房地产行业的数学建模
数学建模竞赛论文-基于灰色模型的房地产价格分析
摘要本文以重庆市为例，考察房地产价格变化关系。
首先要确定影响房地产价格变化的主要因素，然后建立房地产价格变化与各主要影响因素间的定量关系，接着着重研究住房保障规模变化对房地产价格的影响，并对房地产价格变化趋势进行合理的短期预测，最后针对上述结果，为稳定房地产价格提出相应的调控措施。
在第一问中，要求确定房地产价格的主要影响因素。
首先通过查找相关资料我们先确定影响房地产价格的可能影响因素及其相关统计数据。
然后通过建立灰色关联度分析模型，判断各可能影响因素与房地产价格之间的关联程度。
最后通过分析比较各因素与房地产价格的关联程度，从中找出影响房地产价格的主要因素，分别是土地交易价格、建筑材料价格、经济适用房面积、城镇化率、人均可支配收入。
在第二问中，要求找出房地产价格与各主要因素之间的数学模型。
首先我们选取问题一结论中的五个主要因素，以表1中各主要因素所对应年份的统计数据为分析对象,建立灰色(0,)GM N 模型。
然后根据灰色(0,)GM N 模型的分析方法得到()，GM 0N 估计式为()(1)(1)123()()()1.4968-0.282-0.5919-0.4894ˆ1x k =x k x k (1)(1)(1)456()+()()2.4368-0.0979x k x k x k ，代入相关年份的序号即可计算得到模拟序列。
最后利用后验差检验法将计算得到的预测值与原始值进行比较验证，通过验证后即可利用上述模型关系式进行预测。
在第三问中，要求利用上述模型考察未来三年保障房建设力度变化时，房地产价格的变化趋势。
首先由于数据缺失，我们需要分别对除房地产价格及保障房建设力度以外的4个因素建立灰色GM(1,1,)模型，对未来三年这4个因素的统计值进行预测，将房价的多因变量转化成一个因变量：保障房力度。
然后利用模型二得到的估计式，建立房地产价格与保障房建设力度之间的线性关系。
最后分析两者之间的定量关系，得到在不同保障房建设力度下，预测房价的变化趋势，并且得出结论：为了稳定房价，要保证保障房的建设面积每年比上一年翻一番。
房地产价格指数交易综合评价(数学建模论文)
房地产价格指数交易综合评价摘要本文主要针对房地产价格指数综合评价体系进行研究。
对于问题一，我们建立GM（1，1）模型来预测未来房地产的价格指数；考虑到题中所给的价格指数灵敏度过高，我们采用改进的灰色模型，把原数据三种价格指数换算为相对于2000年为100计算的价格指数，预测好值后再还原。
结果表明，这种改进使得拟合效果非常好。
最后我们得到2008年全国及35个大中城市的房屋租赁价格见表2，并对结果进行分析和解释。
对于问题二，考虑到题目中给出兰州市各年份房地产交易价格指数的相邻关系，拟可以建立回溯递推模型，通过2008年的房屋平均销售价格和房屋租赁平均价格求出2001年的房屋平均销售价格和房屋租赁平均价格分别为：3333.0元和14.6元。
对于问题三，我们通过一定的方法将数据予以排序筛选，找出了这35个城市8年间房屋销售价格增长速度最快和增长速度最慢的三个城市见表5。
对于问题四，通过对所得数据的分析，我们对全国各个城市分类分析，分别说明了各个类型的特点、发展趋势以及国家应采取的措施。
关键词：GM（1，1）模型最小二乘法 EXCEL数据处理 MATLAB拟合1. 问题的提出房地产开发与交易严重影响着城市居民的生活水平与生活质量，也影响着一个城市的经济发展水平。
近10年来，随着国家开发力度的加大和居民的生活需求的不断增多，全国的房地产销售也一路攀升，特别是近几年，住房价格的上升超出了城市居民的承受能力，给许多家庭带来了严重的住房压力，而且这几乎是个全国的普遍性问题。
面对这个问题，政府及时进行了有效的调控，但由于全国的各省市的经济发展不平衡，需要针对各地的不同情况进行有针对性的调控，再加上房地产交易这种商品的特殊性，使得政府往往无法获得全面的信息，且获得信息也需要有一定的周期。
因此，这种特殊性就给政府的调控带来了一定的难度。
房地产价格指数包括房屋销售价格指数、房屋租赁价格指数和土地交易价格指数。
