数学课件沪科版七年级下册第7章专题2一元一次不等式(组)的应用

沪科版七年级数学下册第七章《一元一次不等式(组)的应用》公开课课件

3、学样举行环保知识竞赛，共有20个问题，答对一题得5 分，不答或答错一题扣3分，王林希望自己的得分不低于80分，那么他至少应答对多少题？
4、甲每小时走5千米，先走30分钟后，乙从甲的出发地沿同路追赶甲，乙每小时最快能走6千米，问乙至少需要多少时间才能赶上甲？
5、旅游者游玩泾县漂流，乘坐竹筏顺水而下，然后返回登筏处，水流速度是1千米/时，竹筏在静水中的速度是6千米/时，为了使游玩时间不超过3小时，旅游者最元能走出多少千米？
第7章不等式（组）的应用
运用不等式（组）解决实际问题的基本过程
用不等式（组）解决实际问题的基本过程. 基本过程大致为：
1.审题、设未知数； 2.找不等关系； 3.列不等式（组）； 4.解不等式（组）； 5.根据实际情况，写出答案.
一、一元一次不等式的应用
1、用甲乙两种原料制成某种饮料，已知两种原料的维生素C的含量如下表：
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/7/302021/7/302021/7/302021/7/307/30/2021
• 14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年7月30日星期五2021/7/302021/7/302021/7/30
（1）设生产X件A种产品，写出X应满足的不等式组。
（2）有哪几种符合的生产方案？
（3）若生产一件A产品可获利700元，生产一件B产品可获利1200元，那么采用哪种生产方案可使生产A、B两种产品的总获利最大？最大利润是多少？
解：（1）本题的不等关系是：
生产A种产品所需的甲种原料≤360，生产B种产品所需的乙种原料 ≤290，根据上述关系可列不等式组：

2021年沪科版七年级数学下册第七章《一元一次不等式与不等式组》公开课课件.ppt

不常等用关取系近导似线值燃的烧方时法间：＞人转移所需的时间
1、四舍五入法
2、进解一：法设导火索的长度为xc想m想．这一道
3、去尾法
x 120 0.8 6
题改用哪种方法取近似值
x≥16
答：导火索的长度至少要16cm．
课本练习
1.学校准备用2000元购买名著和辞典，其中名著每套65元，辞典每本40元.现已购买
•
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2020/12/142020/12/142020/12/142020/12/14
谢谢观看
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
（31-10）x≥150（1+10%）
解得x≥7 摩托车的最低辆数取最小正整数8.
答：每天的最低定额是8辆。
例3松山公园菊花展个人票每张10元，20人以上（含 20人）的团体票8折优惠，在人数不足20人的情况下，试问何时买20人的团体票比买个人票要便宜？
z x xk
不等关系买个人票的钱＞买20人团体票的钱
作业
1、王凯家到学校2.1千米，现在需要在18分钟内走完这段路。已知王凯步行速度为90米/ 分，跑步速度为210米/分，问王凯至少需要跑几分钟？

沪科版数学七年级下册七年级数学(沪科版)《第七章一元一次不等式与不等式组》课件-7.2.2

（2） 2x 1 x 3 15 3
灿若寒星
3、当x取什么值时，代数式4x-1的值
（1）大于7
（2）小于-2x+5的值
灿若寒星
课堂小结：
谈谈你本节课的收获!
灿若寒星
6、检验解集：
7、按要求在数轴上表示解集：大于向右画，小于向左画。
有等号的画实心点，无等号的画空心点。灿若寒星
一元一次不等式的解法也一元一次方程的解法有哪些相同点和不同点，为什么解法会有不同？
灿若寒星
如果不等式（a-1）x>(a-1)的解集是x<1，那么a的取值范围是什么？
灿若寒星
课本练习P31
2
2
解：去分母，得：
X＋7－2<3x＋2
移项，合并同类项，得：
－2x<－3 系数化为1，得：
x3 2
灿若寒星
(2) x 3x 8 2(13 x) 1
2
7
解：去分母，得：
14x－7(3x－8)<4(13－x) －14
去括号，得：
14x－21x+56<52－4x－14
移项，合并同类项，得：
1、解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：
（1） x 5 2
（2） 2x 2
灿若寒星
1、解下列不等式，并把它们的解集在数轴 2x 5
灿若寒星
2、解下列不等式：
（1） 3x 7 x 1 5
x＞1．
3x＞－4
x>－ 4
3
灿若寒星
4．解下列不等式，并把它们的解集分别表示在
数轴上： z x xk
（1）5x＜－10
（2）3－x＜2x+6

