北邮网络学院工程数学阶段作业四
2024年电大工程数学
离线作 业专业：土木工程(本) 班级:07土木工程（本） 学号: 姓名:张波要求:1、在大连校园网(.edｕ．cn)上实名注册。
2、按上面次序注明教学班、年级、专业、姓名、学号。
3、上传离线作业时，必须用学号和姓名作为上传离线作业的文献名，否则视为未交离线作业。
4、假如没有本课程的离线作业，得不到平时成绩。
离线作业答题卡1.(C) ２.（C) 3.（C) 4.（Ｂ) ５.(D)6.（D)7.(C）8.（B)9.(B) 1０.(Ｃ)1１．(－48） 1２.（1) 13．(线性无关) 14.( 特性相量)115．（)216．(无偏估量量) 17．（20) 1８.（) 19．( 0.８ ）20.(μ)⎰+∞∞-)(dxxfx 一、填空题:１. 向量组的秩是（C ）.0222,0543,0321,0021,0001 (Ａ) （Ｂ) 12 (C) (D) 342. 都是阶矩阵,则下列命题正确的是 (Ｃ） ．B A ,n (A) (B) 若,则或BA AB =0AB =0A =0B = （Ｃ) (D) BA AB 2222)(BAB A B A +-=-３.若都是n 阶矩阵，则等式（C ）成立.A B ,A ． B ． A B A B +=+ABAB =')( C . D . AB BA =()()A B A B A B+-=-224.若,则秩（)=(B).⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-=743222301521A A A . 1 B ． 2 C . 3 D . 45．向量组的极大线性无关[][][][]αααα1234000100120123====,,,,,,,,,,,组是(D ）． （A) (Ｂ） 32,αααα24, （Ｃ) (D)αα34,ααα234,,6． 甲、乙二人射击,分别表示甲、乙射中目标，则表示（D ）的事件．A B ,AB (A ） 二人都没射中 (B) 最少有一人射中 (C) 两人都射中 (D ） 最少有一人没射中７.若随机事件,满足,则结论（C ）成立.A B AB =∅ (A) 与是对立事件 (B) 与相互独立A B A B (C ） 与互不相容 (D) 与互不相容A B A B 8. 设是来自正态总体的样本,则（B)是统计量．x x x n 12,,, N (,)μσ2 （Ａ); (B) ；x 1-μσ11n x i i n=∑（Ｃ)； (Ｄ)σμx 2+μx 1９.对给定的正态总体的一个样本，未知,求的置信区间,选),(2σμN ),,,(21n x x x 2σμ用的样本函数服从(B).A.χ分布B ．t 分布C ．指数分布 Ｄ.正态分布2１0.下列数组中,(C)中的数组能够作为离散型随机变量的概率分布．A . B ．41414121161814121 C . Ｄ. 163161412181834121- 二、填空题 １1.设均为3阶矩阵,，，则 -48 ．B A ,2=A 3=B ='--13B A 12. 设矩阵,则 １ .A =⎡⎣⎢⎢⎢⎤⎦⎥⎥⎥111111111r A ()=１3.线性无关的向量组的部分组一定 线性无关 .1４． 设为阶方阵,若存在数和非零维向量，使得,则称为相A n λn x x x A λ=x A 应于特性值的 特性相量 .λ １5.设随机变量的密度函数，则 .X f x A x x ()sin ,,=<<⎧⎨⎩00π其它A =211６.若参数的估量量满足，则称为的 无偏估量量 ．θ θE ( )θθ= θθ1７.假如随机变量的期望，,那么 20 .X 2)(=X E 9)(2=X E =)2(X D 18．设是来自正态总体的一个样本,则 µ ．1021,,,x x x )4,(μN ~101101∑=i i x 19.已知,则 0.８ .5.0)(,3.0)(=-=A B P A P =+)(B A P ２0．设连续型随机变量的密度函数是，则．X )(x f =)(X E dx x xf ⎰+∞∞-)(。
