4.2 解一元一次方程( 1)
等式性质1:
等式两边都加上或减去同一个数或 同一个整式，所得的结果仍是等式。
c =b± c 如果 a = b,那么 a ±
平衡的天平 等 式
a = b
×3 ×3
bc 如果a=b,那么ac=____
平衡的天平 等
÷3 ÷3
式
a = b
a = __ b ( c≠0) __ 如果 a = b 那么c c
10x 9 = 8 6 x （3）因为： 10x 6 x 所以：
( ) 9 9 = 8 6x 6x ( 9 )
求方程的解就是将方程变形为x = a的形式
例1:解方程: x+7=26 解：两边都减7，得 x+7-7=26- 7 于是 x=19 两边同减7
x=?
分析： 要使方程x+7=26转化为
方程的解和解方程的概念 能使方程左右两边相等的未知数的值
叫做方程的解(solution of quation).
求方程的解的过程叫做解方程 (solving equation).
这两个概念的区别： 方程的解是使方程成立的未知 数的值；而解方程是确定方程
解的过程，是一个变形过程。
平衡的天平
等 + +
等式性质2 :
等式两边都乘或除以同一个不等于
0的数，所得的结果仍是等式。
如果 a = b ，那么 ac = bc a b ( ) = a b c 0 如果 ，那么 = c c
等式的性质
1:等式两边都加上或减去同一 个数或同一个整式，所得的结 果仍是等式。 如果 a = b 2:等式两边都乘或除以同一个不 等于0的数，所得的结果仍是等式。 如果 a = b 那么 ac = bc a b __ __ 如果 a = b 那么 c = c (c≠0)
学以致用
建阳中学实验一（4）班有男生 25人，比女生的2倍少15人，请猜实 一（4）班有多少名同学？然后用列 方程并解方程来解决这个问题好吗？
小 结：
问题一：能这样解方程吗？下面的解法错在哪里？ 解方程 4x = 2x 解: 方程两边都除以x
, 得 4＝2
问题二：你能利用等式性质把“－1＝ x”变形为
1.利用等式性质解下列方 程：
解 方 程
2 （1） x = 14 （ 2） 3 = x 2 3 x x （3） 0.3 x 1 = 0.5 x （4） 2 = 3 3 4
2.下 列 变 形 是 否 正 确 ？ （ 1） 若x = y， 则x 5 = y 5 （ 2） 若2x 6 = 0， 则2x = 6 x y （ 3） 若 = ， 则bx = by a a b 1 （ 4） 若 （ a 3）x = b 1， 则x = a3 x 1 10x 10 （ 5） 若 = 1， 则 =1 0.2 0.3 2 3 （ 6） 若R 2 = r 2， 则R 2 = r 2
x=a
（即方程左边只一个未知数项，右边只有一个常数， 且未知数项的系数是 1 。）
等式的性质
1: 等式两边加(或减)同一个数 (或式子)，结果仍相等。 2: 等式两边乘同一个数或 除以 同一个不为0的数,结果仍相等。 如果 a = b 那么 ac = bc a b __ __ 如果 a = b 那么 c = c (c≠0)
“x ＝ －1 ”吗？
等式的性质
1: 等式两边加(或减)同一个数 (或式子)，结果仍相等。 2: 等式两边乘同一个数或 除以 同一个不为0的数,结果仍相等。 如果 a = b 那么 ac = bc a b __ __ 如果 a = b 那么 c = c (c≠0)
如果
a = b
那么 a + c = b + c
, 得
解方程的目标: 原方程
变形