【沪科版教材适用】七年级数学下册《7.2.3 一元一次不等式的应用》课件

知1－练
2
(中考· 眉山)某厂为了丰富大家的业余生活，组织了一次工会活动，准备一次性购买若干钢笔和笔记本(每支钢笔的价格相同，每本笔记本的价格相同)作为奖品．若购买2支钢笔和3本笔记本共需62
Hale Waihona Puke 元，购买5支钢笔和1本笔记本共需90元．
(1)购买一支钢笔和一本笔记本各需多少元？ (2)工会准备购买钢笔和笔记本共80件作为奖品，根据规定，购买的总费用不超过1 100元，则工会最多可以购买多少支钢笔？
因此，当人数是17，18，19时，买20人的团体票比
买个人票要便宜.
（来自《教材》）
知1－讲
总结
运用方程或不等式解决实际问题时，从实际问题
中发现相等关系或是不等关系. 通过方程模型或是不等式模型解决实际问题. 列方程或不等式(组)解应用题的基本思路如下：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量. 直接设要求的未知量或间接设一关键的未知
知1－讲
解：整理，得(2－a)x＜3a－1，
3a－1 ； ①当2－a＞0，即a＜2时， x＜ 2－a
②当2－a＝0，即a＝2时，x取一切实数；
③当2－a＜0，即a＞2时，x＞
解不等式2x＜4，得x＜2.
3a－1 . 2－a
因为两个不等式的解集相同，所以②③与x＜2不相符，舍去． 3a－1 ＝2，即 2－a 解得a＝1. a＜2，
第 7章
一元一次不等式与不等式组
7.2
一元一次不等式
第 3 课时
一元一次不等式的应用
1
课堂讲解
一元一次不等式的实际应用
2
课时流程
逐点导讲练课堂小结作业提升
知1－导

沪科版七年级数学下册第七章《一元一次不等式组(2)》公开课课件

把① ,②两个不等式的解表示在同一数轴上,如图(. 3)根据公共部分写出
原不等式组的解.
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 x
所以原不等式组的解是 1
x
5.
2
2
所以原不等式组的整数解是1，2.
五、新知应用：
练习：课本第36面练习第1题
六、课堂小结：
找一元一次不等式组解集的方法： (1)利用数轴找几个解集的公共部分: (2)利用规律: 同大取大，同小取小；
三、自学提纲：
认真阅读课本第36面内容，解决以下问题：
x1
1.对于一元一次不等式组
x6
（1）请分别改变每个不等式中不等号的方向,再编出三道题;
（2）利用类似于例1的方法分别求出改编的一元一次不等式组公共部分.
（3）通过观察你能发现求一元一次不等式组的解集有什么规
律吗？
3 5x x 2(2x 1) ①
四、合作探究: 根据数轴上的表示,口答：
x2 (5 )
x2
．
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
x x＞2
x2 (6 )
x2
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 x x=2
x (7 )
2
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 x
无解
x2
四、合作探究：
归纳提炼：
大小题:第39页习题7.3的第2（2）（3）题选做题:第39页习题7.3的第2（4）题
课外作业：基训 7.3 一元一次不等式基础平台（二）
2.解一元求一不次等不式等组式组
3x 4
23x 4
22.5
x
2.25

