[初中数学]定义与命题教案北师大版
北师大版八年级上册《7.2 定义与命题》教案x
北师大版八年级上册《7.2 定义与命题》教案x一. 教材分析《7.2 定义与命题》这一节主要让学生了解数学中的定义与命题的概念，理解命题的构成要素，学会如何书写和阅读命题。
教材通过具体的例子，引导学生理解定义与命题的关系，以及如何从命题中提取信息。
二. 学情分析八年级的学生已经有一定的数学基础，对数学概念和命题有一定的认识。
但是，对于定义与命题的深入理解，以及如何从命题中提取信息，可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要通过具体的例子，引导学生理解定义与命题的概念，以及如何从命题中提取信息。
三. 教学目标1.了解定义与命题的概念，理解命题的构成要素。
2.学会如何书写和阅读命题。
3.学会从命题中提取信息。
四. 教学重难点1.重点：定义与命题的概念，命题的构成要素。
2.难点：如何从命题中提取信息。
五. 教学方法采用讲授法、引导法、讨论法、案例分析法等，通过具体的例子，引导学生理解定义与命题的概念，以及如何从命题中提取信息。
六. 教学准备2.PPT。
3.教学案例。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的案例，引导学生思考什么是定义，什么是命题。
例如，定义一个三角形：由三条线段首尾相连围成的图形。
然后，给出一个命题：所有的三角形都有三个顶点。
让学生思考这个命题是否正确。
2.呈现（10分钟）通过PPT，呈现定义与命题的概念，以及命题的构成要素。
让学生理解定义与命题的关系。
3.操练（15分钟）让学生阅读教材中的例子，尝试自己书写和阅读命题。
教师通过提问，引导学生理解命题的构成要素。
4.巩固（10分钟）通过小组讨论，让学生互相交流自己的理解和发现。
教师通过提问，检查学生对定义与命题的理解。
5.拓展（10分钟）让学生尝试解决一些与定义与命题相关的问题。
例如，给出一个命题，让学生判断其是否正确，并说明理由。
6.小结（5分钟）通过总结，让学生回顾本节课所学的内容，加深对定义与命题的理解。
7.家庭作业（5分钟）布置一些与定义与命题相关的作业，让学生课后巩固所学知识。
北师大版八年级数学上册7.2定义与命题优秀教学案例
3.鼓励学生主动提问，培养学生敢于质疑的精神，提高他们的问题解决能力。
（三）小组合作
1.划分学习小组，鼓励学生相互讨论、交流，提高团队协作能力。
2.设计小组合作任务，使学生在讨论中深入理解定义与命题，提高他们的逻辑思维能力。
3.注重小组评价，激发学生的竞争意识，提高他们的学习积极性。
北师大版八年级数学上册7.2定义与命题优秀教学案例
一、案例背景
北师大版八年级数学上册7.2节“定义与命题”的教学，旨在让学生理解概念的含义，掌握命题的构成要素，培养学生的逻辑思维能力。本节课内容是学生对数学语言和基本概念的深入学习，是建立良好数学思维的基础。
在这个阶段，学生已经掌握了初步的数学概念和简单的逻辑推理，但对定义与命题的深层含义理解不足，容易混淆概念，对命题的真假判断缺乏准确性。因此，在教学过程中，我以学生已有的知识为基础，通过丰富的教学活动和实例，引导学生深入理解定义与命题的关系，提高他们的逻辑思维和判断能力。
这些亮点体现了我在教学过程中的创新与实践，注重启发式教学，关注学生的全面发展，培养他们的自主学习能力和团队协作能力。同时，我也注重激发学生的学习兴趣，让他们在轻松愉快的氛围中掌握知识，提高他们的数学素养。
2.感受数学的严谨性和逻辑性，培养学生的求真精神。
3.认识到数学在实际生活中的应用价值，提高学生运用数学解决实际问题的能力。
4.培养学生热爱祖国，为祖国的繁荣富强而努力学习的情感。
在教学过程中，我将以学生为主体，关注每个学生的个体差异，充分调动他们的积极性，引导他们主动参与课堂讨论，培养他们的自主学习能力。同时，注重启发式教学，引导学生发现定义与命题之间的内在联系，提高他们的逻辑思维能力。
2023定义与命题北师大版数学初二下册教案
2023定义与命题北师大版数学初二下册教案在现代哲学、数学、规律学、语言学中，命题是指一个推断(陈述)的语义(实际表达的概念)，这个概念是可以被定义并观看的现象。
命题不是指推断(陈述)本身，而是指所表达的语义。
