人教版七年级数学上册课件：第2章 微专题3 整式的化简与求值
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类型 3 特征条件求值 4. 已 知 ： |x － y － 3| ＋ (a ＋ b ＋ 4)2 ＝ 0 ， 求 （2xa－＋y2）b－2－（3（a＋y－b）x）. 解：x－y＝3，a＋b＝－4， 原式＝9－3×－（4－3）＝－92.
6
类型 4 利用隐含条件求值 5. 当 x＝－2，y＝23时，求 kx－2x－13y2＋－32x＋13y2的 值，小明同学在做题时，错把 x＝－2 看成 x＝2，但计算过 程和结果无误．试求 k 的值． 解：kx－2x－13y2＋－32x＋13y2 ＝kx－2x＋23y2－32x＋13y2 ＝k－72x＋y2. 所以当 k＝72时，代数式的值与 x 的取值无关．
7
类型 5 整式求值中的创新题 6. 对 于 实 数 a ， b ， 定 义 运 算 “*” ： a*b ＝ aa2b－－abb2（ （aa≥ <bb））.，例如：4*2，因为 4>2，所以 4*2＝42－4×2 ＝8，若数 x1，x2 在数轴上对应的点分别到原点的距离相等， 且两点间的距离为 6，求 x1*x2 的值．
第二章 整式的加减 ，解决这类问题的大致步骤简 记为“一化、二代、三计算”．常见的类型有：化简求值、 整体代入求值、特征条件求值等．
2
专题训练 类型 1 化简求值 1. 4a2b－[3ab2－2(3a2b－1)]，其中 a＝－0.1，b＝1. 解：原式＝10a2b－3ab2－2， 当 a＝－0.1，b＝1 时， 原式＝－1.6.
8
解：由题意，x1，x2 互为相反数，当 x1＝3 时，x2＝－3； 当 x1＝－3 时，x2＝3.
①当 x1＝3，x2＝－3 时，x1>x2， 所以 x1*x2＝x12－x1x2＝32－3×(－3)＝18； ②当 x1＝－3，x2＝3 时，x1<x2， 所以 x1*x2＝x1x2－x22＝(－3)×3－32＝－18.
3
类型 2 整体代入求值 2. 已知 x2＋xy＝2，y2＋xy＝5，求 x2＋2xy＋y2 的值． 解：原式＝(x2＋xy)＋(y2＋xy) ＝2＋5 ＝7.
4
3. 若 a2＋2b2＝5，求多项式(3a2－2ab＋b2)－(a2－2ab －3b2)的值．
解：原式＝3a2－2ab＋b2－a2＋2ab＋3b2＝2a2＋4b2，当 a2＋2b2＝5 时，原式＝2(a2＋2b2)＝10.
5
类型 3 特征条件求值 4. 已 知 ： |x － y － 3| ＋ (a ＋ b ＋ 4)2 ＝ 0 ， 求 （2xa－＋y2）b－2－（3（a＋y－b）x）. 解：x－y＝3，a＋b＝－4， 原式＝9－3×－（4－3）＝－92.
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类型 4 利用隐含条件求值 5. 当 x＝－2，y＝23时，求 kx－2x－13y2＋－32x＋13y2的 值，小明同学在做题时，错把 x＝－2 看成 x＝2，但计算过 程和结果无误．试求 k 的值． 解：kx－2x－13y2＋－32x＋13y2 ＝kx－2x＋23y2－32x＋13y2 ＝k－72x＋y2. 所以当 k＝72时，代数式的值与 x 的取值无关．
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类型 5 整式求值中的创新题 6. 对 于 实 数 a ， b ， 定 义 运 算 “*” ： a*b ＝ aa2b－－abb2（ （aa≥ <bb））.，例如：4*2，因为 4>2，所以 4*2＝42－4×2 ＝8，若数 x1，x2 在数轴上对应的点分别到原点的距离相等， 且两点间的距离为 6，求 x1*x2 的值．
第二章 整式的加减 ，解决这类问题的大致步骤简 记为“一化、二代、三计算”．常见的类型有：化简求值、 整体代入求值、特征条件求值等．
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专题训练 类型 1 化简求值 1. 4a2b－[3ab2－2(3a2b－1)]，其中 a＝－0.1，b＝1. 解：原式＝10a2b－3ab2－2， 当 a＝－0.1，b＝1 时， 原式＝－1.6.
