挂篮验算
长塘埠湘江特大桥悬臂浇注挂篮设计与施工刘连战南志于得水中交集团一公局六公司湖南洛湛铁路项目【摘要】：介绍长塘埠湘江特大桥贝雷片为主桁梁的无平衡重式悬浇挂篮的设计和施工【关键词】：长塘埠湘江特大桥；无平衡重式悬浇挂篮；设计；施工1. 工程概况长塘埠湘江特大桥位于湖南永州洛湛铁路YH1标，起止桩号：DK20+776.34～DK21＋365.20，中心桩号：DK21+267，横跨湘江。
桥跨布置：12×32米预应力砼简支梁＋（36＋2×56＋36）米预应力砼连续梁，桥梁全长588.86米。
主墩为钢筋混凝土圆端形实体墩，13号墩柱高18米、14、15号墩墩高均为22米，钻孔桩基础。
固定支座设在14号墩，采用盆式橡胶支座。
主桥连续梁梁体构造：①梁体为单箱单室、变高度、变截面箱梁，梁体全长185.1m。
支座处梁高4.7m，跨中及边跨梁端处梁高2.7m。
梁体下缘除中跨中部10m梁段和边跨端部13.55m梁段为等高直线段外，其余为抛物线。
②箱梁顶板宽3.9m，箱宽3.0m。
除边跨梁端顶板厚由30cm渐变至50cm外，其余梁段顶板厚30cm。
底板厚32～50m，腹板厚30～50cm。
③梁体在端部、支墩处共设5道横隔板，横隔板中部设有孔洞，以利人员通过。
④梁块长度分为三种，分别为3m、3.5m、4m。
主桥连续梁采用悬臂浇注挂篮施工方法，其中最重的梁块为1号梁块重58.5t。
2. 0号块施工方案及托架设计2.1施工方案的选择0号块的施工可以采取多种方案，为了找到一种安全、经济和施工方便的方法，同时也考虑能够利用现场的材料，我部经过查找各种相关资料和咨询有关专家，最后采用在浇注时预埋精扎螺纹钢和铁盒，焊接牛腿和插入方钢，采用型钢形成三角托架的方法进行施工。
2.2托架的设计托架横梁采用50号工字钢，一端焊接在牛腿上一端同斜支撑进行焊接。
斜支撑采用36号工字钢，下端焊接在插入预埋铁盒的10cm×10cm方钢上，与横梁和墩柱形成三角形稳定结构。
为防止失稳则在三个斜支撑上焊接16号联系槽钢，横梁上铺设16号槽钢形成施工平台，平台上放置三角钢架用以调整底模板的倾斜度（具体布置见《0号块方案布置图》）。
通过验算，该设计满足施工时的受力要求。
2.3 0#块托盘支架稳定性验算长塘埠湘江特大桥0#块块段长12m,托盘顶帽宽度5m,故每边悬臂3.55m.根据图纸计算悬臂端砼重59t,模板重8.6t,考虑机械人工荷载等因素,荷载总重按120t考虑.利用现场施工材料情况拟用50aI做纵梁三根, 50aI做斜撑,10cm×10cm方钢做为斜撑的牛腿支撑(具体布置见０＃块支架布置图)验算每根纵梁承重400km,则q=113KN/m斜撑承受轴力为：566KN纵梁承受的拉力为：400KN2.3.1纵梁验算①50aI纵梁弯曲应力验算：纵梁跨中最大弯矩为：Mmax=1/8ql2=1/8×113×3.552=178KN·m弯曲应力：σ= Mmax/W=178×106/1858.9×103=95.8Mpa<[σ] =145Mpa 满足要求②50aI轴心受拉验算：σ=N/A=400×103/119.25×102=33.5Mpa<[τ]=140MPa 满足要求③50aI挠度验算：f=5ql4/384EI=5×113×3.554×1012/384×2.1×105×46472×104=5mm×103=8.8mm 满足要求2.3.2 50aI的斜撑稳定性验算①50aI轴心受压强度验算：σ=N/A=566×103/119.25×102=47Mpa≤ψ1[σ]=1.2×140=168MPa 满足要求②50aI轴心受压稳定性验算：λ＝l0/γ=5283/197.4=26.76ψ=1.02-0.55[（λ+20）/100]2=1.02-0.55×[（26.76+20）/100]2=0.88σ=N/ψA=566×103/0.88×119.25×102=53.9MPa<1.2[σ]=1.2×140=168MPa, 满足要求2.3.3 10cm×10cm方钢剪切应力验算方钢所受剪切力：400KNτA=85×10×10×102×10-3=850KN 满足要求2.3.4 Φ25精轧螺纹钢锚固长度验算F=πdhτb 则h≥Ｆ／πd［τb］＝４00×103/4×3.14×25×2.5=51mm精轧螺纹钢预埋80mm＞51mm 满足要求2.3.5 Φ25精轧螺纹钢抗剪应力验算Φ25精轧螺纹钢允许τ=120MPa则每一根承受剪力：Q=τA=490.6×120×10-3=58.9KN4根为: 58.9×4=236KN预埋精轧螺纹钢铁盒处承受剪力为200KN＜236KN 满足要求3.挂篮的施工方案及其设计3.1挂篮型式的选择挂篮形式多种多样，目前使用较多的有：斜拉式悬浇挂篮、弓弦式悬浇挂篮、菱形悬浇挂篮、平衡重式悬浇挂篮、无平衡重式悬浇挂篮等。
我们在查找大量挂篮资料和咨询有类似施工经验的人员，同时考虑到本桥的结构特点、设计图纸中的有关要求、自身的类似施工经验以及经济适用等，我部最终决定采用以贝雷片为主桁梁的无平衡重式悬浇挂篮。
3.2挂篮的设计思路及荷载选择此套挂篮按照取最重梁块的重量，考虑到满足不同长度梁块的施工的情况，再考虑现场所能使用的各种材料进行设计，计算荷载始终取最大和最不利的进行验算，而且全部按照受力最大的简支梁进行简化，从而使该套挂篮的结构更偏于安全。
