机内部数据有两类：数值数据和符号数据。
7、汉字编码英文字符的编码，如果处 理汉字信息还需要汉字编码。 1981年，我国制定了《中华人民共和国国家标 准信息交换用汉字编码字符集——基本集》国家 标准，代号为GB2312—80，这种编码称为国标 码，是所有汉字编码都必须遵循的共同标准。 GB2312—80以94个可以显示的ASCII码作为基 本集，共收录了汉字和图形符号7445个。一级 汉字3775个，二级汉字3008个，非汉字字符 682个
计算机中的信息表示
计算机中的信息表示在计算机领域中，信息是通过各种形式的数据进行表示和处理的。
计算机中的信息表示是一个重要的概念，它涉及到了数字和字符的存储、传输和处理等方面。
本文将探讨计算机中的信息表示方法以及相关的概念。
1. 二进制表示法计算机使用二进制表示法来存储和处理信息。
在二进制系统中，只有两个数字0和1。
这是因为计算机内部的电路只能处理低电平和高电平的信号。
二进制系统的基本单位是比特（bit），一个比特可以表示0或1。
多个比特组成了字节（byte），常用的字节大小是8位。
例如，一个字节可以表示从0到255的整数。
2. 字符表示计算机中的字符表示通常使用ASCII码（American Standard Code for Information Interchange）或Unicode码。
ASCII码是用来表示英文字符，它将每个字符映射到一个唯一的7位或8位二进制数值。
Unicode 码则是用来表示几乎所有的字符，包括各个语言的字符和特殊符号。
3. 数字表示计算机中的数字表示是通过一种称为二进制补码（binary representation）的方法来实现的。
在二进制补码中，正数和负数都可以用二进制数值来表示。
例如，一个字节的无符号整数可以表示从0到255的数值。
而有符号整数则使用最高位表示符号位，0表示正数，1表示负数。
4. 浮点数表示计算机中的浮点数表示法用于处理带有小数点的数值。
通常使用IEEE 754浮点数标准来表示浮点数。
IEEE 754标准规定了浮点数的表示形式、运算规则等。
它包括了正负零、正无穷、负无穷和NaN（Not a Number）等特殊值的表示。
5. 图像和音频表示计算机中的图像和音频表示是通过将信号分割成连续的采样点来实现的。
对于图像，每个像素表示其颜色值，可以是灰度、RGB等不同的表示方式。
音频则通过对声音信号进行采样，每个采样点表示声音的振幅。
6. 压缩表示为了节省存储空间和提高传输效率，计算机还使用各种压缩算法来对信息进行表示。
数值在计算机中的表示形式
数值在计算机中的表示形式一、信息和数据的概念有两类数据：⏹ 1.数值数据：如+15、-17.6；⏹ 2.非数值数据：如字母（A、B……）、符号（+、&……）、汉字，也叫字符数据。
⏹存在计算机中信息都是采用二制编码形式二、计算机为什么采用二进制？⏹由计算机电路所采用的器件所决定的。
⏹采用二进制的优点：运算简单、电路实现方便、成本低廉。
常用的各种进位制及表示⏹1、二进制：数码 0，1 基 2 表示形式 B⏹2、八进制：数码 0，1，…，7 基 8 表示形式O⏹3、十进制：数码 0，1，…，9 基 10 表示形式D⏹4、十六进制：数码 0，1，…，9，A，B，C，D，E，F 基 16 表示形式H⏹如：100111O，1011D，1011001BH，1011DH，1011B（100111）B （780）D （1289ABC）Hr进制转换成十进制an ...a1a0.a-1...a-m (r) = a*rn + …+ a*r1 + a*r0 +a*r-1+...a*r-m 10101(B)=1 × 24+ 0 × 23+1 × 22+ 0× 21 +1 × 20 =24+22+1=21101.11(B)=22+1+2-1+2-2=5.75101(O)=82+1=6571(O)=7 8+1=57101A(H)=163+16+10＝4106十进制转换成r进制⏹整数部分：除以r取余数，直到商为0，余数从右到左排列。
⏹小数部分：乘以r取整数，整数从左到右排列。
例如，将一个十进制整数108.375转换为二进制整数。