以下是我整理的定义与命题北师大版数学初二下册教案，欢迎大家借鉴与参考!7.2定义与命题：教案一、同学学问状况分析同学技能基础：学习本节之前，同学已经对命题的含义有所了解，并且已经学习过一些公理和定理，为公理化思想的培育作好了充分预备.活动阅历基础：有了上一节的活动基础，同学对本节课主要实行同学分组沟通、争论、举例说明的学习方式有比较好的活动阅历.二、教学任务分析在上一节课的学习中，同学对命题的概念有了清晰的熟悉，但同学对于命题的构造，什么是真命题，什么是假命题还不甚了解，本节课旨在让同学对真假命题有一个清晰的熟悉，从而进一步了解定理、公理的概念，为此，本节课的教学目标是：1.了解命题中的真命题、假命题、定理的含义;2.解命题的构成，能区分命题中的条件和结论。
3.经受实际情境，初步体会公理化思想和方法，了解本教材所采纳的公理.4.培育同学的语言表达力量。
三、教学过程分析本节课的设计分为五个环节：回顾引入——探究命题的结构——思索探讨——读一读——课堂反思与小结.6.2定义与命题：同步练习1.下列句子中,不是命题的是( )A.三角形的内角和等于180度;B.对顶角相等;C.过一点作已知直线的平行线;D.两点确定一条直线.6.2 定义与命题：课后测试1.下列命题属于定义的是( )A.两点之间线段最短B.25的平方根是±5C.同旁内角互补D.含有两个未知数，并且未知数的次数是1的整式方程是二元一次方程2.下列叙述：①两点确定一条直线;②同位角相等;③每一个偶数都能被4整除;④点到直线的距离是该点到这条直线的垂线段的长度.其中是定义的是( )A.①B.②C.③D.④3.下列语句是命题的是( )A.连接P，Q两点B.画一条线段等于已知线段C.过点M作直线PQ的垂线D.两条直线相交，有且只有一个交点4.命题：①邻补角互补;②对顶角相等;③同旁内角互补;④两点之间线段最短.其中真命题的个数有( )A.1个B.2个C.3个D.4个5.已知三条不同的直线a，b，c在同一平面内，下列命题中：①假如a∥b，a⊥c，那么b⊥c;②假如b∥a，c∥a，那么b∥c;③假如b⊥a，c⊥a，那么b⊥c;④假如b⊥a，c⊥a，那么b∥c.其中真命题有__________.(填写真命题的序号)6.说明命题“假如a，b，c是△ABC的三边，那么长为a-1，b-1，c-1的三条线段能构成三角形”是假命题的反例可以是( )A.a=2，b=2，c=3B.a=2，b=2，c=2C.a=3，b=3，c=4D.a=3，b=4，c=5定义与命题北师大版数学初二下册教案文档内容到此结束，欢迎大家下载、修改、丰富并分享给更多有需要的人。
北师大版数学八年级上册2《定义与命题》教案1
北师大版数学八年级上册2《定义与命题》教案1一. 教材分析《定义与命题》是北师大版数学八年级上册第二单元的内容。
本节课主要让学生了解数学中的定义与命题的概念，学会如何正确理解和运用定义与命题。
教材通过生活中的实例，引导学生理解定义与命题的含义，培养学生的逻辑思维能力。
二. 学情分析学生在七年级时已经接触过一些简单的定义与命题，对这部分内容有初步的了解。
但大部分学生对这些概念的理解不够深入，容易混淆。
此外，学生对于如何运用定义与命题来解决问题还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生深入理解概念，并学会运用。
三. 教学目标1.理解定义与命题的概念，掌握它们的书写格式。
2.学会如何正确理解和运用定义与命题。
3.培养学生的逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.重点：理解定义与命题的概念，学会正确书写格式。
2.难点：如何运用定义与命题解决问题，培养学生逻辑思维能力。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入定义与命题，让学生在实际情境中理解概念。
2.互动教学法：引导学生通过小组讨论、交流，共同探讨定义与命题的含义和运用。
3.案例教学法：分析典型例题，让学生学会如何运用定义与命题解决问题。
六. 教学准备1.准备相关的生活实例和典型例题。
2.准备课件，用于辅助教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活实例，如“等腰三角形”的定义，引导学生思考：如何用数学语言来描述这个概念？从而引出定义与命题的概念。
2.呈现（10分钟）呈现教材中的相关定义与命题，如“平行线”、“全等三角形”等，让学生初步了解这些概念。
同时，引导学生注意定义与命题的书写格式。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一个定义与命题，试着用自己的语言来表达，并互相交流。
