材料力学第10章 构件的疲劳强度
《材料力学》——期末考试答案
《材料力学》——期末考试答案一、单选题1.水平冲击的动荷系数与( )和原构件的静变形大小有关。
A.初速度B.末速度C.加速度D.平均速度正确答案：A2.等效长度因子是等效长度与( )的比值。
A.等效长度B.原长C.实际长度D.直线长度正确答案：B3.在冲击应力和变形实用计算的能量法中，因为不计被冲物的重量，所以计算结果与实际相比( )。
A.冲击应力偏大，冲击变形偏小B.冲击应力偏小，冲击变形偏大C.冲击应力和冲击变形均偏大D.冲击应力和冲击变形均偏小正确答案：C4.在下列关于内力与应力的讨论中，说法( )是正确的。
A.内力是应力的代数和B.内力是应力的矢量和C.应力是内力的平均值D.应力是内力的分布集度正确答案：D5.应力状态分类以下不正确的是（）A.单向应力状态B.二向应力状态C.三向应力状态D.四向应力状态正确答案：D6.不会引起静定结构产生内力的因素是( )。
A.集中力B.集中力偶C.分布力D.温度变化正确答案：D7.分析内力时，为了便于分析，一般将弹簧的螺旋角视为多少度?（）A.30°B.0°C.60°D.90°正确答案：B8.什么是相应位移?（）A.载荷作用点沿载荷作用方向的位移B.载荷作用点沿载荷作用反方向的位移C.载荷作用点沿载荷作用垂直方向的位移D.载荷作用点沿载荷作用倾斜方向的位移正确答案：A9.单位长度扭转角与( )无关。
A.杆的长度B.扭矩C.材料性质D.截面几何性质正确答案：A10.在冬天，当水管内的水结冰时，因体积膨胀，水管处于二向拉伸应力状态，故容易破坏，而冰块这时( )应力状态，则不容易破坏。
A.处于三向压缩B.处于二向压缩C.处于单向压缩D.处于极复杂的压缩正确答案：A11.构件抵抗破坏的能力叫做?（）A.精度B.强度C.刚度D.刚性正确答案：B12.在单元体上，可以认为( )。
A.每个面上的应力是均匀分布的，—对平行面上的应力相等B.每个面上的应力是均匀分布的，—对平行面上的应力不等C.每个面上的应力是非均匀分布的，—对平行面上的应力相等D.每个面上的应力是非均匀分布的，—对平行面上的应力不等正确答案：A13.在下面关于梁、挠度和转角的讨论中，结论( )是正确的。
材料力学交变应力与疲劳强度.
3
……
……
N3
n-1
n
……
Nn-1 Nn
……
根据试验结果作疲劳强度-寿命曲线-N图。
持久极限 水平渐近线的纵坐标值
三、名义持久极限、持久寿命 名义持久极限 循环基数N0：
疲劳曲线不出现水平渐近线
钢：
N 107
A
r
NA
7 有色金属： N (5 10) 10
(NA A)
表面磨光的小试件6-10 根。
机器：
疲劳试验机（简支梁式或悬臂梁式）
试验装置
max
M Pa / 2 16 Pa 3 1 3 W d d 32
max min
步骤： 先取 1 0.6 b
，经过 N1次循环后断裂;
N1为该组试件的平均值 再取 （比 1 减少20-40MPa） ，经过N 2 次循环后断裂; 2
max
Pmax 4 58300 561MPa 2 A 0.0115
Pmin 4 55800 min 537.2MPa 2 A 0.0115 max min 561 537 a 12MPa 2 2 max min 561 537 m 549MPa 2 2 min 537 r 0.957 max 561
§8-1 交变应力与疲劳破坏 §8-2 材料的疲劳极限
§8-3 影响疲劳极限的主要因素
§8-4 构件的疲劳强度计算
§8–1 交变应力与疲劳破坏
一、交变应力(Alternating stress )
构件内一点处的应力随时间作周期性变化,这种应力称为交变应力.
