2013-2014学年福建省厦门双十中学八年级下学期期末考试数学试题(含答案)
厦门市八年级下学期数学期末试卷
厦门市八年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共24分)1. （3分） (2020八下·铁东期中) 下列二次根式，化简后能与合并的是（）A .B .C .D .2. （3分） (2019八下·萝北期末) 如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于O，且AO=BD=4，AD=3，则△BOC的周长为（）A . 9B . 10C . 12D . 143. （3分）如表是某社区10户居民在今年3月份的用电情况：居民（户数）1234月用电量（度/户）30425052则关于这10户居民月用电量的中位数是（）A . 42B . 46C . 50D . 524. （3分）某小组5名同学一次测验的平均成绩是80分，已知其中4名同学的成绩分别是82分，78分，90分，75分，则另一名同学的成绩是（）.A . 78分B . 80分C . 72分5. （3分）在△ABC中，∠C=90°，若AC=3，BC=4，则AB=（）A .B . 5C .D . 76. （3分）(2019·嘉定模拟) 如果A(-2，n)，B(2，n),C(4，n+12)这三个点都在同一个函数的图像上，那么这个函数的解析式可能是（）A .B .C .D .7. （3分）如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为（﹣3，4），顶点C在x轴的负半轴上，函数y=（x＜0）的图象经过顶点B，则k的值为（）A . ﹣12B . -27C . -32D . -368. （3分） (2017七下·迁安期末) 如图，△ABC经过平移后得到△DEF，下列结论：①AB∥DE；②AD=BE；③BC=EF；④∠ACB=∠DFE，其中正确的有（）A . 1个B . 2个D . 4个二、填空题 (共6题；共17分)9. （3分） (2017八下·瑶海期中) 若=2x，则x的取值范围是________．10. （2分） (2017八下·昌江期中) 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为48°，则该等腰三角形的底角的度数为________．11. （3分） (2019八下·北京期末) 直线y=kx+b与直线y=-3x+4平行，且经过点（1，2），则k=________，b=________．12. （3分）(2017·禹州模拟) 如图，在平面直角坐标系中，将矩形AOCD沿直线AE折叠（点E在边DC上），折叠后端点D恰好落在边OC上的点F处．若点D的坐标为（10，8），则点E的坐标为________．13. （3分） (2017九上·邗江期末) 近年来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点，为进一步普及环保和健康知识，我市某校举行了“建设宜居扬州，关注环境保护”的知识竞赛，某班学生的成绩统计如下：成绩（分）60708090100人数4812115则该班学生成绩的中位数是________．14. （3分）(2019·赤峰模拟) P为⊙O内一点，OP＝3cm ，⊙O的半径为5cm ，则经过P点的最短弦长为________cm ，最长弦长为________cm ．三、解答题 (共7题；共48分)15. （6分）计算：．16. （6分）学校准备从甲乙两位选手中选择一位选手代表学校参加所在地区的汉字听写大赛，学校对两位选手从表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写四个方面做了测试，他们各自的成绩（百分制）如表：选手表达能力阅读理解综合素质汉字听写甲85788573乙73808283（1）由表中成绩已算得甲的平均成绩为80.25，请计算乙的平均成绩，从他们的这一成绩看，应选派谁?（2）如果表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写分别赋予它们2、1、3和4的权，请分别计算两名选手的平均成绩，从他们的这一成绩看，应选派谁．17. （6分）(2018·惠山模拟) 如图，已知△ABC（AC＜AB＜BC），请用直尺（不带刻度）和圆规，按下列要求作图（不要求写作法，但要保留作图痕迹）：（1）在边BC上确定一点P，使得PA+PC=BC；（2）作出一个△DEF，使得：①△DEF是直角三角形；②△DEF的周长等于边BC的长。
2023-2024学年福建省厦门市八年级(下)期末数学试卷(含答案)
2023-2024学年福建省厦门市八年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列二次根式是最简二次根式的是( )B. 7C. 8D. 4A. 122.已知y是x的函数，其图象经过点(0,1)，则该函数的解析式可以是( )A. y=xB. y=x+1C. y=−xD. y=x−13.下列计算正确的是( )A. 43−3=4B. 43÷3=4C. 3+2=5D. 3×2=64.依据所标数据，下列图形一定为平行四边形的是( )A. B.C. D.5.某校组织八年级期末体育测试，抽查了部分学生每分钟跳绳次数(单位：次).将所得数据统计如表所示(每组只含最低值，不含最高值).该样本的中位数落在( )第一组第二组第三组第四组第五组组别70～9090～110110～130130～150150～170人数41417105A. 第二组B. 第三组C. 第四组D. 第五组6.我国古代数学名著《九章算术》中有这样一道题目：“今有立木，系索其末，委地三尺.引索却行，去本八尺而索尽.问索长几何？”大意是：如图，木柱AB⊥BC，绳索AC比木柱AB长3尺，BC长为8尺，求绳索AC长为多少？设绳索AC长为x尺，根据题意，可列方程为( )A. x2+82=(x+3)2B. (x+3)2+82=x2C. x2+82=(x−3)2D. (x−3)2+82=x27.某篮球队5名场上队员的身高(单位：cm)是：168，184，187，188，197.现用一名身高为178cm的队员换下场上身高为197cm的队员，与换人前相比，场上队员的身高( )A. 平均数变小，方差变小B. 平均数变小，方差变大C. 平均数变大，方差变小D. 平均数变大，方差变大8.如图，在矩形ABCO中，点B的坐标是(1,3)，则AC的长为( )A. 3B. 5C. 3D. 109.在A、B两地之间有汽车站C(A、B、C三地在同一直线上)，甲车由A地驶往C站，乙车由B地驶往A地，两车同时出发，匀速行驶.甲、乙两车离C站的路程y1，y2(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数图象如图所示.下列说法错误的是( )A. 两车经过4.5小时后相遇B. 甲车的速度是60千米/小时C. 乙车11小时后到达终点D. 乙车到达C站后，还要行驶360千米到达终点10.已知一次函数y=kx+b的图象经过点A(x1,y1)，B(x2,y2)，C(b2+1,y3)，若(x1−x2)(y1−y2)<0，则下列一定正确的是( )A. y1>y2B. y1<y2C. y3>bD. y3<b二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
【真卷】2013-2014年福建省泉州一中八年级下学期期末数学试卷与解析
2013-2014学年福建省泉州一中八年级（下）期末数学试卷一．选择题（每题3分，共21分）1．（3分）要使分式有意义，则x应满足的条件是（）A．x≠2 B．x≠﹣2 C．x≠0 D．x＞22．（3分）若y=kx﹣4的函数值y随着x的增大而减小，则k的值可能是下列的（）A．πB．C．0 D．﹣43．（3分）在5月份的地理学科市质检后，叶老师调查了班上某小组10名同学的地理成绩如下：85，83，81，81，87，73，82，79，81，7 9，则这组数据的中位数，众数分别为（）A．80，81 B．81，81 C．81，89 D．73，814．（3分）矩形具有而菱形不具有的性质是（）A．对角线互相平分 B．对角线互相垂直C．对角线相等D．对角线平分一组对角5．（3分）如图，丝带重叠的部分一定是（）A．正方形B．矩形C．菱形D．都有可能6．（3分）如图，点P在反比例函数y=的图象上，过P点作PA⊥x轴于点A，作PB⊥y轴于B点，矩形OAPB的面积为（）A．1 B．2 C．4 D．8定的污水处理池，池的底面积S（m2）与其深度h（m）满足关系式：V=Sh（V ≠0），则S关于h的函数图象大致是（）A．B．C．D．二．填空题（每小题4分，共40分）的坐标=分）计算：0.009.3环，15．（4分）函数y=kx+b的图象如图，则不等式kx+b≥0的解集是．16．（4分）如图，菱形ABCD的周长为8，对角线AC和BD相交于点O，AC：BD=1：2，则AO：BO=，菱形ABCD的面积S=．17．（4分）有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是7，可发现第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，第3次输出的结果是，依次继续下去…，第2014次输出的结果是．三．解答题（共89分）18．（9分）计算：（4﹣π）0+|﹣2|﹣16×4﹣1+16÷23．19．（9分）先化简，再求值：，其中．20．（9分）某服装制造厂要在开学前赶制3000套校服，为了尽快完成任务，厂领导合理调配，加强第一线人力，使每天完成的校服比原计划多20%，结果提前4天完成任务，问原计划每天能完成多少套校服？21．（9分）如图：正方形ABCD的一条对角线AC的长为4cm，求它的边长和面积．（长度精确到0.1cm）22．（9分）某校八年级（1）班举行了“我的中国梦”的专题测试，全班同学的成绩按A、B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（说明：A级90～100分；B级75﹣；C级60～74分；D级60分以下）（1）求出该校八年级（1）班总学生数；（2）求出扇形统计图中C级所在的扇形圆心角度数；直接说出该班学生“我的中国梦”的专题测试成绩的中位数落在哪个等级内．23．（9分）如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于A、B 两点．（1）利用图中条件求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象直接写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x取值范围．24．（9分）如图，在△ABC中，D是BC边的中点，E、F分别在AD及其延长线上，CE∥BF，连接BE、CF．（1）求证：△BDF≌△CDE；（2）若AB=AC，求证：四边形BFCE是菱形．25．（13分）某火车站有甲种货物60吨，乙种货物90吨，现计划用30节A、B 两种型号的车厢将这批货物运出．