长方体和正方体的体积习题(有答案)-数学五年级下第三章长方体和正方体第5节人教版
第三章长方体和正方体
第5节长方体和正方体的体积
测试题
一、填空。
（36分）
(1)( )叫做物体的体积。
(2) 长方体的体积公式是( )，用字母表示长方体的体积公式是( )。
(3)棱长2分米的正方体，一个面的面积是( )，表面积是( )，体积是( )。
(4)一个长方体长是0.4米、宽0.2米、高0.2米，它的表面积是( )，体积是( )。
(5)5立方米＝( )立方分米 2.8立方分米＝( )立方厘米
720立方分米＝( )立方米 32立方厘米＝( )立方分米
2.7立方米＝( )升 1200毫升＝( )立方厘米
4.25立方米＝( )立方分米＝( )升
1.2立方米＝( )升＝( )毫升
二、判断。
（20分）
（1）一个长方体，长5cm，宽3cm，高2cm，它的体积是30cm。
（）
（2）面积单位就是体积单位。
（）
（3）棱长6厘米的正方体，表面积和体积一样大。
（）
（4）体积相等的两个长方体，表面积一定相等。
（）
（5）棱长1dm的正方体放在地上，这个正方体占地面积是1立方分米。
（）
（6）正方体的棱长扩大3倍，体积扩大9倍。
（）
（7）3立方厘米和3平方厘米一样大。
（）
（8）粉笔盒的体积是1立方分米，它的占地面积一定是1立方分米。
（）
（9）正方体也是长方体。
（）
（10）棱长是6cm的正方体，表面积和体积相等。
（）
三、我会选择。
（12分）
1、a3＝( )。
A、3a
B、a×a×a
C、a＋a＋a
2、用棱长1cm的正方体小木块拼成一个棱长2cm的正方体，需要这样的小木块（）块。
A、2
B、4
C、8
3、一个长方体长、宽、高都扩大2倍，体积( )。
A、扩大为原来的4倍
B、扩大为原来的6倍
C、扩大原来的8倍
4、一个长方体的体积是24m3,它的长是6m,宽是2m,高是（）。
A、4
B、2
C、6
5、正方体的棱长扩大为原来的2倍，它的体积就扩大为原来的（）。
A、2倍
B、4倍
C、8倍
D、16倍
6、长方体的长、宽、高分别为a、b、h、。
如果长增加1，新的长方体体积为（）。
A、abc
B、1÷abc
C、（a＋1）bh
D、2abh
四、解决问题。
（32分）
1、一块砖长24厘米，宽1.2分米，厚6厘米，它的体积是多少立方分米？
2、一个长方体的体积是48立方分米，长8分米、宽4分米，它的高是多少分米？
3、一个长方体的棱长总和是96厘米。
它的长10厘米，宽8厘米，它的体积是多少立方厘米？
4、一个无盖的长方体鱼缸，长8分米，宽6分米，高7分米，制作这个鱼缸共需玻璃多少平方分米?这个鱼缸的体积是多少？
【参考答案】
一、（1）物体所占空间的大小
（2）长方体的体积＝长×宽×高，V＝a×b×h
（3）4平方分米、24平方分米、8立方分米
（4）0.4平方米、0.016立方米
（5）5000、2800、0.72、32000、2700、0.12、4250、4250、1200、120000
二√×√××××××三 B B C B B C
四、1 24厘米＝2.4分米 6厘米＝0.6分米2．4×1.2×0.6＝1.728（立方分米）答：它的体积是1.728立方分米。
四、2
48÷8÷4＝1.5（分米）
答:它的高是1.5分米。
四、3 96÷4＝24（厘米） 24－10－8＝6（厘米）10×8×6＝480（立方厘米）
答：它的体积是480立方厘米。
四、4 （8×6）＋（8×7＋6×7）×2＝244（平方分米）
8×6×7＝336（立方分米）
答：制作这个鱼缸共需玻璃244平方分米?这个鱼缸的体积是336立方分米。
人教版五年级数学下册《长方体和正方体的体积》专项练习及答案
