车辆排队模型的建立与分析
高速公路拥堵排队模型研究
高速公路拥堵排队模型研究第一章引言随着人口数量的不断增加，交通工具的数量也随之增加。
道路的拥堵成为城市交通的重要问题。
高速公路的建设和使用已成为解决交通问题的重要手段。
为了研究高速公路的拥堵和排队现象，本文将介绍高速公路拥堵排队模型的研究。
第二章高速公路流量模型高速公路的基本模型是车辆流量模型。
车辆的流量可以用单位时间内通过某个点的车辆数量来表示。
在高速公路上，车辆的流量会受到诸多因素的影响，如交通管理系统、车辆的速度和阻力等。
车辆的流量可以通过使用开放系统的理论方法进行模拟和计算。
第三章高速公路排队模型排队是高速公路的常见现象之一。
人们在高速公路上排队的主要原因有两个：一是交通拥堵；二是缩短行程时间。
排队模型是对排队现象的描述，可以帮助人们更好地理解高速公路排队问题的本质。
第四章高速公路拥堵模型高速公路拥堵是排队现象的特殊形式。
它通常由多个因素共同造成。
在高速公路上行驶的车辆数量超过道路的容量时，就会出现拥堵现象。
高速公路的拥堵模型可以通过建立数学模型来描述。
第五章高速公路信息控制模型高速公路信息控制模型是解决高速公路拥挤的有效方法之一。
该模型通过掌握车辆的流动情况来指导交通管理，从而使交通系统更加安全和高效。
通过引导车辆走高速公路中的非繁忙路段，也可以有效缓解交通拥堵。
第六章高速公路拥堵排队模型的应用高速公路拥堵排队模型已经被广泛应用于实际交通管理中。
通过模拟车辆的流动情况，交通管理部门可以更好地预见和应对拥堵和排队现象。
一些工具和软件已被开发出来，以支持高速公路拥堵排队模型的计算和模拟。
第七章总结高速公路是解决交通问题的重要手段之一。
随着车辆的数量的不断增加，高速公路上的拥堵排队问题日益突出。
高速公路流量模型、排队模型、拥堵模型和信息控制模型是解决高速公路拥堵排队问题的有效方法。
随着技术的进步，高速公路拥堵排队模型的应用前景将更加广阔。
参考文献：1. Chen, J. et al. (2014). A study on the car following behavior under the smart work zone. Journal of Transportation Systems Engineering and Information Technology, 14(3), 7-14.2. Li, Y. et al. (2010). A study of traffic flow model based on cells. Journal of Transportation Systems Engineering and Information Technology, 10(2), 12-20.3. Yan, X. et al. (2019). A review on the vehicle classification and speed estimation methods for intelligent transportation systems. Journal of Modern Transportation, 27(3), 12-20.。
高速公路车辆排队模型研究
高速公路车辆排队模型研究1. 背景介绍高速公路是我国交通运输的重要组成部分，随着我国经济的高速发展，高速公路建设不断加快，车流量也越来越大。
然而，在高速公路收费站，由于车辆数量过多，经常会出现车辆排队现象，导致拥堵和延误。
因此，对高速公路车辆排队模型进行研究，提高车辆通行效率和收费站的运行效率，具有重要意义。
2. 目前研究现状目前，关于高速公路车辆排队模型的研究主要集中在以下两个方面：2.1 排队理论排队理论是研究排队系统中顾客到达、服务、排队和离开等基本过程的数学工具。
针对高速公路收费站的排队模型，运用排队理论可以建立相应的数学模型，对排队等待时间、车辆通过时间和收费站服务效率等指标进行分析和预测。
2.2 仿真模拟通过模拟高速公路收费站的实际情况，可以得出不同场景下的车辆排队长度、等待时间等数据，并进行统计分析。
在模拟过程中，可以对不同的因素进行调整，如车流量、收费员数量、收费方式等，以便寻求优化解决方案。
3. 面临的挑战高速公路收费站车辆排队是一个复杂的系统，涉及到的因素很多。
对于这个系统，我们仍面临以下挑战：3.1车辆到达规律的不确定性车辆到达规律可能受外部因素的影响，如天气、节假日等，而这些因素的影响很难预测和控制。
因此，在进行模型研究时，需要考虑到这些不确定性因素的影响。
3.2 收费员的服务效率收费员的服务效率是影响车辆排队长度和等待时间的主要因素之一。
如何通过优化服务方式、提高收费员的技能水平等方式，提高服务效率，是我们需要解决的问题。
