二进制与编码
计算机导论-5-二进制-进制计算-编码
【计导非课系列】第五节二进制进制计算编码对于计算机来说，数字只有两个——0和1。
数据对于计算机来说是相当重要的，而电路的通断两种状态决定了计算机只能通过1和0来进行一切事情的处理。
所以，我们见到的计算机的一切都是通过二进制才能呈现出来的。
这次就会着重介绍一下进制的计算和编码。
博文目录•什么是数据•数的进制•二进制•进制的转换•逻辑运算•计算机对数据的处理•常用编码•数的表示•符号数的机器码表示before we start…计算机为什么采用二进制？计算机中，数是用物理器件的状态表示的，二进制只有两种状态，0和1，容易用电路表示。
二进制规则简单，容易用数字逻辑电路实现。
二进制还可以表示逻辑值，进行逻辑计算。
To say it simply, 这本来就是电路决定的。
而这样一决定之后，正好带来了许多好处：比如0代表假的，没发生过的；比如所有数字只有两种状态，便于管理，写起来程序还方便……总之，二进制就是强！自动计算要解决的问题数据的存储、表示、运算，以及自动执行的计算模型计算机主要技术指标•字长：计算机一次存取传递或加工的数据长度。
也就是系统是多少位的。
•主存容量：内存（主存储器）所能存储的二进制容量，主存越大，交换越少，处理速度越快。
•计算机指令执行速度：（MIPS），每秒钟执行加减法有几百万次，可以通过时钟频率间接估计。
•时钟周期（频率、主频）CPU主频速度：CPU在单位时间内发出的脉冲数。
•数据输入/输出最高速率：计算机的数据吞吐量。
例题：下面的特点分别对应哪些技术指标？数据什么是数据数据：反应客观世界事物属性的原始记录。
需要对数据做什么•存储数据：数据怎样做才能被记到计算机上？用0和1。
•组织数据：怎样存储这些0和1对我最有用？数据结构。
存储容量单位换算在计算机里面，“千”不是所谓的103，而是210！也就是1024。
存储容量指的是存储器有多少个存储单元。
最基本的存储单元是位，bit，可以存放1个0或者1。
二进制数信息编码
二进制数信息编码
二进制数信息编码是指将二进制数转换成相应的信息或符号，以便在计算机系统或其他电子设备中传输、存储和处理。
常见的二进制数信息编码方式有：
1. 十进制数编码：将二进制数转换成十进制数，以方便人们阅读和理解。
二进制数与十进制数之间的转换可以通过查表或者计算得出。
2. ASCII码：将二进制数转换成字符，以便在计算机中显示和传输。
ASCII
码是计算机中最常用的字符编码标准，它规定了128个字符的二进制编码。
3. Unicode码：将二进制数转换成统一的字符编码标准，以支持各种语言
和符号。
Unicode码采用16位二进制数表示一个字符，可以支持超过一百万个字符。
4. 二进制码：将二进制数直接转换成相应的信息或命令，以便在计算机或其他电子设备中执行。
例如，在计算机中，0表示逻辑“假”，1表示逻辑“真”。
总之，不同的二进制数信息编码方式有不同的应用场景和优缺点，选择合适的编码方式可以提高信息传输和处理的效率。
二进制数值数据的编码与运算算法
二进制数值数据的编码与运算算法一、原码、反码、补码的定义1、原码的定义①小数原码的定义[X]原=X0≤X ＜11－X－1 ＜X ≤ 0例如： X=+0.1011 , [X]原= 01011X=－0.1011 [X]原= 11011 ②整数原码的定义[X]原=X0≤X ＜2n2n－X－2n ＜X ≤ 02、补码的定义①小数补码的定义[X]补=X0≤X ＜12＋X－1 ≤ X ＜0例如： X=+0.1011, [X]补= 01011X=－0.1011, [X]补= 10101 ②整数补码的定义[X]补=X0≤X ＜2n2n+1＋X－2n≤ X ＜03、反码的定义①小数反码的定义[X]反=X0≤X ＜12－2n-1－X －1 ＜ X ≤ 0例如： X=+0.1011 [X]反= 01011X=－0.1011 [X]反= 10100 ②整数反码的定义 [X]反 =X0≤X ＜2n2n+1－1－X － 2n ＜ X ≤ 04.移码：移码只用于表示浮点数的阶码，所以只用于整数。
①移码的定义：设由1位符号位和n 位数值位组成的阶码，则 [X]移=2n + X -2n ≤X ≤ 2n例如： X=＋1011 [X]移=11011 符号位“1”表示正号X=－1011 [X]移=00101 符号位“0”表示负号②移码与补码的关系： [X]移与[X]补的关系是符号位互为反码， 例如： X=＋1011 [X]移=11011 [X]补=01011X=－1011 [X]移=00101 [X]补=10101③移码运算应注意的问题：◎对移码运算的结果需要加以修正，修正量为2n ，即对结果的符号位取反后才是移码形式的正确结果。