每个挂篮承受荷载主要有三种：梁段的自重G1、挂篮和模板的重量G2、施工荷载G3，总重G＝G1＋G2＋G3，G1取挂篮施工中最重一块梁段自重；G2按《公路工程预算定额》取0.55 G1；G3施工荷载，取值随工艺而变，根据用泵送混凝土实测0.1t/㎡（取梁顶面面积）取值。
3.3结构计算3.3.1承重梁承重梁是挂篮的主要受力构件，它承受新浇节段混凝土、挂篮和模板、施工荷载的全部重量，并通过支点和锚固装置将荷载传到已施工完成的梁身上。
承重梁分为主桁架梁、底纵梁、上横梁、底横梁、外模纵梁和内模纵梁。
①主桁架梁采用16片贝雷片拼装成双排单层贝雷桁架，中间采用型钢桁架将其形成整体稳定结构，前上横梁下贝雷片采用竖向加劲槽钢用以加强贝雷片的抗剪切能力。
按悬臂梁计算，主要从纵梁承受弯矩、剪力和挠度验算。
因箱梁底有两支后锚杆，把新浇梁段的一部分重量不通过贝雷梁直接传到已浇注的混凝土梁上，因此验算出来的结果偏于安全。
②底纵梁梁块两腹板重量、下底板重量、下齿块重量及底模板重量通过均布在底纵梁的12号槽钢小横梁传递至底纵梁。
经过几次反复计算选用三根36b号工字钢，两侧腹板下各布置一根，中间布置一根。
③底横梁及上横梁底横梁支承底纵梁，并有效地把力通过四根吊杆传给上横梁，底横梁的后横梁则由中间的两根吊杆直接把力传递给梁体。
上横梁把吊杆传来地力传给纵梁。
经过试算选用2根25号工字钢焊接而成的组合梁。
④外模纵梁承担侧模板重量及翼板梁块的重量，并通过吊杆将力传递至上横梁，考虑到挂篮行走时能与挂篮同步行走且行走时侧模的稳定性，经过计算采用两根16号槽钢焊接成组合梁，并在每侧设置两根纵梁，每侧通过四根吊杆与上横梁连接。
⑤内模纵梁承担梁块上顶板重量，通过吊杆传递至上横梁，经过计算选用两根16号槽钢焊接成组合梁（浇注1#梁块时采用三根，如浇注上齿块采用支撑时则可用两根），共设置两根纵梁通过吊杆传递至上横梁。
3.3.2吊杆吊杆是传递力的主要部分，它把底横梁承受的力，传给上横梁。
由于梁体的竖向预应力为精扎螺纹钢必须成批定货，为我们采用强度高、操作方便、轻巧、调位快的吊杆创造了条件。
本套挂篮采用Ф25精扎螺纹钢作为吊杆，其允许拉力为30t远远大于每根吊杆所承受的最大拉力8t，偏于安全。
3.3.3后锚固系统和前锚固系统后锚固系统采用梁体本身的竖向预应力筋通过连接器加长到主桁梁顶部，并通过横向锚固梁将主桁梁固定。
考虑到挂篮行走时保证其不倾覆因此采用逐个放松并且向前加后锚固的方法逐步前移挂篮，直到到达指定位置，再完全锚固。
后锚固采用同竖向预应力相同的Ф25精扎螺纹钢经过计算采用两根需要距支座6.1m即可满足要求，由上可见挂篮行走时采用的多根预应力筋锚固，只要合计的距离超过6.1m所产生的平衡弯矩即满足要求。
前锚固系统构造同后锚固系统，主要作用是保证挂篮的横向稳定性，使整个机构处于一个整体稳定的结构状态。
3.3.4张拉平台张拉平台位于主梁的前缘，作为施加预应力的工作平台，荷载相对较小，直接用2t手拉葫芦悬吊在主梁前缘，以利调节平台的高度，方便施工作业。
挂篮的具体布置详见《挂篮布置图》，以上各种验算详见《挂篮验算》。
3.3.5挂篮验算底篮横梁、纵梁验算（按最重的梁段考虑）：①基本参数：取1号节块，节块长度3m，顶板厚0.3m ,底板厚0.5m，腹板厚0.5m,梁高变化为4.011m～3.589m,砼重量按2.625 t/㎡取。
最重梁块重量G 1（t ）：58.5翼板重量G 翼（t ）：0.18×2×3×2.625＝2.835上顶板重量G 顶（t ）：0.72×3×2.625=5.67下底板重量G 底（t ）：1.08×3.0295×2.625=8.5886325腹板重量G 腹（t ）：(3.589+4.011)/2×0.5×3×2×2.625=29.925道碴槽重量G 道（t ）：0.058641×2×3×2.625=0.92359575上下齿板重量G 齿（t ）：2.5×0.4/2×2×2.625×2=5.25挂篮和模板的重量G 2（t ）：G 1×0.55=58.5×0.55=32.175 按《公路工程预算定额》取0.55G1 其中模板的重量G 模（t ）：10.7824+0.1×5.749＝11.3573 内模采用木模板，其重量忽略不计施工荷载G 3（t ）：3.9×4×0.1=1.56 根据用泵送混凝土实测0 .1t/㎡（取梁顶顶面面积）取值 钢材的弹性摩量E （MPa ）：2.1×105A3钢弯曲应力[σW ]（MPa ）：145A3钢剪应力[τ]（MPa ）：85挂篮结构荷载计算安全系数：K 1= 1.2为荷载冲击系数；K 2＝1.05为钢结构加工焊缝引起重量的增加量②底篮小横梁验算：底模板下间距50cm 均布小横梁承担腹板、底板和底模重量，计算简图见右底模板重量G 底模（t ）：1.8096小横梁承担的梁块重量（t ）：G 底+G 齿/2+4.011×0.5×3×2×2.625=42.8002575小横梁单根重量（t ）：3×12.31/1000=0.03693小横梁合计重量（t ）：0.03693×9=0.33237小横梁承担的均布荷载q （t/m ）：((G 底模+42.8002575)/(3×3)+0.1)×0.5+0.03693/3×K 