F A σ
t
二、产生的原因
第 章 疲劳强度问题(共8张PPT)
（载荷不变, 轴转动）
A
My A Iz
yARsi nt
单辉祖-材料力学教程 AM Iz Rsint
起落架因飞机起落 而反复受载
5
第5页，共8页。
循环应力
循环应力－随时间循环变化的应力 （也称交变应力）
循环应力的变化幅度，可能是恒定 的, 也可能是变化的
恒幅循环应力
变幅循环应力
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的强度计算
§7 变幅循环应力与累积损伤概念简述
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2
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§1 引 言
循环应力 疲劳破坏及其特点
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3
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循环应力
实例
载荷 F 的大小循环变化,联杆内应力随之变化
每个齿随齿轮转动循环受力，齿内应力循环变化
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4
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在循环应力作用下，材料或构件产
生可见裂纹或完全断裂的现象－称
为疲劳破坏，简称疲劳
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疲劳破坏特点
破坏时应力低于b ，甚至 s
即使是塑性材料，也呈现脆性断裂
断口通常呈现光滑与粗粒状两个区域
钢拉伸疲劳断裂
断
疲劳破坏过程，可理解为裂纹萌生、 逐渐扩展与最后断裂的过程
6
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疲劳破坏及其特点
疲劳破坏
在循环应力作用下，如果应力足够大，并经
载荷 F 的大小循环变化,联杆历内应应力随力之变的化 多次循环后，构件将产生可见裂纹 或完全断裂 起§3落S架-N因曲飞线机与起材落料而的反疲复劳受极载限
§7 即变使幅是循塑环性应材力料与，累也积呈损现伤脆概性念断简裂述 §7 提变高幅构循件环疲应劳力强与度累的积措损施伤概念简述 （载提荷高不构变件, 疲轴劳转强动度）的措施 §循2环循应环力应的力变及化其幅类度型，可能是恒定的, 也可能是变化的 起§3落S架-N因曲飞线机与起材落料而的反疲复劳受极载限 在循即环使应是力塑作性用材下料，，如也果呈应现力脆足性够断大裂，并经历应力的多次循环后，构件将产生可见裂纹或完全断裂 §32 循S-环N曲应线力与及材其料类的型疲劳极限 在循提环高应构力件作疲用劳下强，度材的料措或施构件产生可见裂纹或完全断裂的现象－称为疲劳破坏，简称疲劳 每个循齿环随应齿力轮与转疲动劳循的环概受念力，齿内应力循环变化 在循提环高应构力件作疲用劳下强，度材的料措或施构件产生可见裂纹或完全断裂的现象－称为疲劳破坏，简称疲劳 每个循齿环随应齿力轮与转疲动劳循的环概受念力，齿内应力循环变化 §76 变非幅对循称环与应弯力扭与组累合积 循损环伤应概力念下简构述件 起落架因飞机起落而反复受载
材料力学