◎移码表示中，0有唯一的编码——1000…00，当出现000…00时（表示－2n ），属于浮点数下溢。
二、补码加、减运算规则1、运算规则[X ＋Y]补= [X]补＋ [Y]补 [X －Y]补= [X]补＋ [－Y]补若已知[Y]补，求[－Y]补的方法是：将[Y]补的各位（包括符号位）逐位取反再在最低位加1即可。
七年级信息技术二进制与信息编码课件
七年级信息技术二进制与信息编码课件一、课程目标1、理解二进制数的概念和计算机中数值的表示方式。
2、掌握二进制、十进制和十六进制之间的转换方法。
3、理解信息编码的概念及其在计算机科学中的应用。
4、掌握常见的信息编码方式，如ASCII、UTF-8等。
二、课程内容1、二进制数的概念o二进制数的表示方法：在计算机中，数值通常以二进制的形式存储和运算。
二进制数只有两个数码0和1。
o二进制数的运算：二进制数的运算包括加法、减法、乘法和除法。
这些运算都遵循“逢二进一”的原则。
2、十进制与二进制之间的转换o十进制转二进制：将十进制数不断除以2，直到商为0，将每一步的余数从右到左排列，得到二进制数。
o二进制转十进制：将二进制数乘以2的幂次方，从右到左依次计算，将结果相加，得到十进制数。
3、十六进制与二进制之间的转换o十六进制转二进制：每个十六进制数可以表示为四个二进制数。
例如，A（十六进制）表示为1010（二进制）。
o二进制转十六进制：将二进制数每四位一组，从右到左分别表示为十六进制的0-F。
例如，1010（二进制）表示为A（十六进制）。
4、信息编码的概念及编码方式o信息编码的概念：信息编码是通过对信息的特定表示方式进行编码，以便于计算机处理和传输的过程。
oASCII编码：ASCII是最常用的字符编码标准之一，它用7位或8位二进制数表示字符。
ASCII编码用于表示英文字符和数字。
oUTF-8编码：UTF-8是一种可变长度的编码方式，它用1-4个字节表示字符。
UTF-8编码可以表示包括中文在内的多种语言字符。
三、课程总结本节课我们学习了二进制数的概念和转换方法，以及信息编码的基本概念和常见编码方式。
这些知识是计算机科学中的基础内容，对于理解计算机如何处理和存储信息至关重要。
通过学习这些知识，我们可以更好地理解和使用计算机。
四、课后作业1、将十进制数23转换为二进制数。
2、将二进制数1010转换为十六进制数。
3、写出ASCII编码中字母A的二进制表示。
二进制文件读写 与编码格式
二进制文件读写与编码格式二进制文件读写与编码格式是编程中常见的问题，涉及到底层的文件处理和数据表示。
下面是一些关于二进制文件读写和编码格式的基本概念和操作。
1. 二进制文件读写二进制文件是以字节为单位进行读写操作的文件。
在Python中，我们可以使用`open()`函数以二进制模式打开文件，并使用`read()`和`write()`方法进行读写操作。
例如：```python打开二进制文件进行读取with open('', 'rb') as f:data = ()打开二进制文件进行写入with open('', 'wb') as f:(b'\x00\x01\x02\x03')```在二进制模式下打开文件时，需要使用`rb`（读取二进制）和`wb`（写入二进制）模式。
读取数据时，返回的是字节串（bytes），而写入数据时，需要将数据转换为字节串（bytes）形式。
2. 编码格式编码格式是指将字符或符号转换为字节串的过程。
常见的编码格式包括ASCII、UTF-8、UTF-16等。
在Python中，我们可以使用`encode()`和`decode()`方法进行编码和解码操作。
例如：```python将字符串编码为UTF-8字节串text = 'Hello, world!'utf8_data = ('utf-8')将UTF-8字节串解码为字符串utf8_data = b'Hello, world!'text = utf8_('utf-8')```在编码时，我们使用`encode()`方法指定编码格式，将字符串转换为字节串。
在解码时，我们使用`decode()`方法指定编码格式，将字节串转换回字符串。