1×K 2=2.543836017简化为简支梁进行验算：支座反力（t ）：q×3/3=2.543836017×3/3=2.543836017跨中最大弯矩M(t·m)：1/8×q×1.3722=0.598559527所需的截面抵抗矩W(cm 3)：M×104/(σW ×106)×106=41.27996738查型钢表选择12槽钢W ＝62.137>41.27996738 满足要求查型钢表得12槽钢惯性矩I （cm 4）：391.466产生的最大挠度f（mm）：5×q×104×1.3724/(384×E×106×I×10-8)×103=1.42768039<1.372/400×1000=3.43mm满足要求③底篮纵梁验算：小横梁下间距1.372m布置三根纵梁，计算简图见下图对A点取矩得支座反力R B（t）：2.543836017×(1.5+2+2.5+3+3.5+4+4.5)/4.85＝11.0145477 支座反力R A（t）：2.543836017×7-11.0145477=6.792304416当X＝2.5m时集中力产生的弯矩最大M(t·m)：(6.792304416-2×2.543836017)×2.5+2.543836017×3.5=13.16500701所需的截面抵抗矩W(cm3)：M×104/(σW×106)×106=907.9315182查型钢表选择36b工字钢W＝920.8>907.9315182 满足要求查型钢表得36b工字钢惯性矩I（cm4）：16574产生的最大挠度f（mm）：2.543836017×104×(3.35×(3×4.852-4×3.352)+2.85×(3×4.852-4×2.852)+2.35×(3×4.852-4×2. 352)+1.85×(3×4.852-4×1.852)+1.35×(3×4.852-4×1.352)+0.85×(3×4.852-4×0.852)+0.35×(3×4.852-4×0.352))/(48×E×106×I×10-8)×1000 =8.849111541<4.85/400×1000＝12.125mm 满足要求纵梁单根重量（t）：65.66×5.25/1000=0.344715纵梁合计重量（t）：0.344715×3=1.034145④底篮主横梁验算：纵梁下间距4.85m布置两根主横梁通过吊杆将底篮和梁块重量传到上横梁，计算简图见下图选取最大的支座反力R B简化为简支梁计算：集中荷载P（t）：R B+0.344715/2＝11.1869052支座反力R（t）：11.1869052×3/4=8.390178901主横梁单根重量（t）：38.08×5.49/1000×2=0.4181184主横梁合计重量（t）：0.4181184×2=0.8362368跨中最大弯矩M(t·m)：11.1869052×1.372/4+(1/8)×(0.4181184/5.49)×1.3722=3.85502878所需的截面抵抗矩W(cm3)：M×104/(σW×106)×106=265.8640538查型钢表选择25工字钢W＝401.4>265.8640538 满足要求由于单根工字钢与吊杆连接不好操作，再考虑到安全和稳定的原因，故采用双根25工字钢焊接而成一根主梁查型钢表得25工字钢惯性矩I（cm4）：5017产生的最大挠度f（mm）：11.1869052×10×1.3723/(48×E×10^6×I×10-8)×1000+(5×0.4181184×104/5.49×1.3724)/(384×E×106×I×10-8)×1000=00.574639694<1.372/400×1000=3.43mm 满足要求⑤侧模板纵梁验算：侧模及翼板部分梁块的重量由两根纵梁承担通过吊杆传递至上横梁,计算简图见下/2/3＝0.4725翼板重量产生的均布荷载q1（t/m）：G翼侧模板板重量产生的均布荷载q2（t/m）：4.3599/4.5=0.968866667施工产生的均布荷载q3（t/m）：0.1×0.45=0.045按照满布均布荷载计算：纵梁单根重量（t）：17.23×2×5.25/1000=0.180915纵梁合计重量（t）：0.180915×2=0.36183一根纵梁承担的均布荷载q（t/m）：(q1+ q2+ q3)/2+0.180915/4.85×K1×K2=0.790183931 支座反力R（t）：0.790183931×4.85/2+0.180915/2=2.006653533跨中最大弯矩M(t·m)：1/8×q×4.852=2.32338769所需的截面抵抗矩W(cm3)：M×104/(σW×106)×106=160.2336338查型钢表得16槽钢惯性矩I（cm4）：866.2查型钢表选择两根16槽钢焊接成一根纵梁W(cm3)：866.2×2/(16/2)=216.55>160.2336338 满足要求产生的最大挠度f（mm）：5×(q1+q3)×104×4.854/(384×E×106×I×2×10-8)×1000=10.24822422<4.85/400×1000=12.125m m满足要求挂篮行走时侧模由一根纵梁承担重量挂篮行走时侧模纵梁的最大弯矩M(t·m)：1/8×(q2+0.180915/4.85×K1×K2)×4.852=2.986967216 