长方体正方体表面积体积专项练习答案

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长方体正方体的表面积和体积试题精选及答案

长方体正方体的表面积和体积练习卷答案1. 长方体表面积的求法：长方体的表面积= （长×宽+长×高+宽×高）×2 。

如果用字母a、b、h分别表示长方体的长、宽、高。

S表示它的表面积，则S= （ab+ac+bc）×2。

长方体的体积= 长×宽×高。

字母表示： V=abc2. 正方体表面积的求法：正方体的表面积=棱长×棱长×6 。

如果用字母a表示正方体的棱长，S表示正方体的表面积，则正方体的表面积计算公式是：S= 6a 。

正方体的体积= 棱长×棱长×棱长。

字母表示：s=a*a*a 。

1、一个长方体有（6 ）个面,他们一般都是（长方）形，也有可能（ 2 ）个面是正方形.2、把长方体放在桌面上，最多可以看到（3 ）个面。

3、一个长方体，长12厘米，宽和高都是8厘米，这个长方体的表面积是（512平方厘米）。

4、一个长方体，长8厘米，宽是5厘米，高是4厘米，这个长方体的表面积是（184平方厘米），棱长之和是（ 68厘米）。

5、一个正方体的棱长之和是84厘米，它的棱长是（ 7厘米），一个面的面积是（49平方厘米），表面积是（294平方厘米）。

6、把三个棱长是1厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（14平方厘米），比原来3个正方体表面积之和减少了（4平方厘米）。

7、把三个棱长是2分米的正方体拼成一个长方体，表面积是（56平方分米），体积是（24立方分米）。

8、用棱长为1厘米的小正方体木块拼成一个较大的正方体，至少要（ 8 ）个这样的小木块才能拼成一个正方体。

9、一个正方体的棱长如果扩大2倍，那么表面积扩大（ 4）倍，体积扩大（8 ）倍。

10、一个无盖正方体铁桶内外进行涂漆，涂漆的是（10 ）个面.11、有一根长52厘米的铁丝，恰好可以焊接成一个长6厘米，宽4厘米，高（ 3 ）厘米的长方体。

12、一个长方体的长宽高分别是a ,b, h，如果高增高3米，那么表面积比原来增加（）平方米，体积增加（）立方米。

【最新教案题库】人教版五年级数学下册长方体和正方体表面积和体积解决问题专项训练1(50道含答案)

人教版五年级数学下册长方体和正方体表面积和体积解决问题专项训练（50道含答案）1.学校活动室长15米，宽8米，高5米，门窗面积共24平方米。

要把活动室的天花板和四周的墙刷上涂料，一共要刷多少平方米?2.一种无盖的长方体水箱,长2.5dm,宽2.5dm,高3.5dm,制作一个这样的水箱,至少需要白铁皮多少平方分米?3.如图，这是一个铝合金框组成的鱼缸，侧面的每个面都是正方形，且边长为25厘米。

这个鱼缸的侧面准备全用玻璃，那么玻璃的总面积和铝合金框的总长度各是多少?4.如图，求这个正方体的表面积.5.爸爸买了一个长为30cm、宽为20cm、高为15cm的长方体礼盒,里面装有妈妈爱吃的长方体形状的花生酥,每块花生酥长5cm,宽3cm,高2cm。

（1）礼盒用彩纸包装,需要多少彩纸?(重叠部分不计算)（2）这个礼盒最多能装多少块花生酥?6.纸盒厂生产一种正方体纸板箱,棱长为40cm,做一个纸盒要多少平方厘米的纸板?它占空间多少立方厘米?合多少立方分米?7.有一个长8厘米，宽6厘米，高5厘米的长方体零件，在每个面的正中间挖去一个棱长为2厘米的小正方体，这个零件的体积与表面积各是多少?8.一个长方体形状的游泳池,长50m,宽30m,深2m。

要给游泳池的底面和四壁抹一层水泥,如果每平方米用水泥12千克,22吨水泥够不够用?9.有一个正方体木块,把它分成两个长方体木块后,表面积增加了24cm2,这个正方体木块原来的表面积是多少平方厘米?10.用纸皮做一个长 1.2米、宽20分米、高60厘米无盖的长方体箱子用来堆放同学们收聚的矿泉水空瓶，至少要用多少平方分米的纸皮?11.一个集装箱长9米，宽3.2米，高2.5 米。