注意，在二进制模式下打开文件时，默认使用的是系统默认的编码格式，也可以通过指定编码格式来读取或写入文件。
小学数学中的二进制与计算机编码
小学数学中的二进制与计算机编码二进制是一种适用于计算机系统的数制，它只有两个数字：0和1。
在现代计算机中，数据都是以二进制的形式表示和存储的。
而计算机编码则是将字符、字母和数字等信息转换为二进制形式的过程。
在小学数学课程中，教学二进制和计算机编码可以帮助学生理解数字的逻辑和计算机系统的原理。
本文将探讨小学数学中的二进制与计算机编码的相关内容。
一、二进制的基本概念和运算二进制是一种以2为基数的数制系统。
和我们平常使用的十进制数制不同，二进制中每一位的值仅可以为0或1。
例如，十进制数13在二进制中表示为1101，其中1代表该位有值，0代表该位无值。
小学生可以通过画图或者使用手指计算二进制数，加深对二进制概念的理解。
二进制的运算包括加法和乘法。
在二进制加法运算中，每一位的和可能为0、1、2或3。
如果两个二进制数对应位上的值都为0或1，则和的对应位上的值为0或1，进位为0。
如果两个二进制数对应位上的值之和为2，则和的对应位上的值为0，进位为1。
如果两个二进制数对应位上的值之和为3，则和的对应位上的值为1，进位为1。
小学生可以通过具体的例子和游戏来加深对二进制加法的理解。
二、计算机编码的基本原理计算机编码是将字符、字母和数字等信息转换为计算机可以理解和处理的二进制形式的过程。
计算机系统中的常用编码方式包括ASCII 码和Unicode。
ASCII码是美国信息交换标准代码的缩写，它使用7位或8位二进制数来表示字母、数字和符号等可打印字符。
例如，字母"A"对应的ASCII码为65，二进制形式为01000001。
小学生可以通过查表或者使用计算机软件来学习和理解ASCII码。
Unicode是一种全球通用的字符编码标准，它使用16位、32位甚至更多位的二进制数来表示各种字符。
与ASCII码相比，Unicode可以表示更多的字符，包括汉字和各种符号。
小学生可以通过学习一些常见汉字的Unicode编码来了解Unicode的基本原理。
第四部分 二进制与信息编码
第四部分二进制与信息编码二进制和信息编码是计算机科学中的基础概念。
本文将介绍二进制的基本原理以及常见的信息编码方法。
一、二进制的基本原理二进制是一种由0和1表示的计数系统。
在计算机科学中，所有的数据都被转化成二进制形式进行处理。
二进制的基本原理是利用两个数字0和1来表示所有的数据和信息。
0表示关闭或不存在，1表示开启或存在。
通过不同位置上0和1的组合，可以表示不同的数据。
二进制操作包括加减乘除等基本运算，以及逻辑操作如与、或、非等。
通过这些操作，计算机可以对数据进行处理和运算。
二、信息编码方法信息编码是将信息转换成特定的形式以便在传输和存储中使用的过程。
常见的信息编码方法有以下几种：1. ASCII码ASCII码是美国信息互换标准代码的缩写。
它将字符和符号转化成二进制形式表示。
ASCII码使用7位二进制数来表示不同的字符，共可以表示128个字符。
2. UNICODE码UNICODE码是一种用于表示世界上所有字符的标准编码方案。
它使用16位二进制数来表示字符，可以表示超过65,000个字符。
3. 压缩编码压缩编码是一种将信息进行压缩和编码的方法，以减少存储和传输所需的空间和时间。
常见的压缩编码方法包括哈弗曼编码和算术编码等。
4. 图像和音频编码图像和音频编码是将图像和音频数据转化成二进制形式的方法。
常见的图像和音频编码方法包括JPEG、MP3、AAC等。
总结：二进制和信息编码是计算机科学中非常重要的概念。
理解二进制的基本原理和常见的信息编码方法对于深入理解计算机科学和计算机技术具有重要意义。
二进制数据和二进制编码知识
二进制数据和二进制编码知识二进制编码是计算机内使用最多的码制，它只使用两个基本符号"0"和"1"，并且通过由这两个符号组成的符号串来表示各种信息。
二进制的数值数据亦是如此，计算其所代表的数值的运算规则是：m-1N = ∑Di * 2i （2.4）Di 的取值为0或1i = -k例如(1101.0101) 2 = (13.3125) 10 。
等号左右两边括号内的数字为两个不同进制的数字，括号右下脚的2和10分别指明左右两边的数字为二进制和十进制的数。