所需的截面抵抗矩W(cm3)：M×104/(σW×106)×106=205.9977351 <216.55 满足要求⑥内模板纵梁验算：上顶板及上齿板的重量由两根纵梁承担通过吊杆传递至上横梁，计算简图见下图上顶板重量产生的均布荷载q1（t/m）：G/3＝1.89顶上齿板产生的均布荷载q2（t/m）：G/2/2.5=1.05齿施工产生的均布荷载q3（t/m）：0.1×2=0.2按照满布均布荷载计算：纵梁单根重量（t）：17.23×3×5.25/1000=0.2713725纵梁合计重量（t）：0.2713725×2=0.542745一根纵梁承担的均布荷载q（t/m）：(q1+ q2+ q3)/2+0.2713725/3=1.6604575最大支座反力R（t）：1.6604575×3×(3/2+1.5)/4.85=3.08126134当X=3×(3/2+0.35)/4.85+1.5=2.644329897最大弯矩M(t·m)：q×3×(3/2+0.35)×2.644329897/4.85-q×(2.644329897-1.5)2/2=3.937343743所需的截面抵抗矩W(cm3)：M×104/(σW×106)×106=271.5409478查型钢表得16槽钢惯性矩I（cm4）：866.2查型钢表选择三根16槽钢焊接成一根纵梁W(cm3)：866.2×3/(16/2)=324.825>271.5409478 满足要求产生的最大挠度f（mm）：q×104×0.35×3×((4×4.85-4×0.352/4.85-32/4.85)×2.644329897-4×2.6443298972+(2.644 329897-1.5)4/(3×0.35))/(24×E×106×I×3×106-8)×1000=2.48522E-10<4.85/400×1000=12.125 mm 满足要求⑦底篮上横梁验算（按最重的梁段考虑）：上横梁承担底篮、侧模和梁块重量，通过上横梁传递给主桁架，主横梁简化为简支梁计算简图见下图集中荷载P（t）：8.390178901（见上）集中荷载P1（t）：2.0066535333（见上）集中荷载P2（t）：3.08126134（见上）上横梁单根重量（t）：38.08×2×5.116/1000=0.38963456上横梁合计重量（t）：0.38963456×2=0.77926912支座反力R（t）：(P×4+ P1×4+ P2×2)/2+0.77926912/2=24.06974349支座处弯矩最大M(t·m)：P×(1.228-0.3-0.2-0.25)+ P1×(1.228-0.3-0.2)+P1×(1.228-0.3)+1/2×(0.38963456/5.116)×1.2282=7.390947796所需的截面抵抗矩W(cm3)：M×104/(σW×106)×106=509.7205377查型钢表得25工字钢惯性矩I（cm4）：5017查型钢表选择两根25工字钢焊接成一根纵梁W(cm3)：5017×2/(25/2)=802.72>509.7205377 满足要求产生的最大挠度f（mm）：(P×104×103×(1.228-0.25-0.3-0.2)2×(3×1.228-(1.228-0.25-0.2-0.3))+P1×104×103×(1.228-0.2-0.3)2×(3×1.228-(1.228-0.2-0.3))+P1×104×103×(1.228-0.3)2×(3×1.228-(1.228-0.3)))/(6×E×106×I×2×10-8)+( 0.38963456/5.116)×104×1.2284×103/(8×E×10 6×I×2×10-8)=1.121756666<1.228/40×1000＝3.07mm满足要求⑧主桁架验算：主桁架采用贝雷架拼装组成双排单层桁架结构即两组贝雷组成一个主桁梁，共计4组。
挂篮倾覆验算
1．挂篮在浇筑砼状态稳定性验算
挂篮单片桁架片后锚采用4根φ32精轧螺纹，两片桁架片共计8根锚杆，标准强度为750Mpa，相应单根拉力为603KN，按60％取值为362 KN，锚杆提供的抗倾覆力矩M抗＝362×8×4.1=11874 KN.m
主桁前横梁、悬吊系统、底篮系统、侧模及芯模系统合计重约60t，取其重心至前支点的距离为5.2m/2＝2.6m，相对于前支点产生的力矩为600×2.6＝1560KN.m。
对于2＃块，块长3m，块重52×26×=1622 KN，保守取其重心至前支点的距离为3m/2＋0.5m＝2.0m，相对于前支点产生的力矩为1622×2.0＝3244KN.m。
最大倾覆力矩M倾＝3244＋1560＝4804KN.m
稳定安全系数K＝M抗/M倾＝2.5＞2，满足规范要求。
2.挂篮在轨道上迁移稳定验算
挂篮在行走时，前主要靠后端与轨道与砼锚结，实现平衡。
轨道下按﹫80cm 预埋φ32精轧螺纹，则单片桁架由6φ32抵抗力矩362×6×4.1＝8905KN.m，
稳定安全系数K＝M抗/M倾＝5.7＞2，满足规范要求。
挂篮受力验算
挂篮受力验算箱梁施工采用菱形挂篮，箱梁最重块段为4m段，重190.9T，产生弯矩最大块段为5m段，最大弯矩为441.15T.m。
