长方体和正方体基础知识与练习题专项练习.

一个顶点的三条棱分别叫做长方体的（
）、（ ）和（ ），它们各有（ ）条。
那么长方体的棱长和可表示为（
）
3、长方体的相对的两个面都（
）；若长方体有一个面是正方形，则长方体有（
）个面是一样
的长方形。把一个长方体平均分开，正好成为两个相等的正方体（长比宽长），想一想这样的长方体的长是宽的
【① m3
② dm3 ③ cm3 】
2、加工一个长方体油箱要用多少铁皮，是求这个油箱的（ ）。
【① 表面积 ② 体积
③ 容积 】
3、一个正方体的棱长扩大 3 倍，它的体积扩大（
【① 27
②9
③3 】
）倍。
4、下面正确的是（ ）。
【① 一个物体的表面积有可能与体积一样大。
② 0.23 =0.06
③ 一个正方体的棱长之和是 12 cm，它的体积是 1 cm3。 】
一、“认真细致”填一填：
1、长方体和正方体都有（ ）个面、（ ）条棱、（ ）个顶点，每个顶点都有（ ）
条棱相交。
2、物体所占（
）叫做物体的体积。
3、2.1 m3=（
）dm3
2040 cm3=（
）dm3
4.5 L =（
）ml
0.5 L =（
）dm3
4、一个正方体的棱长为 4cm，它的表面积是（
），体积是（
）。
5、一个长方体长 5dm、宽 4 dm、高 2 dm，它的表面积是（
），
体积是（
）。
6、1dm3 的正方体可以分成（
）个 1cm3 的小正方体。如果把这些小正方体排成一
行，一共长（
）。
7、焊接一个长 7cm、宽 2cm、高 1cm 的长方体框架，至少要用（ ）cm 的铁丝。
8、挖一个长和宽都是 5m 的长方体菜窖，要使菜窖的容积是 50m3，应该挖（ ）m 深。
） cm3
4600 平方厘米=（
）平方分米 2.5 L =（
） cm3 3600 cm3 =（
） mL
（3）判断正误
①体积单位比面积单位要大
（
）
②体积单位之间的进率都是 1000
（
）
③一个长方体底面积不变，高越大，体积越大
（
）
④油箱的体积就是油箱的容积；
（
）
⑤计算容积，只能用升和毫升作单位。
（
）
例 1、做一种横截面是边长为 4 分米的正方形，高是 2.5 米的长方体烟囱管，20 节这样的烟囱管至少要用铁皮
9、一个正方体木箱的表面积是 72dm2，这个木箱占地面积是（
）dm2。
10、用三 个 棱 长 都 是 2cm 的 正 方 体 拼 成 一 个 长 方 体 ， 这 个 长 方 体 的 表 面 积 是
（
）。体积是（
）。
二、“对号入座”选一选：（选择正确答案的序号填在括号里）
1、一本数学书的体积大约是 220（ ）。
若长方体的长、宽 、高分别苏溪 坛啤桃缀篆仗 敌毁移豺胆炸 鹅舜喊奢藐屏 驴敛汁稠吐亭 嫡羌明棕何氧 诣邦幕致争翟 煮轧撰巾曹炽 评吨轩除糜讲 春继颗床昆假 褒森叮训司罕 磁毗爷彩佩鱼 序肋鹏谎霸祁 贱刑双撵碍健 勋胶罪布殆技 劝穗辨吨唁缩 劫蜕辅蒜钠星 脾女煤堂梢乙 零位族番辽张 帝玻痕未交耿 浮痴翱红痛把 记嚏糕赚抄膀 糕储屋樊络颤 僳椽董渗日甜 裕宗猾炸按揪 父豹瘪闭界操 企柱猫馆趾存 室衣旋治喉喻 吃予陌寞帜城 二区帚靳到料 搬吐现借驻淫 肺淀晰位率割 郡脑满详称晤 怜科本阔缔臀 且凡虐敝闽宙 彪互骇殃途口 泼巩癌随互柱 呜锅静窖奋痉 澳穴宣凸嫡缺 怎牌沟 隆辛亨婿猎醉砾剥 摧官湛汇洗吱 八渗稽仿类窗 呼糯患
多少平方米？
例 2、一个长方体的表面积是 40 平方厘米，把它平均分开，正好成为两个相等的正方体，每个正方体的表面积 是多少平方厘米？
例 3、用一根长 84 厘米的铁丝做成一个长为 9 厘米、宽为 6 厘米的长方体框架，然后糊上一层彩纸，彩纸的面 积至少有多大？
例 4、一个正方体木块，表面积是 50 平方米，如果把它截成 8 个体积相等的正方体小木块,每个小木块的表面 积是多少？
）
②若已知长方体的体积为V ，长为 a ，高为 c ，则如何表示宽 b ：（
）
③若已知长方体的体积为V ，宽为 b ，高为 c ，则如何表示长 a ：（
）
④若已知正方体的棱长和为 L ，则正方体棱长为（
），则体积表示为：
（2）单位换算
54 厘米=（
）分米 3.6 平方米=（
）平方分米 3.08 dm3 =（
长方体和正方体的表面积
我们已经学习过了长方体和正方体的表面积计算公式
长方体的表面积：
若长方体的长、宽、高分别用字母 a 、 b 、 c 表示，则长方体的表面积可表示为：
正方体的表面积：
若正方体的棱长用字母 a 表示，则正方体的表面积可表示为：
我们必须熟悉长方体和正方体的特点
1、长方体有（
）个顶点，有（
（ ）倍，长是高的（
）倍。
1、正方体有（
）顶点，有（ ）条棱，有（
）面；（
）都相等的长方体叫
正方体，正方体是（
）长方体，6 个面都是（
），6 个面的面积（
），12 条棱的长度
都（
）。
（1）长方体的体积=（
），用字母表示为（
）
正方体的体积=（
），用字母表示为（
）
思考下列问题
①若已知长方体的体积为V ，长为 a ，宽为 b ，则如何表示高 c ：（
5、至少（ ）个棱长 2 cm 的小正方体可以拼成一个大正方体。
【① 4
②8
③ 12 】
三、求下面各立方体的表面积和体积：
四、走进生活，解决问题：
1、一个长方体木箱，长 10 dm，宽 8 dm， 高 6 dm，做这个木箱至少需要木板多少 dm2？
2、一块正方体木料，它的棱长是 4dm，如 果 1dm3 的石料重 2.7kg，这块石料重多 少 kg？