（1）制作这样一个集装箱至少需要多少平方米的钢板？（2）这个集装箱的容积大约是多少立方米？(箱壁厚度忽略不计)12.用240厘米唱的铁丝做一个最大的正方体框架，然后用纸板将6个面包起来做一个正方体纸盒，至少需要多少平方厘米纸板？这个纸盒的体积是多少立方厘米？13.求下面组合图形的面积．(单位：厘米)14.一个正方体的棱长之和是48厘米，那么它的表面积是多少平方厘米？15.一个正方体的表面积是48平方米，它的一个面的面积是多少平方米？16.做一个棱长为4分米的正方体无盖纸盒，至少需要用硬纸多少平方分米？17.小亚的房间长 4.2米，宽3.5米，高3米，除去门窗的面积 4.5平方米，房间的墙壁和天花板都贴上墙纸，这个房间至少需要多少平方米墙纸？18.一个长方体的食品盒长10厘米，宽6厘米，高13厘米．如果围着它贴一圈商标纸(上下面不贴)，这张商标纸的面积至少要多少平方厘米？19.五年级一班的教室长9米、宽7.2米，学校计划暑假把四面墙粉刷绿色的墙围，要求从地面起 1.1米高，计算一下这间教室粉刷墙围的面积是多少平方米.如果每平方米的粉刷费是5元，则粉刷这间教室需要多少钱？20.把一根144厘米的铁丝焊接成一个正方体框架，再在外面糊一层纸，糊纸的面积是多少平方米？21.如图，求这个长方体的表面积.22.做一个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体纸盒，至少要用多少平方厘米的硬纸板？23.一块正方体魔方的棱长是8厘米，它的表面积是多少？24.做一个没有盖的长方体玻璃缸，长60厘米，宽60厘米，高40厘米，共需要玻璃多少平方厘米？合多少平方米？25.一间教室长10米、宽6米、高4米，门窗面积为19.6平方米，要粉刷教室的四壁和顶棚，如果每平方米用涂料0.25千克，则共需要涂料多少千克？26.有一个棱长10厘米的正方体包装盒，在它的四壁贴上商标纸，这张商标纸的面积是多少？27.一个长方体玻璃钟罩，长15厘米，宽10厘米，高16厘米，它的表面积是多少平方厘米？28.一间教室长9 米，宽7 米，高 3 米。

长方体正方体表面积练习题课后习题以及答案

长方体正方体表面积练习题及答案
1.如图是一个正方体的粉笔盒。

(1)它的每个面的面积是多少平方厘米?
(2)这个粉笔盒的表面积是多少平方厘米?
3.一个长方体,宽是8dm,高是11dm,长是高的2倍。

这个长方体的表面积是多少平方分米?
4.把一个长14dm,宽8dm,高10dm 的长方体截成3个相同的小长方体,它的表面积最多可以增加多少平方分米?
5.一个正方体的表面积是6cm 2,如果它的棱长扩大到原来的3倍,大正方体的表面积比原来增加了多少?
6.一个无盖的长方体玻璃鱼缸(如图)。

5dm (1)这个鱼缸的占地面积是多少平方分米?
(2)做2个这样的鱼缸至少需要玻璃多少平方分米?
7.3个棱长是2cm 的小正方体拼成一个长方体(如下图),这个长方体的表面
答案：
1、（1）100cm2（2）600cm2
2、(2×8+2×6+8×6）2=152(cm2)
3、(8×11+11×2×11+11×2×8)×2=1012(dm2)
4、14×10×4=560(dm2)
5、6×32=54cm2 54-6=48cm2
6、(1)5×4=20(dm2)
(2)5×4+4×3×2+5×3×2=74(dm2)
74×2=148(dm2)
7、方法一:2×2×2+2×3×2×4=56(cm2)
方法二:2×2×6×3-2×2×4=56(cm2)。

人教版小学五年级数学下册长方体和正方体表面积和体积解决问题专项训练试题(含答案)

人教版五年级数学下册长方体和正方体表面积和体积解决问题专项训练（50道含答案）1.学校活动室长15米，宽8米，高5米，门窗面积共24平方米。

要给游泳池的底面和四壁抹一层水泥,如果每平方米用水泥12千克,22吨水泥够不够用?9.有一个正方体木块,把它分成两个长方体木块后,表面积增加了24cm2,这个正方体木块原来的表面积是多少平方厘米?10.用纸皮做一个长1.2米、宽20分米、高60厘米无盖的长方体箱子用来堆放同学们收聚的矿泉水空瓶，至少要用多少平方分米的纸皮?11.一个集装箱长9米，宽3.2米，高2.5 米。

（1）制作这样一个集装箱至少需要多少平方米的钢板？（2）这个集装箱的容积大约是多少立方米？(箱壁厚度忽略不计)12.用240厘米唱的铁丝做一个最大的正方体框架，然后用纸板将6个面包起来做一个正方体纸盒，至少需要多少平方厘米纸板？这个纸盒的体积是多少立方厘米？13.求下面组合图形的面积．(单位：厘米)14.一个正方体的棱长之和是48厘米，那么它的表面积是多少平方厘米？15.一个正方体的表面积是48平方米，它的一个面的面积是多少平方米？16.做一个棱长为4分米的正方体无盖纸盒，至少需要用硬纸多少平方分米？17.小亚的房间长4.2米，宽3.5米，高3米，除去门窗的面积4.5平方米，房间的墙壁和天花板都贴上墙纸，这个房间至少需要多少平方米墙纸？18.一个长方体的食品盒长10厘米，宽6厘米，高13厘米．如果围着它贴一圈商标纸(上下面不贴)，这张商标纸的面积至少要多少平方厘米？19.五年级一班的教室长9米、宽7.2米，学校计划暑假把四面墙粉刷绿色的墙围，要求从地面起1.1米高，计算一下这间教室粉刷墙围的面积是多少平方米.如果每平方米的粉刷费是5元，则粉刷这间教室需要多少钱？20.把一根144厘米的铁丝焊接成一个正方体框架，再在外面糊一层纸，糊纸的面积是多少平方米？21.如图，求这个长方体的表面积.22.做一个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体纸盒，至少要用多少平方厘米的硬纸板？23.一块正方体魔方的棱长是8厘米，它的表面积是多少？24.做一个没有盖的长方体玻璃缸，长60厘米，宽60厘米，高40厘米，共需要玻璃多少平方厘米？合多少平方米？25.一间教室长10米、宽6米、高4米，门窗面积为19.6平方米，要粉刷教室的四壁和顶棚，如果每平方米用涂料0.25千克，则共需要涂料多少千克？26.有一个棱长10厘米的正方体包装盒，在它的四壁贴上商标纸，这张商标纸的面积是多少？27.一个长方体玻璃钟罩，长15厘米，宽10厘米，高16厘米，它的表面积是多少平方厘米？28.一间教室长9 米，宽7 米，高3 米。