北邮工程数学作业1-4
北邮工程数学作业1-4 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN一、判断题（共5道小题，共50.0分）1.设A、B都为n阶矩阵，则．A.正确B.错误知识点:阶段作业一学生答案:[B;]得分:[10]试题分值:10.0提示:2.3.设A、B都为n阶矩阵，若AB = 0，则|A| = 0或|B| = 0．A.正确B.错误知识点: 阶段作业一学生答案:[A;]得分: [10] 试题分值:10.0提示:4.5.设A为n阶矩阵，则必有．A.正确B.错误知识点: 阶段作业一学生答案:[A;]得分: [10] 试题分值:10.0提示:6.7.设A为n阶矩阵，若k是不为零常数，则必有| kA| = k| A|．A.正确B.错误知识点: 阶段作业一学生答案:[B;]得分: [10] 试题分值:10.0提示:8.9.设A为5阶矩阵，若k是不为零常数，则必有．A.正确B.错误知识点: 阶段作业一学生答案:[A;]得分: [10] 试题分值:10.0提示:10.二、单项选择题（共5道小题，共50.0分）1.(错误)设A为m×n矩阵，如果Rank (A) = r （< min( m, n )），则（ B ）．A.A有一个r阶子式不等于零，一个r + 1阶子式等于零． XXB.A有一个r阶子式不等于零，所有r + 1阶子式都等于零．C.A的所有r阶子式都不等于零，一个r + 1阶子式等于零．D.A的r阶子式不全为零，一个r + 1阶子式等于零．知识点: 阶段作业一学生答案:[A;]不对标准 B得分: [0] 试题分值:10.0提示:2.(错误)如果n阶矩阵A，B均可逆，则必有（）．A.XXXXXXXXXXB.XXXXXXXXXXXXXXXXC.XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXD.知识点: 阶段作业一学生答案:[C;] 标准 D得分: [0] 试题分值:10.0提示:3.(错误)当k = ( )时，矩阵不可逆．A. 4B. 2C.D.0知识点: 阶段作业一学生答案:[B;] 标准 C得分: [0] 试题分10.0值:提示:4.(错误)当ad - cb =1时，=（ B ）．A.B.C.D.知识点: 阶段作业一学生答案:[A;] B得分: [0] 试题分值:10.0提示:5.A为3阶矩阵且| A| =3，则 |-2A| =（）．A.-24B.-8C.-6D.24知识点: 阶段作业一学生答案:[A;]得分: [10] 试题分值:10.0提示:第二次作业一、判断题（共5道小题，共50.0分）1.若线性方程组的系数矩阵A满足Rank(A) < n，则此方程组有非零解．A.正确B.错误知识点: 阶段作业二学生答案: [A;]标准答案:A得分: [10] 试题分值:10.0提示:2.3.若是非齐次线性方程组的两个解，则也是它的解．A.正确B.错误知识点: 阶段作业二学生答案: [B;]标准答案:B得分: [10] 试题分值:10.0提示:4.5.任何一个齐次线性方程组都有解．A.正确B.错误知识点: 阶段作业二学生答案: [A;]标准答案:A得分: [10] 试题分值:10.0提示:6.7.任何一个齐次线性方程组都有基础解系，它的解都可由其基础解系线性表示．A.正确B.错误知识点: 阶段作业二学生答案: [B;]标准答案:B得分: [10] 试题分值:10.0提示:8.9.若存在使式子成立，则向量组线性无关．