3.3 不同收费方式的影响目前，高速公路的收费方式有人工收费、ETC电子收费、异地通行费代缴等多种方式。
不同的收费方式对车辆排队长度和等待时间产生不同的影响，因此需要进行深入研究。
4. 对策与建议针对上述挑战，我们提出以下策略：4.1 加强数据收集和分析通过大量的数据收集和统计分析，可以更好地了解车辆到达规律、收费员服务效率等情况，为建立合理的排队数学模型提供基础数据。
排队论模型及其应用
排队论模型及其应用摘要：排队论是研究系统随机服务系统和随机聚散现象匸作过程中的的数学理论和方法，乂叫随机服务的系统理论，而且为运筹学的一个分支。
乂主要称为服务系统，是排队系统模型的基本组成部分。
而且在日常生活中，排队论主要解决存在大量无形和有形的排队或是一些的拥挤现象。
比如：学校超市的排队现象或岀行车辆等现象，。
排队论的这个基本的思想是在1910年丹麦电话工程师埃尔朗在解决自动电话设计问题时开始逐渐形成的。
后来，他在热力学统计的平衡理论的启发下，成功地建立了电话的统讣平衡模型，并山此得到了一组呈现递推状态方程，从而也导出著名的埃尔朗电话损失率公式。
关键词：出行车辆；停放；排队论；随机运筹学引言：排队论既被广泛的应用于服务排队中，乂被广泛的应用于交通物流领域。
在服务的排队中到达的时间和服务的时间都存在模糊性，例如青岛农业大学歌斐木的人平均付款的每小时100人，收款员一小时服务30人，因此，对于模糊排队论的研究更具有一些现实的意义。
然而有基于扩展原理乂对模糊排队进行了一定的分析。
然而在交通领域，可以非常好的模拟一些交通、货运、物流等现象。
对于一个货运站建立排队模型，要想研究货物的一个到达形成的是一个复合泊松过程，每辆货车的数量为陷而且不允许货物的超载，也不允许不满载就发车，必须刚刚好，这个还是一个具有一般分布装车时间的一个基本的物流模型。
一.排队模型排队论是运筹学的一个分支，乂称随机服务系统理论或等待线理论，是研究要求获得某种服务的对象所产生的随机性聚散现象的理论。
它起源于A.K.Er-lang的著名论文《概率与电话通话理论》。
一般排队系统有三个基本部分组成⑴:（1）输入过程：输入过程是对顾客到达系统的一种描述。
顾客是有限的还是无限的、顾客相继到达的间隔时间是确定型的也可能是随机型的、顾客到达是相互独立的还是有关联的、输入过程可能是平稳的还是不平稳的。
（2）排队规则：排队规则是服务窗对顾客允许排队及对排队测序和方式的一种约定。
关于成都东站乘客候车模型的分析报告
关于成都东站乘客候车模型的分析报告一模型理论概述1 项目概况成都东站位于成都市中心，是一个车次多、人流量大的重要交通枢纽。
无论是搭乘高铁还是自驾，乘客都可以轻松抵达东站。
自驾游的乘客也可以直接从东站的东、西两个入口离开。
到达成都东站的乘客可以从站台两侧任意的出口或者站台中部的无障碍电梯到达出站层,经过检票后游客就可以自行选择离开。
游客下车后可以直接进入站内换乘坐地铁、高铁；也可以直接在出站层换乘私家车、公交车或者出租车前往目的地。
2 模型假设针对成都东站乘客候车模型的分析，可做出如下假设：（1）假设乘客离开成都东站首先考虑的交通方式是出租车；（2）假设出租车均为同一运营商，其车型均一致；（3）影响乘客决策的因素符合实际情况。
（4）车站乘客的决策方案只与三种准则层有关。
3 模型分析乘客的出行决策受到许多因素的影响，包括等待时间、支出情况以及其他相关因素。
因此，对这些因素进行分类讨论，以更好地了解乘客的出行选择，并为乘客提供有效的出行建议。
（1）当乘客人数超过了预期的出租车数量时，根据排队论中的先到先行原则来分析乘客的出行情况。
同时考虑其他出行方式所耗费的时间和费用，并根据泊松分布来估算出租车的接送人数。
最后，通过出租车的价格和单位里程的油费来计算出乘客的总支出。
通过比较两种情况下所耗费的时间及支出费用。
为乘客提供全面、准确的出行方案导，以确保安全出行；（2）通过对“乘客乘坐出租车”和“乘坐其他出行方式”两种情况的分析比较，可以更好地评估出租车等待乘客的数量，并基于此构建出有效的决策模型，以提供更优质的服务。
4 层次分析法AHP，也被称作层次分析，旨在通过把一些相互联系的要素划分到不同的级别，如目标、原则、计划，并依据它们来做出相应的判断。
它具备良好的系统性，能够帮助更好地理解复杂的决策问题，并且能够更加精确地预测未来的发展趋势。
这种方法专门用于处理无数据的复杂情况下的决策问题。
层次分析法的根本是打分法：确定指标，不同方案指标打分，为指标确定权重，用来处理数据未知的评价。
基于二项分布的BRT通道排队模型及线路优化调度
