北师大版数学五年级上册《平行四边形的面积》PPT课件
×
长方形的面积 = 平行四边形的面积 =
用公式表示 :
长
×
宽
底
×
高
S = ah
公园准备在一块平行四边形的空地上铺上 草坪（如图），这块空地的面积是多少？
同学们，你们会算 出这块地的面积吗？
3m
S
=
ah
4m
=4×3 =12（m 2 ) 答：这块空地的面积是12m
2
3厘米
5厘米
S=ah
=5×3 =15(平方厘米）
探索活动（一）
设疑自探
学过的图平面形有哪些？
长方形面积=长×宽
正方形面积=边长×边长
你能用数方格的方法算出平行四边形的面积吗?
1厘米
1厘米
下图是学校校园里的两块草地, 比 较谁的面积大？想想用什么方法来 计算它的面积?
宽
请用数方格的方法算出下列图形的面积，每一格 表示一平方米，不满一格按半格算，并填写表格。
（ 2 ）两个平行四边形的高相等 ， 平行 四边形底越长，它的面积就越大 （√ ）。
？
5 厘 米
比较下列平行四边形的面积
高
2厘米
底 结论： 等底等高的平行四边形面积 相等。
通过本节课的学习谈谈你的
收获！
8 厘米 12 厘米
15 厘米
方法一
方法二
S=ah =15×8 =120（平方厘米）
S=ah =10×12 =120(平方厘米）
答：平行四边形的面积是120平方米。
质疑再探
你还有什么 不明白的？
判断
拓展运用
）。
（1） 两个平行四边形的高相等，它
们的面积就相等（ ×
平行四边形 长方形
底 6 长 6
高 4 宽 4
面积 24 面积 24
4m
？
6m
1
2
解疑合探
解 疑 合 探
高 底
宽 长
高
解疑合探
宽
平行四边形 变成了
底
长
长方形
底 和拼成长方形的 长 1.原来平行四边形的 相等. 2.原来平行四边形的 相等. 高 和拼成长方形的宽 因 为: 长 方 形 的 面 积 = 长 所以:平行四边形的面积 = 底 × 宽 高
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五年级上数学平行四边形的面积计算北师大版优秀PPT 课件
五年级上数学平行四边形的面积计算 北师大 版优秀P PT 课件 五年级上数学平行四边形的面积计算 北师大 版优秀P PT 课件
6cm
8cm
思考1 五年级上数学平行四边形的面积计算北师大版优秀PPT 课件
5 厘 米
五年级上数学平行四边形的面积计算 北师大 版优秀P PT 课件
2厘米
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ年级上数学平行四边形的面积计算 北师大 版优秀P PT 课件
思考2
拉成
变成了什么？ 什么变了？ 面积变大还是变小？
五年级上数学平行四边形的面积计算 北师大 版优秀P PT 课件
4m 6m
用数格子的方法
五年级上数学平行四边形的面积计算 北师大 版优秀P PT 课件
高 底
宽 长
五年级上数学平行四边形的面积计算 北师大 版优秀P PT 课件
五年级上数学平行四边形的面积计算 北师大 版优秀P PT 课件
还有哪些不同的剪、拼方法？
五年级上数学平行四边形的面积计算 北师大 版优秀P PT 课件
北师大版五年级数学上册平行四边形说课稿ppt课件
1厘米
1厘米
面积=18平方厘米
= 面积=18平方厘米
平行四边形面积 = 长方形面积
可编辑课件PPT
11
（三）学生动手剪拼： 2.割补法
可编辑课件PPT
12
割补法
可编辑课件PPT
13
比一比：
3 3
厘
厘
米
米
6厘米
6厘米
思考：
拼成长方形的长和宽与原来平行 四边形的底和高有什么联系？
可编辑课件PPT
14
可编辑课件PPT
3
知识目标：
教学目标
掌握平行四边形面积的计算公式，能正 确计算平行四边形面积。
能力目标：
发展学生空间观念，培养学生动手解决实际 问题的能力。
情感目标：
激发学习兴趣、培养探索精神
可编辑课件PPT
4
教学重点、难点
