一种端元可变的混合像元分解方法
混合像元分解流程
混合像元分解流程混合像元分解流程（Spectral Unmixing Process）英文：The mixed pixel decomposition process involves several key steps. Initially, it is crucial to ensure that the imagery has undergone necessary preprocessing, including geometric correction, atmospheric correction, and noise reduction. Once the imagery is ready, the process begins with the extraction of endmember spectra, which can be obtained from the image itself, spectral libraries, or other sources. Following the extraction of endmembers, a decomposition model is selected to derive the relative abundance maps of each endmember spectrum within each pixel. This involves the application of algorithms that analyze the spectral information and estimate the contribution of each endmember to the overall pixel reflectance. Finally, the abundance maps are used to extract pixels with different composition ratios, enabling a more detailed understanding of the underlying land cover and materials present in the image.中文：混合像元分解流程包括几个关键步骤。
一种端元可变的混合像元分解方法
一种端元可变的混合像元分解方法
丛浩;张良培;李平湘
【期刊名称】《中国图象图形学报》
【年(卷),期】2006(011)008
【摘要】混合像元线性分解是高光谱影像处理的常用方法,它使用相同的端元矩阵对像元进行分解,其结果是分解精度不高.为此提出了一种端元可变的混合像元分解方法,在确定端元矩阵时,首先考察混合像元与端元的光谱相似性,结合地物空间分布特点,实现了可变端元的混合像元分解.试验结果表明,该分解方法分解精度优于传统线性模型,符合实际情况.
【总页数】5页(P1092-1096)
【作者】丛浩;张良培;李平湘
【作者单位】武汉大学测绘遥感信息工程国家重点实验室,武汉,430079;武汉大学测绘遥感信息工程国家重点实验室,武汉,430079;武汉大学测绘遥感信息工程国家重点实验室,武汉,430079
【正文语种】中文
【中图分类】TP751.1
【相关文献】
1.端元可变非线性混合像元分解模型 [J], 李慧;张金区;曹阳;王兴芳
2.一种新的遥感图像混合像元分解方法 [J], 周昊;王斌;张立明
3.基于修正MCMC的端元可变的混合像元分解算法 [J], 胡霞;宋现锋;牛海山
4.一种端元变化的神经网络混合像元分解方法 [J], 吴柯;张良培;李平湘
5.端元之间最大距离和约束的\rNMF混合像元分解方法 [J], 徐君;王彩玲
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常见混合像元分解方法简介二
端元就相当于一个像素里的亚像元，只包含一种地物的光谱信息，根据多光谱或高光谱的高光谱分辨率可以提取出来。
端元只包含一种地物信息，一般的像元都为混合像元，包括多种地物，在进行混合像元分解的时候，可以对一个像元中包括的几种端元进行定量描述，求得每个像元中几种端元在这个像元中的面积百分比，即端元的丰度。
混合像元分解(2011-06-10 14:46:57)转载▼分类：ENVI/IDL学习标签：杂谈混合像元是指在一个像元内存在有不同类型的地物，主要出现在地类的边界处。
混合像元的存在是影响识别分类精度的主要因素之一,特别是对线状地类和细小地物的分类识别影响较为突出，在土地利用遥感动态监测工作中,经常遇到混合像元的难题，解决这一问题的关键在于通过一定方法找出组成混合像元的各种典型地物的比例。
线性混合像元分解由于线性模型是应用最广泛，也是研究最多的算法，下面重点介绍基于线性模型的混合像元分解算法。