108.375=1101100.011二进制数转换成八进制数⏹⏹二进制数转换成八进制数的方法是：将二进制数从小数点开始，整数部分从右向左3位一组，小数部分从左向右3位一组，若不足三位用0补足即可。
例如，将1100101110.1101B转换为八进制数的方法如下：。
计算机中的信息表示
64O： 64O
第3章 计算机中的信息表示 Nhomakorabea2. 二进制转化成八进制
原则：三位一组法。 原则：三位一组法。 整数部分： 进行分组。 整数部分：从右向左进行分组。 进行分组，不足3位补零。 小数部分： 小数部分：从左向右进行分组，不足3位补零。 110 101 111 . 010 10 0 B=657.24O =657.24O 6 5 7 2 4
无符号整数的表示
无符号整数指的是计数系统中只有大于等于 无符号整数指的是计数系统中只有大于等于0的 只有大于等于0 因此，不需要表示符号。 数，没有负数 ，因此，不需要表示符号。 例如：用8位二进制表示整数的范围： 二进制表示整数的范围 表示整数的范围： 例如： 0000 0000～1111 1111 0000～ 对应的十进制整数的范围： 对应的十进制整数的范围： 0 ～ 255
第3章 计算机中的信息表示
二、八、十六进制之间的转换
1. 八进制转换成二进制 八进制转换成二进制
原则： 一分为三法。 原则： 一分为三法。 位二进制码。 每 1 个八进制数对应 3 位二进制码。 27.461O 27.461O ： 2 7. 4 6 1 010 111 100 110 001B 001B 6 110 4 100B 100B
后边补两个零
第3章 计算机中的信息表示
八进制与二进制的对应关系
八进制 0 1 2 3 011 4 100 5 101 6 110 7 111
二进制
000 001 010
第3章 计算机中的信息表示
十六进制与二进制的对应关系
十六进制 二进制 十六进制 二进制 0 0000 8 1000 1 0001 9 1001 2 0010 A 1010 3 0011 B 1011 4 0100 C 1100 5 0101 D 1101 6 0110 E 1110 7 0111 F 1111
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二、二进制及数值信息的表示和运算(一)二进制1.什么是二进制二进制的基数是“2”，它只使用两个不同的数字符号，即0和1，而且二进制数是“逢二进一”。
2.二进制数的运算对二进制数有两种不同类型的运算处理:算术运算和逻辑运算。
3.不同进位制数之间的转换十进制整数转换成二进制整数可以采取“除以2取余法”。
十进制小数转换成二进制小数，可以采取“乘以2取整法”，把给定的十进制小数不断乘以2，取乘积的整数部分作为二进制小数的最高位，然后把乘积小数部分再乘以2，取乘积的整数部分，得到二进制小数的第二位，重复上述过程，就可以得到希望的位数，有时得到的是近似值。
八进制数转换成二进制数的方法很简单，只要把每一个八进制数字改写成等值的3位二进制数即可，且保持高、低位的次序不变。
八进制数字与二进制数的对应关系如下:(0)8 =000 (1)8 =001 (2)8 =010 (3)8 =011(4)8 =100 (5)8 =101 (6)8 =110 (7)8 =111十六进制数转换成二进制数的方法与八进制数转换成二进制数的方法类似，只要把每一个十六进制数字改写成等值的4位二进制数即可，且保持高、低位的次序不变。
十六进制数字与二进制数的对应关系如下:(0)16 =0000 (1)16 =0001 (2)16 =0010 (3)16 =0011(4)16 =0100 (5)16 =0101 (6)16 =0110 (7)16 =0111(8)16 =1000 (9)16 =1001 (A)16 =1010 (B)16 =1011(C)16 =1100 (D)16 =1101 (E)16 =1110 (F)16 =1111二进制数转换成八进制数，整数部分从低位向高位方向每3位用一个等值的八进制数来替换，最后不足3位时在高位补0凑满3位;小数部分从高位向低位方向每3位用一个等值的十六进制数来替换，最后不足3位时在低位补0凑满3位。
