冀教版数学六年级上册《比和比例复习》课件
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六年级上册数学课件比例的意义复习课冀教版(共15张PPT)
数的比是1:2，那么∠B是多少度？
A
A
1
1
2
1
C
B
1:1:2
180°÷（1+1+2） =180°÷4 =45°
22
C
B
1:2:2
180°÷（1+2+2）×2 =180°÷5 ×2 =72°
六 年 级 上 册 数学课 件-2.3 比 例 的 意义 复习课 ｜冀教 版 ( 共 15张PP T)
答：∠B是45°或者72°。
练习提升 一块长方形土地，周长是200米，长和宽
的比是4:1，这块土地的面积是多少平方米？
六 年 级 上 册 数学课 件-2.3 比 例 的 意义 复习课 ｜冀教 版 ( 共 15张PP T)
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练习提升
六 年 级 上 册 数学课 件-2.3 比 例 的 意义 复习课 ｜冀教 版 ( 共 15张PP T)
※填空
1、一个比的比值是5，前项是1.5，后项是( );
2、如果x:8与3:4可以组成比例，则X=( );
3、如果5a=4b，则a:b=( ):( )，b:a=( ):( )。
六 年 级 上 册 数学课 件-2.3 比 例 的 意义 复习课 ｜冀教 版 ( 共 15张PP T)
名称
比 除法 分数
前项 被除数
分子
联系
：比号
后项
÷ 除号
除数
—分数线 分母
比值 商
分数值
区别
一种关系 一种运算
一种数
a : b a b a (b 0) b
二、我会分享
冀教版六年级上册数学《比例的基本性质》比和比例教学说课复习课件
···
24×2＝48
已知24×3=8×9，根据比例的基本性质，你能写出比例
吗?你能写几个? 24×3 ＝ 8×9
24×3 ＝ 8×9
内项积 外项积
外项积 内项积
8∶24 ＝ 3∶9
24∶8 ＝ 9∶3
9∶24 ＝ 3∶8 8∶3＝ 24∶9
3∶8 ＝ 9∶24 24∶9＝ 8∶3
有序思考
9∶3 ＝ 24∶8
下面是我国的国旗,求出国旗长和宽、宽和长的比值。
96 cm
64 cm
已知国旗长是96 cm,宽是64 cm,求出国旗长和宽
及宽和长的比值。
先写出比
再求比值
3
①长和宽的比值:
96 : 64 =
96 64
=
3 2
2
2
②宽和长的比值:
64: 96
=
64 96
=
2 3
3
国旗的通用规格有五种: ①长288cm,宽192cm; ②长240cm,宽160cm; ③长192cm,宽128cm; ④长144cm,宽96cm; ⑤长96cm,宽64cm。
bd
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 这叫做比例的基本性质。
判断下面哪组中的两个比可以组成比例。
（1）6∶3 和 8∶5
（3） 1 1 和 1 1
36
24
（2）0.2∶2.5 和 4∶50 （4）1.2∶ 3 和 4∶5
45
求比值 应用比例的基本性质
外项积 ＝? 内项积
（1）6×5＝30
（2）0.2×50＝10
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这
度的比是1:10。这座模型高多少米?
解:设这座模型的高度是 x m。
24×2＝48
已知24×3=8×9，根据比例的基本性质，你能写出比例
吗?你能写几个? 24×3 ＝ 8×9
24×3 ＝ 8×9
内项积 外项积
外项积 内项积
8∶24 ＝ 3∶9
24∶8 ＝ 9∶3
9∶24 ＝ 3∶8 8∶3＝ 24∶9
3∶8 ＝ 9∶24 24∶9＝ 8∶3
有序思考
9∶3 ＝ 24∶8
下面是我国的国旗,求出国旗长和宽、宽和长的比值。
96 cm
64 cm
已知国旗长是96 cm,宽是64 cm,求出国旗长和宽
及宽和长的比值。
先写出比
再求比值
3
①长和宽的比值:
96 : 64 =
96 64
=
3 2
2
2
②宽和长的比值:
64: 96
=
64 96
=
2 3
3
国旗的通用规格有五种: ①长288cm,宽192cm; ②长240cm,宽160cm; ③长192cm,宽128cm; ④长144cm,宽96cm; ⑤长96cm,宽64cm。
bd
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 这叫做比例的基本性质。
判断下面哪组中的两个比可以组成比例。
（1）6∶3 和 8∶5
（3） 1 1 和 1 1
36
24
（2）0.2∶2.5 和 4∶50 （4）1.2∶ 3 和 4∶5
45
求比值 应用比例的基本性质
外项积 ＝? 内项积
（1）6×5＝30
（2）0.2×50＝10
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这
度的比是1:10。这座模型高多少米?