人教版五年级数学下册《长方体和正方体的体积》专项练习及答案1．2.8立方分米=2800立方厘米，0.8升=800毫升，40立方米=立方分米，4立方分米5立方厘米=4850立方分米，30立方分米=0.03立方米，0.85升=850毫升，2100毫升=2.1立方厘米=0.0021立方分米，0.3升=300毫升=300立方厘米，720立方分米=0.72立方米，毫升=51升，32立方厘米=立方分米，2.7立方米=2700升，1200毫升=1200立方厘米，4.25立方米=4250立方分米=425升，1.24立方米=1240升=毫升，3.06升=3060毫升，2.1平方米=2100平方分米，2.04立方米=2040立方分米，0.08立方米=80升=毫升，3.8升=3800毫升=3.8立方分米。
2．一个正方体的棱长和是12分米，它的体积是1728立方分米。
3．一个长方体的体积是30立方厘米，长是5厘米，高是3厘米，宽是2厘米。
4．一个长方体的底面积是0.2平方米，高是8分米，它的体积是1.6立方分米。
5．表面积是54平方厘米的正方体，它的体积是125立方厘米。
6．正方体的棱长缩小3倍，它的体积就缩小27倍。
7．一个长方体框架长8厘米，宽6厘米，高4厘米，做这个框架共要24厘米铁丝，是求长方体的表面积，在表面贴上塑料板，共要6塑料板是求长方体的体积，在里面能盛0.96升水是求长方体的体积，这个盒子有0.192立方米是求长方体的体积。
8．长方体的长是6厘米，宽是4厘米，高是2厘米，它的棱长总和是24厘米，六个面中最大的面积是12平方厘米，表面积是52平方厘米，体积是48立方厘米。
二、判断1．×，体积单位比面积单位大，面积单位比长度单位大。
2．√，正方体和长方体的体积都可以用底面积乘高来进行计算。
3．×，表面积相等的两个长方体，它们的体积不一定相等。
4．√，长方体的体积就是长方体的容积。
5．×，如果一个长方体能锯成四个完全一样的正方体，那么长方体前面的面积是底面积的3倍。
五年级数学下册典型例题系列之第三单元长方体和正方体的体积部分(解析版)(人教版)
2021-2022学年五年级数学下册典型例题系列之第三单元长方体和正方体的体积部分（解析版）编者的话：《2021-2022学年五年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题和专项练习两大部分。
典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。
专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。
本专题是第三单元长方体和正方体的体积部分。
本部分内容考察长方体和正方体的体积，编排从易到难，考点划分较多，共划分为十个考点，建议作为本章重点内容进行讲解，欢迎使用。
【考点一】直接求长方体和正方体的体积及反求。
【方法点拨】1.长方体的体积= 长×宽×高 V=abh长= 体积÷宽÷高 a=V÷b÷h宽= 体积÷长÷高 b=V÷a÷h高= 体积÷长÷宽 h= V÷a÷b2.正方体的体积= 棱长×棱长×棱长 V=a×a×a = a³读作“a的立方”表示3个a相乘，（即a·a·a）3.长方体或正方体底面的面积叫做底面积。
（横截面积相当于底面积，长相当于高）。
4.长方体的体积= 长×宽×高 = 底面积×高5.正方体的体积= 棱长×棱长×棱长=底面×棱长6.长（正）方体的体积用字母表示：V=Sh【典型例题1】某纸盒厂生产一种正方体纸板箱，棱长40厘米，它的体积是多少立方分米？解析：40厘米=4分米4×4×4=64（立方分米）答：略。
【典型例题2】一个长2分米，宽4分米，高5分米的长方体木块，这个木块的体积是多少立方分米？解析：2×4×5=40（立方米）答：略。
【一课一练】人教版小学数学五年级下册第三单元《长方体和正方体的体积》练习题(含答案)
【一课一练】五年级下册第三单元——长方体和正方体第3课时长方体和正方体的体积（人教版,含答案）学校:___________姓名：___________班级：___________一、选一选1．正方体的棱长扩大2倍，表面积扩大（）倍，体积扩大（）倍。
A．2倍，2倍B．4倍，4倍C．4倍，8倍D．2倍，4倍2．一本数学书的体积约是417（）。