教学重点：
推导平行四边形面积的计算公式，并 能正确运用。
教学难点：
理解通过转化推导出平行四边形面积 公式的方法和过程。
相等。
因为长方形面积等于（ ），所以平行四边形
的面积等于（ ）。
可编辑课件PPT
16
2.巩固性练习
计算出下面每个平行四边形的面积:
3厘米 4厘米
4分米 5 分 米
3米 5米
可编辑课件PPT
17
3.提升性练习
你能利用平行四边形的面积公式计算出 下面平行四边形的底或高吗？
()
分 米
5分米
米
5 分
( )分米
可编辑课件PPT
18
4.发散性练习
比较下列平行四边形的面积
高
底
等底等高的平行四边形面积相等。
五年级数学上册平行四边形的面积课件北师大版(共13张PPT)
长×
探讨：
组内互相演示转化过程，然后，思考下面的问题：
1、拼出的长方形和原来的平行四边形比，面积变了没有？
2、拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系？
平行四边形面积= 底× 3、你能根据长方形面积的计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？
长
宽 高
画
剪
移、拼
割（剪切）
补（平移)
下面图中的三个平行四边形的面积相等吗？它们的面积各3是、多列少？式计算
平行四边形面积=底x高
S表示平行四边形的面积
平行四边形面积=底x高
平行四边形面积=底x高
S=ab = 6 x 4 = 24 (㎡)
= 6 x 4 = 24 (㎡)
=4x6=24(㎡)
S=ah
6m
= 6 x 4 = 24 (㎡)
❖ 例1：平行四边形花坛的底是6m，高是4m， 它的面积是多少？
这两个花坛哪一个大呢？
平行四边形面积=底x高
底 平行四边形面积=底x高
二、研究平行四边形面积的计算方法 这两个花坛哪一个大呢？
平行四边形面积=底x高
（一个方格代表1㎡，不满一格的都按半格计算。
二、研究平行四边形面积的计算方法
长方形 面积 = 在方格纸上数一数，然后填写下表。
= 6 x 4 = 24 (㎡) 例1：平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少？
想一想：
学校门前的花坛 各是什么图形？
这两个花 坛哪一个
大呢？
讨论：
怎样求长方形的面积？怎样求平行四边形的面积？
尝试练习
4m
4m
二、研究平行四边形面积的计算方法
（一个方格代表1㎡，不满一格的都按半格计算。
(北师大版)五年级数学上册课件 平行四边形面积的计算 8
3、选择：正确的答案的序号填在括号里。
①图形的面积是：（ ） A 5×2＝10 2米 B 5×2＝10米 C 5×2＝10（平方米） 5米 ③把一个长方形拉成平行四边形后，它的面积( A比原来大 C比原来小 B与原来相等 D无法确定
)
思考1
5 厘 米
2厘米
考2
拉成
变成了什么？
什么变了？ 面积变大还是变小？
本节课我们主要来学习平行四边形 的面积，同学们要理解并掌握几种 计算平行四边形面积的方法，知道 平行四边形面积公式的推导过程， 并且能够正确的计算平行四边形的 面积。
口算下面的长方形面积各是多少
4米
6米
面积是（ 24 ）平方米
4.5厘米
2厘米
面积是（ 9 ）平方厘米
这是什么图形？
平行四边形
它有什么特征？ 两组对边分别平行
且相等 它有什么特性？ 不稳定性
下面平行四边形的高和相对应的底是多少
20厘米
30厘米
用数格子的方法
高 底
宽 长
画
剪
移、旋转
拼
平行四边形 面积
长方形 面积
＝底 ×
＝长
高
× 宽
结论：
通过剪拼的方法，我们可清楚地看到，任 何一个平行四边形都可以转化为 长方形 ，转 长方形 相等 化后的＿＿＿跟原平行四边形的面积＿＿，而 相等 且长方形的长和平行四边形的底＿＿，长方形 相等 的宽和平行四边形的高＿＿。
长方形的面积 = 长 × 宽 ＝ ＝ 所以， ＝ 平行四边形的面积 = 底 × 高 S = a × h