x = a (常数) (代 入 )
检验的方法
练一练
解下列方程 (1) x+2=-6
(2) -3x=3-4x (4) -6x=2
1 (3) x = 3 2
评一评 (1)解方程：x+12=34 解:x+12=34 = x+12 -12=34 -1x+3-3=6-3
式
a = b
等 式
a+c = b+c
小结:平衡的天平两边都 加上 同样的量。天平依 然平衡。 小结: 等式的两边加上同一 个 数(或式子)，等式仍成立。
平衡的天平
等
式
a = b
－ －
等
式
a-c = b-c
小结:平衡的天平两边都 减去 同样的量。天平依 然平衡。 小结: 等式的两边减去同一 个 数(或式子)，等式仍成立。
那么 a + c = b + c
掌握关键:<1> “两 边” “同一个数(或式子) ” <2> “除以同一个不为0的数”
1. 用适当的数或式子填空,使结果仍是等式。
(1) 若 4x = 7x – 5
要求: 1.观察等式变形前后 两边各有什么变化 2.应怎样变化可使等 式依然相等 关键: 同侧对比 注意符号
3 7
4 9
5 11
2x+1
2 时，方程2x+1=5成立。 当x=__
试一试
分别把0、1、2、3、4代入下列 方程，哪个值能使方程成立： （1）2 x – 1 = 5 3 1
（2）3 x – 2 = 4 x – 3
3x + 7 = 1 的解是x = -2。对吗? 检验: 把 x= -2 代入原方程的两边 左边= 3×(- 2)+7 =1 右边= 1 左边=右边 所以x= -２是原方程的解
4.2 解一元一次方程（1)
楚水实验学校初中部
董世云
如果设小球的质量x克，可得方程：
2x+1=5 如何求x的值呢？
做一做
填 表：
X 2x+1 1 2 3 4 5
当x=__时，方程2x+1=5成立。
做一做
填 表：
X 2x+1 1 3 2 3 4 5
当x=__时，方程2x+1=5成立。
做一做
填 表：
练一练：
1.用适当的数或整式填空，使所得结果仍为等式， 并说明依据是什么？ -3 （1）如果2＝5＋x , 那么x＝————
（2）如果6x＝5x－3 ，那么6x－ 5x ＝ －3 1 8 （3）如果 2 y ＝ 4 , 那么y ＝ ————
练一练：
2.判断下列变形是否正确？ （1）由 x＋5 = y＋5 ，得 x = y （2）由2x－1 = 4 ，得 2x = 5 （ √ ） （ √ ）
x = y x y =0
x y =0
x =1 y
1：用适当的数或整式填空，使所得结果
仍是等式，并说明是根据等式的哪一条性 质以及怎样变形（改变式子的形状）的。 ①、如果2x = 5 - 3x，那么2x +（ ）= 5 ②、如果0.2x = 10， 那么x =（ ）
解：①、2x +（ 3x ）= 5 根据等式性质 1，等式两边都加上 3x。 ②、x = 50 根据等式性质 2，等式两边都除以 0.2 或 乘以 5。
（3）由2x = 1 ，得 x = 2
（4）由3x = 2x ，得 3= 2
（× ）
（ × ）
想一想、练一练
在下面的括号内填上适当的数或者式子：
（1）因为：
2x 6 = 4
所以： 2 x 6 6 = 4 （2）因为： 3x = 2 x 8 所以： 3x 2 x
(
6
)
(
) = 2x 8 2x
如果
a = b
那么 a + c = b + c
掌握关键:<1> “两 边” “同一个数(或式子) ” <2> “除以同一个不为0的数” 解方程的目标: 原方程 变形 x = a (常数) (代 入 )