解:设这座模型的高度是 x m。
六年级上册数学课件比例的意义和基本性质冀教版(共18张PPT)
3 4
:
1 4
因为： 0.6∶0.2 ＝ 3
3∶1 ＝ 3
44
所以：0.6∶0.2 =
3
∶
1
44
六年级上册数学课件-2.3 比例的意义和基本性质｜冀教版 (共18张PPT)
六年级上册数学课件-2.3 比例的意义和基本性质｜冀教版 (共18张PPT)
比和比例有什么区别？
比 由两个数组成，是一个式子，
10 : 6
=
5 3
200 : 5 = 40
4.5: 2.7 = 5
3
80 : 2 = 200 : 5 10 : 6 = 4.5: 2.7
一、自主学习
（千里之行，始于足下。 相信自己，你能行！ ）
六年级上册数学课件-2.3 比例的意义和基本性质｜冀教版 (共18张PPT)
思考： （1）比例有几个比组成？ （2）是不是任意两个比都能组成比例？ （3）判断两个比能不能组成一个比例，
所以：0.2∶2.5 = 4∶50
不能组成比例。
六年级上册数学课件-2.3 比例的意义和基本性质｜冀教版 (共18张PPT)
六年级上册数学课件-2.3 比例的意义和基本性质｜冀教版 (共18张PPT)
1 、判断下面的比例是否正确： ⑴ 3 : 5 = 9 : 15 ⑵ 2.5 : 5 = 25 : 0.5
六年级上册数学课件-2.3 比例的意义和基本性质｜冀教版 (共18张PPT)
做一做
应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比 可以组成比例。
6∶3 和 8∶5
0.2∶2.5 和 4∶50
因为： 6 × 5 ＝ 30 3 × 8 ＝ 24 30 ≠ 24
所以： 6∶3 和 8∶5
冀教版六年级数学上册 (比的应用)比和比例新课件
请看一幅中国地图。 比例尺1：100000000
这个比例尺表示 两地之间的距离。
下面是北京至郑州铁路路线示意图的一部分。
说一说有哪几个站？铁路 线的形状是什么样的？这 个比例尺表示什么意思？
讨论：怎样测量示意图中两个城市之间的铁路线的长度？
图上的线路都不直，怎么 测量呀？
2 在比例尺是1：4000000的中国地图上，甲地到乙地的铁路长35厘米， 求这段铁路实际长多少千米。
35×4000000=140000000（厘米）=1400（千米）
答：这段铁路实际长1400千米。
3 新建一幢大楼，地基是长方形，长80米，宽30米，把它画在设计图上， 长是40厘米，宽应是多少？ 80米=8000厘米，30米=3000厘米 比例尺：40÷8000=1 ： 200 宽： 3000÷200=15厘米
18
未获奖作品：198×13 =143 18
答：获奖作品有55件，未获 奖作品有143件。
一种食用菌的培养料是用45份木屑、4份米糠和1 份玉米粉配制而成的。现在要配制1200千克培养 料,需要木屑、米糠和玉米粉各多少千克?
45
答：需要木屑1080千克
50
需要米糠96千克
4
需要玉米粉24千克
50 1
水泥：2000×
2 =400
10
自己试着解答。
沙子：2000× 3 =600 10
石子：2000× 5 =1000 10
答: 水泥需要400千克，沙子需要600千克，石子需要1000千克。
练一练 防疫站配制一种杀虫剂,药剂和水的比是1:14。
一桶杀虫剂中含有 药剂和水各多少毫 升?