A．立方米B．立方分米C．立方厘米3．四个同学分别用8个1cm3的立方体测量3个盒子的容积，容积最小的盒子是（）。
A．B．C．D．4．下图是一个物体长、宽、高的数据，这个物体可能是（）。
A．一本数学书B．一部《新华字典》C．一张试卷D．一台冰箱二、填一填5．把一根长16米的方木锯成相等的5段，表面积增加了4平方米，这根方木的体积是________立方米。
6．墨水盒的体积大约是350________，制作这个墨水盒大约需用纸板300________，它里面的墨水瓶大约能盛墨水200________ 。
（在横线上填上单位名称）7．把一个马铃薯浸在一个装满水的盆里，溢出水360mL，这个马铃薯的体积是________cm3。
8．在横线上填充。
容积的计算方法，跟体积的计算方法________。
但是要在容器的里面量________、________、________。
计量容积，一般就用________单位。
但是计量液体的体积，常用容积单位升和________。
9．在横线上填上合适的容量单位。
一大瓶雪碧的净含量为2________。
一桶大豆油的净含量为4________。
一大瓶果汁的净含量为1000________。
一盒牛奶的净含量为250________。
10．一个长方体的积是630dm3。
这个长方体的宽是________dm。
11．一个正方体的棱长扩大到它的2倍，表面积扩大到原来的( )倍，体积扩大到原来的( )倍。
12．至少用( )个棱长为2cm的小正方体就能拼成一个更大一些的正方体，拼得的正方体与原来的一个小正方体比较，棱长总和是原来的( )倍，表面积是原来的( )倍，体积是原来的( )倍。
人教版五年级数学下册第三单元长方体和正方体的体积专项练习共3套(含答案)
人教版五年级数学下册第三单元长方体和正方体的体积专项练习共3套（含答案）练习一1、判断。
（对的画“√”，错的画“×”）（1）正方体的体积比长方体的体积大。
（）（2）两个体积相等的长方体，它们的长、宽、高一定相等。
（）（3）两个棱长相等的正方体，它们的体积一定相等。
（）2、在括号里填上适当的数。
5m³＝（）dm³；4.1dm³＝（）cm³；2m³＝（）cm³；3000dm³＝（）m³；2.04m³＝（）dm³；42000cm³＝（）m³；3、求下列图形的体积。
4、砌一道长30米、宽0.3米、高4米的墙，它的体积是多少平方米？5、一个长方体鱼缸，从里面量长150厘米，宽40厘米，高60厘米，水面离缸口边10厘米。
鱼缸中水的体积是多少立方厘米？练习二1.选择。
（1）一个长方体的底面积是12平方分米，如果它的高增加5分米，那么体积增加（）。
A.17立方分米B.60立方分米C.300立方分米（2）长方体和正方体的高相等，若长方体的底面积是正方体底面积的4倍，则长方体的体积是正方体体积的（）。
A.4倍B.16倍C.27倍2、将一个棱长是6分米的正方体铁块铸造成一个横截面积是4平方分米的长方体铁块，这个长方体铁块的长是多少分米？3、如图，在长20厘米，宽7厘米的长方形纸的四个角上各减去四个边长为1厘米的小正方形，做一个无盖纸盒，这个纸盒的体积是多少立方厘米？4、一台笔记本电脑的长是40厘米，宽是28厘米，厚是5厘米，这台电脑的体积是多少立方分米？5、从里面量一种装水果的纸箱，长45厘米，宽32厘米，高0.64米，每箱装120个梨，平均每个梨约占多少立方分米的空间？练习三1、填空。
（1）棱长是3分米的正方体的体积是（）。
（2）一个长方体的长、宽、高分别是5厘米、3厘米、1厘米，这个长方体的棱长总和是（），体积是（）。
人教版小学数学五年级下册 第三单元 长方体和正方体的体积 真题同步练习(含答案)
人教版小学数学五年级下册第三单元3.3 长方体和正方体的体积真题同步练习一、单选题1．（·贵州期末）一个长方体的体积与一个棱长为4cm的正方体的体积相等,长方体的高为8cm,长方体的底面积是（）cm2。
A．4B．6C．8D．102．（·京山期中）用18个相同的小正方体拼一个长方体,可以有（）种不同的拼法。
A．2B．3C．43．（·福田期末）一台冰箱的容积约是150（）。