目前，我国房地产市场主要集中在大中城市，据估计，全国35个大中城市的房地产投资额约占全国的70%多，，附表给出了我国35个大中城市从2001—2008年房地产交易价格指数的调查数据，通过对该调查数据的统计分析，解决一下问题：(1) 附表中2008年的土地交易价格指数和房屋租赁价格指数数据暂时缺少，采用一定的数据处理方法给出该年度的房屋租赁价格指数。
关于房地产的建模
关于房地产的建模关于房地产的建模引言房地产行业在当代社会起到了关键性的作用。
无论是作为人们日常生活的基本需求，还是作为投资和财富增值的机会，房地产都具有重要的经济和社会意义。
在房地产行业中，建模是一种重要的工具，它能够帮助我们更好地理解和分析房地产市场的运作机制。
本文将介绍关于房地产的建模方法和技术，并讨论其在房地产行业中的应用。
房地产建模的定义房地产建模是指通过数学和统计分析方法对房地产市场进行模拟和预测的过程。
通过建立房地产市场的数学模型，可以对房地产市场中的各种变量和因素进行量化和分析，从而更准确地预测市场走势和做出决策。
房地产建模的方法和技术统计建模方法统计建模方法是最常用的房地产建模方法之一。
通过对历史数据的分析和建模，可以发现房地产市场中的一些规律和趋势。
常用的统计建模方法包括回归分析、时间序列分析和因子分析等。
回归分析可以帮助我们了解房价与其他变量之间的关系，例如利率、人口和经济增长等。
时间序列分析可以用来预测未来的市场走势，而因子分析可以揭示房地产市场中的潜在因素和影响因素。
图论建模方法图论建模方法是近年来在房地产建模中兴起的一种方法。
通过将房地产市场中的各个因素和变量抽象为节点，并通过边连接这些节点，可以构建一个复杂的网络模型。
图论建模方法可以帮助我们更好地理解房地产市场中各种因素之间的相互关系和影响，从而提高决策的准确性和效果。
机器学习方法机器学习方法是近年来在房地产建模中越来越受关注的方法。
通过使用大量的数据和算法，机器学习方法可以自动学习和提取房地产市场中的规律和趋势。
常用的机器学习方法包括决策树、支持向量机和深度学习等。
机器学习方法可以帮助我们预测市场价格、进行市场分割和客户群体划分等。
地理信息系统（GIS）建模方法地理信息系统（GIS）建模方法是一种将地理空间信息与统计数据相结合的方法。
通过将房地产市场中的各种因素和变量与地理位置进行绑定和分析，可以更好地了解地理位置对房地产市场的影响。
数学建模 房地产泡沫问题建模
房地产泡沫问题房地产泡沫是房地产资产的价格脱离了实际基础价值连续上涨的现象。
房地产泡沫的主要特征是：第一，房地产泡沫是房地产价格波动的一种形态；第二，房地产泡沫具有陡升陡降的特点，振幅较大；第三，房地产泡沫不具有连续性，没有稳定的周期和频率；第四，房地产泡沫主要是由于投机行为、货币供应量在房地产经济系统中短期内急剧增加造成的。
投机价格机制和自我膨胀的机制是房地产的主要内在运行机制。
房地产泡沫是在内在传导机制和外在冲击机制的共同作用下，开始产生、膨胀和崩溃的。
泡沫经济：虚拟资本过度增长与相关交易持续膨胀日益脱离实物资本的增长和实业部门的成长，金融证券、地产价格飞涨，投机交易极为活跃的经济现象。
泡沫经济寓于金融投机，造成社会经济的虚假繁荣，最后必定泡沫破灭，导致社会震荡，甚至经济崩溃。
泡沫经济可分为三个阶段，既泡沫的形成阶段、泡沫的膨胀阶段、泡沫的溃灭阶段。
虚拟资本（Fictitious Capital）是以有价证券（包括股票、债券、不动产抵押单）等形式存在的，能给持有者带来一定收入流量的的资本；现实资本（Actual Capital）就是以生产要素形式和商品形式存在的实物形态的资本。
在生产资本和商品资本的运动中不会出现泡沫，因为生产资本和商品资本的运动都是以实物形态流量为媒介，并进行和其相对应的流向相反、流量基本相等的货币形态流量。
因此人们认为泡沫经济产生于虚拟资本的运动，这也是泡沫经济总是起源于金融领域的根源。
此外，作为不动产的土地，其特殊的价格构成使土地资产成为了一种具有虚拟资本属性的资产，同时金融业与房地产业的相互渗透、相互融合，使得每次经济泡沫的产生都必然伴随着地产泡沫的产生。
与其他产业经济一样，房地产业在实际经济运行中也存在着较为明显的周期波动现象。