设30节车厢中有A型车厢a节，（1）请用含a的代数式表示30节车厢中有B型车厢的节数；（2）如果甲种货物全部用A型车厢运送，乙种货物全部用B型车厢运送，则A 型、B型车厢平均每节运送的货物吨数刚好相同，请求出a的值；（3）在（2）的条件下，已知每节A型车厢的运费是x万元，每节B型车厢的运费比每节A型车厢的运费少1万元，设总运费为y万元，求y与x之间的函数关系式．如果已知每节A型车厢的运费不超过5万元，而每节B型车厢的运费又不低于1.5万元，求总运费y的最小值．26．（13分）已知，矩形OABC在平面直角坐标系内的位置如图所示，点O为坐标原点，点A的坐标为（10，0），点B的坐标为（10，8）．（1）直接写出点C的坐标为：C（，）；（2）已知直线AC与双曲线在第一象限内有一交点Q为（5，n）；①求m及n的值；②若动点P从A点出发，沿折线AO→OC的路径以每秒2个单位长度的速度运动，到达C处停止．求△OPQ的面积S与点P的运动时间t（秒）的函数关系式，并求当t取何值时S=10．2013-2014学年福建省泉州一中八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（每题3分，共21分）1．（3分）要使分式有意义，则x应满足的条件是（）A．x≠2 B．x≠﹣2 C．x≠0 D．x＞2【解答】解：根据题意得：x﹣2≠0，解得：x≠2．故选：A．2．（3分）若y=kx﹣4的函数值y随着x的增大而减小，则k的值可能是下列的（）A．πB．C．0 D．﹣4【解答】解：∵y随着x的增大而减小，∴k＜0，故选：D．3．（3分）在5月份的地理学科市质检后，叶老师调查了班上某小组10名同学的地理成绩如下：85，83，81，81，87，73，82，79，81，7 9，则这组数据的中位数，众数分别为（）A．80，81 B．81，81 C．81，89 D．73，81【解答】解：这组数据按照从小到大的顺序排列为：73，79，79，81，81，81，82，83，85，87，则中位数为：81，众数为81．故选：B．4．（3分）矩形具有而菱形不具有的性质是（）A．对角线互相平分 B．对角线互相垂直C．对角线相等D．对角线平分一组对角【解答】解：A、对角线互相平分是菱形矩形都具有的性质，故A选项错误；B、对角线互相垂直是菱形具有而矩形不具有的性质，故B选项错误；C、矩形的对角线相等，菱形的对角线不相等，故C选项正确；D、对角线平分一组对角是菱形具有而矩形不具有的性质，故D选项错误；故选：C．5．（3分）如图，丝带重叠的部分一定是（）A．正方形B．矩形C．菱形D．都有可能【解答】解：过点A作AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，因为两条彩带宽度相同，所以AB∥CD，AD∥BC，AE=AF．∴四边形ABCD是平行四边形．∵S▱ABCD=BC•AE=CD•AF．又AE=AF．∴BC=CD，∴四边形ABCD是菱形．故选：C．6．（3分）如图，点P在反比例函数y=的图象上，过P点作PA⊥x轴于点A，作PB⊥y轴于B点，矩形OAPB的面积为（）A．1 B．2 C．4 D．8【解答】解：∵PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于B点，∴矩形OAPB的面积=|2|=2．故选：B．7．（3分）为了更好保护水资源，造福人类，某工厂计划建一个容积V（m3）一定的污水处理池，池的底面积S（m2）与其深度h（m）满足关系式：V=Sh（V ≠0），则S关于h的函数图象大致是（）A．B．C．D．【解答】解：∵V=Sh（V为不等于0的常数），∴S=（h≠0），S是h的反比例函数．依据反比例函数的图象和性质可知，图象为反比例函数在第一象限内的部分．故选：C．二．填空题（每小题4分，共40分）8．（4分）在平面直角坐标系中，点P（﹣2，1）关于原点的对称点P′的坐标是（2，﹣1）．【解答】解：点P（﹣2，1）关于原点的对称点P′的坐标是（2，﹣1）．故答案为：（2，﹣1）．9．（4分）计算：+=1．【解答】解：原式===1．故答案为：1．10．（4分）计算：=．【解答】解：=，故答案为：．11．（4分）在平行四边形ABCD中，∠A﹦80°，则∠B=100°．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴BC∥AD，∴∠A+∠B=180°，∴∠B=180°﹣∠A=180°﹣80°=100°．故答案为100°．12．（4分）自2013年2月以来，H7N9禽流感在我国流行．该病毒的直径是0.00 000 012米，用科学记数法表示为 1.2×10﹣7米．【解答】解：0.00 000 012=1.2×10﹣7；故答案为：1.2×10﹣7．13．（4分）甲、乙、丙、丁四位选手各射击10次，每人的平均成绩都是9.3环，方差如下表：则这四人中成绩发挥最稳定的是乙选手．【解答】解：∵S甲2=0.035，S乙2=0.016，S丙2=0.022，S丁2=0.025，∴S乙2＜S丙2＜S丁2＜S甲2，∴这四人中成绩发挥最稳定的是乙；故答案为：乙．14．（4分）小王某学期的物理成绩分别为：平时平均成绩得84分，期中考试得90分，期末考试得85 分．若按如图所显示的权重，那么小王该学期的总评成绩应该为86.4分．【解答】解：根据题意得：84×10%+90×30%+85×60%=86.4（分），答：小王该学期的总评成绩应该为86.4分．故答案为：86.4．15．（4分）函数y=kx+b的图象如图，则不等式kx+b≥0的解集是x≤﹣2．【解答】解：根据题意得当x≤﹣2时，y≥0，所以不等式kx+b≥0的解集是x≤﹣2．故答案为x≤﹣2．16．（4分）如图，菱形ABCD的周长为8，对角线AC和BD相交于点O，AC：BD=1：2，则AO：BO=1：2，菱形ABCD的面积S=16．【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，∴AO=CO，BO=DO，∴AC=2AO，BD=2BO，∴AO：BO=1：2；∵菱形ABCD的周长为8，∴AB=2，∵AO：BO=1：2，∴AO=2，BO=4，∴菱形ABCD的面积S==16，故答案为：1：2，16．17．（4分）有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是7，可发现第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，第3次输出的结果是3，依次继续下去…，第2014次输出的结果是8．【解答】解：第2次输出的结果是6，第3次输出：×6=3，第4次输出：3+5=8，第5次输出：×8=4，第6次输出：×4=2，第7次输出：×2=1，第8次输出：1+5=6，第9次输出：×6=3，…，∵（2014﹣1）÷6=335余3，∴第2014次输出的结果与第4次输出的结果相同，是8．故答案为：3，8．三．解答题（共89分）18．（9分）计算：（4﹣π）0+|﹣2|﹣16×4﹣1+16÷23．【解答】解：原式=1+2﹣4+2=1．19．（9分）先化简，再求值：，其中．【解答】解：原式=（+）•=•+•=+=2x当x=时，原式=2．20．（9分）某服装制造厂要在开学前赶制3000套校服，为了尽快完成任务，厂领导合理调配，加强第一线人力，使每天完成的校服比原计划多20%，结果提前4天完成任务，问原计划每天能完成多少套校服？【解答】解：设原计划每天生产x套校服，则实际每天生产（1+20%）x套校服，由题意得，﹣=4，解得：x=125，经检验：x=125是原分式方程的解，且符合题意．答：原计划每天生产125套校服．21．（9分）如图：正方形ABCD的一条对角线AC的长为4cm，求它的边长和面积．（长度精确到0.1cm）【解答】解：∵四边形ABCD为正方形，∴AB=BC，∠ABC=90°，故AC=AB，即AB=2≈2.8cm，故正方形的面积S=a2=8cm2，答：正方形的边长为2.8cm，面积为8cm2．22．（9分）某校八年级（1）班举行了“我的中国梦”的专题测试，全班同学的成绩按A、B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（说明：A级90～100分；B级75﹣；C级60～74分；D级60分以下）（1）求出该校八年级（1）班总学生数；（2）求出扇形统计图中C级所在的扇形圆心角度数；直接说出该班学生“我的中国梦”的专题测试成绩的中位数落在哪个等级内．【解答】解：（1）13+25+10+2=50（人），答：该校八年级（1）班总学生数共50人；（2）C级所在的扇形圆心角度数：360°×=72°；根据中位数定义可得：该班学生“我的中国梦”的专题测试成绩的中位数落在B等级内．23．（9分）如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于A、B 两点．（1）利用图中条件求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象直接写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x取值范围．【解答】解：（1）从图象可知A的坐标是（﹣2，﹣1），B的坐标是（1，n），把A的坐标代入反比例函数的解析式得：k=2，即反比例函数的解析式是y=，把B的坐标代入反比例函数的解析式得：n=2，即B的坐标是（1，2），把A、B的坐标代入一次函数的解析式得：解得：k=1，b=1，即一次函数的解析式是y=x+1；（2）使一次函数的值大于反比例函数的值的x取值范围是x＞1或﹣2＜x＜0．24．（9分）如图，在△ABC中，D是BC边的中点，E、F分别在AD及其延长线上，CE∥BF，连接BE、CF．（1）求证：△BDF≌△CDE；（2）若AB=AC，求证：四边形BFCE是菱形．【解答】证明：（1）∵CE∥BF，∴∠ECD=∠FBD，∠DEC=∠DFB；又∵D是BC的中点，即BD=DC，∴△BDF≌△EDC；（AAS）（2）∵AB=AC，∴△ABC是等腰三角形；又∵BD=DC，∴AD⊥BC（三线合一），由（1）知：△BDF≌△EDC，则DE=DF，DB=DC；∴四边形BFCE是菱形（对角线互相平分且互相垂直的四边形为菱形）．25．（13分）某火车站有甲种货物60吨，乙种货物90吨，现计划用30节A、B 两种型号的车厢将这批货物运出．设30节车厢中有A型车厢a节，（1）请用含a的代数式表示30节车厢中有B型车厢的节数；（2）如果甲种货物全部用A型车厢运送，乙种货物全部用B型车厢运送，则A 型、B型车厢平均每节运送的货物吨数刚好相同，请求出a的值；（3）在（2）的条件下，已知每节A型车厢的运费是x万元，每节B型车厢的运费比每节A型车厢的运费少1万元，设总运费为y万元，求y与x之间的函数关系式．如果已知每节A型车厢的运费不超过5万元，而每节B型车厢的运费又不低于1.5万元，求总运费y的最小值．【解答】解：（1）∵现计划用30节A、B两种型号的车厢将这批货物运出，设30节车厢中有A型车厢a节，∴30节车厢中有B型车厢的节数为：（30﹣a）节；（2）根据题意可得：=，解得：a=12，经检验得：a=12是原方程的解，答：a的值为12；（3）当a=12时，30﹣a=18，y=12x+18（x﹣1）=30x﹣18，又∵，∴2.5≤x≤5，∵y=30x﹣18是关于x的一次函数，k=30＞0，∴y随x的增大而增大，又∵2.5≤x≤5，∴当x=2.5时，y的最小值是：y=30×2.5﹣18=57，答：运费的最小值为57万元．26．（13分）已知，矩形OABC在平面直角坐标系内的位置如图所示，点O为坐标原点，点A的坐标为（10，0），点B的坐标为（10，8）．（1）直接写出点C的坐标为：C（0，8）；（2）已知直线AC与双曲线在第一象限内有一交点Q为（5，n）；①求m及n的值；②若动点P从A点出发，沿折线AO→OC的路径以每秒2个单位长度的速度运动，到达C处停止．求△OPQ的面积S与点P的运动时间t（秒）的函数关系式，并求当t取何值时S=10．【解答】解：（1）C（0，8）…（3分）（2）①设直线AC的解析式为y=kx+b（k≠0），过A（10，0）、C（0，8），解得：∴直线AC的解析式为…（5分）又∵Q（5，n）在直线AC上，∴，…（6分）又∵双曲线过Q（5，4），∴m=5×4=20…（7分）②当0≤t≤5时，OP=10﹣2t，…（8分）过Q作QD⊥OA，垂足为D，如图1∵Q（5，4），∴QD=4，∴，…（9分）当S=10时，20﹣4t=10解得t=2.5…（10分）当5＜t≤9时，OP=2t﹣10，…（11分）过Q作QE⊥OC，垂足为E，如图2∵Q（5，4），∴QE=5，∴，…（12分）当S=10时，5t﹣25=10解得t=7综上，S=，当t=5秒时，△OPQ的面积不存在，∴当t=2.5秒或t=7秒时，S=10．…（13分）。