1+14=15
水：1500×
冀教版六年级数学上册 (按比例分配)比和比例教学课件
2 下面是某中学图书馆各类图书数量的统计表。
文学类 32%
外语类 28%
科普类 30%
工具书 10%
读出上面的百分数，说 出各数表示的具体含义。
32%读作：百分之三十二 30%读作：百分之三十
28%读作：百分之二十八 10%读作：百分之十
3 读出下面服装成分中的百分数。
38.7%读作：百分之三十八点七 32.1%读作：百分之三十二点一 29.2%读作：百分之二十九点二
（2）思思作业全部完成，就是完成了全部作业的（ 100 ）%， 亮亮完成了一半作业，就是完成了全部作业的（ 50 ）%。
2 读出横线上的百分数。
合格证 品名：毛呢大衣 面料成分：羊毛80.4% 羊驼毛14.9% 里料成分：纤维100% 等级：合格品
锦纶4.7%
80.4%读作：百分之八十点四 4.7%读作：百分之四点七
63.8%读作：百分之六十三点八 36.2%读作：百分之三十六点二
4 下面的分数可以用百分数表示吗？
不能。百分数是表示两个数的关系，不表示一个具体数， 后面不能有单位名称。
可以。表示破坏的环境和总面积的关系可以用分数表示， 也可以用百分数表示。
5 下表中的百分数表示几种蔬菜中的胡萝卜素的含量。
蔬菜种类 菠菜 胡萝卜素含量 8.1%
8.5千克的药粉与加入的水 的质量比也是9:1
如果用x表示需要加入的水 的质量，根据比例的意义列
出方程解答
解:设需要加入x千克水。
1 9
=
8.5 x
x =8.5×9
x =76.5 答:需要加入76.5千克水。
药粉和水的质量比是1:9
药粉的质量是水的
1 9
求水的质量用除法
冀教版六年级上册数学《比的基本性质》比和比例说课教学复习课件
2.某班有男生21名，女生24名。 [选自教材P14 练一练 第2题] 男生人数和女生人数的比是（ 7 ∶ 8 ）, 女生人数和全班人数的比是（ 8 : 15 ）。
3.配制一种盐水，在120克水中放了5克盐。
[选自教材P14 练一练 第3题]
（1）求盐和水的质量比。 5∶120＝1 ∶ 24
（2）求盐和盐水的质量比。5 ∶（5+120）＝5 ∶ 125＝1 ∶ 25
填空： ×3
÷9
（1）2∶3＝6∶__9__ ; （2）27∶36＝ __3__ ∶4 ;
×3 ×50
÷9
（3）1.2∶2＝ __6_0_ ∶100 .
×50
超市用下面的水果糖和奶糖
配制一种什锦糖。求这种什
锦糖中水果糖和奶糖质量的
课件
课件
课件
课件
课件
课件
课件
课件
课件
课件
课件
课件 课件
课件 课件
课件 课件
前项 分子 被除数
∶（比号） —— （分数线）
÷（除号）
后项 分母 除数
比值 分数值
商
探究新知
下面两种饲料的粗蛋白占比一样吗？
算一算:两袋饲料中粗蛋白和总质量的比值一样吗?
6∶20 ＝130（或0.3） 9∶30 ＝130（或0.3） 18∶60 ＝130（或0.3） 所以 6∶20＝9∶30＝18∶60
1+14=15
水：1500×
1 15
=100
药剂：1500× 14=1400
15
答：一桶杀虫剂中含
有药剂100毫升，含有
水1400毫升。
课堂练习
国庆节前,春蕾小学举办“我爱祖国”绘画比赛,共收到 198件作品。获奖作品和未获奖作品件数的比是5:13。 获奖作品有多少件?未获奖作品呢?