一般而言，混合像元分解算法包括数据降维、端元选取和反演三个步骤。
１.数据降维尽管数据降维不是混合像元分解算法的一个必需步骤，但由于大多数算法都将其作为一个流程，我们也将其当作一个步骤。
常用的降维算法有主成分分析（Principle Component Analysis，PCA）、最大噪声比变换（Maximum Noise Fraction，MNF）和奇异值分解（Singular Value Decomposition，SVD）。
(1) 主成分分析：遥感图像各波段之间经常是高度相关的，因此所有的波段参加分析是不必要的。
PCA就是一种去除波段之间相关性的变换。
PCA通过对原数据进行线性变换，获得新的一组变量，即主成分。
其中前几个主成分包含了原数据主要方差，同时各个主成分之间是不相关的。
(2) 最大噪声比变换：最大噪声比变换（Maximum Noise Fraction，MNF）[24]由Green等（1989）提出，该变换通过引入噪声协方差矩阵以实现对噪声比率的估计。
python 混合像元分解方法 -回复
python 混合像元分解方法-回复什么是混合像元分解方法？混合像元分解方法（Mixture Pixel Decomposition）是一种用于解析遥感图像中复杂地物的探测和提取的技术。
遥感图像包含了不同地物的混合像元，即一个像素内存在多种地物的信号。
混合像元分解方法可以将混合像元分离为不同的地物成分，从而获得每个地物的光谱信息，进一步实现对地物进行分类和定量分析。
混合像元分解方法的原理混合像元分解方法通过数学模型对混合像元进行分解，其中最常用的数学模型是线性模型。
假设一个像元包含K 个地物成分，那么混合像元可以表示为K 个地物的线性组合。
即：I = ∑( f * ρ)其中，I 是观测到的混合像元，f 是混合像元中每个地物的系数，表示该地物在混合像元中的比例，ρ是对应地物的光谱响应曲线。
通过对I 进行解析，可以求解出每个地物的成分系数f。
常见的混合像元分解方法1. N-FINDR：N-FINDR 法（Normalized Maximum Likelihood Feature Discrimination）是一种经典的混合像元分解方法。
它通过最大似然估计寻找最优的像元组合，将混合像元分解为基础地物。
N-FINDR 法常用于无监督的遥感图像分类。
2. SISMA：SISMA 法（Spectral Information Subtraction Maximum Likelihood Algorithm）是一种监督的混合像元分解方法。
它引入了监督样本，通过最大似然估计计算每个地物的成分系数。
SISMA 法可以有效地提高分类精度和抑制混合像元效应。
3. VCA：VCA 法（Vertex Component Analysis）是一种基于顶点的混合像元分解方法。
它通过在N 混合像元图中选择顶点，进行解析，找到与顶点最接近的纯地物光谱，从而实现混合像元的分解。
VCA 法适用于对大尺度遥感图像进行定量分析。
混合像元分解方法的应用混合像元分解方法广泛应用于遥感图像解析、地物分类、环境监测等领域。
混合像元分解研究综述——端元内光谱差异问题
混合像元分解研究综述——端元内光谱差异问题或叫做端元变异，端元不稳定(Endmember variation)。
一般的混合像元分解算法假设相同地物都有相同的光谱特征，因而对整幅图像采用相同的端元光谱。
但由于同物异谱现象的存在，端元的光谱并非恒定的值，这就是端元内光谱差异现象。
这种现象的存在常常会导致分解结果的误差。
目前，解决该问题的方法可以分为四类：(1) 多端元方法多端元方法指对每一类地物选取多个端元光谱参与混合像元分解。
其中最典型的方法是由Roberts等(1998)[49]提出的MESMA(Multiple Endmember Spectral Mixture Analysis)方法。
该方法首先为每类地物选取多条光谱，并以此生成多个端元组合（每个端元组合由不同地物中的某一条光谱组成），接着对每个像元寻找最小二乘法误差最小的端元组合，进而求出每个像元的端元比例。
该方法在很多研究中被证实是十分有效的[50-54]。
Bateson等(2000)[55]提出了一种端元束的方法，该方法对每类地物生成端元束（一个端元束由许多同一类地物的光谱组成），将所有端元束的光谱作为端元进行混合像元分解。
因为端元数目超过光谱波段数，方程组欠定，所以只能求解出每一类地物（也就是一个端元束内所有光谱的比例之和）的最小值和最大值，再对其作平均得到每类地物的比例。
该方法的优点在于可以得到每类地物比例的误差范围。
多端元方法机制明确，但计算复杂，耗时过长。
(2) 光谱变换在很多情况下，同类地物的光谱的差别来自绝对值的变化，而光谱形状是相似的。