材料力学全国2008年10月高等教育自学考试工程力学（一）试题5．工程上区分塑性材料和脆性材料的标准是看其延伸率δ大于等于还是小于（ ） A ．1％ B ．3％ C ．5％D ．10％6．直径和长度相同而材料不同的圆轴，在相同扭矩作用下，它们的（ ） A ．最大切应力相同，而扭转角不同 B ．最大切应力相同，扭转角也相同 C ．最大切应力不同，而扭转角相同D ．最大切应力不同，扭转角也不同7．梁在弯曲变形时，其中性层的曲率（ ） A ．与弯矩成反比，与抗弯刚度成正比 B ．与弯矩成正比，与抗弯刚度成反比 C ．与弯矩及抗弯刚度均成正比D ．与弯矩及抗弯刚度均成反比8．图示矩形截面对z 、y 两形心轴的惯性矩分别为（ ）A ．22121,121hb I bh I y z ==B ．22121,121bh I hb I y z == C ．33121,121bh I hb I y z == D ．33121,121hb I bh I y z ==9．用积分法求一悬臂梁受力后的变形时，边界条件为：在梁的固定端处（ ） A ．挠度为零，转角也为零 B ．挠度为零，转角不为零 C ．挠度不为零，转角为零D ．挠度不为零，转角也不为零10．影响构件疲劳强度的三个主要因素是：构件的（ ） A ．外形、尺寸大小、残余应力B ．残余应力、尺寸大小、表面加工质量C ．外形、残余应力、表面加工质量D ．外形、尺寸大小、表面加工质量18．杆件基本的变形有拉伸与压缩、___________、扭转、弯曲。
19．求解超静定问题，除静力平衡方程外，还须建立与超静定次数相同数目的补充方程，这些补充方程可根据杆件变形之间的___________以及物理关系得到。
20．已知连接件剪力F s 和剪切面面积A ，则该连接件的剪切强度条件为___________． 21．实验表明，在小变形条件下，圆轴扭转时各横截面的形状、大小及间距不变，半径保持为___________。
《材料力学》第十章 疲劳强度的概念
试件分为若干组，最大应力值由高到底，以电动 机带动试样旋转，让每组试件经历对称循环的交变应 力，直至断裂破坏。
记录每根试件中的最大应力（名义应力，即疲 劳强度）及发生破坏时的应力循环次数（又称疲劳 寿命），即可得S —N应力寿命曲线。
max
m ax,1 m ax,2
O
应力—寿命曲线，也称S—N曲线。
应力循环：应力每重复变化一次，称为一个应力循环。 完成一个应力循环所需的时间T ，称为一个周期。
o
t
max
o
min
：最大应力
max
：最小应力
min
a
a m
t
：平均应力
m
：应力幅值
a
max
m in
a
a m
循环特征：r min max
o
m
1 2
max
min
t
a
1 2
max
min
max
[ 1]
0 1
nf
其中： max 是构件危险点的最大工作应力；
nf 是疲劳安全系数。
或表示成：n
0
1
max
1 K max
同理，对扭转交变应力有：n
k
1 k
1 n f
max
max
nf
10.4 提高构件疲劳强度的措施
疲劳裂纹主要形成于构件表面和应力集中部位，故提高 构件疲劳极限的措施有：
表面加工质量愈低， 愈小， r 降低愈多。 一 般 1，但可通过对构件表面作强化处理而得到大于1 的 值。
综合上述三种因素，对称循环下构件的疲劳极限为：
0
1
K
1
或
0
材料力学
解：（1） （2）
5.已知薄壁圆轴的外径D=76mm，壁厚 =2.5mm，所承受的转矩M=1.98kN·m，材料的许用应力[τ]=100MPa，剪切弹性模量G=80GPa，许用单位长度扭转角[ ] = 2°/m。试校核此轴的强度和刚度。
13.在板状试件的表面上，沿纵向和横向粘贴两个应变片 和 ，在力F作用下，若测得 ， ，则该试件材料的泊松比为C。A. 3 B.－3 C. 1/3 D.－1/3
14.脆性材料的抗拉能力比抗压能力差，塑性材料的抗拉能力比抗压能力强。
15.静载下塑性材料的强度指标是屈服极限，脆性材料的强度指标是强度极限。
(1)列出弯矩方程。定出如图所示坐标，弯矩方程为M(x)=F(l-x)(2)列挠曲线微分方程并积分EIy’’=F(l-x)
