最新-学年天津市和平区七年级数学上期末试卷
2016-2017学年天津市和平区七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题2分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．计算5+（﹣5）=（）A．1 B．0 C．10 D．﹣102．（﹣2）3表示（）A．﹣2×3 B．（﹣2）+（﹣2）+（﹣2）C．﹣2×2×2D．（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）3．下列说法正确的是（）A．表示﹣x的平方的式子是﹣x2B．表示x、y2、3的积的式子是3xy2C．x、y两数差的平方表示为（x﹣y）2D．x2+y2的意义是x与y和的平方4．如图所示，小明家在A处，体育馆在B处，星期六小明由家去体育馆打篮球，他想尽快到达体育馆，请你帮助他选择一条最近的路线，应是（）A B．A→C→D→ＢC．A→C→G→ＢD．A→C→F→E→Ｂ5的（）B．北偏东32°C．南偏东58°D．北偏西58°．下面给出的三个平面图形，是从前面、左面、上面看一个立体图形得到的，那么这个立体图形应是（）A C．D．7．如图，四个图形都是由6个大小相同的正方形组成，其中是正方体展开图的是（D．②③④上，则下列说法正确的是（）A．图中有2条线段B．图中有6条射线C．点C在直线AB的延长线上D．A、B两点之间的距离是线段AB9．下列方程中，解为x=﹣2的方程是（）A．2x+5=1﹣x B．3﹣2（x﹣1）=7﹣x C．x﹣2=﹣2﹣xD．1﹣x=x10．如图，下列关系式中与图不符的是（）A．AD﹣CD=AC B．AB+BC=AC C．BD﹣BC=AB+BC D．AD﹣BD=AC﹣BC 11．若∠α与∠β互余，且∠α：∠β=3：2，那么∠α与∠β的度数分别是（）A．36°，54°B．60°，40°C．54°，36°D．72°，108°12．如图，∠MON为锐角．下列说法：①∠MOP=∠MON；②∠MOP=∠NOP=∠MON；③∠MOP=∠NOP；④∠MON=∠MOP+∠NOP．其中，能说明射线OP一定为∠MON的平分线的有（）A B．2个C．3个D．4个二、填空题：笨蛋那天共6小题，每小题3分，共18分．13．56.28°=°′″．14．若单项式ax2y n+1与﹣ax m y4的差仍是单项式，则m﹣2n=．15．线段AB=4cm，点C在AB的延长线上，点D在AB的方向延长线上，且点B为AC 的中点，AD为BC的2倍，则线段CD=．16．已知∠AOB=3∠BOC，若∠BOC=30°，则∠AOC=度．17．若一个角的补角加上10°后，等于这个角的余角的3倍，则这个角的补角为度．18．如图，点A、B在数轴上，其对应的数分别是﹣14和10，若点C也在这个数轴上，且AC：BC=2：5，则点C对应的数是．三、解答题：本大题共7小题，共58分，解答应写出演算步骤或简单推理过程．19．计算：（1）÷（﹣2）﹣（﹣）×（﹣）+；（2）{1+[﹣（﹣）2]×（﹣2）3}÷（﹣1+0.5）．20．解下列方程：（1）3（2x﹣）﹣2（x+1）=2；（2）2y﹣=+321．已知A=3b2﹣2a2+5ab，B=4ab﹣2b2﹣a2．（1）化简：3A﹣4B；（2）已知a、b满足（a﹣1）2+|b+1|=0，求3A﹣4B的值．22．如图，已知∠AOB=155°，∠AOC=∠BOD=90°．（1）写出与∠COD互余的角；（2）求∠COD的度数；（3）图中是否有互补的角？若有，请写出来．23某租赁公司拥有辆轿车，当每辆轿车的月租金为3000元时，可全部租出，当每辆轿车的月租金每增加元时，未租出的轿车将会增加一辆，租出的轿车每辆每月公司需要保养费150元，未租出的轿车每辆每月公司需要保养费50元．（1）已知10月份每辆轿车的月租金为3600元时，能租出多少辆轿车？（2）已知11月份的保养费开支为12900元，问该月租出了多少辆轿车？（3）比较10、11两月的月收益，哪个月的月收益多？多多少？24．如图，O为直线AB上一点，∠BOC=α．（1）若α=40°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°，如图（a）所示，求∠AOE的度数；（2）若∠AOD=∠AOC，∠DOE=60°，如图（b）所示，请用α表示∠AOE的度数；（3）若∠AOD=∠AOC，∠DOE=（，且n为正整数），如图（c）所示，请用α和n 表示∠AOE的度数（直接写出结果）．（2）若关于x的方程有无数个解．①求a、b的值；②设线段AB=a，CD=b，线段CD在直线AB上（A在B的左侧，C在D的左侧），且M、N分别是线段AC、BD的中点，若BC=4，求MN的值．2016-2017学年天津市和平区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题2分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．计算5+（﹣5）=（）A．1 B．0 C．10 D．﹣10【考点】有理数的加法．【分析】根据有理数的加法法则可得．【解答】解：5+（﹣5）=0，故选：B．2．（﹣2）3表示（）A．﹣2×3 B．（﹣2）+（﹣2）+（﹣2）C．﹣2×2×2D．（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）【考点】有理数的混合运算．【分析】原式利用乘方的意义计算变形即可．【解答】解：（﹣2）3表示（﹣2）×（﹣2）×（﹣2），故选D3．下列说法正确的是（）A．表示﹣x的平方的式子是﹣x2B．表示x、y2、3的积的式子是3xy2C．x、y两数差的平方表示为（x﹣y）2D．x2+y2的意义是x与y和的平方【考点】列代数式．【分析】根据有理数的乘方和乘法对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、错误．表示﹣x的平方的式子是（﹣x）2．B、错误．表示x、y2、3的积的式子是xy2．C、正确．x、y两数差的平方表示为（x﹣y）2．D、错误．x2+y2的意义是x与y的平方和．故选C．4．如图所示，小明家在A处，体育馆在B处，星期六小明由家去体育馆打篮球，他想尽快到达体育馆，请你帮助他选择一条最近的路线，应是（）A B．A→C→D→ＢC．A→C→G→ＢD．A→C→F→E→Ｂ【考点】线段的性质：两点之间线段最短．【分析】根据两点之间，线段最短进行解答即可．【解答】解：最近的路线，应是A→C→E→Ｂ，故选：A．5．如图，点P位于点O的（）B．北偏东32°C．南偏东58°D．北偏西58°【分析】先确定OP和正北方向的夹角是58度，即可判断点P的方位．【解答】解：∵OP和正北方向的夹角是58度∴点P位于点O的北偏西58°的方向上．故选D6．下面给出的三个平面图形，是从前面、左面、上面看一个立体图形得到的，那么这个立体图形应是（）A C．D．【考点】由三视图判断几何体．【分析】由主视图和左视图可得此几何体为锥体，根据俯视图是四边形可判断出此几何体为四棱锥．【解答】解：∵主视图和左视图都是三角形，∴此几何体为椎体，∵俯视图是一个长方形，∴此几何体为四棱锥．故选：D．7．如图，四个图形都是由6个大小相同的正方形组成，其中是正方体展开图的是（）D．②③④解：由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，①，②，④选项可以拼成一个正方体，而③选项，上底面不可能有两个，故不是正方体的展开图．故选：A．8．如图所示，点A、B、C在直线l上，则下列说法正确的是（）A．图中有2条线段B．图中有6条射线C．点C在直线AB的延长线上D．A、B两点之间的距离是线段AB【考点】两点间的距离；直线、射线、线段．【分析】根据两点间的距离的含义和求法，以及直线、射线和线段的认识，逐项判断即可．【解答】解：∵图中有3条线段，∴选项A不正确；∵图中有6条射线，∴选项B正确；∵点C在线段AB的延长线上，∴选项C不正确；∵A、B两点之间的距离是线段AB的长度，∴选项D不正确．故选：B．9．下列方程中，解为x=﹣2的方程是（）A．2x+5=1﹣x B．3﹣2（x﹣1）=7﹣x C．x﹣2=﹣2﹣xD．1﹣x=x【考点】方程的解．【分析】将x=﹣2代入各选项中，若等式左右两边相等，则是该方程的解．【解答】解：将x=﹣2代入3﹣2（x﹣1）=7﹣x，∴左边=3﹣2×（﹣2﹣1）=3+6=9，右边=7﹣（﹣2）=9左边=右边，故选（B）10．如图，下列关系式中与图不符的是（）A．AD﹣CD=AC B．AB+BC=AC C．BD﹣BC=AB+BC D．AD﹣BD=AC﹣BC 【考点】两点间的距离．【分析】结合图形根据线段的和差运算逐一判断即可．【解答】解：A、AD﹣CD=AC，正确；B、AB+BC=AC，正确；C、由BD﹣BC=CD、AB+BC=AC知BD﹣BC=AB+BC错误；D、由AD﹣BD=AB、AC﹣BC=AB知AD﹣BD=AC﹣BC，正确；故选：C．11．若∠α与∠β互余，且∠α：∠β=3：2，那么∠α与∠β的度数分别是（）A．36°，54°B．60°，40°C．54°，36°D．72°，108°【考点】余角和补角．【分析】设∠α，∠β的度数分别为3x°，2x°，再根据余角的性质即可求得两角的度数．【解答】解：设∠α，∠β的度数分别为3x°，2x°，则3x+2x=90，∴x=18．，，∠β=2x°=36°∴∠α=3x°=54°故选C．12．如图，∠MON为锐角．下列说法：①∠MOP=∠MON；②∠MOP=∠NOP=∠MON；③∠MOP=∠NOP；④∠MON=∠MOP+∠NOP．其中，能说明射线OP一定为∠MON的平分线的有（）A B．2个C．3个D．4个【考点】角平分线的定义．【分析】根据角平分线的定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，判断各选项即可得出答案．【解答】解：根据角平分线的定义，结合各选项得：①如果P点不在∠MON夹角内，则OP不是∠MON的平分线；②正确；③如果P点在∠MON外面，则OP不是∠MON的平分线；④如果∠MOP≠∠NOP，则OP不是∠MON的平分线；故选A．二、填空题：笨蛋那天共6小题，每小题3分，共18分．13．56.28°=56°16′48″．【考点】度分秒的换算．【分析】根据度分秒是60进制，把小数部分乘以60依次计算即可得解．【解答】解：∵0.28×60=16.8，0.8×60=48，．∴56.28°=56°26′48″故答案为：56，16，48．14．若单项式ax2y n+1与﹣ax m y4的差仍是单项式，则m﹣2n=﹣4．【考点】合并同类项．【分析】根据差是单项式，可得它们是同类项，在根据同类项，可得m、n的值，根据有理数的减法，可得答案．【解答】解：∵单项式与的差仍是单项式，∴单项式与是同类项，m=2，n+1=4，n=3，m﹣2n=2﹣2×3=﹣4，故答案为：﹣4．15．线段AB=4cm，点C在AB的延长线上，点D在AB的方向延长线上，且点B为AC 的中点，AD为BC的2倍，则线段CD=16cm．【考点】两点间的距离．【分析】先根据题意画出图形，求出BC、AD，即可求出答案．【解答】解：∵AB=4cm，B为AC的中点，∴BC=AB=4cm，∵AD为BC的2倍，∴AD=8cm，∴CD=AD+AB+BC=16cm，故答案为：16cm．16．已知∠AOB=3∠BOC，若∠BOC=30°，则∠AOC=60或120度．【考点】角的计算．【分析】此题需要分类讨论，共两种情况．先作图后计算．【解答】解：∵∠BOC=30°，∠AOB=3∠BOC，∴∠AOB=3×30°=90°（1）当OC在∠AOB的外侧时，∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+30°=120度；（2）当OC在∠AOB的内侧时，∠AOC=∠AOB﹣∠BOC=90°﹣30°=60度．故填60或120．17．若一个角的补角加上10°后，等于这个角的余角的3倍，则这个角的补角为140度．【考点】余角和补角．【分析】设这个角的度数为x度，根据题意，列出方程，解答即可．【解答】解：设这个角的度数为x°，根据题意，得：180﹣x+10=3（90﹣x），解得：x=40，∴这个角的补角为：180°﹣40°=140°，故答案为：140．18．如图，点A、B在数轴上，其对应的数分别是﹣14和10，若点C也在这个数轴上，且AC：BC=2：5，则点C对应的数是﹣10或﹣．【考点】数轴．【分析】设点C表示的数为x，分点C在A、B之间和点C在点A的左边两种情况，利用两点间的距离公式列方程求解可得．【解答】解：设点C表示的数为x，当点C在A、B之间时，=，解得：x=﹣10；当点C在点A的左边时，=，解得：x=﹣，故答案为：﹣10或﹣．三、解答题：本大题共7小题，共58分，解答应写出演算步骤或简单推理过程．19．计算：（1）÷（﹣2）﹣（﹣）×（﹣）+；（2）{1+[﹣（﹣）2]×（﹣2）3}÷（﹣1+0.5）．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣×﹣+=﹣；（2）原式=（1﹣+）×（﹣）=﹣+﹣﹣5．20．解下列方程：（1）3（2x﹣）﹣2（x+1）=2；（2）2y﹣=+3【考点】解一元一次方程．【分析】（1）去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可；（2）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可．【解答】解：（1）去括号得：6x﹣4﹣2x﹣2=26x﹣2x=2+4+2，4x=8，x=2；（2）去分母得：12y﹣3（y﹣3）=y+21，12y﹣3y+9=y+21，12y﹣3y﹣y=21﹣9，8y=12，y=1.5．21．已知A=3b2﹣2a2+5ab，B=4ab﹣2b2﹣a2．（1）化简：3A﹣4B；（2）已知a、b满足（a﹣1）2+|b+1|=0，求3A﹣4B的值．【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】先将3A﹣4B的化简，然后求出a与b的值后代入求值即可．【解答】解：（1）3A﹣4B=3（3b2﹣2a2+5ab）﹣4（4ab﹣2b2﹣a2）=9b2﹣6a2+15ab）﹣16ab+8b2+4a2=2a2﹣ab+17b2（2）由题意可知：a﹣1=0，b+1=0，∴a=1，b=﹣1∴3A﹣4B=2×1﹣1×（﹣1）+17×1=﹣2+1+17=1622．如图，已知∠AOB=155°，∠AOC=∠BOD=90°．（1）写出与∠COD互余的角；（2）求∠COD的度数；（3）图中是否有互补的角？若有，请写出来．【考点】【分析】根据余角和补角的概念进行计算即可．【解答】BOD=90°，∴∠COD+∠AOD=90°，∠COD+∠BOC=90°，∴与∠COD互余的角是∠AOD和∠BOC；（2）∠BOC=∠AOB﹣∠AOC=65°，∴∠COD=∠BOD﹣∠BOC=25°；（3）∠COD与∠AOB、∠AOC与∠BOD互补．23．列一元一次方程解应用题．某租赁公司拥有100辆轿车，当每辆轿车的月租金为3000元时，可全部租出，当每辆轿车的月租金每增加50元时，未租出的轿车将会增加一辆，租出的轿车每辆每月公司需要保养费150元，未租出的轿车每辆每月公司需要保养费50元．（1）已知10月份每辆轿车的月租金为3600元时，能租出多少辆轿车？（2）已知11月份的保养费开支为12900元，问该月租出了多少辆轿车？（3）比较10、11两月的月收益，哪个月的月收益多？多多少？【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）设10月份未租出x辆轿车，根据“当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出；当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆”可列出未租出车的代数式，再求租出的车辆数即可．（2）可以设出租了y辆，则未租出去的有100﹣x辆，据租出的车每辆每月公司需要维护费150元，未租出的车每辆每月公司需要维护费50元及总的维护费为12900元，即可列出方程，求解即可．（3）根据（1）（2）求得的出租出的车辆数，可分别计算出两月的收益，比较大小即可．【解答】解：（1）设10月份未租出x辆轿车，依题意得，50x=3600﹣300，解得x=12．所以，租出的轿车为100﹣12=88（辆）．答：10月份能租出88辆轿车；（2）设11月份租出y辆轿车，依题意得：150y+50=12900解得y=79．答：11月份租出79辆轿车；（3）10月份收益：×88﹣50×12=303000（元）．11月份收益：[3000+50]×79﹣12900=307050（元）．因为307050﹣303000=4050（元），所以11月份收益多，多4050元．24．如图，O为直线AB上一点，∠BOC=α．（1）若α=40°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°，如图（a）所示，求∠AOE的度数；（2）若∠AOD=∠AOC，∠DOE=60°，如图（b）所示，请用α表示∠AOE的度数；（3）若∠AOD=∠AOC，∠DOE=（，且n为正整数），如图（c）所示，请用α和n 表示∠AOE的度数（直接写出结果）．【考点】角的计算；角平分线的定义．【分析】（1）利用角平分线的性质得出∠AOD=∠DOC=70°，进而得出∠AOE的度数；（2）利用设∠AOD=x，则∠DOC=2x，∠BOC=180﹣3x=α，得出x的值，进而用α表示∠AOE的度数；（3）利用（2）中作法，得出x与α的关系，进而得出答案．【解答】解：（1）∵∠BOC=40°，OD平分∠AOC，∴∠AOD=∠DOC=70°，∵∠DOE=90°，则∠AOE=90°﹣70°=20°；故答案为：20°；（2）设∠AOD=x，则∠DOC=2x，∠BOC=180﹣3x=α，解得：x=∴∠AOE=60﹣x=60﹣=（3）设∠AOD=x，则∠DOC=（n﹣1）x，∠BOC=180﹣nx=α，解得：x=∴∠AOE==25．已知a、b均为有理数，且关于x的方程为=+1（1）当a=4，b=﹣时，求x的值；（2）若关于x的方程有无数个解．①求a、b的值；②设线段AB=a，CD=b，线段CD在直线AB上（A在B的左侧，C在D的左侧），且M、N分别是线段AC、BD的中点，若BC=4，求MN的值．【考点】两点间的距离；一元一次方程的解．【分析】（1）把a=4，b=﹣代入得到关于x的方程，解方程即可求得x；（2）①由=+1可得（a﹣8）x=﹣8|b|﹣ab+96，根据关于x的方程有无数个解，可得a﹣8=0，﹣8|b|﹣ab+96=0，解方程即可求解；②分三种情况：点C、D都在点A的左侧，点C在点A的左侧且点D在点A的右侧时，线段CD在线段AB上时；点C在点B的左侧，点D在点B的右侧时；点C、D都在点B的右侧时；进行讨论可求MN的值．【解答】解：（1）当a=4，b=﹣时，方程变为=+1化简，得=+1去分母，得2x﹣1=4x﹣2+48，﹣2x=47，x=﹣；（2）①去分母，得ax+ab=8x﹣8|b|+96，（a﹣8）x=﹣8|b|﹣ab+96，∵关于x的方程有无数个解，∴a﹣8=0，﹣8|b|﹣ab+96=0，解得a=8，则﹣8|b|﹣8b+96=0，当b≥0时，得﹣16b+96=0，解得b=6，当b＜0时，得8b﹣8b+96=0，无解．综上可知，a=8，b=6．②依题意有AB=8，CD=6，当点C、D都在点A的左侧，点C在点A的左侧且点D在点A的右侧时，线段CD在线段AB上时，这三种情况均有BC＞CD，不合题意；当点C在点B的左侧，点D在点B的右侧时，如图所示：，有BC＜CD，符合题意；∵BC=4，CD=6，∴BD=2，∵N是线段BD的中点，∴BN=1，∴CN=CB+BN=4+1=5，∵AB=8，∴CM=AC=2，∴MN=CM+CN=2+5=7；当点C、D都在点B的右侧时，符合题意，如图所示：；则AC=AB+BC=8+4=12，BD=BC+CD=4+6=10，∵M、N分别是线段AC、BD的中点，∴CM=AC=6，BN=BD=5，∴MN=CM+BN﹣BC=6+5﹣4=7．综上所述，MN的值为7．。