A.正确B.错误知识点: 阶段作业二学生答案: [B;]标准答案:B得分: [10] 试题分值:10.0提示:10.二、单项选择题（共5道小题，共50.0分）1.设A为n阶矩阵，，如果| A | ≠0，则齐次线性方程组AX = 0（）．A.无解B.有非零解C.仅有零解D.不能确定是否有非零解知识点: 阶段作业二学生答案: [C;]标准答案:C得分: [10] 试题分值:10.0提示:2.3.设向量组，，，则当实数k =( )时，，，是线性相关的．A.-2或3B.2或-3C.2或3D.-2或-3知识点: 阶段作业二学生答案: [A;]标准答案:A得分: [10] 试题分值:10.0提示:4.5.设向量,,,,则向量 可由向量线性表示的表达式为( )．A.B.C.D.知识点: 阶段作业二学生答案: [B;]标准答案:B得分: [10] 试题分值:10.0提示:6.7.设向量,,,,则向量β可由向量线性表示的表达式为( )．A.B.C.D.知识点: 阶段作业二学生答案: [D;]标准答案:D得分: [10] 试题分值:10.0提示:8.9.向量组(m≥ 2)线性无关的充分必要条件是（）．A.中至少有一个向量可以用其余向量线性表示．B.中有一个零向量．C.中的所有向量都可以用其余向量线性表示．D.中每一个向量都不能用其余向量线性表示．知识点: 阶段作业二学生答案: [D;]标准答案:D得分: [10] 试题分值:10.0提示:10.第三次作业：一、判断题（共5道小题，共50.0分）1.一口袋中装有6个球，球上分别标有数字-3，-3，1，1，1，2。
北京邮电大学工程数学概率部分复习
1 5 5 P{恰好出现两次 6 点}= C 6 6 72
2 3
所以选 D． 例：设 A、B 为两个互不相容事件，且 P ( B ) 0 ，则 P ( A B ) _________． 解：因为 A、B 为两个互不相容，即 AB ，所以
P( A B)
） ．
解： P ( A B ) P ( AB ) P ( A) P ( B ) [1 P ( A)][1 P( B)]
0.4 0.3 0.12
所以选 D．
二、随机变量及其分布
1．随机变量及其分布函数：了解随机变量及其分布函数的概念、性质；掌握分布函数与随 机变量取值概率的关系． 2．离散型随机变量：掌握离散型随机变量分布律的性质；掌握分布律的求法；掌握离散型 随机变量分布函数的求法． 3．连续型随机变量：掌握连续型随机变量概率密度的性质；掌握概率密度与分布函数的关 系． 4．几个重要分布：掌握以下常用随机变量的分布．
Y X -1 0 1 1 0 1/3 0 2 1/2 0 1/6
（4） P X Y 1 P X 1, Y 2 P X 0, Y 1 例：设随机变量 X 的分布列为： X P -1 1/2 0 1/4
2
1 1 5 2 3 6
1 1/4
求（1）X 的分布函数 F ( x) ； （2）Y X 的分布列； （3）二维随机变量（X，Y）的分布列； （4） P X Y 0 ． 解： （1）当 x 1 时， F ( x) P{ X x} P( ) 0 当 1 x 0 时， F ( x) P{ X x} P{x 1}
（3） P X xi , Y y j PX xi P Y y j X xi
北邮工程数学阶段作业4
A.
B.
C.
D.
知识点:
阶段作业四
学生答案:
[D;]
得分:
[10]
试题分值:
10.0
提示:
3.设随机变量X的分布列为
则 （）．
A.0.6
B.3.04
C.3.4
D.3.76
知识点:
阶段作业四
学生答案:
[B;]
得分:
[10]
试题分值:
10.0
提示:
4.设（X，Y）的分布列为
则（X，Y）关于X和关于Y的边缘分布列分别为（）．
A.
B.
C.
D.