基于二项分布的BRT通道排队模型及线路优化调度黄思博;林培群;徐建闽【摘要】针对国内外大部分BRT系统的设计特点,根据BRT系统中港湾式车站组的实际情况,结合线路发车频率,建立了BRT通道车辆排队概率的数学模型,提出了基于该排队模型的线路优化调度模型.最后以广州市中山大道BRT系统中的站点为例对该调度优化模型进行了求解,并在Vissim软件中进行仿真试验对比,结果表明该方法可以有效减少排队,为BRT系统的优化调度提供一种有效的方法.【期刊名称】《交通信息与安全》【年(卷),期】2010(028)004【总页数】5页(P9-12,17)【关键词】快速公交;排队模型;Vissim仿真;车辆调度优化【作者】黄思博;林培群;徐建闽【作者单位】华南理工大学土木与交通学院,广州,510640;华南理工大学土木与交通学院,广州,510640;华南理工大学土木与交通学院,广州,510640【正文语种】中文【中图分类】U491随着城市公共交通事业的发展,快速公交系统在城市公共交通系统中承担的角色越来越重要[1]。
公交调度优化日益成为交通管理部门和公交企业所关心的问题,其中快速公交线路的停靠方案设计得是否合理直接影响着快速公交系统的运行效率[2],它是整个快速公交系统合理运营的基础,配合发车频率设置合理的停靠方案可以减少客流高峰期BRT专用道内的车辆排队长度及停车次数,减少乘客的等待时间,提高经济和社会效益。
Baaj和Mahmassani提出了人工智能和运筹学混合算法,将人工智能中车辆路径搜索启发式算法和运筹学中的公交系统分析的方法结合起来[3];Eric Holeman在文献[4]中提出了一种动态交通分配拟建的框架;Chakroborty等人采用遗传算法求解调度问题,对求解简单的交通系统优化问题具有较好的效果[5]。
国内相关研究主要包括靳文舟[6-7]进行的客运站运力优化、运力组合配车等一系列的科研工作;王炼[8]通过随机变量模拟预测法提出了线路客运运力需求预测及运力调控模型;牛学勤[9-10]、陈茜[11]等提出了以企业满意度、乘客满意度为目标函数的发车频率优化模型,杨晓光等[12]定量分析了不同停靠站方式对相邻车道通行能力影响,杨孝宽等[13]利用公交影响时间来建立停靠站对路段通行能力影响模型。
交通流理论排队论模型跟弛模型与交通波模型
2.说明：排队等待的车辆从一开始起动,就产生了起 动波,该波以接近 的v f 速度向后传播。
交通运输与物流学院
29
交通流中观测的加速度
把速度简单地看成密度的函数v(k)，使得求解连续方程变得简单。 现实中交通流的平均速度v不可能瞬时地随密度发生变化，驾驶
员总是根据前方密度来调整车速
dv
k
dv
2
17
跟驰模型稳定性
多数个车辆在做跟驰运动时，一辆车状态的改变会导致其后续车 辆运行状态接二连三的改变，称为运行状态的传播
局部稳定 关注跟驰车对引导车运行波动的反应。如车头间距摆 动大则不稳定，摆动愈小则愈稳定
引导车向后面各车传播速度变化，如果速度振幅扩大，就是不稳 定，如果振幅衰减，就是渐近稳定
C T
Reuschel, Pipes
跟驰车辆的加速度与 两车速度差成比例
Chandler, Herman, Kometani and Sasaki
Gazis, Herman （跟驰模型一般形式）
m, l 的不同取值对应着不同的密度－速度关系模型
m=0, l=2, Greenshield; m=0, l=1, Grenberg 交通运输与物流学院
交通运输与物流学院
32
密度波模型
在交通流中存在密度不连续 的地方，密度在该处的移动
速度是C。单位时间内通过
断面A、B车辆数的差等于 断面内滞留的车辆数。
波阵面
(q q) q C(k k k)
C q k
C dq dk
交通运输与物流学院
33
密度波传播分析1
密度波描述了两种交通状态的转化过程，C代表转化的方向与进程
解这是一个M/M/1排队系统
排队问题知识点总结归纳
排队问题知识点总结归纳排队问题是生活中常见的一种现象，在各个领域都有着广泛的应用。
从排队理论到排队模型，排队问题涉及数学、经济学、物理学等多个学科领域，具有重要的理论和实践价值。
一、排队问题的定义和基本特点排队问题是指在一定的规则下，由许多个体依次等待某种服务或者处理某种事务的过程。
排队问题具有以下基本特点：1. 排队的客体：排队问题的客体可以是人、机器、车辆等，对于不同的客体，排队规则和模型可能不同。
2. 排队的服务：排队的服务可以是购物、交通、医疗、餐饮等多种形式，不同的服务对排队的要求也不同。
3. 排队的规则：排队可能遵循先来先服务、优先等级、随机等待等不同的规则，不同的规则下可能产生不同的效果。
4. 排队的目的：排队的目的是为了合理分配资源、提高效率、保障公平等多种原因。
二、排队问题的基本模型排队问题可以用数学模型来描述，常见的排队模型有M/M/1排队模型、M/M/c排队模型、M/G/1排队模型等。