2023-2024学年天津市部分区七年级(上)期末数学试卷+答案解析
2023-2024学年天津市部分区七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列四个数中，是负整数的是()A.0B.C.D.2.袁隆平院士被誉为“杂交水稻之父”，经过他带领的团队多年努力，目前我国杂交水稻种植面积约为亿亩.将250000000用科学记数法表示应为()A. B. C. D.3.如图所示的几何体，从上往下看的视图是()A. B. C. D.4.中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家.若把气温为零上记作，则表示气温为()A.零上B.零下C.零上D.零下5.下面的计算正确的是()A. B.C. D.6.如果是关于x的方程的解，那么a的值为()A. B.4 C.6 D.107.若多项式为常数化简后的结果不含字母y，则a的值为()A. B.0 C.2或 D.68.如图，某海域有三个小岛A，B，O，在小岛O处观测到小岛A在它的北偏东的方向上，观测到小岛B在它的南偏西的方向上，则的度数是()A.B.C.D.9.实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是()A. B. C. D.10.A，B，C三点在同一直线上，线段，，那么A，C两点的距离是()A.1cmB.9cmC.1cm或9cmD.以上答案都不对11.《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数、物价各几何？意思是：现有几个人共买一件物品，每人出8钱，多出3钱；每人出7钱，还差4钱.设人数为x，则可列方程为()A. B. C. D.12.观察如图“蜂窝图”，按照这样的规律，第2024个图案中的“”的个数是()A.6074B.6072C.6073D.6068二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
13.已知一个角是，则它的余角是______.14.按括号内的要求，用四舍五入法求近似数：精确到______.15.如图所示，在我国“西气东输”的工程中，从A城市往B城市架设管道，有三条路可供选择，在不考虑其他因素的情况下，架设管道的最短路线是______，依据是______.16.若，则______，______.17.如图，，OC平分，OD平分，则的大小为______度18.已知数轴上A，B两点所对应的数分别是1和3，P为数轴上任意一点，对应的数为，B两点之间的距离为______；式子的最小值为______.三、计算题：本大题共1小题，共8分。
2022年天津市和平区名校数学七年级第一学期期末调研试题含解析
2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．某车间有22名工人每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套 ，设有x 名工人生产螺钉，其他工人生产螺母，根据题意列出方程（ ）A ．20001200(22)x x =-B ．212002000(22)x x ⨯=-C ．220001200(22)x x ⨯=-D ．12002000(22)x x =-2．下列采用的调查方式中，合适的是（ ）A ．为了解东江湖的水质情况，采用抽样调查的方式B ．我市某企业为了解所生产的产品的合格率，采用普查的方式C ．某小型企业给在职员工做工作服前进行尺寸大小的调查，采用抽样调查的方式D ．某市教育部门为了解该市中小学生的视力情况，采用普查的方式3．3-计算的结果是（ ）A ．-3B ．3C ．±3D ．不存在4．若2560x x --=，则324112020x x x --+代数式的值是（ ）A ．2026B ．2026-C ．2025D ．2025-5．已知点O ，A ，B ，C 在数轴上的位置如图所示，O 为原点，BC ＝1，OA ＝OB ．若点C 所表示的数为a ，则点A 所表示的数为( )A ．－a －1B ．－a ＋1C ．a ＋1D ．a －16．下列说法正确的是：（ ）．A ．单项式m 的次数是0B ．单项式5×105t 的系数是5C ．单项式223x π-的系数是23- D ．－2 010是单项式 7．两根木条，一根长10,cm 另一根长12,cm 将它们一端重合且放在同一直线上，此时两根木条的中点之间的距离为（ ）A ．1cmB ．11cmC ．1cm 或 11cmD ．点2cm 或 11cm8．一个矩形的周长为30，若矩形的一边长用字母x 表示，则此矩形的面积为( )A ．()x 15x -B ．()x 30x -C ．()x 302x -D ．()x 15x +9．书店、学校、食堂在平面上分别用A 、B 、C 来表示，书店在学校的北偏西30°，食堂在学校的南偏东15°，则平面图上的∠ABC 的度数应该是( )A ．65°B ．35°C ．165°D ．135° 10．若单项式a m ﹣1b 2与212n a b 的和仍是单项式，则n m 的值是（ ） A ．3 B ．6 C ．8 D ．911．一种面粉的质量标识为“50±0.25千克”，则下列面粉中合格的是（ ）A ．50.30千克B ．49.51千克C ．49.80千克D ．50.70千克12．如图，线段AB BC CD DE 2cm ====，图中所有线段的长度之和为( )A ．40cmB ．36cmC ．8cmD ．16cm二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13．把53°24′用度表示为_____．14．已知，x ﹣y ＝5，那么2x ﹣2y +3＝_____．15．若一个角等于53°17′，则这个角的余角等于__________．16．若3222'α∠=︒，则α∠的补角为_______．17．如图，是一个“数值转换机”，若开始输入的x 的值为1．第1次输出的结果为8，第2次输出的结果是4，…则第2020次输出的结果为_____．三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）已知直线AB ∥CD ，点P 为直线l 上一点，尝试探究并解答：（1）如图1，若点P 在两平行线之间，∠1＝23°，∠2＝35°，则∠3＝ ；（2）探究图1中∠1，∠2与∠3之间的数量关系，并说明理由；（3）如图2，若点P 在CD 的上方，探究∠1，∠2与∠3之间有怎样的数量关系，并说明理由；（4）如图3，若∠PCD 与∠PAB 的平分线交于点P 1，∠DCP 1与∠BAP 1的平分线交于点P 2，∠DCP 2与∠BAP 2的平分线交于点P 3，…，∠DCP n －1与∠BAP n －1的平分线交于点P n ，若∠PCD =α，∠PAB=β，直接写出∠AP n C 的度数（用含α与β的代数式表示）．19．（5分）已知：OB 是∠AOC 的角平分线，OC 是∠AOD 的角平分线，∠COD ＝40°．分别求∠AOD 和∠BOC 的度数．20．（8分）如图，点O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，使110BOC ∠=°，将一直角三角板的直角顶点放在点O 处（30OMN ∠=︒），一边OM 在射线OB 上，另一边ON 在直线AB 的下方．（1）将图1中的三角板绕点O 逆时针旋转至图2，使一边OM 在BOC ∠的内部，且恰好平分BOC ∠，求BON ∠的度数；（2）将图1中的三角板绕点O 以每秒5〫的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t 秒时，直线ON 恰好平分锐角AOC ∠，求t 的值；将图1中的三角板绕点O 逆时针旋转至图3，使一边ON 在AOC ∠的内部，请探究AOM NOC ∠-∠的值．21．（10分）如图1，数轴上的点A ，B ．C 依次表示数－2，x ，1．某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点B ，发现点A 对齐刻度1.8cm ，点C 对齐刻度5.1cm ．（1）AC = 个单位长度；由图可知数轴上的一个单位长度对应刻度尺上的 cm ；数轴上的点B 表示数 ；（2）已知T 是数轴上一点（不与点A 、点B 、点C 重合），点P 表示的数是t ，点P 是线段BT 的三等分点，且TP =2BP ． ①如图3，当－2＜t ＜1时，试试猜想线段CT 与AP 的数量关系，并说明理由；②若|2BT －3AP |=1，请直接写出所有满足条件的t 的值．22．（10分）化简：（1）22734x x x x ----（2）化简后求值：5(3a 2b ﹣2ab 2)﹣4(﹣2ab 2+3a 2b )，其中a ＝﹣2，b ＝1．23．（12分）已知：A 、O 、B 三点在同一直线上，OE 、OD 分别平分∠AOC 、∠BOC ．（1）求∠EOD 的度数；（2）若∠AOE ＝50°，求∠BOC 的度数．参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1、B【分析】首先根据题目中已经设出每天安排x 个工人生产螺钉，则（22-x ）个工人生产螺母，由1个螺钉需要配2个螺母可知螺母的个数是螺钉个数的2倍从而得出等量关系，就可以列出方程【详解】设每天安排x 个工人生产螺钉，则（22-x ）个工人生产螺母，利用一个螺钉配两个螺母．由题意得：2×1200x=2000（22-x ），故选：B ．【点睛】此题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解题关键在于根据题意列出方程．2、A【解析】根据两种不同的调查方式的优缺点分别判断即可．【详解】A 、为了解东江湖的水质情况，采用抽样调查的方式，合适；B 、我市某企业为了解所生产的产品的合格率，因调查范围广，工作量大采用普查的方式不合适；C 、某小型企业给在职员工做工作服前进行尺寸大小的调查，因调查范围小采用抽样调查的方式不合适；D 、某市教育部门为了解该市中小学生的视力情况，因调查范围广，采用普查的方式不合适，故选A ．【点睛】本题考查了全面调查与抽样调查的知识，解题的关键是能够了解两种调查方式的优缺点.3、B【解析】直接利用绝对值的性质化简求出即可．【详解】解：|-1|=1．故选：B ．【点睛】此题主要考查了绝对值的性质，正确利用绝对值的性质化简是解题关键．4、A【分析】将2560x x --=变形为256x x =+，再代入代数式324112020x x x --+，化简即可．【详解】解：∵2560x x --=，∴256x x =+，代入，324112020x x x --+=()()56456112020x x x x +-+-+=2562024112020x x x x +---+=25251996x x -+=()2551996x x -+=561996⨯+=2026故选A【点睛】本题考查了代数式求值，将已知等式变形代入是关键，体现了降次的方法．5、A【分析】根据求出C 的坐标和B 的坐标，再根据等式“OA=OB”即可求出答案.【详解】∵点C 所表示的数为a∴C 的坐标为a又BC=1∴B 的坐标a+1又∵OA=OB∴A 的坐标为-a-1故答案选择A.【点睛】本题考查的是点在数轴上的表示，注意原点左边的数为负，原点右边的数为正.6、D【解析】A. 单项式m 的次数是1，故A 选项错误；B. 单项式5×105t 的系数是5×105，故B 选项错误；C. 单项式223x π-的系数是23-π，故C 选项错误；D. －2 010是单项式，正确， 故选D.7、C【分析】分两种情况讨论：一是将两条木条重叠摆放，那么两根木条的中间点的距离是两根木条长度的一半的差；二是将两条木条相接摆放，那么两根木条的中间点的距离是两根木条长度的一半的和．【详解】解：如果将两条木条重叠摆放，则，1221021cm÷-÷=；如果两条木条相接摆放，则，12210211cm÷+÷=．故选：C．【点睛】本题考查的知识点是两点间的距离，解此题的关键是分情况讨论,不要漏解．8、A【解析】∵长方形的周长是30，∴相邻两边的和是15，∵一边是x，∴另一边是15-x，∴面积是：x（15-x），故选A.【点睛】本题考查了列代数式，用到的知识点是矩形的周长和面积公式，关键是根据矩形的周长和一边的长，求出另一边的长．9、C【解析】首先根据叙述作出A、B、C的相对位置，然后根据角度的和差计算即可．【详解】解：∠ABD＝90°﹣30°＝60°，则∠ABC＝60°+90°+15°＝165°．故选：C．【点睛】本题考查了方向角的定义，理解方向角的定义，作出A、B、C的相对位置是解决本题的关键．10、C【解析】分析：首先可判断单项式a m-1b2与12a2b n是同类项，再由同类项的定义可得m、n的值，代入求解即可．详解：∵单项式a m-1b2与12a2b n的和仍是单项式，∴单项式a m-1b2与12a2b n是同类项，∴m-1=2，n=2，∴m=3，n=2，∴n m=1．故选C．点睛：本题考查了合并同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项中的两个相同．11、C【解析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义求出合格产品的范围，再求解即可．【详解】50﹣0.25=49.75，50+0.25=50.25，所以，面粉质量合格的范围是49.75～50.25，只有49.80千克在此范围内．故选C．12、A【分析】图中线段的条数为10条，即AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE，这10条线段的长度只有2cm，4cm，6cm，8cm四种情况，进行求和即可．【详解】由图可知，图中线段的条数为10条，即AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE ，且AB BC CD DE2cm====，AC BD CE4cm===，AD BE6cm==，AE8cm=，10∴条线段的长度之和244362840=⨯+⨯+⨯+=，故选A．【点睛】本题考查了线段的长度计算，正确数出图形中线段的条数是解决问题的关键，分类计算是常用的方法．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、53.4°．【分析】根据度分秒之间60进制的关系计算．【详解】解：53°24′用度表示为53.4°，故答案为：53.4°．【点睛】此题考查度分秒的换算，由度化分应乘以60，由分化度应除以60，注意度、分、秒都是60进制的，由大单位化小单位要乘以60才行．14、1．【分析】由已知可得2x ﹣2y ＝10，代入所求式子即可．【详解】解：∵x ﹣y ＝5，∴2x ﹣2y ＝10，∴2x ﹣2y +3＝10+3＝1，故答案为1．【点睛】本题主要考查了代数式求值，将代数式变式代入是解题的关键.15、'3643【分析】根据余角的定义计算即可求解．【详解】解：'905317=3643︒-︒′．故答案为：'3643【点睛】本题考查了余角的定义和角的计算，熟练掌握余角的定义并能进行角的加减运算是解题关键．16、14738'︒【分析】由题意根据互为补角的两个角的和等于180°列式进行计算即可得解．【详解】解：∵3222'α∠=︒，∴α∠的补角=180°3222'-︒=14738'︒故答案为：14738'︒．【点睛】本题考查补角的定义，难度较小，要注意度、分、秒是60进制．17、2【分析】根据题意和数值转换机可以写出前几次输出的结果，从而可以发现数字的变化特点，从而可以求得第2020次输出的结果．【详解】解：由题意可得，第2次输出的结果为8，第2次输出的结果是4，第3次输出的结果是2，第4次输出的结果是2，第5次输出的结果是4，…，∵（2020﹣2）÷3＝2029÷3＝673， ∴第2020次输出的结果为2，故答案为：2．【点睛】此题考查数字的变化类，有理数的混合运算，解题的关键是明确题意，发现输出结果的变化特点，求出相应的输出结果．三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）58︒；（2）312∠=∠+∠，理由见解析；（3）321∠=∠-∠，理由见解析；（4）1()2n n AP C βα∠=-． 【分析】（1）如图1（见解析），过点P 作//PM CD ，根据平行线的判定可得////PM CD AB ，再根据平行线的性质可得1,2MPC MPA ∠=∠∠=∠，然后根据角的和差即可得；（2）用题（1）的方法即可得；（3）如图2（见解析），过点P 作//MN CD ，根据平行线的判定可得////MN CD AB ，再根据平行线的性质可得1,2MPC MPA ∠=∠∠=∠，然后根据角的和差即可得；（4）先根据角平分线的定义、题（3）的结论求出12,APC AP C ∠∠的度数，再归纳类推出一般规律即可．【详解】（1）如图1，过点P 作//PM CD//AB CD////PM CD AB ∴123,235MPC MPA ∴∠=∠=︒∠=∠=︒3233558MPC MPA ∴∠=∠+∠=︒+︒=︒；（2）结论为312∠=∠+∠，理由如下：如图1，过点P 作//PM CD//AB CD////PM CD AB ∴1,2MPC MPA ∴∠=∠∠=∠312MPC MPA ∴∠=∠+∠=∠+∠；（3）结论为321∠=∠-∠，理由如下：如图2，过点P 作//MN CD//AB CD////MN CD AB ∴1,2MPC MPA ∴∠=∠∠=∠321MPA MPC ∴∠=∠-∠=∠-∠；（4）由题意得：1PC 平分PCD ∠，1P A 平分PAB ∠；2P C 平分1PCD ∠，2P A 平分1P AB ∠；并且点12,P P 均在CD 的上方 由角平分线的定义得：111111,2222PCD PCD P AB PAB αβ∠=∠=∠=∠= 由（3）的结论得：111111()222APC P AB PCD βαβα∠=∠-∠=-=- 同理可得：221()2AP C βα∠=- 归纳类推得：1()2n n AP C βα∠=-． 【点睛】本题考查了平行线的性质、角的和差、角平分线的定义等知识点，较难的是题（4），结合题（3）的结论，并利用归纳类推能力是解题关键．19、80AOD ∠=；20BOC ∠=【分析】根据角平分线的定义可知，∠AOD=2∠COD ，∠BOC=12∠AOC ，从而可求答案． 【详解】OC 平分∠AOD ，12AOC COD AOD ∴∠=∠=∠ 又∵∠COD=40°80AOD ∴∠=40AOC =∠∵OB 平分∠AOC12BOC AOC ∴∠=∠ 20BOC ∴∠=综上：80AOD ∠=，20BOC ∠=【点睛】本题主要考查角平分线的定义，掌握角平分线的定义是解题的关键．20、（1）35°；（2）11或47；（3）∠AOM-∠NOC=20°．【分析】（1）根据角平分线的定义通过计算即可求得∠BON 的度数；（2）当ON 的反向延长线平分∠AOC 时或当射线ON 平分∠AOC 时这两种情况分别讨论，根据角平分线的定义以及角的关系进行计算即可；（3）根据∠MON=90°，∠AOC=70°，分别求得∠AOM=90°-∠AON ，∠NOC=70°-∠AON ，再根据∠AOM-∠NOC=（90°-∠AON ）-（70°-∠AON ）进行计算，即可得出∠AOM 与∠NOC 的数量关系． 【详解】解：（1）如图2中，∵OM 平分∠BOC ，∴∠MOC=∠MOB ，又∵∠BOC=110°，∴∠MOB=55°，∵∠MON=90°，∴∠BON=∠MON-∠MOB=35°；（2）（2）分两种情况：①如图2，∵∠BOC=110°∴∠AOC=70°，当当ON 的反向延长线平分∠AOC 时，∠AOD=∠COD=35°，∴∠BON=35°，∠BOM=55°，即逆时针旋转的角度为55°，由题意得，5t=55°解得t=11；②如图3，当射线ON平分∠AOC时，∠NOA=35°，∴∠AOM=55°，即逆时针旋转的角度为：180°+55°=235°，由题意得，5t=235°，解得t=47，综上所述，t=11s或47s时，直线ON恰好平分锐角∠AOC；故答案为：11或47；（3）∠AOM-∠NOC=20°．