因此通过对光谱进行一定的变换可以减少端元的光谱差异。
Wu（2003）[56]提出将光谱除以各个波段的均值，再作混合像元分解，并应用于城市监测；Garcia-Haro等（2005）[57]将光谱作标准化后再作混合像元分解；Asner等(2003)[58]将光谱作微分后再作混合像元分解。
Juan Pablo Guerschman等(2009)[59]利用原始光谱计算出归一化差分植被指数（Normalized Difference VegetationIndex, NDVI）和纤维素吸收指数（Cellulose Absorption Index，CAI），假设两个指数也满足线性混合模型，利用两个指数求得光合植被、非光合植被及裸土的比例。
8-高光谱遥感影像混合像元分解
纯净端元指数提取示意图
A、B、C、D的纯净像元指数分别为2,2,1,1
（2）N-Finder
主要是利用高光谱数据在特征空间中的凸面单形体结 构，寻找最大体积的单形体，从而自动获取图像中的 所有端元。 下式当误差项n满足很小时，所有的点正好满足落在单 形体的体积内。
以两个波段三个端元为例，说明它们之间的几何关系， A，B，C分别是三角形的顶点，三角形内部的点对应
（3）几何光学模型。
该模型适用于冠状植被地区，它把地面看成由 树及其投射的阴影组成。从而地面可以分成四 种状态：光照植被面（C）、阴影植被面 （T）、光照背景面（G）、阴影背景面（Z）。 像元的反射率可以表示为：
R ( Ac Rc AT RT AG RG AZ RZ ) / A
混合像元分解模型示意图
本实验数据选取分辨率为30m的TM影像。该 影像区域为湖北省武汉市，大小为400像素 ×400像素，获取时间为1998年10月26日
原始TM影像
训练样区
长江 居民地 植被 湖泊
四种地物波段光谱曲线图
BP算法分类结果
分解结果
线性分解结果
长江
ANN分解结果
湖泊
植被
居民区
长江
首先给定一个初始向量（一般为图像中所有光谱的均 值向量），对图像进行约束性解混，得到误差图像。
误差最大的像元作为第一个端元，对图像进行约束性 解混，得到误差图像中误差最大的像元作为新的端元， 再将新端元再加入到下一步的约束线性解混操作中， 直到求出图像中的所有端元。
全自动选择端元实例：
AVIRIS图像立方体
线性光谱混合
非线性光谱混合
8.2 混合像元分解技术
把像元的反射率表示为端元组分的光谱特征和它们的 面积百分比（丰度）的函数。Charles 在1996年将像 元混合模型归结为以下五种类型：
混合像元分解
混合像元分解
混合像元分解（MixedPixelDecomposition，MPD）是一种不需要任何理论假设的半监督算法，用于自动地从复杂的观测图像中分解出多个不同的像元组。
MPD是计算机视觉和图像处理领域的一个关键技术，它支持多种现代视觉任务，包括目标检测、跟踪、语义分割、深度学习等。
MPD技术应用于图像处理，首先要建立一个模型，该模型由不同的像元组成，比如彩色图像的RGB通道，使用MPD技术，可以将彩色图像分解成RGB三个通道，也可以分解成更多的像元，比如灰度、噪声、亮度、颜色等像元。
使用MPD技术可以方便地处理复杂的图像，将它们分解成可操作的不同像元集。
MPD技术采用半监督学习方法，把原始图像分解成不同的像元，可以是灰度、噪声、亮度、颜色等像元，这样就可以很容易地提取，保存和操作不同的像元，MPD技术的优点是不需要任何理论假设，只要输入输入完整的图像，就可以得到准确的结果。
MPD技术的基本流程是：输入原始图像，通过全局优化算法，得到混合像元，然后使用机器学习模型，学习每个混合像元的结构，最终得到像元分解的结果。
MPD技术的应用非常广泛，可以应用在图像分类和识别、目标检测、图像处理领域，深度学习、自然语言处理等领域。
比如在目标检测任务中，可以使用MPD技术训练的模型来识别目标物体或背景中的特征；在图像处理领域，可以用MPD技术来分离图像中的不同像元，
从而得到更高质量的图像；在深度学习和自然语言处理领域，MPD技术也可以用来提取文本特征和语义信息。
总之，MPD是一种非常有用的技术，可以应用于图像处理、目标检测、深度学习、自然语言处理等领域，可以有效处理复杂的图像信息，提取出单像素或多像素的信息，以及文本特征和语义信息等，为图像分析和处理提供了可靠的基础。
基于混合像元分解提取植被端元流程
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波段上的平均光谱反射率; aij为像元内第 i 个波段
上第 j个组分的反射率; xj 为像元内第 j 个组分所占
的比例; ej 为第 i 个光谱波段的误差项; 假设一像元
内有 n 个组分 ( j = 1, 2, ,, n), 传感器系统的波段数