检验的方法
－、填空
快乐练习
，
(1)如果x-3=6，那么x =９
依据 等式的性质１
；
(2)如果2x=x－1，那么x = －１ ，
二、选择填空
(2)如果 ma
快乐练习
= mb
，那么下列等式中不一定成立
的是（ ）
A. ma 1 = mb 1 1 1 ma = B. 2 2 mb C. D.
ma 3 = mb 3 a=b
二、选择填空
(3)如果
快乐练习
x= y
，那么下列等式中一定成立
的是（ ）
A. B. C. D.
掌握关键:<1> “两 边” “同一个数(或式子) ” <2> “除以同一个不为0的数” 解方程的目标: 原方程 变形 x = a (常数) (代 入 )
检验的方法
本节课你的收获是什么？
这节课我们利用天平原理得出了等式的两个 性质，并初步学习了用等式的两个性质解一元一 次方程。 所谓“一元一次方程解完了”，意味着经过 对原方程的一系列变形(两边同加减、乘除)，最终 把方程化为最简的形式：
练习：利用等式性质解 方程： （1） x 7 = 26 （ 2） 5 x = 20 1 （3） x 5 = 4 （ 4） 3x 4 = 2 x 3
1、明白了解方程的基本思想 是
经过对方程一系列的变形,最终把方程转化为“x=a”（a为常数）的形式
即：①等号左、右分别都只有一项，且左边是未知数 项，右边是常数项； ②未知数项的系数为1。 2、目前为止，我们用到的对方程的变形有： 等号两边同加减(同一代数式) 等号两边同乘除(同一非零数) 等号两边同加减的目的是: 使项的个数减少; 等号两边同乘除的目的是: 使未知项的系数化为1.
苏科版七年级上册数学同步练习：4.2解一元一次方程1(含答案).docx
初中数学试卷 桑水出品4.2解一元一次方程1同步练习姓名_____________班级____________学号____________分数_____________一、选择题1 ．下列方程中,解是2=x 的方程是 ( )(A)1452+=x x (B)012=-x (C)1)1(3=-x (D)152=-x 2 ．如果代数式5x –4与–61互为倒数,则x 的值为 ( ) A.65 B.-65 C.52 D.–523 ．已知下列方程:①x x 12=-;②12.0=x ;③33-=x x ;④x x 342--;⑤0=x ;⑥6=-y x ｡其中一元一次方程有( )A.2个B.3个C.4个D.5个4 ．若方程3x -2a =x +4的解为x =21-,则a 的值为 A. 25 B. 25- C. -3 D. 3 5 ．方程1112112346x x -⎛⎫--= ⎪⎝⎭变形正确的是( ) A.()11124212434x x ⎛⎫---=⎪⎝⎭ B.43211246x x --+= C.111116836x x ---= D.()()6322112x x ---=6 ．已知3x =-是方程(4)25k x k x +--=的解,则k 的值为( )A.-2B.2C.3D.57 ．若代数式154m +与154m ⎛⎫- ⎪⎝⎭的值互为相反数,则m 的值为( ) A.0 B.320 C.120 D.110二、填空题 9．当x =______时,28x +的值等于-14的倒数. 10．关于x 的方程3x+a=x+2的解是x=-2,则a=__｡11．已知关于m 的方程30m a +=的解比关于m 的方程50m a -=的解大2,则a =_______.12．在等式3的两个方格内分别填入一个数,使得这两个数互为相反数且等式成立．．．．．．．．．．．．．．．．.则第一个方格内的数是___________.13．在代数式k n m -+53中,当m =-2,n =1时,它的值为1,则k =_____;当m =2,n =-3时代数式的值是_______｡14．如图,要使输出值y 大于100,则输入的最小正整数x 是____________.15．一年定期存款的年利率为1.98%,到期取款时须扣除利息的20%作为利息税上缴国库. 假若小颖存一笔一年定期储蓄,到期扣除利息税后实得利息158.4元,那么她存入的人民币是____元.三、解答题16．解方程:()()14325--=+-x x17．03.002.003.0255.094.0x x x +=--- 18．