教师在这个过程中给予适当的引导和反馈。
4.巩固（10分钟）通过一些练习题，让学生运用所学的定义与命题来解决问题。
教师在这个过程中注意引导学生运用定义与命题的正确方法。
北师大版数学八年级上册2《定义与命题》教学设计2
北师大版数学八年级上册2《定义与命题》教学设计2一. 教材分析《定义与命题》是北师大版数学八年级上册第二单元的教学内容。
本节课主要介绍了定义与命题的概念，以及如何正确理解和运用它们。
教材通过具体的例子，让学生初步认识定义与命题，并学会如何区分它们。
同时，教材还引导学生思考定义与命题在数学中的应用，培养学生的逻辑思维能力。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学概念和定理有一定的认识。
但学生在理解和运用定义与命题方面可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，引导学生逐步理解和掌握定义与命题的概念和运用。
三. 教学目标1.理解定义与命题的概念，掌握它们的区别与联系。
2.学会如何正确理解和运用定义与命题。
3.培养学生的逻辑思维能力和数学表达能力。
四. 教学重难点1.重点：定义与命题的概念及其区别与联系。
2.难点：如何正确理解和运用定义与命题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过具体的例子，引导学生理解和掌握定义与命题。
2.启发式教学法：引导学生主动思考，发现定义与命题的规律。
3.小组合作学习：鼓励学生互相讨论，共同解决问题。
六. 教学准备1.教学PPT：制作涵盖定义与命题的例子、练习题等内容的PPT。
2.学习素材：准备一些与定义与命题相关的阅读材料，以便学生在课后进行拓展学习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的例子，如“直线的定义”，引导学生思考定义与命题的概念，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT呈现定义与命题的相关概念，让学生初步认识它们。
同时，教师可以通过讲解、举例等方式，让学生了解定义与命题的区别与联系。
3.操练（10分钟）教师布置一些练习题，让学生区分给出的数学语句是定义还是命题。
学生独立完成后，教师选取部分答案进行讲解和分析。
4.巩固（10分钟）教师继续呈现一些定义与命题的例子，让学生判断并解释它们的含义。
在此过程中，教师要注意引导学生运用已学的知识，加深对定义与命题的理解。
[初中数学]定义与命题教案 北师大版
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《定义与命题》教案
第二课时
【教学目标】
一、教学知识点
1．命题的组成.
2．命题真假的判断。
二、能力训练要求：
1．使学生能够分清命题的条件和结论，能判断命题的真假
2．通过举例判定一个命题是假命题，使学生学会反面思考问题的方法三、情感与价值观要求：
1．通过反例说明假命题，使学生认识到任何事情都是正反两方面对立统一2．帮助学生了解数学发展史，拓展视野，激发学习兴趣
3．通过对《原本》介绍，使学生感受数学发展史和人类文明价值
【教学重点】准确的找出命题的条件和结论
【教学难点】理解判断一个真命题需要证明
【教学方法】探讨、合作交流
【教具准备】投影片
【教学过程】。
北师大版数学八年级上册2《定义与命题》教学设计1
北师大版数学八年级上册2《定义与命题》教学设计1一. 教材分析《定义与命题》是北师大版数学八年级上册第二单元的教学内容。
本节课主要让学生理解命题的概念，学会用数学语言表述命题，并了解命题的逆命题、反命题等基本知识。
教材通过引入现实生活中的例子，激发学生的学习兴趣，让学生体会数学与生活的紧密联系。
二. 学情分析学生在七年级时已经接触过简单的命题与定理，对命题的概念有初步的了解。
但部分学生对命题的理解仍停留在表面，不能准确运用数学语言表述命题。
此外，学生在之前的数学学习过程中，接触到的大部分是具体的运算问题，对于抽象的数学概念和逻辑推理较为陌生。
三. 教学目标1.理解命题的概念，学会用数学语言表述命题。
2.了解命题的逆命题、反命题等基本知识。
3.培养学生逻辑思维能力，提高学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：理解命题的概念，学会用数学语言表述命题。
