晶体H
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第七章晶体结构第一节晶体的点阵结构一、晶体及其特性晶体是原子（离子、分子）或基团（分子片段）在空间按一定规律周期性重复地排列构成的固体物质。
晶体中原子或基团的排列具有三维空间的周期性，这是晶体结构的最基本的特征，它使晶体具有下列共同的性质：(1)自发的形成多面体外形晶体在生长过程中自发的形成晶面，晶面相交成为晶棱，晶棱会聚成顶点，从而出现具有几何多面体外形的特点。
晶体在理想环境中应长成凸多面体。
其晶面数（F）、晶棱数（E）、顶点数（V）相互之间的关系符合公式：F+V=E+2 八面体有8个面，12条棱，6个顶点，并且在晶体形成过程中，各晶面生长的速度是不同的，这对晶体的多面体外形有很大影响：生长速度快的晶面在晶体生长的时候，相对变小，甚至消失，生长速度小的晶面在晶体生长过程中相对增大。
这就是布拉维法则。
(2)均匀性：晶体中原子周期性的排布，由于周期极小，故一块晶体各部分的宏观性质完全相同。
如密度、化学组成等。
(3)各向异性：由于晶体内部三维的结构基元在不同方向上原子、分子的排列与取向不同，故晶体在不同方向的性质各不相同。
如石墨晶体在与它的层状结构中各层相平行方向上的电导率约为与各层相垂直方向上电导率的410倍。
(4)晶体有明显确定的熔点二、晶体的同素异构由于形成环境不同，同一种原子或基团形成的晶体，可能存在不同的晶体结构，这种现象称为晶体的同素异构。
如：金刚石、石墨和C60是碳的同素异形体。
三、晶体的点阵结构理论1、基本概念（1）点阵：伸展的聚乙烯分子具有一维周期性，重复单位为2个C原子，4个H 原子。
如果我们不管其重复单位的内容，将它抽象成几何学上的点，那么这些点在空间的排布就能表示晶体结构中原子的排布规律。
这些没有大小、没有质量、不可分辨的点在空间排布形成的图形称为点阵。
构成点阵的点称为点阵点。
点阵点所代表的重复单位的具体内容称为结构基元。
用点阵来研究晶体的几何结构的理论称为点阵理论。
（2）直线点阵：根据晶体结构的周期性，将沿着晶棱方向周期的重复排列的结构单元，抽象出一组分布在同一直线上等距离的点列，称直线点阵。
四、二端口网络的H方程和H参数(精)
四、 二端口网络的H 方程和H 参数除去上述的3套方程和参数，还有一套常用的参数方程称为混合参数或H 参数。
即：...1111122...2211222U H I H U I H I H U =+=+在晶体管电路中，H 参数得到了广泛的应用。
其具体定义为：21111==U I UH H 11是输出端短路时，输入端的入端阻抗，在晶体管电路中称为晶体管的输入电阻；012112==I U UH H 12是输入端开路时，输入端电压与输出端电压之比，在晶体管电路中称为晶体管的内部反馈系数或电压传输比；21221==U I IH H 21是输出端短路时，输出端电流与输入端电流之比，在晶体管电路中称为晶体管的电流放大倍数或电流增益；12222==I U IH H 22是输入端开路时，输出端的入端导纳，在晶体管电流中称为晶体管的输出电导。
用矩阵形式表示为；⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡212221121121U I H H H H I U其中，H 称为H 参数矩阵⎥⎦⎤⎢⎣⎡=22211211H H H H H H 参数的求解方法也可分为3种，用定义直接求，用KCL 定理转换方程求解，在已知其他3种参数的前提下，用转换公式直接求（见表6-1）。