二进制数转换成十六进制数，整数部分从低位向高位方向每4位用一个等值的十六进制数来替换，最后不足4位时在高位补0凑满4位;小数部分从高位向低位方向每4位用一个等值的十六进制数来替换，最后不足4位时在低位补0凑满4位。
二进制数与八进制数、十六进制数有很简单、直观的对应关系。
二进制数太长，书写、阅读、记忆均不方便;八进制、十六进制却像十进制数一样简练，易写易记。
必须注意，计算机中只使用二进制一种计数制，并不使用其他计数制，但为了开发程序、调试程序、阅读机器内部代码时的方便，人们经常使用八进制或十六进制来等价地表示二进制，所以大家也必须熟练地掌握八进制和十六进制。
4.二进制信息的计量单位二进制的每一位(即“0”或“1”)是组成二进制信息的最小单位，称为1个“比特”(bit)，或称“位元”，简称“位”，一般用小写的字母“b”表示。
比特是计算机中处理、存储、传输信息的最小单位。
另一种稍大些的二进制信息的计量单位是“字节”(Byte)，也称“位组”，一般用大写字母“B”表示。
一个字节等于8个比特。
在信息处理系统中，使用各种不同的存储器来存储二进制信息时，使用的度量单位是比字节或字大得多，经常使用的单位有:“千字节”(KB)，1KB=2 10 字节=1024B“兆字节”(MB)，1MB=2 20 字节=1024KB“吉字节”(GB)，1GB=2 30 字节=1024MB(千兆字节)“太字节”(TB)，1TB=2 40 字节=1024GB(兆兆字节)在网络中传输二进制信息时，由于是一位一位串行传输的，传输速率的度量单位与上述单位有所不同，且使用的是十进制。
经常使用的速度单位有:“比特/秒”(b/s)，有时也称“bps”。
如2400bps(2400b/s)，9600bps(9600b/s)等。
“千比特/秒”(kb/s)，1kb/s=10 3 比特/秒=1000b/s“兆比特/秒”(Mb/s)，1Mb/s=10 6 比特/秒=1000kb/s“吉比特/秒”(Gb/s)，1Gb/s=10 9 比特/秒=1000Mb/s“太比特/秒”(Tb/s)，1Tb/s=10 12 比特/秒=1000Gb/s在计算机内部对二进制信息进行运算和处理时，使用的单位除了位(比特)和字节之外，还经常使用“字”作为单位。
以80x86或Pentium微处理器为例，处理器可直接进行操作处理的数据单位有5种:位(dit)、字节(Byte)、字(Word)、双字(DoubleWord)和四字(QuadWord)。
(二)数值信息在计算机内的表示1.整数(定点数)的表示整数不使用小数点，所以它也叫做“定点数”。
计算机中的整数分为两类:不带符号的整数(Unsigned Integer)，带符号的整数(Signed Integer)。
不带符号的整数常用于表示地址等正整数，它们可以是8位、16位甚至32位。
8个二进位表示的正整数其取值范是0～255(2 8 -1)，16个二进位表示的正整数其取值范是0～65535(2 16 -1)，32个二进位表示的正整数其取值范是0～2 32 -1。
带符号的整数必须使用一个二进位作为其符号位，一般总是最高位(最左面的一位)，“0”表示“+”(正数)，“1”表示“-”(负数)，其余各位则用来表示数值的大小。
为了内部运算处理方便，负整数在计算机内不止一种表示方法。
上面的表示法称为“原码”，另外的两种方法分别叫做“反码”和“补码”。
负数使用反码表示时，符号位仍为“1”，但绝对值部分却正好与原码相反(“0”变为“1”，“1”变为“0”)。
负数使用补码表示时，符号位也是“1”，但绝对值部分却是反码的个位加“1”后所得到的结果。
注意:正整数无论采用原码、反码还是补码表示，其编码都是相同的，并无区别。
还有一种整数也经常在计算机内使用，称为“二进制编码的十进制”整数(Binary Coded Decimal，简称BCD整数)，它使用4个二进位表示1个十进制数字，符号的表示仍与上相同。
2.实数(浮点数)的表示实数也叫浮点数，因为它的小数点位置不固定。
一个实数总可以表达成一个纯小数和一个乘幂之积。
任意一个实数，在计算机内部都可以用“指数”(这是整数)和“尾数”(这是纯小数)来表示，这种用指数和尾数表示实数的方法叫做“浮点表示法”。