理由：∵∠MON=90°，∠AOC=70°，∴∠AOM=90°-∠AON，∠NOC=70°-∠AON，∴∠AOM-∠NOC=（90°-∠AON）-（70°-∠AON）=20°，∴∠AOM与∠NOC的数量关系为：∠AOM-∠NOC=20°．【点睛】本题主要考查的是角平分线的定义的运用，熟练掌握角平分线的使用和角的和差关系是解题的关键．21、（1）6，0.6，－5；（2）猜想：AP=13CT，证明见解析；（3）t=－15或t=－13或t=－53或t=－73．【分析】（1）根据两点间的距离解答即可；（2）①先根据P是线段BT的三等分点得：BP=13BT=13(t+5)，再根据两点间的距离分别表示CT和AP的长解答即可；②分四种情况进行讨论，根据|2BT-3AP|=1列方程解答即可．【详解】（1）AC=1-（-2）=6（个单位长度），AC=5.1-1.8=3.6cm，3.60.66，即数轴上的一个单位长度对应刻度尺上的0.6cm，∴1.8=0.6（-2-x），x=-5，即数轴上的点B表示-5，故答案为：6；0.6；-5；（2）①如图3，猜想：13AP CT =， 理由是：∵TP=2BP ， ∴11(5)33BP BT t ==+， ∵AB=-2-（-5）=3， ∴11413(5)(4)3333AP AB BP t t t =-=-+=-+=-， ∴CT=1-t ，∴13AP CT =； ②分四种情况：i ）如图1，当t ＞1，则点P 在A 的右边，∴BT=t+5，114(5)3333AP BP AB t t =-=+-=-， ∵|2BT-3AP|=1， ∴2BT-3AP=1或2BT-3AP=-1，142(5)3133t t ⎛⎫+--= ⎪⎝⎭或142(5)3133t t ⎛⎫+--=- ⎪⎝⎭， 解得：t=-13（不符合题意），t=-15（不符合题意），ii ）如图3，当-2＜t ＜1时，∵|2BT-3AP|=1，∴2BT-3AP=1或2BT-3AP=-1，由①得：142(5)3133t t ⎛⎫+--+= ⎪⎝⎭， 解得：53t =-， 或14(5)3133t t ⎛⎫+--+=- ⎪⎝⎭， 解得：73t =-（不符合题意）， iii ）如图5，当-5＜t ＜-2时，∴BT=t+5，1143(5)333AP AB BP t t =-=-+=-+， ∵|2BT-3AP|=1，∴2BT-3AP=1或2BT-3AP=-1， 由①得：142(5)3133t t ⎛⎫+--+= ⎪⎝⎭， 解得：53t =-（不符合题意）， 或14(5)3133t t ⎛⎫+--+=- ⎪⎝⎭， 解得：73t =-， iiii ）如图6，当t ＜-5时，∴BT=-5-t ，114(5)3333AP BP AB t t =+=--+=-+， ∵|2BT-3AP|=1， ∴2BT-3AP=1或2BT-3AP=-1，142(5)3133t t ⎛⎫----+= ⎪⎝⎭， 解得：t=-15，或142(5)3133t t ⎛⎫----+=- ⎪⎝⎭， 解得：t=-13，综上，t=-15或t=-13或53t =-或73t =-． 【点睛】本题考查了一元一次方程和数轴、绝对值的运用，解答时根据三等分点的等量关系和线段的和差建立方程是关键．22、（1）2287x x --；（2）3a 2b ﹣2ab 2，16【分析】（1）原式合并同类项即得结果；（2）原式先去括号，再合并同类项，然后把a 、b 的值代入化简后的式子计算即可【详解】解：（1）原式=2287x x --；（2）原式=15a 2b ﹣10ab 2+8ab 2－12a 2b =3a 2b ﹣2ab 2；当a ＝﹣2，b ＝1时，原式=()()2232122112416⨯-⨯-⨯-⨯=+=．【点睛】本题考查了整式的加减运算和代数式求值，属于基本题型，熟练掌握整式的加减运算法则是解题的关键．23、（1）90°；（2）80°【分析】（1）由于OE 、OD 分别平分∠AOC 、∠BOC ，所以∠EOC ＝12∠AOC ，∠COD ＝12∠BOC ，进而得出∠EOD ＝∠EOC+∠COD ＝12∠AOB ＝90°； （2）由OE 平分∠AOC ，∠AOE ＝50°，得出∠AOC ＝2∠AOE ＝100°，再根据邻补角定义得出∠BOC ＝180°﹣∠AOC ＝80°．【详解】（1）∵OE 、OD 分别平分∠AOC 、∠BOC ，∴∠EOC ＝12∠AOC ，∠COD ＝12∠BOC ， ∴∠EOD ＝∠EOC+∠COD ＝12∠AOC+12∠BOC ＝12∠AOB ， 又∵A 、O 、B 三点在同一直线上，∴∠AOB ＝180°，∴∠EOD ＝12∠AOB ＝90°； （2）∵OE 平分∠AOC ，∠AOE ＝50°，∴∠AOC ＝2∠AOE ＝100°，∴∠BOC ＝180°﹣∠AOC ＝80°．【点睛】本题考查角平分线的定义、角的和差、邻补角定义，准确识图，掌握角平分线的定义、角的和差、邻补角定义是解题的关键．。
2022-2023学年天津市和平区七年级(上)期末数学试卷及答案解析
2022-2023学年天津市和平区七年级（上）期末数学试卷一、选择题：1．（3分）计算﹣8+2的结果是（）A．﹣6B．6C．﹣10D．102．（3分）节约是一种美德，节约是一种智慧．据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人．350 000 000用科学记数法表示为（）A．3.5×107B．3.5×108C．3.5×109D．3.5×10103．（3分）如图的几何体是由一些小正方体组合而成的，则这个几何体的左视图是（）A．B．C．D．4．（3分）下列变形不一定正确的是（）A．若a＝b，m≠0，则B．若a＝b，则a2＝b2C．若a＝b，则a+2c＝b+2c D．若ac＝bc，则a＝b5．（3分）在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，则∠AOB的大小为（）A．69°B．111°C．159°D．141°6．（3分）若单项式与﹣2a3b n的和仍是单项式，则方程的解为（）A．x＝﹣23B．x＝23C．x＝﹣29D．x＝297．（3分）下列说法正确的有（）①角的大小与所画边的长短无关；②如图，∠ABD也可用∠B表示；③如果∠AOC＝∠AOB，那么OC是∠AOB的平分线；④连接两点的线段叫做这两点之间的距离；⑤两点之间线段最短；⑥点E在线段CD上，若DE＝CD，则点E是线段CD的中点．A．1个B．2个C．3个D．4个8．（3分）如图，O为直线AB上一点，∠DOC为直角，OE平分∠AOC，OG平分∠BOC，OF平分∠BOD，下列结论：①∠AOE与∠BOG互余②∠EOF与∠GOF互补③∠DOE 与∠DOG互补④∠AOC﹣∠BOD＝90°，其中正确的有（）个．A．4B．3C．2D．1二、填空题：9．（3分）如图几何体中属于棱柱的有（填序号）．10．（3分）若a，b互为相反数，且ab≠0，c、d互为倒数，m是数轴上到原点的距离为2的点表示的数，则的值为．11．（3分）若x＝1时，代数式ax3+bx+7的值为3，则当x＝﹣1时，ax3+bx+7的值为．12．（3分）某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一个展开图，则在原正方体中，与“我”字所在面相对的面上的汉字是．13．（3分）若a、b为定值，关于x的一次方程无论k为何值时，它的解总是x＝1，则（2a+3b）2022的值为．14．（3分）如图，M是定长线段AB上一定点，点C在线段AM上，点D在线段BM上，点C、点D分别从点M、点B出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线BA向左运动，运动方向如箭头所示．（1）若点C、D运动时，总有MD＝2AC，直接填空：AM＝AB；（2）在（1）的条件下，N是直线AB上一点，且AN﹣BN＝MN，则＝．三、解答题：15．计算：（1）；（2）．16．如图，点C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且AD＝13cm，BC＝3cm．（1）图中共有条线段；（2）求AC的长；（3）若点E在直线AD上，且EA＝4cm，求BE的长．17．某校七年级学生准备观看电影《长津湖》．由各班班长负责买票，每班人数都多于40人，票价每张30元，一班班长问售票员买团体票是否可以优惠，售票员说：40人以上的团体票有两种优惠方案可选择：方案一：全体人员打8折；方案二：打9折，有5人可以免票．（1）若一班有a（a＞40）人，则方案一需付元钱，方案二需付元钱；（用含a的代数式表示）（2）若二班有41名学生，则他选择哪个方案更优惠？（3）一班班长思考一会儿说，我们班无论选择哪种方案要付的钱是一样的，你知道一班有多少人吗？18．已知：O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分钝角∠BOC．（1）如图1，若∠AOC＝40°，求∠DOE的度数；（2）如图2，OF平分∠BOD，求∠EOF的度数；（3）当∠AOC＝40°时，∠COD绕点O以每秒5°沿逆时针方向旋转t秒（0＜t＜36），请探究∠AOC和∠DOE之间的数量关系．2022-2023学年天津市和平区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：1．【分析】根据正负数的加减法运算即可．【解答】解：﹣8+2＝﹣6，故答案为：A．【点评】本题考查了有理数的加法运算，熟练掌握正负数的加减法运算是解本题的关键，难度不大，仔细审题即可．2．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于350 000 000有9位，所以可以确定n＝9﹣1＝8．【解答】解：350 000 000＝3.5×108．故选：B．【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．3．【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【解答】解：从左边看，底层是两个正方形，上层左边是一个正方形，故选：B．【点评】本题考查简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图．4．【分析】根据等式的性质逐一判断即可．【解答】解：A．根据等式性质2，若a＝b，m≠0，则正确，故选项A不符合题意；B．根据等式性质2，若a＝b，则a2＝b2正确，故选项B不符合题意；C．根据等式性质1，若a＝b，则a+2c＝b+2c正确，故选项C不符合题意；D．当c＝0时，若ac＝bc，则a不一定等于b，故选项D符合题意．故选：D．【点评】本题考查等式的性质，解题关键是熟知等式的性质，并注意在等式性质2中，同时除以的时候不能除以0．5．【分析】根据方向角，可得∠1，∠2，根据角的和差，可得答案．【解答】解：如图，由题意，得∠1＝54°，∠2＝15°．由余角的性质，得∠3＝90°﹣∠1＝90°﹣54°＝36°．由角的和差，得∠AOB＝∠3+∠4+∠2＝36°+90°+15°＝141°，故选：D．【点评】本题考查了方向角，利用方向角得出∠1，∠2是解题关键．6．【分析】首先根据题意，可得：，据此求出m、n的值；然后根据解一元一次方程的方法，求出方程的解即可．【解答】解：∵单项式与﹣2a3b n的和仍是单项式，∴，解得：，∴﹣＝1，去分母，可得：2（x﹣7）﹣3（1+x）＝6，去括号，可得：2x﹣14﹣3﹣3x＝6，移项，可得：2x﹣3x＝6+14+3，合并同类项，可得：﹣x＝23，系数化为1，可得：x＝﹣23．故选：A．【点评】此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．7．【分析】依据角的概念、线段的性质、中点的定义以及角平分线的定义进行判断即可．【解答】解：①角的大小与所画边的长短无关，说法正确；②如图，∠ABD不可用∠B表示，故说法错误；③如果∠AOC＝∠AOB，那么OC不一定是∠AOB的平分线，故说法错误；④连接两点的线段的长度叫做这两点之间的距离，故说法错误；⑤两点之间线段最短，说法正确；⑥点E在线段CD上，若DE＝CD，则点E是线段CD的中点，说法正确．故选：C．【点评】本题主要考查了角的概念、线段的性质、中点的定义以及角平分线的定义，平面上任意两点间都有一定距离，它指的是连接这两点的线段的长度，学习此概念时，注意强调最后的两个字“长度”．8．【分析】根据余角和补角的定义以及角平分线的定义计算出各选项的结果判断即可．【解答】解：①∵∠AOC+∠BOC＝180°，OE平分∠AOC，OG平分∠BOC，∴∠AOE＝∠AOC，∠GOB＝∠BOC，∴∠AOE+∠BOG＝（∠AOC+∠BOC）＝90°，∴∠AOE与∠BOG互余，故正确；②∵∠DOC＝90°，OG平分∠BOC，OF平分∠BOD，∴∠BOG+∠BOF＝∠BOC+∠BOD＝∠COD＝45°，∴∠EOF+∠GOF＝∠EOG+∠GOF＝90°+45°+45°＝180°，∴∠EOF与∠GOF互补，故正确；③∵∠DOE+∠DOG＝∠EOF+∠DOF+∠FOG+∠DOF，∵∠EOF+∠GOF＝180°，∴∠DOE+∠DOG＝180°+2∠DOF，∴∠DOE与∠DOG不互补，故错误；④∵∠AOC+∠BOC＝180°，∠BOC＝90°﹣∠BOD，∴∠AOC﹣∠BOD＝90°，故正确，故选：B．【点评】本题考查了余角和补角的定义及性质，角平分线定义，角的和差计算，准确识图是解题的关键．二、填空题：9．【分析】根据棱柱的特征进行判断即可．【解答】解：棱柱的两个底面是形状、大小相同的多边形，侧面是长方形，因此①③⑤是棱柱，而②是圆柱，④是圆锥，⑥是球，故答案为：①③⑤．【点评】本题考查认识立体图形，掌握棱柱的特征是正确判断的前提．10．【分析】根据a，b互为相反数，且ab≠0，c、d互为倒数，m是数轴上到原点的距离为2的点表示的数，即可得到：a+b＝0，＝﹣1，cd＝1，m2＝4，再代入计算即可求解．【解答】解：∵a，b互为相反数，且ab≠0，c、d互为倒数，m是数轴上到原点的距离为2的点表示的数，∴a+b＝0，＝﹣1，cd＝1，m＝±2，m2＝4，∴原式＝0+（﹣1）﹣3+4＝0．故答案为：0．【点评】本题考查了有理数的混合运算，相反数、倒数、绝对值的性质，正确得到a+b ＝0，＝﹣1，cd＝1，m2＝4是解题的关键．11．【分析】由题意可知当x＝1时，可得a+b+7＝3，可化为﹣（a+b）＝4，当x＝﹣1时，ax3+bx+7＝﹣a﹣b+7＝﹣（a+b）+7，把﹣（a+b）＝4代入即可得出答案．【解答】解：当x＝1时，ax3+bx+7＝3，可得a+b+7＝3，当x＝﹣1时，ax3+bx+7＝﹣a﹣b+7＝﹣（a+b）+7，因为a+b+7＝3，a+b＝﹣4，所以﹣（a+b）＝4，所以﹣（a+b）+7＝11．故答案为：11．【点评】本题主要考查了代数式求值，应用整体思想是解决本题的关键．12．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“我”与“课”是相对面．故答案为：课．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手．13．【分析】将x＝1代入原方程，可得出（4+b）k+2a﹣13＝0，结合原方程的解与k值无关，可求出a，b的值，再将其代入（2a+3b）2022中，即可求出结论．【解答】解：将x＝1代入原方程得﹣＝2，∴（4+b）k+2a﹣13＝0．∵关于x的一次方程无论k为何值时，它的解总是x＝1，∴4+b＝0，2a﹣13＝0，∴b＝﹣4，a＝，∴（2a+3b）2022＝[2×+3×（﹣4）]2022＝12022＝1．故答案为：1．【点评】本题考查了一元一次方程的解，由方程的解与k值无关，求出a，b的值是解题的关键．14．【分析】（1）认真读懂题意掌握C、D的运动过程，设运动时间为t，MD＝AB﹣AM﹣BD，BD＝2t，AC＝AM﹣CM，CM＝t，再加上已知条件MD＝2AC，就可以得到AM＝AB；（2）分两种情况讨论计算，当N在线段AB上时，N在线段AB延长线上时，分别求出比值即可．【解答】解：（1）设运动时间为t，∵MD＝AB﹣AM﹣BD，BD＝2t厘米，AC＝AM﹣CM，CM＝t厘米，MD＝2AC，∴AB﹣AM﹣2t＝2（AM﹣t）厘米，∴AB﹣AM﹣2t﹣2AM+2t＝0，∴AB﹣3AM＝0，∴AM＝AB；故答案为：；（2）当N点在线段AB上时，如图所示，∵AN﹣BN＝MN，AN﹣AM＝MN，∴AM＝BN＝AB，∴MN＝AB，即＝；当N点在线段AB的延长线上时，如图所示，∵AN﹣BN＝MN，AN﹣AM＝MN，∴AM＝BN＝AB，∴MN＝MB+BN＝MB+AM＝AB，即＝1；综上所述，＝或1．故答案为：或1．【点评】本题考查了两点间的距离，线段的三等分点，解题的关键是掌握线段的和差，等分线段的计算．三、解答题：15．【分析】（1）先将除法转化为乘法，再利用乘法运算律进行简便计算即可；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，要先做括号内的运算．【解答】解：（1）＝﹣8×（﹣+﹣）×6＝﹣48×（﹣+﹣）＝﹣48×（﹣）﹣48×﹣48×（﹣）＝8﹣36+4＝﹣24；（2）＝﹣1﹣[2﹣（﹣8）]×（﹣）×＝﹣1﹣10×（﹣）×＝﹣1+＝．【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．16．【分析】（1）图中的线段有AC、AB、AD、CB、CD、BD这6条；（2）先根据中点得出CD＝2BC＝6cm，继而由AC＝AD﹣CD可得答案；（3）分点E在AC上和点E在CA延长线上两种情况，先求得AB＝AC+BC＝10，再分别根据BE＝AB﹣AE、BE＝AB+AE可得答案．【解答】解：（1）图中的线段有AC、AB、AD、CB、CD、BD这6条，故答案为：6；（2）∵点B为CD的中点、BC＝3cm，∴CD＝2BC＝6cm，∵AD＝13cm，∴AC＝AD﹣CD＝13﹣6＝7（cm）．（3）如图1，当点E在AC上时，∵AB＝AC+BC＝10cm、EA＝4cm，∴BE＝AB﹣AE＝10﹣4＝6（cm）；如图2，当点E在CA延长线上时，∵AB＝10cm、AE＝4cm，∴BE＝AE+AB＝14cm；综上，BE的长为6cm或14cm．【点评】本题考查的是两点间的距离，根据图形，利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解答此题的关键．17．【分析】（1）根据两种不同的优惠方案解答；（2）分别计算出方案一和方案二的花费，然后比较大小即可解答本题；（3）设一班有x人，根据已知得出两种方案费用一样，进而列出方程求解即可．【解答】解：（1）若一班有a（a＞40）人，则方案一需付30a×0.8＝24a元钱，方案二需付30（a﹣5）×0.9＝27（a﹣5）元钱．故答案是：24a；27（a﹣5）；（2）由题意可得，方案一的花费为：41×30×0.8＝984（元），方案二的花费为：（41﹣5）×0.9×30＝972（元），∵984＞972，∴若二班有41名学生，则他该选选择方案二；（3）设一班有x人，根据题意得x×30×0.8＝（x﹣5）×0.9×30，解得x＝45．答：一班有45人．【点评】本题主要考查了一元一次方程的应用，根据已知得出关于x的方程是解题关键．18．【分析】（1）由补角及直角的定义可求得∠BOD的度数，结合角平分线的定义可求解∠DOE的度数；（2）由角平分线的定义可得∠EOF＝∠COD，进而可求解；（3）可分两总情况：①0＜t≤8时，8＜t＜36时，分解计算可求解．【解答】解：（1）∵∠AOC＝40°，∴∠BOC＝180°﹣∠AOC＝140°，∵∠COD是直角，∴∠COD＝90°，∴∠BOD＝∠BOC﹣∠COD＝140°﹣90°＝50°，∵OE平分∠BOC，∴∠BOE＝∠BOC＝70°，∴∠DOE＝∠BOE﹣∠BOD＝70°﹣50°＝20°；（2）∵OE平分∠BOC，OF平分∠BOD，∴∠BOE＝∠BOC，∠BOF＝∠BOD，∴∠EOF＝∠BOE﹣∠BOF＝（∠BOC﹣∠BOD）＝∠COD，∵∠COD＝90°，∴∠EOF＝45°；（3）①0＜t≤8时，由题意得∠AOC＝40°﹣5°t，∴∠DOE＝∠COD﹣∠COE＝90°﹣[180°﹣（40°﹣5°t）]＝20°﹣（）°t，∴∠AOC＝2∠DOE；②8＜t＜36时，由题意得∠AOC＝5°t﹣40°，∴∠DOE＝∠COD+∠COE＝90°+[180°﹣（5°t﹣40°）]＝200°﹣（）°t，∴∠AOC+2∠DOE＝360°．【点评】本题主要考查角的计算，角平分线的定义，补角的定义等知识的综合运用，分类讨论是解题的关键．。