六年级上册数学课件比和比例比的基本性质冀教版(共11张PPT)
练一 练
1.有20只山羊和70只绵羊。分别写出山羊只数和总只数 的比、绵羊只数和总只数的比并求出比值。
20+70=90只
2
20:90=20 90
=
2 9
9
7 70：90=70 = 7
90 9 9
约去10！
2.学校有10个篮球、15个足球。 （1）求篮球和足球个数的比。 （2）求足球和篮球个数的比。
( 3×03)
︰ ( 3×63)
90 5
==
108 6
( 3÷0 3) ︰ ( 36÷3) = 10 = 5 12 6
应用这个性质可以把比化成最简单的整数比。
算一算
（2）求丫丫和红红踢毽子个数的比。
6 同时约去6
36︰30=
36 30
=
6 5
= 6︰5
5
问题(1)和问题（2）有什么不同？
比的前项和后项不同。 比值不同。
议一议
通过本节课的学习，你学会了什么？
六年级上册数学课件-2.2 比和比例 比的基本性质｜冀教版 (共11张PPT)
10:15=2:3 15:10=3:2
六年级上册数学课件-2.2 比和比例 比的基本性质｜冀教版 (共11张PPT)
3.一种饲料有两种包装（如下图）。求出每 袋中粗蛋白质量和总质量的比。
规格1中粗蛋白质量：总质量=6:20=3:10 规格2中粗蛋白质量：总质量=9:30=3:10
六年级上册数学课件-2.2 比和比例 比的基本性质｜冀教版 (共11张PPT)
六年级上册数学课件-2.2 比和比例 比的基本性质｜冀教版 (共11张PPT)
4.测量长方形的长和宽，求出长和宽的比 。
六年级上册数学课件-2.2 比和比例 比的基本性质｜冀教版 (共11张PPT)
冀教版六年级数学上册 (比例的基本性质)比和比例课件
240×64=160×96
比例的另一种表达形式
比例可以写成分数形式,等号两端的分子 和分母分别交叉相乘,它们的积相等。
240 160
=
144 96
240×96=160×144
在比例里,两个外项的积等于两个内项 的积,这叫做比例的基本性质。
如果把比例写成分数形式,等两端的 分子和分母分别交叉相乘,它们的积相等。
冀教版 数学 六年级 上册
5 百分数的应用
成数
课前导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
课前导入
电视机售价
每台电视机的零售 价定为多少元呢?
加二成”是什么 意思?”
“加二成”就 是按进价提高
20%。
每台的进价 是1800元， 加二成吧。
探究新知
每台的进价是1800元，加二成吧。每台电视机的零售价 定为多少元呢?
两个比可以 用“=”连接
240∶160=144∶96
或
240 160
=
160 240
写成一个 等式
判断两个比是否能组成比例的方法
求两个比 的比值
看两个比的比 值是否相等
若比值相等， 能组成比例。 反之，则不能
表示两个比相等的式子叫做比例。 判断两个比能不能组成比例,要看它们的比 值是不是相等。 两个比的比值相等,就能组成比例。
解比例。 (1)9∶2=6∶ x
(2)
3 4
∶x
=
1 2
∶
1 3
内项之积等于外项之积。
求比例中的未知项,叫做解比例。
(1)9∶2=6∶ x
解： 9x=2×6
x=
12 9
x=
4 3
(2)
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什么叫做比例尺？ 图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。 这幅地图的比例尺是多少？ 1 ∶35000000 这个比例尺的含义是什么？
表示实际距离是图上距离的35000000倍。
正比例的意义
两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化。 如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定, 这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例 关系。 反比例的意义
两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化。 如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就 叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。