2.难点：命题的逆命题、反命题的理解与应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究命题的内涵与外延。
2.利用现实生活中的例子，让学生感受数学与生活的联系，提高学习兴趣。
3.通过小组讨论、师生互动等方式，培养学生的合作交流能力。
4.运用逻辑推理方法，引导学生理解命题的逆命题、反命题。
六. 教学准备1.准备相关的生活例子，用于引导学生理解命题。
2.准备课件，展示命题的定义、逆命题、反命题等内容。
3.准备练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活例子，如“如果一个人是学生，那么他每天要上学。
”引导学生思考：这是一个什么概念？让学生初步感知命题的概念。
2.呈现（10分钟）通过课件展示命题的定义，让学生明确命题的概念。
同时，呈现命题的逆命题、反命题的定义，让学生初步了解这些基本知识。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，举例说明命题、逆命题、反命题的关系。
教师选取部分学生的例子，进行讲解和分析。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成教材中的练习题，检验学生对命题、逆命题、反命题的理解。
北师大版数学八年级上册2《定义与命题》教学设计2
北师大版数学八年级上册2《定义与命题》教学设计2一. 教材分析《定义与命题》是北师大版数学八年级上册第二单元的教学内容。
本节课的主要内容是让学生理解并掌握命题与定理的概念，学会如何用数学语言表述命题，以及如何通过推理和证明来判断命题的真假。
本节课的内容是学生学习更高级数学知识的基础，对于培养学生的逻辑思维能力和数学素养具有重要意义。
二. 学情分析学生在七年级时已经接触过简单的命题和定理，对命题和定理的概念有初步的了解。
但是，对于如何准确地表述命题，如何通过推理和证明来判断命题的真假，以及如何运用命题和定理解决实际问题等方面，还需要进一步的学习和掌握。
因此，在教学过程中，教师需要根据学生的实际情况，从简单的例子入手，逐步引导学生理解和掌握命题与定理的概念，以及如何运用这些概念解决实际问题。
三. 教学目标1.理解命题与定理的概念，掌握如何用数学语言表述命题。
2.学会通过推理和证明来判断命题的真假。
3.能够运用命题和定理解决实际问题。
4.培养学生的逻辑思维能力和数学素养。
四. 教学重难点1.重点：理解命题与定理的概念，掌握如何用数学语言表述命题，学会通过推理和证明来判断命题的真假。
2.难点：如何引导学生理解和掌握命题与定理的概念，以及如何运用这些概念解决实际问题。
五. 教学方法1.讲授法：教师通过讲解和举例，引导学生理解和掌握命题与定理的概念。
2.实践法：学生通过动手操作和思考，培养学生的逻辑思维能力和数学素养。
3.讨论法：学生分组讨论，交流自己的理解和思路，培养学生的合作意识和沟通能力。
六. 教学准备1.教师准备PPT，内容包括教材中的重点和难点，以及一些相关的例子和练习题。
2.准备一些与本节课内容相关的实物或图片，用于导入和呈现。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些与本节课内容相关的实物或图片，引导学生观察和思考，激发学生的兴趣。
然后，教师简要介绍本节课的主要内容，让学生对课程有一个初步的了解。
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学生活动四 探索命题的真假——如何证实一个命题
拓展 2．师：任何公理、定理是命题吗？是真命题吗？ 为什么？
建议：在学生回答后归纳总结：公理是经过长期实 践验证的，不需要再进行推理论证都承认的真命题。定 理是经过推理论证的真命题。
练习书 p197 习题 6.3 1 四、问题式总结
是真命题 学生交流： 生：用我们以前学过的观察、实验、验 证特例等方法 生：这些方法往往并不可靠 生：能够根据已知道的真命题证实呢？ 生：那已经知道的真命题又是如何证实
学生活动二 —— 探索命题的条件和结论 生：命题 1、2 如果部分是条件，那么部 分是结论；命题 3 如果两个三角形两角 和其中一角对边对应相等是条件，那么 这两个三角形全等是结论；命题 4 如果
形式，其中“如果”引出部分是条件， 是结论。 二、例题讲解：
“那么”引出部分
是菱形是条件，那么四条边相等是结论； 命题 5 如果两三角形全等是条件，那么 面积相等是结论。