2021-2022学年天津市和平区耀华中学七年级(上)期末数学试卷(解析版)
2021-2022学年天津市和平区耀华中学七年级第一学期期末数学试卷一、选择题（共本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求．）1．计算3﹣（﹣2）的结果是（）A．﹣5B．﹣1C．1D．52．2022年冬奥运即将在北京举行，北京也即将成为迄今为止唯一个既举办过夏季奥运会，又举办过冬季奥运会的城市，据了解北京冬奥会的预算规模为15.6亿美元，政府补贴6%（9400万美元）．其中1 560 000 000用科学记数法表示为（）A．1.56×109B．1.56×108C．15.6×108D．0.156×1010 3．如图1，A、B两个村庄在一条河l（不计河的宽度）的两侧，现要建一座码头，使它到A、B两个村庄的距离之和最小．如图2，连接AB，与l交于点C，则C点即为所求的码头的位置，这样做的理由是（）A．两点之间，线段最短B．两点确定一条直线C．两直线相交只有一个交点D．经过一点有无数条直线4．下列四个几何体中，从正面看是三角形的是（）A．B．C．D．5．下列说法中，不正确的是（）A．是多项式B．6x2﹣3x+1的项是6x2，﹣3x，1C．多项式4a3﹣3a4b+2的次数是4D．x2﹣4x+1的一次项系数是﹣46．一艘海上搜救船借助雷达探测仪寻找到事故船的位置，雷达示意图如图所示，搜救船位于图中圆心O处，事故船位于距O点40海里的A处，雷达操作员要用方向角把事故船相对于搜救船的位置汇报给船长，以便调整航向，下列四种表述方式中正确的为（）A．事故船在搜救船的北偏东60°方向B．事故船在搜救船的北偏东30°方向C．事故船在搜救船的北偏西60°方向D．事故船在搜救船的南偏东30°方向7．如图是一个正方体展开图，将其围成一个正方体后，与“罩”字相对的是（）A．勤B．洗C．手D．戴8．下列判断错误的是（）A．若a＝b，则a﹣3＝b﹣3B．若，则a＝bC．若x＝2，则x2＝2x D．若ac2＝bc2，则a＝b9．如图，点C是线段AB的中点，点D是线段CB上任意一点，则下列表示线段关系的式子不正确的是（）A．AB＝2AC B．AC+CD+DB＝ABC．CD＝AD﹣AB D．AD＝（CD+AB）10．如图，OM平分∠AOB，∠MON＝2∠BON，∠AON﹣∠BON＝72°，则∠AOB＝（）A．96°B．108°C．120°D．144°11．下列说法中，正确的有（）①射线AB和射线BA是同一条射线；②若AB＝BC，则点B为线段AC的中点；③连接A、B两点，使线段AB过点C；④两点的所有连线中，线段最短．A．0个B．1个C．2个D．3个12．一列火车匀速行驶，经过一条长400米的隧道需要30秒的时间，隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10秒，则火车的长为（）米．A．B．133C．200D．400二、填空题（本大题共6小题）13．﹣1的倒数是；绝对值等于3的数是．14．98°30'18″＝度，90°﹣35°27'＝°′．15．长方形纸片ABCD，点E、F分别在边AB、AD上，连接EF，将∠AEF沿EF翻折，得到∠A1EF，连接CE，将∠BEC翻折，得到∠B1EC，点B1恰好落在线段A1E上，若∠AEF ＝29°，则∠B1EC＝°．16．已知线段AB＝6，延长AB至点C，使BC＝AB，反向延长AC至点D，使AD＝AC，则CD的长为．17．已知a2+2ab＝﹣5，ab﹣2b2＝﹣3，则代数式3a2+ab+b2的值为．18．如图，点Q在线段AP上，其中PQ＝10，第一次分别取线段AP和AQ的中点P1，Q1，得到线段P1Q1，则线段P1Q1＝；再分别取线段AP1和AQ1的中点P2，Q2，得到线段P2Q2；第三次分别取线段AP2和AQ2的中点P3，Q3，得到线段P3Q3；连续这样操作2021次，则每次的两个中点所形成的所有线段之和P1Q1+P2Q2+P3Q3+…+P2021Q2021＝．三、解答题（共7小题，解答题应写出解答过程．）19．计算：（1）﹣66×4﹣（﹣2.5）÷（﹣0.1）；（2）﹣22÷×（﹣）2+[9﹣（﹣+）×36]．20．解下列方程：（1）7x+2（3x﹣3）＝20；（2）+＝2﹣．21．老师布置了一道化简求值题，如下：求■x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2）的值，其中x ＝﹣2，y＝．（1）小海准备完成时发现第一项的系数被同学涂了一下模糊不清了，同桌说他记得系数是．请你按同桌的提示，帮小海化简求值；（2）科代表发现系数被涂后，很快把正确的系数写了上去．同学们计算后发现，老师给出的“x＝﹣2”这个条件是多余的，请你算一算科代表补上的系数是多少？22．如图，O为直线AB上一点，∠AOC与∠AOD互补，OM，ON分别是∠AOC，∠AOD 的平分线．（1）根据题意，补全下列说理过程：∵∠AOC与∠AOD互补，∴∠AOC+∠AOD＝180°．又∵∠AOC+∠＝180°，∴∠＝∠．（2）若∠MOC＝68°，求∠AON的度数．（3）若∠MOC＝α，则∠AON＝（用α表示）．23．工业园区某机械厂的一个车间主要负责生产螺丝和螺母，该车间有工人44人，其中女生人数比男生人数的2倍少10人，每个工人平均每天可以生产螺丝50个或者螺母120个．（1）该车间有男生、女生各多少人？（2）已知一个螺丝与两个螺母配套，为了使每天生产的螺丝螺母恰好配套，应该分配多少工人负责生产螺丝，多少工人负责生产螺母？24．已知∠AOD＝160°，OB为∠AOD内部的一条射线（1）如图1，若OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，∠MON的度数为；（2）如图2，∠BOC在∠AOD内部（∠AOC＞∠AOB），且∠BOC＝20°，OF平分∠AOC，OG平分∠BOD（射线OG在射线OC左侧），求∠FOG的度数；（3）在（2）的条件下，∠BOC绕点O运动过程中，若∠BOF＝8°，求∠GOC的度数．25．规定：A，B，C是数轴上的三个点，当CA＝3CB时我们称C为[A，B]的“三倍距点”，当CB＝3CA时，我们称C为[B，A]的“三倍距点”．点A所表示的数为a，点B所表示的数为b且a，b满足（a+3）2+|b﹣5|＝0．（1）a＝，b＝；（2）若点C在线段AB上，且为[A，B]的“三倍距点”，则点C所表示的数为；（3）点M从点A出发，同时点N从点B出发，沿数轴分别以每秒3个单位长度和每秒1个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t秒．当点B为M，N两点的“三倍距点”时，求t的值．参考答案一、选择题（共本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求．）1．计算3﹣（﹣2）的结果是（）A．﹣5B．﹣1C．1D．5【分析】根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解．解：3﹣（﹣2）＝3+2＝5．故选：D．2．2022年冬奥运即将在北京举行，北京也即将成为迄今为止唯一个既举办过夏季奥运会，又举办过冬季奥运会的城市，据了解北京冬奥会的预算规模为15.6亿美元，政府补贴6%（9400万美元）．其中1 560 000 000用科学记数法表示为（）A．1.56×109B．1.56×108C．15.6×108D．0.156×1010【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解：1 560 000 000用科学记数法表示为1.56×109．故选：A．3．如图1，A、B两个村庄在一条河l（不计河的宽度）的两侧，现要建一座码头，使它到A、B两个村庄的距离之和最小．如图2，连接AB，与l交于点C，则C点即为所求的码头的位置，这样做的理由是（）A．两点之间，线段最短B．两点确定一条直线C．两直线相交只有一个交点D．经过一点有无数条直线【分析】利用线段的性质解答即可．解：A，B两个村庄在一条河l（不计河的宽度）的两侧，现要建一座码头，使它到A、B 两个村庄的距离之和最小，图2中所示的C点即为所求的码头的位置，那么这样做的理由是两点之间，线段最短，故选：A．4．下列四个几何体中，从正面看是三角形的是（）A．B．C．D．【分析】找到从正面看所得到的图形为三角形即可．解：A．主视图为长方形，不符合题意；B．主视图为三角形，符合题意；C．主视图为长方形，不符合题意；D．主视图为长方形，不符合题意．故选：B．5．下列说法中，不正确的是（）A．是多项式B．6x2﹣3x+1的项是6x2，﹣3x，1C．多项式4a3﹣3a4b+2的次数是4D．x2﹣4x+1的一次项系数是﹣4【分析】根据多项式的概念即可求出答案．解：A、是多项式，故A不符合题意．B、6x2﹣3x+1的项是6x2，﹣3x，1，故B不符合题意．C、多项式4a3﹣3a4b+2的次数是5，故C符合题意．D、x2﹣4x+1的一次项系数是﹣4，故D不符合题意．故选：C．6．一艘海上搜救船借助雷达探测仪寻找到事故船的位置，雷达示意图如图所示，搜救船位于图中圆心O处，事故船位于距O点40海里的A处，雷达操作员要用方向角把事故船相对于搜救船的位置汇报给船长，以便调整航向，下列四种表述方式中正确的为（）A．事故船在搜救船的北偏东60°方向B．事故船在搜救船的北偏东30°方向C．事故船在搜救船的北偏西60°方向D．事故船在搜救船的南偏东30°方向【分析】根据点的位置确定应该有方向以及距离，进而利用图象得出即可．解：如图所示：事故船A在搜救船北偏东30°方向，故选：B．7．如图是一个正方体展开图，将其围成一个正方体后，与“罩”字相对的是（）A．勤B．洗C．手D．戴【分析】根据正方体的表面展开图找相对面的方法，“Z”字两端是对面判断即可．解：与“罩”字相对的是：手，故选：C．8．下列判断错误的是（）A．若a＝b，则a﹣3＝b﹣3B．若，则a＝bC．若x＝2，则x2＝2x D．若ac2＝bc2，则a＝b【分析】根据等式的性质逐个判断即可．解：A．∵a＝b，∴a﹣3＝b﹣3，故本选项不符合题意；B．∵＝，∴等式的两边乘c得：a＝b，故本选项不符合题意；C．∵x＝2，∴x2＝2x，故本选项不符合题意；D．当c＝0时，由ac2＝bc2不能推出a＝b，故本选项符合题意；故选：D．9．如图，点C是线段AB的中点，点D是线段CB上任意一点，则下列表示线段关系的式子不正确的是（）A．AB＝2AC B．AC+CD+DB＝ABC．CD＝AD﹣AB D．AD＝（CD+AB）【分析】根据线段中点的定义对A进行判断；根据图形直接对B进行判断；根据AC＝AB，则CD＝AD﹣AC＝AD﹣AB可对C进行判断；根据AD＝AC+CD＝AB+CD可对D进行判断．解：A、由点C是线段AB的中点，则AB＝2AC，正确，不符合题意；B、AC+CD+DB＝AB，正确，不符合题意；C、由点C是线段AB的中点，则AC＝AB，CD＝AD﹣AC＝AD﹣AB，正确，不符合题意；D、AD＝AC+CD＝AB+CD，不正确，符合题意．故选：D．10．如图，OM平分∠AOB，∠MON＝2∠BON，∠AON﹣∠BON＝72°，则∠AOB＝（）A．96°B．108°C．120°D．144°【分析】根据已知设∠BON＝x，则∠MON＝2x，然后利用角平分线的定义表示出∠AON 和∠BON，列出关于x的方程进行计算即可解答．解：∵∠MON＝2∠BON，∴设∠BON＝x，则∠MON＝2x，∴∠MOB＝∠MON+∠BON＝3x，∵OM平分∠AOB，∴∠AOM＝∠MOB＝3x，∴∠AON＝∠AOM+∠MON＝5x，∵∠AON﹣∠BON＝72°，∴5x﹣x＝72°，∴x＝18°，∴∠AOB＝6×18°＝108°，故选：B．11．下列说法中，正确的有（）①射线AB和射线BA是同一条射线；②若AB＝BC，则点B为线段AC的中点；③连接A、B两点，使线段AB过点C；④两点的所有连线中，线段最短．A．0个B．1个C．2个D．3个【分析】根据射线的定义判断①；根据线段中点的定义判断②；根据语句画出图形判断③；根据线段的性质判断④．解：①射线AB和射线BA不是同一条射线，故错误；②若AB＝BC，则点B为不一定线段AC的中点，故错误；③A、B、C三点不一定共线，故错误；④两点之间，线段最短，故正确．故选：B．12．一列火车匀速行驶，经过一条长400米的隧道需要30秒的时间，隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10秒，则火车的长为（）米．A．B．133C．200D．400【分析】设火车的长为x米，根据经过一条长400米的隧道需要30秒的时间，灯光照在火车上的时间是10秒和火车的速度不变，列出方程求解即可．解：设火车的长为x米，由题意得：＝，解得：x＝200．答：这列火车的长度是200米．故选：C．二、填空题（本大题共6小题）13．﹣1的倒数是﹣；绝对值等于3的数是±3．【分析】根据倒数的定义和绝对值的性质解答即可．解：的倒数是﹣，绝对值等于3的数是±3．故答案为：﹣，±3．14．98°30'18″＝98.505度，90°﹣35°27'＝54°33′．【分析】根据度分秒的进制进行计算即可．解：∵1°＝60′，1′＝60″，∴18″＝0.3′，∴30.3′＝0.505°，∴98°30'18″＝98.505度，90°﹣35°27'＝89°60′﹣35°27′＝54°33′，故答案为：98.505，54，33．15．长方形纸片ABCD，点E、F分别在边AB、AD上，连接EF，将∠AEF沿EF翻折，得到∠A1EF，连接CE，将∠BEC翻折，得到∠B1EC，点B1恰好落在线段A1E上，若∠AEF ＝29°，则∠B1EC＝61°．【分析】由折叠可得∠AEF＝∠A1EF，∠BEC＝∠B1EC，则∠AEF＝∠A1EF＝29°，所以∠A1EB＝180°﹣29°﹣29°＝122°，从而推出∠BEC＝∠B1EC＝＝61°．解：由折叠可得∠AEF＝∠A1EF，∠BEC＝∠B1EC，∵∠AEF＝29°，∴∠A1EF＝29°，∴∠A1EB＝180°﹣29°﹣29°＝122°，∴∠BEC＝∠B1EC＝＝61°，故答案为61．16．已知线段AB＝6，延长AB至点C，使BC＝AB，反向延长AC至点D，使AD＝AC，则CD的长为12．【分析】根据题意，画出图形，根据BC＝AB，AD＝AC，计算出线段AD和AC的长，即可得到答案．解：如图：；∵BC＝AB，AB＝6，∴BC＝2，∴AC＝AB+BC＝6+2＝8，∵AD＝AC＝4，∴CD＝AD+AC＝4+8＝12．故答案为：12．17．已知a2+2ab＝﹣5，ab﹣2b2＝﹣3，则代数式3a2+ab+b2的值为﹣．【分析】根据整式的加减运算法则以及整体思想即可求出答案．解：当a2+2ab＝﹣5，ab﹣2b2＝﹣3，∴原式＝3（a2+2ab）﹣（ab﹣2b2）＝3×（﹣5）﹣×（﹣3）＝﹣15+＝﹣，故答案为：﹣．18．如图，点Q在线段AP上，其中PQ＝10，第一次分别取线段AP和AQ的中点P1，Q1，得到线段P1Q1，则线段P1Q1＝5；再分别取线段AP1和AQ1的中点P2，Q2，得到线段P2Q2；第三次分别取线段AP2和AQ2的中点P3，Q3，得到线段P3Q3；连续这样操作2021次，则每次的两个中点所形成的所有线段之和P1Q1+P2Q2+P3Q3+…+P2021Q2021＝10﹣．【分析】根据线段中点的定义可得P1Q1＝PQ，P2Q2＝P1Q1，P3Q3＝P2Q2，根据规律可得答案．解：∵线段AP和AQ的中点是P1，Q1，∴P1Q1＝AP1﹣AQ1＝AP﹣AQ＝PQ＝5，∵线段AP1和AQ1的中点P2，Q2，∴P2Q2＝AP2﹣AQ2＝AP1﹣AQ1＝P1Q1＝PQ＝PQ，∵线段AP2和AQ2的中点P3，Q3，∴P3Q3＝AP3﹣AQ3＝AP2﹣AQ2＝P2Q2＝PQ＝PQ，…，∴P1Q1+P2Q2+P3Q3+…+P2021Q2021＝PQ+PQ+PQ+…+PQ＝（+++…+）PQ＝（1﹣）PQ＝10﹣．故答案为：5，10﹣．三、解答题（共7小题，解答题应写出解答过程．）19．计算：（1）﹣66×4﹣（﹣2.5）÷（﹣0.1）；（2）﹣22÷×（﹣）2+[9﹣（﹣+）×36]．【分析】（1）先算乘除，再算加减即可；（2）先算乘方、括号里用乘法分配律，再算乘除，最后算加减．解：（1）原式＝﹣264﹣25＝﹣289；（2）原式＝﹣4÷×+（9﹣×36+×36﹣×36）＝﹣4××+9﹣28+33﹣6＝﹣+9﹣28+33﹣6＝﹣．20．解下列方程：（1）7x+2（3x﹣3）＝20；（2）+＝2﹣．【分析】（1）方程去括号，移项，合并同类项，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程整理后，去分母，去括号，移项，合并同类项，把x系数化为1，即可求出解．解：（1）去括号得：7x+6x﹣6＝20，移项得：7x+6x＝20+6，合并得：13x＝26，系数化为1，得：x＝2；（2）方程整理得：+＝2﹣，去分母得：4（5x+4）+3（x﹣1）＝24﹣（5x﹣5），去括号得：20x+16+3x﹣3＝24﹣5x+5，移项得：20x+3x+5x＝24+5﹣16+3，合并得：28x＝16，系数化为1，得：x＝．21．老师布置了一道化简求值题，如下：求■x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2）的值，其中x ＝﹣2，y＝．（1）小海准备完成时发现第一项的系数被同学涂了一下模糊不清了，同桌说他记得系数是．请你按同桌的提示，帮小海化简求值；（2）科代表发现系数被涂后，很快把正确的系数写了上去．同学们计算后发现，老师给出的“x＝﹣2”这个条件是多余的，请你算一算科代表补上的系数是多少？【分析】（1）将代入原多项式，先去括号，再合并同类项，最后把x和y的值代入即可；（2）设第一项的系数为a，再去括号，合并同类项，由于结果与x无关，则x的系数为0，由此可得出第一项的系数．解：（1）x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2）＝x﹣2x+y2﹣x+y2＝﹣3x+y2∵x＝﹣2，y＝，∴﹣3x+y2＝﹣3×（﹣2）+（）2＝6+＝．（2）设第一项的系数为a，∴ax﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2）＝ax﹣2x+y2﹣x+y2＝（a﹣）x+y2由题意可得，结果与x无关，即x的系数为0，∴a﹣＝0，即a＝．22．如图，O为直线AB上一点，∠AOC与∠AOD互补，OM，ON分别是∠AOC，∠AOD 的平分线．（1）根据题意，补全下列说理过程：∵∠AOC与∠AOD互补，∴∠AOC+∠AOD＝180°．又∵∠AOC+∠BOC＝180°，∴∠AOD＝∠BOC．（2）若∠MOC＝68°，求∠AON的度数．（3）若∠MOC＝α，则∠AON＝90°﹣α（用α表示）．【分析】（1）根据所给的过程进行分析即可；（2）由角平分线的定义可得∠AOC＝2∠MOC＝136°，利用补角的定义可求∠BOC＝44°，从而得∠AOD＝44°，再利用角平分线的定义可求得∠AON＝22°；（3）结合（2）的过程进行求解即可．