(3)确定积分常数。积分常数可利用边界条件来确定。在悬臂梁中，边界条件是固定端处的转角为零，挠度也为零
(4)列转角方程和挠度方程。可求出梁任一截面的转角和挠度。在自由端B截面处出现最大转角与最大挠度
3.试求图示应力状态的主应力及最大剪应力（应力单位为MPa）。
解： ， 是主应力
MPa
1.一倾斜矩形截面梁AB如图，在其中点C处作用有铅垂力F=25kN，试求梁AB中的最大拉应力和最大压应力。
解：（1）受力分析
力F可分解为F1=Fcos30°和F2=sin30°，梁发生弯曲和压缩的组合变形。最大弯矩发生在C截面 AC段轴力为FN=--sin30°
（3）叠加求C端的挠度yC=y1+y2
1.求图示单元体的主应力。
解：由公式 得 1=8.284 MPa 3= -48.284 MPa 2=0
工程力学下题库
工程力学题库一、填空题（每空1分，共57分）（难度A）第八章轴向拉伸和压缩1. "强度"是构件在外力作用下____________ 的能力。
2. 通常，各种工程材料的许用切应力[T不大于其____________ 切应力。
3. 在材料力学中，对可变形固体的性质所作的基本假设是假设、___________________ 设和 ______________ 假设。
4. 衡量材料强度的两个重要指标是_______________ 和_____________________ 。
5. 由于铸铁等脆性材料的很低，因此，不宜作为承拉零件的材料。
6. 在圆轴的台肩或切槽等部位，常增设_____________________ 结构，以减小应力集中。
7. 消除或改善是提高构件疲劳强度的主要措施。
第九章剪切与扭转1. 应用扭转强度条件，可以解决_______________________ 、 _____________________ 和_____________ _____ —等三类强度计算问题。
2. 在计算梁的内力时，当梁的长度大于横截面尺寸____________ 倍以上时，可将剪力略去不计。
3. 若两构件在弹性范围内切应变相同，则切变模量G值较大者的切应力较______________ 。
4. 衡量梁弯曲变形的基本参数是___________________ 和________________________ 。
5. 圆轴扭转变形时的大小是___________________________________ 用来度量的。
6. 受剪切构件的剪切面总是___________ 于外力作用线。
7. 提高圆轴扭转强度的主要措施：______________________ 和__________________ 。
8. 如图所示拉杆头为正方形，杆体是直径为d圆柱形。
1. 作用在梁上的载荷通常可以简化为以下三种类型：___________ 、2. 按照支座对梁的约束情况，通常将支座简化为三种形式：______3. 根据梁的支承情况，一般可把梁简化为以下三种基本形式：____4. ___________________________ 对梁的变形有两种假设：、______________________________________ 。
讲解—材料的疲劳性能
讲解—材料的疲劳性能材料的疲劳性能⼀.本章的教学⽬的与要求本章主要介绍材料的疲劳性能，要求学⽣掌握疲劳破坏的定义和特点，疲劳断⼝的宏观特征，⾦属以及⾮⾦属材料疲劳破坏的机理，各种疲劳抗⼒指标，例如疲劳强度，过载持久值，疲劳缺⼝敏感度，疲劳裂纹扩展速率以及裂纹扩展门槛值，影响材料疲劳强度的因素和热疲劳损伤的特征及其影响因素，⽬的是为疲劳强度设计和选⽤材料建⽴基本思路。