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解：由题意，x1，x2 互为相反数，当 x1＝3 时，x2＝－3； 当 x1＝－3 时，x2＝3.
①当 x1＝3，x2＝－3 时，x1>x2， 所以 x1*x2＝x12－x1x2＝32－3×(－3)＝18； ②当 x1＝－3，x2＝3 时，x1<x2， 所以 x1*x2＝x1x2－x22＝(－3)×3－32＝－18.
3
类型 2 整体代入求值 2. 已知 x2＋xy＝2，y2＋xy＝5，求 x2＋2xy＋y2 的值． 解：原式＝(x2＋xy)＋(y2＋xy) ＝2＋5 ＝7.
4
3. 若 a2＋2b2＝5，求多项式(3a2－2ab＋b2)－(a2－2ab －3b2)的值．
解：原式＝3a2－2ab＋b2－a2＋2ab＋3b2＝2a2＋4b2，当 a2＋2b2＝5 时，原式＝2(a2＋2b2)＝10.
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人教版七年级上册数学习题课件第2章.3目标二整式的化简求值七大技法
技巧
【点拨】 本题解题过程运用了一种很重要的数学思想方
法——整体思想，就是在考虑问题时，把注意力和 着眼点放在问题的整体结构上，把相互联系的量作 为整体来处理．
技巧
3 先化简，再求值． (1)已知：－2(mn－3m2)＋[m2－5(mn－m2)＋2mn]，其中
m，n满足|m－1|＋(n＋2)2＝0； 解 ： 原 式 ＝ － 2mn ＋ 6m2 ＋ m2 － 5mn ＋ 5m2 ＋ 2mn ＝ 12m2－5mn， 由|m－1|＋(n＋2)2＝0，得m－1＝0，n＋2＝0， 即m＝1，n＝－2.当m＝1，n＝－2时， 原式＝12m2－5mn＝12×12－5×1×(－2)＝22.
技巧
【点拨】 去括号时，可由内向外，按顺序先去小括号，再
去中括号，最后去大括号；也可由外向内，按顺序 先去大括号，再去中括号，最后去小括号．
技巧
2 已知xy＝－2，x＋y＝3，求整式(3xy＋10y)＋[5x－(2xy ＋2y－3x)]的值． 解：原式＝3xy＋10y＋(5x－2xy－2y＋3x) ＝3xy＋10y＋5x－2xy－2y＋3x ＝(5x＋3x)＋(10y－2y)＋(3xy－2xy) ＝8x＋8y＋xy＝8(x＋y)＋xy. 把xy＝－2，x＋y＝3代入可得， 原式＝8×3＋(－2)＝24－2＝22.
技巧
方法二 5ab2－{2a2b－[3ab2－(4ab2－2a2b)]} ＝5ab2－2a2b＋[3ab2－(4ab2－2a2b)] ＝5ab2－2a2b＋3ab2－(4ab2－2a2b) ＝5ab2－2a2b＋3ab2－4ab2＋2a2b＝4ab2. 当 a＝－3，b＝12时，原式＝4×(－3)×122＝ 4×(－3)×14＝－3.
技巧
6 当多项式－5x3－(2m－1)x2＋(2－3n)x－1不含二次项 和一次项时，求m－2n的值． 解：由题意，得 2m－1＝0，2－3n＝0， 解得 m＝12，n＝23. 当 m＝12，n＝23时， m－2n＝12－23×2＝－56.
人教版初中数学七年级上册教学课件 第二章 整式的加减 (第1课时)
探究新知
知识点 1 同类项的概念
猴子要搬新家啦!有八只小猴子，每只身上都标有一个
单项式，你能根据这些单项式的特征将这些小猴子分到
不同的房间里吗？（用几个房间都可以）
8n
-7a2b
3ab2
2a2b
8n 6xy
5n
-3xy
-ab2
探究新知
8n 5nn
3ab2 -ab2
6xy -3xy
-7a2b 2a2b
法则
（1）系数相加；
合并同类项 (一加两不变) （2）字母连同它的指数不变.
步骤 一容
教材作业 从课后习题中选取
自主安排 配套练习册练习
3
3
巩固练习
当x=2019时，求多项式x4-5x2+2x3-x4+5x2-2x3+2x-1的值.