虽然理论界对房地产经济周期的定义有各种各样不同表述，但对房地产经济周期波动的表现形式还是相同的。
认为：房地产经济周期可以分为两个过程，即扩张过程和收缩过程。
数学建模论文武汉市房地产调控问题分析
第六届华中地区大学生数学建模邀请赛承诺书我们仔细阅读了第六届华中地区大学生数学建模邀请赛的竞赛细则。
我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们的参赛报名号为：10520031参赛队员(签名) ：队员1：队员2：队员3：武汉工业与应用数学学会第六届华中地区大学生数学建模邀请赛组委会第六届华中地区大学生数学建模邀请赛编号专用页选择的题号： B参赛的编号：10520031（以下内容参赛队伍不需要填写）竞赛评阅编号：第六届华中地区大学生数学建模邀请赛武汉市房地产调控问题分析【摘要】房地产业是国民经济的先导性、支柱性和基础性产业，其价格变动对宏观经济和地方经济都又动态影响。
本文搜集了武汉市七个区近八年来GDP、大宗商品价格指数、商品住宅价格指数以及城镇居民可支配收入数据，在理论分析的基础上，针对武汉市住宅价格供求影响因素设计了数学模型。
实证检验结果表明，商品住宅价格变化数据、大宗商品价格变化数据、工资收入和GDP数据之间存在着相关关系。
再次基础上，本文构建了基于武汉市GDP数据、居民可支配收入、大宗商品价格指数着三个变量的VAR模型，分析三个变量与商品住宅价格的长期和短期的格兰杰因果关系，运用VEC模型和ARIMA 模型研究商品住宅价格的变动趋势，以及其增长速度与GDP增长速度之间的关系，对变量之间的动态联系提供严密的说明，反应变量之间的长期均衡关系。
【关键词】住宅价格；大宗商品价格；调控政策；VEC模型；ARIMA模型一、问题重述（一）问题背景从2002年8月26日六部委颁发217号文件起，我国房地产调控历史走过了十余年。
房地产市场投资或投机问题的数学建模
房地产市场投资或投机问题一、摘要本文针对重庆理工大学2012年数学建模C 题房地产市场投资或投机问题进行分析。
首先我们对该问题查阅资料、数据并进行小组讨论。
对房地产投资投机问题有了一定的了解，在此基础上我们得出如下结果：针对问题（一）我们分析并确定运用了蛛网模型，运用层次分析法确立影响房价的主要因素，进行建立模型求解。
我们得到：现阶段()P t =P v P αβδβ⎛⎫-=⨯ ⎪-⎝⎭。
在我们所建模型和假设的条件下，成本越高，房价越高，当商家恶性升高房价时，就有意识的进入了房地产投机恶性循环时期，导致房价居高不下。
针对问题（二）根据问题二的特点，影响因素太多，各因素对房价影响大小不同，并且彼此相互影响。
基于这些特点，我们运用了层次分析法建模求解。
最后得到人均可支配收入、土地价格、五年以上贷款利率、税费率是影响房价的重要因素。
针对问题（三）由于房产税从2010年开始尽在沪渝两地实施，我们仅找了重庆市有关政策和数据，我们将用matlab 软件对相关数据线性分析进行拟合，结合其所得结果与现实情况加以分析得到：上调房地产贷款利率，征收房产税，出台限购政策都有利于抑制房地产市场恶性投资和投机。
针对问题（四）在我们对问题一和二得到的结果基础上，主要对影响房价的主要因素方面（人均可支配收入、土地价格、五年以上贷款利率、税费率）给出调控房地产投资和抑制房地产投机的政策建议。
针对问题（五）在前面几个问题的结果基础上，我们运用蛛网模型进行预测并对预测结果小组讨论作出评价。
关键词：蛛网模型层次分析法数据拟合房价指数二、问题重述虽然国家多次进行宏观调控，多次调整利率、存款准备金率等，试图对房地产市场进行调控，但自1998年实行房改以来，我国大部分城市的房价出现了普遍持续上涨情况。
一方面，房价的上涨使得新进入城市或需要购房者的生存成本大幅增加，导致许多中低收入人群买房难，其它消费也无法提升；另一方面，部分投资或投机者通过各种融资渠道买入房屋进行出租或空置，期望因房价上涨而获得超高回报，导致房价居高不下。
关于房地产的建模
房地产数学建模问题一、问题的提出房地产问题一直是人们热议的话题，尤其是近几年人们是越来越关注该问题。