⼆．教学重点与难点1. 疲劳破坏的⼀般规律（重点）2．⾦属材料疲劳破坏机理（难点）3. 疲劳抗⼒指标（重点）4.影响材料及机件疲劳强度的因素（重点）5热疲劳（难点）三．主要外语词汇疲劳强度：fatigue strength 断⼝：fracture 过载持久值：overload of lasting value疲劳缺⼝敏感度：fatigue notch sensitivity 疲劳裂纹扩展速率：fatigue crack growth rate 裂纹扩展门槛值：threshold of crack propagation 热疲劳：thermal fatigue四. 参考⽂献1.张帆，周伟敏.材料性能学.上海：上海交通⼤学出版社，20092.束德林.⾦属⼒学性能.北京：机械⼯业出版社，19953.⽯德珂，⾦志浩等.材料⼒学性能.西安：西安交通⼤学出版社，19964.郑修麟.材料的⼒学性能.西安：西北⼯业⼤学出版社，19945.姜伟之，赵时熙等.⼯程材料⼒学性能.北京：北京航空航天⼤学出版社，19916.朱有利等.某型车辆扭⼒轴疲劳断裂失效分析[J]. 装甲兵⼯程学院学报，2010,24（5）：78-81五．授课内容第五章材料的疲劳性能第⼀节疲劳破坏的⼀般规律1、疲劳的定义材料在变动载荷和应变的长期作⽤下，因累积损伤⽽引起的断裂现象，称为疲劳。
2、变动载荷指⼤⼩或⽅向随着时间变化的载荷。
变动应⼒：变动载荷在单位⾯积上的平均值分为：规则周期变动应⼒和⽆规则随机变动应⼒3、循环载荷（应⼒）的表征①最⼤循环应⼒：σmax②最⼩循环应⼒：σmin③平均应⼒：σm=（σmax+σmin）/2④应⼒幅σa或应⼒范围Δσ：Δσ=σmax-σminσa=Δσ/2=（σmax-σmin）/2 ⑤应⼒⽐（或称循环应⼒特征系数）：r=σmin/σmax5、循环应⼒分类按平均应⼒、应⼒幅、应⼒⽐的不同，循环应⼒分为①对称循环σm=（σmax+ σmin）/2=0 r=-1属于此类的有：⼤多数旋转轴类零件。
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第10章 构件的疲劳强度 图10－3
第10章 构件的疲劳强度 （2）疲劳破坏是一个损伤累积的过程。构件在确定的
需要注意的是，应力循环是指一点的应力随时间而变化 的循环，上述最大应力与最小应力均指一点的应力在应力循 环中的数值。它们既不是横截面上由于应力分布不均匀所引 起的最大与最小应力，也不是一点应力状态中的最大与最小 应力，而且这些应力数值均未计及应力集中因素的影响，是 用材料力学基本变形应力公式计算得到的所谓名义应力。
循环应力。
第10章 构件的疲劳强度
图10－5
第10章 构件的疲劳强度
构件在静载荷作用下的应力称为静应力。静应力可看成 是循环应力的特例，即σmax=σmin=σm=σ，σa=0,其循环特征r=1。 对于图10－4所示的非对称循环应力，可以看成是在不变的 静应力σm上叠加一个数值等于应力幅σa的对称循环应力。本
K 1 K 0 1
（10－4）
K 1 K 0 1
（10－5）
式中，Kσ0与Kτ0是D/d=2的有效应力集中因数；ξ是和比值D/d 有关的修正系数，可由图10－12查得。
第10章 构件的疲劳强度
图10－9
第10章 构件的疲劳强度
图10－10
第10章 构件的疲劳强度
图10－11
第10章 构件的疲劳强度
第10章 构件的疲劳强度
图10－7
第10章 构件的疲劳强度
3.材料的疲劳极限 试验表明，钢材与灰口铸铁均具有与图10－7类似的S－ N曲线。它们的S－N曲线均存在水平渐近线，该渐近线的纵 坐标所对应的应力，称为材料的持久极限。持久极限是材料 的试样能够经受“无限”次应力循环而不发生疲劳破坏的最 大应力值。持久极限用σr和τr表示，下标r代表循环特征，图 10－7中的σ-1即代表45钢在对称循环应力下的持久极限。