华师版2013-2014学年度下学期期末质量检测八年级期末考试数学科试卷
华师版2013-2014学年度下学期期末质量检测初二年数学试题（满分：150分；考试时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共21分）．在答题卡上相应题目的答题区域内作答.1．使分式1+x x 有意义的x 的取值范围为 （ ）A ．1≠xB ．1-≠xC ．0≠xD ．1±≠x 2．关于反比例函数2y x=，下列说法不正确．．．的是 （ ） A ．点(21)--，在它的图象上B ．它的图象在第一、三象限C ．当0x >时，y 随x 的增大而增大D ．当0x <时，y 随x 的增大而减小3．对角线互相垂直平分的四边形是 （ ）A ．平行四边形B ．矩形C ．等腰梯形D ．菱形4．“五一”节期间，几名同学包租一辆面包车前去旅游，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元钱车费，设原计划参加游览的同学有x 人，则所列方程为（ ） A ．32180180=+-x x B ．31802180=-+x x C ．32180180=--x x D ．31802180=--xx5．要判断小刚的数学考试成绩是否稳定，那么需要知道他最近连续几次数学考试成绩的（ ） A ．方差 B ．中位数 C ．平均数 D ．众数6．如图，已知等边△ABC 中，BD=CE ，AD 与BE 相交于点P ，则∠APE 的度数为（ ） A ．45° B ．60° C ．55° D ．75°7．如图所示，一只小虫在折扇上沿O →A →B →O 路径爬行，能大致描述小虫距出发点O 的距离s 与时间t 之间的函数图象是 （ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题（每小题4分，共40分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答. 8．点P （2，3）关于原点对称的点的坐标是__ ___； 9．计算：1312---+x x x =____________； 10．某分子的半径大约是0.00001008mm ，用科学记数法表示为____________________mm ；11．如图所示，已知点A 、D 、B 、F 在一条直线上，AC=EF ，AD=FB ，要使△ABC ≌△FDE ，还需添加一个条件，这个条件可以是 ．（只需填一个即可）；12．在综合实践课上，五名同学做的作品的数量（单位：件）分别是：5，7，3，6，4，则这组数据的中位数是 件；13．若直线kx y =)0(≠k 经过点（-2，6），则该直线的解析式为________________. 14．已知命题“平行四边形的对角线互相平分”，写出它的逆命题： . 15．分式方程21=+x x的解是 16．如图，∠BAC=100°，∠B=40°，∠D=20°，AB=3㎝，则CD= ㎝；17．如图，大正方形ADEF 与一个小正方形BCDG 并排放在一起，大正方形ADEF 的边长cm AF 8=.则直线BD 、AE 的位置关系是 ；∆ABE 的面积为 2cm .三、解答题（9题，共89分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答. 18．（9分）计算：3201|32|)31(2012-----+19．（9分）先化简，再求值：1)111(2-÷+-x x x ，其中2-=x20．（9分）如图，已知四边形ABCD 是菱形，DE ⊥AB ，DF ⊥BC ，求证：△ADE ≌△CDF ．21．（9（1）求x 和y的值；（2）求此班40名学生成绩的众数和中位数． 22．（9分）如图甲，正方形被划分成16个全等的三角形，将其中若干个三角形涂黑，且满足下列条件：（1）涂黑部分的面积是原正方形面积的一半； （2）涂黑部分成轴对称图形．如图乙是一种涂法，请在图1～3中分别设计另外三种涂法．（在所设计的图案中，若涂黑部分全等，则认为是同一种涂法，如图乙与图丙）23．（9分）列方程解应用题在社区全民健身活动中，父子俩参加跳绳比赛．相同时间内父亲跳180个，儿子跳210个．已知儿子每分钟比父亲多跳20个，问：儿子每分钟跳多少个？DC B24．（9分）如图，在△ABC 中，D 是BC 边的中点，E 、F 分别在AD 及其延长线上，CE ∥BF ，连接BE 、CF ． （1）求证：△BDF ≌△CDE ；（2）若AB=AC ，求证：四边形BFCE 是菱形． 25．（13分）如图，在第一象限内，双曲线xy 6=上有一动点B ，过点B 作直线BC//y 轴，交双曲线x y 1=于点C ，作直线BA//x 轴，交双曲线x y 1=于点A ，过点C 作直线CD//x 轴，交双曲线x y 6=于点D ，连结AC 、BD ．（1）当B 点的横坐标为2时，①求A 、B 、C 、D 四点的坐标； ②求直线BD 的解析式；（2）B 点在运动过程中，梯形ACDB 的面积会不会变化？如会变化，请说明理由；如果不会变化，求出它的固定值．26．（13分）一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，设客车离甲地的距离为1y （km ），出租车离甲地的距离为2y （km ），客车行驶时间为x （h ），1y ，2y 与x 的函数关系图象如图所示： （1）根据图象，直接写出．．．．y 1，y 2关于x 的函数关系式；（2）分别求出当x =3，x =5，x =8时，两车之间的距离； （3）若设两车间的距离为S （km ），请写出S 关于x 的函数关系式；（4）甲、乙两地间有A 、B 两个加油站，相距200km ，若客车进入A 站加油时，出租车恰好进入B 站加油。
厦门市双十中学八年级数学下册第四单元《一次函数》测试题(有答案解析)
一、选择题1．甲、乙两车分别从A 地出发匀速行驶到B 地，在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A 城的距离(km)y 与甲车行驶的时间(h)t 之间的关系如图所示，则下列结论中正确的个数为（ ）①,A B 两地相距480km ；②乙车比甲车晚出发1小时，却比甲车早到1小时；③乙车出发后4小时时追上甲车；④甲，乙两车相距50km 时， 3.5t =或4.5．A ．1B ．2C ．3D ．42．如图，在矩形ABCD 中，3AB =，4BC =，动点P 沿折线BCD 从点B 开始运动到点D ，设点P 运动的路程为x ，ADP △的面积为y ，那么y 与x 之间的函数关系的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．3．如图①，E 为矩形ABCD 的边AD 上一点，点P 从点B 出发沿折线B E D --运动到点D 停止，点Q 从点B 出发沿BC 运动到点C 停止，它们的运动速度都是1/cm s ．现P ，Q 两点同时出发，设运动时间为()x s ，BPQ 的面积为2()y cm ，若y 与x 的对应关系如图②所示，则矩形ABCD 的面积是（ ）A ．296cmB ．284cmC ．272cmD ．256cm 4．已知函数(0)y kx k =≠中y 随x 的增大而减小，则一次函数23y kx k =+的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．5．如图，已知在平面直角坐标系xOy 中．以(О为圆心，适当长为半径作圆弧，与x 轴交于点A ，与y 轴交于点,B 再分别以A B 、为圆心．大于12AB 长为半径作圆弧，两条圆弧在第四象限交于点C ．以下四组x 与y 的对应值中，能够使得点(),1P x y -在射线OC 上的是（ ）A ．2和1-B ．2和2-C ．2和2D ．2和3 6．已知关于x ，y 的二元一次方程组(7)2(31)5y k x y k x =--⎧⎨=-+⎩无解，则一次函数32y kx =-的图象不经过的象限是（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限7．函数211+2y x=的图象如图所示，若点()111,P x y ，()222,P x y 是该函数图象上的任意两点，下列结论中错误的是（ ）A ．10x ≠ ，20x ≠ B ．112y >，212y > C ．若12y y =，则12||||x x =D ．若12y y <，则12x x <8．如图，点A 的坐标为(0，1)，点B 是x 轴正半轴上的一动点，以AB 为边作等腰直角ABC ，使∠BAC=90°，如果点B 的横坐标为x ，点C 的纵坐标为y ，那么表示y 与x 的函数关系的图像大致是（ ）A ．B ．C ．D ．9．直线y mx b =+与y kx =在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x 的不等式mx b kx +<的解集为（ ）A ．3x >-B ．3x <-C ．1x >-D ．1x <- 10．A ，B 两地相距30km ，甲乙两人沿同一条路线从A 地到B 地．如图，反映的是两人行进路程()y km 与行进时间t(h)之间的关系，①甲始终是匀速行进，乙的行进不是匀速的；②乙用了5个小时到达目的地；③乙比甲迟出发0.5小时；④甲在出发5小时后被乙追上．以上说法正确的个数有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 11．直线1y x 42=-与x 轴、y 轴分别相交于A ，B 两点，若点()1,2M m m +-在AOB 内部，则m 的取值范围为（ ）A ．1433m <<B ．17m -<<C ．703m <<D ．1123m <<12．