取最大弯矩段对挂篮进行验算。
（单位：m）由上图可看出挂篮主桁各弦杆受力情况，挂篮总共两片主桁，单片受力减半，此处乘以2作为模板，支架的补偿系数。
最大拉力为126.7T，最大压力为113.7T 和89.7T（作为抗压稳定性验算，其长度较大）。
主桁弦杆采用2[32c型钢背焊而成，A＝122.6cm2，I x＝17205.8cm4。
受最大拉应力σ＝P/A=126.7×102/122.6＝103.4Mpa<[σ]=140Mpa，满足要求。
压应力验算：σ＝P/A=113.7×102/122.6＝92.8Mpa<[σ]=140Mpa，满足要求。
抗压稳定性验算，弦杆为两端绞支结构，最长杆为6.7m，抗压极限力Pcr＝π2EI/（μL）2=3.142×2000×17205/（6.7）2＝756.6T，满足要求，不属于细杆。
通过以上计算，得出挂篮各弦杆受力足够安全。
0＃、1＃块支架验算箱梁0＃、3＃块采用钢管桩支架，钢管桩为φ600×8mm，钢管桩布置如下图：（单位：cm）0#块墩身以上部分由墩身支撑，0#、1#块减去墩身以上部分最大重量为228.32T，加上模板，支架，最大重量为228.32×1.4＝320T，由6根钢管桩支撑，单根钢管桩受力：P＝320/6＝53.3T压应力σ＝P/A＝53.3×104/π（3002－2922）＝35.8Mpa< [σ]=140Mpa 抗压稳定性，钢管桩最大自由高度为21m，Pcr＝π2EI/（μL）2=3.142×2000×3.14(604-58.44)/64/（2×21）2＝72.9T。
满足稳定性要求，而且未计各桩之间的横向连接。
桥梁挂篮强度验算计算书
合口澧水大桥挂篮强度验算计算书一、计算说明1、计算依据及参考资料1.1《临澧县合口澧水大桥工程招标文件第四卷设计图表桥梁、涵洞第二册》1.2《挂蓝施工设计图》1.3《悬浇箱梁施工组织设计》1.4《公路桥涵施工技术规》（JTJ-041-2000）1.5《路桥施工计算手册》1.6《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规》（JTG D62-2004）1.7《钢结构设计规》GB 50017-20032、基本参数2.1钢筋混凝土密度取2..5t/m3，钢材密度取7.85t/m，钢材弹性模量E=2.1x105Mpa。
[τ=85Mpa；2.2Q235钢弯曲容许应力][σ=145Mpa；剪切容许应力]Q420钢（贝雷插销）抗剪强度设计值[fv]=195Mpa；贝雷梁Q345钢抗拉、抗压和抗弯强度设计值[f]=310Mpa，抗剪强度设计值[fv]=180Mpa，容许弯矩[M]=900KN.M；φ25、φ32精轧螺纹钢筋（吊杆和锚杆）采用785级，按两倍安全系数控制拉应力不大于390Mpa。
3、计算方法和容3.1计算工况：根据设计图纸，本桥箱梁梁段长度有3.5m和4.0m两种，取3.5m和4.0m长度的梁段，即最重的1#和5#梁段进行计算。
3.2荷载施加：混凝土浇筑时，箱梁腹板及底板混凝土自重荷载作用在挂篮底模面板上；顶板混凝土及模自重作用在挂篮模走行梁上；翼板混凝土和外模自重作用在外模；挂篮其他结构在计算模型中以自重形式施加；各部分混凝土方量均按1#和5#梁段后端进行计算；主要计算容：挂篮主体结构的总体强度和刚度。
4、荷载传递路径翼板荷载外模行走梁 已浇梁段翼板顶板、底板、腹板荷载 底模纵梁 底模前横梁 前吊横梁 底模后横梁 已浇梁段二、 荷载计算单个挂蓝构件重量明细表主桁架最重梁段重量计算三、吊杆系统强度验算由于底模、外侧模、顶板模吊杆系统为独立支撑，因此各系统吊杆分别对应承受底腹板砼重量、翼板砼重量、顶板砼重量以及相对应系统自重之和。
挂篮检算
GL 三角挂篮检算书1检算简化计算模式对挂篮主要构件按《铁路桥涵施工技术规范》的要求，进行强度、刚度和稳定性的检算。
三角形挂篮承重主构架由两片三角形桁架组成，顶部靠桁架横联连接，故取其中一片分析即可。
三角形挂篮主构架简化结构图式为一个杆件仅受轴向力作用的标准三角桁架，见图7.10。
为简化及安全起见，假设悬灌梁段施工荷载均布在CD 范围内（即假定前、后吊点承受相同的力，但纵梁检算另外假设），加载总重量为最大悬灌梁段重量的1.4陪考虑，同时考虑混凝土比重按2.6t /m3计算。
经查施工设计图，最大悬灌重量梁段为1＃块，重量为2.6t /m3×53.346 m3=138.7t ，取为140t ，则G=1.4×140t=196t 。
其中后端作用力相继通过纵梁、后横梁及后吊带传递至已浇灌的梁段上，不对主桁架发生作用；前端经纵梁、前下横梁、前吊带、前上横梁将力传递至主构架上的D 点位置。
由于仅考虑其中的一片桁架作为分析对象，则：t t G G F D 4919641412121=⨯==⨯=2主桁架支承点反力计算及后锚系统的检算计算图式见图7.10所示。
0=∑A M()kN t t F F DC 4.103444.103495.45.95.40.55.4==⨯=+=0=∑C M kNt t F F D A 4.54444.54495.455.45==⨯==校核：CD A F t F F ==+=+44.1034944.54FA 所受的拉力由后锚系统的6根Φ25冷拉Ⅳ级粗钢筋承担。