期中考查,信息技术课老师限时40分钟要求每位七年级学生打完一篇文章. 已知独立打完同样大小文章,小宝需要50分钟,小贝只需要30分钟. 为了完成任务,小宝打了30分钟后,请求小贝帮助合作,他能在要求的时间打完吗?参考答案一、选择题1 ．B2 ．D3 ．B4 ．B5 ．A6 ．A7 ．D二、填空题9．-6;10．6;11．154- 12．313．k =-2,-714．2115．40000三、解答题16．解:由原方程得:44325+-=+-x x ,25434-++=+x x ,105=x ,2=x .17．解：分母小数化整：323255904x x x +=--- 去分母，得6(4x-90)-15(x-5)＝10(3+2x) .去括号，得24x －540－15x+75=30+20x .移项，合并同类项，得－11x ＝495 .系数化为1，得 x ＝-45 .18．答:能.解:设小贝加入后打x 分钟完成任务,根据题意,列方程 1305030=++x x 解这个方程,得:5.7=x则小贝完成共用时5.37分405.37< ∴他能在要求的时间内打完.。
4.2解一元一次方程(1)
2、如果ma=mb,那么下列变形不一定 正确的是（ ） Ａ、ｍａ＋１＝ｍｂ＋１
Ｂ、ｍａ－３＝ｍｂ－３
C、－0.5ｍａ＝－0.5ｍｂ
Ｄ、ａ＝ｂ
3 3.由(a 1)y 3得y 2 , 依据是什么？ a 1 应受到什么限制，为什么。
2
例1:下列各未知数的值,哪个是方程5x-1=7x-2 的解
x=0, x=-1, x=3,
1 x= 2
2、解方程：求方程解的过程叫做解方程
共同讨论：
• 观察下列方程发生了怎样的变化：
2x+1 = 5
（方程两边都减去1）
2x = 4
（方程两边都除以2）
x = 2
说一说：
• 下列方程是如何变化的： 4x=3+x
初中数学七年级上册 （苏科版）
4.2解一元一次方程(1)
复习:
• 下列方程中是一元一次方程的有:
3 x2 , 0.3 x 1, x 2( x 1) 2 2 x, x 0, x 2 y 0, x 5 x 1, 2 x 2 4 x 3, x 1
1、填表： x 1 2 3 4 5
求方程的解就是将方程变形为x=a的形式
如何检验呢？
课堂练习：
1.解下列方程：
(1)x 2 6
(2) 3x 3 4x
1 (3) x 3 2
(4) 6x 2
练习（1）：
• 判断下列变形是否正确
1、由3x+1=5，得3x=4 2、由2y+a=b+2y，得a=b
1 1 3、由 x 1 ，得x= 2 2
2x+1
当x= 时，方程2x+1=9成立。
4.2 解一元一次方程(1)
你能发现什么规律？
b a
左
右
a
=
b
你能发现什么规律？
b b a a
左
a=b 2a = 2b
右
你能发现什么规律？
b b b a a a
左
a=b 3a = 3b
右
你能发现什么规律？
C个
b bbbbb b
a a a aaa a
C个
左
a=b ac = bc
右
你能发现什么规律？
b a
左
a
=
b
右
a b a b 2 2 3 3
－1=x变形为x=－1吗？
预习指南
解一元一次方程 (二)
——移项
x=2
x=2是原方程的解吗?
你能用同样的方法把方程3x=3+2x变形 为x=a形式吗？
小组展示: 1.解方程 x+5=2
解: 两边都减去5,得 X+5-5=2-5． 合并同类项,得 x=-3．
检验：把x＝-3代入原方程，
左边＝-3+5＝2
右边＝2 左边=右边
∴x=-3是原方程的解 没特殊要求时可作心算检验
b
等式的 左边
等号
a
等式的 右边
你能发现什么规律？
a
左
右
你能发现什么规律？
a
左
右
你能发现什么规律？
a
左
右
你能发现什么规律？
b
a
左
右
你能发现什么规律？
b
a
左
右
你能发现什么规律？
b a
左
右
a
=
b
你能发现什么规律？
六年级数学上册4.2解一元一次方程(第1课时) 优秀课件鲁教版五四制
4
3
28.8 + 3.8 答：信纸的纸长为28.8 cm ，信封的口宽为11 cm. 4
【方法一点通】 解决“表示同一个量的两个不同式子相等”应用题的“四个步 骤” 1.找出能贯穿应用题始终的一个不变的量 . 2.用两个不同的式子去表示这个量.
3.由表示这个不变的量的两个式子相等列出方程 .
4.解方程并作答.