判断下面各题中的两种量是不是成比例。如果 成比例，成什么比例。 1.收入一定，支出和结余
不成比例
2.出米率一定，稻谷的重量和大米的重量
成正比例
3.圆柱的侧面积一定，它的底面周长和高
3.因为把72 ∶96的前项和后项同时除以12，所 得到的比就是6 ∶8
甲数除以乙数的商是1.4，甲数和乙数的比是多少？ 因为 甲数÷乙数＝1.4 7 所以 甲数∶乙数＝1.4＝ 5 ＝7 ∶5 解比例 3 ∶x ＝ 5 1 x＝ 3
1 ∶2 3 3 ×2 5 1 3 x ＝ 5 ×2 ÷ 3 18 x＝ 5
成反比例
木料总量、每件家具的用料和制成家具的件数这三种量 当（ 每件家具的用料 ）一定时，
（
当（ （ 当（
木料总量
）和（
家具件数
）成 正比例
家具件数 木料总量
）一定时， ）和（ 每件家具的用料 ）成 正比例 ）一定时，
家具件数
木料总量
（ 每件家具的用料 ）和（
）成 正比例
如果 y ＝8x
x 和 y 成（ 正 ）比例
应用比例的基本 性质可以解比例
比的化简方法 整数比化简，比的前项和后项同时除以它们的 最大公约数。
小数比化简，一般是把前项、后项的小数点向右 移动相同的位数（位数不够补零），使它成为整数比， 再用第一种方法化简。 分数比化简，一般先把比的前项、后项同时乘上 分母的最小公倍数，使它成为整数比，再用第一种方 法化简。
y
y ＝8x
8
x
＝8
如果 y ＝
x 和 y 成（ 反 ）比例 x y＝ 8 x y ＝8 x
本课小结
1.使大家进一步掌握比和比例的意义、 性质，能正确迅速地解比例、化简 比和求比值。 2. 进一步理解比例尺的意义，能应 用比例尺的知识求出平面图的比例 尺以及根据比例尺求图上距离和实 际距离。
基 本 性 质
比的前项和后项同时乘上或 者同时除以相同的数（0除 外）,比值不变。
0.9 ∶0.6 ＝9∶( 6 ) ＝3∶( 2 )
比和分数、除法有什么联系？
比
分数 除法 前项 分子 被除数
∶（比号）
后项 分母 除数
比值 分数值 商
（分数线）
÷（除号）
比的基本性质有什么用？比例的基本性质呢？
应用比的基本性质可以把 比化成最简单的整数比
冀教版六年级数学下册
教学目标
1.知识目标：（1）使大家进一步掌握比和比例的意义、性质， 能正确迅速地解比例、化简比和求比值。（2）进一步理 解比例尺的意义，能应用比例尺的知识求出平面图的比例 尺以及根据比例尺求图上距离和实际距离。 2.情感目标：在复习活动中让大家体验数学与生活实际的密 切联系，培养大家的数学应用意识，激发大家成功学习数 学和自信心和创新意识，渗透事物间是相互联系的辩证唯 物主义观点。 3.能力目标：通过小组合作整理知识框架，提高学习的系统 性，培养大家归纳、总结等自我复习能力及团队合作精神， 加强生与生之间的合作学习能力和综合运用数学知识解决 实际生活问题的能力。
求比值
2 4 ∶ ＝10 5 一般方法 求比值
化简比
2 4 ∶ ＝10∶1 5
结果
根据比值的意义，用 是一个商，可以是整 数、小数或分数。 前项除以后项。
根据比的基本性质， 把比的前项和后项都 是一个比，它的前项 化简比 乘上或者除以相同的 和后项都是整数。 数零除外）。
求比值
45 ∶72 ＝0.625 1 ∶2 ＝0.25 2 化简比 1 2 ∶ ＝0. 5 3 3 7 0.7 ∶0.25 ＝ 25
一 比和比例的意义及性质
二 求比值和化简比
三 比例尺 四 正比例和反比例
比
意 义
各 部 分 名 称
比例
两个数相除又叫做两 表示两个比相等的式子 数 比 个数的比。 叫做比例。 1 ∶ 2 ＝ 0.5 后项 比项
在比例里，两个内项的 积等于两个外项的积。 5∶6 ＝ 20∶24 ( 6 )×(20)＝( 5 )×(24)
特殊 也可以用求比值的方法化简，求出比值后再写成 比的形式。
李师傅昨天6小时做了72个零件，今天8小时做了96个 零件。写出李师傅昨天和今天所做零件个数的比和所用 时间的比。这两个比能组成比例吗？为什么？ 零件个数比是 72 ∶96 所用时间比是 6 ∶8
判断方法
1.因为72 ∶96和6 ∶8的比值都是0.75,比值相等 2.假设72 ∶96 ＝ 6 ∶8 72×8都等于576 内项积96×6和外项积