因为，
还可以写成：S＝a· h 或 S＝ah
3cm
4cm
4cm 6cm
新北师大版五年级上册数学《平行四边形的面积》PPT课件
You Know, The More Powerful You Will Be
Thank You
在别人的演说中思考，在自己的故事里成长
Thinking In Other People‘S Speeches，Growing Up In Your Own Story
讲师：XXXXXX XX年XX月XX日
如图。
⑴如何求出这个停车位的面
积？想一想并与同伴交流。
⑵已知这个停车位的底是
4.8m，对应的高是2.5m，
它的面积是多少？
4.8×2.5＝12（m2）
2.⑴画图并与同伴说一说，平行四边形的面积公式 是怎么得到的？
⑵量一量并计算下边平行四边形的面积。
一个平行四边形广告牌的面积是12.8m2，高是0.8m。 这条高对应的底边长是多少米？
引水枢纽萨兰河倒虹吸古河倒虹吸恰里卡尔水电站和扬水站五座建筑物主体结构基本完好但由于自然老化各战争毁坏结构表面有磨损剥蚀弹坑及麻面有些上部结构破坏严重
北师大版 五年级上册 第四单元 多边形的面积
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5m 3m
6m
5m
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6m
长方形的面积： 6×5＝30
5m 3m
6m
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高
宽
底长 平行四边形的面积＝长方形的面积
长方形的面积＝长×宽 平行四边形的面积＝ 底×高
S＝a×h
1.为了方便停车，很多停车位设计成平行四边形，
Thank You
在别人的演说中思考，在自己的故事里成长
Thinking In Other People‘S Speeches，Growing Up In Your Own Story
讲师：XXXXXX XX年XX月XX日
如图。
⑴如何求出这个停车位的面
积？想一想并与同伴交流。
⑵已知这个停车位的底是
4.8m，对应的高是2.5m，
它的面积是多少？
4.8×2.5＝12（m2）
2.⑴画图并与同伴说一说，平行四边形的面积公式 是怎么得到的？
⑵量一量并计算下边平行四边形的面积。
一个平行四边形广告牌的面积是12.8m2，高是0.8m。 这条高对应的底边长是多少米？
引水枢纽萨兰河倒虹吸古河倒虹吸恰里卡尔水电站和扬水站五座建筑物主体结构基本完好但由于自然老化各战争毁坏结构表面有磨损剥蚀弹坑及麻面有些上部结构破坏严重
北师大版 五年级上册 第四单元 多边形的面积
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5m 3m
6m
5m
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6m
长方形的面积： 6×5＝30
5m 3m
6m
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高
宽
底长 平行四边形的面积＝长方形的面积
长方形的面积＝长×宽 平行四边形的面积＝ 底×高
S＝a×h
1.为了方便停车，很多停车位设计成平行四边形，
北师大版五年级上册《平行四边形的面积》课件
平你行能四说边说形如的何面求积这怎块么空求地 呢的？面积吗？
Байду номын сангаас
求这块空地的面积就是在求 这个平行四边形的面积。
5m
3m
6m
可以借助于方格 纸数出这个平行 四边形的面积。
我发现这个平行四 边形的面积跟长为6 厘米，宽为3厘米的 长方形的面积相等。
3cm
6cm 18平方厘米
平积可公以行式用四是边割什形补么的法呢面！？
能否将平行四边形转化成长方形 呢？
高