总所周知，房地产作为一个行业，不仅关系国家经济命脉，它还是影响民生问题的主要因素，所以搞好房产建设不仅是国家与房产商的任务，我们也应了解其中的一些运作原理来帮助我们更好的适应社会环境。
为此，对房产业的了解就显得颇为紧急，而房间问题一直是人们关注的首要问题，下面我们将用数学模型来解决房产中的以下实际问题，仔细分析影响房价的因素以及它们之间的关系。
问题一：通过分析找出影响房价的主要原因并且通过建立一个城市房价的数学模型对其进行细致的分析。
问题二：分析影响房价主要因素随时间的变化关系，并且预测其下一阶段的变化和走势。
问题三：通过分析结果，对房产商和购房者提出一些你认为的合理建议。
二、模型假设和符号说明假设假设一、房地产产品具有一定的生产周期假设二、房价的计算只考虑人均GDP和人均年收入符号说明：X1代表人均GDP，X2代表人均年收入，y为房产均价，其中a和b分别为常数。
三、模型建立于求解主要用到的是数学模型是用最小二乘法对影响房价的各个因素进行拟合，从而解出线性方程组，其中用到的主要数学软件是matlab软件。
1）模型建立首先，下面有1997年至2009年的该地房产均价数据与各变量之间的关系，如下表：下面用matlab数学软件画出房价与各变量的关系：（1）房价y与人均GDP x之间的关系：（2）房价y与人均年收入x之间的关系：回归方程为：y=0.1867x-211.4345根据以上结果我们可以建立以下数学方程模型，即：y=ax1+bx2利用各年数据，解出线性方程组，即求出a、b的值。
2）模型求解房价与各变量之间的关系如上表已列出，将以上数据代入方程组，应用数学软件matlab 解线性方程组得a= 0.0492 b=0.1348于是房价与个人GDP和人均年收入的关系为：y=0.0492x1+0.1348x2四、对各个变量的预测对各变量进行预测，从而进一步对房价的预测。
房产数学建模实验报告(3篇)
第1篇一、实验背景与目的随着我国经济的快速发展和城市化进程的加快，房地产市场日益繁荣，房产保险作为保障房屋安全与财产权益的重要手段，其市场地位日益凸显。
为了更好地评估房产保险的风险和制定合理的保险策略，本研究通过数学建模方法对房产保险进行模拟分析，旨在为保险公司提供科学合理的决策依据。
二、实验方法与步骤1. 数据收集与处理收集了某地区近五年的房产保险数据，包括：保单数量、保费收入、赔付金额、房屋价值、极端天气事件发生频率和严重性等。
2. 模型建立（1）风险评估模型采用决策树模型对房屋的风险进行评估。
根据房屋价值、地理位置、房屋结构等因素，将房屋分为高风险、中风险和低风险三个等级。
（2）赔付历史和预测模型利用历史赔付数据，采用逻辑回归模型预测未来一段时间内的赔付金额。
模型中包含房屋价值、地理位置、房屋结构、保费收入等因素。
（3）再保险策略模型基于风险评估和赔付预测，构建再保险策略模型。
根据保险公司承受风险的能力，确定再保险的比例和限额。
（4）资本和储备金要求模型根据保险公司业务规模和风险承受能力，计算资本和储备金要求。
模型中考虑了保费收入、赔付金额、再保险费用等因素。
（5）经济利益和战略考虑模型分析保险公司的经济利益和战略考虑，包括市场份额、保费收入、赔付成本、再保险费用等。
（6）政策和法规环境模型考虑政策和法规环境对保险公司的影响，包括监管政策、税收政策、市场环境等。
3. 模型求解与结果分析利用MATLAB等软件对模型进行求解，得到以下结果：（1）风险评估结果：高风险房屋占比约为20%，中风险房屋占比约为50%，低风险房屋占比约为30%。
（2）赔付预测结果：未来一年内，预计赔付金额为1.2亿元。
（3）再保险策略结果：保险公司选择再保险比例为30%，再保险限额为1亿元。
（4）资本和储备金要求结果：保险公司需要资本金1亿元，储备金5000万元。
（5）经济利益和战略考虑结果：保险公司保费收入预计为1.5亿元，赔付成本预计为1.2亿元，再保险费用预计为3000万元。
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房地产行业的数学建模 目录 一 问题重述 二 模型假设 三 住房需求模型
1.住房需求影响因素分析