例如：在已知Y 参数下11211222112211212111121211111Y Y Y Y Y H Y Y H Y Y H Y H -==-==可见对于无源线性二端网络，H 参数中只有3个是独立的。
H 21＝－H 12。
对于对称的二端口，由于Y 11＝Y 22或Z 11＝Z 22，则有121122211=-H H H H【例】 如例4所示电路图，求H 参数 【解】： 方法一：172644021111jU I U H -=== 1727012112jI U U H +=== 1741021221jU I I H +-=== 174012222jI U I H -=== 方法二：列写端口KVL 方程方法三：利用转换公式在已知Z 参数情况下求H 参数⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-∆=2222212212221Z Z Z Z Z ZZ H 已知⎥⎦⎤⎢⎣⎡++-=j j j j Z 422 得 ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---+-=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡++-+++-=17417411727172644414424410j j j j j jj j j jj H 【例】： 求如图6-1-7所示二端口的H 和T 参数。
晶体基本概念
准晶体
? 准晶是一种介于晶体和非晶体之间的固体。准 晶具有长程取向有序的结构，然而不具有晶体 所应有的长程周期性平移有序，它具有特殊的 长程准周期性平移有序，因而可以具有晶体所 不允许的宏观对称性，例如 5、8、12次对称性。
? 准晶体的发现，是 20世纪80年代晶体学研究中 的一次突破。
ENERGY AND PACKING
图1-1-2 蓝晶石晶体的硬度 A A- B B方向硬度不同
均一性
因为晶体是具有点阵构造的固体，在 同一晶体的各个不同部分，质点的分布 是一样的，所以晶体的各个部分的物理 性质与化学性质也是相同的，这就是晶 体的均一性。
异向性 晶体结构中不同方向上的质点种类和排列
方式不同，导致晶体的各种物理和化学性质随 方向不同而异，这就是晶体的异向性。 例如：蓝晶石的硬度，石墨的导电性等随方向 的差异很大。
同一晶体中各套等同点系的重复规律是 相同的,抽出任一套等同点系 ,都可代表
该晶体中各套质点的重复规律
作人为抽象的工作 :
等同点 等同点系 (有物质内容 )
阵点 点阵 ( 几何点的阵列 )
1.1.4 空间点阵
点在空间周期性规则排 列且其中每个点有完全相 同的环境，这种几何图形 称为空间点阵。
空间点阵表明了晶体内 部质点在三维空间作周期 性重复排列这一根本的性 质，因此，晶体又可定义 为：晶体是具有空间点阵 构造的固体。
(2) 线指数（方向指数） [u v w]
? 取过原点的点阵直线上任一点的坐标 之连比(互质整数化 ).
? 例: P.11 Fig.1.17
(3) 晶面指数 (h k l)
英国学者米勒尔创立的米氏符号： 取不过原点的平面在三个坐标轴上的截 距之倒数的连比 (互质整数化).
02-2晶体结构参数
对称轴及其垂直该轴切面的示意图
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（4）旋转反伸轴Sn（倒转轴）
● 概念：过晶体中心一假想直线，晶体绕此直线旋转一定 角度，再对对称中心反伸，可使相等部分重复出现。 ● 对称操作是旋转＋反演的复合操作。 ● 轴次只有: 1, 2, 3, 4, 6