沪科版七年级下册数学课件：7.3一元一次不等式组(共25张PPT)

解下列不等式组： 2x 1x
(1)x 2 4x 1
x512x (2)3x24x
比一比,看谁又快又好
例2： 2x 3 x 11 ①
2x 3
5
1
2
x
②
解: 由不等式①,得， x 8
由不等式②,得， x
4 5
把不等式①和 ②的解集在数轴上表示出来:
04
8
5
这两个不等式的解集没有公共部分，
所以这个不等式组无解。
解下列不等式组：
(
3
)
2 3
x
x
5 1
3 4
1 x
x
1 8
x 3(x 1) 7
(4)1
2
5x 3
x
（一）概念
1. 由几个一元一次不等式所组成的不等式组叫做一元一次不等式组 .
2. 几个一元一次不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集.
探究新知
我90千克
我x千克我40千克
X+40＜90
3X＞90
类似于方程组的概念，你能说出一元一次不等式组的概念吗？
类似于方程组，把这两个或两个以上的一元一次不等式合起来，就组成一个一元一次不等式组。
注意：
(1)每个不等式必须为一元一次不等式； (2)不等式必须是只含有同一个未知数； (3)不等式的数量至少是两个或者多个。
x
4,
7 2 x 1 .
√
？如何解此不等式组呢
小组讨论：
类比方程组的解，怎样确定不等式组中X的取值范围呢？提示：在同一个数轴上画出他们的解集来看看不等式组中的各不等式解集的公共部分，就是不等式组中X的取值范围

七年级数学下册第7章一元一次不等式和不等式组7.3一元一次不等式组教学课件(新版)沪科版

2(x 70) 350, 70x 7630.
x 105, x 109.
把含有相同未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组.
这几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集.
做一做
某大学今年新进校了一批男研究生，分配他们住若干间宿舍.如果每间住4人，则有19人没有房间住；如果每间住6人，则有一间宿舍住不满.问可能有多少间宿舍和多少名研究生？设有x间宿舍，则研究生的人数为（4x+19）人.
如果设足球场的长为x米，那么它的周长就是 2(x+70)米，面积为70x平方米，则
2(x+70)>350和70x<7630
两个不等式要同时成立.
将以上两个不等式合在一起，记做
2(x 70) 350, () 70x 7630.
化简后得
(Ⅱ)
2x 210, 70x 7630.
教学课件
数学七年级下册沪科版
7.3 一元一次不等式组
回顾与思考:
1．什么叫不等式？不等式的解？Fra bibliotek等式的解集？解不等式？
2.解不等式2x-1＞-x
3．将第2题中的不等号改为等号所得的一元一次方程的解是什么？不等式的解集与方程的解有什么不同？
4．在数轴上表示下列不等式的解集：
(1)x＞2； (2)x＜-1；
根据题意可知，有（x-1）间宿舍住满了，没住满的这间至少住1人，最多住5人. 所以，可以列不等式组：
(4x 19) 6(x 1) 1, (4x 19) 6(x 1) 5.
练习
根据题设条件列出不等式组：（1）x的3倍与5的差大于5并且小于10；（2）x的2倍与3的差是非负数，x与1的