A．cm3B．L C．mL D．m34．（·三台月考）把一根长2米的长方体木料锯成两段后,表面积增加了100平方厘米,它的体积是（）。
A．200立方厘米B．10000立方厘米C．20立方分米5．（·蒙城期末）一桶油有2.5L,妈妈烧菜每天需用80mL,这桶油最多可用（）天。
A．30B．31C．326．（·菏泽月考）买下面（）种容量的牛奶比较合算。
A．200ml/0.8元B．500ml/1.5元C．1L/2.5元7．（·白云期末）以下哪个容器能装下6L水？（）。
A．长方体容器,底面积30cm2,高20cmB．长方体容器,长30cm,宽10cm,高10cmC．正方体容器,棱长20cmD．一个量杯（最高刻度见图）8．（·商丘期末）一个棱长是9cm的正方体容器中,装有7cm高的水。
现在把一个体积是180cm3的番茄完全没入水中,容器中的水会溢出（）mL。
A．180B．162C．189．（·蒙城期末）如图是用8个小正方体拼成的,如果拿走其中的一个小正方体,剩下图形的体积、表面积和原来相比（）。
A．体积、表面积都没改变B．体积、表面积都变小C．体积变小,表面积没变10．（·南郑期末）正方体的棱长扩大3倍,它的体积就扩大（）倍。
A．3B．27C．9D．6二、判断题11．（·城区期末）长方体底面积扩大到原来的3倍,高也扩大到原来的3倍,体积就扩大到原来的9倍。
(完整版)人教版五年级下册数学正方体长方体体积练习题
(完整版)人教版五年级下册数学正方体长方体体积练习题一、选择题1. 正方体的性质是（ B ）A. 12条棱B. 6个面C. 8个角2. 下列说法正确的是（ B ）A. 正方体的6个面都是长方形B. 正方体的12条边相等C. 正方体的8个角都是钝角二、判断题1. 判断正误：长方体只有一个面。
( 错 )2. 判断正误：正方体的六个面都相等。
( 对 )三、计算题1. 某个立方体的长、宽、高分别为3 cm、3 cm、3 cm，请计算该立方体的体积。
解：该立方体的体积为 27 cm³。
2. 某个长方体的长为4 m，宽为2 m，高为5 m，请计算该长方体的体积。
解：该长方体的体积为 40 m³。
四、应用题1. 一个长方体的底面积是8 cm²，高是4 cm，求它的体积。
解：该长方体的体积为 32 cm³。
2. 一个正方体的面积是25 m²，求它的体积。
解：该正方体的体积为 125 m³。
五、解答题1. 请你用公式计算一个边长为6 cm的正方体的体积。
解：根据正方体的体积公式：V = a³，其中a为边长。
带入数值可得：V = 6³ = 216 cm³。
2. 请你用公式计算一个边长为8 m的正方体的体积。
解：根据正方体的体积公式：V = a³，其中a为边长。
带入数值可得：V = 8³ = 512 m³。
以上是人教版五年级下册数学正方体长方体体积练习题的完整版。
希望对你的学习有所帮助！。
五年级下学期数学 长方体和正方体的体积 完整版PPT带作业带答案
准备题8:
填空。 将一个体积是50立方厘米的铁块熔铸成一个底面积 为10平方厘米的长方体，这个长方体的高是_______。 （熔铸过程中，铁块没有损失。）
高：50÷10=5(cm)
例题4
一个底面积为20平方厘米、高15厘米的水缸中盛了10厘米高的 水。现将一个体积为20立方厘米的长方体放入水缸中（长方体 完全没入水中），求现在的水面高度。
练习7:
将一个棱长为6厘米的正方体铁块熔铸成一个底面积为12 平方厘米的长方体铁块，这个长方体铁块的高是多少厘 米？（在熔铸过程中，铁块没有损失。）
体积：6×6×6=216(cm³) 高：216÷12=18(cm) 答：这个长方体铁块的高是18厘米。
练习8:
一个底面积为10平方厘米、高15厘米的水缸中盛了8厘米 高的水。现将一个体积为10立方厘米的长方体放入水缸中 （长方体完全没入水中），求现在的水面高度。
练习5:
一个长方体的高是10分米，体积是200立方分米。如果这 个长方体的高变为原来的2倍，该长方体的体积变为多少 立方分米?