解： x4-5x2+2x3-x4+5x2-2x3+2x-1 = (x4-x4)+(-5x2+5x2)+(2x3-2x3)+2x-1 = 2x-1 当x=2019时，原式=2×2019-1=4037.
探究新知
（2）3a+2b=5ab ×
（5）3x2+2x3=5x5 ×
（3）5y2-3y2=2 ×
（6）a+a-5a=-3a √
注：（2）（4）（5）中的单项式不是同类项，不能合并. （3）是同类项，但合并结果不对.
的同类探项究.新知
素养考点 1 合并同类项
4a2 3b2 2ab 3a2 b2.
解： 4a2 3b2 2ab 3a2 b2 找
探究新知
归纳总结
同类项的判别方法: （1）同类项只与字母及其指数有关，与系数无关，与
数学七年级上册第二章整式的加减专题训练(5)整式化简求值的常见类型课件 新人教版
＝－2x2y＋7xy，当 x＝－12 ，y＝2 时，原式＝－2×(－12 )2×2＋7×(－12 ) ×2＝－8
类型二 化简后整体代入求值 2．先化简，再求值：(4a2－5ab＋b2)－(2a2－3ab＋3b2)，其中a2－b2＝5， ab＝2. 解：原式＝2a2－2b2－2ab＝2(a2－b2)－2ab，当a2－b2＝5，ab＝2时， 原式＝6
(2)5ab－2[3ab－(4ab2＋12 ab)]－5ab2，其中 a＝12 ，b＝－23 ； 解：原式＝5ab－6ab＋8ab2＋ab－5ab2＝3ab2， 当 a＝12 ，b＝－23 时，原式＝23
(3)3x2y－[2x2y－3(2xy－x2y)－xy]，其中 x＝－12 ，y＝2. 解：原式＝3x2y－[2x2y－6xy＋3x2y－xy]＝3x2y－2x2y＋6xy－3x2y＋xy
12．已知A＝2x2＋3xy－2x－1，B＝－x2＋xy－1. (1)求3A＋6B的值； (2)若3A＋6B的值与x无关，求y的值． 解：(1)3A＋6B＝3(2x2＋3xy－2x－1)＋6(－x2＋xy－1)＝6x2＋9xy－6x －3－6x2＋6xy－6＝15xy－6x－9
(2)原式＝(15y－6)x－9，因为其值与 x 无关，
＋5－(3x2y2＋23 x2y－3x2y2＋5xy2＋2)＝23 x2y＋5xy2＋5－3x2y2－23 x2y＋3x2y2
－5xy2－2＝(23 x2y－23 x2y)＋(5xy2－5xy2)＋(－3x2y2＋3x2y2)＋(5－2)＝3，所以 结果总是定值，与 x，y 的取值无关
10．老师布置了这样一道题：化简求值：3(x2－2x2y)－[3x2－y2＋2(－ 4x2y＋y2)]，其中x＝－4，y＝2.在计算过程中，小马虎把x＝－4抄成了x＝ 4，结果也是对的，请你解释其中的原因并算出结果．
类型二 化简后整体代入求值 2．先化简，再求值：(4a2－5ab＋b2)－(2a2－3ab＋3b2)，其中a2－b2＝5， ab＝2. 解：原式＝2a2－2b2－2ab＝2(a2－b2)－2ab，当a2－b2＝5，ab＝2时， 原式＝6
(2)5ab－2[3ab－(4ab2＋12 ab)]－5ab2，其中 a＝12 ，b＝－23 ； 解：原式＝5ab－6ab＋8ab2＋ab－5ab2＝3ab2， 当 a＝12 ，b＝－23 时，原式＝23
(3)3x2y－[2x2y－3(2xy－x2y)－xy]，其中 x＝－12 ，y＝2. 解：原式＝3x2y－[2x2y－6xy＋3x2y－xy]＝3x2y－2x2y＋6xy－3x2y＋xy
12．已知A＝2x2＋3xy－2x－1，B＝－x2＋xy－1. (1)求3A＋6B的值； (2)若3A＋6B的值与x无关，求y的值． 解：(1)3A＋6B＝3(2x2＋3xy－2x－1)＋6(－x2＋xy－1)＝6x2＋9xy－6x －3－6x2＋6xy－6＝15xy－6x－9
(2)原式＝(15y－6)x－9，因为其值与 x 无关，
＋5－(3x2y2＋23 x2y－3x2y2＋5xy2＋2)＝23 x2y＋5xy2＋5－3x2y2－23 x2y＋3x2y2
－5xy2－2＝(23 x2y－23 x2y)＋(5xy2－5xy2)＋(－3x2y2＋3x2y2)＋(5－2)＝3，所以 结果总是定值，与 x，y 的取值无关