● 各类倒转轴中，只有 4 次倒转轴是一个独立的基本对称 操作，其他 4 种倒转轴都可以表示为对称中心、对称面、旋 转轴的组合。
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对称性举例说明 （1） 吊扇中的叶片以中心线为对称轴，三个叶片之间可以围 绕这个对称轴每旋转120重复一次。
对称操作：绕对称轴旋转120度 对称要素：旋转轴
（2） 左右手
对称操作：镜子的反映 (注意这是一个虚拟操作) 对称要素：镜子构成的对称面
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例 1： 如图晶面hkl，在X、Y、Z轴上的截距分别为2a、3b
、6c ，截距系数为2、3、6 ，其倒数比1/2：1/3：1/6 ，
化整得3：2：1 ，去掉比号并以小括号括起来，(321)即 为该晶面的所求米勒指数。
晶面符号图解
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例2：
• 晶面A：r、s、t =1、1、1，其倒数为1、1、1，则晶面指数 记为（111）； • 晶面B，r、s、t=1、2、，其倒数为1、1/2和0，化为互质 的整数比为2:1:0，则晶面指数记为（210）； • 晶面C：晶面过原点（0，0，0），沿y轴平移一个晶格参数 （平移后代表同一晶面）使其在y轴截距为-1，则r、s和t分 别为、-1和，其倒数为0、-1和0，则晶面指数记为 (0 1 0)， 其中的负号写在数字上面。
晶体的基本性质
晶体的基本性质自限性：晶体具有自发形成几何多面体形态的性质，这种性质成为自限性。
2、均一性和异向性：因为晶体是具有格子构造的固体，同一晶体的各个部分质点分布是相同的，所以同一晶体的各个部分的性质是相同的，此即晶体的均一性；同一晶体格子中，在不同的方向上质点的排列一般是不相同的，晶体的性质也随方向的不同而有所差异，此即晶体的异向性。
3、最小内能与稳定性：晶体与同种物质的非晶体、液体、气体比较，具有最小内能。
晶体是具有格子构造的固体，其内部质点作规律排列。
这种规律排列的质点是质点间的引力与斥力达到平衡，使晶体的各个部分处于位能最低的结果。
溶剂的选择方法溶剂的选择运用溶剂提取法的关键，是选择适当的溶剂。
溶剂选择适当，就可以比较顺利地将需要的成分提取出来。
医学教育网搜集整理了溶剂的选择方法内容供大家参考，助大家顺利通过初级中药师考试。
选择溶剂要注意以下三点：①溶剂对有效成分溶解度大，对杂质溶解度小；②溶剂不能与中药的成分起化学变化；③溶剂要经济、易得、使用安全等。
1）水：水是一种强的极性溶剂。
中草药中亲水性的成分，如无机盐、糖类、分子不太大的多糖类、鞣质、氨基酸、蛋白质、有机酸盐、生物碱盐及甙类等都能被水溶出。
为了增加某些成分的溶解度，也常采用酸水及碱水作为提取溶剂。
酸水提取，可使生物碱与酸生成盐类而溶出，碱水提取可使有机酸、黄酮、蒽醌、内酯、香豆素以及酚类成分溶出。
但用水提取易酶解甙类成分，且易霉坏变质。
某些含果胶、粘液质类成分的中草药，其水提取液常常很难过滤。
沸水提取时，中草药中的淀粉可被糊化，而增加过滤的困难。
故含淀粉量多的中草药，不宜磨成细粉后加水煎煮。
中药传统用的汤剂，多用中药饮片直火煎煮，加温可以增大中药成分的溶解度外，还可能有与其他成分产生"助溶"现象，增加了一些水中溶解度小的、亲脂性强的成分的溶解度。
但多数亲脂性成分在沸水中的溶解度是不大的，既使有助溶现象存在，也不容易提取完全。
04晶体化学基本概念