宽
高
宽
底
长
底长
我们用转化的思想将平 行四边形转化成了长方 形，从而推出了平行四 边形的面积公式！
转化 转化
长方形的面积＝长×宽
等于
平行四边形的面积＝底×高
用字母怎样表示平行四边形的面积公式呢？
h a 平行四边形的面积＝底×高
S=ah
课堂练习
• 1.填空。 (1)利用( 割补 )法,可以把平行四边形转 化成长方形,转化后的长方形面积与原平行四边 形面积( 相等 )。 (2)用字母表示出平行四边形的面积公式是
平行四边形的面积（1）
复习旧知
• 比较图形的面积有哪些方法？
视察法
重叠法
数格法
• 计算图形的面积有哪些方法？
数格法
割补法
割补法
复习旧知
• 长方形面积和正方形面积的公式是怎么推导来的呢？
数格法
情境导入
小朋友，如图所示，公园准备在一 块空地上铺上草坪。
5m 3m
6m
这块空地的形状是（平行四边）形 它的底是（ 6m ），高是（ 3m ）。
4.下面对平行四边形面积的计算对吗？
6米 6×3=18(平方米)( x )
北师大版五年级上册数学4.3《平行四边形的面积》课件(共31张PPT)
一 面积，只列式不计算。 说
2.5
4
4×2.5
MMCt ⁰
4 5
4.5
5×4
1.6 3 2.4
2
2×2.4
3×1.6
选择合适的条件计算面积
5cm
4cm
6cm
4.8cm
面积公式中的底和高必须是相对应的
(底和高互相垂直)。
T
MpCC
练一练
2.一块平行四边形街头广告牌，底是8.5m, 高是
5.4m。要粉刷这块广告牌，每平方米要用油漆
MMC⁰
思维提升
拉成
变成了什么? 什么变了?什么不变? 面积变大还是变小?
MMCc ⁰
练一练
1.为了方便停车，很多停车位设计成平行
四边形，如图：
(1)如何求出这个停车位的面
积?想一想并与同伴交流。
(2)已知这个停车位的底是 4.8m, 对应的高是2.5m, 它的面积是多少?
4.8×2.5=12(m2)
(1)你是怎么画的?与同伴交流。 (2)它们的面积一样吗?说一说你的理由。
L
MNCco
填一填
任意一个平行四边形都可以转化成一 个 ( 长方形 ),它的面积与原平行四
边形的面积(相 等 ) 。 这个长方形的 长与原平行四边形的(底 ) 相 等 。这个 长方形的( 宽 )与原平行四边形的
( 高) 相等。因为长方形的面积等于
L
MNCco⁰
反向思维
如果一个平行四边形的面积是12平方厘 米，并且它的底和高均为整厘米。那么这个 平行四边形的底和高可能分别是多少?
MMCCo
2
0
2
2
12
结论：面积相等的平行四边 形，不一定等底等高。
2.5
4
4×2.5
MMCt ⁰
4 5
4.5
5×4
1.6 3 2.4
2
2×2.4
3×1.6
选择合适的条件计算面积
5cm
4cm
6cm
4.8cm
面积公式中的底和高必须是相对应的
(底和高互相垂直)。
T
MpCC
练一练
2.一块平行四边形街头广告牌，底是8.5m, 高是
5.4m。要粉刷这块广告牌，每平方米要用油漆
MMC⁰
思维提升
拉成
变成了什么? 什么变了?什么不变? 面积变大还是变小?
MMCc ⁰
练一练
1.为了方便停车，很多停车位设计成平行
四边形，如图：
(1)如何求出这个停车位的面
积?想一想并与同伴交流。
(2)已知这个停车位的底是 4.8m, 对应的高是2.5m, 它的面积是多少?
4.8×2.5=12(m2)
(1)你是怎么画的?与同伴交流。 (2)它们的面积一样吗?说一说你的理由。
L
MNCco
填一填
任意一个平行四边形都可以转化成一 个 ( 长方形 ),它的面积与原平行四
边形的面积(相 等 ) 。 这个长方形的 长与原平行四边形的(底 ) 相 等 。这个 长方形的( 宽 )与原平行四边形的
( 高) 相等。因为长方形的面积等于
L
MNCco⁰
反向思维
如果一个平行四边形的面积是12平方厘 米，并且它的底和高均为整厘米。那么这个 平行四边形的底和高可能分别是多少?