体积：200×2=400(dm³)
练习6:
一个长方体的宽增加了16厘米后，它的体积变为原 来的5倍。求长方体原来的宽。
原来宽：16÷（5-1）=4(cm)
准备题7:
填空。 将一个体积为10立方厘米的长方体放入一个装满水的 水缸中（长方体完全没入水中）。漫出的水的体积为
五年级下学期数学 长方体和正方体的体积
准备题1:
填空。
（1）棱长为3厘米的正方体的体积是_______立方厘米。（下图中小正方 体的体积为1立方厘米。）
体积：3×3×3=27(cm³)
（2）长4厘米、宽2厘米、高3厘米的长方体的体积是________立方厘米。 （下图中小正方体的体积为1立方厘米。）
五年级下册讲义 03讲 长方体和正方体的体积(含答案、奥数板块)--北师大版.doc
长方体、正方体的体积【知识讲述】在长方体、正方体问题中，我们还会常常遇到这样一些情况：把一个物体变形为另一种形状的物体；把两个物体熔化后铸成一个物体；把一个物体浸入水中，物体在水中会占领一部分的体积。
解答上述问题，必须掌握这样几点：1，将一个物体变形为另一种形状的物体（不计损耗），体积不变；2，两个物体熔化成一个物体后，新物体的体积是原来物体体积的和；3，物体浸入水中，排开的水的体积等于物体的体积。
【例题精讲】例1、有两个无盖的长方体水箱，甲水箱里有水，乙水箱空着。
从里面量，甲水箱长40厘米，宽32厘米，水面高20厘米；乙水箱长30厘米，宽24厘米，深25厘米。
将甲水箱中部分水倒入乙水箱，使两箱水面高度一样，现在水面高多少厘米？练习、有两个水池，甲水池长8分米、宽6分米、水深3分米，乙水池空着，它的长6分米、宽和高都是4分米。
现在要从甲水池中抽一部分水到乙水池，使甲水池中水面是乙水池水面高度的2倍。
问甲水面高多少？例2、将表面积分别为54平方厘米、96平方厘米和150平方厘米的三个铁质正方体熔成一个大正方体（不计损耗），求这个大正方体的体积。
练习、有三个正方体铁块，它们的表面积分别是24平方厘米、54平方厘米和294平方厘米。
现将三块铁熔成一个大正方体，求这个大正方体的体积例3、有一个长方体容器，从里面量长5分米、宽4分米、高6分米，里面注有水，水深3分米。
如果把一块边长2分米的正方体铁块浸入水中，水面上升多少分米？练习、有一个正方体容器，边长是24厘米，里面注满了水。
有一根长50厘米，横截面是12平方厘米的长方形的铁棒，现将铁棒垂直插入水中。
问：会溢出多少立方厘米的水？例4、有一个长方体容器（如下图），长30厘米、宽20厘米、高10厘米，里面的水深6厘米。
如果把这个容器盖紧，再朝左竖起来，里面的水深应该是多少厘米？练习、有两个长方体水缸，甲缸长3分米，宽和高都是2分米；乙缸长4分米、宽2分米，里面的水深1.5分米。
人教版五年级数学下册第三单元《长方体和正方体》体积专项练习卷(含答案)
人教版五年级数学下册第三单元《长方体和正方体》体积专项练习卷（全卷共6页，共26题，70分钟完成）1．在一个长8m、宽6m、高2m的水池中注满水，然后把两条长3m、宽2m、高3.5m的石柱立着放入池中，水池溢出的水的体积是多少？2．下面是欢欢比较土豆和红薯的体积时做的实验。
（单位：cm）请问土豆和红薯哪个体积大一些？大多少？3．有一个正方体鱼缸（上面没有盖），棱长3dm。
（1）做这样的鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？（2）爸爸在这个鱼缸里放了一个假山石（全部没入水中），水面上升了1.2cm，这个假山石的体积是多少立方厘米？4．如图：一个无水的观赏鱼缸中放着一块高为3dm、体积为4dm3的假山石。