这些模型基于排队的客体、服务、规则和目的，对排队问题进行了抽象和理论分析。
排队模型的基本元素包括：到达过程、服务过程、排队规则和系统性能指标。
1. 到达过程：描述排队客体到达的频率和规律，主要包括到达间隔的分布、到达率和到达模式。
2. 服务过程：描述排队客体接受服务的频率和规律，主要包括服务时间的分布、服务率和服务模式。
3. 排队规则：描述排队客体的排队规则，主要包括优先级、服务顺序、等待规则等。
4. 系统性能指标：描述排队系统的效率、稳定性和公平性等性能指标，主要包括平均等待时间、系统繁忙率、系统利用率等。
三、排队问题的常见应用排队问题在现实生活中有着广泛的应用，涉及到交通、医疗、零售、餐饮、银行等多个领域。
根据不同的应用领域，排队问题的特点和模型也会有所不同。
1. 交通领域：交通拥堵是城市问题的常见症结，而排队问题的根本原因之一。
研究交通排队问题，可以从交通流理论、交通信号控制、交通规划等多个角度入手，找到合理的解决办法。
2005年中国大学生数学建模竞赛论文(排队论模型解决出租车最佳数量预测)I
目录1问题的提出----------------------------------------------------------------------------------------------3 2模型建立与求解----------------------------------------------------------------------------------------3 2.1问题1：居民出行强度和出行总量预测-----------------------------------------------------32.1.1问题分析-------------------------------------------------------------------------------------32.1.2符号约定-------------------------------------------------------------------------------------42.1.3居民消费支出预测-------------------------------------------------------------------------52.1.4城市居民人口预测-------------------------------------------------------------------------82.1.5出行强度预测-------------------------------------------------------------------------------82.1.6出行总量预测------------------------------------------------------------------------------112.1.7出租车人口预测模型---------------------------------------------------------------------14 2.2问题2：出租车最佳数量预测---------------------------------------------------------------162.2.1问题分析------------------------------------------------------------------------------------162.2.2符号约定------------------------------------------------------------------------------------172.2.3服务系统模型------------------------------------------------------------------------------18l2.2.3.1来客速率---------------------------------------------------------------------------18m2.2.3.2服务速率---------------------------------------------------------------------------19b2.2.3.3单车对单人服务速率-----------------------------------------------------------192.2.3.4