已知，整数x 满足1266,1,24x y x y x -≤≤=+=-+，对任意一个x ，p 都取12,y y 中的大值，则p 的最小值是（ ）A ．4B ．1C ．2D ．-5二、填空题13．函数21x y x =-中自变量x 的取值范围是________． 14．已知一次函数y kx b =+的图象与直线1y x =-+平行，且经过点(8,2)，那么b 的值是________．15．如图，在平面直角坐标系中，点()1,1P a -在直线22y x =+与直线24y x =+之间（不在两条直线上），则a 的取值范围是_________．16．已知y ＝kx+b ，当﹣1≤x≤4时，3≤y≤6，则k ，b 的值分别是_____．17．已知：一次函数()21y a x =-+的图象不经过第三象限，化简224496a a a a -++-+=_________．18．如图，直线y ax b =+与x 轴交于A 点(4,0)，与直线y mx =交于B 点(2,)n ，则关于x 的一元一次方程ax b mx -=的解为___________．参考答案19．如图，一次函数483y x =-+的图象与,x y 轴交于点,A B ，点B 关于x 轴的对称点为C ，动点,P Q 分别在线段,BC AB 上（P 不与,B C 重合），且APQ ABO ∠=∠，当APQ 是以AQ 为底边的等腰三角形时，点P 的坐标是________．20．正方形A 1B 1C 1A 2，A 2B 2C 2A 3，A 3B 3C 3A 4，…，按如图所示的方式放置，点A 1A 2A 3，…和点B 1B 2B 3，…分别在直线y =x +1和x 轴上．则点C 2020的纵坐标是____．三、解答题21．我市全民健身中心面向学生推出假期游泳优惠活动，活动方案如下．方案一：购买一张学生卡，每次游泳费用按六折优惠；方案二：不购买学生卡，每次游泳费用按八折优惠．设某学生假期游泳x （次），按照方案一所需费用为1y （元），且11y k x b =+；按照方案二所需费用为2y （元），且22y k x =．其函数图象如图所示．（1）求y 1关于x 的函数关系式，并直接写出单独购买一张学生卡的费用和购买学生卡后每次游泳的费用；（2）求打折前的每次游泳费用和k 2的值；（3）八年级学生小明计划假期前往全民健身中心游泳8次，应选择哪种方案所需费用更少？说明理由．22．己知，如图，在平面直角坐标系中，直线y kx b =+经过点（3-，4-），（6，2），且分别交x 轴、y 轴于A 、B 两点．（1）确定直线y kx b =+的表达式：（2）求A 、B 两点的坐标；（3）求AOB 的面积；（4）过AOB 的顶点B 的一条直线把AOB 分成面积相等的两部分，求这条直线表达式．23．如图，在平面直角坐标系中，直线AB 交坐标轴于点(0,6)A ，(8,0)B ，点C 为x 轴正半轴上一点，连接AC ，将ABC 沿AC 所在的直线折叠，点B 恰好与y 轴上的点D 重合．（1）求直线AB 的解析式；（2）点P 为直线AB 上的点，请求出点P 的坐标使94COP S =△． 24．如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，一次函数y kx b =+与x 轴交于点A ，与y 轴交于点(0,4)B ，与正比例函数3y x =-交于点(1,)C m -．（1）求直线AB 的函数表达式．（2）在y 轴上找点P ，使OCP △为等腰三角形，直接写出所有满足条件的P 点坐标． （3）在直线AB 上找点Q ，使得78COQ APB S S =，求点Q 的坐标．25．平面直角坐标系中，直线24y x =+与x 轴、y 轴分别交于点B 、A ．（1）直接写出直线AB 关于x 轴对称的直线BC 的解析式______．（2）如图，直线BC 与直线y x =-交于E 点，点P 为y 轴上一点，PE PB =，求P 点坐标．（3）如图，点P 为y 轴上一点，OEB PEA ∠=∠，直线EP 与直线AB 交于点M ，求M 点的坐标．26．某校801班师生共45人前往某景区游览，该景区窗口票价标明：成人票每张30元，学生票享受六折优惠．（1）若老师有x 名，801班师生景区游览的门票总费用为y 元，请用x 的代数式表示y ． （2）若师生门票总费用y 不超过858元，问至少有几名学生．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【分析】观察图象可判断A 、B ，由图象所给数据可求得甲、乙两车离开A 城的距离y 与时间t 的关系式，可求得两函数图象的交点，可判断C ，分四种情况讨论，求得t ，可判断④，继而解题．【详解】①由图象可知，A 、B 两城市之间的距离为480km ，故①正确；②甲行驶的时间为8小时，而乙是在甲出发1小时后出发的，且用时6小时，即比甲早到1小时，故②正确；③设甲车离开A 城的距离y 与t 的关系式为=y kt 甲，把(8,480)代入可求得=60k ，=60y t ∴甲设乙车离开A 城的距离y 与t 的关系式为=m y t n +乙，把(10)(7480)，、，代入可得 07480m n m n +=⎧⎨+=⎩解得8080m n =⎧⎨=-⎩=8080y t -乙，令=y 甲y 乙可得：60=t 8080t -，解得=4t ，即甲、乙两直线的交点横坐标为=4t ，此时乙出发时间为3小时，即乙车出发3小时后追上甲车，故③不正确；④当=50y 甲时，此时5=6t ，乙还没出发， 又当乙已经到达B 城，甲距离B 城50km 时，43=6t ， 当=50y y -甲乙，可得60808050t t -+=，即802050t -=，当802050t -=时，可解得3=2t ，当802050t -=-时，可解得13=2t ， 综上可知当t 的值为56或436或32或132，故④不正确， 综上所述，正确的有①②，共2个，故选：B ．【点睛】 本题考查了一次函数的应用，掌握一次函数的意义是解题的关键，学会构建一次函数，利用方程组求两个函数的交点坐标，是中考常见考点，难度较易．2．D解析：D【分析】分别求出04x ≤≤、47x <<时函数表达式，即可求解．【详解】解：由题意当04x ≤≤时，如题图，1134622y AD AB =⨯⨯=⨯⨯=，当47x <<时，如下图，11(7)414222y PD AD x x =⨯⨯=⨯-⨯=-．故选：D ．【点睛】本题考查动点问题的函数图象，解题的关键是理解题意，学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型．3．C解析：C【分析】过点E 作EH BC ⊥，由三角形面积公式求出EH=AB=6，由图2可知当14x =时，点P 与点D 重合，则12AD =，可得出答案． 【详解】解：从函数的图象和运动的过程可以得出：当点P 运动到点E 时，10x =，30y =， 过点E 作EH BC ⊥，由三角形面积公式得：11103022y BQ EH EH =⋅=⨯⨯=，解得：EH=AB=6， ∴BE=10×1=10，228BH AE BE AB ==-=， 由图2可知：当14x =时，点P 与点D 重合，4ED ∴=，8412BC AD ∴==+=，矩形的面积=12672⨯=．故选：C ．【点睛】本题考查动点问题的函数图象，三角形的面积等知识，从图像中得出当10x =，14x =时，点P 的位置，熟练掌握数形结合思想方法是解题的关键．4．A解析：A【分析】根据正比例函数的增减性，确定k 的正负，再依据一次函数图象与系数的关系判断即可．【详解】解：∵函数(0)y kx k =≠中y 随x 的增大而减小，∴k<0，∴3k<0，k 2>0，一次函数23y kx k =+的图象经过第二、一、四象限，故选：A ．【点睛】本题考查了正比例函数图象和一次函数图象的性质，解题关键是判断一次函数的系数的符号，并根据系数的正负判断图象所经过的象限．5．A解析：A【分析】根据题意可得OC 的解析式为y=-x ，再由各选项的数字得到点P 的坐标，代入解析式即可得出结论．【详解】解：由作图可知，OC 为第四象限角的平分线，故可得直线OC 的解析式为y=-x ，A 、当x=2，y=-1时，P （2，-2），代入y=-x ，可知点P 在射线OC 上，故A 符合题意；B 、当x=2，y=-2时，P （2，-3），代入y=-x ，可知点P 不在射线OC 上，故B 不符合题意；C 、当x=2，y=2时，P （2，1），代入y=-x ，可知点P 不在射线OC 上，故C 不符合题意； D/当x=2，y=3时，P （2，2），代入y=-x ，可知点P 不在射线OC 上，故D 不符合题意； 故选：A ．【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，一次函数的性质，正确的理解题意是解题的关键．6．B解析：B【分析】先根据二元一次方程组无解，得出k 的值，再利用一次函数图象与系数的关系可得出一次函数的图象经过第一、三、四象限，进而可得出一次函数322y x =-的图象不经过第二象限．【详解】解：∵(7)2(31)5y k x y k x =--⎧⎨=-+⎩∴（7-k ）x-2=(3k-1)x+5（7-k ）x-(3k-1)x=7(7-k-3k+1)x=7(8-4k)x=7∵二元一次方程组无解∴8-4k=0解得：k=2∴将k=2代入一次函数32y kx =-得322y x =- ∵k=2﹥0，b=32-＜0 ∴一次函数322y x =-的图象不经过第二象限 故选：B【点睛】 本题考查了一次函数图象与系数的关系，牢记“k ﹥0，b ＜0⇔y ＝kx ＋b 的图象在一、三、四象限”是解题的关键．7．D解析：D【分析】根据函数的解析式，结合图象的对称性、图象与坐标轴的关系、点的位置与图象的关系等逐项分析判断即可．【详解】解：A 、根据图象与y 轴没交点，所以10x ≠ ，20x ≠，此选项正确； B 、∵x 2＞0，∴21x ＞0，∴211+2y x =＞12，此选项正确； C 、∵图象关于y 轴对称，∴若12y y =，则12||||x x =，此选项正确；D 、∵图象关于y 轴对称，∴若12y y <，则12||||x x >，此选项错误，故选：D ．【点睛】本题考查了函数的图象与性质，能从图象上获取有效信息是解答的关键．8．A解析：A【分析】先作出合适的辅助线，再证明△ADC 和△AOB 的关系，即可建立y 与x 的函数关系，从而确定函数图像．【详解】解：由题意可得：OB=x ，OA=1，∠AOB=90°，∠BAC=90°，AB=AC ，点C 的纵坐标是y ，作AD ∥x 轴，作CD ⊥AD 于点D ，如图所示：∴∠DAO+∠AOD=180°，∴∠DAO=90°，∴∠OAB+∠BAD=∠BAD+∠DAC=90°，∴∠OAB=∠DAC ，在△OAB 和△DAC 中，AOB ADC OAB DAC AB AC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△OAB ≌△DAC （AAS ），∴OB=CD ，∴CD=x ，∵点C 到x 轴的距离为y ，点D 到x 轴的距离等于点A 到x 的距离1，∴y=x+1（x ＞0）．故选A ．【点睛】本题考查动点问题的函数图象，明确题意、建立相应的函数关系式是解答本题的关键． 9．