知识点:
阶段作业四
学生答案:
[B;]
得分:
[10]
试题分值:
10.0
提示:
5.设（X，Y）的概率密度为 ，则 （）．
A.4
B.3
C.2
D.1.5
知识点:
阶段作业四
学生答案:
[A;]
得分:
[10]
试题分值:
10.0
提示:
A.正确
B.错误
知识点:
阶段作业四
学生答案:
[B;]
得分:
[10X与Y独立，X的概率密度 ，Y的概率密度 ，则（X，Y）的概率密度 ．
A.正确
B.错误
知识点:
阶段作业四
学生答案:
[A;]
得分:
[10]
试题分值:
10.0
提示:
5.设（X，Y）的概率密度为 ，则X与Y相互独立．
一、判断题（共5道小题，共50.0分）
1.设 ，则 ， ．
最新国家开放大学电大本科《工程数学》期末试题标准题库及答案(试卷号：1080)
最新国家开放大学电大本科《工程数学》期末试题标准题库及答案（试卷号：1080）
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《工程数学》题库一
试题答案及评分标准（仅供参考）
《工程数学》题库二
试题答案及评分标准（仅供参考）
《工程数学》题库三一、单项选择题（每小题3分．共15分）
试题答案及评分标准
（仅供参考）
《工程数学》题库四
试题答案及评分标准
（仅供参考）
《工程数学》题库五
试题答案及评分标准（仅供参考）
《工程数学》题库六一、单项选择题（每小题3分，共15分）
二、填空题（每小题3分，共15分）
三、计算题（每小题16分，共64分）
四、证明题（本题6分）
试题答案及评分标准
（仅供参考）。
工程数学形成性考核册作业2、4
工程数学作业（第二次）(满分100分)第3章 线性方程组（一）单项选择题(每小题2分，共16分)⒈用消元法得x x x x x x 12323324102+-=+=-=⎧⎨⎪⎩⎪的解x x x 123⎡⎣⎢⎢⎢⎤⎦⎥⎥⎥为（ ）．A. [,,]102-'B. [,,]--'722C. [,,]--'1122D. [,,]---'1122⒉线性方程组x x x x x x x 12313232326334++=-=-+=⎧⎨⎪⎩⎪（ ）．A. 有无穷多解B. 有唯一解C. 无解D. 只有零解⒊向量组100010001121304⎡⎣⎢⎢⎢⎤⎦⎥⎥⎥⎡⎣⎢⎢⎢⎤⎦⎥⎥⎥⎡⎣⎢⎢⎢⎤⎦⎥⎥⎥⎡⎣⎢⎢⎢⎤⎦⎥⎥⎥⎡⎣⎢⎢⎢⎤⎦⎥⎥⎥,,,,的秩为（ ）．A. 3B. 2C. 4D. 5⒋设向量组为αααα12341100001110101111=⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎤⎦⎥⎥⎥⎥=⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎤⎦⎥⎥⎥⎥=⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎤⎦⎥⎥⎥⎥=⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎤⎦⎥⎥⎥⎥,,,，则（ ）是极大无关组．A. αα12,B. ααα123,,C. ααα124,,D. α1⒌A 与A 分别代表一个线性方程组的系数矩阵和增广矩阵，若这个方程组无解，则（ ）． A. 秩()A =秩()A B. 秩()A <秩()A C. 秩()A >秩()A D. 秩()A =秩()A -1⒍若某个线性方程组相应的齐次线性方程组只有零解，则该线性方程组（ ）． A. 可能无解 B. 有唯一解 C. 有无穷多解 D. 无解 ⒎以下结论正确的是（ ）．A. 方程个数小于未知量个数的线性方程组一定有解B. 方程个数等于未知量个数的线性方程组一定有唯一解C. 方程个数大于未知量个数的线性方程组一定有无穷多解D. 齐次线性方程组一定有解⒏若向量组ααα12,,, s 线性相关，则向量组内（ ）可被该向量组内其余向量线性表出．A. 至少有一个向量B. 没有一个向量C. 至多有一个向量D. 任何一个向量（二）填空题(每小题2分，共16分)⒈当λ= 1 时，齐次线性方程组x x x x 121200+=+=⎧⎨⎩λ有非零解．⒉向量组[][]αα12000111==,,,,,线性 ．⒊向量组[][][][]123120100000,,,,,,,,,,,的秩是 ． ⒋设齐次线性方程组ααα1122330x x x ++=的系数行列式ααα1230=，则这个方程组有 解，且系数列向量ααα123,,是线性 的．⒌向量组[][][]ααα123100100===,,,,,的极大线性无关组是 ． ⒍向量组ααα12,,, s 的秩与矩阵[]ααα12,,, s 的秩 ．