(3)六方緊密堆積晶體結構( Hexagona Close-Packed Crytal Structure) 不是所有金屬的單位晶胞都具有立方對稱 , 第三種 常見的金屬晶體結構是具有六方立體晶格的單位晶胞 , 稱之為 六方緊密堆積(hexagona close-packed(HCP))。在每一單位晶 胞中包含有6個原子 , 計算方式為每個單位晶包含有12個頂面和 底面角落原子 , 其中每一個原子的六分之一 包含在這個單位晶 胞中 , 另外晶胞亦包含 2個中心平面原子的每一個的二分之一 和所有 3 個中間平面的內部原子。若 a 和 c 分別代表HCP單位 晶胞的短邊和長邊的尺寸 , 則 c/a 的比值為 1.633 ; 但對某些 HCP 金屬而言 , 此值會偏離理想值。 常見的HCP晶格金屬包括鎘、鎂、鈦和鋅等。另外 HCP晶體結構的配位數和原子堆積因子和FCC結構相同 , 分別 是 12 個配位數和 0.74 。
在每一單位晶胞中包含有6個原子計算方式為每個單位晶包含有12個頂面和底面角落原子其中每一個原子的六分之一包含在這個單位晶另外晶胞亦包含2個中心平面原子的每一個的二分之一和所有分別代表hcp單位晶胞的短邊和長邊的尺寸的比值為1633但對某些hcp金屬而言常見的hcp晶格金屬包括鎘鎂鈦和鋅等
晶体化学基本概念
線和面的原子密度
線密度（linear density）係只在特定的結晶 學方向上通過原子中心的線長度的分率。相 同地，平面密度（planar density）是指整個 結晶學平面面積中被原子（以圓圈來表示） 佔據的分率。利用硬求原子模型計算，可計 算出在BCC晶體結構中〔100〕方向的線密 度為0.866。相同的FCC晶體結構中（100） 平面密度亦可經計算得到其平面密度為0.555。
晶体的类型和性质
1、晶体类型判别：分子晶体：大部分有机物、几乎所有酸、大多数非金属单质、所有非金属氢化物、部分非金属氧化物。
原子晶体：仅有几种，晶体硼、晶体硅、晶体锗、金刚石、金刚砂（SiC）、氮化硅（Si3N4）、氮化硼（BN）、二氧化硅（SiO2）、氧化铝（Al2O3）、石英等；金属晶体：金属单质、合金；离子晶体：含离子键的物质，多数碱、大部分盐、多数金属氧化物；2、不同晶体的熔沸点由不同因素决定：离子晶体的熔沸点主要由离子半径和离子所带电荷数（离子键强弱）决定，分子晶体的熔沸点主要由相对分子质量的大小决定，原子晶体的熔沸点主要由晶体中共价键的强弱决定，且共价键越强，熔点越高。
3晶体熔沸点高低的判断？（1）不同类型晶体的熔沸点：原子晶体＞离子晶体＞分子晶体；金属晶体（除少数外）＞分子晶体；金属晶体熔沸点有的很高，如钨，有的很低，如汞（常温下是液体）。
（2）同类型晶体的熔沸点：①原子晶体：结构相似，半径越小，键长越短，键能越大，熔沸点越高。
如金刚石＞氮化硅＞晶体硅。
②分子晶体：组成和结构相似的分子，相对分子质量越大，分子间作用力越强，晶体熔沸点越高。
如CI4＞CBr4＞CCl4＞CF4。
若相对分子质量相同，如互为同分异构体，一般支链数越多，熔沸点越低，特殊情况下分子越对称，则熔沸点越高。
若分子间有氢键，则分子间作用力比结构相似的同类晶体强，故熔沸点特别高。
③ 金属晶体：所带电荷数越大，原子半径越小，则金属键越强，熔沸点越高。
如Al ＞Mg ＞Na ＞K 。
④ 离子晶体：离子所带电荷越多，半径越小，离子键越强，熔沸点越高。
如KF ＞KCl ＞KBr ＞KI 。