C解析：C【分析】根据图象可得，直线y ＝mx ＋b 与y ＝kx 的交点坐标为（−1，3），所以当x ＞−1时，直线y ＝mx ＋b ，落在直线y ＝kx 的下方，可得关于x 的不等式mx ＋b ＜kx ．即可得结论．【详解】根据图象可知：直线y mx b =+与y kx =的交点坐标为：(1,3)-，则关于x 的不等式mx b kx +<的解集为1x >-．故选：C ．【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式、一次函数的图象，解决本题的关键是掌握一次函数与一元一次不等式的关系．10．B解析：B【分析】根据题意和函数图象中的数据，可以判断各个小题中的结论是否正确，本题得以解决．【详解】解：由图象可得，甲始终是匀速行进，乙的行进不是匀速的，故①正确；乙用了50.5 4.5-=个小时到达目的地，故②错误；乙比甲迟出发0.5小时，故③正确；甲在出发不到5小时后被乙追上，故④错误；故选：B ．【点睛】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． 11．D解析：D【分析】 先求出直线1y x 42=-与x 轴、y 轴分别相交于A ，B 坐标，由点()1,2M m m +-在AOB 内部，列出不等式组0184201(1)22m m m m ⎧⎪<+<⎪-<-<⎨⎪⎪+<-⎩①②③分别解每一个不等式，在数轴上表示解集，得出不等式组的解集即可．【详解】 解：直线1y x 42=-与x 轴、y 轴分别相交于A ，B 两点， 当x=0,y=-4，B(0，-4)，当y=0时，=-1x 402，x=8，A （8，0）， 点()1,2M m m +-在AOB 内部， 满足不等式组0184201(1)22m m m m ⎧⎪<+<⎪-<-<⎨⎪⎪+<-⎩①②③，解不等式①得：-17m <<，解不等式②得：26m <<，解不等式③得：113m <， 在数轴上表示不等式①、②、③的解集，不等式组的解集为：1123m <<． 故选择：D ．【点睛】 本题考查一次函数，不等式组的解法，掌握一次函数，不等式组的解法，关键是根据点M 在△AOB 内列出不等式组是解题关键．12．C解析：C【分析】先画出两个函数的图象，然后联立解析式即可求出两个函数的交点坐标，然后根据图象对x 分类讨论，分别求出对应p 的取值范围，即可求出p 的最小值．【详解】11y x =+，224y x =-+的图象如图所示联立124y x y x =+⎧⎨=-+⎩，解得：12x y =⎧⎨=⎩∴直线11y x =+与直线224y x =-+的交点坐标为（1,2），∵对任意一个x ，p 都取1,y 2y 中的较大值由图象可知：当61x -≤<时，1y ＜2y ，2y ＞2∴此时p=2y ＞2；当x=1时，1y =2y =2，∴此时p=1y =2y =2；当16x <≤时，1y ＞2y ，1y ＞2∴此时p=1y ＞2．综上所述：p≥2∴p 的最小值是2．故选：C ．【点睛】此题考查的是画一次函数的图象、求两个一次函数的交点坐标和比较函数值的大小，掌握一次函数的图象的画法、联立函数解析式求交点坐标、根据图象比较函数值大小是解决此题的关键．二、填空题13．且【分析】根据二次根式的性质和分式的意义被开方数大于或等于0分母不等于0可以求出x 的范围【详解】根据题意得：x≥0解得：且故答案为：且【点睛】本题考查了函数自变量的取值范围问题函数自变量的范围一般从 解析：0x ≥且1x ≠【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x 的范围．【详解】y =，根据题意得：x≥0 10≠，解得：0x ≥且1x ≠．故答案为：0x ≥且1x ≠．【点睛】本题考查了函数自变量的取值范围问题，函数自变量的范围一般从三个方面考虑： （1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．14．10【分析】根据两条直线平行比例系数k 相同求出k=-1把点代入即可求b【详解】解：因为一次函数的图象与直线平行所以k=-1把点代入得解得b=10故答案为：10【点睛】本题考查了一次函数图象互相平行时解析：10【分析】根据两条直线平行，比例系数k 相同，求出k=-1，把点(8,2)代入即可求b ．【详解】解：因为一次函数y kx b =+的图象与直线1y x =-+平行，所以k=-1，把点(8,2)代入y x b =-+，得28b =-+，解得，b=10，故答案为：10．【点睛】本题考查了一次函数图象互相平行时，比例系数的关系和待定系数法求解析式，解题关键是知道两条直线平行时比例系数k 相同．15．【分析】先分别计算出P 在直线和直线上时a 的值然后结合题意即可解答【详解】解：当P 在直线y=2x+2上时a-1=2+2解得a=5；当P 在直线y=2x+4上时a-1=2+4解得a=7则当时点P 在两直线之解析：57a <<【分析】先分别计算出P 在直线22y x =+和直线24y x =+上时a 的值，然后结合题意即可解答．【详解】解：当P 在直线y=2x+2上时，a-1=2+2，解得a=5；当P 在直线y=2x+4上时，a-1=2+4，解得a=7则当57a <<时，点P 在两直线之间．故答案为：57a <<．【点睛】本题主要考查了一次函数与一元一次不等式，掌握一次函数图象经过的点，必能使解析式左右相等成为解答本题的关键．16．k=b=或k=b=【分析】分 k ＞0和 k ＜0两种情况结合一次函数的增减性可得到关于 k b 的方程组求解即可【详解】解：当 k ＞0时此函数是增函数∵当﹣1≤x≤4时3≤y≤6∴当x ＝﹣1时解析：k =35，b =185或k =35-，b=275． 【分析】 分 k ＞0和 k ＜0两种情况，结合一次函数的增减性，可得到关于 k 、 b 的方程组，求解即可．【详解】解：当 k ＞0时，此函数是增函数，∵当﹣1≤x≤4时，3≤y≤6，∴当x ＝﹣1时，y ＝3；当x ＝4时，y ＝6，∴346k b k b -+=⎧⎨+=⎩ ，解得35185k b ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩； 当k ＜0时，此函数是减函数，∵当﹣1≤x≤4时，3≤y≤6，∴当x ＝﹣1时，y ＝6；当x ＝4时，y ＝3，∴643k b k b -+=⎧⎨+=⎩，解得35275k b ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩， 故答案为：k =35，b =185或k =35-，b=275． 【点睛】本题考查一次函数知识，涉及一次函数的增减性以及求一次函数解析式，属于基础题，熟练掌握一次函数的增减性以及解析式的求法是解决此题的关键． 17．【分析】首先根据一次函数y=（a-2）x+1的图象不经过第三象限可得a-2＜0进而得到a ＜2再根据二次根式的性质进行计算即可【详解】解：∵一次函数的图象不经过第三象限∴解得：故答案为：【点睛】本题考解析：52a -【分析】首先根据一次函数y=（a-2）x+1的图象不经过第三象限，可得a-2＜0，进而得到a ＜2，再根据二次根式的性质进行计算即可．【详解】解：∵一次函数()21y a x =-+的图象不经过第三象限，∴20a -<，解得：2a <，=23a a =-+-23a a =-+-52a =-，故答案为：52a -．【点睛】本题考查了一次函数图象与系数的关系，以及二次根式的化简，关键是掌握：①k ＞0，b＞0⇔y=kx+b 的图象在一、二、三象限；②k ＞0，b ＜0⇔y=kx+b 的图象在一、三、四象限；③k ＜0，b ＞0⇔y=kx+b 的图象在一、二、四象限；④k ＜0，b ＜0⇔y=kx+b 的图象在二、三、四象限．18．【分析】首先根据两直线交于点B 可联立方程组求出x 的值在通过求得x 即可得解；【详解】∵∴解得：∵直线与直线交于点∴由得：∴∴关于x 的一元一次方程的解为：故答案是：【点睛】本题主要考查了一次函数的图像性解析：2x =-【分析】首先根据两直线交于点B ，可联立方程组求出x 的值，在通过ax b mx -=求得x ，即可得解；【详解】 ∵y ax b y mx =+⎧⎨=⎩， ∴ax b mx +=， 解得：b x m a=-， ∵直线y ax b =+与直线y mx =交于B 点(2,)n ， ∴2bm a =-，由ax b mx -=，得：b x m a =--， ∴2bx m a =-=--， ∴关于x 的一元一次方程ax b mx -=的解为：2x =-．故答案是：2x =-．【点睛】 本题主要考查了一次函数的图像性质，准确分析计算是解题的关键．19．【分析】由一次函数的图象与轴交于点可得A （60）B （08）由勾股定理AB=由点B 与点C 关于x 轴对称可求C （0-8）AB=AC=10可证△BPQ ≌△CAP(AAS)由性质可得PB=CA=10由线段和差解析：(0,2)-【分析】 由一次函数483y x =-+的图象与,x y 轴交于点,A B ，可得A （6，0），B （0，8），由勾股定理，由点B 与点C 关于x 轴对称，可求C （0，-8），AB=AC=10，可证△BPQ ≌△CAP(AAS)，由性质可得PB=CA=10，由线段和差OP=BP-OB=2即可．【详解】解：∵一次函数483y x =-+的图象与,x y 轴交于点,A B ， ∴x=0，y=8；y=0，48=03x -+，解得x=6， ∴A （6，0），B （0，8），∴AB=2222OA+OB=6+8=10，∵点B与点C关于x轴对称，∴C（0，-8），AB=AC=10，∵∠QPA=∠ABC=∠ACB，∴∠BPQ+∠APC=108°-∠QPA，∵∠PAC+∠APC=180°-∠BCA=180°-∠QPA，∴∠BPQ=∠CAP，∵PQ=PA，∴△BPQ≌△CAP(AAS)，∴PB=CA=10，∴OP=BP-OB=10-8=2，P(0，-2)，故答案为：(0，-2)．【点睛】本题考查一次函数的性质，勾股定理的应用，轴对称性质，等腰三角形的性质，三角形全等的判定与性质，掌握一次函数的性质，勾股定理的应用，轴对称性质，等腰三角形的性质，三角形全等的判定与性质，解题关键发现并会利用一线三等角构造全等．20．22019【分析】利用一次函数图象上点的坐标特征及正方形的性质可得出点A1A2A3的坐标即可根据正方形的性质得出C1C2C3的纵坐标根据点的坐标的变化可找出变化规律：点Cn的纵坐标为2n-1再代入n解析：22019【分析】利用一次函数图象上点的坐标特征及正方形的性质可得出点A1，A2，A3的坐标，即可根据正方形的性质得出C1，C2，C3的纵坐标，根据点的坐标的变化可找出变化规律：点C n的纵坐标为2n-1，再代入n=2020即可得出结论．【详解】解：作1C D ⊥x 轴于D ，当x=0时，y=x+1=1，当y=0时，x=-1，∴点A 1的坐标为（0，1），点A 的坐标为（-1，0），∵四边形A 1B 1C 1A 2为正方形，∴∠111A AO A B A ∠==∠1145C B D =︒，∴11111A A A B C B ==，∴Rt △1A AO ≅Rt △11C B D ，∴11A O C D =，∴点C 1的纵坐标与点A 1的纵坐标相同，都为1，当x=1时，y=x+1=2，∴点A 2的坐标为（1，2）．