状态及状态转移---------------------------------------------------------------------192.2.3.5模型建立------------------------------------------------------------------------------212.2.3.6模型求解------------------------------------------------------------------------------222.2.4最优化模型---------------------------------------------------------------------------------242.2.4.1模型建立------------------------------------------------------------------------------242.2.4.2模型求解------------------------------------------------------------------------------262.2.5模型的验证---------------------------------------------------------------------------------26 2.3问题3：价格调整方案模型------------------------------------------------------------------282.3.1问题分析------------------------------------------------------------------------------------282.3.2符号约定------------------------------------------------------------------------------------292.3.3基于价格函数的泛函模型---------------------------------------------------------------302.3.4模型求解------------------------------------------------------------------------------------332.3.5模型扩展------------------------------------------------------------------------------------342.3.6扩展模型求解------------------------------------------------------------------------------35 2.4问题4：数据采集的合理问题---------------------------------------------------------------35 2.5问题5：出租车规划短文---------------------------------------------------------------------36 3参考文献------------------------------------------------------------------------------------------------38 4附录------------------------------------------------------------------------------------------------------38 4.1附录I----------------------------------------------------------------------------------------------38 4.2附录2：-------------------------------------------------------------------------------------------401问题的提出最近几年，出租车经常成为居民、新闻媒体议论的话题。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
随着汽车保有量的不断增长，交通拥挤已经成为备受关注的世界性问题几乎所有城市都不同程度地受到这一问题的困扰。