五年级数学下册长方体和正方体的体积部分专项练习(含答案)

五年级数学下册长方体和正方体的体积部分专项练习（含答案）本专项练习主要是针对第三单元长方体和正方体的体积部分，考察的是长方体和正方体的体积知识内容。

练习从易到难进行学习解析，是为本章的重点内容。

类型一：求长方体和正方体的体积以及反求。

【方法知识】1.长方体的体积=长×宽×高 V=abh长= 体积÷宽÷高a=V÷b÷h宽= 体积÷长÷高b=V÷a÷h高= 体积÷长÷宽h=V÷a÷b2. 正方体的体积= 棱长×棱长×棱长V=a×a×a = a³（即a·a·a）3.长方体或正方体底部的面积叫做底面积。

（横截面积相当于底面积，长相当于高）。

4.长方体的体积=长×宽×高=底面积×高5.正方体的体积=棱长×棱长×棱长=底面×棱长6.长（正）方体的体积用字母表示：V=Sh【练习题】1、某纸盒厂生产一种正方体纸板箱，棱长50厘米，它的体积是多少立方分米？2.一个长3分米，宽4分米，高6分米的长方体木块，这个木块的体积是多少立方分米？3.一个正方体容器的棱长是20厘米，体积是多少立方分米？4.向阳小学有一间长12米，宽6米，高3.6米的教室。

这间教室的空间有多大？5.要挖一个容积是6立方米的长方体地窖来储藏东西，若已经挖好的地窖的长是2米，宽是1.5米，那么深要挖几米？6.体积196立方米，高4米的小型长方体仓库。

这个仓库有多少平方米？7.一个体积为63升的长方体油箱，底部为正方形，边长为30厘米。

油箱的高度是多少厘米？类型二、求组合立体图形的体积。

【方法知识】求组合立体图形的体积，常用加减法求解。

就是把各部分立体图形的体积相加，或者从整体图形体积中减去空白(不用求解)部分的体积。

长方体和正方体的表面积和体积应用题专项训练题75题后面带详细答案

长方体与正方体的表面积和体积应用题专项训练75题1、计算下面图形的表面积。

（单位：厘米）2、将一根长52厘米的铁丝焊接成一个长6厘米、宽4厘米的长方体框架，这个长方体框架的表面积是多少平方厘米？3、将一根长72厘米的铁丝焊接成一个长9厘米、宽3厘米的长方体框架，这个长方体框架的表面积是多少平方厘米？4、将一根长84厘米的铁丝焊接成一个正方体框架，这个正方体框架的表面积是多少平方厘米？5、小高老师要做一个长1.2米、宽45厘米、高1.5米的陈列箱，陈列箱除了正面用玻璃，其余各面都用木板。

小高老师需要准备多少平方米木板？6、舞蹈教室的长是8米，宽是6米，高是3.5米，现在要粉刷墙壁和天花板。

如果门窗和镜子的面积一共是22平方米，每平方米需要0.25千克涂料，那么粉刷这间教室一共需要多少千克涂料？7、小李老师想制作一个长1.2米、宽0.6米、高0.8米的长方体无盖玻璃缸，他至少需要准备多少平方米玻璃？120张6平方米的玻璃板最多可以做多少个这样的鱼缸？（接口处的用料忽略不计。

）8、有一个长方体，如果将它的高增加3厘米，那么它就会变成一个正方体，这时表面积会比原来增加96平方厘米。

这个长方体的表面积是多少平方厘米？9、如果把一个正方体木块一刀切成两个长方体后表面积增加了60平方厘米，那么这个木块的表面积是多少平方厘米？10、下面是一个长方体纸盒的展开图，原来这个纸盒的表面积是多少？11、一个长方体的底面是面积为4平方米的正方形，它的侧面展开图正好也是一个正方形，这个长方体高是多少？表面积是多少？12、将一块棱长为8 厘米的正方体木料横切成两块完全一样的长方体木料，每块长方体木料的表面积是多少？13、一个长方体的棱长总和是72 厘米, 长是9 厘米, 宽是6 厘米。

这个长方体的表面积是多少平方厘米？14、好好的爸爸想制作一种长20 厘米、宽15 厘米、高10 厘米的长方体无盖玻璃鱼缸，165 张 2 平方分米的玻璃板最多可以做多少个这样的鱼缸？（接口处的用料忽略不计。