1．60C 与现代足球(如图6-1)有很相似的结构，它与石墨互为 ( ) A ．同位素 B ．同素异形体 C ．同分异构体 D ．同系物2．下列物质为固态时，必定是分子晶体的是 ( )A ．酸性氧化物B ．非金属单质C ．碱性氧化物D ．含氧酸 3．金属的下列性质中，不能用金属晶体结构加以解释的是 ( ) A ．易导电 B ．易导热 C ．有延展性 D ．易锈蚀4．氮化硅(43N Si )是一种新型的耐高温耐磨材料，在工业上有广泛的用途，它属于 ( ) A ．原子晶体 B ．分子晶体 C ．金属晶体 D ．离子晶体5．水的状态除了气、液和固态外，还有玻璃态。
晶体的结合类型
0
n >m
a b u (r ) m n r r
3.结合力及结合能
（2）原子间的相互作用力
有效引力最大时，原子间距rm 。
q
o
2
·
x
x
x r0
E A E E
q
x 2 r02 4 x 2
4 o x 2 r02 4 2 2P 2qr0 EA EA 3 4 o x 4 0 x 3
2 xr0
4.分子晶体结合能
4.3非极性分子的结合
惰性气体分子不存在永久偶极矩：最外层电子壳层已经饱和，它不
2.5 氢键结合
分子中与电负性大的原子X以共价键相连的氢原子，还可以和另一
个电负性大的原子Y之间形成一种弱的键称为氢键。
O 2
H H
氢键
2 O Y
X
H
氢键有方向性和饱和性
H
冰是典型的氢键晶体，主要靠氢键结合，氢原子不但与一个氧原子形 成共价键，还和另一水分子中氧原子相吸引，后者结合较弱。氢键和范
1 q2 q2 q2 q2 u12 4π 0 r r x2 x1 r x1 r x2
q2 1 1 1 1 x x x 4π ε0 r 1 ( 2 1 ) 1 ( 1 ) 1 x2 r r r r
2
例：两原子的相互作用能可由 u ( r ) m n 得到，如果m=2, r r n=10. 且两原子形成一稳定的分子，其核间距为0.3nm, 平稳时
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•压电晶体
•当对某些晶体挤压或拉伸时，该晶体的两端就会产生不同的电荷，这种晶体就叫压电晶体。
•产生的电荷的量是非常少的，但却是仪器可以检测到的，并能够加以利
用。
•如彩电、空调、电脑、DVD 、
无电线通讯、手机
频率片的必需材料•压电晶体是用量仅次于单晶硅的电子材料，用于制造选择和控制频率的电子元器件，广泛应用于电子信息产
业各领域。
压电晶体只有按照一定的方向切割，才具有压电效应。
切割方向不同，对晶体的压电效应影响很大。
如果在特定方向的压电
晶片上镀上电极，加上
交流电，则压电晶片会
作周期性的伸长或缩
短，产生振荡，如同人
唱起歌来一样。
水晶(Crystal)/石英(Quartz)•最重要的压电晶体
•主要化学成份是二
氧化硅。
化学式为。
SiO
2
•水晶呈无色、紫色、
黄色、绿色及烟色
等。
玻璃光泽。
透
明至半透明。
硬度7。
性脆。
无解理。
水
晶熔点为1713℃。
•手表中用于稳定频率的谐振子就是用水晶这种压电晶体制作的。
石英表的英文是quartz watch当石英晶体受到电池电力影响时，它也会产生规律的振动。
•石英晶体每秒的振动次数高达32768次，我们可以设计简易的电路来计算它振动的次数，当它数到32768次时，电路会传出讯息，让秒针往前走一秒。
压电晶体
水晶
压电器件
水热法
•水热法是一种在高温高压下从过饱和水溶液中进行结晶的方法。
•工业化批量生长水晶即采用这种方法。
•水热法是19 世纪中叶地质学家模拟自然界成矿作用而开始研究的。
•晶体生长在特制的高压釜内进行，晶体原料放在高压釜底部，釜内添加溶剂。
加热后上下部溶液间有一定的温度差，使之产生对流，将底部的高温饱和溶液带至低温的籽晶区形成过饱和而结晶。
•人工水晶要从厚度1mm的“晶种”成长为重约2kg的人工水晶，大约需要3个月时间。