MMCCo
2
0
2
2
12
结论：面积相等的平行四边 形，不一定等底等高。
北师大版小学数学五年级上册《平行四边形的面积》说课稿(附反思、板书)课件
二、铺一块如图所示的草坪，如果每平方米草坪需要45元，那么共需要 多少元？
三、用木条做成一个长方形框，长18cm，宽15cm，它的周长和面积各 是多少?如果把它拉成一个平行四边形，周长和面积有什么变化吗？
四、一块平行四边形的耕地，底是500米，高是250米，如果用拖拉机每 天耕地2.5公顷，这块地需要耕几天才可耕完？
我的说课完毕，谢谢各位老师！
5.(出示教材第53页的主题图)如图,公园准备在一块平行四边形的空地上 铺上草坪。如何求这块空地的面积? 学生独立完成并反馈答案:6×3=18(m2) 6.一个平行四边形广告牌的面积是12.8平方米,高是0.8米。这条高对应的 底边长是多少米? 方法一:根据平行四边形的面积=底×高,得出底=平行四边形的面积÷高。 列式:12.8÷0.8=16(米) 方法二:根据平行四边形的面积公式列方程。 解:设这条高对应的底边长x米。
8.师:学完这节课,你收获了什么呢?跟大家说说吧! 学生讨论。 老师小结:变成同它面积相等的长方形,利用长方形的面积计算公式推导出平行四边 形的面积计算公式。等底等高的平行四边形面积相等。
板块三、课堂练习 新课讲授完以后,出示练习题。 一、正确计算下面各平行四边形的面积。
答案：
一、 10×25=250㎡ 18×10=180d㎡ 5×6=30c㎡
二、 30×25×45=33750(元)
三、 （18+15）×2=66（㎝） 18×15=270c㎡
周长不变 面积变小
四、 500×250=125000平方米=12.5公顷
12.5÷2.5=5（天）
板块四、课堂小结 同学们，今天我们学到了什么？ 学生说自己的收获。
0.8x=12.8 x=12.8÷0.8 x=16
新北师大版五年级数学上册《平行四边形的面积》课件
（25－1）×8＝192（m2）
7.⑴看图计算下面两个平行四边形的面积。
12×8＝96（cm2）
6×4＝24（cm2）
需要几个右边这样的小平行四边形可以拼成左 边的大平行四边形？说一说你是怎么想的？
•1、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2022年2月13日星期日2022/2/132022/2/132022/2/13 •2、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2022年2月2022/2/132022/2/132022/2/132/13/2022 •3、提出一个问题往往比解决一个更重要。因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，却需要有创造性的想像力，而且标志着 科学的真正进步。2022/2/132022/2/13February 13, 2022 •4、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2022/2/132022/2/132022/2/132022/2/13
⑴你是怎么画的？与同伴交流。 ⑵它们的面积一样吗？说一说你的理由。
5.一块平行四边形街头广告牌，底是8.5m，高是 5.4m。要粉刷这块广告牌，每平方米要用油漆 0.5kg，至少需要准备多少千克油漆？
8.5×5.4×0.5＝22.95（kg）
6.如右图，一块平行四 边形的草地中间有一 条长8m、宽1m的小路， 求草地的面积。
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
底长 平行四边形的面积＝长方形的面积
长方形的面积＝长×宽 平行四边形的面积＝ 底×高
S＝a×h
1.为了方便停车，很多停车位设计成平行四边形，
如图。
⑴如何求出这个停车位的面
积？想一想并与同伴交流。
7.⑴看图计算下面两个平行四边形的面积。
12×8＝96（cm2）
6×4＝24（cm2）
需要几个右边这样的小平行四边形可以拼成左 边的大平行四边形？说一说你是怎么想的？
•1、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2022年2月13日星期日2022/2/132022/2/132022/2/13 •2、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2022年2月2022/2/132022/2/132022/2/132/13/2022 •3、提出一个问题往往比解决一个更重要。因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，却需要有创造性的想像力，而且标志着 科学的真正进步。2022/2/132022/2/13February 13, 2022 •4、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2022/2/132022/2/132022/2/132022/2/13