2.数据收集 3.使用SPSS软件对需求模型进行相关性分析 4.使用SPSS软件对需求模型进行回归拟合 5.用EViews软件画出时序图 6.用EViews软件回归拟合 7.数据预测 四、住房供给模型 1.住房供给影响因素分析 2.数据收集 3.用SPSS软件对供给模型进行相关性分析 4.进行回归拟合 5.用EViews软件画出时序图 6.二次曲线拟合 7.数据预测
五、房地产行业与国民经济其他行业关系模型 1.房地产行业与其他行业关系分析 2.数据收集 3.使用SPSS软件分析各指数 3.1房地产业增加值指数与国内生产总值指数的关系 3.2 房地产行业增加值指数与交通运输与邮政业增加值指数的关系 3.3房地产行业增加值指数与批发和零售业增加值指数的关系 3.4 房地产行业增加值指数与其他三个行业增加值指数的关系 4.EWews画出时序图 5.二次曲线拟合 6.结果分析 五、房价模型 1.房价影响因素分析 2.数据收集 3.用SPSS软件进行回归拟合 4.画出时序图 5.回归拟合 6、数据预测
一 问题重述 房地产行业既是国民经济的支柱产业之一，又是与人民生活密切相关的行业之一，同时自身也是一个庞大的系统，该系统的状态和发展对国民经济的整个态势和全国人民的生活水平影响很大。近年来，我国的房地产业发展迅速，不仅为整个国民经济的发展做出了贡献，而且为改善我国百姓居住条件发挥了决定性作用。但同时房地产业也面临较为严峻的问题和挑战，引起诸多争议。2011年国务院发布新的措施，抑制投资投机性购房，建设经济适用房和保障房，努力解决低收入家庭的住房困难问题。因此，认清当前房地产行业的态势，从定量角度把握各指标之间的数量关系，依据较为准确的预见对房地产行业进行有效的调控，就显得尤为重要。我们将对以下问题进行初步探讨：
1.对有关数据进行统计分析，寻求影响房地产市场需求的经济因素，建立住房需求模型。
2.对有关数据进行统计分析，寻求影响房地产市场需求的经济因素，建立住房供给模型。
3.利用资料中的我国各行业的发展数据，量化分析其他行业与房地产之间的关联程度，建立模型并得出结论。
4.对有关数据进行统计分析，寻求影响房价的经济因素，建立房价模型。 利用模型进行分析，量化研究该行业当前的态势、未来的趋势，揭示房地产行业经济调控策略的成效。
二 模型假设 假设1：假设所取数据不考虑政策等各种人为因素的干扰； 假设2：假设预测时不涉及自然灾害和社会因素的影响； 假设3：假设所收集的各方面的数据均具有一定的准确性； 假设4：假设忽略楼盘地理位置及周围交通、区域聚合度、社区成熟程度的影响； 假设5：不考虑房屋拆迁及家庭分裂、重组的影响。
三、住房需求模型 1、住房需求影响因素分析 针对我国城市住房需求问题，首先建立模型来求预测需求总量。为此，需要知道中国人口总量及城乡人口结构变迁情况。我国人口总量与每年增长速度有关，自然增长率是出生率与死亡率之差。城乡人口结构的变迁情况需要分析城市人口总量和农村人口总量的变化情况，不宜直接用总数来表征，可以考虑农村人口比例和城市人口比例的变化情况对数据进行预处理。计算出总需求量后，将建立基于面板数据的住房需求模型，关键在于自变量的选取和数据的处理。本文建立的基于面板数据模型将主要考虑以下因素影响：人均GDP，总销售的商品房价值，城镇年人均可支配收入，储蓄存储，城镇人口，城镇就业人数。
设因变量： Y：城镇居民人均建筑面积（单位：平方米） 设自变量： X1:人均GDP(单位：元) X2:总销售的商品房价值（单位：亿元） X3:城镇年人均可支配收入（单位：元） X4：储蓄存储（单位：亿元） X5：城镇人口（单位：万人） X6：城镇就业人数（单位：万人）
2.数据收集（数据均来自国家统计局网站） 3.使用SPSS软件对需求模型进行相关性分析：
表给出了Pearson简单相关系数，相关检验t统计量对应的p值。相关系数右上角有两个星号表示相关系数在0.01的显著性水平下显著。从表中可以看出7个指标之间的相关系数都在0.8以上，对应的p值都接近0，表示7个指标具有较强的正相关关系。
4.使用SPSS软件对需求模型进行回归拟合： 从复相关系数R和决定系数R方可看出回归方程高度显著。 Anovab 模型 平方和 df 均方 F Sig.