10．老师布置了这样一道题：化简求值：3(x2－2x2y)－[3x2－y2＋2(－ 4x2y＋y2)]，其中x＝－4，y＝2.在计算过程中，小马虎把x＝－4抄成了x＝ 4，结果也是对的，请你解释其中的原因并算出结果．
第2章 整式的加减 整理与复习(复习课件)七年级数学上册(人教版)
3. 1或-1与字母相乘时，1通常省略不写，例如1×a可以写成a，
-1×a可以写成-a；
4. 带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数，例如 1 3 ×y必须
写成 3 y ；
2
2
知识点梳理1
5. 相同字母相乘时应写成幂的形式，例如a×a可以写成a²； 6. 出现多个字母时，字母一般按照26个英文字母顺序排列；
知识点梳理5
整式的加减混合运算步骤（有括号先去括号）
（一）去括号 (按照先小括号，再中括号，最后大括号的顺序)
1. 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与 原来的符号相同. 2. 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与 原来的符号相反.
“去括号，看符号. 是 ‘+’号，不变号，是‘－’号，全变号”.
考点分析
整式的有关概念
例3：在式子3m+n，-2mn，p， x b ，0中，单项式的个数是
√√ 2 √
（A ）
A. 3 B. 4
C. 5
D. 6
【解析】 -2mn，p，0是单项式. 故选A.
考点分析
整式的有关概念
例4： （2022•广东）单项式3xy的系数为
．
【分析】应用单项式的定义进行判定即可得出答案． 【解答】解：单项式3xy的系数为3． 故答案为：3．
针对训练
代数式
x2 y
的系数是
3
，次数是 3
.
3
【易错提示】单项式的次数和系数、多项式的次数和项 是容易混淆的概念，需辨别清楚.
知识点梳理3
定义：几个单__项__式__的__和__.
多项式：
项： 组成多项式中的_每__一__个__单__项__式__. 有几项，就叫做__几__项__式___.
人教版七年级数学上册--第二章 整式的加减章节复习(课件)
解：因为|x+1|+（y﹣1）2＝0，且|x+1|≥0，（y﹣1）2≥0，
所以x+1＝0，y﹣1＝0，
所以x＝﹣1，y＝1，
所以3（x2y+xy）﹣2（x2y﹣xy）﹣4x2y﹣3
＝3x2y+3xy﹣2x2y+2xy﹣4x2y﹣3
＝﹣3x2y+5xy﹣3
＝﹣3×（﹣1）2×1+5×（﹣1）×1﹣3
【4-2】先化简，再求值：3（x2y+xy）﹣2（x2y﹣xy）﹣4x2y﹣3，其中x、y
2.多项式的次数：多项式里，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数.
3.整式：单项式与多项式统称整式.
三、多项式及整式相关概念
在确定多项式的项和次数时应注意：
1.多项式的各项应包括它前面的符号；
2.多项式没有系数的概念，但其每一项均有系数，每一项的系数也包括前
面的符号；
3.要确定一个多项式的次数，先要确定此多项式中各项(单项式)的次数，
=-2x-(x -2x +6x）
2
9
2
=-2x-(-x2+6x）
= 3x − （ x + 3 + 2x 2 ）
2
9
=-2x+x2-6x
2
= 3x − x − 3 − 2x 2
2
2
9
=x -8x
2
=x − x−3
2
2
2
3
整式的加减运算
例7.已知a，b，c三个数在数轴上对应的点如图所示，
化简： b − a − 2a − b + a − c − c
解：根据数轴可知：c < b < 0 < a，|c|>|a|>|b|，
所以x+1＝0，y﹣1＝0，
所以x＝﹣1，y＝1，
所以3（x2y+xy）﹣2（x2y﹣xy）﹣4x2y﹣3
＝3x2y+3xy﹣2x2y+2xy﹣4x2y﹣3
＝﹣3x2y+5xy﹣3
＝﹣3×（﹣1）2×1+5×（﹣1）×1﹣3
【4-2】先化简，再求值：3（x2y+xy）﹣2（x2y﹣xy）﹣4x2y﹣3，其中x、y
2.多项式的次数：多项式里，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数.