2 解一元一次方程
第1课时
ห้องสมุดไป่ตู้
1.移项的定义 符号 后从方程的一边移到另一边叫做 把方程中的某一项改变_____ 移项. 2.解形如“ax+c=bx+d(a-b≠0)”型方程的步骤 移项 (1)_____. 合并同类项 (2)___________. (3)两边同除以未知数的系数(或乘以未知数系数的倒数).
图②三等分折叠后,同样方法装入时,宽绰1.4cm.试求信纸的纸
长与信封的口宽.
【解析】设信纸的纸长为x cm,根据题意，得 x + 3.8 = x + 1.4， 移项，得 x 合并同类项，得 x x - = - 2.4， - = 1.4 - 3.8， 12 4 3 方程两边同乘 -12，得x=28.8， 所以信封的口宽为 =11(cm)．
【思维诊断】 (打“√”或“×”)
1 1.由- 3 x=9得x=-3. ( × )
2.由7x=6x-1得7x-6x=-1. ( √ ) 3.由5x=10得x=2. ( √ ) 4.由3x=6-x得3x-x=6. ( × ) (√)
5.解方程2x+x=9时,合并同类项得,3x=9.
知识点一
用移项解一元一次方程
知识点二
解一元一次方程的应用题
【示范题2】朵朵幼儿园的阿姨给小朋友分苹果,如果每人3个 还差3个,如果每人2个又多2个,请问共有多少个小朋友? ( )
4.2 解一元一次方程的算法
4.2 解一元一次方程的算法42 解一元一次方程的算法在数学的世界里，方程就像是一座桥梁，连接着已知和未知。
而一元一次方程，作为方程家族中的“基础成员”，其解法有着重要的地位和广泛的应用。
今天，咱们就来好好聊聊解一元一次方程的算法。
一元一次方程，形式通常是 ax ＋ b ＝ 0 （其中 a 和 b 是常数，且 a ≠ 0）。
解这样的方程，其实就是找出那个能让等式成立的未知数 x 的值。
先来说说最基本的思路。
我们的目标是把方程逐步变形，最终让 x 单独在等式的一边。
比如说，对于方程 3x ＋ 5 ＝ 14，第一步，我们要把常数项 5 移到等式右边，变成 3x ＝ 14 5，这一步依据的是等式的基本性质：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。
接下来，计算 14 5 得到 3x ＝ 9。
然后，为了让 x 单独出现，因为3 乘以 x 等于 9，所以 x 就等于 9 除以 3，即 x ＝ 3。
这一步的依据是等式两边同时乘以或除以同一个非零数，等式仍然成立。
再举个例子，方程－2x ＋ 7 ＝ 1，先把 7 移到右边得到－2x ＝ 1 7，也就是－2x ＝－6。
这时，两边同时除以－2，算出 x ＝ 3。
有时候，方程可能会稍微复杂一点，比如有括号。
像 2(x 3) ＋ 5 ＝11，这时候我们先运用乘法分配律把括号去掉，得到 2x 6 ＋ 5 ＝ 11，整理一下就是 2x 1 ＝ 11。
然后把－1 移到右边变成 2x ＝ 11 ＋ 1，即2x ＝ 12，最后得出 x ＝ 6。
还有分母的情况，比如（x ＋ 1) ／ 2 ＝ 3。
这时候要先把分母去掉，两边同时乘以 2，得到 x ＋ 1 ＝ 6，接着算出 x ＝ 5。
解一元一次方程的过程，其实就是不断运用等式的基本性质，进行变形和化简。
通过这些步骤，我们就能找到那个神秘的 x 的值。
在实际应用中，一元一次方程的解法用处可大了。
比如说，我们在计算物品的单价、行程问题中的速度、工程问题中的工作效率等等，都可能会用到一元一次方程。
苏科版七年级上册数学4.2《解一元一次方程》课件 (共20张PPT)
移项、合并同类项，得 5x=10
系数化为1，得 x=2
讲授新课
如何解方程 x 2 x 1 3? 0.2 0.5
解：去分母，得 5(x-2)-2(x+1)=3 去括号，得 5x-10-2x-2=3 移项、合并同类项，得 3x=15 系数化为1，得 x=5
讲授新课
解一元一次方程有哪些步骤？ 一般步骤：去分母；去括号；移项；合并同类项； 未知数系数化为1.