1 回归 732.789 6 122.132 1237.976 .000a 残差 1.283 13 .099
总计 734.072 19
a. 预测变量: (常量), 城镇就业人数X6, 总销售的商品房价值X2, 人均GDPX1, 储蓄存储X4, 城镇人口X5, 城镇年人均可支配收入X3。
b. 因变量: 城镇居民人均建筑面积Y
有上图可看出：P=0.000可知此回归方程十分显著。 故回归方程为： Y=-14.931-7.502*10-5*X1-3.016*10-5*X2-1.054*10-5*X4-0.001*X5
+0.003*X6
查数据知2015年各项数据为 X1=49820,X2=83920.43,X3=27998.1,X4=48101.7,X5=77230,
X6=41707
根据以上回归方程得人均建筑面积Y=35.9平方米，故总面积为
35.9*77230=2772557平方米。 通过对房地产需求进行建模，预测出了2015年住房总需求面积。由于住房总需求面积在统计上不好直接测得，因此我们将面积需求转化为人均需求与人口数据的乘积，所以结果在一定程度上反映了国内当年的住房需求总量。
5.用EViews软件画出时序图 由上图可以看出Y与T成线性关系 6、用EViews软件回归拟合
由上图可得模型为：Y=1.047218*T+14.58421 7.数据预测
上图为实际线图与预测线图，据图可知拟合效果非常好，由所得模型预测2015年人均建筑面积Y=36.5758平方米，则总住房需求面积为2824748.11平方米，与SPSS软件预测的数据相近。
四．住房供给模型
1.住房供给影响因素分析
我国城镇住房供给总量的主要计算依据为城镇住房竣工面积，根据题目中
所给的数据，对中国历年来城镇住宅竣工面积的数据进行时间序列分析，可以得到竣工面积总量与时间的关系模型。计算出总需求量后，将建立基于面板数据的住供给模型，关键在于自变量的选取和数据的处理。
住房供给可以看成是房地产企业的产出，根据柯布-道格拉斯生产函数的分析方法，根据房地产企业的劳动力数、投入资本来预测房屋供给。柯布-道格拉斯生产函数的形式如下： Y=A(t)LαKβμ
其中，Y是房地产年产值（单位：万平方米）； A(t)是综合技术水平，在t时期为一常数； L是投入的劳动力数（单位：万人）； K是投入的资本（单位：亿元）； α是劳动力产出的弹性系数，β是资本产出的弹性系数，μ表示随机干扰的影响。 从这个模型看出，决定房地产业系统发展水平的主要因素是投入的劳动力数、固定资产和综合技术水平。
2.数据收集 3.用SPSS软件对供给模型进行相关性分析 相关性 ㏑L ㏑K ㏑Y ㏑L Pearson 相关性 1 -.769** -.634**
显著性（双侧） .000 .003
N 20 20 20 ㏑K Pearson 相关性 -.769** 1 .960**
显著性（双侧） .000 .000
N 20 20 20 ㏑Y Pearson 相关性 -.634** .960** 1
显著性（双侧） .003 .000
N 20 20 20 **. 在 .01 水平（双侧）上显著相关。
由上图可知3个指标具有较强的相关关系。 4.进行回归拟合
模型汇总 模型 R R 方 调整 R 方 标准 估计的误差 1 .973a .947 .941 .06910 a. 预测变量: (常量), ㏑K, ㏑L。
Anovab 模型 平方和 df 均方 F Sig.
1 回归 1.447 2 .723 151.487 .000a 残差 .081 17 .005
总计 1.528 19
a. 预测变量: (常量), ㏑K, ㏑L。 b. 因变量: ㏑Y
由以上两图可知回归方程十分显著。
系数a 模型 非标准化系数 标准系数 t Sig. 共线性统计量 B 标准 误差 试用版 容差 VIF
1 (常量) 8.570 .495 17.311 .000 ㏑L .119 .041 .253 2.895 .010 .409 2.447
㏑K .301 .023 1.154 13.198 .000 .409 2.447
a. 因变量: ㏑Y
㏑Y=8.57+0.119㏑L+0.301㏑K 即：