(完整版)长方体和正方体表面积练习题含答案

长方体和正方体表面积练习题含答案班级：姓名：学号：成绩：一、填空： 1、一个正方体棱长5厘米，它的棱长和是，表面积是，体积是。

2、一个长方体木箱的长是6分米，宽是5分米，高是4分米，它的棱长和是，占地面积是，表面积是，体积是。

3、一个长方体方钢，横截面积是12平方厘米，长2分米，体积是立方厘米。

4、一个长方体水箱，从里面量，底面积是25平方米，水深1.6米，这个水箱能装水升。

5、一块正方体的钢锭，棱长是10分米，如果1立方分米的钢重7.8千克，这块钢锭重千克。

6、正方体的棱长扩大3倍，棱长和扩大倍，表面积扩大倍，体积扩大倍。

927 7、用棱长5厘米的小正方体拼成一个大正方体，至少需这样的小正方体块。

8、一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、h米。

如果高增加2米，体积比原来增加立方米。

2ab 二、判断： 1、正方体是由6个完全相同的正方形组成的图形。

2、棱长6厘米的正方体，它的表面积和体积相等。

3、a表示 a×。

4、一个长方体，最多有两个面面积相等。

× 3 5、体积相等的两个正方体，它们的表面积一定相等。

× 三、操作题：右图是长方体展开图，测量所需数据，并求长方体体积。

四、解决问题： 1、一个长方体铁块，长10分米，宽5分米，高4分米，每立方分米铁块重7.8千克，这个铁块重多少千克？10×5×4=200 200×7.8=1560 答：这个铁块重1560kg。

2、一节长方体形状的铁皮通风管长2米，横截面是边长为10厘米的正方体，做这节通风管至少需要多少平方厘米铁皮？ ×2=88× 答：需要88cm2 3、一个无盖的长方体金鱼缸，长8分米，宽6分米，高7分米。

制作这个鱼缸共需玻璃多少平方分米？这个鱼缸能装水多少升？表面积：8×7+8×6×2+6×7×2=236× 容积：8×7×6=336 答：共需玻璃236dm2，能装水336升。

人教版五年级数学下册期末巧求长方体、正方体的表面积和体积专项试卷附答案

人教版五年级数学下册方法技能分类评价3．巧求长方体、正方体的表面积和体积一、认真审题，填一填。

(每小题4分，共20分)1．在( )里填上合适的单位。

一辆大客车车厢的体积约为50( )。

电脑机箱的体积约为50( )。

一个牛奶盒的表面积约是128( )。

一个游泳池的墙壁面积约是360( )。

2．用36个棱长为1 cm的小正方体，可以摆成一个长6 cm，宽2 cm，高( )cm的长方体。

3．如右图，一块2．5 m长的方钢，把它沿虚线截成2段，表面积增加了60 cm2，则原来这块方钢的体积是( )cm3。

4．一个长20 cm、宽12 cm、高8 cm的长方体铁块的体积是( )cm3；把它熔铸成底面积是10 cm2，高是8 cm的小长方体铁块，可熔铸成( )个。

5．把2个表面积都是24 dm2的正方体拼成一个长方体，如果给这个长方体的表面涂色，涂色部分的面积( )dm2。

二、仔细推敲，选一选。

(每小题4分，共16分)1．做一节长120 cm，宽和高都是10 cm的长方体通风管，至少需要铁皮( )cm2。

A．5000B．4900C．4800D．26002．用5个相同的小正方体搭出三个不同的几何体，比较这三个几何体的表面积，下面说法正确的是( )。

①②③A．图①的表面积最大B．图②的表面积最大C．图③的表面积最大D．三个几何体的表面积一样大3．有大、小两个正方体，大正方体的表面积是小正方体表面积的4倍，大正方体的体积是小正方体体积的( )倍。

A．16B．8C．12D．94．棱长为1 m的正方体可以切成( )个棱长为1 cm的小正方体。

A．100B．10000C．100000D．1000000三、求下面物体的表面积和体积。

(12分)四、聪明的你，答一答。

(共52分)1．图①是一种茶叶包装盒，把这样的4盒茶叶按图②的摆放方式放入一个礼品袋中。

(1)这个礼品袋的占地面积最少是多少？(6分)(2)做这个礼品袋最少需要多少平方厘米的硬纸板？(接口处不计)(8分)(3)这个礼品袋的体积最小是多少？(8分)2．有一块长方形铁皮，长45 cm、宽30 cm，在四个角上分别剪去面积相等的正方形后折成一个深5 cm的无盖收纳盒，求这个收纳盒的容积。