将晶种放入高压釜后经过一个季度
制成的人工水晶从高压釜中取出，现场的操作人员将这项作业称为“出炉”。
•高压釜为可承高温高压的钢制釜体。
水热法采用的高压釜一般可承受1100o C的温度和150MPa
的压力，具有可靠的密封系统和防爆装置。
因为具潜在的爆炸危险，故又名“炸弹”（bomb）。
由于内部要装酸、碱性的强腐蚀性溶液，当温度和压力较高时，在高压釜内要装有耐腐蚀的贵金属内衬，如铂金或黄金内衬，以防矿化剂与釜体材料发生反
应。
•压电晶体的性能参数中耦合系数、压电常数等比较重要。
例如耦合系数，表示当一定的电压加在晶片上时，电能转化为振动声能的百分率。
水晶的耦合系数比较小，在下表中铌酸锂晶体的耦合系数最高，其它晶体的耦合系数也不是太好。
目前有一种新的压电晶体，铌镁酸铅钛酸铅，其耦合系数可以达到90％。
其它的压电晶体
铌
酸
锂
晶
体
钽
酸
锂
晶
四硼酸锂晶体体
铁电晶体
•特指压电晶体中具有自发式极化且自发极化方向能随外施电场方向的改变而转向的一类晶体
SONAR (Sound Navigation and Ranging)水声换能器能把声能和电能（或者两种不同形式的能量）进行互相转换的器件称为换能器(
underwater sound transducer)在水声设备中多数采用
电——声转换；因为这
种转换方式最便于人工
控制。
在水下使用的换
能器称为水声换能器。
•1918年，朗之万制成压电式换
能器换能器有两个用途：
一是在水下发射声
波，称为“发射换能
器”，相当于空气中
的扬声器；二是在水
下接收声波，称为
“接收换能器”，相当
于空气中的传声器
（俗称“麦克风”或
“话筒”）。
换能器在实际使用时往往同时用于发射和接收声波，专门用于接收的
换能器又称为“水听器”。
•目前，声
呐是各国海军进行水下监视使用的主要技术，用于水文测量和海底地质地貌的勘测等
•声呐技术还广泛用于鱼雷制导、水雷引信，以及鱼群探测、海洋石油勘探、船舶导航、水下作业、水下目标探测、分类、定位和跟踪；进行水下通信和导航。
波更有效的手段。
铁电器件
PMNT水声换能器
美国海军水下作战中心
PMNT水声换能器
中国船舶工业总公司杭州应用声学研究所
弛豫铁电晶体
PMNT
铁电晶体
弛豫铁电单晶PZNT 铁电晶体
PZNT晶片
黑夜中的千里眼
•——热释电晶体
•有些晶体在受热时，其两端会产生符号相反的电荷，冷却时其两端电荷的符号便逆转。
这类晶体称为热释电晶体。
物体发热时均会产生一种肉眼看不见的红外光线。
在通常情况下，一切发热的物体都会辐射出红外线，人体也不例外。
利用热释电晶体做成的热释电元件，再配以电子、机械等元件就可以制作红外夜视
仪。
如果在导弹的前头装上
一个红外线致导装置，
导弹就会向着产生红外
线的飞机发动机等目标
紧迫不舍，直至命中。
因为人体、各种动物以及发动机等都是热源，都会辐射产生红外线，这时你坐在夜视仪前，就会通过屏幕清楚地观测到远处的
物体，甚至可以分辨人、
动物及汽车、坦克的形状。
•飞驰的火车如果某一个车轮发生故障，也会产生高温。
•以前都是靠铁路
工人在火车到站
停靠后，迅速上
前用手触摸检
查，看哪一个车
轮温度特别高，
以便及时维修或
更换。
•热释电晶体可将产生的热量转化为电信
号，检测电信号的大小就可以知道温度。
•用热释电晶体制
作的红外遥感测
温仪，这种仪器
可以在火车行驶
过程中，迅速而
准确地判断出第
几个轮子出了问
题，并及时检修。
•目前使用较多的热释电晶体是TGS （硫酸三甘氨酸）与LiTaO 3（钽酸锂）。
火车轮轴的温度测量系统中使用的热释电晶体就是LiTaO 3。
超小型智能热释电红外检测器钽酸锂
晶体。