第2章习题解答

2.1 求图所示电路中通过14Ω电阻的电流I 。

解：将待求支路断开，先求出戴维南等效电源

Ω

=+⨯+

+⨯=

-=+-+=620

52055

.2105.210V

5.720

5205

.125.2105.25.120OC R U

再把待求支路接到等效电源两端，应用全电路欧姆定律即可求出待求电流为

A

375.014

65.714

0OC -=+-=+=

R U I

2.2 求图所示电路中的电流I 2。

解：应用叠加定理求解。首先求出当理想电流源单独作用时的电流I 2′为

A

5.0200

1001005

.1'2=+=I

再求出当理想电压源单独作用时的电流I 2″为

A

08.0200

10024''2=+=

I

根据叠加定理可得

I 2= I 2′＋I 2″=0.5＋0.08=0.58A

2.3电路如图所示。试用弥尔曼定理求解电路中A 点的电位值。

解：

V

142

12

11242

41

24A =+

+++=

V

2.4 某浮充供电电路如图所示。整流器直流输出电压U S1=250V ，等效内阻R S1=1Ω，浮充蓄电池组的电压值U S2=239V ，内阻R S2=0.5Ω，负载电阻R L =30Ω，分别用支路电流法和回路电流法求解各支路电流、负载端电压及负载上获得的功率。 解：①应用支路电流法求解，

对电路列出方程组

239305.0250

300

2

121=+=+=-+I I I I I I I

联立方程可求得各支路电流分别为 I=8A I 1=10A I 2=－2A 负载端电压为

U AB =IR L =8×30=240V

P L =I 2R=82

×30=1920W ②应用回路电流法求解，

对电路列出回路电流方程

239

5.0)305.0(2392505.0)5.01(A B B A =-+-=-+I I I I

联立方程可求得各回路电流分别为

I A =10A I B =8A

根据回路电流与支路电流的关系可得出各支路电流为

I=I B =8A I 1= I A =10A I 2= －I A ＋ I B =－10＋8=－2A 负载端电压为

U AB =IR L =8×30=240V

P L=I2R=82×30=1920W

2.5 用戴维南定理求解图所示电路中的电流I 。再用叠加定理进行校验。

解：断开待求支路，求出等效电源

V 40OC =U

Ω≈++=33.610//)82(4//20R 因此电流为

53

.35

33.640≈+=

I A

用叠加定理校验，当左边理想电压源单独作用时

176

.110

222

//}5]10//)82{[(440

'≈+⨯

+++=

I A

当右边理想电压源单独作用时

353

.210

444

//}5]10//)82{[(240

''≈+⨯

+++=

I

因此电流为

I=I ′＋I ″=1.176＋2.353≈3.53A

2.6 先将图所示电路化简，然后求出通过电阻R 3的电流I 3。

解：首先根据电压源和电流源模型的等效互换将电路化简为上右图所示，然后根据全电路欧姆定律求解电流

A

375.43

8315503=-=

I

2.7 用结点电压法求解图所示电路中50K Ω电阻中的电流I 。

解：

5

10010

100501)5015110

1(B A -=

-

++V V

10

1005

10050

1)5

15

150

110

1(

A B -=

-

+

+

+

V V

联立方程式求解可得

V A ≈－30.12V V B ≈18.1V 由此可得50K Ω电阻中的电流为

964.0501

.181.3050B

A -≈--=-=V V I mA

电流I 的实际方向由B 点流向A 点。

2.8 求图所示各有源二端网络的戴维南等效电路。

解：(a)电路

Ω=+==⨯++==18108V

2882390OC R U U ab

(b)电路

Ω=+⨯==⨯==+==+=2636

3V

919936A

1369

0OC R I I I U I

2.9 分别用叠加定理和戴维南定理求解图所示各电路中的电流I 。

解：①用叠加定理求解（a ）图电路中I 。当125V 电源单独作用时

A 25.136606060

//3640125

'=+⨯+=I 当120V 电源单独作用时 A

75.0)2(25.1'''A

2603640//6060

60//]3660//40[120

''-=-+=+=-=++⨯+-=I I I I