同理，点C 2的纵坐标为2．同理，可知：点A 3的坐标为（3，4），点C 3的纵坐标为4．……，∴点C n 的纵坐标为2n-1，∴点C 2020的纵坐标为22019．故答案为：22019．【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、正方形的性质以及规律型：点的坐标，根据点的坐标的变化找出变化规律：点C n 的纵坐标为2n-1是解题的关键．三、解答题21．（1）1530y x =+，单独购买一张学生卡的费用为30元，购买学生卡后每次游泳的费用为15元；（2）打折前的每次健身费用为25元，k 2＝20；（3）选择方案一所需费用更少，理由见解析【分析】（1）把点（0，30），（10，180）代入11y k x b =+，得到关于1k 和b 的二元一次方程组，求解即可，再利用1k 的含义可得答案；（2）根据方案一每次健身费用按六折优惠，可得打折前的每次健身费用，再根据方案二每次健身费用按八折优惠，求出2k 的值；（3）将x=8分别代入12,y y 关于x 的函数解析式，比较即可．【详解】解：（1）∵11y k x b =+过点（0，30），（10，180），∴13010180b k b =⎧⎨+=⎩， 解得：11530k b =⎧⎨=⎩， 11530,y x ∴=+由115k =可得：购买一张学生卡后每次健身费用为15元，b ＝30可得：购买一张学生卡的费用为30元；（2）由题意可得，打折前的每次健身费用为15÷0.6＝25（元），则2250.820k =⨯=；220y x ∴=．（3）选择方案一所需费用更少．理由如下：由题意可知，11530y x =+，220y x =．当健身8次时，选择方案一所需费用：115830150y =⨯+=（元），选择方案二所需费用：2208160y =⨯=（元），∵150＜160，∴选择方案一所需费用更少．【点睛】本题考查了一次函数的应用，解题的关键是理解两种优惠活动方案，求出12,y y 关于x 的函数解析式．22．（1）223y x =-；（2）(3,0)A ，(0,2)B -；（3）3；（4）423y x =-． 【分析】（1）利用待定系数法即可得；（2）求出0y =时，x 的值即可得点A 的坐标，求出0x =时，y 的值即可得点B 的坐标； （3）先根据点A 、B 的坐标可得OA 、OB 的长，再利用直角三角形的面积公式即可得； （4）先根据三角形的中线与面积关系可得这条直线一定经过OA 的中点，再根据点A 的坐标求出中点的坐标，然后利用待定系数法即可得．【详解】（1）由题意，将点(3,4),(6,2)--代入y kx b =+得：3462k b k b -+=-⎧⎨+=⎩，解得232k b ⎧=⎪⎨⎪=-⎩，则直线y kx b =+的表达式为223y x =-； （2）对于一次函数223y x =-， 当0y =时，2203x -=，解得3x =，即(3,0)A ， 当0x =时，2y =-，即(0,2)B -；（3）(3,0),(0,2)A B -，3,2OA OB ∴==，又x 轴y ⊥轴，AOB ∴是直角三角形，则AOB 的面积为1132322OA OB ⋅=⨯⨯=； （4）设这条直线的表达式为y mx n =+，这条直线过AOB 的顶点B ，且把AOB 分成面积相等的两部分，∴这条直线一定经过OA 的中点，(0,0),(3,0)O A ，∴OA 的中点的坐标为3(,0)2， 将点3(,0)2和点(0,2)B -代入y mx n =+得：3022m n n ⎧+=⎪⎨⎪=-⎩， 解得432m n ⎧=⎪⎨⎪=-⎩， 则这条直线的表达式为423y x =-． 【点睛】本题考查了利用待定系数法求一次函数的表达式、求一次函数与坐标轴的交点坐标等知识点，熟练掌握待定系数法是解题关键．23．（1）364y x =-+；（2）36,2P ⎛⎫ ⎪⎝⎭或310,2⎛⎫- ⎪⎝⎭ 【分析】（1）利用待定系数法设直线AB 的解析式为：y ＝kx ＋b ，把A （0，6）、B （8，0）代入解析式，求出k 、b ，即可得到结论；（2）根据勾股定理得到AB ＝10，由折叠性质得AD ＝AB ＝10，求出OD ，设OC ＝x ，则BC ＝CD ＝8−x ，根据勾股定理列方程可得OC ，再由三角形的面积公式列方程1393?6244m ⨯⨯-+=，求出m 即可得到P 点坐标． 【详解】解：（1）设直线AB 的解析式为：y kx b +＝（k≠0），根据题意得：680b k b =⎧⎨+=⎩， 解得：3k 4b 6⎧=-⎪⎨⎪=⎩．∴直线AB 的解析式为：364y x =-+． （2）∵点(0,6) A 、(8,0)B ，∴6OA =，8OB =．∴10AB ==．由折叠性质得10AD AB ==，∴4OD AD OA =-=．设OC x =，则8BC CD x ==-，∴在OCD 中，由勾股定理得2224(8)x x +=-，解得3x =．即OC ＝3．∵点P 为直线AB 上的点，∴设点P 的坐标为：3,?64m m ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭． ∵94COP S =△， ∴1393?6244m ⨯⨯-+=． ∴364m -+＝32． ∴m 6=或10m =． ∴P 点的坐标为36,2⎛⎫ ⎪⎝⎭或310,2⎛⎫-⎪⎝⎭． 【点睛】本题考查了待定系数法求一次函数解析式及其应用，熟练掌握一次函数的图象与性质，以及正确的理解题意，根据勾股定理、折叠性质与三角形的面积计算公式建立等量关系求出相应线段的长度或点的坐标是解题的关键．24．（1）4y x =+；（2）12345(0,(0,6),0,3P P P P ⎛⎫⎪⎝⎭；（3）513,22Q ⎛⎫ ⎪⎝⎭或91,22Q ⎛⎫-- ⎪⎝⎭． 【分析】（1）由题意易得()1,3C -，然后把点B 、C 的坐标代入y kx b =+求解即可；（2）由题意易得可分①当OC OP =时，②当C 为等腰OCP △的顶点时，则C 在OP 的中垂线上，③当P 为等腰OCP △的顶点时设(0,)P a ，进而根据等腰三角形的性质进行求解即可；（3）过Q 作x 轴平行线交CO 于点D ，设(,4)Q m m +，则4,43m D m +⎛⎫-+ ⎪⎝⎭，由题意可得8AOB S =△，进而可得()12COQ c o SQD y y =⋅-，然后可得441433m +=，进而求解即可．【详解】解：（1）由题意得： 3y x =-过 (1,)C m -，3(1)3m ∴=-⨯-=，(1,3)C ∴-，∵直线:AB y kx b =+过(0,4),(1,3)B C -，代入可得43b k b =⎧⎨=-+⎩，解得14k b =⎧⎨=⎩， ∴直线AB 的解析式为4y x =+；（2）①当O 为等腰OCP △的顶点时，则OC OP =，22(OC ==OP ∴=12(0,P P ∴． ②当C 为等腰OCP △的顶点时，则C 在OP 的中垂线上，C ∴的纵坐标为OP 纵坐标的中点，3(0,6)P ∴．③当P 为等腰OCP △的顶点时设(0,)P a ，22CP OP ∴=，()2222(1)(3)a a ∴-+-=，解得53a =， 综上所述12345(0,10),(0,10),(0,6),0,3P P P P ⎛⎫- ⎪⎝⎭； （3）4y x =+与x 轴交于点A ，(4,0)A ∴-， 1144822AOB A B S x y ∴=⨯⨯=⨯⨯=， 778COQ AOB S S ==，过Q 作x 轴平行线交CO 于点D ，设(,4)Q m m +，则4,43m D m +⎛⎫-+ ⎪⎝⎭， ()12COQ c o S QD y y ∴=⋅-， 14323m m +=⨯+⨯， 143723m m +∴⨯+⨯=， 441433m +∴=， 441433m +∴=或441433m +=-， 解得52m =或92m =-， 513,22Q ⎛⎫∴ ⎪⎝⎭或91,22Q ⎛⎫-- ⎪⎝⎭． 【点睛】本题主要考查一次函数与几何的综合，熟练掌握一次函数的性质及等腰三角形的性质是解题的关键．25．（1）24y x =--；（2）70,2⎛⎫ ⎪⎝⎭；（3）420,77⎛⎫- ⎪⎝⎭或428,55⎛⎫ ⎪⎝⎭．【分析】（1）由轴对称的性质得出点C 的坐标，则可得出答案；（2）求出点E 的坐标为()44-，，设,4OP a AP a ==-，由勾股定理得出()224164a a +=+-，解得72a =，则可得答案； （3）分两种情况：点点P 在点A 的下方或点P 在点A 的上方，求出直线EP 的解析式，解方程组可求出答案．【详解】解：（1）直线24y x =+与x 轴、y 轴分别交于点B 、A ∴()0,4A ，()2,0B -，直线AB 与直线BC 关于x 轴对称，∴C 点坐标为()0,4-，设直线BC 的解析式为y kx b =+，∴402b k b -=⎧⎨=-+⎩， 解得：24k b =-⎧⎨=-⎩∴直线BC 的解析式为：24y x =--．（2）()44E -，AE AO ∴⊥设,4OP a AP a ==-在Rt BOP △和Rt EAP 中，224BP a =+，()22164PE a =+- PE PB =()224164a a ∴+=+- 解得：72a = 702P ⎛⎫∴ ⎪⎝⎭， （3）①如图，当点P 在点A 的下方，,45OEB PEA AEO ∠=∠∠=︒45PEB ∴∠=︒过点B 作BN BE ⊥交直线EP 于点N,过点N 作NQ OB ⊥于点Q ，过点E 作EH OB ⊥于点HEBN ∴△为等腰直角三角形EB BN ∴=90BEH EBH ∠+∠=︒,90EBH NBQ ∠+∠=︒BEH NBQ ∴∠=∠又90EHB BQN ∠=∠=︒()EHB BQN AAS ∴≅△△2NQ BH ∴==,4BQ EH ==,()2,2N ∴设直线EN 的解析式为y kx b =+由4422k b k b -+=⎧⎨+=⎩解得：1383k b ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩∴直线EN 的解析式为1833y x =-+，83OP = 84433PA ∴=-= 由183324y x y x ⎧=-+⎪⎨⎪=+⎩ 解得：47207x y ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩即420,77M ⎛⎫- ⎪⎝⎭ ②P 点在A 点的上方，由①知，43PA = 416433OP OA PA ∴=+=+= 设直线EP 的解析式为163y mx =+()44E -，16443m ∴-+= 解得：13m = ∴直线EP 的解析式为11633y x =+ 由1163324y x y x ⎧=+⎪⎨⎪=+⎩ 解得：45285x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩ 428,55M ⎛⎫∴ ⎪⎝⎭ 综上所述：M 坐标为420,77⎛⎫-⎪⎝⎭或428,55⎛⎫ ⎪⎝⎭． 【点睛】本题考查了一次函数的综合应用，考查了轴对称的性质、函数图象与坐标的交点、待定系数法、全等三角形的判定及性质、等腰三角形的判定及性质、勾股定理等知识，熟练掌握待定系数法是解题的关键．26．（1）y=12x+810；（2）至少有41名学生【分析】（1）根据总费用=老师费用+学生费用列出关系式即可；（2）根据总费用不超过858元列出不等式，求解即可解答．【详解】（1）根据题意得：y=30x+30×0.6×（45﹣x）=12x+810，故总费用y=12x+810；（2）由题意得：12x+810≤858，解得：x≤4，则45﹣x≥41，故至少有41名学生．【点睛】本题考查了一次函数的应用、一元一次不等式的应用，理解题意，正确列出函数关系式是解答的关键．。