6根υ25冷拉Ⅳ级粗钢筋的容许拉力为：6×（π/4）×2.52×525×10=154625.1kg=154.625t ＞54.44t ，满足要求。
抗倾安全系数：K=154.625÷54.44=2.84＞[K]=2，满足要求。
3主桁架杆件内力计算及其检算杆件内力计算结果见图7.11所示。
悬臂三角挂篮结构强度验算
第 1 页/共 29 页悬臂梁施工三角挂篮结构强度验算（某跨河桥）铁路桥及马路桥用到的悬臂挂篮施工主意的有无数范例，按照以往的的经验可以改造成符合自己桥梁用的三角形挂篮或菱形挂篮（后者提供机械操作平台）,但是重要的施工技术需要科学的数据计算来支撑，而不仅仅是经验。
鉴于新手在设计挂篮时对其强度演算缺乏系统知识，特发表一篇挂篮施工胜利的计算范例，借以抛砖引玉。
1.低模前后吊带估算6004000mm600h 1h 2P=1151.8kNL1L2后前图1 荷载纵向分布图()()()mmL mmh h h h h h L mm kN h mm kN h h h h h 263025705200257040004000214000214000400031400021600/301.0/275.08.11512/40005256.57322212211212121=-==⋅+⋅-⋅⋅⋅⋅+⋅⋅⋅-⋅+=⎩⎨⎧==⎪⎩⎪⎨⎧=⨯+=，解得： kNR kN R 799.11818.11512630257005.1625.12378.11512570263005.1=⨯⨯==⨯⨯=前后 2.外侧模牛腿 2.1荷载外侧模分量：6443.526kg=64.435kN ；翼缘板钢筋混凝土分量：1.0725×4.0×25=107.25kN ；施工荷载（0.1kN/m 2）：2.75×4.0×0.1=1.1kN ，合计：172.785kN ，每个牛腿上分配：1.1×172.785/2=95.032kN 。
2.2牛腿丝杠丝杠T60×9螺纹，φ63圆钢，Q235。
2.3高强螺栓6个螺栓，折减系数0.7，则抗剪承载能力为0.7 ×6×60.8=255.36kN （可）。
3.侧模吊挂系统挂篮走行时侧模吊挂在主构架上。
荷载：64.435kN 。
3.1侧模件7通长角钢强度件7计算跨度619mm ，为2[10，I=396.6cm 4，W=79.4cm 3。
武广铁路三角挂篮检算
三角挂篮设计力学检算根据三角挂篮设计方案，需对有关结构进行力学检算，一方面保证施工质量和施工安全，另一方面取得相关技术参数，以指导施工。
一、检算内容①I63a工字钢主梁强度、剪力和刚度检算；②7710mm×230mm×20mm（16Mn钢）斜垃带强度检算；③八三式军用支墩2#杆件强度检算。
二、力学计算模型用平面梁单元的模式，采用有限元的方法（ANSYS结构计算软件）对80m跨三角挂篮结构进行计算。
结构计算简图如下：（4.15，4）807.3KN （0，0）（4.15，0）（8.3，0）三、各种杆件及荷载参数V=60.739m3，砼重G=60.739×26.25=1594KN，挂篮内模重200KN，前吊点竖向力P=（1594+200）/4×1.8=807.3KN。
②I63a工字钢主梁：E=210Gpa，I=93916.18cm4,W=2981.47cm3,〔б〕=170Mpa, 〔τ〕=100Mpa,I/S=54.17cm，理论质量121.6kg/m；③八三军用支墩2#杆件：E=210Gpa,I=8090cm4,W=735cm3,〔б〕=240Mpa, A=78.1cm2，理论质量75kg/m，（单根承载力182t）；④断面230mm×20mm（16Mn钢）斜拉带： A=46cm2,〔б〕=230Mpa,理论质量75kg/m。
四、ANSYS有限元计算软件计算结果输出（一）轴力N（KN）（二）弯矩M（KNM）（三）剪力Q（KN）（四）挠度（m）（五）内力及变形计算结果说明①I63a工字钢主梁跨中弯矩最大，最大弯矩M max=691.891KN.M最大剪力位于后锚点处，最大剪力Q max=1978KN②八三军用支墩2#杆件轴力N=-1358KN（受压杆件）③16Mn钢斜拉带轴力N=718.728KN（受拉杆件）④结构挠度前吊点挠度为0.035089m六、计算结果分析比较（一）I63a工字钢主梁①б＝M max/W＝691.891×103÷（2×2981.47×10-6）＝116Mpa ＜〔б〕=170Mpa（主梁强度满足要求）②主梁后锚点为抗剪最不利位置，采取如下图所示加强断面：τmax＝Q max/(dI/S)=1978×103÷(2×54.17×45×10-5)=40.6 Mpa ＜〔τ〕=100Mpa（满足抗剪强度要求）(二)八三军用支墩2#杆件强度条件б＝N/A＝1358×103÷（78.1×10-4）＝173.9Mpa＜〔б〕=240Mpa （满足抗压强度要求）（三）16Mn钢斜拉带强度条件及插销抗剪强度条件①б＝N/A＝718.728×103÷（2×46×10-4）＝78.1Mpa＜〔б〕=230Mpa（满足抗拉强度要求）②Ф60插销抗剪强度检算τmax＝4Q max/3A=4×718.728×103÷2÷(3×2×28.26×10-4)=85Mpa＜〔τ〕=100Mpa（满足抗剪强度条件）。