精选练习六年级下册长方体、正方体表面积与体积计算的应用题专项训练含答案解析

精选练习六年级下册长方体、正方体表面积与体积计算的应用题专项训练含答案解析长方体、正方体表面积与体积计算的应用1.棱长是1米的正方体，它的底面积是（）。

A。

1平方米 B。

1平方米 C。

1立方米 D。

1立方分米2.做一个长方体纸盒，需要多少硬纸板，是求长方体的（）。

A。

体积 B。

容积 C。

表面积3.一张方桌表面的面积大约是144（）。

A。

cm B。

m2 C。

dm2 D。

cm24.由3个棱长为1分米的正方体拼成一个长方体的表面积是（）。

A。

18平方分米 B。

16平方分米 C。

14平方分米5.要砌一道长40米、宽0.4米、高3.5米的砖墙，每立方米要用砖525块，共要用砖（）。

A。

块 B。

块 C。

2940块 D。

2840块6.棱长8分米的正方体的表面积是64平方分米，体积是512立方分米。

7.某工人用薄木板钉成一个长方体的邮件包装箱，并用尼龙编织条在三个方向加固。

所用尼龙编织条分别是365厘米，405厘米，485厘米。

若每个尼龙编织条加固时接头重叠都是5厘米。

这个长方体包装箱的体积是0.046立方米。

8.3个形状相同的长方体铅块，长是8cm，宽是6cm，高是5cm。

把它们熔铸成一个大的长方体铅块(假设没有损耗)，大长方体铅块的长是18cm，高是4cm，它的宽是10厘米。

9.用铁皮做一个长3m、宽0.6m、高0.4m的长方体水槽(无盖)。

1）大约要用5平方米的铁皮。

2）这个水槽最多能蓄水0.72立方米。

10.把375立方米的煤渣，铺在一条长500米、宽12米的公路上，可以铺6米。

11.一个长方体水槽，槽内长1.2米，宽60厘米，深50厘米。

水槽的容积是毫升，合36升。

12.一个长5分米、宽4分米、高3分米的长方体，它占地面积最大是20平方分米，表面积是62平方分米。

13.一个游泳池长50米，宽25米，平均深2.5米。

要在游泳池各个面上抹一层水泥。

如果平均每平方米用水泥12千克，一共需要水泥千克。

14.下图是由若干块小立方体积木搭成的立体模型，在它的基础上要再把它堆成一个大立方体，还需要125块小立方体积木。

小升初小学数学应用题基础练习《长方体和正方体表面积及体积》答案详解

《长方体和正方体表面积及体积》1．（2019春•邓州市期末）一个长方体的集装箱，从里面测量长12m、宽4m、高3m，如果要装一批棱长2m 的正方体货箱，最多能装()个．A．12B．18C．36【解答】解：1226÷=，÷=，422÷≈，32162112⨯⨯=（个)．答：最多能装12个．故选：A．2．（2019•郴州模拟）一个无盖玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长4分米．制作这个鱼缸时至少需要玻璃( )平方分米．A．80B．64C．96⨯⨯=-（平方分米）【解答】解：44580答：制作这个鱼缸时至少需要玻璃80平方分米．故选：A．3．（2019春•交城县期中）用两个棱长为1分米的小正方体拼成一个长方体，发生了什么变化？() A．体积变大，表面积变小B．体积变小，表面积变大C．体积不变，表面积变大D．体积不变，表面积变小【解答】解：原来2个小正方体的表面积是：⨯⨯⨯=（平方分米）；611212⨯⨯⨯=（立方分米）；体积是：11122新长方体的长是2分米，宽是1分米，高是1分米；⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯表面积是：122122112=++，442=（平方分米）；10⨯⨯=（立方分米）；体积是：2112>平方分米，表面积变小了；12平方分米10=立方分米，体积不变．2立方分米2故选：D．4．（2017秋•江都区期末）一个长方体的盒子，从里面量，长8分米、宽5分米、高4分米．如果把棱长2分米的正方体木块放到这个盒子里，最多能放()个．A．12B．16C．20D．24÷=（个)【解答】解：824⋯（分米）÷=（排)1522÷=（层)422⨯⨯=（个)42216答：最多能放16个．故选：B．5．（2018•萧山区模拟）一长方体的铁皮烟囱，底面是边长为40厘米的正方形，高2米．做这样一个烟囱至少需要铁皮()A．320平方米B．352000平方厘米C．3.2平方米D．3.52平方米=米，【解答】解：40厘米0.4⨯⨯=（平方米），0.442 3.2答：做这样一个烟囱至少需要铁皮3.2平方米．故选：C．6．一个长方体纸箱，从里面量长64cm，宽40cm，高34cm，内装棱长8cm的正方体，可以装()盒．A．140B．160C．170D．200÷=（个)【解答】解：6488÷=（个)4085÷≈（个)3484854⨯⨯=⨯404=（个)160答：最多可以装160盒这样的正方体．故选：B．7．把一个棱长为6cm的正方体框架改做成一个长9cm、宽5cm的长方体框架，这个长方体框架的高是( )cm．A．4B．6C．7D．10⨯=（厘米）【解答】解：12672÷--72495=--1895=（厘米）4答：这个长方体框架的高是4厘米．故选：A．8．（2019春•天河区期末）小强家的书房长5米、宽4米、高3米．要在书房四面的墙壁和房顶都贴上墙纸，除去门窗面积6.5平方米，这个房间至少需要贴墙纸67.5平方米．⨯+⨯⨯+⨯⨯-【解答】解：54532342 6.5=++-203024 6.5=（平方米）67.5答：这个房间至少需要贴墙纸67.5平方米．故答案为：67.5．9．（2019春•高州市期中）一个长体长为6cm，宽为4cm，高为2cm，它的棱长总和是48厘米，六个面最大的面是平方厘米，这个长方体的表面积是平方厘米．++⨯【解答】解：(642)4124=⨯=（厘米）48⨯=（平方厘米）6424⨯+⨯+⨯⨯(646242)2=++⨯(24128)2=⨯442=（平方厘米）88答：它的棱长之和是48厘米，最大的面的面积是24平方厘米，表面积是88平方厘米．故答案为：48，24，88．10．（2019春•镇康县期中）一个长方体通风管横截面的周长是17.5dm，长3m，制作这样一节通风管至少需要用铁皮 5.252m．