解：（1）∵∠AOC与∠AOD互补，∴∠AOC+∠AOD＝180°．又∵∠AOC+∠BOC＝180°，∴∠AOD＝∠BOC．故答案为：BOC，AOD，BOC；（2）∵OM平分∠AOC，∠MOC＝68°，∴∠AOC＝2∠MOC＝136°，∴∠BOC＝180°﹣∠AOC＝44°，∵∠AOD＝∠BOC，∴∠AOD＝44°，∵ON平分∠AOD，∴∠AON＝∠AOD＝22°；（3）∵OM平分∠AOC，∠MOC＝α，∴∠AOC＝2∠MOC＝2α，∴∠BOC＝180°﹣∠AOC＝180°﹣2α，∵∠AOD＝∠BOC，∴∠AOD＝180°﹣2α，∵ON平分∠AOD，∴∠AON＝∠AOD＝90°﹣α；故答案为：90°﹣α．23．工业园区某机械厂的一个车间主要负责生产螺丝和螺母，该车间有工人44人，其中女生人数比男生人数的2倍少10人，每个工人平均每天可以生产螺丝50个或者螺母120个．（1）该车间有男生、女生各多少人？（2）已知一个螺丝与两个螺母配套，为了使每天生产的螺丝螺母恰好配套，应该分配多少工人负责生产螺丝，多少工人负责生产螺母？【分析】（1）设该车间有男生x人，则女生人数是（2x﹣10）人，根据“男生人数+女生人数＝44”列出方程并解答；（2）首先设应分配y名工人生产螺丝，（44﹣y）名工人生产螺母，根据题意可得等量关系：螺丝数量×2＝螺母数量，根据等量关系列出方程，再解即可．解：（1）设该车间有男生x人，则女生人数是（2x﹣10）人，则x+（2x﹣10）＝44．解得x＝18则2x﹣10＝26．答：该车间有男生18人，则女生人数是26人．（2）设应分配y名工人生产螺丝，（44﹣y）名工人生产螺母，由题意得：120（44﹣y）＝50y×2解得：y＝24，44﹣y＝20答：分配24名工人生产螺丝，20名工人生产螺母．24．已知∠AOD＝160°，OB为∠AOD内部的一条射线（1）如图1，若OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，∠MON的度数为80°；（2）如图2，∠BOC在∠AOD内部（∠AOC＞∠AOB），且∠BOC＝20°，OF平分∠AOC，OG平分∠BOD（射线OG在射线OC左侧），求∠FOG的度数；（3）在（2）的条件下，∠BOC绕点O运动过程中，若∠BOF＝8°，求∠GOC的度数．【分析】（1）根据角平分线的意义以及角的和差关系得出∠MON＝∠AOD即可；（2）根据角平分线的意义以及角的和差关系得到∠FOG＝（∠AOD﹣∠BOC）即可；（3）分两种情况进行解答，即OF在OB的右侧、左侧时，分别画出相应的图形，利用角平分线的意义以及角的和差关系进行解答即可．解：（1）如图1，∵OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，∴∠BON＝∠BOD，∠BOM＝∠AOB，∴∠MON＝∠BOM+∠BON＝∠BOD+∠AOB＝（∠BOD+∠AOB）＝∠AOD＝×160°＝80°；故答案为：80°；（2）∵OF平分∠AOC，OG平分∠BOD，∴∠FOC＝AOC，∠BOG＝∠BOD，∴∠FOG＝∠FOC+∠BOG﹣∠BOC＝∠AOC+∠BOD﹣∠BOC＝（∠AOC+∠BOD）﹣∠BOC＝（∠AOD+∠BOC）﹣∠BOC＝（∠AOD﹣∠BOC）＝（160°﹣20°）＝70°；（3）当OF在OB的右侧时，如图2，设∠COG＝x°，则∠BOG＝（x+20°），∵OF平分∠AOC，OG平分∠BOD，∴∠AOF＝∠FOC＝20°+8°＝28°，∠BOD＝2（x+20°），∴∠AOD＝∠AOB+∠BOD，即∠AOD＝∠AOF+∠BOF+∠BOD，∴160°＝28°+8°+2（x+20°），解得x＝42°，即∠COG＝42°，当OF在OB的左侧时，如图3，设∠COG＝x°，则∠BOG＝（x+20°），∵OF平分∠AOC，OG平分∠BOD，∴∠AOF＝∠FOC＝20°﹣8°＝12°，∠BOD＝2（x+20°），∵∠AOD＝∠AOB+∠BOD，∴160°＝2（x+20°）+12°﹣8°，解得x＝58°，答：∠GOC的度数为42°或58°．25．规定：A，B，C是数轴上的三个点，当CA＝3CB时我们称C为[A，B]的“三倍距点”，当CB＝3CA时，我们称C为[B，A]的“三倍距点”．点A所表示的数为a，点B所表示的数为b且a，b满足（a+3）2+|b﹣5|＝0．（1）a＝﹣3，b＝5；（2）若点C在线段AB上，且为[A，B]的“三倍距点”，则点C所表示的数为3；（3）点M从点A出发，同时点N从点B出发，沿数轴分别以每秒3个单位长度和每秒1个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t秒．当点B为M，N两点的“三倍距点”时，求t的值．【分析】（1）根据非负性的性质．即可求得a，b的值；（2）根据“三倍距点”的定义即可求解；（3）分点B为[M，N]的“三倍距点”和点B为[N，M]的“三倍距点”两种情况讨论即可．解：（1）∵（a+3）2+|b﹣5|＝0，∴a+3＝0，b﹣5＝0，∴a＝﹣3，b＝5，故答案为：﹣3；5；（2）∵点A所表示的数为﹣3，点B所表示的数为5，∴AB＝5﹣（﹣3）＝8，∵点C为[A，B]的“三倍距点”，点C在线段AB上，∴CA＝3CB，CA+CB＝AB＝8，∴CB＝2，∴点C所表示的数为5﹣2＝3，故答案为：3；（3）根据题意可知：点M所表示的数为3t﹣3，点N所表示的数为t+5，∴BM＝|5﹣（3t﹣3）|＝|8﹣3t|，BN＝|t+5﹣5|＝t，（t＞0），当点B为[M，N]的“三倍距点”时，即BM＝3BN，∴|8﹣3t|＝3t，∴8﹣3t＝3t或8﹣3t＝﹣3t，解8﹣3t＝3t，得：t＝，而方程8﹣3t＝﹣3t，无解，当点B为[N，M]的“三倍距点”时，即3BM＝BN，∴3|8﹣3t|＝t，∴24﹣9t＝t或24﹣9t＝﹣t，解得：t＝或t＝3，综上所述，当t＝或t＝3或t＝时，点B为M，N的“三倍距点”．。
2023-2024学年天津市和平区 七年级(上)期末数学试卷(含解析)
2023-2024学年天津市和平区七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题2分，共24分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.计算−3−2的值为( )A. −5B. −1C. 5D. 12.南京长江四桥线路全长约29000米，将29000用科学记数法表示为( )A. 0.29×105B. 2.9×103C. 2.9×104D. 29×1033.下列说法正确的是( )A. 单项式−3xy的系数是−3B. 单项式2πa3的次数是4C. 多项式x2y2−2x2+3是二次三项式D. 多项式x2−2x+6的项分别是x2、2x、34.如图所示，几何体由6个大小相同的立方体组成，其俯视图是( )A.B.C.D.5.如图，把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若∠1=50°，则∠BFE=( )A. 70°B. 65°C. 60°D. 50°6.如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为( )A. 159°B. 141°C. 111°D. 69°7.下列等式变形错误的是( )A. 若a=b，则a1+x2=b1+x2B. 若a=b，则3a=3bC. 若a=b，则ax=bxD. 若a=b，则am =bm8.若(m−2)x|2m−3|=6是一元一次方程，则m等于．( )A. 1B. 2C. 1或2D. 任何数9.《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？设共有x人，则可列方程为( )A. 8x+3=7x−4B. 8x−3=7x+4C. x−38=x+47D. x+38=x−4710.将一副三角板按如图所示的位置摆放，其中∠α与∠β一定互余的是( )A. B.C. D.11.已知线段AB=10cm，点C是直线AB上一点，BC=4cm，若M是AC的中点，N是BC的中点，则线段MN 的长度是( )A. 3cmB. 5cmC. 7cmD. 7cm或3cm12.现定义运算“∗”，对于任意有理数a，b满足a∗b={2a−b,a≥ba−2b,a<b.如5∗3=2×5−3=7，1 2∗1=12−2×1=−32，若x∗3=5，则有理数x的值为( )A. 4B. 11C. 4或11D. 1或11二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
2019-2020学年天津市和平区七年级上期末数学试卷含答案解析.docx
2019-2020 学年天津市和平区七年级上期末数学试卷含答案解析一、选择题（共 12 小题，每小题 2 分，满分24 分）1．计算（﹣3）﹣（﹣ 5） =（）A ． 2 B．﹣ 2 C． 8D．﹣ 82．数轴上的点 A 到原点的距离是4，则点 A 表示的数为（）A ． 4 B．﹣ 4 C． 4 或﹣ 4D． 2 或﹣ 23．下列作图语句中，正确的是（）A ．画直线 AB=6cm B．延长线段 AB 到 CC．延长射线 OA 到 B D．作直线使之经过 A ， B ，C 三点4．把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，其道理用几何知识解释正确的是（）A ．线段可以比较大小B．线段有两个端点C．两点之间线段最短D．过两点有且只有一条直线5．把方程﹣去分母，正确的是（）A ． 3x﹣（ x﹣ 1）=1B． 3x﹣ x﹣ 1=1 C． 3x﹣ x﹣ 1=6 D． 3x﹣（ x﹣ 1）=66m a=n b，根据等式性质变形为m=n，那么a b必须符合的条件是（）．已知+ +，A ． a=﹣ bB．﹣ a=bC． a=bD． a，b 可以是任意有理数或整式7．如图，下列说法中错误的是（）A ． OA 的方向是东北方向B． OB 的方向是北偏西55°C． OC 的方向是南偏西 30°D． OD 的方向是南偏东30°8．下列图形中，经过折叠不能围成一个立方体的是（）A ．B．C．D．9．已知∠ 1=18°18′，∠ 2=18.18°，∠ 3=18.3 °，下列结论正确的是（）A ．∠ 1=∠ 3B．∠ 1=∠ 2C．∠ 2=∠ 3D．∠ 1=∠ 2= ∠ 310．已知∠ 1与∠ 2互余，∠2 与∠ 3 互补，∠ 1=58°，则∠ 3=（）A ． 58°B ． 148°C． 158°D． 32°11．如果线段 AB=10cm ， MA +MB=13cm ，那么下面说法中正确的是（）A ．点 M 是线段 AB 上B．点 M 在直线 AB 上C．点 M 在直线 AB 外D．点 M 在直线 AB 上，也可能在直线AB 外12．如图， AOB 是一条直线，∠ AOC=60 °， OD ， OE 分别是∠ AOC 和∠ BOC 的平分线，则图中互补的角有（）A ． 5 对 B． 6 对 C． 7 对 D． 8 对二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分）313． 4 的底数是，指数是，计算的结果是．14．从三个不同方向看一个几何体，得到的平面图形如图所示，则这个几何体是．15．若 a， b 互为相反数， c， d 互为倒数， m 的绝对值为2，则的值为．16．已知：线段a， b，且 a＞ b．画射线 AE ，在射线AE 上顺次截取AB=BC=CD=a ，在线段 AD 上截取 AF=b ，则线段FD=．17ABCD按如图所示的那样折叠后，若得到∠AEB ′=56 °．把一张长方形纸片，则∠BEF=．18．平面内有四个点 A ， B， C， D，过其中每两个点画直线可以画出直线的条数为．三、解答题（共7 小题，满分58 分）19．计算：（1）；（2）﹣ 6+（﹣ 2）3×（）÷（）2÷（﹣3）．20．解下列方程：（1） x+5= x+3﹣ 2x ；（2）．21．已知 A=3x 2+3y2﹣ 5xy ，B=2xy ﹣ 3y2+4x2．（1）化简： 2B ﹣A ；（2）已知﹣ a |x﹣2|b2与 aby的同类项，求 2B ﹣A 的值．22．如图，将一幅直角三角板叠放在一起，使直角顶点重合于点O．（1）若∠ AOC=35 °，求∠ AOD 的度数；（2）问：∠ AOC= ∠ BOD 吗？说明理由；（3）写出∠ AOD 与∠ BOC 所满足的数量关系，并说明理由．23．列一元一次方程解应用题．某校七年级（ 1）班数学老师为做好期末复习，事先录制了一节复习课，准备刻成电脑光盘给每个学生回家观看．如果到电脑公司刻录光盘每张需9 元；如果在学校自己刻录，除租用一台刻录机需要140 元外，每张光盘还需要成本费 5 元．（1）问刻录多少张光盘时，到电脑公司刻录与学校自己刻录所需费用一样？（2）如果七年级（ 1）班共有学生 36 人，每人一张，那么到电脑公司刻录合算，还是在学校自己刻录合算．24．已知 m， n 满足等式（ m﹣ 8）2+2| n﹣m+5| =0．（1）求 m， n 的值；（2）已知线段 AB=m ，在直线 AB 上取一点 P，恰好使 AP=nPB ，点 Q 为 PB 的中点，求线段AQ 的长．25．已知∠ AOB 为锐角，如图（1）．（1）若 OM 平分∠ AOC ，ON 平分∠ BOD ，∠ MON=32 °，∠ COD=10 °，如图（ 2）所示，求∠ AOB 的度数．（2）若 OM ， OD，OC， ON 是∠ AOB 的五等分线，如图（ 3）所示，以射线 OA ，OM ，OD， OC， ON ，OB 为始边的所有角的和为980°，求∠ AOB 的度数．-学年七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共 12 小题，每小题 2 分，满分24 分）1．计算（﹣ 3）﹣（﹣ 5） =（）A ． 2 B．﹣ 2 C． 8 D．﹣ 8【考点】有理数的减法．【分析】先将减法转化为加法，然后再按照加法法则计算即可．【解答】解：（﹣3）﹣（﹣ 5） =﹣ 3+5=2．故选： A ．【点评】本题主要考查的是有理数的减法，掌握有理数的减法法则是解题的关键．2．数轴上的点 A 到原点的距离是4，则点 A 表示的数为（）A ． 4 B．﹣ 4 C． 4 或﹣ 4D． 2 或﹣ 2【考点】数轴．【分析】在数轴上点 A 到原点的距离为 4 的数有两个，意义相反，互为相反数．即 4 和﹣4．【解答】解：在数轴上， 4 和﹣ 4 到原点的距离为4．∴点 A 所表示的数是 4 和﹣ 4．故选： C．【点评】此题考查的知识点是数轴．关键是要明确原点的距离为 4 的数有两个，意义相反．3．下列作图语句中，正确的是（）A ．画直线AB=6cm B．延长线段AB 到 CC．延长射线OA 到 B D．作直线使之经过 A ， B ，C 三点【考点】作图—尺规作图的定义．【专题】探究型．【分析】根据各个选项中的语句，可以判断其是否正确，从而可以解答本题．【解答】解：∵直线无法测量，故选项 A 错误；延长线断 AB 到 C 是正确的，故选项 B 正确；射线 OA 本身是以点O 为端点，向着OA 方向延伸，故选项 C 错误；如果点 A 、 B、 C 三点不在同一直线上，则直线不能同时经过这三个点，故选项 D 错误；故选 B ．【点评】本题考查作图﹣尺规作图的定义，解题的关键是明确尺规作图的方法，哪些图形可以测量，哪些不可以测量．4．把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，其道理用几何知识解释正确的是（）A ．线段可以比较大小B．线段有两个端点C．两点之间线段最短D．过两点有且只有一条直线【考点】线段的性质：两点之间线段最短．【分析】根据线段的性质：两点之间线段最短进行解答即可．【解答】解：把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，其道理是两点之间线段最短，故选： C．【点评】此题主要考查了线段的性质，关键是掌握两点之间线段最短．5．把方程﹣去分母，正确的是（）A ． 3x﹣（ x﹣ 1）=1B． 3x﹣ x﹣ 1=1 C． 3x﹣ x﹣ 1=6 D． 3x﹣（ x﹣ 1）=6【考点】解一元一次方程．【专题】计算题．【分析】去分母的方法是方程两边同时乘以各分母的最小公倍数6，在去分母的过程中注意分数线起到括号的作用，以及去分母时不能漏乘没有分母的项．【解答】解：方程两边同时乘以 6 得： 3x﹣（ x﹣ 1） =6．故选 D ．【点评】在去分母的过程中注意分数线起到括号的作用，并注意不能漏乘没有分母的项．6．已知 m+a=n+b，根据等式性质变形为m=n，那么 a， b 必须符合的条件是（）A ． a=﹣ bB．﹣ a=bC． a=bD． a，b 可以是任意有理数或整式【考点】等式的性质．【分析】根据等式的性质，两边都减去b，然后判断即可得解．【解答】解： m+a=n+b 两边都减去 b 得， m+a﹣ b=n ，∵等式可变形为m=n，∴a﹣ b=0 ，∴a=b．故选 C．【点评】本题主要考查了等式的基本性质，等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0 数或字母，等式仍成立．7．如图，下列说法中错误的是（）A ． OA 的方向是东北方向B． OB 的方向是北偏西55°C． OC 的方向是南偏西 30°D． OD 的方向是南偏东30°【考点】方向角．【分析】根据题意、结合方向角的概念对各个选项进行判断即可．【解答】解： OA 的方向是东北方向， A 正确；OB 的方向是北偏西55°， B 正确；OC 的方向是南偏西60°， C 错误；OD 的方向是南偏东30°， D 正确，故选： C．【点评】本题考查的是方向角的知识，在方位图中正确读懂方向角是解题的关键．8．下列图形中，经过折叠不能围成一个立方体的是（）A ．B．C．D．【考点】展开图折叠成几何体．【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．【解答】解：选项 A 、 B、 C 经过折叠均能围成正方体；D、有“田”字格，不能折成正方体．故选 D ．【点评】本题主要考查展开图折叠成几何体的知识点，注意只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．9．已知∠ 1=18°18′，∠ 2=18.18°，∠ 3=18.3 °，下列结论正确的是（）A ．∠ 1=∠ 3B．∠ 1=∠ 2C．∠ 2=∠ 3D．∠ 1=∠ 2= ∠ 3【考点】度分秒的换算．【分析】根据小单位化大单位除以进率，可化成相同单位的角，根据有理数的大小比较，可得答案．【解答】解：∠1=18°18′=18.3 °=∠ 3＜∠ 2，故选： A ．【点评】本题考查了度分秒的换算，利用小单位化大单位除以进率化成相同单位的角是解题关键．10．已知∠ 1 与∠ 2 互余，∠ 2 与∠ 3 互补，∠ 1=58°，则∠ 3=（）A ． 58°B ． 148°C． 158°D． 32°【考点】余角和补角．【分析】已知∠ 1 的度数，根据余角的性质可求得∠ 2 的度数，再根据补角的性质即可求得∠3 的度数．【解答】解：∵∠ 1 与∠ 2 互余，∠ 1=65°∴∠ 2=90°﹣ 58°=32∠2 与∠ 3 互补∴∠ 3=180 °﹣ 32°=148°．故选 B ．【点评】本题考查了余角和补角，是基础题，熟记概念是解题的关键．11AB=10cm，MA+MB=13cm，那么下面说法中正确的是（）．如果线段A ．点 M 是线段 AB 上B．点 M 在直线 AB 上C．点 M 在直线 AB 外D．点 M 在直线 AB 上，也可能在直线AB 外【考点】直线、射线、线段．【分析】根据AB=10cm ，若点 M 是线段 AB 上，则 MA +MB=10cm ，点 M 在直线 AB 外或点M 在直线 AB 上都可能 MA +MB=13cm ．【解答】解：如图1M在直线AB外时，MA+MB=13cm，：点2M在直线AB上时，MA+MB=13cm，如图，点根据以上两个图形得出M 可以在直线 AB 上，也可以在直线AB 外，故选 D ．