讲授新课 例3、解方程：2x=5x-21 思考：方程2x=5x-21变形为2x-5x=-21 解：两边都减去5x，得 从形式上发生了什么变化？ 2x-5x=-21 合并同类项,得 -3x=-21 两边都除以-3，得 x=7 方程中的某些项改变符号后，可以从方程的一边移到另一 边，这样的变形叫做移项 .
讲授新课
例4、解方程：x-3＝4- 1 x
解：移项，得
1 x+
2 x＝4+3
合并同类项，得3 2 x=7
两边都除以
3，得2
14 x=
2
3
方 乘程2 ，32 都x=能7的把两未边知都数除的以系32数或化 3
为1.
注意：(1)移项时，通常把含有未知数的项移到等号的左边，
把常数项移到等号的右边．
(2)移项要改变符号．
5x=15 系数化为1，得 x=3
(2) x 1 x 3 2
解：去分母，得 x-1=2(x+3) 去括号，得 x-1=2x+6 移项、合并同类项，得 -x=7 系数化为1，得 x=-7
移项，得 -4x=7-3-3
合并同类项，得 -4x=1
两边除以-4，得
1 x=-
4
(2)x-3 =2(x+1) 解：去括号，得 x-3=2x+2 移项，得 x-2x=2+3 合并同类项，得 -x=5 两边除以-1，得 x=-5
2024年秋新苏科版七年级上册数学教学课件 4.2 一元一次方程及其解法
解含有分母的一元一次方程时，方程各项都乘所有分母的最小公倍数，从而约去分母，这个过程叫作去分母. 不要漏乘没有分母的项.
B
变形名称
依据
具体做法
注意事项
去分母
等式的基本性质2.
依据
等式的基本性质1.
目的
把含有未知数的项移到方程的一边，把常数项移到另一边.
移项与加法交换律的区别移项是把某些项从等式的一边移到另一边，移动的项要变号；而加法交换律中加数交换位置只是改变排列的顺序，不改变符号.
一元一次方程：等号两边都是整式，且只含有一个未知数，未知数的次数都是1的方程，叫作一元一次方程. 一元一次方程包含三个要素：一是只含有一个未知数；二是等号两边都是整式；三是未知数的次数都是1.三者缺一不可.
②③
解析：
示例
解一元一次方程
_
概念
方程中的某些项改变符号后，可以从方程的一边移到另一边，这样的变形叫作移项.
第4章 一元一次方程
4.2 一元一次方程及其解法
七上数学 SK
1.理解一元一次方程的概念，能判断一个方程是不是一元一次方程，发展抽象能力.2.能根据等式的基本性质解一元一次方程，掌握解一元一次方程的方法.3.了解解一元一次方程的一般步骤，能熟练地解数字系数的一元一次方程.4.能根据一元一次方程的特点，灵活选择合适的步骤解一元一次方程，提高运算能力.
方程两边同时乘各分母的最小公倍数.
（1）不要漏乘不含分母的项；（2）当分子是多项式时，去分母后应将分子作为一个整体加上括号.
变形名称
依据
具体做法
注意事项
去括号
乘法分配律、去括号法则.