例 1：师：下列命题的条件是什么？结论是什么？
1．如果两个角相等，那么他们是对顶角； 2．如果 a>b， b>c，那么 a=c； 3．两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全 等；
4．菱形的四条边都相等； 5．全等三角形的面积相等。 例题教学建议： 1：其中（ 1）、（2）请学生直接回答， （3）、（4）、（ 5）请学生分成小组交流然后回答。 2：有的命题的描述没有用“如果 ,, 那么 ,, ”的 形式，在分析时可以扩展成这种形式，以分清条件和结 论。
教学建议：对于反例的要求可以采取启发式层层递进
方式给出，即：说明命题错误可以举例→综合命题（
1）、 已知：∠ AOB ，∠1=∠2，∠ 1，∠ 2 不是
（ 2 ）的两例，两例条件具备→例子结论不吻合→给出如
对顶角
何举反例要求。
生：命题 2，若 a=10,b=8,c=5 ，此时 a>b，
三、思维拓展：
师：经过本节课我们在一起共同探讨交流，你了解了 有关命题的哪些知识？
的？ 生：那可怎么办呢？
建议：可对学生进行提示性引导，如：命题的构成特 点、命题是否都正确、如何判断一个命题是假命题、如
何证实一个命题是真命题。 作业：书 p197 习题 6.3 2 、3
板书设计： 1．命题的结构特征 2．命题真假的判别
3．如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形 的两个底角相等。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
4．如果一个四边形的对角线相等，那么这个四边形 是矩形。
5．如果一个四边形的两条对角线相互垂直，那么这 个四边形是菱形。
师：由此可见，每个命题都是由条件和结论两部分组 成的，条件是已知的事项，结论是由已知事项推出的事 项。一般地，命题都可以写成“如果 ,, 那么,, ”的
《定义与命题》教案
第二课时
【教学目标】
一、教学知识点 1．命题的组成 . 2．命题真假的判断。
二、能力训练要求： 1．使学生能够分清命题的条件和结论，能判断命题的真假
2．通过举例判定一个命题是假命题，使学生学会反面思考问题的方法 三、情感与价值观要求：
1．通过反例说明假命题，使学生认识到任何事情都是正反两方面对立统一 2．帮助学生了解数学发展史，拓展视野，激发学习兴趣 3．通过对《原本》介绍，使学生感受数学发展史和人类文明价值
【教学重点】准确的找出命题的条件和结论 【教学难点】理解判断一个真命题需要证明
【教学方法】探讨、合作交流 【教具准备】投影片 【教学过程】
一、情景创设、引入新课 师：如果这个星期不下雨，我们就去郊游，这是命题
吗？分析这句话，这个周日，我们郊游一定能成行吗？
学生活动一 —— 探索命题的结构特征 学生观察、分组讨论，得出结论：
学生活动三 探索命题的真假——如何判断假命题 生：可以举一个例子，说明命题 1 是不 正确的，如图：
例 2：上述命题哪些是正确的， 哪些是不正确的？你是 怎么知道它是不正确的？与同伴交流。
师：正确的命题叫真命题，不正确的命题叫假命题。 要说明一个命题是假命题，通常可以举一个例子，使之 具备命题的条件，却不具备命题的结论，即反例。
定义与命题 条件
结论 1．假命题——可以举反例
2．真命题——需要证明
生：可通过证明的方法 学生分小组讨论得出结论
生：命题的结构特征： 条件 和结论 生：命题有真假之分 生：可以通过举反例的方法判断假命题 生：可通过证明的方法证实真命题
b>c，但 a≠ c
拓展 1．师：如何证实一个命题是真命题呢？请同学们 分小组交流一下。
生：由此说明：命题 1、 2 是不正确的 生：命题 3、4、5 是正确的
教学建议：不急于解决学生怎么证实真命题的问题， 可按以下程序设计教学过程
（ 1 ）首先给学生介绍欧几里得的《原本》 （ 2 ）引出概念：公理、定理，证明 （ 3 ）启发学生，现在如何证实一个命题的正确性 （4）给出本套教材所选用如下 6 个命题作为公理 （ 5 ）等式性质、不等式有关性质，等量代换也看作 定理。
为什么？ 新课： （ 1 ）观察下列命题，你能发现这些命题有什么共同
结构特征？与同伴交流。
（ 1）这五个命题都是用“如果 ,, 那 么,, ”形式叙述的 （ 2）这五个命题都是由已知得到结论 （ 3）这五个命题都有条件和结论
1．如果两个三角形的三条边对应相等，那么这两个 三角形全等。
2．如果一个四边形的一组对边平行且相等，那么这 个四边形是平行四边形。