我国也不例外，自20 世纪80 年代以来，交通拥挤问题越来越严重，逐渐成为制约社会经济发展的主要瓶颈之一。
例如北京、上海等大城市，城市交通拥挤现象更为严重。
在出行高峰时段，交叉口堵塞、车流不畅、车速低下等问题极为突出，由此衍生的交通事故、噪声、环境污染等更是城市面临的极其严重的“城市病”之一。
解决交通拥挤问题是全世界各大城市丞待解决的关键问题之一。
车辆排队现象是一个随着时间变化的动态过程，可以反映交通流从畅通到拥挤最终到堵塞这样一个变化过程。
揭示交通拥挤产生的内在机理的过程也就是探讨车辆排队在时空域上演化的过程，建立车辆排队模型以便正确地描述车辆排队现象也就成为一个必要的课题交通拥挤的出现是交通供需不平衡的表征。
交通网络是一个由人、车、路、环境构成的复杂的大系统。
各个要素之间存在着一定的直接或间接的相互影响关系，系统的整体效益不只与各个要素有关，还与要素之间的相关关系有着密切联系。
揭示系统运行的内在机理是解决系统问题的根本方法。
本文从交通需求与交通供给的内在关系出发，探讨交通流时空描述函数、车辆排队长度模型、起动–停车波模型和排队位置确定模型。
这些研究成果在以下方面具有一学术意义和工程实践价值：（1）车辆排队长度模型为深入认识排队现象和定量描述交通拥挤程度提供理论依据和方法；该模型容易应用于交通控制系统中，为评价信号配时方案的控制效果奠定理论基础。
（2）起动–停车波模型为认识信号交叉口的交通波现象提供新的方法，能够解决传统交通波模型不易应用于工程实践的问题，为研究车辆排队在路网上的演化规律提供理论基础。
（3）排队位置确定模型为分析车辆排队的网络效应奠定理论基础，可以揭示交通拥挤问题产生的源头、找到交通网络中的薄弱环节，从而为改善交通网络、合理引导交通流分布提供理论依据，为解决城市交通拥挤问题提供可行的有效策略。
1）网络基本表示法
Potts 和Oliver(1972)运用图论中的基本概念（节点、连线、链、圈、路径、网孔等）描述了交叉网络中的基本要素（交叉口、路段、单向交通、双向交通等），根据基尔霍夫定律建立了连线流量和链流量的守恒方程，并将其简洁地表达为节点–连线映射矩阵和连线–链映射矩阵[135]。
2）扩展网络法
Sheffi(1985)提出了扩展网络法，其原理是将原网络的每个交叉口扩展成一个子网络，用增设虚拟节点和虚拟边的方式来体现交通网络的连通性，一个虚拟节点对应交叉口的一个进口或出口，连接虚拟节点的一条虚拟边对应交叉口的一个可能转向[136]。
陈森发等人(1993)在研究交通分配的多模式模型时提出了一种新的扩展网络法，该方法将原扩展网络中的每个虚拟节点再分成两个虚拟节点，一个表示交通流的驶出，另一个表示交通流的驶入[137。
黄海军(1994)在研究城市交通网络平衡分析时引用了Sheffi 书中提出的扩展网络表示法[138]。
3）对偶网络法
de la Barra(1989)介绍了对偶图理论在交通网络的理论研究与工程实践中的应用[139]。
A ez 等人(1996)详细描述了利用对偶图表示交通网络的技术，给出了对偶图网络连通性表达法，采用点和边的转化方式来表达交通网络的连通性问题，避免了对网络增加大量虚拟节点和虚拟边，但该方法对网络结构的变换仍然需要不少的工作量[140]。
万绪军和胡安洲(1999)提出了边标号法，该方法不需要修改网络结构即可清楚地表达网络的连通性[141,142]。
4）网络矩阵表示法
陈树柏(1982)、吴文泷(1984)、陈森发(1992)、兰家隆和刘军(1995)都在书中详细给出了网络图的矩阵表示法，包括邻接矩阵、关联矩阵、路径矩阵、回路矩阵、割集矩阵等[143,144,145,146]。
任刚(2004)在其博士学位论文中给出了完吉林大学博士学位论文- 16 -整的节点-路段-转向拓扑关系[147]。
归纳交通网络描述的研究现状，可以得出以下结论：
（1）现有描述方法主要为交通分配服务，从宏观角度描述网络节点和连线之间的关系，重点在于求解网络图的时间参数（节点延误、连线延误等）；此类描述并未将网络时间参数与空间参数结合起来考虑，不能反映交通流的时空演化特性；
（2）扩展网络法虽然可以根据研究的细化程度将交叉口、路段描述得更细致，但是目前并没有细化到能反映交叉口车道渠化特征的程度；
（3）已有网络的矩阵表示方法虽然很多，能够反映网络中节点、连线、路径等因素之间的关系，但是并不能反映交通流在时空域中的隶属关系，也不能反映交通流之间在时空域中的关联关系。
2.2 信号配时描述函数
交通流演化过程是随着时间不断变化的。
在平面道路网络中，不同车流同一时间可能在同一空间发生冲突、产生竞争，为了避免冲突、提高车流运行效率，需要合理地给车流分配时间路权，这一分配由交通信号控制来实现，其表达形式即为信号配时方案。
本节建立描述固定信号配时方案的函数。