【点评】本题考查了求两点间的距离的应用，主要考查学生的画图能力和理解能力．12．如图， AOB 是一条直线，∠AOC=60 °， OD ， OE 分别是∠ AOC 和∠ BOC 的平分线，则图中互补的角有（）A ． 5 对 B． 6 对 C． 7 对 D． 8 对【考点】余角和补角．【分析】根据邻补角的定义以及角平分线的定义求得图中角的度数，然后根据互补的定义进行判断．【解答】解：∠BOC=180 °﹣∠ AOC=180 °﹣ 60°=120°，∵OD ， OE 分别是∠ AOC 和∠ BOC 的平分线，∴∠ AOD= ∠ COD=30 °，∠ COE= ∠ BOE=60 °，∴∠ AOE= ∠ BOC=120 °，∠ DOE=90 °，∠ DOB=150 °，则∠ AOD +∠ DOB=180 °，∠ COD +∠DOB=180 °，∠ AOC +∠ BOC=180 °，∠ COE+∠BOC=180 °，∠ BOE +∠ BOC=180 °，∠ AOE +∠BOE=180 °，∠ AOE +∠ AOC=180 °，∠ AOE +∠C OE=180 °．总之有 8 对互补的角．故选 D ．【点评】本题考查了补角的定义以及角平分线的定义，正确求得图中角的度数是关键．二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分）13． 43的底数是 4 ，指数是 3 ，计算的结果是64 ．【考点】有理数的乘方．【专题】计算题；实数．【分析】利用幂的意义判断即可得到结果．【解答】解： 43的底数是4，指数是3，计算的结果是64，故答案为： 4； 3； 64【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．14．从三个不同方向看一个几何体，得到的平面图形如图所示，则这个几何体是圆柱．【考点】由三视图判断几何体．【分析】由主视图和左视图可得此几何体为柱体，根据俯视图是圆可判断出此几何体为圆柱．【解答】解：∵主视图和左视图都是长方形，∴此几何体为柱体，∵俯视图是一个圆，∴此几何体为圆柱．故答案为：圆柱．【点评】考查了由三视图判断几何体，用到的知识点为：三视图里有两个相同可确定该几何体是柱体，锥体还是球体，由另一个视图确定其具体形状．15．若 a， b 互为相反数， c， d 互为倒数， m 的绝对值为2，则的值为4．【考点】代数式求值；相反数；绝对值；倒数．【专题】计算题；实数．【分析】利用相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出a+b， cd，以及 m 的值，代入计算即可求出值．【解答】解：根据题意得：a b=0，cd=1，m=2或﹣2，+当m=2 时，原式 =8﹣ 4=4 ；当 m= ﹣ 2 时，原式 =8 ﹣ 4=4．故答案为： 4【点评】此题考查了代数式求值，相反数，倒数，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．已知：线段 a， b，且 a＞ b．画射线 AE ，在射线 AE 上顺次截取 AB=BC=CD=a ，在线段AD 上截取 AF=b ，则线段 FD= 3a﹣ b ．【考点】两点间的距离．【分析】先根据题意画出图形，然后根据线段间的和差关系进行计算即可．【解答】解：如图所示：DF=AD ﹣ AF=AB +CB+CD﹣ AF=3a ﹣ b．故答案为： 3a﹣ b．【点评】本题主要考查的是两点间间的距离，根据题意画出图形是解题的关键．17．把一张长方形纸片ABCD 按如图所示的那样折叠后，若得到∠AEB ′=56 °，则∠ BEF= 62° ．【考点】角的计算；翻折变换（折叠问题）．【分析】先根据平角的定义求出∠BEB ′，再根据折叠的性质得出∠BEF= ∠ B′EF=∠BEB ′，即可求出答案．【解答】解：∵把一张长方形纸片ABCD 按如图所示的那样折叠后，得到∠AEB ′=56 °，∴∠ BEB ′=180°﹣∠ AEB ′=124°，∠ BEF= ∠ B′EF，∵∠ BEF +∠ B′EF=∠ BEB ′，∴∠ BEF= ∠ B′EF=∠ BEB′=62°，故答案为： 62°．【点评】本题考查了平角的定义和折叠的性质的应用，关键是求出∠BEB ′的度数以及得出∠BEF= ∠ B′EF=∠ BEB′．18．平面内有四个点 A ， B， C， D，过其中每两个点画直线可以画出直线的条数为1条、 4 条或 6 条．【考点】直线、射线、线段．【分析】由直线公理，两点确定一条直线，但题中没有明确指出已知点中，是否有 3 个点，（或者 4 个点）在同一直线上，因此要分三种情况加以讨论．【解答】解：（ 1）如果 4 个点，点 A 、 B 、C、D 在同一直线上，那么只能确定一条直线，如图：（2）如果 4 个点中有 3 个点（不妨设点A、 B、 C）在同一直线上，而第 4 个点，点 D 不在此直线上，那么可以确定 4 条直线，如图：（3）如果 4 个点中，任何 3 个点都不在同一直线上，那么点 A 分别和点B、 C、 D 确定 3条直线，点 B 分别与点C、 D 确定 2 条直线，最后点C、 D 确定一条直线，这样共确定6条直线，如图：综上所述，过其中 2 个点可以画 1 条、 4 条或 6 条直线．故答案为： 1 条、 4 条或 6 条．【点评】本题考查了直线的定义．在解题过程中，注意分情况讨论，这样才能将各种情况考虑到．三、解答题（共7 小题，满分58 分）19．计算：（1）；（2）﹣ 6+（﹣ 2）3×（）÷（）2÷（﹣3）．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式通分并利用同分母分数的加减法则计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式 = +﹣+1= ﹣+1=；（2）原式 =﹣ 6﹣ 8× ×36×（﹣）=﹣ 6+16=10．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．解下列方程：（1） x+5= x+3﹣ 2x ；（2）．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】（ 1）方程去分母，移项合并，把x 系数化为 1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为 1，即可求出解．【解答】解：（ 1）去分母得： 2x+10=x+6﹣ 4x ，移项合并得： 5x= ﹣ 4，解得： x= ﹣0.8；（ 2）去分母得： 5（x ﹣ 3）﹣ 3（ 2x+7）=15 （ x ﹣1），去括号得： 5x ﹣ 15﹣6x ﹣ 21=15x ﹣ 15，移项合并得：﹣ 16x=21 ，解得： x= ﹣．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．已知 A=3x 2+3y 2﹣ 5xy ，B=2xy ﹣ 3y 2+4x 2．（ 1）化简： 2B ﹣A ；（ 2）已知﹣ a|x ﹣2|b 2 与 ab y的同类项，求 2B ﹣A 的值．【考点】整式的加减；同类项．【专题】计算题；整式．【分析】（ 1）把 A 与 B 代入 2B ﹣ A 中，去括号合并即可得到结果；（2）利用同类项的定义求出x 与 y 的值，代入原式计算即可得到结果． 【解答】解：（ 1 ）∵ A=3x 2 3y 2 5xy ， B=2xy﹣ 3y 2 4x 2 + ﹣ + ，∴ 2B ﹣A=2 （2xy ﹣ 3y 2+4x 2）﹣（ 3x 2+3y 2﹣ 5xy ） =4xy ﹣ 6y 2+8x 2﹣ 3x 2﹣ 3y 2 +5xy=5x 2+9xy ﹣9y 2；|x ﹣2| 2与 y的同类项，（2）∵﹣ ab ab∴ | x ﹣ 2| =1， y=2 ，解得： x=3 或 x=1 ， y=2，当 x=3 ， y=2 时，原式 =45+54﹣ 36=53；当 x=1 ， y=2 时，原式 =5+18﹣ 36=﹣ 13．【点评】此题考查了整式的加减，以及同类项，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．如图，将一幅直角三角板叠放在一起，使直角顶点重合于点O ．（1）若∠ AOC=35 °，求∠ AOD 的度数；（2）问：∠ AOC= ∠ BOD 吗？说明理由；（3）写出∠ AOD 与∠ BOC 所满足的数量关系，并说明理由．【考点】余角和补角．【分析】（ 1）把已知角的度数代入∠AOD= ∠AOC +∠ COD ，求出即可；（2）已知∠ AOB= ∠ COD=90 °，都减去∠ COB 即可；（3）根据∠ AOB= ∠ COD=90 °即可求出答案．【解答】解：（ 1）∵∠ COD=90 °，∠ AOC=35 °，∴∠ AOD= ∠ AOC +∠ COD=35 °+90°=125°；（2）∠ AOC= ∠ BOD ，理由是：∵∠ AOB= ∠ COD=90 °，∴∠ AOB ﹣∠ COB= ∠ COD ﹣∠ COB ，∴∠ AOC= ∠ BOD ；（3）∠ AOD +∠BOC=180 °，理由是：∵∠AOB= ∠COD=90 °，∴∠ AOD +∠ BOC=∠AOC +∠ COD +∠ BOC=∠COD+∠ AOB=90°+90°=180°．【点评】本题考查了角的计算及余角和补角的概念，熟悉图形是解题的关键．23．列一元一次方程解应用题．某校七年级（ 1）班数学老师为做好期末复习，事先录制了一节复习课，准备刻成电脑光盘给每个学生回家观看．如果到电脑公司刻录光盘每张需9 元；如果在学校自己刻录，除租用一台刻录机需要140 元外，每张光盘还需要成本费 5 元．（1）问刻录多少张光盘时，到电脑公司刻录与学校自己刻录所需费用一样？（2）如果七年级（ 1）班共有学生 36 人，每人一张，那么到电脑公司刻录合算，还是在学校自己刻录合算．【考点】一元一次方程的应用．【分析】本题中到电脑公司刻录需要的总费用=单价×刻录的数量，而自刻录的总费用=租用刻录机的费用+每张的成本×刻录的数量．列出总费用与刻录数量的关系式，然后将两种费用进行比较．（1）到电脑公司刻录需要的总费用 =自己刻录的总费用时，到电脑公司刻录与学校自己刻录所需费用一样；（2）分别求出到电脑公司刻录需要的总费用和自己刻录的总费用，再比较大小即可求解．【解答】解：（ 1）设刻录 x 张光盘时，到电脑公司刻录与学校自己刻录所需费用一样，依题意，得9x=140 +5x ，解得 x=35 ．答：刻录35 张光盘时，到电脑公司刻录与学校自己刻录所需费用一样（2） 9× 36=324（元），140+5× 36=140+180=320（元），因为 324＞320，所以在学校自己刻录合算．【点评】考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找到关键描述语，由费用找出合适的等量关系，列出方程，再求解．24．已知 m， n 满足等式（ m﹣ 8）2+2| n﹣m+5| =0．（1）求 m， n 的值；（2）已知线段 AB=m ，在直线 AB 上取一点 P，恰好使 AP=nPB ，点 Q 为 PB 的中点，求线段AQ 的长．【考点】两点间的距离；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】（ 1）根据非负数的和为零，可得每个非负数同时为零，可得m， n 的值；（2）根据线段的和差，可得AP ， PB 的长，根据线段中点的性质，可得PQ 的长，根据线段的和差，可得答案．【解答】解：（1）由（ m﹣ 8）2+2| n﹣ m+5| =0，得m﹣8=0 ， n﹣ m+5=0．解得 m=8， n=3；（2）由（ 1）得 AB=8 ， AP=3PB ，有两种情况：①当点 P 在点 B 的左侧时，如图1，AB=AP +PB=8， AP=3PB ，4PB=8，解得 PB=2， AP=3PB=3 × 2=6．∵点 Q 为 PB 的中点，∴PQ= PB=1，AQ=AP +PQ=6+1=7 ；②当点 P 在点 B 的右侧时，如图2，∵A P=AB +BP， AP=3PB ，∴3PB=8 +PB，∴ PB=4 ．∵点 Q 为 PB 的中点，∴BQ= PB=2，∴AQ=AB +BQ=8 +2=10 ．【点评】本题考查了两点间的距离，利用非负数的和为零得出每个非负数同时为零是解题关键；利用线段的和差是解题关键，要分类讨论，以防遗漏．25．已知∠ AOB 为锐角，如图（1）．（1）若 OM 平分∠ AOC ，ON 平分∠ BOD ，∠ MON=32 °，∠ COD=10 °，如图（ 2）所示，求∠ AOB 的度数．（2）若 OM ， OD，OC， ON 是∠ AOB 的五等分线，如图（ 3）所示，以射线 OA ，OM ，OD， OC， ON ，OB 为始边的所有角的和为980°，求∠ AOB 的度数．【考点】角的计算；角平分线的定义．【分析】（ 1）根据角平分线的定义容易得到，∠MON= ∠ CON +∠ DON ﹣∠ COD ，根据已知条件求得∠ COM +∠ DON=42 °，即可求得∠ AOM +∠ BON=42 °，从而求得∠ AOB= ∠AOM +∠ BON +∠ MON=74 ．（2）设∠ AOB 被五等分的每个角为x°，则∠ AOB=5x °，分别表示出以射线OA 、 OM 、OD、 OC、 ON 、OB 为始边的所有角的度数，根据题意列出关于x 的方程，解方程求得x 的值，即可求得∠AOB 的度数．【解答】解：（1）∵ OM 平分∠ AOC ， ON 平分∠ BOD ，∴∠ AOM= ∠COM ，同理：∠ BON= ∠DON ，∵∠ MON=32 °，∠ COD=10 °，∠ MON= ∠ CON +∠ DON ﹣∠ COD ，∴32°=∠ COM +∠DON ﹣ 10°，∴∠ COM +∠ DON=42 °，∴∠AOM +∠ BON=42 °，∵∠ AOB= ∠ AOM +∠BON +∠MON ，∴∠ AOB=42 °+32°=74 °；（2）设∠ AOB 被五等分的每个角为x°，则∠ AOB=5x °，以射线OA为始边的所有角的度数为x°2x °3x °4x°5x°=15x °+ + + +，以射线 OM 、 OD 、OC、 ON、 OB 为始边的所有角的度数分别为11x °， 9x°， 9x°11x °，15x°，由题意得15x+11x +9x+9x +11x+15x=980 ，解得 x=14 ．故∠ AOB=5 × 14°=70 °．【点评】本题考查了角平分线定义，角的有关计算的应用，解此题的关键是找出角度关系．。
天津市七年级(上)期末数学试卷-(含答案)
. .2021-2021学年XX市和平区七年级〔上〕期末数学试卷副标题题号一二三四总分得分一、选择题〔本大题共7小题，共14.0分〕1.如下列图，学校、书店、体育馆在平面图上的位置分别是A、B、C，书店在学校的正向，体育馆在学校的南偏西35°方向，那么平面图上的∠CAB等于〔〕A. B. C. D.2.如图，以下说法错误的选项是〔〕A. 直线AC与射线BD相交于点AB. BC是线段C. 直线AC经过点A D. 点D在直线AB上3.〔a-1〕x2y a+1是关于x、y的五次单项式，那么这个单项式的系数是〔〕A. 1B. 2C. 3D. 04.假设a的相反数是2，那么a的值为〔〕A. 2B.C.D.5.关于x的方程a-3〔x-5〕=b〔x+2〕是一元一次方程，那么b的取值情况是〔〕A. B. C. D. b为任意数6.以下各数中，正确的角度互化是〔〕A. B. C. D.7.设一个锐角与这个角的补角的差的绝对值为α，那么〔〕A. 或B.C.D.二、填空题〔本大题共6小题，共18.0分〕8.假设3x=-，那么4x=______．9.以∠AOB的顶点O为端点引射线OP，使∠AOP：∠BOP=3：2，假设∠AOB=17°，∠AOP的度数为______．10.假设点M是线段AB的中点，N是线段AM的中点，假设图中所有线段的和是20cm，那么AN的长是______cm．11.有理数a在数轴上的位置如图，那么a+|a-1|=______．12.线段MN=16cm，点P为任意一点，那么线段MP与NP和的最小值是______cm．13.假设x=y+3，那么〔x-y〕2-2.3〔x-y〕+0.75〔x-y〕2+〔x-y〕+7等于______．三、计算题〔本大题共3小题，共27.0分〕14.列一元一次方程解应用题．有一批共享单车需要维修，维修后继续投放骑用，现有甲、乙两人做维修，甲每天维修16辆，乙每天维修的车辆比甲多8辆，甲单独维修完成这批共享单车比乙单独维修完多用20天，公司每天付甲80元维修费，付乙120元维修费．〔1〕问需要维修的这批共享单车共有多少辆.〔2〕在维修过程中，公司要派一名人员进展质量监视，公司负担他每天10元补助费，现有三种维修方案：①由甲单独维修；②由乙单独维修；③甲、乙合作同时维修，你认为哪种方案最省钱，为什么.15.计算：〔1〕25×-〔-25〕×+25÷〔-〕；〔2〕2-23÷[〔〕2-〔-3+0.75〕]×5．16.∠AOB=α，过点O作∠BOC=90°．〔1〕假设α=30，那么∠AOC的度数；〔2〕射线OE平分∠AOC，射线OF平分∠BOC．①假设α=50°，求∠EOF的度数；②假设90°＜α＜180°，那么∠EOF的度数为______〔直接填写用含α的式子表示的结果〕．四、解答题〔本大题共4小题，共31.0分〕. .17.解以下方程：〔1〕x+=6-；〔2〕-=．18.关于m的方程〔m-14〕=-2的解也是关于x的方程2〔x-〕-n=11的解．〔1〕求m、n的值；〔2〕假设线段AB=m，在直线AB上取一点P，恰好使=n，点Q是PB的中点，求线段AQ的长．19.如图，直线AB与CD相交于点O，∠BOE=∠DOF=90°．〔1〕写出图中与∠COE互补的所有的角〔不用说明理由〕．〔2〕问：∠COE与∠AOF相等吗.请说明理由；〔3〕如果∠AOC=∠EOF，求∠AOC的度数．20.，．化简：；与的同类项，求的值．答案和解析1.【答案】B【解析】解：从图中发现平面图上的∠CAB=∠1+∠2=90°+35°=125°．应选：B．根据方位角的概念，正确画出方位图表示出方位角，即可求解．此题考察了方向角的知识，解答此类题需要从运动的角度，正确画出方位角，找准中心是做这类题的关键．2.【答案】D【解析】解：A、直线AC与射线BD相交于点A，说确，故本选项错误；B、B、C是两个端点，那么BC是线段，说确，故本选项错误；C、直线AC经过点A，说确，故本选项错误；D、如下列图，点D在射线BD上，说法错误，故本选项正确．应选：D．根据射线、直线与线段的定义，结合图形解答．此题考察了直线、射线、线段，注意：直线没有端点．3.【答案】A【解析】解：由题意得：a+1+2=5，解得：a=2，那么这个单项式的系数是a-1=1，应选：A．根据一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数可得a的值，然后根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数可得答案．此题主要考察了单项式，关键是掌握单项式相关定义．4.【答案】B【解析】解：由a的相反数是2，得a=-2，应选：B．根据相反数的意义求解即可．此题考察了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上"-〞号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．5.【答案】A【解析】解：a-3〔x-5〕=b〔x+2〕，a-3x+15-bx-2b=0，〔3+b〕x=a-2b+15，∴b+3≠0，b≠-3，应选：A．先把方程整理为一元一次方程的一般形式，再根据一元一次方程的定义求出b的值即可．此题考察的是一元一次方程的定义，熟知只. .含有一个未知数〔元〕，且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程是解答此题的关键．6.