截面尺寸对疲劳极限的影响，用尺寸因数εσ或ετ表示， 它代表光滑大尺寸试样的疲劳极限与光滑小尺寸试样的疲劳 极限之比值。图10－13给出了圆截面钢轴在对称循环弯曲与 扭转时的尺寸因数。
第10章 构件的疲劳强度
图10－13
第10章 构件的疲劳强度
可以看出：试样的直径愈大，疲劳极限降低愈多；材料的 静强度愈高，截面尺寸的大小对构件疲劳极限的影响愈显著。
第10章 构件的疲劳强度
图10－8
第10章 构件的疲劳强度
有色金属及其合金在对称循环下的S－N曲线没有明显 的水平渐近线。图10－8是硬铝与镁合金的S－N曲线。对于 这类材料，很难得到材料试样能够经受“无限”次应力循环 而不发生疲劳破坏的最大应力值。工程中根据构件的使用要 求，以某一指定的寿命N0（例如107~108）所对应的应力作 为极限应力，并称为材料的条件疲劳极限。持久极限与条件
弯曲与扭转时，构件横截面上的应力是非均匀分布的，其 疲劳极限随截面尺寸增大而降低的原因，可用图10－14加以说 明。图中所示为承受弯曲作用的两根直径不同的试样，在最大 弯曲正应力相同的条件下，大试样的高应力区比小试样的高应 力区厚，因而处于高应力状态的材料（包括晶粒、晶界、夹杂 物、缺陷）多。所以，在大试样中，疲劳裂纹形成和扩展的概 率比较高。另外，高强度钢的晶粒较小，在尺寸相同的情况下， 晶粒愈小，则高应力区所包含的晶粒晶界愈多，愈易产生疲劳
应力水平下发生疲劳破坏需要一个过程，即需要一定量的应
（3）构件在破坏前和破坏时都没有明显的塑性变形，
（4）同一疲劳破坏断口，一般都有明显的两个区域： 光滑区域和粗粒状区域。图10－3为传动轴疲劳破坏断口的 示意图，这种断口特征提供了疲劳破坏的起源和损伤传递的 重要信息。
第10章 构件的疲劳强度
3.疲劳破坏原因分析 构件疲劳破坏的特征与疲劳破坏的机理和损伤传递的过程 密切相关。在微观上构件内部组织是不均匀的。对于承载的构 件，当循环应力的大小超过一定限度并经历足够多次的交替反 复后，在高应力区的晶界上、夹有杂物与内部空洞等缺陷处、 机械加工所造成的刻痕以及其他应力集中处，将产生长度约为 10-9~10-4m的细微裂纹（即所谓疲劳源）。这种裂纹随着应力 循环次数增加而不断扩展，并逐渐形成长度大于10-4m的宏观 裂纹。在裂纹扩展过程中，由于应力反复变化，裂纹或时张时 合，或左右错动，类似研磨过程，从而形成断口的光滑区。当 裂纹尺寸达到其临界尺寸时，构件将发生突然断裂，断口的颗 粒状粗糙区就是突然断裂造成的。
第10章 构件的疲劳强度
由于裂纹的生成和扩展需要一定的应力循环次数，因此疲劳 破坏需要经历一定的时间历程。宏观裂纹类似于构件上存在 着尖锐的切口，应力集中造成局部区域的应力达到很大数值， 结果使构件在很低的应力水平下发生破坏。另外，裂纹尖端 附近的材料处于三向拉伸应力状态，在这种应力状态下，即 使塑性很好的材料也会发生脆性断裂，因而疲劳破坏时没有 明显的塑性变形。总之，疲劳破坏的过程可理解为：疲劳裂 纹萌生→裂纹扩展→断裂。
在对称循环应力作用下，应力集中对疲劳极限的影响， 用有效应力集中因数Kσ或Κτ表示，它代表标准试样的疲劳极
值。
第10章 构件的疲劳强度
图10－9～图10－11分别给出了阶梯形圆截面钢轴在弯 曲、轴向拉压与扭转对称循环时的有效应力集中因数。上述 曲线都是在D/d=2且d=30~50mm的条件下测得的。如果 D/d<2，则有效应力集中因数为
在应力循环中，若应力数值与正负号都反复变化，且有
σmax=-σmin，这种应力循环称为对称循环应力（见图10－5 (a)），其中r=-1,σm=0,σa=σmax。在应力循环中，若仅应力的数 值在变化而应力的正负号不发生变化，且σmin=0，则这种应 力循环称为脉动循环应力（见图10－2与图10－5 (b)），其循 环特征r=0。除对称循环外，所有循环特征r≠-1的循环应力， 均属于非对称循环应力。所以，脉动循环应力是一种非对称