=米，【解答】解：17.5分米 1.75⨯=（平方米）；1.753 5.25答：制作这一节通风管要用铁皮5.25平方米．故答案为：5.25．11．（2019春•镇康县期中）用铁丝做一个棱长6dm的正方体框架，至少要用铁丝72分米，如果将它改为长8dm，宽5dm的长方体，这个长方体的高是分米．⨯=（分米）【解答】解：61272÷-+724(85)1813=-=（分米）5答：至少需要72分米的铁丝，做成长方体的高为5分米．故答案为：72；5．12．（2018春•建瓯市月考）五（2）班讲台桌的外形类似是一个正方体，它的棱长是10分米，那么它的表面积是5平方米，体积是立方米．=米【解答】解：10分米1⨯⨯=（平方米）1155⨯⨯=（立方米）1111答：它的表面积是5平方米，体积是1立方米．13．（2017秋•海安县期末）一种长3米的长方体通气管的横截面是边长2分米的正方形，制作10根这样的通气管至少需要24平方米．=米【解答】解：2分米0.2⨯⨯3(0.24)=⨯30.8=（平方米）2.4⨯=（平方米）2.41024答：制作10根这样的通气管至少需要24平方米．故答案为：24．14．（2017秋•海安县期末）一根2米长的长方体落水管，横截面是边长为8厘米的正方形，做这个落水管至少需要6400平方厘米的铁皮．=厘米【解答】解：2米20084200⨯⨯=⨯322006400=（平方厘米）；答：做这个落水管至少需要6400平方厘米的铁皮．故答案为：6400．15．（2017•吉水县）用木料做一个长5厘米，宽是4厘米，高是0.3分米的长方体，需要60立方厘米的木料，如果要在长方体木块的表面涂一层油漆，涂油漆的面积是平方厘米．=厘米，【解答】解：0.3分米3⨯⨯=（立方厘米）；54360⨯+⨯+⨯⨯(545343)2=++⨯(201512)2=⨯472=（平方厘米）；94答：需要60立方厘米的木料，涂油漆的面积是94平方厘米．16．一个正方体的玻璃鱼缸，棱长是2dm，制作这个鱼缸至少需要玻璃224dm．⨯（判断对错）．⨯⨯=（立方分米）【解答】解：22520答：制作这个鱼缸至少需要玻璃20立方分米．所以原题说法错误；故答案为：⨯．17．某种饮料采用长方形塑封纸盒包装，从外面量盒子长6厘米，宽4厘米，高10厘米（厚度忽略不计）．这种饮品的净含量不可能超过240毫升．√．（判断对错）=立方厘米【解答】解：1毫升1⨯⨯=（立方厘米）6410240=毫升240立方厘米240答：这个饮料盒的体积是240立方厘米．所以“这种饮品的净含量不可能超过240毫升”是正确的．故答案为：√．18．礼堂里有一根用作支撑的长方体柱子，底面是一个边长为0.4米的正方形，柱子高4.5米．油漆这根柱子，求总共油漆面积的算式是0.4 4.54⨯⨯．√．（判断对错）⨯⨯【解答】解：0.4 4.54=⨯1.84=（平方米）．7.2答：油漆面积是7.2平方米．故答案为：√．19．（2018秋•江都区期末）如图的领奖台是4个棱长为50厘米的正方体拼合而成的．（1）如果要把领奖台的表面涂漆，需要涂漆的面积是多少平方米？（底面不涂）（2）这个领奖台的体积是多少立方米？=米【解答】解：（1）50厘米0.5⨯⨯+⨯+⨯0.50.5(34222)=⨯0.2515=（平方米）3.75答：需要涂漆的面积是3.75平方米．⨯⨯⨯（2）0.50.50.54=⨯0.1254=（立方米）0.5答：这个领奖台的体积是0.5立方米．20．（2019春•南充期末）学校要做一个长58厘米、宽42厘米、高39厘米的建议箱，如果在所有的棱上粘上一圈胶带，至少需要多长的胶带？【解答】解：(584239)4++⨯=⨯1394=（厘米）556=（米)5.56答：至少需要5.56米长的胶带．21．（2019•芜湖模拟）挖一个长10m、宽8m、深2m的蓄水池．（1）这个蓄水池占地多少平方米？（2）给这个蓄水池的四周和底部抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？（3）这个蓄水池最多蓄水多少立方米？⨯=（平方米）【解答】解：（1）10880答：这个蓄水池占地80平方米．⨯+⨯+⨯⨯-⨯（2）(10810282)2108=++⨯-(802016)280=⨯-116280=-23280=（平方米）152答：抹水泥面的面积是152平方米．⨯⨯（3）1082=⨯802=（立方米）160答：这个蓄水池最多蓄水160立方米．22．（2019•西安模拟）阿迪力老师买了一个长方体玻璃鱼缸（玻璃的厚度忽略不计），长8分米，宽4分米，高5分米．（1）把鱼缸放在柜子上，需要在柜子上留出多大的面积？（2）做这个鱼缸至少要用多少平方分米的玻璃？（3）这个鱼缸最多能盛水多少升？⨯=（平方分米）【解答】解：（1）8432答：把鱼缸放在柜子上，需要在柜子上留出32平方分米的面积．⨯+⨯⨯+⨯⨯（2）84852452328040=++=（平方分米）152答：做这个鱼缸至少要用152平方分米的玻璃．⨯⨯=（立方分米）（3）845160答：这个鱼缸最多能盛水160立方分米．23．（2019春•镇康县期中）把一段长3.6m、宽6cm、厚3cm的长方体木料，锯成棱长为3cm的小正方体．可以锯成多少个这样的小正方体？=厘米【解答】解：3.6米360⨯⨯÷⨯⨯36063(111)=÷64801=（个)6480答：可以锯成6480个小正方体．24．（2019春•龙岗区校级月考）一个长方体的长是25厘米，宽是16厘米，高是20厘米，制作一个这样的框架，至少要多少厘米长的木条？（接口处不算）++⨯【解答】解：(251620)4=⨯614=（厘米）244答：至少需要244厘米长的木条．25．（2019春•武侯区期中）王老师家挖一个长12米、宽8米、深5米的长方体水池．（1）在水池四周和底部贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？（2）该水池能蓄水多少立方米？⨯+⨯⨯+⨯⨯【解答】解：（1）1281252852=++9612080=（平方米）；296答：贴瓷砖的面积是296平方米．⨯⨯=（立方米）；（2）1285480答：该水池能蓄水480立方米．26．（2019春•榆树市校级期末）新华小学要修建操场，在操场上铺厚1.5cm砂石，操场长100m、宽50m．