古典型概率几何型概率专题典型例题练习题

概率
1、从1、
2、
3、
4、
5、
6、7中任取一个数,求下列事件的概率. (1)取出的数大于3;
(2)取出的数能被3整除;
(3)取出的数大于3或能被3整除.
2、某班数学兴趣小组有男生三名,分别记为32,,a a a 1,女生两名,分别记为21,b b ,现从中任选2名学生去参加校数学竞赛.
(1)写出这种选法的样本空间;(2)求参赛学生中恰有一名男生的概率; (3)求参赛学生中至少有一名男生的概率.
3、甲、乙两人约定于6时到7时之间在某地会面，并约定先到者应等候另一个人一刻钟，过时即可离去．求两人能会面的概率．
4、在集合{}
40,50),(≤≤≤≤y x y x 内任取1个元素,能使不等式012
19
34≥-+y x 成立的概率是多少?
1、甲、乙二人参加普法知识竞赛，共有10个不同的题目，其中选择题6个，判断题4个，甲、乙二人一次各抽取一题，
（1）甲抽到选择题，乙抽到判断题的概率是多少？
（2）甲、乙二人至少有一个抽到选择题的概率是多少？
2、假设你家订了一份报纸，送报人可能在早上6：30～7：30之间把报纸送到你家，而你父亲离开家去工作的时间在早上7：00～8：00之间，问你父亲在离开家前能得到报纸（称为事件A）的概率是多少．
3、将长为l的棒随机折成3段，求3段构成三角形的概率.
4、（2008高考江苏卷6）在平面直角坐标系xoy中，设D是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于2 的点构成的区域，E是到原点的距离不大于1 的点构成的区域，向D 中随机投一点，则落入E 中的概率．
5、（2008高考宁夏文）设有关于x 的一元二次方程22
20x ax b ++=．
（Ⅰ）若a 是从0123，，，四个数中任取的一个数，b 是从012，，三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率．（Ⅱ）若a 是从区间[03]，任取的一个数，b 是从区间[02]，任取的一个数，求上述方程有实根的概率．
6、甲、乙两船驶向一个不能同时停泊两艘船的码头，它们在一昼夜内到达该码头的时刻是等可能的.如果甲船停泊时间为1 h ，乙船停泊时间为2 h ，求它们中的任意一艘都不需要等待码头空出的概率.
7、如图，在等腰三角形ABC 中，∠B =∠C =30°，求下列事件的概率：
问题1 在底边BC 上任取一点P ，使BP ＜AB ；
问题2 在∠BAC 的内部任作射线AP 交线段BC 于P ，使BP ＜AB ．
A C
P
B
第7题。