3.整式：单项式与多项式统称整式.
三、多项式及整式相关概念
在确定多项式的项和次数时应注意：
1.多项式的各项应包括它前面的符号；
2.多项式没有系数的概念，但其每一项均有系数，每一项的系数也包括前
面的符号；
3.要确定一个多项式的次数，先要确定此多项式中各项(单项式)的次数，
=-2x-(x -2x +6x）
2
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=-2x-(-x2+6x）
= 3x − （ x + 3 + 2x 2 ）
2
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=-2x+x2-6x
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= 3x − x − 3 − 2x 2
2
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=x -8x
2
=x − x−3
2
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2
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整式的加减运算
例7.已知a，b，c三个数在数轴上对应的点如图所示，
化简： b − a − 2a − b + a − c − c
解：根据数轴可知：c < b < 0 < a，|c|>|a|>|b|，
人教版数学七年级上册 第二章 整式的加减复习课件2(共38张PPT)
2
因为 x 是正数，
所以 10x>8x
所以 梯形的面积比长方形的面积大
10x-8x=2x
即 梯形的面积比长方形的面积大2x cm2
4、一公园的成票价是15元，儿童买半票，甲旅行团有 x（名）成年人和y （名）儿童；乙旅行团的成人数是 甲旅行团的2倍，儿童数比甲旅行团的2倍少8人，这两 个旅行团的门票费用总和各是多少？
返回
练 习（二）：
1、下列各组是不是同类项：
(1) 4abc 与 4ab 不是
(2) -5 m2 n3 与 2n3 m2 是 (3) -0.3 x2 y 与 y x2 是
2、合并下列同类项：
(1) 3xy – 4 xy – xy = （ –２xy ） (2) －a－a－2a=( –４a )
(3) 0.8ab3 － a3 b+0.2ab3 =( ab3 － a3 b ) 3、若5x2 y与是 x m yn同类项，则m=( ２) n=( 1)
练习（二）
加
合并同类项： 定义、法则、步骤
去括号： 法 则 减
整式的加减： 步 骤
练习（三）
练 习（一）：
1、在式子：
2 a
、
a、 3
1 x
y
、
x
2
y 、
1 y2
2
、1-x-5xy2、－x
中，哪些是单项式，哪些是多项式？哪些是整式？
单项式有
整式
a、 3
a 、 3
1
2 y2
、－x
x
多项式有 2
x 2
知识结构：
整式的加减
系数
单项式
次数
整式的概念
项，项数，常数
多项式 项，最高次项 次数
因为 x 是正数，
所以 10x>8x
所以 梯形的面积比长方形的面积大
10x-8x=2x
即 梯形的面积比长方形的面积大2x cm2
4、一公园的成票价是15元，儿童买半票，甲旅行团有 x（名）成年人和y （名）儿童；乙旅行团的成人数是 甲旅行团的2倍，儿童数比甲旅行团的2倍少8人，这两 个旅行团的门票费用总和各是多少？
返回
练 习（二）：
1、下列各组是不是同类项：
(1) 4abc 与 4ab 不是
(2) -5 m2 n3 与 2n3 m2 是 (3) -0.3 x2 y 与 y x2 是
2、合并下列同类项：
(1) 3xy – 4 xy – xy = （ –２xy ） (2) －a－a－2a=( –４a )
(3) 0.8ab3 － a3 b+0.2ab3 =( ab3 － a3 b ) 3、若5x2 y与是 x m yn同类项，则m=( ２) n=( 1)
练习（二）
加
合并同类项： 定义、法则、步骤
去括号： 法 则 减
整式的加减： 步 骤
练习（三）
练 习（一）：
1、在式子：
2 a
、
a、 3
1 x
y
、
x
2
y 、
1 y2
2
、1-x-5xy2、－x
中，哪些是单项式，哪些是多项式？哪些是整式？
单项式有
整式
a、 3
a 、 3
1
2 y2
、－x
x
多项式有 2
x 2
知识结构：
整式的加减
系数
单项式
次数
整式的概念
项，项数，常数
多项式 项，最高次项 次数
第2章 整式的化简求值-知识点精讲精练 人教版数学七年级上册课件
2
－a3b；④m2n和nm2；⑤－1和0；⑥a2与52；⑦ ab 与 2ab ，
3
5
其中是同类项的有（ B）
A. 3组
B. 4组
C. 5组
D. 6组
【巩固】 2. 如果单项式－xyb＋1与 1 xa-2y3 是同类项，那么(a－b)2021＝ 1 .