挂篮检算(修改)
挂篮检算一、检算依据1、《合武施图修（桥）-37》(铁四院2006年二月)2、《肆桥设(2005)2012-Ⅷ》(铁四院2005年五月)3、《钢结构》黎钟、高云虹编高等教育出版社1990年11月出版4、结构计算程序SMSOLVER二、参数取值3.1、荷载类型( 1 )模板、支架自重( 2 )新浇注混凝土的重力( 3 )施工人员和施工材料，机具等行走或运输或堆放荷载。
( 4 )振捣混凝土时产生的荷载( 5 )新浇混凝土对侧模的压力3.2、荷载组合⑴检算底模强度检算：（1）+（2）+（3）+（4）刚度检算：（1）+（2） ⑵侧模板检算强度检算：（4）+（5） 刚度检算：（5） 四、检算 1、底模检算 1.1、底模面板 1.1.1、检算说明底模面板检算分腹板处底模面板检算和底板处底模面板检算，检算时以1#浇筑混凝土时为控制工况，以1#段最大截面为检算荷载控制截面。
检算时面板宽度按1m 考虑。
1.1.2、检算模型q1.1.3、腹板处横桥向加劲肋间距L=0.17m腹板处梁体砼自重:q1=6.125*26.5=162KN/m 2施工人员、施工料具运输、堆放荷载：q2=1KN/m 2 振捣砼产生的冲击荷载：q3=2KN/m 2强度检算时：q=(q1+q2+q3)*1=165m kN / 刚度检算时：q=q1*1=162m kN / 1.1.4、底板处横桥向加劲肋：L=0.34m底板处梁体砼自重：q1=1.287*26.5=34KN/m 2 强度检算时：q=29.02m kN / 刚度检算时：q=24.52m kN / 4.2.1.3、检算结果 ⑴腹板处 a 、正应力：[]MPaMPa WM ww 145102=<==σσ 可b 、剪应力：[]MPaMPa AV 854.2===ττ 可c 、变形mmmm EIqLf 5.15.038454==可⑵底板处 a 、正应力：[]MPaMPa WM ww 14570=<==σσ 可b 、剪应力：[]MPaMPa AV 851=<==ττ 可c 、变形mmmm EIqLf 5.12.138454==可4.1.2、底模[80×43×5检算 4.1.2.1、检算说明底模[80×43×4.5控制工况为1#段浇筑混凝土状态，检算时以1#浇筑混凝土为检算荷载控制段，以1#段最大截面为检算荷载控制截面。
挂篮验算
一、挂兰构件截面几何特性计算二、荷载取值1．箱梁混凝土结构容重26KN/m 3； 2．涨模系数1.05；3．箱梁底模，内腹板模板及横隔梁模板5KN/m 2； 4．箱梁翼板模板及箱内顶板模板12KN/m 2； 5．振捣以及施工荷载3.0KN/m 2； 6．2号块长度3m ，混凝土体积75.4m 3； 7．7号块长度5m ，混凝土体积107.2m 3；三、结构内力计算（一）纵梁内力计算纵梁布置图内挂兰施工图纸。
为简化计算，先计算所有纵梁两端作用在底兰前、后横梁的总反力1R 及2R ，当浇注2号块时，受力简图如图1所示。
图1 挂兰底兰纵梁受力简图3号块重量：75.4×26=1960.4KN 则： 65353/4.19601==q KN/m 模板：底模：5.822=q KN/m内模：5.2193=q KN/m 翼板：754=q KN/m 振捣：725=q KN/m ∴5.110254321=++++=∑q q q q q q KN/m∴两端总反力：22051=R KN 5.11022=R KN 单个纵梁反力：9.641='R KN 4.322='R KNA 类纵梁（中间）自重：6.15KNB 类纵梁（边）自重：7.23KN故作用在底兰前后横梁上的单个纵梁反力为：A 类： 0.681=R KN 5.352=R KNB 类： 5.681=R KN 0.362=R KN 当浇注7号块时，底兰纵梁结构受力简图如图2所示。
图2 7号块纵梁受力简图7号块重量：2787.2KN 则： 44.5571=q KN/m 模板荷载集度同2号块 ∴44.1006=∑q KN/m考虑7号块变高度影响，最后得到7号块底兰前后横梁总反力3.26941=R KN 9.23372=R KN作用在底兰前后横梁上单个纵梁反力：A 类： 3.821=R KN 9.712=R KNB 类： 4.861=R KN 4.722=R KN由以上结果可见，7号块施工时荷载较2号块大，故7号块的施工荷载控制挂兰设计，以下计算以7号块施工荷载进行取值。
挂篮检算
杭州湾盐平塘2号桥挂篮受力计算一、挂篮桁架各杆件重量1、前撑杆G1（2根长5.579米[25b槽钢）G1=365.4 kg2、前拉杆G2（2根长4.921米[20b槽钢）G2=260.8 kg3、后拉杆G3（2根长6.788米[20b槽钢）G3=361 kg3、水平横杆G4（2根长6.0米[32b槽钢）G4=579.4kg5、竖杆G5（2根长3.908米[20b槽钢）G5=201.4 kg6、前吊梁G9（2根长15.83米40#工字钢）G9= 2095.6kg7、后锚梁G10（2根长9.2米40#工字钢）G10= 1352 kg8、前吊杆重（φ32精扎螺纹钢）6.313×（4×11+2×7+4×8）=568.2 kg9、桁架系杆（[10槽钢）1500kg10、侧模、底模重量8400+5200=13600kg二、挂篮桁架走行抗倾覆检算走行方式：挂篮桁架与模板分两次走行。