【答案】D【解析】解：A、63.5°=63°30′≠63°50′，故A不符合题意；B、23.48°=23°28′48″≠23°12′36″，故B不符合题意；C、18.33°=18°19′48″≠18°18′18″，故C不符合题意；D、22.25°=22°15′，故D正确，应选：D．根据大单位化小单位乘以进率，小单位化单位除以进率，可得答案．此题考察了度分秒的换算，利用大单位化小单位乘以进率，小单位化单位除以进率是解题关键．7.【答案】B【解析】解：设这个角的为x且0＜x＜90°，根据题意可知180°-x-x=α，∴α=180°-2x，∴180°-2×90°＜α＜180°-2×0°，0°＜α＜180°．应选：B．根据补角的定义来求α的围即可．此题考察了余角和补角的概念．互为余角的两角的和为90°，互为补角的两角之和为180°．解此题的关键是能准确的从题意中找出这两个角之间的数量关系，从而判断出两角之间的关系．8.【答案】-【解析】解：系数化为1，得x=-，4x=-×4=-，故答案为：-．根据系数化为1，可得答案．此题考察了解一元一次方程，利用系数化为1是解题关键．9.【答案】10.2°或51°【解析】解：如图1，当射线OP在∠AOB的部时，设∠AOP=3x，那么∠BOP=2x，∵∠AOB=∠AOP+∠BOP=5x=17°，解得：x=3.4°，那么∠AOP=10.2°，如图2，当射线OP在∠AOB的外部时，设∠AOP=3x，那么∠BOP=2x，∵∠AOP=∠AOB+∠BOP，又∵∠AOB=17°，∴3x=17°+2x，解得：x=17°，那么∠AOP=51°．故∠AOP的度数为10.2°或51°．故答案为：10.2°或51°．分射线OP在∠AOB的部和外部两种情况进展讨论求解即可．此题考察了角的计算，关键是分两种情况进展讨论．10.【答案】【解析】解：如图，∵点M是线段AB的中点，N是线段AM的中点，∴AN=NM=AM=BM=BN=AB，∴AM=BM=2AN，BN=3AN，AB=4AN，又∵图中所有线段的和是20cm，∴AN+MN+BM+AM+BN+AB=20，∴AN+AN+2AN+2AN+3AN+4AN=20，解得AN=cm故答案为：．依据点M是线段AB的中点，N是线段AM的中点，可得AN=NM=AM=BM=BN=AB，再根据图中所有线段的和是20cm，即可得到AN+MN+BM+AM+BN+AB=20，进而得出AN的长．此题主要考察了两点间的距离，平面上任意两点间都有一定距离，它指的是连接这两点的线段的长度．11.【答案】1【解析】. .解：由数轴上a点的位置可知，a＜0，∴a-1＜0，∴原式=a+1-a=1．故答案为：1．先根据a在数轴上的位置确定出a的符号，再根据绝对值的性质把原式进展化简即可．此题考察的是数轴的特点及绝对值的性质，比较简单．12.【答案】16【解析】解：如下列图：所以线段MP与NP和的最小值是16cm，故答案为；16根据线段的性质解答即可．此题考察线段的性质，关键是根据两点之间线段最短解答．13.【答案】3.7【解析】解：∵x=y+3，∴x-y=3，那么原式=×32-2.3×3+0.75×3-×3+7=2.25-6.9+2.25-0.9+7=3.7，故答案为：3.7．由x=y+3得x-y=3，整体代入原式计算可得．此题考察了整式的加减-化简求值，熟练掌握整体代入思想的运用是解此题的关键．14.【答案】解：〔1〕设乙单独做需要x天完成，那么甲单独做需要〔x+20〕天，由题意可得：16〔x+20〕=24x，解得：x=40，总数：24×40=960〔套〕，答：乙单独做需要40天完成，甲单独做需要60天，一共有960辆共享单车；〔2〕方案一：甲单独完成：60×80+60×10=5400〔元〕，方案二：乙单独完成：40×120+40×10=5200〔元〕，方案三：甲、乙合作完成：960÷〔16+24〕=24〔天〕，那么一共需要：24×〔120+80〕+24×10=5040〔元〕，应选择方案三合算．【解析】〔1〕通过理解题意可知此题的等量关系，即甲乙单独修完共享单车的数量一样，列方程求解即可；〔2〕分别计算，通过比较选择最省钱的方案．此题主要考察了一元一次方程的应用，正确得出等量关系是解题关键．15.【答案】解：〔1〕25×-〔-25〕×+25÷〔-〕=25×+25×+25×〔-4〕=25×〔〕=25×〔-〕=-；〔2〕2-23÷[〔〕2-〔-3+0.75〕]×5=====-13．【解析】〔1〕根据有理数的乘除法和乘法分配律可以解答此题；〔2〕根据有理数的乘除法和加减法可以解答此题．此题考察有理数的混合运算，解答此题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．16.【答案】α或180°-α【解析】. .解：〔1〕如图1中，∠AOC=∠AOB+∠BOC=120°，如图2中，∠AOC=∠BOC-∠AOB=60°．〔2〕①如图1-1中，∵∠AOC=∠AOB+∠BOC=140°，∴∠EOC=∠AOC=70°，∵∠FOC=∠BOC=45°，∴∠EOF=∠EOC-∠FOC=25°，如图2-1中，∵∠AOC=∠BOC-∠AOB=40°，∴∠EOC=∠AOC=20°，∵∠FOC=∠BOC=45°，∴∠EOF=∠FOC-∠EOC=25°．②如图1-2中，∵∠AOC=∠AOB-∠BOC=α-90°，∴∠EOC=∠AOC=〔α-90°〕，∵∠FOC=∠BOC=45°，∴∠EOF=∠EOC+∠FOC=α，如图2-2中，∵∠AOC=360°-∠AOB-∠BOC=270°-α∴∠EOC=∠AOC=〔270-α〕，∵∠FOC=∠BOC=45°，∴∠EOF=∠EOC+∠FOC=180°-α，故答案为α或180°-α．〔1〕分两种情形画出图形求解即可；〔2〕①分两种情形画出图形分别求解即可；③分两种情形分别画出图形分别求解即可；此题考察角的计算、角平分线的定义等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会用分类讨论的思想解决问题，属于中考常考题型．17.【答案】解：〔1〕去分母，可得：6x+4〔x-3〕=36-x+7，去括号，可得：6x+4x-12=43-x，移项，合并同类项，可得：11x=55，解得x=5．〔2〕去分母，可得：6〔4x-1.5〕-150〔0.5x-0.3〕=2，去括号，可得：24x-9-75x+45=2，移项，合并同类项，可得：51x=34，解得x=．【解析】解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求解即可．此题主要考察了解一元一次方程的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．18.【答案】解：〔1〕〔m-14〕=-2，m-14=-6m=8，∵关于m的方程〔m-14〕=-2的解也是关于x的方程2〔x-〕-n=11的解．. .∴x=8，将x=8，代入方程2〔x -〕-n=11得：解得：n=4，故m=8，n=4；〔2〕由〔1〕知：AB=8，=4，①当点P在线段AB 上时，如下列图：∵AB=8，=4，∴AP =，BP =，∵点Q为PB的中点，∴PQ=BQ =BP =，∴AQ=AP+PQ =+=；②当点P在线段AB 的延长线上时，如下列图：∵AB=8，=4，∴PB =，∵点Q为PB的中点，∴PQ=BQ =，∴AQ=AB+BQ =8+=．故AQ =或．【解析】〔1〕先求出方程〔m-14〕=-2的解，然后把m的值代入方程2〔x-〕-n=11，求出n的值；〔2〕分两种情况：①点P在线段AB上，②点P在线段AB的. v .延长线上，画出图形，根据线段的和差定义计算即可；此题考察了一元一次方程的解，以及两点间的距离，解题的关键是理解题意，学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型．19.【答案】解：〔1〕∵直线AB与CD相交于点O，∴∠COE+∠DOE=180°，又∵∠BOE=∠DOF=90°，∴∠DOE=∠BOF，∴与∠COE互补的所有的角为∠DOE，∠BOF；〔2〕∠COE与∠AOF相等，理由：∵∠BOE=∠DOF=90°，∴∠AOE=∠COF，∴∠AOE-∠AOC=∠COF-∠AOC，∴∠COE=∠AOF；〔3〕设∠AOC=x，那么∠EOF=5x，∵∠COE=∠AOF，∴∠COE=∠AOF =〔5x-x〕=2x，∵∠AOE=90°，∴x+2x=90°，∴x=30°，∴∠AOC=30°．【解析】〔1〕依据直线AB与CD相交于点O，可得∠COE+∠DOE=180°，依据∠BOE=∠DOF=90°，可得∠DOE=∠BOF，即可得出与∠COE互补的所有的角；〔2〕依据∠AOE=∠COF，可得∠AOE-∠AOC=∠COF-∠AOC，进而得到∠COE=∠AOF；〔3〕设∠AOC=x，那么∠EOF=5x，依据∠AOE=90°，可得x+2x=90°，进而得出∠AOC的度数．此题考察了对顶角、邻补角，余角和补角计算的应用，常常与等式的性质、等量代换相关联．20.【答案】解：〔1〕2B-A=2〔2xy-3y2+4x2〕-〔3x2+3y2-5xy〕=4xy-6y2+8x2-3x2-3y2+5xy=9xy-9y2+5x2；〔2〕∵与的同类项，第12页，共13页. .∴=1，y=2，那么x=1或3，y=2，当x=1，y=2时，2B-A=18-36+5=-13，当x=3，y=2时，2B-A=54-36+45=63．【解析】此题考察的是整式的加减混合运算，掌握整式的加减混合运算法那么是解题的关键．〔1〕根据整式的加减混合运算法那么计算；〔2〕根据同类项的定义分别求出x、y，代入计算即可．. v .。
初中数学天津市和平区七年级数学上期末模拟考试题含答案.docx
xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）试题1:冬季某天我国三个城市的最高气温分别是－10℃，1℃，－7℃，它们任意两城市中最大的温差是（ )A.3℃B. 8℃C.11℃ D.17℃试题2:若数轴上的点A、B分别于有理数a、b对应，则下列关系正确的是( )A．a＜b B．﹣a＜b C．|a|＜|b| D．﹣a ＞﹣b试题3:已知点A、B、P在一条直线上，则下列等式中，能判断点P是线段AB的中点的个数有( )①AP=BP；②BP=AB；③AB=2AP；④AP+PB=AB．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个试题4:下列四个生产生活现象，可以用基本事实“两点之间线段最短”来解释的是（）A．用两个钉子就可以把木条固定在墙上评卷人得分B．植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线C．从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB来架设D．打靶的时候，眼睛要与枪上的准星、靶心在同一条直线上试题5:下列变形正确的是（）A．变形得B．变形得C．变形得D．变形得试题6:关于x的方程2（x﹣1）﹣a=0的根是3，则a的值为( )A．4 B．﹣4 C．5 D．﹣5试题7:书店、学校、食堂在平面上分别用A、B、C来表示，书店在学校的北偏西30°，食堂在学校的南偏东15°，则平面图上的∠ABC的度数应该是( )A．65° B．35° C．165° D．135°试题8:用小正方体搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，这样的几何体最少需要正方体个数为( )A．5 B．6 C．7D．8试题9:两个锐角的和不可能是( )A．锐角 B．直角 C．钝角 D．平角试题10:23.46°的余角的补角是( )A．66.14° B．113.46° C．157.44° D．47.54°试题11:已知点A,B,P在一条直线上,则下列等式中,能判断点P是线段AB中点个数有（）①AP=BP;②.BP=AB;③AB=2AP;④AP+PB=AB.A.1个B.2个C.3个 D.4个试题12:如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，…第2017次输出的结果为（）A．3 B．6 C．4D．2试题13:近似数2.13×103精确到位．试题14:用边长为1的正方形，做了一套七巧板，拼成如图所示的图形，则图②中阴影部分的面积为．试题15:计算：|3.14﹣π|= ．试题16:如图，点C、D在线段AB上，点C为AB中点，若AC=5cm，BD=2cm，则CD= cm．试题17:如图，OA表示北偏东42°方向，OB表示南偏东53°方向，则∠AOB= ．试题18:观察下列算式，你发现了什么规律？12=；12+22=；12+22+32=；12+22+32+42=；…①根据你发现的规律，计算下面算式的值；12+22+32+42+52= ；②请用一个含n的算式表示这个规律：12+22+32…+n2= ；③根据你发现的规律，计算下面算式的值：512+522+…+992+1002= ．试题19:（﹣3）2﹣（）2×+6÷|﹣|3．试题20:（+1﹣2.75）×（﹣24）+（﹣1）2017试题21:解方程：x+5=x+3﹣2x；试题22:试题23:已知A=3x2+3y2﹣5xy，B=2xy﹣3y2+4x2．（1）化简：2B﹣A；（2）已知﹣a|x﹣2|b2与ab y的同类项，求2B﹣A的值．试题24:如图，将一幅直角三角板叠放在一起，使直角顶点重合于点O．（1）若∠AOC=35°，求∠AOD的度数；（2）问：∠AOC=∠BOD吗？说明理由；（3）写出∠AOD与∠BOC所满足的数量关系，并说明理由．试题25:（1）小明去文具店购买2B铅笔，店主说：“如果多买一些，给你打8折”．小明测算了一下，如果买100支，比按原价购买可以便宜10元，求每支铅笔的原价是多少？试题26:如图，AB=16cm，延长AB到C，使BC=3AB，D是BC的中点，求AD的长度．试题27:如图，已知数轴上的点A对应的数为6，B是数轴上的一点，且AB=10，动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿着数轴向左匀速运动，设运动时间为t秒(t>0).(1)数轴上点B对应的数是_______，点P对应的数是_______(用t的式子表示)；(2)动点Q从点B与点P同时出发，以每秒4个单位长度的速度沿着数轴向左匀速运动，试问：运动多少时间点P可以追上点Q？(3)M是AP的中点，N是PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若有变化，说明理由；若没有变化，请你画出图形，并求出MN的长.试题1答案:D试题2答案:C．试题3答案:A．试题4答案:B试题5答案:D试题6答案:A．试题7答案:C．试题8答案:C试题9答案:D试题10答案:B．试题11答案:A试题12答案:D试题13答案:十位．试题14答案:3/8试题15答案:π﹣3.14试题16答案:解：∵点C为AB中点，∴BC=AC=5cm，∴CD=BC﹣BD=3cm．试题17答案:85°．试题18答案:1）；（2）；（3）295425；试题19答案:原式=9﹣×+6÷=9﹣+=9+=28．试题20答案:38试题21答案:（1）去分母得：2x+10=x+6﹣4x，移项合并得：5x=﹣4，解得：x=﹣0.8；试题22答案:x=；试题23答案:解：（1）∵A=3x2+3y2﹣5xy，B=2xy﹣3y2+4x2，∴2B﹣A=2(2xy﹣3y2+4x2)-(3x2+3y2﹣5xy)=4xy﹣6y2+8x2﹣3x2﹣3y2+5xy=5x2+9xy﹣9y2；（2）∵﹣a|x﹣2|b2与ab y的同类项，∴|x﹣2|=1，y=2，解得：x=3或x=1，y=2，当x=3，y=2时，原式=45+54﹣36=53；当x=1，y=2时，原式=5+18﹣36=﹣13．试题24答案:解：（1）∵∠COD=90°，∠AOC=35°，∴∠AOD=∠AOC+∠COD=35°+90°=125°；（2）∠AOC=∠BOD，理由是：∵∠AOB=∠COD=90°，∴∠AOB﹣∠COB=∠COD﹣∠COB，∴∠AOC=∠BOD；（3）∠AOD+∠BOC=180°，理由是：∵∠AOB=∠COD=90°，∴∠AOD+∠BOC=∠AOC+∠COD+∠BOC=∠COD+∠AOB=90°+90°=180°．试题25答案:解：设每支铅笔的原价是x元，由题意得： 100×0.8x＝100x－10 x＝0.5 答：每支铅笔的原价是0.5元．试题26答案:解：∵AB=16cm，∴BC=3AB=3×16=48cm．∵D是BC的中点，∴BD=BC=×48=24cm．∴AD=AB+BD=16+24=40cm．试题27答案:(1)-4，6-6t； (2)5秒； (3)线段MN的长度不发生变化，MN=5；。
2020-2021学年天津市和平区七年级(上)期末数学试卷
2020-2021学年天津市和平区七年级（上）期末数学试卷1.计算(−18)÷6的结果等于()A. −3B. 3C. −13D. 132.多项式x2−3xy2−4的次数和常数项分别是()A. 2和4B. 2和−4C. 3和4D. 3和−43.2020年5月，中科院沈阳自动化所主持研制的“海斗一号”万米海试成功，下潜深度超10900米，刷新我国潜水器最大下潜深度记录．将数据10900用科学记数法表示为()A. 1.09×103B. 1.09×104C. 10.9×103D. 0.109×1054.如图所示，由7个相同的小正方体组合成一个立体图形，从它上面看到的平面图形是()A.B.C.D.5.下列方程变形正确的是()A. 由−5x=2，得x=−52B. 由12y=1，得y=2C. 由3+x=5，得x=5+3D. 由3=x−2，得x=−2−36.如图，OA方向是北偏西40°方向，OB平分∠AOC，则∠BOC的度数为()A. 50°B. 55°C. 60°D. 65°7.如图，从A到B有①，②，③三条路线，最短的路线是①，其理由是()A. 因为它最直B. 两点确定一条直线C. 两点间的距离的概念D. 两点之间，线段最短8.如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“弘”字一面的相对面上的字是()A. 传B. 统C. 文D. 化9.如图，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点，下面等式不正确的是()A. CD=AD−BCB. CD=AC−DBC. CD=12AB−BD D. CD=13AB10.如图：∠AOB：∠BOC：∠COD=2：3：4，射线OM、ON，分别平分∠AOB与∠COD，又∠MON=84°，则∠AOB为()A. 28°B. 30°C. 32°D. 38°11.下列说法中，正确的有()个．①射线AB与射线BA是同一条射线；②连接两点的线段叫做这两点的距离；③把一个直角三角形以直角边为轴旋转一周得到的几何体是圆柱；④等角的余角相等；⑤因为AM=MB，所以点M是AB的中点．A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个12.某中学学生军训，沿着与笔直的铁路并列的公路匀速前进，每小时走4.5千米．一列火车以每小时120千米的速度迎面开来，测得从火车头与队首学生相遇，到车尾与队末学生相遇，共经过12秒．如果队伍长150米，那么火车长()A. 150 米B. 215米C. 265 米D. 310米13.31.46°=______度______分______秒．14.已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x是数轴上到原点的距离为1的点表示的数，则x2020−cd+a+bcd 的值为______．15.当x=1时，多项式ax2+bx+1的值为3，那么多项式2(3a−b)−(5a−3b)的值为______．16.一个角的补角比这个角的余角的4倍少60°，这个角的度数是______(度)．17.已知线段AB=12，M是AB的中点，点C是直线AB上一点，且AC=5BC，则C、M两点间的距离为______．18.我们定义：若两个角差的绝对值等于60°，则称这两个角互为“正角”，其中一个角是另一个角的“正角”.