河北省秦皇岛市青龙满族自治县2020-2021学年八年级上学期期末数学试题

河北省秦皇岛市青龙满族自治县2020-2021学年八年级上学

期期末数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．在

85 ，3m n ，3x y +，1x ，3a b +中，分式的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4

2．如图，某同学把一块三角形的玻璃打破成了三块，现要到玻璃店去配一块大小、形状完全相同的玻璃，那么他可以（ ）

A ．带①去

B ．带②去

C ．带③去

D ．带①和②去 3．下列实数中，是有理数的是（ ）

A

B ．

C ．3

π- D ．0.1010010001 4．民族图案是数学文化中的一块瑰宝．下列图案中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

5．用四舍五入法将0.00519精确到千分位的近似数是（ ）

A ．0.0052

B ．0.005

C ．0.0051

D ．0.00519 6．如图，在等腰三角形ABC 中，AB AC =，AB 的垂直平分线MN 交AC 于点D ，连接BD ，45A ∠=︒，则DBC ∠的度数为（ ）

A．22.5︒B．25︒C．27.5︒D．30

7．以直角三角形的三边为边做正方形，三个正方形的面积如图，正方形A的面积为（）

A．6 B．36 C．64 D．8

8．如图，三角形纸片ABC，AB＝10cm，BC＝7cm，AC＝6cm，沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长为（）

A．9cm B．13cm C．16cm D．10cm

9．下列二次根式中是最简二次根式的是（）

A B．

C D

3

10．如图，木工师傅在做完门框后，为防止变形常常象图中所示那样钉上两条斜拉的木条(图中的AB，CD两根木条)，这样做是运用了三角形的()

A．全等性B．灵活性C．稳定性D．对称性11．用反证法证明“在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60°”时应假设（）A．三角形中有一个内角小于或等于60°B．三角形中有两个内角小于或等于60°C．三角形中有三个内角小于或等于60°D．三角形中没有一个内角小于或等于60°

12．下列各分式中，最简分式是( )

A ．()

()1215x y x y -+ B ．22

y x x y -+ C ．2222x y x y xy ++ D ．222()

x y x y -+

13．若a =，则实数a 在数轴上对应的点的大致位置是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

14．下列说法不正确的是 （ ）

A ．125的平方根是15±

B ．-9是81的一个平方根

C 3=-

D ．0.2的算术平方根是0.02 15．如图，若△MNP ≌△MEQ ，则点Q 应是图中的（ ）

A ．点A

B ．点B

C ．点C

D ．点D

16．小明通常上学时走上坡路，通常的速度为m 千米时，放学回家时，原路返回，通常的速度为n 千米时，则小明上学和放学路上的平均速度为（ ）千米/时

A ．2m n +

B ．mn m n +

C ．2mn m n +

D ．m n

n m +

二、填空题

17．若分式(1)1

x x x --的值为零，则x 的值为__________．

18“＞”、“=”或“＜”）．

19．如图，ABC 中，AD BC ⊥于D ，要使ABD ACD △≌△，若根据“HL ”判定，还需要加条件__________

20．如果关于x 的方程1101

mx x +-=-有增根，则m =_______________. 21．命题“如果两个角都是直角，那么这两个角相等”的逆命题是_____．

22．已知,x y 为实数，且4y =，则x y -=______.

23．若直角三角形斜边上的高和中线长分别是5cm ，8cm ，则它的面积是_____cm 2．

242的倒数是__________．

25．如果一个三角形的三边长a ，b ，c 满足a 2+b 2+c 2+50＝6a+8b+10c ，那么这个三角形一定是______．

26．如图，点P 是∠AOB 的角平分线上一点，PD ⊥OA 于点D ，CE 垂直平分OP ，若∠AOB=30°，OE=4，则PD=______．

三、解答题

27．（1）解方程：542332x x x

+=--．

（2）计算：3⨯． 28．尺规作图：校园有两条路OA 、OB ，在交叉路口附近有两块宣传牌C 、D ，学校准备在这里安装一盏路灯，要求灯柱的位置P 离两块宣传牌一样远，并且到两条路的距离也一样远，请你帮助画出灯柱的位置P ．（不写画图过程，保留作图痕迹）

29．先化简，再求值：222111x x x x x x --⎛⎫-+÷ ⎪++⎝

⎭，其中x 的值是从23x -<<的整数值中选取．

30．如图，在四边形ABED 中，90B E ∠=∠=︒，点C 是BE 边上一点，AC CD ⊥，CB DE =．

（1）求证：ABC CED △≌△．

（2）若5AB =，2CB =，求AD 的长．

31．某超市用5000元购进某种干果后进行销售，由于销售状况良好，超市又调拨9000元资金购进该种干果，购进干果的数量是第一次的1.5倍，但这次每干克的进价比第一次的进价提高了5元．

（1）该种干果第一次的进价是每千克多少元？

（2）如果超市按每千克40元的价格销售，当大部分干果售出后，余下的100千克按售价的6折售完，超市销售这种干果共盈利多少元？

32．在等边三角形ABC 中，点D 是BC 的中点，点E 、F 分别是边AB 、AC （含线段AB 、AC 的端点）上的动点，且∠EDF=120°，小明和小慧对这个图形展开如下研究： 问题初探：

（1）如图1，小明发现：当∠DEB=90°时，BE+CF=nAB ，则n 的值为______；

问题再探：

（2）如图2，在点E 、F 的运动过程中，小慧发现两个有趣的结论：

①DE 始终等于DF ；②BE 与CF 的和始终不变；请你选择其中一个结论加以证明． 成果运用

（3）若边长AB=4，在点E 、F 的运动过程中，记四边形DEAF 的周长为L ，

L=DE+EA+AF+FD ，则周长L 的变化范围是______．