为 m ( i= 1, 2, ,, m )。此处需对方程加以限制, 即
像元混合模型归结为以下 5 种类型 [ 2] : 线性模 型、概率模型、几何光学模型、随机几何模型和模糊
分析模型。每种模型的差别在于: 在考虑混合像元 的反射率与端元的光谱特征和丰度之间的响应关系 的同时, 怎样考虑和包含其他地面特性和影像特征 的影响。线性模型是其中比较有代表性的, 特别是 对于成像通道数目较少, 光谱分辨率不高的情况下。 在像元分解中, 线性模型采用所有端元进行混合像 元分解, 但实际上大多数影像区域或混合像元只是 由全部影像端元中的几种所组成。因此, 如果在混 合像元分解过程中, 只由相关的影像端元进行分解, 相应地将提高分类的精度。关于混合像元选择性分 解中的端元 提取和 分解思 想, 已引 起了 较大的 关 注 [ 3~ 5] 。本文在线性模型基础上, 提出了一种端元 可变的混合像元分解, 通过结合像元的光谱信息和 空间信息, 动态调整相关端元进行混合像元分解。
第 8期
丛 浩等: 一种端元可变的混合像元分解方法
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2 混合像元的线性分解
线性混合理论认为, 在任意波段上, 任意一个像
元的响应是该像元内各组分响应的线性和。因此,
像元第 i波段的反射率 Qi 可以表示为
n
E Qi =
( aij xj ) + ei
( 1)
j= 1
上式中, Qi 为包含一个或多个组分的像元在第 i 个
Abstrac t L inear p ixe l unm ix ing is a stra ightfo rw ard and effic ient approach to the spectra l decomposition of hype rspectra l remo te ly sensed scenes, wh ich invo lves only a sing le pix el w ith the same m ix ing propo rtions. In th is paper w e deve lop a m ethod o f selective endm em bers fo r pixe l unm ix ing. T he propo sed algor ithm com pares pixe l spectra l w ith endm em ber spectra l and take the ne ighbor ing p ixe l into account when se lecting the endm em ber m atr ix ( EM ). Exper im enta l resu lts show tha t the se lective endm em ber algorithm achieves im provem ent over conventiona l linear algor ithm s. K eywords se lec tive endm em be rs, m ixed p ixe,l rem ote sensing, im age classification
表 1 各类平均面积比 Tab. 1 Th e proportion of m ater ia ls
江水
湖泊
植被
城市
线性模型 0. 903 451 0. 113 482 - 0. 034 304 0. 022 614
端元可变 0. 933 118 0. 074 296
0
0
传统线性模型对混合像元进行无区别分解, 所 以每类端元对混合像元都表现出一定的贡献。而可
E E E E n
R
2 r
-
Rr 2 # n
R
2 t
-
2
Rt
( 4) 其中, n 为两光谱对应波段数。
得到最大 投影值 rmax和 相应 的端 元光谱 矢量
vm ax, vm ax作为与该像元相似性最高的端元光谱, 可为 M c的首选端元。如果把 rmax看作是端元 vmax对混合 像元 Q的贡献, 那么剩余端元对 Q的贡献可表示为
k= 1
( 8)
对整幅影像,比较 Tab. 2 The com par ison of RM SE
如: 如果是端元, 则权重为 3; 如果是混合像元, 则权 重为 1。考虑以 R t 为中心的 3 @ 3模板, R t 周围的 8 个邻近像元含有各自端元水平。可以认为, 这 8个
像元对 R t 的影响大致相当。因此, 累加这 9个像素 的某端元权重, 即表现为该端元对 R t 的贡献。如果 端元的权重达到某门限值 X, 即可认为该端元是 R t 的入选端元。
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中国图象图形学报
第 11卷