沪科版初一数学下册7.2 一元一次不等式七年级PPT课件

7.2
一元一次不等式
回忆：不等式的性质
不等式的基本性质1：如果a>b，那么a±c>b±c. 不等式的基本性质2： a b 如果a>b，c>0，那么ac>bc； .
c c
不等式的基本性质3： a b 如果a>b，c<0，那么ac<bc； . c c
判断下列各式是不是不等式.
① 2﹤ 5；
想一想
识别一元一次不等式
在前面几节课中，你列出了哪些一元一次不等式？ ✕ ✕ ✕ l2 l2 25 ， 100 ， 4 5.1 . 16 4 ✓ ✓ x 10 ， x5. 0.02 100 4 上述不等式中哪些是一元一次不等式? 下列不等式中，哪些是一元一次不等式? (1) 3x+2>x–1 ✓ (2) 5x+3<0 ✓ (3) 1 +3<5x–1 ✕ (4) x(x–1)<2x ✕ x
继续来求解这个不等式
设小王能买x个笔记本.因为他只有350元, 所以有 3 50 4 x 350 即 150+4x 350 两边都减去150,得 4x 200 两边都除以4, 得 x 50 因此,小王最多能买50个笔记本.
再来认识并记住几个名词. 不等式的解：满足一个不等式的未知数的每一个值称为这个不等式的一个解. 不等式的解集：一个不等式的解的全体称为这个不等式的解集. 解不等式：求一个不等式的解集的过程称为解不等式. 你能结合上面的例题来分别说明不等式的解，不等式的解集，解不等式这三个名词吗？
(注意，除以负数不等号的方向改变)
3 2
新问题：为了更直观地表示以上这两个解集，你有更好的办法吗？
你能在数轴上表示 x+5≥3的解集吗？解：我们已经计算出来x+5≥3的解集为x≥ -2

沪科版七年级数学下册第七章《一元一次不等式》优课件

（3）3－x＜2x+6
例1 . 解不等式：
4 x 1 x ,
3
2
并把它的解集表示在数轴上。
例2.解下列不等式：
（1）
x7 1 3x2
2
2
（2） x3x82(13x)1
2
7
(1).x713x2
2
2
解：去分母，得： X＋7－2<3x＋2
移项，合并同类项，得：
－2x<－3 系数化为1，得：
x 3 2
X＜ 4 3
所以当x>0时，代数式2x －3的值小于－x+1的值。
课堂小结：
谈谈你本节课的收获!
作业课堂作业：P32习题7.2 第2题
家庭作业：报纸第29期
谢谢大家！
@ 2009.2.26
1、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2022年2月15日星期二2022/2/152022/2/152022/2/15 2、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2022年2月2022/2/152022/2/152022/2/152/15/2022 3、提出一个问题往往比解决一个更重要。因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，却需要有创造性的想像力，而且标志着科学的真正进步。2022/2/152022/2/15February 15, 2022 4、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2022/2/152022/2/152022/2/152022/2/15
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
7.2一元一次不等式（2）
一、复习
1、什么是一元一次不等式？

沪科版七年级数学下册第七章《一元一次不等式(2)》公开课课件

解下列不等式：（1）
（2）
(1).x713x2
2
2
解：去分母，得： X＋7－2<3x＋2
移项，合并同类项，得：
－2x<－3 系数化为1，得：
•1、人才教育不是灌输知识，而是将开发文化宝库的钥匙，尽我们知道的交给学生。 •2、一个人的知识如果只限于学校学习到的那一些，这个人的知识必然是十分贫乏的2021/10/152021/10/152021/10/1510/15/2021 2:10:33 PM •3、意志教育不是发扬个人盲目的意志，而是培养合于社会历史发展的意志。 •4、智力教育就是要扩大人的求知范围 •5、最有价值的知识是关于方法的知识。 •6、我们要提出两条教育的诫律，一、“不要教过多的学科”；二、“凡是你所教的东西，要教得透彻”2021年10月2021/10/152021/10/152021/10/1510/15/2021 •7、能培养独创性和唤起对知识愉悦的，是教师的最高本领2021/10/152021/10/15October 15, 2021 •8、先生不应该专教书，他的责任是教人做人；学生不应该专读书，他的责任是学习人生之道。2021/10/152021/10/152021/10/152021/10/15
课堂小结：
谈谈你本节课的收获!
一、复习
1、什么是一元一次不等式？
2、解一元一次不等式的一般步骤和注意事项。
3．解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上：（1）5x＜－10; （2）－3（x－4）≤0;
（3）3－x＜. 解不等式： ,并把它的解集表示在数轴上。
解：去分母，得 2（4+x）−6<3x
x3x82(13x)1
2
7
解：去分母，得：