所以，在计算机中实数也叫做“浮点数”，而整数则叫做“定点数”。
由于指数可以选用不同的编码(原码、补码等)，尾数的格式和小数点位置也可以有不同规定，因此，浮点数的表示方法不是惟一的。
不同计算机可以有不同的规定，这就引起了相互间数据格式的不兼容性。
为此，美国电气与电子工程师协会(IEEE)制订了有关浮点数表示的工业标准IEEE754，已被当代所有各类处理器采用。
浮点数的长度可以是32位、64位甚至更长，位数越多，可表示的数值的范围越大，精度也越高。
(三)整数的性质和运算1.整数补码表示的数学意义无符号二进制整数的原码，其编码与数值之间的关系如下。
设K n Kn-1 …K1 K0是一个无符号二进制整数，S是它相应的十进制数值，则S=Kn ×2 n +Kn-1 ×2n-1 +…+K1 ×21 +K0 ×2 0其中的Kj(j=n，n-1，…1，0)只能为0或1，Kn 是最高位，K0 是最低位(个位)。
Kn Kn-1 …K1 K0 用来表示带符号整数时，Kn 是符号位，Kn-1 …K1 K0 则为数值位。
若Kn Kn-1 …K1 K0 表示的是原码编码的整数，则十进制数值S与编码的关系是: S=Kn-1 ×2n-1 +…+K1×2 1 +K0 ×2 0 (当Kn =0)S=-(Kn-1 ×2 n-1 +…+K 1 ×2 1 +K0 ×20 )(当Kn =1)但是，如果Kn n-1 …K1 K0 表示的是补码编码的整数时，不论符号位K n 如何，十进制数值S与编码的关系可以统一地表示成为:S=Kn ×(-2n )+Kn-1 ×2n-1 +…+K1 ×21 +K0 ×20 采用补码表示的n位二进制带符号整数的有效范围是: -2n-1 ≤S≤2n-1 -1计算机在整数运算过程中，若结果超出此允许范围，则称为发生“溢出”。
2.整数的算术、逻辑运算(1)不同长度整数之间的转换一般而言，短整数可以转换成长整数表示，而反过来却不行。
短整数转换成长整数表示的方法是:把符号位向左扩充至所需要的长度为止。
(2)整数的变号操作所谓“变号操作”是指将该整数变成绝对值相同但符号相反的另一个整数。
变号操作又叫“取负”运算，它的处理方法是:将该整数的每一个二进位变反，然后在最末位(个位)加1，其结果即为所求值。
(3)整数的移位操作移位操作有多种，按照移位方向来分，移位操作可分成左移、右移两大类;按照操作性质则又可区分为算术移位、逻辑移位和循环移位等不同类型。
它们有些只对整数进行，有些则可以对任何二进制数进行。
(4)逻辑运算逻辑运算(又叫布尔运算)总是按位进行处理的，即对应位之间进行规定的逻辑运算，不考虑位与位之间的进位。
常用的基本逻辑运算有4种:“非”运算(NOT)、“或”运算(OR)、“与”运算(AND)、“按位加”运算(XOR)，它们都非常简单。
(5)整数加法两个带符号整数相加的运算方法很简单，只需从低位到高位把所有位(包括符号位)相加，逢2进1，最高位产生的进位忽略不计。
(6)整数减法两个带符号整数相减的运算方法也很简单，只需先把减数变号，然后再与被减数相加即可。
(7)整数乘法两个无符号整数的乘法很简单，它与日常用纸和笔进行乘法几乎没有什么不同。
(8)整数除法对于补码表示的两个带符号整数，其除法运行比乘法还要复杂一些。
下面是算法的简单描述(假设被除数和除数都是n位):①把除数(补码)放入寄存器M，把被除数从n位扩展成2n位长的补码后放入寄存器A 和Q，高位部分放入A(全0或全1)，低位部分放入Q。
②把寄存器A和Q向左移1位。
③如果A和M同号，执行A=A-M，否则执行A=A+M。
④执行上一步操作的前后，若A的符号保持不变，或者A和Q(高位部分)的结果都是0，则操作成功，令Q0 =1;否则操作不成功，恢复A原来的内容，并令Q0 =0。
⑤重复上述步骤②～④共n次，结束。
除法结束后，寄存器A中存放的是余数，寄存器Q中是得到的商。
若被除数与除数异号，则商为负数，所以应再对Q取补。
不论何种情况，被除数、除数、商和余数总满足下面的公式:被除数=商×除数+余数(四)实数的性质和运算1.实数(浮点数)的性质下表所示是Pentium微处理器中32位浮点数和64位浮点数的一些性质。