⒎设线性方程组AX =0中有5个未知量，且秩()A =3，则其基础解系中线性无关的解向量有 个．⒏设线性方程组AX b =有解，X 0是它的一个特解，且AX =0的基础解系为X X 12,，则AX b =的通解为 ．（三）解答题(第1小题9分，其余每小题11分) 1．设有线性方程组λλλλλ11111112⎡⎣⎢⎢⎢⎤⎦⎥⎥⎥⎡⎣⎢⎢⎢⎤⎦⎥⎥⎥=⎡⎣⎢⎢⎢⎤⎦⎥⎥⎥x y z λ为何值时，方程组有唯一解?或有无穷多解?2．判断向量β能否由向量组ααα123,,线性表出，若能，写出一种表出方式．其中βααα=---⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎤⎦⎥⎥⎥⎥=-⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎤⎦⎥⎥⎥⎥=--⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎤⎦⎥⎥⎥⎥=--⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎤⎦⎥⎥⎥⎥83710271335025631123,,, 3．计算下列向量组的秩，并且（1）判断该向量组是否线性相关；（2）求出该向量组的一个极大无关组。
(完整版)工程数学(概率)综合练习题整理
北京邮电大学高等函授教育、远程教育《工程数学》综合练习题通信工程、计算机科学与技术专业（本科）《概率论与随机过程》部分一、设A 、B 、C 为三事件，用A 、B 、C 运算关系表示下列事件：1． A 发生，B 与C 不发生：_______________________ 2． A 、B 、C 中至少有一个发生：___________________ 3． A 、B 、C 中至少有两个发生：___________________ 4． A 、B 、C 中不多于一个发生。
_____________________ 二、填空1． 设A 、B 为两个事件，且5.0)()(,7.0)(===B P A P B A P Y ，则（1）=)(B A P ___________， （2）=)(B A P __________;2．若事件A 发生必导致事件B 发生，且==)(,4.0)(A B P A P 则____,=)(AB P ____; 3．若A 、B 为任意两随机事件，若)(),(),(AB P B P A P 已知，则=)(B A P Y ______________，=)(A P _______________;4． 设有三事件A 1、A 2、A 3相互独立，发生的概率分别为1p 、2p 、3p ，则这三事件中至少有一个发生的概率为__________________,这三事件中至少有一个不发生的概率为_______;5． 若随机变量X ～B （5，0.3）,则P ｛X =3｝=___________________________,P ｛X ≥4｝=__________________________________________; 6． 设随机变量X ～B ),(p n ，且EX =2.4,DX =1.44,则X 的分布列为{}==k X P __________________________________________, {}==3X P __________________________________________;7．已知随机变量X 的概率密度函数为),(221)(8)1(2∞-∞=--x e x f π则EX =______，DX =______，X 的分布函数=)(x F __________________;8．设X ～N （1.5,4）,则P ｛︱X ︱＜3｝＝_________________;(已知)9878.)25.2(,7734.0)75.0(=Φ=Φ9．若X ～N （==-)(,22222Y E eY e x则），且，μμσμ___________;10．设随机变量X 的概率密度为=⎩⎨⎧≤>=-k x x ke x f x 则常数0,00,)(3_________。
工程数学作业题参考答案
《工程数学》作业题参考答案一、填空题（每小题3分，共18分）1. i =5，k = 4；2. 40；3. 2-n A；4. 2442222136x x x x x x --+；5.2-；6. 充分。
7. 1. 16；8.n 2;9. r = n ， r<n ; 10. -17; 11. 11<<-t 。
二、简答题（每小题4分，12分）1． 举出任何反例皆可。
当BA AB =时，等式2222)(B AB A B A ++=+成立。
2． 一定不为零。
若A 的特征值0=λ，则存在0 ≠x 使得0 ==x x A λ，即方程0=x A 有非零解，所以0=A ，即A 不可逆，与已知矛盾。