初二下册数学 2013-2014第二学期最新人教版八年级数学期末模拟试卷
二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 2 分，共 10分.）
1
18. (本题满分 6 分)某初中学校欲向高一级学校推荐一名学生，根据规定的推
荐程序：首先由本年级 200名学生民主投票，每人只能推荐一人（不设弃权
票），选出了票数最多的甲、乙、丙三人.投票结果统计如图一：
其他
分数
28%
100
95
90
笔试
85
面试
乙 ______
80
75
甲
乙
丙 竞选人
（图一）
(图二)
其次，对三名候选人进行了笔试和面试两项测试.各项成绩如下表所示：
测试项目
测试成绩/分
甲
乙
丙
笔试
92
90
95
面试
85
95
80
图二是某同学根据上表绘制的一个不完全的条形图.请你根据以上信息解答下
列问题：（1）补全图一和图二；
（2）请计算每名候选人的得票数； （3）若每名候选人得一票记 1 分，投票、笔试、面试三项得分按照 2：5：
5
路程/千米
运费（元/吨、千米）
甲库
乙库
甲库
乙库
A地
20
15
12
12
B地
25
20
10
8
（1）设甲库运往 A 地水泥 x 吨，求总运费 y （元）关于 x （吨）的函数关系式，画
出它的图象（草图）.
（2）当甲、乙两库各运往 A、B 两地多少吨水泥时，总运费最省？最省的总运费是
多少？
3
20.（本题满分 11分）如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线 DE交 BC于 D，•交 AB于 E，F 在 DE上，并且 AF=CE．
2014新人教版八年级下册数学期末试卷和答案
2014年八年级期末调研检数学测试卷一、选择题 1．二次根式21、12 、30 、x+2 、240x 、22y x +中，最简二次根式有（ ）个。
A 、1 个B 、2 个C 、3 个D 、4个 2.x 的取值范围为（ ）.A 、x≥2B 、x≠3C 、x≥2或x≠3D 、x≥2且x≠33．如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（ ） A ．7，24，25B ．1113,4,5222C ．3，4， 5D ．114,7,8224、在四边形ABCD 中，O 是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是（ ）（A ）AC=BD ，AB ∥CD ，AB=CD （B ）AD ∥BC ，∠A=∠C （C ）AO=BO=CO=DO ，AC ⊥BD （D ）AO=CO ，BO=DO ，AB=BC5、如图，在平行四边形ABCD 中，∠B ＝80°，AE 平分∠BAD 交BC 于点E ，CF ∥AE 交AE 于点F ，则∠1＝（ ） A ．40°B ．50°C ．60°D ．80°6、表示一次函数y ＝mx +n 与正比例函数y ＝mnx (m 、n 是常数且mn ≠0)图象是（ ）7.如图所示，函数x y =1和34312+=x y 的图象相交于（－1，1），（2，2）两点．当21y y >时，x 的取值范围是（ ）A ．x ＜－1B ．—1＜x ＜2C ．x ＞2D ． x ＜－1或x ＞28、 在方差公式()()()[]2222121x x x x x x nS n -++-+-= 中，下列说法不正确的是（ ）A. n 是样本的容量B. n x 是样本个体C. x 是样本平均数D. S 是样本方差9、多多班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（ ）1FEDCBAADO（A ）极差是47（B ）众数是42 （C ）中位数是58（D ）每月阅读数量超过40的有4个月10、如图，在△ABC 中，AB =3，AC =4，BC =5，P 为边BC 上一动点，PE ⊥AB 于E ，PF ⊥AC 于F ，M 为EF 中点，则AM 的最小值为【 】A ．54B ．52C ．53D ．65二、填空题（本题共10小题，满分共30分）11．48-1-⎝⎭+)13(3--30-23-= 12．边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S 1，S 2，则S 1+S 2的值为（ ）13. 平行四边形ABCD 的周长为20cm ，对角线AC 、BD 相交于点O ，若△BOC 的周长比△AOB 的周长大2cm ，则CD ＝ cm 。
福建省厦门市大同中学2012-2013学年八年级数学下学期期末测试试题(无答案) 新人教版
福建省厦门市大同中学2012-2013学年八年级下学期期末测试数学试题（无答案） 新人教版试卷说明：1、请考生仔细阅读试题，按题目要求作答；密封线内不答题；2、不得用铅笔答题，除填空、选择外，应写出解答过程。
一选择题（每题2分，共14分）1、若二次根式2-x 有意义，则x 的取值范围是（ ）A ．x ≥2B ．x ≤2C ．x ＞2D ．x ＜22、某小组7名同学积极捐出自己的零用钱支援灾区，他们捐款的金额分别是（单位：元）：50，20，50，30，50，25，100。
则这组数据的众数和中位数分别是（ ） A. 50，20 B. 50，30 C. 50，50 D. 100，503、化简22+--x x 的结果为（ ）A.0B.－1C.1D.24、在菱形ABCD 中，两条对角线AC=6，BD=8，则此菱形的边长为（ ）A ．10B ．8C ．6D ．55、若反比例函数图象经过点(2,3)M ，则下列各点在该函数图象上的是（ ）A.(-1,6)B.(9,32) C.(6,1)- D.2(9,)3-6、下列各命题的逆命题不成立的是（ ）A.两直线平行,同位角相等；B.若两个数的平方相等,则这两个数也相等C.对顶角相等D.如果|a|=|b|,那么a=b7、如图，在□ABCD 中，AE BC ⊥于E ，AE EB EC a ===，(a ≠0),且a 是一元二次方程x 2-x=0的根，则□ABCD 的周长为（ ） A ．422+ B ．1262+C ．222+D ．221262++或二、填空题（第8题每空1分，9-17每题3分共34分） 8、① a 5÷a 3= ; ②31= ; ③ 34a = ;④ (x -1y 2)3= ; ⑤ )(-62-222yx xxy x = ;⑥ x x x 11-+ = ;⑦ =÷-2)850( .9、某球形病毒细胞的直径约为0.00000176 m ，用科学记数法表示这个数___________ 10、我市某一个星期每日的最高气温分别为（单位：℃）：22、25、26、20、28、23、25，则我市这七天最高气温的极差．．为 ℃． EABCD11、已知反比例函数ky x=的图象过点（1，－2），则在图象的每一支上，y 随x 增大而 ．（填‘增大’或‘减小’）12、已知四边形ABCD 的对角线互相平分且相等，要使它变成正方形，需要添加的条件是_____________________ （只填一个你认为正确的即可）13、有一直角三角形的两条边长为3cm 和5cm ，则它的第三条边长为c m .14、若x=2是关于x 的方程x 2﹣x ﹣a 2+14=0的一个根，则a 的值为 _______.15、如图，矩形ABCD 的两条对角线AC 、BD 相交于点O ，已知60AOB =∠,15=+AB AC , 则AC=16、在直角梯形ABCD 中，AD ∥BC,∠ABC =90︒，∠CAB =30︒, CD=AD,E ，F 分别为AC,AD的中点，若EF=3，EB=4，则梯形ABCD 的周长 ． 例函数ky x=图17、已知n 是正整数，111222(,),(,),,(,),n n n P x y P x y P x y 是反比象上的一列点，其中121,2,,,n x x x n ===．记112A x y =，223A x y =，1n n n A x y +=，，若1A a =（a 是非零常数），则A 1·A 2·…·A n 的值是________________________（用含a 和n 的代数式表示） 二、解答题18、（本题每小题5分，共15分）（1） 计算1-2021-9-22-1）（）（）（+ （2） 解方程：x 2+4x-2=0（3）) 如图，在正方形ABCD 中，E 是CD 上一点，点F 在 CB 的延长线上，且.DE BF = 求证：AF=AE19、（5分）先化简，再求值：（aaa a -+-112）÷a ，其中a =12+. 20、（6分）国家射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加奥运比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 甲 10 8 9 8 10 9 乙107101098（1）根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是 环，乙的平均成绩是 环； （2）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；你认为推荐谁参加全国比赛更合适，请说明 （计算方差的公式：s 2＝n1［22221)()()(x x x x x x n -++-+- ］）DE CAB AD CFDEAB CODABCOBAC21、（6分）已知：如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，点M 是AD 的中点，且MB=MC ，求证：四边形ABCD 是等腰梯形22、（7分）已知一次函数y =x+b 与反比例函数xky =的图象相交于点A （-1，m ）,B(4,1), （1）求：k , b , m 的值；（2）在给定的直角坐标系中画出一次函数和反比例函数的图象示意图，并根据图象回答：当x 为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？23、（7分）有一块面积为100亩的绿化工程，现有甲、乙两工程队前来竞标，甲队计划比规定时间少4天，乙队按规定时间完成，若甲队每天的工作效率是乙队的1.5倍，求规定时间是多少天？24、（7分）如图，若a ＋b ＝2，则称a 与b 是关于1的平衡数.（1） 3与 是关于1的平衡数，5－2与 是关于1的平衡数；（2）若(m ＋3)×(1－3)＝－5＋33，判断m ＋3与5－3是否是关于1的平衡数，并说明理由. 25、（9分）如图，已知：在□ABCD 中，对角线AC 与BD 的交点为O 点，将直线DB 绕点O 顺时针方向旋转，交DC 、AB 于点E 、F ，若DB=2，AD=1，AB=5.（1） 当DB 绕点O 顺时针方向旋转45°时，判断四边形AECF 的形状，并说明理由；（2）在直线DB 绕点O 顺时针方向旋转的过程中，是否存在矩形DEBF ，若存在，请求出DE 的值；若不存在，请说明理由．