（1）需要多少立方米的砂石？（2）甲车每次运31.5m砂石，至少需要运多少次？（3）如果甲车运了20次后，改用乙车，乙车每次运32.5m，还要运多少次？=米，【解答】解：（1）1.5厘米0.015⨯⨯100500.015=⨯50000.01575=（立方米）；答：需要75立方米砂石．÷=（次)；（2）75 1.550答：至少需要50次．-⨯÷（3）(50 1.520) 2.5=-÷(5030) 2.520 2.5=÷=（次)；8答：还需要运8次．27．（2019春•通州区期末）用一根长96厘米的铁丝焊一个尽可能大的正方体框架．如果在它的表面糊上一层纸，糊纸的面积是多少平方厘米？【解答】】解：正方体的棱长为：96128÷=（厘米）正方体的表面积为：⨯⨯886=⨯646=（平方厘米）384答：糊纸的面积是384平方厘米．28．（2019春•武侯区期末）（1）用铁皮制作一个棱长4分米的正方体无盖水箱．至少需要铁皮多少平方分米？（2）一个淘气的孩子在这个水箱的侧面扎破了一个洞，洞口下沿距水箱底部2.2分米（如图所示），如果向这个空水箱缓慢的倒入32升水，水是否会由这个洞口漏出？【解答】解：（1）445⨯⨯165=⨯80=（平方分米）答：至少需要铁皮80平方分米．（2）44 2.235.2⨯⨯=（立方分米）35.2立方米35.2=升3235.2<所以水不会由这个洞口漏出答：水不会由这个洞口漏出．29．（2019春•邹城市期末）一辆汽车的油箱从里面量，长6分米，宽5分米，高3分米．如果每升汽油重0.72千克，这个油箱最多能装汽油多少千克？【解答】解：65390⨯⨯=（立方分米）90=（升)0.729064.8⨯=（千克）答：这个油箱最多能装汽油64.8千克．30．（2019春•皇姑区期末）健身中心要建造一个长50m ，宽20m ，深2m 的游泳池．（1）一共要挖土多少3m ？（2）如果在游泳池的四周和底部貼上瓷砖，至少要贴多少2m 瓷砖？【解答】解：（1）502022000⨯⨯=（立方米）答：一共要挖土2000立方米．（2）5020(502202)2⨯+⨯+⨯⨯10001402=+⨯=+1000280=（平方米）1280答：至少要贴是1280平方米瓷砖．31．（2018秋•徐州期末）建筑工地用混凝土浇筑一个长方体的柱子，柱子高3米，地面是边长为0.5米的正方形．浇铸这根柱子至少需要混凝土多少立方米？如果在柱子的四周贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？⨯⨯【解答】解：0.50.53=⨯0.253=（立方米）0.7530.54⨯⨯=⨯1.54=（平方米）6答：浇注这根柱子至少需要混凝土0.75立方米；如果在柱子的四周贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是6平方米．32．（2018春•松桃县期末）学校要粉刷多媒体教室，经测量多媒体教室的长是9米，宽是7米，高是3米，门窗面积是12.6平方米．求需要粉刷的面积是多少平方米？⨯+⨯⨯+⨯⨯-【解答】解：9793273212.6=++-63544212.6=-15912.6=（平方米）146.4答：需要粉刷的面积是146.4平方米．33．（2017春•新泰市期末）一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长5分米，宽4分米，高3分米．（1）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？（1）在鱼缸里注入40升水，水深多少分米？（玻璃的厚度忽略不计）．⨯+⨯+⨯⨯【解答】解：（1）45(3453)220(1215)2=++⨯=+205474=（平方分米）答：做这个鱼缸至少需要玻璃74平方分米．=立方分米，（2）40升40÷⨯40(45)=÷4020=（分米）2答：水深2分米．34．（2017秋•东海县期中）有一个花坛，高0.5米，底面是边长1.3米的正方形．四周用砖砌成，厚度是0.3米，中间填满泥土．（1）花坛所占的空间有多大？（2）花坛里大约有多少立方米泥土？⨯⨯=（立方米）【解答】解：（1）1.3 1.30.50.845答：花坛所占的空间是0.845立方米．-⨯⨯-⨯⨯（2）(1.30.32)(1.30.32)0.5=⨯⨯0.70.70.5=（立方米）0.245答：花坛里大约有0.245立方米的泥土．35．（2019春•郸城县期末）一只长方体的玻璃缸，长8dm，宽6dm，高4dm，水深3dm，如果投入一块棱长为4dm的正方体铁块，缸里的水溢出多少升？⨯⨯+⨯⨯-⨯⨯【解答】解：444863864=+-64144192=（立方分米）16=（升)16答：缸里的水溢出16升．36．（2019•天津模拟）一个长方体容器装一些水，底面长3分米，宽2分米，高1.5分米，将一块土豆放入水中后，水面升高了0.2分米，这个土豆的体积是多少立方分米？【解答】解：由题意得：土豆的体积等于上升的水的体积为：⨯⨯=（立方分米）．320.2 1.2答：这个土豆的体积是1.2立方分米．37．（2019春•武侯区月考）（1）如图（1），要给礼盒包装一下，至少需要多少平方厘米的包装纸？（不算接头处．)（2）如图（2），如果包装后再用彩带捆扎一下，结头处需彩带子5cm，那么捆扎这个礼盒至少需要多长的彩带？⨯+⨯+⨯⨯【解答】解：（1）(12812686)2=++⨯(967248)2=⨯2162=（平方厘米）432答：至少需要432平方厘米的包装纸．⨯+⨯+⨯+（2）82122645=+++1624245=（厘米）69答：彩带的长度是69厘米．38．（2019•北京模拟）用一根240cm长的铁丝做一个长方体框架，使它的长、宽、高的比是1:1:2，再把它的五个面糊上纸（如图，底面不糊纸），做一个长方体孔明灯．①至少需要多少平方厘米的纸？②这个孔明灯的容积是多少立方厘米？【解答】解：①240460÷=（厘米） 1124++=160154⨯=（厘米）160154⨯=（厘米）260304⨯=（厘米）151515304⨯+⨯⨯2254504=+⨯2251800=+2025=（平方厘米）答：至少需要2025平方厘米的纸． ②1515306750⨯⨯=（立方厘米）；答：个孔明灯的容积是6750立方厘米．。