⑴你是怎么画的？与同伴交流。 ⑵它们的面积一样吗？说一说你的理由。
5.一块平行四边形街头广告牌，底是8.5m，高是 5.4m。要粉刷这块广告牌，每平方米要用油漆 0.5kg，至少需要准备多少千克油漆？
8.5×5.4×0.5＝22.95（kg）
6.如右图，一块平行四 边形的草地中间有一 条长8m、宽1m的小路， 求草地的面积。
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
底长 平行四边形的面积＝长方形的面积
长方形的面积＝长×宽 平行四边形的面积＝ 底×高
S＝a×h
1.为了方便停车，很多停车位设计成平行四边形，
如图。
⑴如何求出这个停车位的面
积？想一想并与同伴交流。
新北师大版五年级数学上册《平行四边形的面积》公开课课件 (2)
24米2
观察表格的数据， 你发现了什么？根 据发现你有什么想 法？
不数方格能不能计算平行四 边形的面积呢？
我们会计算什么图形的面积 呢？
你能把平行四边形转 化成长方形吗？
组长负责，小组分工合作：
1、先讨论方法，再动手操作，操作时注意 安全。
2、观察讨论，组长认真记录好本组的探 究结论。
3、汇报时要到讲台前边展示本组的操作 方法边将贴纸贴在黑板上，再读出本组的 探究结果。
12cm
8cm
通过探索学习，我们知道
× 平行四边形的面积 =底 高
S=a×h
S = a ·h
S =ah
选择题：下面平行四边形的面积是（ ）
6厘米 4厘米
5厘米
7.5厘米
A、7.5×4 C、7.5×6
B、5×4 D、5×6
思考题:
? 28平方米
7米
下图中两个平行四边形的面 积相等吗? 为什么? 每个平 行四边形的面积是多少?
1.6厘米
2.5厘米
不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月1日星期五2022/4/12022/4/12022/4/1 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/12022/4/12022/4/14/1/2022 正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/12022/4/1April 1, 2022 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
你发现了哪些图 形？
你会计算它们的 面积吗？
哪个花坛面积大？ 你会算这两个花坛的面积吗？
观察表格的数据， 你发现了什么？根 据发现你有什么想 法？
不数方格能不能计算平行四 边形的面积呢？
我们会计算什么图形的面积 呢？
你能把平行四边形转 化成长方形吗？
组长负责，小组分工合作：
1、先讨论方法，再动手操作，操作时注意 安全。
2、观察讨论，组长认真记录好本组的探 究结论。
3、汇报时要到讲台前边展示本组的操作 方法边将贴纸贴在黑板上，再读出本组的 探究结果。
12cm
8cm
通过探索学习，我们知道
× 平行四边形的面积 =底 高
S=a×h
S = a ·h
S =ah
选择题：下面平行四边形的面积是（ ）
6厘米 4厘米
5厘米
7.5厘米
A、7.5×4 C、7.5×6
B、5×4 D、5×6
思考题:
? 28平方米
7米
下图中两个平行四边形的面 积相等吗? 为什么? 每个平 行四边形的面积是多少?
1.6厘米
2.5厘米
不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月1日星期五2022/4/12022/4/12022/4/1 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/12022/4/12022/4/14/1/2022 正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/12022/4/1April 1, 2022 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
你发现了哪些图 形？
你会计算它们的 面积吗？
哪个花坛面积大？ 你会算这两个花坛的面积吗？