26、（10分）已知：反比例函数xky =（k>0） (1)若图象经过点A(1，3)，求这个反比例函数关系式； (2)若点B 是反比例函数xky =(k>0)的图象上一点，过点B 作BC ⊥x 轴于C ，作BD 上y 轴于D ．若四边形OCBD 的周长为2k+2，求OB 的长（用含k 的代数式表示）；C M B ADEF B C ODB C O D A(3)在（1）的条件下，作直线OA 交反比例函数图象于另一点'A ，在反比例函数图象第一象限上是否存在点P(记点P 的横坐标为m )使得△'APA 的面积为2m ?若存在，求点P 的坐标；若不存在，请说明理由．厦门市大同中学2011-2012年度（下）期末考初 二 数 学 答 题 卡题号 一二 18 19 20 21 22 23 24 25 26 总 分 得分一．选择题（本大题共7小题，每小题2，共14分） 序号 12 3 4 5 6 7 答案二．填空题（第8题每空1分，9-17每题3分共34分）8、① ____ ;② ____________;③____________; ④ ____________; ⑤______________; ⑥_____________; ⑦_______________.9、__________________ ; 10、___ __ ; 11、______________; 12、 ________ _ 13、______________ 14、________________; 15、_______________16、___________________; 17、________________ 三．解答题（共72分）18、（本题每小题5分，共15分）（1）1-2021-9-22-1）（）（）（ （2） 解方程：x 2+4x-2=0 解： 解：学校________________准考证号__________________________姓名________________ 班级： 姓名： 座号： 考号______________ …………………………………密………………………………封………………………线……………………………………………密 封 线 内 不 能作答18 (3)19、（5分）先化简，再求值：（aaa a -+-112）÷a ，其中a =12+.20、（6分） 解： （1）甲的平均成绩是 环，乙的平均成绩是 环； (2)21、（6分） 证明：22、（7分） 解：CM BA DBAD ECF23、（7分）解24、（7分）（1） 3与是关于1的平衡数，5－2与是关于1的平衡数；(2)附：高考各科的答题技巧一、掌握好基础知识掌握基础知识没有捷径，俗话说“巧妇难为无米之炊”，没有基础知识，再多的答题技巧也没有用，有了基础知识，才能在上面“玩一些复杂的花样”，让自己分数提高一个层次，其实很简单，上课认真听讲，放学再温习一两遍足矣。
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八年级数学 第 1 页 共6 页 班级 姓名 座号 成绩 „„„„„„„„„„„装„„„„„„„„„„订„„„„„„„„„„„线„„
„„„„„„„„„„ 2013-2014学年度（下）八年级期末质量检测
数 学 (满分：150分；考试时间：120分钟) 注意：本试卷分为“试题”和“答题卡”两部分，答题时请按答题卡中的“注意事项”要求认真作答，答案写在答题卡上的相应位置． 一、精心选一选：本大题共8小题，每小题4分，共32分． 1、下列计算正确的是（ ） A．234265 B．842 C．2733 D．2(3)3 2、顺次连接对角线相等的四边形的各边中点，所得图形一定是（ ） A．矩形 B．直角梯形 C．菱形 D．正方形 3、甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9.2环，方差分别为0.56s2甲，0.60s2乙，20.50s丙，20.45s丁，则成绩最稳定的是（ ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 4、一组数据4，5，6，7，7，8的中位数和众数分别是（ ） A．7，7 B．7，6.5 C．5.5，7 D．6.5，7 5、若直线y=kx+b经过第一、二、四象限，则k,b的取值范围是 （ ） (A) k>0, b>0 (B) k>0,b<0 (C) k<0,b>0 (D) k<0,b<0 6、如图，把直线L沿x轴正方向向右平移2个单位得到 直线L′，则直线L/的解析式为（ ） A.12xy B. 42xy C. 22yx D. 22xy 7、如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC＝6 cm、BC＝8 cm，现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则BE的长为（ ） （A）4 cm （B）5 cm （C）6 cm （D）10 cm
A第7题 B
CD
EE
DCBA
第8题图 八年级数学 第 2 页 共6 页
A B C D
E F
8、如图，ABC和DCE都是边长为4的等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，连接BD，则BD的长为（ ） （A）3（B）23（C）33（D）43 二、细心填一填：本大题共8小题，每小题4分，共32分． 9、计算123的结果是 ． 10、实数p在数轴上的位置如图所示，化简 22(1)(2)_______pp
。
11、张老师带领x名学生到某动物园参观，已知成人票每张10元，学生票每张5元，设门票的总费用为y元，则y= ． 12、已知直线1l的解析式为26yx，直线2l与直线1l关于y轴对称，则直线2l的解析式为 ． 13、在综合实践课上，六名同学做的作品的数量（单位：件）分别是：5，7，3，x，6，4；若这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是 件． 14、如图，正方形ABCD的边长为4，点P在DC边上且DP=1，点Q是AC上一动点，则DQ+PQ的最小值为 ．
第14题图 第15题图 第16题图 15、如图将矩形ABCD沿直线AE折叠,顶点D恰好落在BC边上F处,已知CE=3,AB=8,则BF=___________. 16、如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形OA1B1C的对角线 A1C和OB1交于点M1；以M1A1为对角线作第二个正方形A2A1B2M1，对角线A1M1和A2B2交于点M2；以M2A1
为对角线作第三个正方形A3A1B3M2，对角线A1M2和A3B3交于点M3；„„依此类推，这样作
的第n 个正方形对角线交点Mn的坐标为 . 八年级数学 第 3 页 共6 页
C A B D
三、解答题（本大题共9小题，共86分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）
17、 （8分）计算： （2－3）（2＋3）＋2010102－121
18、 （8分）如图，已知在△ABC中，CD⊥AB于D，AC＝20，BC＝15，DB＝9。求AB的长。
19、（8分）“勤劳”是中华民族的传统美德，我校要求同学们在家里帮助父母做些力所能及的家务. 王刚同学在本学期开学初对部分同学寒假在家做家务的时间进行了抽样调查（时间取整数小时），所得数据统计如下表： 时间分组 0.5~20.5 20.5~40.5 40.5~60.5 60.5~80.5 80.5~100.5 频 数 20 25 30 15 10 （1）抽取样本的容量是 .(2分) （2）根据表中数据补全图中的频数分布直方图.1分） （3）样本的中位数所在时间段的范围是 .2分） （4）若我学校共有学生1600人，那么大约有多少学生在寒假做家务的时间在40.5~100.5小时之间？（3分） 八年级数学 第 4 页 共6 页
ECF
BDA
GFEAB
DC
20、（8分）如图．在△ABC中，D是AB的中点，E是CD的中点，过点C作CF∥AB交AE的延长线于点F，连接BF. （1）求证：DB=CF； （2）如果AC=BC．试判断四边行BDCF的形状． 并证明你的结论.
21、（8分）如图，直线y=2x+3与x轴相交于点A，与y轴相交于点B. （1）求A，B两点的坐标； （2）过B点作直线BP与x轴相交于P，且使OP=2OA， 求直线BP的解析式.
22、（10分）如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边AB、BC的中点，连接AF、DE相交于点G，连接CG。 （1）、求证：AF⊥DE， （2）、求证：CG=CD。 八年级数学 第 5 页 共6 页
23、（10分） 已知A、B两地相距630千米，客车、货车分别从A、B两地同时出发，匀速相向行驶．货车两小时可到达途中C站，客车需9小时到达C站（如图1所示）．货车的速度是客车的 34 ，客、货车到．C．站的距离．．．．分别为y1、y2（千米），它们与行驶时间x（小时）之间的函数关系如图2所示． （1）求客、货两车的速度；（4分） （2）如图2，两函数图象交于点E，求E点坐标，并说明它所表示的实际意义．（6分）
24、（12分）（1）操作发现如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE，且点G在矩形ABCD内部．小明将BG延长交DC于点F，认为GF=DF，你同意吗？说明理由． （2）问题解决(设DF=x，AD=y．)
保持（1）中的条件不变，若DC=2DF，求ABAD的值； （3）类比探求 保持（1）中条件不变，若DC=nDF，求ABAD的值． 八年级数学 第 6 页 共6 页
L1L2
OABA B
O C x y
P
25（14分） 模型建立：如图，等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CB=CA，直线ED经过点C，过A作AD⊥ED于D，过B作BE⊥ED于E。 求证：△BEC≌△CDA 模型应用： （1）已知直线1443lx与y轴交与A点，将直线1l绕着A点顺时针旋转045至2l，
求2l的函数解析式。 （2）如图，矩形ABCO，O为坐标原点，B的坐标为（8，6），A、C分别在坐标轴上，P是线段BC上动点，设PC＝m，已知点D在第一象限，且是直线y＝2x－6上的一点，若△APD是不以A为直角顶点的等腰Rt△，请直接写出点D的坐标。
DEB
CA八年级数学 第 7 页 共6 页 班级 姓名 座号
成绩
„„„„„„„„„„„装„„„„„„„„„„订„„„„„„„„„„„线„„
„„„„„„„„„„
C A B D
2013-2014学年度（下）八年级期末质量检测 数学答题卡
二、细心填一填：本大题共8小题，每小题4分，共32分． 9、 10、 11、 12、 13、 14、 15、 16、 三、解答题
17、 （8分）计算： （2－3）（2＋3）＋2010102－121
18、 （8分）
19、（8分） （1） .(2分) （3） .2分）
1 2 3 4 5 6 7 8