4.2 解一元一次方程(1)学案
七年级(上)数学 4.2 解一元一次方程（1）学案学习目标：1、了解与一元一次方程有关的概念，理解等式的基本性质，并能用它来解方程。
2、经历和体会解一元二次方程中“转化”的思想方法 学习过程：一、情境创设1、下列式子中，属于方程的是（ ）A 、－2－3＝－5B 、－2x －3＝－5C 、－2x －3＞－5D 、x ＋3 2、下列方程中，属于一元一次方程的是（ ）A ．2x －y ＝3B ．x 2＋3x －4＝0C ．x ＋2x＝10D ．x －3＝2x3、做一做：⑴完成P 95，填表与试一试。
⑵给出方程的解与解方程两个概念：叫做方程的解。
叫做解方程。
思考：比较方程的解与解方程的异同。
二、探索活动议一议：演示P 96天平，完成P 96议一议，并让学生分析所观察的启示。
等式的基本性质：① ②练一练：利用等式的性质，在下列各题中填上适当的代数式，并在括号内说明根据。
⑴如果2x ＋7＝10，则2x ＝10－ ( ) ⑵如果5x ＝4x ＋7，则5x － ＝7 ( ) ⑶如果2a ＝1.5，那么6a ＝ ( ) ⑷如果－3x ＝18，那么x ＝ ( ) 三、例题示范例1、解下列列方程： ⑴x ＋5＝2⑵－2x ＝4⑶21x ＝－1 ⑷4x ＝－1＋3x例2、如果x ＝4是方程2ax ＋7＝－2－x 的解，则a 的值是多少？例3、已知代数式5a －2的值与101互为倒数，求a 的值。
四、练习巩固，完成P 96，1、2五、小结思考：本节课你的收获是什么？ 六、当堂检测：1、2是方程2x ＋m －4＝0的解，则m 的值是（ ） A ．8 B ．－8 C ．0 D ．62、利用等式的性质，在下列各题中填上适当的代数式，并在括号里说明根据。
⑴若x ＋3＝4，则x ＝4＋ ；（ ）⑵若2x ＝10－3x ，则2x ＋ ＝10－x ；（ ） ⑶若－02=x，则x ＝ ；（ ） ⑷若2x －3＝5，则2x ＝ ；（ ）x ＝ ；（ ） ⑸如果37x ＝2x －3，则－35x ＝ ；（ ） x ＝ ；（ ）⑹如果3(x ＋1)＝－12，那么x ＋1＝ （ ）3、已知m ＝n ，则在m －2＝n －2，2m ＝3n ，－m ＝－n ，m 2＝n 2，2233m n --=，a －b ＝0中，正确的有（ ）A 、2个B 、3个C 、4个D 、5个 4、当x 为何值时，代数式3x －1的值是－4。
练习37 4.2 解一元一次方程(1)
校 班级 考号 姓名_________________考试时间 ______________ 装订线内不要答题 ◆◆◆◆◆◆◆◆装◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆订◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆线◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆2013-2014学年度七年级数学练习三十七4.2 解一元一次方程（1）命题：朱学范 审题：朱学范 2013-11-16一、选择题.1.下列变形错误的是( )A.由x + 7= 5得x+7－7 = 5－7 ;B.由3x －2 =2x + 1得x= 3C.由4－3x = 4x －3得4+3 = 4x+3xD.由－2x= 3得x= －32 2.下列说法中正确的是( )A.在等式bx ax =两边除以x ,可得b a =B. 由等式22b a =,一定有b a =C.在等式33ba =两边除以3,得到b a = D. 由等式145+=x x ,可得1=x 3．下列变形是根据等式的性质的是（ ） A ．由2x ﹣1=3得2x=4 B.由x 2=x 得 x=1 C ．由x 2=9得 x=3 D.由2x ﹣1=3x 得5x=﹣14.已知等式523+=b a ，则下列等式中不一定．．．成立的是（ ） A.;253b a =- B.;6213+=+b a C.;523+=bc ac D..3532+=b a 5.下列等式变形正确的是( )A.如果s =12ab ，那么b = 2sa； B.如果12x = 6，那么x = 3； C.如果x －3 = y －3，那么x －y = 0； D.如果mx = my ，那么x = y 6.下列判断错误的是( )A. 若b a =,则33-=-b aB. 若b a =,则1515+=+b aC. 若b a =,则1122+=+c b c a D.若22bc ac =,则b a = 7.解方程41x=31,正确的是 ( )A ．41x=31=x=34; B ．41x=31, x=121 C ．