2
知识点二：合并同类项
合并同类项的定义： 把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.
【例4】计算：
（4） 5x2 y [2x2 y (3xy xy2 ) 3x2 ] 2xy2 y2 .
方法 2：原式 5x2 y 2x2 y (3xy xy2 ) 3x2 2xy2 y2 5x2 y 2x2 y 3xy xy2 3x2 2xy2 y2 (5x2 y 2x2 y) (xy2 2xy2 ) 3xy 3x2 y2 3x2 y 3x2 3xy2 3xy y2
11a2 8ab 17b2
当a＝－1，b＝1时， 原式＝－11×(－1)2＋8×(－1)×1－17×12＝－36.
【巩固】
1. 先化简，再求值：
（2）已知 (a 3)2 b 2 0 ，求 2(a2 ab) 3( 2 a2 ab) 的值.
3
（2）因为(a 3)2 0 , b 2 0
4
2
解：原式 1 x 4 y 3 x y
2
2
( 1 x 3 x) (4 y y) 22
x 5y
【例4】计算：
（4） 5x2 y [2x2 y (3xy xy2 ) 3x2 ] 2xy2 y2 .
解：方法 1：原式 5x2 y [2x2 y 3xy xy2 3x2 ] 2xy2 y2 5x2 y 2x2 y 3xy xy2 3x2 2xy2 y2 (5x2 y 2x2 y) (xy2 2xy2 ) 3xy 3x2 y2 3x2 y 3x2 3xy2 3xy y2
第2章小专题 整式的化简与求值-人教版七年级数学上册作业课件
小专题(六) 整式的化简与求值
小专题(六) 整式的化简与求值
小专题(六) 整式的化简与求值
小专题(六) 小专题(六) 小专题(六)
＝整整整式式式12的的的×化化化a简简简×与与与(－求求求值值值1)＋12×b×(－1)＋1
小专题(六) 整式的化简与求值
小专题(六) 小专题(六) 小专题(六)
＝整整 整式式 式－的的 的化化 化12简简 简×(与与 与a求求 求＋值值 值 b)＋1
小专题(六) 整式的化简与求值
小专题(六) 整式的化简与求值
小专题(六) 整式的化简与求值
小专题(六) 整式的化简与求值
小专题(六) 整式的化简与求值
小专题(六) 整式的化简与求值
小专题(六) 整式的4式式)2的的(化化x＋简简与与y求求－值值 z)－3(x－y＋z)－5(x＋y－z)＋6(x－y＋z)．
小小 小专专专题 题题(((六六 六)))把原整整 整式x式式 式＝＝的的 的化化 化－4简简 简×1(与与 与，－求求 求y1值值 值＝)2×11代＋入2×，(－得1)×12－2
小小专专题 题((六六))＝整整4式式＋的的(化化－简简2与与)－求求值值2 小专题(六)＝整0式. 的化简与求值
小专题(六) 整式的化简与求值
小专题(六) 整式的化简与求值
小专题(六) 小专题(六)
4整整．式式先 的的化化化简简与与简求求， 值值 再求值：
小专题(六) 整式的化简与求值
小专题(六) 2整(x式2的y＋ 化简3与x求y值2)－[－2(x2y－1)＋xy2]－3xy2，其中 x＝－1，y＝1.
小专题(六) 整式的化简与求值
小专题(六) 小专题(六)
小专题(六) 整式的化简与求值
第二章整式的加减专题三整式化简求值的常见类型课件-2021-2022学年人教版七年级数学上册
C.﹣2a
a﹣b＞ 0，a+b ＜ 0 D.﹣2b ∴原式 = a﹣b ﹣(a+b)
= a﹣b ﹣a﹣b =﹣2b
12
题型❹：与数轴有关的化简求值
归纳总结
◆方法归纳
先根据数轴判定要化简的每一个绝对值里面数的正 负，再根据正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它 的相反数化简绝对值，从而化简求值.
13
9
题型❸：与非负数有关的化简求值
归纳总结
✎方法总结
先通过隐含条件(几个非负数的和等于0，这几个非 负数都等于0)，将字母的值求出，再代入求值.