图 1 原始影像 F ig. 1 O r ig ina l image
分数 )变化后的特征值分布转折点的情况大致确 定 [ 6] 。在遥感图像处理软件平台 ENV I下对原始数 据进行了 MNF 处理, 得到特征值如图 2。
图 2 M NF 变化后的特征值 F ig. 2 T he e igenva lue after MN F transform
对分解后的误差进行分析, 如误差大于阈值 W,
则说明该像元分解不完全, 应增加端元个数, 此时,
在已排除的端元中, 逐步增加权重相对较大的端元,
直到误差小于 W。
4实 验
根据算法描述, 在 VC610下实现了端元可变的 混合像元分解功能。图 1是 1998年 10月获取的武 汉地区的 TM 影像。
影像中的端元数目可以由影像 MNF ( 最小噪声
1引 言
遥感获取影像的方式通常是将连续的地表分成 不连续的像元, 受传感器的空间分辨率及地面复杂 多样性的影响, 遥感影像中像元很少是由单一均匀 的地表覆盖类组成。因此, 影像中存在大量的混合 像元, 混合像元的光谱特征是几种地物光谱的混合 反映。利用光谱混合分解技术, 能够得到混合像元 内部各单成分物质元素 ( 组分 ) 占像元的百分含量 ( 丰度 ) , 从而得到更为精确的分类图像。混合像元 分解是高光谱遥感应用的关键问题之一 [ 1 ] 。
区域, 两种方法分类的结果在区域和数值上基本相 同, 但对于是混合像元的区域, 图 3明显好于图 4, 尤其表现在 4幅分类影像上。在利用端元可变方法
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得到的结果影像上不含有该类端元的区域值为 0, 而线性模型得到的值不为 0。在图 3( a) 的高亮区 ( 长江 ) 随机选择了 400个点, 统计各类平均面积比 如表 1所示。
应值。
实验结果表明, 某些混合像元即使只经过一次
迭代, Qr就满足中止条件。这是由于选取的端元光 谱矢量 之间 是 非正 交的。因此, 将 式 ( 5 ) 调整 为
式 ( 7) , 可较好地满足实际情况。
Qr = Q- 0. 5rmax vmax
( 7)
以上是端元光谱信息的判断和选择过程, 考虑
到地面、大气环境和传感器可能引起的异常误差, 通
A M ethod of Selective Endm ember for P ixel Unm ixing
CONG H ao, ZHANG L iang-pe,i L I P ing-x iang
(S ta te K ey Labora tory of Inform ation E ng ineering in Surveying, M app ing and R em ote S ensing, W uhan 430079)
基金项目: 国家自然科学基金项目 ( 40471088, 40523005) ; 国家 / 9730计划项目 ( 2006CB701302) 收稿日期: 2005-05-26; 改回日期: 2005-09-02 第一作者简介: 丛浩 ( 1980~ ) , 男。武汉大学测绘遥感信息工程国家重点 实验室硕 士研究生。主 要研究方 向为高光 谱遥感图 像处理、土 地利用等。 E-m ai:l conghao009@ hotma i.l com
3 端元可变的混合像元分解
传统的线性分解对每个像元采用统一的标准,
即 M 是固定不变的。但实际上, 不同的混合像元包 含端元的个数及类别是可变的。因此, 为了取得更 好的分解效果, 对 每个像元采用 不同的 M 是可取
的。具体对某一个像素而言, 如何确定它的组分矩 阵 M c是分解的关键。此处 M c显然是 M 的子集。
n
E xj = 1 xj \ 0
j= 1
式 ( 1)又可表示为
Q= M x + e
( 2)
M 是 m 行 n 列的矩阵, 它的列是 n 个端元的光谱 矢量。
由最小二乘法, 可以得到:
x= (M TM )- 1M T Q
( 3)
x是 n 行 1列的矩阵, 它的列是 n 个端元在混合像
元 Q中的百分含量。
过像元间的空间关系对端元进行再次调整。首先, 与像元光谱矢量最接近的端元应该入选。其次, 地
物在空间上表现一定的聚集性, 相邻的像元很可能
包含同一种地物, 并且可能具 有完全相同的组 分。
对混合像元光谱 R t 进行端元光谱信息的判断和选 择操作, 这样, 每一类端元对 R t 的反射率表现一定 的贡献, 并且赋予不同的权重来表示贡献大小。比
根据混合像元的光谱响应特性, 在确定 M c的过 程中, 要保证与 像元光谱 R t 相似 程度较高的端元 (组分 )光谱 R r 入选。首先将 R t、R r 归一化, 然后 R t 对 R r 进行投影, 以比 较它们之间的相似性或差异 性, 投影表达式为