以竖杆G5下为支点，忽略节点板影响，则：M1=（2095.6×5+365.4×2.5×2+260.8×2.5×2+1500×1+568.2×5）×10 =179.5KNmM2=（361×3×2+579.4×3×2+1352×6）×10=137.54KNm如达到抗倾覆系数2.0，则后锚梁配重为：（2M1-M2）/（6×10）=1.6t我部采用两个混凝土预制块作配重，每个预制块重0.8吨，共1.6吨，每个混凝土预制块长1.0米，宽1.0米，高0.4米，内放上、下网片，中心留出φ50mm 孔。
挂篮行走过程中实际抗倾覆系数为2.1。
三、挂篮桁架主要构件内力检算杭州湾盐平塘2号桥悬灌施工最重节块140吨，模板系统重18.1吨。
故挂篮桁架承重为140/2+18.1/2=79.05吨，考虑其它荷载及冲击力，挂篮桁架荷载按100吨检算：对于G1杆承受的压力F1为：4/5.59=（1000×103）/F1 ，F1=1.398×106N对于G2杆承受的拉力F2为：4/5.22=（1000×103）/F2 ，F2=1.305×106N对于G1产生的压应力为（查表得[25b截面积为39.91cm2 ]：由于两槽钢宽为226mm，则：λ=5.579/0.226=24.7查《建筑施工计算手册》P1275页φ=0.972σ1=N/φA=（1.398×106）/（0.972×2×39.91×10-4×2）=90.1Mpa＜215Mpa（可）对于G2产生的拉应力为（查表得［20b截面积32.83cm2］：σ2=N/A=（1.305×106）/（2×32.83×10-4×2）=99.37Mpa＜215Mpa（可）对D点进行受力分析，ΣF D=0，得：F2×sin73.301=F3×sin56.31F3=1.502×106N （拉力）F5= F2×cos73.301+ F3×cos56.31=1.208×106N (压力)F4=F3×sin56.31=1.25×106N（压力）对于G3产生的拉应力（查表得[20b截面积32.83cm2 ]，σ3=F3/A=（1.502×106）/（2×32.83×10-4×2）=114.4Mpa＜215Mpa（可）对于G4产生的压应力（查表得[32b截面积54.9cm2]，两槽钢宽为258mm，则：λ=6.788/0.258=26.31查《建筑施工计算手册》P1275页，φ=0.97σ4=F4/φA=（1.25×106）/（0.97×2×54.9×10-4×2）=58.7Mpa＜215Mpa（可）对于G5产生的压应力为（查表得［20b截面积32.837cm2］，两槽钢宽为226mm，则：λ=3.9/0.226=17.3查《建筑施工计算手册》P1275页，φ=0.986σ5=F5/φA=（1.208×106）/（0.986×2×32.837×10-4×2）=93.3Mpa＜215Mpa（可）四、后锚杆设计计算后锚杆采用直径为32mm精扎螺纹钢，锚固在箱梁腹板两侧。
挂篮安全计算
对牛栏江大桥挂篮设计计算及试压牛栏江特大桥共4套挂篮，该挂篮由铁道第五勘察设计院设计，现就其安全进行验算：一、安全系数取值：1、主构架弹性变形系数荷载P作用在挂篮D节点上K=Δ/P=3.5mm/10t（单片行架）2、主构架螺栓安全系数K=2.03、主构架杆件安全系数K≥2.04、浇注最重梁段（1＃段）时主构架后锚安全系数K≥2.0此时挂篮底模后锚安全系数K≥3.55、挂篮行走时安全系数K≥2.5二、挂篮安全计算1、挂篮底模的前后横梁1.1、荷载确定1＃段混凝土方量69.7m3，r按=2.65t/m3计，1＃段荷载G总=184.7t，荷载分布底板厚0.937m分布范围按前后横梁吊点间距G底=(4.4×3×0.937)×2.65=32.8t后横梁受力32.8t/6.2×3.86=20.4t平均 q后=20.4t/4.4=4.6t/m前横梁受力32.8t﹣20.4t=12.4t平均 q前=12.4t/4.4=2.82t/m底模总重17.5t，前后横梁均分担8.75tQ底=8.75t/(1.6+4.4+1.6)=1.15t/m1.2、后横梁受力计算后横梁跨中4.4m范围，在施工过程中有简支情况q= q后+q底=4.6t+1.15t=5.75t/mM=(1/8)ql2=1/8×5.75×4.42=13.95t.mσ=M/w=13.9×103/（932×2）=746.5kg/cm2＜1700kg/ cm2底模后横梁采用2[40b w=932满足要求后横梁腹板1.6m范围的受力计算（保守起见按简支算）1＃梁梁高9.8m 腹板宽1m单侧腹板荷载（9.8×1×3）×2.65=78t作用在后横梁上的荷载为(78/6.2)×3.86=48.6tq后=48.6/1.6=30.5t/mq底=1.15t/mq= q后+q底=30.5t+1.15t=32t/mM=(1/8)ql2=1/8×32×1.62=10.24t.mW=2×932=1863cm3σ=M/w=10.24×105/1863=549.4kg/cm2＜1700kg/ cm2满足要求1.3、前横梁受力情况前横梁受力情况，荷载远小于后横梁，而前后横梁的杆件与吊点形式均相同，故不再计算。