现在需要向鱼缸中注水完全淹没假山石。
（1）至少需要多少升水？（2）如果取出假山石，水面会下降多少dm？5．一个长方体玻璃缸，最多可装水120升。
已知玻璃缸从里面量长6分米，宽4分米，现在水深3分米。
如果在玻璃缸里放入体积为25立方分米的玻璃球，里面的水会不会溢出？请列式说明。
6．在一个长50cm，宽40cm的长方体玻璃缸中，放入一块棱长20cm的正方体铁块，这时水深22cm（完全浸没，从未溢出），若把铁块从缸中取出，缸中的水深是多少厘米？7．一个正方体容器棱长2分米，向容器中倒入6升水，再把一块不规则的石块放入水中，这时容器中水深1.8分米，求不规则石块的体积是多少？8．如图，左边是一个长方体水槽，盛有30cm深的水，如果把右边的长方体石块浸没在水槽中，水槽中的水将上升多少厘米？9．请根据下图中的信息计算出水箱中石头的体积。
10．一个长方体玻璃缸，长8分米，宽6分米，高4分米，水深2.8分米。
如果投入一块棱长4分米的正方体铁块，缸里的水溢出多少升？11．如图是一个无盖的长方体玻璃容器。
（1）制作这个长方体容器至少需要玻璃多少平方厘米？（2）如果放进一个土豆并完全浸没在水中，水面高度从6厘米上升至8厘米，求土豆的体积是多少立方厘米？12．在一个装满水的棱长为20cm（从里面量）的正方体水缸里，有一块长16cm，宽10cm 的长方体铁块，当把铁块取出后，水缸里的水下降了2cm。
五年级下册数学一课一练-3.3长方体和正方体的体积 人教新版(含答案)
五年级下册数学一课一练-3.3长方体和正方体的体积一、单选题1.“乌鸦喝水”的故事揭示的数学概念是（）A. 面积B. 体积C. 表面积D. 不知道2.在一个长方体中，相交一个顶点的三条棱长的长度分别是a厘米、b厘米、c厘米，则这个长方体的体积是（）。
A. abcB. 2abcC. ab+bc+acD. 2（ab+bc+ac）3.一本数学书所占的空间是0.3（）。
A. 分米B. 立方分米C. 平方分米D. 平方米4.体积相等的两个正方体，它们的表面积（）。
A. 相等B. 不相等C. 无法确定二、判断题5.一个水瓶的容量是3升，表示这个水瓶可以装3升水。
（）6.华华一口喝了20升水。
（）7.表面积相等的长方体，它们的体积不一定相等。
（）8.. 一个长方体的长是10分米，宽是8分米，高是1.5米，它的体积是：（）10×8×1.5=120(立方分米)三、填空题9.按要求填上适当的单位．一个鸡蛋的质量约是50________．一间教室大约占地48________．一个喝水杯子能盛水500________．淘气每步的长度大约是6________．10.2立方米30立方分米=________立方米532mL=________cm3 28分=________时11.9立方米780立方分米=________立方米0.6L=________dm32700立方厘米=________立方分米 42分=________时四、解答题12.从里面量一种汽车油箱长8dm，宽3dm，高2.5dm。
（1）这个油箱最多能装多少升汽油?（2）如果一辆汽车每千米的耗油量是0.08L，这箱油最多可以供汽车行驶多少千米?13.一个长方体玻璃容器，从里面量长、宽都是2dm，高1.5dm，向容器中倒入5L水后，水深多少分米？五、应用题14.上海世博会上的中国馆——“东方之冠”，造型独特，令世人瞩目。
它的顶层是由底部的四根巨型钢筋混凝土核心筒托起，每个核心筒截面为18.6米×18.6米，高68米。