3． 不相似。
否则有可逆阵C 使C -1AC=B ，即A=B ，矛盾。
4． 分别是A B A k B A B ==-=,,(4分)。
5． 不相似(2分)。
否则，存在可逆阵C 使C-1AC=B ，即A=B ，矛盾(2分)。
6．B A +一定为正定阵因为0,00,,>>≠∈∀x B x x A x x R x ，B A T T n有所以为正定阵，从而0)(>+x B A x T ，所以B A +一定为正定阵。
三、计算题（一）（每小题8分，共32分） 1. 值为120（答案错误可适当给步骤分）。
2. 解：由X A E AX +=+2化简得))(()(E A E A X E A +-=-，E A E A --=-故,1可逆，所以⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=+=201030102E A X 。
3.解：⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡--=⎥⎦⎤⎢⎣⎡601424527121103121301,,,,54321TT T T T ααααα∽⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡00000110001011021301， 故421,,ααα 或431,,ααα为一个最大线性无关组（或其他正确答案）。
4. 解：利用分块矩阵⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡=113232101,8231,2121A A O AA OA ，则 ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-----=⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=--31702431161,1238211211A A ⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡------=⎥⎦⎤⎢⎣⎡=---000211000234216167000313200216110011121O A A OA5.是，⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+=是奇数；,,是偶数,n n n nS 212dim 6. (1) 121||||2+=e f ；(2)))(41()(2是任意实数b e x b x g +-=。
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一、判断题（共5道小题，共50.0分）
1.设随机变量X与Y独立，则．
A.正确
B.错误
知识点: 阶段作业四
学生答
案:
[B;]
得分: [10] 试题分
值:
10.0
2.设，则，．
A.正确
B.错误
知识点: 阶段作业四
学生答
案:
[A;]
得分: [10] 试题分
值:
10.0
3.设随机变量X与Y独立，则X与Y的相关系数．
A.正确
B.错误
知识点: 阶段作业四
学生答
案:
[A;]
得分: [10] 试题分
值:
10.0
4.设(X，Y)的概率密度，则常数．
A.正确
B.错误
知识点: 阶段作业四学生答
案:
[A;]
得分: [10] 试题分
值:
10.0
5.(错误)
设（X，Y）的概率密度为，则X与Y相互独立．
A.正确
B.错误
知识点: 阶段作业四
学生答
案:
[A;]
得分: [0] 试题分
值:
10.0
二、单项选择题（共5道小题，共50.0分）
1.设X与Y的相关系数，，，则X与Y的协方
差（）．
A.-7.2
B.-1.8
C.-1.2
D.-0.18
知识点: 阶段作业四
学生答
案:
[C;]
得分: [10] 试题分
值:
10.0
2.设随机变量X ～U［1，3］，则( )．
A.
B.
C.
D.
知识点: 阶段作业四
学生答
案:
[A;]
得分: [10] 试题分
值:
10.0
3.(错误)
设，如果，，则X的分布列（）．
A.
B.
C.
D.
知识点: 阶段作业四
学生答
案:
[C;]
得分: [0] 试题分
值:
10.0
4.设随机变量X的概率密度为，则D(X)=
（）．
A.
B.
C.
D.
知识点: 阶段作业四
学生答
案:
[B;]
得分: [10] 试题分
值:
10.0
5.设随机变量X的分布列为
则( )．
A. 1.7
B. 2.3
C.-2.3
D.-1.7
知识点: 阶段作业四
学生答
案:
[A;]
试题分值: 10.0
得分: [10]。