10
题型❸：与非负数有关的化简求值
学以致用
1.已知( a﹣2 )2+| b+1 |=0，求3a2b﹣【2a2b﹣( 2ab﹣a2b)﹣
4a2】﹣ab的值.
学以致用
1.先化简，再求值：a+2(2a﹣
3 2
b)﹣3(a﹣b)，其中a=﹣3，
b=2.
2.李老师给学生出了道题:当a=2021，b=﹣2022时，
求:7a3﹣6a3b+3a2b+3a3+6a3b﹣3a2b﹣10a3来自2021的值.题目出完后，
小聪说:“老师给的条件a=0.35，b=﹣0.28是多余的.”
学以致用
1.已知x2﹣2y﹣5=0，求3(x2﹣2xy)﹣(x2﹣6xy)﹣4y的值. 2.已知a+b=4，ab=﹣2，求代数式 (2a﹣5b﹣2ab)﹣(a﹣6b﹣ab)的值. 3.若a2+ab=20①，ab﹣b2=﹣13②，求a2+b2及a2﹣2ab﹣b2
的值.
8
题型❸：与非负数有关的化简求值
典例讲评
人教版七年级数学上册2.1整式2课件 (共18张PPT)
顺讨水厌 行驶：船的速度=船在静水中的速度+水流速度
逆水行驶：船的速度=船在静水中的速度 -水流速度
像这样根据整式中字母的值而求得的结果,叫 做整式的值.
练习：
1.a、b分别表示长方形的长和宽，则长方形 的
周长C= 2(a+b) ,面积S= ab ；
当a=2，b=3时，
C=
,S=
10
； 6
2.求a=2，b=4, h=5时， 整式 1 ( a b ) h 的
动手算一算
x
2
x
4 3
2 3
该住宅的建筑面积__x_2___2__x___1__8__
例2 一条河流的水流速度为a千米/时,如果已 知船在静水中的速度为v千米/时,那么船在这 条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度分别怎 样表示?
如果水流速度为2.5千米/时，甲船在静水中 的速度是20千米/时,则它在这条河流中顺水 行驶和逆水行驶的速度各是多少?
1
(2)a的相反数是_-_a____;a的倒数是___a___;
(3)买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一 个足球需要z元，买三个篮球，5个排球，2个足球 需要_3_x__+__5__y_+__2_z_元.
(4)小聪的家离学校s千米，小聪骑车上学，若每小 时则行需1__0_千_vs __米_小，时则；需___1_s0___小时；若每小时行v千米，
单项式有：
2x 1,
xy 2 , x2xyy2,
3
多项式有：
整式 单项式和多项式统称为整式.
1 n
4
呢？
２、单项式、多项式、整式之间的联系．
基础练习
1.在式子 b2,3xy,4,xya,3, 中，是整式的
逆水行驶：船的速度=船在静水中的速度 -水流速度
像这样根据整式中字母的值而求得的结果,叫 做整式的值.
练习：
1.a、b分别表示长方形的长和宽，则长方形 的
周长C= 2(a+b) ,面积S= ab ；
当a=2，b=3时，
C=
,S=
10
； 6
2.求a=2，b=4, h=5时， 整式 1 ( a b ) h 的
动手算一算
x
2
x
4 3
2 3
该住宅的建筑面积__x_2___2__x___1__8__
例2 一条河流的水流速度为a千米/时,如果已 知船在静水中的速度为v千米/时,那么船在这 条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度分别怎 样表示?
如果水流速度为2.5千米/时，甲船在静水中 的速度是20千米/时,则它在这条河流中顺水 行驶和逆水行驶的速度各是多少?
1
(2)a的相反数是_-_a____;a的倒数是___a___;
(3)买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一 个足球需要z元，买三个篮球，5个排球，2个足球 需要_3_x__+__5__y_+__2_z_元.
(4)小聪的家离学校s千米，小聪骑车上学，若每小 时则行需1__0_千_vs __米_小，时则；需___1_s0___小时；若每小时行v千米，
单项式有：
2x 1,
xy 2 , x2xyy2,
3
多项式有：
整式 单项式和多项式统称为整式.
1 n
4
呢？
２、单项式、多项式、整式之间的联系．
基础练习
1.在式子 b2,3xy,4,xya,3, 中，是整式的