按公式（2.4），计算二进制的1101.0101的实际值为:1*23+1*22+0*21+1*20+0*2-1+1*2-2+0*2-3+1*2-4=8+4+1+0.25+0.0625 = 13.3125从式中可以进一步看到，由于二进制只用0和1两个符号,在计算二进制位串所代表的实际值时, 只需把符号为1的那些位的位权相加即可, 则上式变为:23 + 22 + 20 + 2-2 + 2-4 = 13.3125熟悉地记清二进制数每位上的位权是有益的。
当位序号为0-12时, 其各位上的位权分别为1、2、4、8、16、32、64、128、256、512、1024、2048和4096。
数制与进位计数法基础在采用进位记数的数字系统中, 如果只用r个基本符号(例如0,1,2,…r-1) 、通过排列起来的符号串表示数值，则称其为基r数制(Radix-r Number System)，r称为该数制的基(Radix)。
假定用m+k个自左向右排列的符号Ｄi（－k≤i≤m-1）表示数值N，即N = Dm-1 Dm-2 …D1 D0 D-1 D-2 …D-k （2.1）式中的Di（-k≤i≤m-1）为该数制采用的基本符号，可取值0、1、2、…、r-1，小数点位置隐含在D0与D-1位之间, 则Dm-1 …D0 为N的整数部分，D-1 …D-n 为N的小数部分。
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二）浮点数（Floating-Point Number）
• 计算机多数情况下采作浮点数表示数值， 它与科学计数法相似，把一个二进制数通 过移动小数点位置表示成阶码和尾数两部 分： N 2 E S • 其中：E——N的阶码（Expoent），是有 符号的整数 • S——N的尾数（Mantissa），是数 值的有效数字部分，一般规定取二进制定 点纯小数形式。
汉字信息编码
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汉字输入码
汉字输入方法大体可分为：区位码（数字码）、音码、形码、 音形码。
汉字交换码
GB2312－80标准包括了6763个汉字，按其使用频度分为一级 汉字3755个和二级汉字3008个。一级汉字按拼音排序，二级汉字 按部首排序。此外，该标准还包括标点符号、数种西文字母、图形、 数码等符号682个。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
• •
字形存储码
一般的点阵规模有16×16，24×24，32×32，64×64等，每一 个点在存储器中用一个二进制位（bit）存储。例如，在16×16的 点阵中，需16×16bit=32 byte 的存储空间。在相同点阵中，不管 其笔划繁简，每个汉字所占的字节数相等。
二进制与编码
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一、进制间相互转换
• • • • 二进制 十进制 八进制 十六进制
带符号二进制数的表示方法：
• 带符号二进制数用最高位的一位数来表示 符号：0表示正，1表示负
二、带符号数的机器码表示
• • • • • • 原码 反码 补码 例：x1=-1011B x2=+1011B 对应的原码:x1=11011 x2=01011 反码：负数符号位不变，其余取反，正数 原码反码一样 • 补码：负数 反码+1 正数 原码相同
定点数
• 计算机处理的数据不仅有符号，而且大量的数据 带有小数，小数点不占有二进制一位而是隐含在 机器数里某个固定位置上。通常采取两种简单的 约定：一种是约定所有机器数的小数的小数点位 置隐含在机器数的最低位之后，叫定点纯整机器 数，简称定点整数。另一种约定所有机器数的小 数点隐含在符号位之后、有效部分最高位之前， 叫定点纯小数机器数，简称定点小数。无论是定 点整数，还是定点小数，都可以有原码、反码和 补码三种形式。
• 例：1011101B=2+7*0.1011101， 101.1101B=2+3*0.1011101， 0.01011101B=2-1*0.1011101 • 浮点数的格式如下：
ASCII码
• ( American Standard Code for Information Interchange ) • 美国标准信息交换代码 • 将每个字符用7位的二进制数来表示，共有128种 状态 • • 大小字母、0…9、其它符号、控制符 • ‘ 0 ’ ―― 48 • ‘ A ’ ―― 65 • ‘ a ’ ―― 97