41x=31, x=34; D ．41x=31, x= 43 8.方程312-x =x －2的解是（ ）A ．5B ．-5C ．2D ．－2 9.2=x 是下列方程( )的解.A.11-=-x ；B.02=+x ；C.513=-x ；D.421=x 10.已知方程①3x －1=2x ＋ 1 ②x x =-123 ③x x x )31(3231-=+④413743127+-=++x x 中，解为x=2的是方程 （ ） A.①、②和③; B.①、③和④ C.②、③和④; D.①、②和④二、填空题.11.如果457+=x x ，那么.4_______7=-x12.用适当的数或整式填空,使所得结果仍为等式,并说明其根据.(1) 如果753=-x ,那么_______73+=x ;_______________________________. (2) 如果231-=-x ,那么________=x ;__________________________________. 13.若732=-a ,则__________14=-a .14.关于x 的方程06=+ax 的解为2=x ,则__________=a . 已知21=x 是方程a x x a +=+2)56(的解,那么_________=a . 15．判断：方程6x=4x+5,变形得6x+4x =5（ ）改正：________________________________________________. 16．求作一个方程,使它的解为-5,这个方程为__________. 17．当m= __________时,方程2x+m=x+1的解为x=－4. 当a= ____________时，方程3x 2a－2=4是一元一次方程. 18.3)1(=-nxn 是关于x 的一元一次方程,则_________=n .19.若单项式xba 233与24331-x b a 是同类项,则_________=x .三、解答题.20.解下列方程(1)35-=+x (2) 513=-x (3)261-=-x (4) 1274=-x(5) 132-=+x x (6) 832+-=-x x（7）6x=3x －12 （8）2y ―21=21y ―3（9）－2x=－3x+8 （10）56=3x+32－2x（11）3x ―7+6x=4x ―8 （12）7.9x+1.58+x=7.9x －8.4221.122=-x a 是关于x 的方程,在解这个方程时,粗心的小虎误将x -看做了x ,得到方程的解为3=x ,请你帮助小虎求出原方程的解.22.2a —3x=12是关于x 的方程.在解这个方程时，粗心的小虎误将－3x 看做3x ，得方程的解为x=3.请你帮助小虎求出原方程的解.。
2024年苏科版七年级数学上册 4.2 一元一次方程及其解法(课件)
知1－练
解：(1)3x－2＝7， 两边同时加2，得3x－2＋2＝7＋2 ， 等式的性质1
即3x＝9， 两边同时除以3，得x＝3 .
等式的性质2
(2)12x＋3＝23x－1， 两边同时减3，得12x＋3－3＝23x－1－3 ，
知1－练
等式的性质1
即12x＝23x－4， 两边同时减23x，得12x－23x＝ 23x－4－23x，
知1－练
例 2 若(m＋2)x|m|－1＝4是关于x的一元一次方程，求m的值. 解题秘方：由一元一次方程的概念可知未知数的次 数为1，系数不为0，据此求待定字母的值. 解：根据题意，可得|m|－1＝1，且m＋2 ≠ 0 . 由|m|－1＝1，得|m|＝2，所以m＝± 2 . 由m＋2 ≠ 0，得m ≠－2 .所以m＝2 .
系数化为1，得x＝12.
(2)15x－1＝65x，
15x－65x＝3＋1 ， －x＝4， x＝－4 .
移项 合并同类项 系数化为1
知2－练
知2－练
方法提醒 移项一般将含未知数的项放在等号的左边，常数项放
在等号的右边，若移项时为计算简便不是这样放置的，在 合并同类项时可直接交换过来，不需要变号，因为等式具 有对称性.
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例 4 解方程： (1)8－3x＝x＋6； (2)15x－1＝3＋65x. 解题秘方：利用移项解一元一次方程的步骤：移项 →合并同类项→系数化为1 .
解：(1)8－3x＝x＋6， －3x－x＝6－8， －4x＝－2 ，
移项 合并同类项
知2－练
x＝12.
系数化为1
也 可 移 项 ， 得 8 － 6=x ＋ 3x. 合 并 同 类 项 ， 得 4x ＝ 2.
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x＝19这样等号两边都是整式，