如：∠1=110°，∠2=50°，|∠1−∠2|=60°，则∠1和∠2互为“正角”.如图，已知∠AOB=120°，射线OC平分∠AOB，∠EOF在∠AOB的内部，若∠EOF=60°，则图中互为“正角”的共有______对．19.计算：(1)(−1)3−(14−23)×(−2)2÷1(−32)−(−3)3；(2)−8÷43−[14−(1−12×15)]×20．20.解下列方程：(1)2x−13−5x+26=1−2x2−2；(2)3.1+0.2x0.2−0.2+0.03x0.01=32．21.已知A、B分别是关于x和y的多项式，一同学在计算多项式2A−B结果的时候，不小心把表示A的多项式弄脏了，现在只知道B=2y2+3ay+2y−3，2A−B=−4y2−ay−2y+1．(1)请根据仅有的信息试求出A表示的多项式；(2)若多项式A+2B中不含y项，求a的值．22.如图，已知AB是直线，OD平分∠AOC，∠DOE=90°.以射线OD为始边小于平角的所有角之和为330°．(1)求∠COD的度数；(2)反向延长射线OE得射线OF，先补全图形；再写出补全后图形中∠AOD的所有余角、∠COE的所有补角．23.列方程解应用题：一商场经销的A、B两种商品，A种商品每件进价40元，利润率为50%；B种商品每件进价50元，售价80元．(1)A种商品每件售价为______元，每件B种商品利润率为______%.(2)若该商场同时购进A、B两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进A种商品多少件？(3)在“春节”期间，该商场只对A、B两种商品进行如下的优惠促销活动：打折前一次性购物总金额优惠措施少于等于450元不优惠超过450元，但不超过600元按总售价打九折超过600元其中600元部分八折优惠，超过600元的部分打七折优惠按上述优惠条件，若小华一次性购买A、B商品实际付款522元，求若没有优惠促销，小华在该商场购买同样商品要付多少元？24.如图，直线l上有A，B两点，AB=12cm，点O是线段AB上的一点，OA=2OB．(1)则OA=______cm，OB=______cm；(2)若点C是线段AB上一点(点C不与点A、B重合)，且满足AC=CO+CB，求CO的长；(3)若动点P从点A出发，动点Q从点B同时出发，都向右运动，点P的速度为2cm/s.点Q的速度为1cm/s，设运动时间为t(s)(其中t≥0)．①若把直线l看作以O为原点，向右为正方向的一条数轴，则t(s)后，P点所到的点表示的数为______；此时，Q点所到的点表示的数为______.(用含t的代数式表示)②求当t为何值时，2OP−OQ=4(cm)．25.如图，点O是直线AB上的一点，∠COD=80°，OE平分∠BOC．(1)如图1，若∠AOC=40°，求∠DOE的度数．(2)在图1中若∠AOC=α(其中20°<α<100°)，请直接用含α的代数式表示∠DOE的度数，不用说明理由．(3)如图2，①请直接写出∠AOC和∠DOE的度数之间的关系，不用说明理由．②在∠AOC的内部有一条射线OF，满足∠AOC−4∠AOF=2∠BOE+∠AOF.试确定∠AOF与∠DOE的度数之间的关系，直接写出关系式即可，不用说明理由．答案和解析1.【答案】A【解析】【分析】本题考查了有理数的除法，解决本题的关键是熟记有理数除法的法则．根据有理数的除法，即可解答．【解答】解：(−18)÷6=−3．故选：A．2.【答案】D【解析】解：多项式x2−3xy2−4的次数是3，常数项是−4，故选：D．根据多项式的次数和项的定义得出选项即可．本题考查了多项式的次数和项的定义，注意：多项式中次数最高的项的次数，叫多项式的次数．3.【答案】B【解析】解：将10900用科学记数法表示为1.09×104．故选：B．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4.【答案】A【解析】解：从上面看：共分3列，从左往右分别有2，2，1个小正方形．故选：A．找到从上面看所得到的图形即可．本题考查简单组合体的三视图；用到的知识点为：主视图，左视图，俯视图分别是从物体的正面，左面，上面看得到的图形．5.【答案】B，故本选项不符合题意；【解析】解：A、根据等式性质2，等式两边都除以−5，即可得到x=−25B、根据等式性质2，等式两边都除以1，即可得到y=2，故本选项符合题意；2C、根据等式是性质1，等式的两边同时减去3，即可得到x=5−3，故本选项不符合题意；D、根据等式是性质1，等式的两边同时加上2，即可得到−x=3+2，故本选项不符合题意．故选：B．根据等式的基本性质：①等式的两边同时加上(或减去)同一个数或字母，等式仍成立；②等式的两边同时乘以(或除以)同一个不为0的数或字母，等式仍成立．即可解决．本题主要考查等式的性质．需利用等式的性质对根据已知得到的等式进行变形，从而找到最后的答案．6.【答案】D【解析】解：∵OA方向是北偏西40°方向，∴∠AOC=40°+90°=130°，∵OB平分∠AOC，∠AOC=65°，∴∠BOC=12故选：D．根据方向角的定义和角平分线的定义即可得到结论．本题考查方向角、角平分线的定义、角的和差定义等知识，解题的关键是理解方向角的概念，学会用方向角描述位置，属于中考常考题型．7.【答案】D【解析】解：最短的路线是①，根据两点之间，线段最短，故选：D．根据线段的性质：两点之间，线段最短进行分析．此题主要考查了线段的性质，关键是掌握两点之间，线段最短．8.【答案】C【解析】【分析】本题考查了正方体的展开图的知识，注意正方体的空间结构，从相对面入手，分析及解答问题．利用正方体及其表面展开图的特点解题．【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“扬”与面“统”相对，面“弘”与面“文”相对，面“传”与面“化”相对．故选C．9.【答案】D【解析】解：根据分析：CD=AD−BC；CD=AC−DB；CD=12AB−BD；CD≠13AB.故选D．因为点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点．那么CD=AD−BC；CD=AC−DB；CD=12AB−BD；CD≠13AB．利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．10.【答案】A【解析】解：设∠AOB=2x°，则∠BOC=3x°，∠COD=4x°，∵射线OM、ON分别平分∠AOB与∠COD，∴∠BOM=12∠AOB=x°，∠CON=12∠COD=2x°，又∵∠MON=84°，∴x+3x+2x=84，x=14，∴∠AOB=14°×2=28°．故选：A．首先设出未知数，然后利用角的和差关系和角平分线的定义列出方程，即可求出∠AOB的度数．本题主要考查了角平分线的定义和角的计算，解题时要能根据图形找出等量关系列出方程，求出角的度数．11.【答案】B【解析】解：射线AB和射线BA不是同一条射线，端点不同，延伸方向也不同，故①错误；连接两点的线段的长度，叫两点之间的距离，故②错误；把一个直角三角形以直角边为轴旋转一周得到的几何体是圆锥，故③错误；等角的余角相等，故④正确；如图，AM=BM，但M不是线段AB的中点，故⑤错误；即正确的有1个，故选：B．根据射线的定义，两点之间的距离的定义，圆柱、圆锥的定义，余角的性质，线段中点的定义逐个判断即可．本题考查了射线的定义，两点之间的距离的定义，圆柱、圆锥的定义，余角的性质，线段中点的定义等知识点，能熟记知识点是解此题的关键．12.【答案】C小时，150米=0.15千米，【解析】解：12秒=1300设火车长x千米，根据题意得：1×(4.5+120)=x+0.15，300解得：x=0.265，0.265千米=265米．答：火车长265米．故选：C．先将12秒化为1300小时，设火车长x千米，然后根据学生行驶的路程+火车的路程=火车的长度+学生队伍的长度列方程求解即可，注意单位换算．此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是找到相对速度和等量关系．13.【答案】31 27 36【解析】解：0.46°=(0.46×60)′=27.6′，0.6′=(0.6×60)″=36″，所以31.46°=31°27′36″，故答案为：31，27，36．根据“1度=60分，即1°=60′，1分=60秒，即1′=60″”进行换算．本题考查了度分秒的换算，利用大单位化小单位乘以进率，小单位化大单位除以进率是解题关键．度分秒之间的换算要注意：1°=60′，1′=60″．14.【答案】0【解析】解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，x是数轴上到原点的距离为1的点表示的数，∴a+b=0，cd=1，x=±1，∴x2020=1，∴x2020−cd+a+b cd=1−1+0=0．故答案为：0．根据a，b互为相反数，c，d互为倒数，x是数轴上到原点的距离为1的点表示的数，可以得到a+b=0，cd=1，x=±1，从而可以求得所求式子的值．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．15.【答案】2【解析】解：把x=1代入多项式得：原式=a+b+1=3，即a+b=2，则原式=6a−2b−5a+3b=a+b=2，故答案为：2．把x=1代入多项式，使其值为3求出a+b的值，原式去括号合并后代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16.【答案】40【解析】解：设这个角为x，由题意得，180°−x=4(90°−x)−60°，解得x=40°．故答案为：40．设这个角为x，根据余角和补角的概念列出方程，解方程即可．本题考查的是余角和补角的概念，若两个角的和为90°，则这两个角互余；若两个角的和等于180°，则这两个角互补．17.【答案】4或9【解析】解：∵AB=12，M是AB的中点，∴AM=BM=12AB=12×12=6，当点C在点B左侧时，如图1，∵AC=5BC，∴AB=AC+BC=6BC，∴MC=BM−BC=12AB−16AB=13AB=13×12=4；当点C在点B右侧时，如图2，∵AC=5BC，∴AB=AC−BC=4BC=12，∴BC=3，∴MC=BM+BC=6+3=9，综上所述，C、M两点间的距离为4或9．故答案为：4或9．根据线段中点的性质推出AM=BM=12AB=12×12=6，并分点C在点B左侧和点C在点B左侧两种情况进行讨论，由题意作出相关的图形，结合图形当点C在点B左侧时，MC=BM−BC；当点C在点B右侧时，MC=BM+BC，利用线段之间的和差关系进行求解即可．本题考查两点间的距离及线段的和差，解题的关键是根据题意进行分类讨论(当点C在点B左侧时和当点C 在点B左侧时)，注意结合图形联系线段中点的性质和线段之间的和差关系进行求解．18.【答案】5【解析】解：∵∠AOB=120°，射线OC平分∠AOB，∴∠AOC=∠BOC=12∠AOB=60°，∴∠AOB−∠AOC=60°，∠AOB−∠BOC=60°，又∵∠EOF=60°，∴∠AOB−∠EOF=60°，∵∠EOF=∠AOC=60°，∴∠AOF−∠AOE=60°，∠AOF−∠COF=60°，∴图中互为“正角”的共有∠AOB与∠AOC，∠AOB与∠BOC，∠AOB与∠EOF，∠AOF与∠AOE，∠AOF与∠COF 共5对．故答案为：5根据“正角”的定义解答即可．本题考查了角平分线的定义，理清题意是解答本题的关键．19.【答案】解：(1)原式=−1−(−512)×4×(−9)−(−27) =−1−15+27=−16+27=11；(2)原式=−8×34−[14−(1−110)]×20=−6−(14−910)×20=−6−(5−18)=−6+13=7．【解析】(1)先算乘方，再算乘除法，后算加减即可；(2)先算小括号里面，再算中括号里面的式子，后算乘除，最后算加减即可．此题主要考查了有理数的混合运算，关键是掌握有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．20.【答案】解：(1)去分母，得2(2x−1)−(5x+2)=3(1−2x)−12，去括号，得4x−2−5x−2=3−6x−12，移项，得4x−5x+6x=3−12+2+2，合并，得5x=−5，系数化为1，得x=−1；(2)5(3.1+0.2x)5×0.2−100(0.2+0.03x)100×0.01=3×0.52×0.5，整理，得15.5+x−20−3x=1.5，移项，得x−3x=1.5−15.5+20，合并，得−2x=6，所以x=−3．【解析】(1)按解一元一次方程的一般步骤，求解即可；(2)利用分数的基本性质，先化去分母，再解一元一次方程．本题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步骤是解决本题的关键．解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．21.【答案】解：(1)2A=(2y2+3ay+2y−3)+(−4y2−ay−2y+1)=2y2+3ay+2y−3−4y2−ay−2y+1=−2y2+2ay−2，∴A=−y2+ay−1．(2)A+2B=(−y2+ay−1)+2(2y2+3ay+2y−3)=−y2+ay−1+4y2+6ay+4y−6=3y2+(7a+4)y−7，由题意可知：7a+4=0，∴a=−4．7【解析】(1)根据题意可知2A=B+(−4y2−ay−2y+1)，然后根据整式的运算法则即可求出答案．(2)根据整式的运算进行化简，然后令含y的项的系数为零即可求出a的值．本题考查整式的加减，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型．22.【答案】解：(1)∵OD平分∠AOC，∴∠AOD=∠DOC，∵AB是直线，∴∠AOB=180°，∴∠DOB+∠DOA=180°，∵∠DOA+∠DOC+∠DOE+∠DOB=330°，∠DOE=90°，∴∠DOC=330°−(∠DOB+∠DOA)−∠DOE=330°−180°−90°=60°；(2)如图补全图形；与∠AOD互余的所有角为∠COE、∠EOB、∠AOF；与∠COE互补的所有角为∠AOE、∠FOB、∠COF．【解析】(1)根据角平分线的定义可得∠AOD=∠DOC，再根据平角的定义以及角的和差关系求解即可；(2)如果两个角的和等于90°(直角)，就说这两个角互为余角，即其中一个角是另一个角的余角；如果两个角的和等于180°(平角)，就说这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角，据此解答即可．本题考查了余角与补角、角平分线的定义，解题的关键是了解有关的定义．23.【答案】60 60【解析】解：(1)设A种商品每件进价为x元，则x−40=50%x，解得：x=60．故A种商品每件售价为60元；每件B种商品利润率为(80−50)÷50=60%．故答案为：60；60；(2)设购进A种商品x件，则购进B种商品(50−x)件，由题意得40x+50(50−x)=2100，解得：x=40．故购进A种商品40件；(3)设小华打折前应付款为y元，①打折前购物金额超过450元，但不超过600元，由题意得0.9y=522，解得：y=580；②打折前购物金额超过600元，600×0.8+(y−600)×0.7=522，解得：y=660．综上可得，小华在该商场购买同样商品要付580元或660元．(1)设A种商品每件售价为x元，根据A的利润率为50%，求出x的值，根据利润率=利润÷成本×100%计算可求每件B种商品利润率；(2)设购进A种商品x件，则购进B种商品(50−x)件，再由总进价为2100元，列出方程求解即可；(3)分两种情况讨论，①打折前购物金额超过450元，但不超过600元，②打折前购物金额超过600元，分别列方程求解即可．本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是仔细审题，找到等量关系，利用方程思想求解．24.【答案】8 4 −8+2t4+t【解析】解：(1)∵AB=12cm，OA=2OB，∴OA+OB=3OB=AB=12(cm)，解得OB=4，OA=2OB=8(cm)．故答案为：8，4；(2)设C点所表示的实数为x，分两种情况：①点C在线段OA上时，∵AC=CO+CB，∴8+x=−x+4−x，3x=−4，；解得x=−43②点C在线段OB上时，∵AC=CO+CB，∴8+x=4，解得x=−4(不符合题意，舍)．cm；故CO的长是43(3)①t(s)后，P点所到的点表示的数为−8+2t；此时，Q点所到的点表示的数为4+t．故答案为：−8+2t，4+t；②0<t<4(P在O的左侧)，OP=0−(−8+2t)=8−2t，OQ=4+t，2OP−OQ=4，则2(8−2t)−(4+t)=4，解得t=1.6；4≤t≤12(P在O的右侧)，OP=−8+2t−0=−8+2t，OQ=4+t，2OP−OQ=4，则2(2t−8)−(4+t)=4，解得t=8．综上所述，t=1.6或8时，2OP−OQ=4cm．(1)由于AB=12cm，点O是线段AB上的一点，OA=2OB，则OA+OB=3OB=AB=12cm，依此即可求解；(2)根据图形可知，点C是线段AO上的一点，可设C点所表示的实数为x，分两种情况：①点C在线段OA上时；②点C在线段OB上时，根据AC=CO+CB，列出方程求解即可；(3)①根据路程=速度×时间即可求解；②分两种情况：0<t<4(P在O的左侧)；4≤t≤12(P在O的右侧)；进行讨论求解即可．本题考查了一元一次方程的应用，数轴上两点的距离，数轴上点的表示，比较复杂，要认真理清题意，并注意数轴上的点，原点左边表示负数，右边表示正数，在数轴上，两点的距离等于任意两点表示的数的差的绝对值．25.【答案】解：(1)∵∠AOC=40°，∴∠BOC=180°−∠AOC=140°．∵OE平分∠BOC，∴∠COE=12∠BOC．∴∠COE=70°．∴∠DOE=∠COD−∠COE=80°−70°=10°．(2)∠DOE=α2−10°．∵∠AOC=α，∴∠BOC=180°−α．∵OE平分∠BOC，∴∠COE=12∠BOC．∴∠COE=90°−12α.∴∠DOE=∠COD−∠COE=80°−90°+α2=α2−10°．(3)①∠AOC=2∠DOE+20°．理由：∵OE平分∠BOC，∴∠BOC=2∠COE．∵∠COD=80°，∠AOC+∠BOC=180°，∴∠DOE+∠COE=80°，∴∠COE=80°−∠DOE．∵∠AOC+2∠COE=180°．∴∠AOC+2(80°−∠DOE)=180°．化简，得：∠AOC=2∠DOE+20°；②4∠DOE−5∠AOF=140°．理由：∵∠AOC−4∠AOF=2∠BOE+∠AOF，∴∠AOC−2∠BOE=5∠AOF．∵OE平分∠BOC，∴∠EOC=∠BOE，∴∠AOC−2∠EOC=5∠AOF．由(3)①知：∠AOC=2∠DOE+20°，∴2∠DOE+20°−2∠EOC=5∠AOF．∵∠EOC=∠COD−∠DOE=80°−∠DOE，∴2∠DOE+20°−2(80°−∠DOE)=5∠AOF．∴4∠DOE−140°=5∠AOF．即4∠DOE−5∠AOF=140°．【解析】(1)由∠AOC的度数可以求得∠BOC的度数，由OE平分∠BOC，可以求得∠COE的度数，又由∠DOC= 80°可以求得∠DOE的度数；(2)由第(1)问的求法，可以直接写出∠DOE的度数；(3)①首先写出∠AOC和∠DOE的度数之间的关系，由∠COD=80°，OE平分∠BOC，∠BOC+∠AOC=180°，可以建立各个角之间的关系，从而可以得到∠AOC和∠DOE的度数之间的关系；②首先得到∠AOF与∠DOE的度数之间的关系，由∠AOC−4∠AOF=2∠BOE+∠AOF，∠COD=80°，OE 平分∠BOC，∠AOC和∠DOE的关系，可以建立各个角之间的关系，从而可以得到∠AOF与∠DOE的度数之间的关系．本题主要考查了角的计算，角平分线的定义．充分利用角平分线的定义和图形中角的和差的意义是解题的关键．。