AMIZyAMIz Rsint
第10章 构件的疲劳强度 上式表明，A点处的应力随时间按正弦规律交替变化（见图 10－1(c)），车轴每转一圈，A点处的材料经历一次由拉伸 到压缩的应力循环。车轴不停地转动，该处材料反复不断地 受力。
图10－1
第10章 构件的疲劳强度
又如，齿轮上的每个齿，自开始啮合到脱开的过程中， 由于啮合压力的变化，齿根上的弯曲正应力自零增大到最大 值，然后又逐渐减为零（见图10－2）。齿轮不断地转动， 每个齿反复不断地受力。
第10章ห้องสมุดไป่ตู้构件的疲劳强度
统计表明，疲劳破坏在构件的破坏中占有很大的比重。 疲劳破坏常常带有突发性，往往造成严重后果。在机械与航 空等领域，很多损伤事故是由疲劳破坏所造成的。因此，对 于承受交变应力作用的机械设备与结构，应该十分重视其疲 劳强度问题。
第10章 构件的疲劳强度
10.2 交变应力的描述及其分类
第10章 构件的疲劳强度
材料力学第10章 构件的疲劳强度
第10章 构件的疲劳强度
10.1 引 言
1.交变应力 工程中大量机器的零部件和结构的构件常常受到随时间 循环变化的应力作用，这种应力称为交变应力或循环应力。 例如，火车的轮轴在随车轮一起转动时，其承受的载荷 与横截面上的弯矩M虽然基本不变，但由于车轴在以角速度 ω旋转，横截面边缘上任一点A处（见图10－1(b)）的弯曲正 应力为
图10－4所示是工程中最常见、最基本的恒幅交变应力， 其应力在两个极值之间周期性地变化。应力变化一个周期， 称为一次应力循环。在一次应力循环中，应力的极大值σmax 与极小值σmin，分别称为最大应力与最小应力。
第10章 构件的疲劳强度
图10－4
第10章 构件的疲劳强度
一次应力循环中最小应力与最大应力的比值称为循环特
征或应力比，记为r，即
r min max
（10－1）
循环特征反映了交变应力的变化特点，对材料的疲劳强度有
最大应力与最小应力的代数平均值σm称为平均应力，记
为σm，即
m
m
a
xm
2
in
（10－2）
第10章 构件的疲劳强度
最大应力与最小应力的代数值差的一半称为应力幅，记
为σa，即
a
maxmin
2
（10－3）
1.96 1.76 1.46 1.54 1.55 2.35 1.46
2.20 1.89 1.54 1.71 1.60 2.45 1.49
2.32 2.01 1.62 1.88 1.65 2.55 1.52
2.47 2.14 1.69 2.05 1.70 2.65 1.55
2.61 2.26 1.77 2.22 1.72 2.70 1.58
第10章 构件的疲劳强度
试验中，由计数器计录下试样断裂时所旋转的总圈数或 所经历的应力循环次数N，即试样的疲劳寿命。同时，根据 试样的尺寸与砝码的重量，计算出试样横截面上的最大弯曲 正应力σmax=M/W。对于同组试样分别承受由大至小的不同 载荷进行疲劳破坏试验，得到一组关于最大应力σmax与相应 疲劳寿命N的数据。
试验表明，钢材在拉压、弯曲、扭转对称循环下的疲劳
极限与静强度极限之间存在着一定的数量关系：
1 0 .3~ 3 0 .5 9 b
10 .4~0 .5b
1 0 .2~ 3 0 .29 b
第10章 构件的疲劳强度
10.4 影响构件疲劳极限的因素
1.构件外形的影响 很多机械零件的形状都是变化的，如零件上有螺纹、键 槽、穿孔、轴肩等等。在构件截面突然变化处会出现应力集 中现象。试验表明，应力集中容易促使疲劳裂纹的形成，对
2.90 2.50 1.92 2.39 1.75 2.80 1.60
第10章 构件的疲劳强度 表10－2 横孔处的有效应力集中系数