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长方体、正方体表面积和体积专项练习
班级: 五1陈诗琪五2施懿宸姓名: 座号:
1、一根2米长的通风管，横截面是边长为2分米的正方形，制作这个通风管至少需要铁皮多少平方分米？
a=2dm b=2dm h=2m=20dm
S=2(ah+bh)
=2×(2×20+2×20)
=2×80
=160平方分米
答：至少需要铁皮160平方分米。

2、要制作12节长方体的铁皮烟囱，每节长2米，宽4分米，高3分米，至少要用多少平方米的铁皮？
a=2m b=4dm=0.4m h=3dm=0.3m
S=2(ab+ah)
=2×(2×0.4+2×0.3)
=2×1.4
=2.8平方米
2.8×12=3
3.6平方米
答：至少需要33.6平方米的铁皮。

3、一个长方体玻璃缸，底面积是200平方厘米，高8厘米，里面盛有4厘米深的水，现在将一块石头放入水中，水面升高2厘米。

这块石头的体积是多少立方厘米？
S=200平方厘米 h=2cm
V=Sh
=200×2
=400平方厘米
答：这块石头的体积是400平方厘米。

4、把一个体积为80立方厘米的铁块浸在底面积为20平方厘米的长方体容器中，水面高度为10厘米，如果把铁块捞出后，水面高多少？
方法一：
10×20=200立方厘米
200-80=120立方厘米
120÷20=6cm 答：水面高6cm
方法二：
80÷20=4（cm）
10-4=6（cm）
答：水面的高为6cm
5、一个长方体的容器，底面积是16平方分米，装的水高6分米，现放入一个体积是24立方分米的铁块。

这时的水面高多少？
16×6+24=120平方分米
120÷16=7.5dm
答：这时水面高7.5dm。

6、一种无盖的长方体形铁皮水桶，底面是边长4分米的正方形，高1米。

做一只这样的水桶至少要多少铁皮？这只水桶能装水多少升？
a=4dm b= 4dm h=1m=10dm
S=ab+2(ah+bh) V=abh
=4×4+2×(4×10+4×10) =4×4×10
=16+160 =160dm3
=176dm2 =160L
答：做一只这样的水桶至少要176dm2铁皮,这只水桶能装水160L.
7、体育场用37.5立方米的煤渣铺在一条长100米、宽7.5米的直跑道上。

煤渣可以铺多厚？
37.5÷(100×7.5)
=37.5×750
=0.05(m)
答：可以铺0.05m。

8、一个长方体形状的儿童游泳池，长40米、宽14米，深1.2米。

现在要在四壁和池底贴上面积为16平方分米的正方形瓷砖，需要多少块？
a=40m b=14m h=1.2m
V=ab+2(ah+bh)
=40×14+2×（40×1.2+14×1.2）
=689.6平方米
=68960平方分米
68960÷16=4310（块）
答：需要4310块。

9、长方形中的四个角剪去，做成一个无盖的长方体盒子。

这个盒子的容积是多少？ (单位:厘米)
a=35-2×5=25cm b=45-2×5=35cm h=5cm
V=abh
=25×35×5
=4375 (cm 3)
答：这个盒子的容积是4375 cm 3
10、一块长方形铁皮，长32厘米，在它四个顶角分别剪去边长4厘米的正方形，然后折起来焊成一个无盖的长方体铁皮盒。

已知这个铁皮盒的容积是768立方厘米。

原来这块铁皮的面积是多少？
32-2×4=24cm
768÷4÷24=8cm
8+2×4=16cm
16×32=512平方厘米
答：原来的铁皮面积是512平方厘米。

21892
45 35 5 5。