中国矿业大学大学物理试卷及解答
大学物理(中国矿业大学出版社)第二章
第二章习题2.1 质量为2kg 的质点的运动方程为()()22ˆˆ61331r t i t t j =++++，求证质点受恒力而运动，并求力的方向和大小，采用国际单位制。
解：质点的运动方程为()()22ˆˆ61331r t i t t j =++++，那么通过对上式两边求导，便可得到速度()ˆˆ1263v t i t j =++加速度为：ˆˆ126a i j =+因此质点所受的力为ˆˆ2412N F m a i j ==+因为上式中不随时间改变，所以质点所受的力为恒力。
大小和方向可以用矢量的有关知识求出来。
2.2 质量为m 的质点在Oxy 平面内运动，质点的运动方程为ˆˆcos sin r a t i b t j ϖϖ=+，,,a b ϖ为正常数，⑴ 求质点的动量；⑵ 证明作用于质点的合力总指向原点。
解：⑴ 由质点的运动方程可得质点的速度为：ˆˆsin cos v a t i b t j ϖϖϖϖ=-+质点的动量为：ˆˆsin cos p m v m a t i m b t j ϖϖϖϖ==-+⑵ 质点的加速度为：22ˆˆcos sin a a t i b t j ϖϖϖϖ=--作用于质点的合力为：()2222ˆˆcos sin ˆˆcos sin F m a m a t i m b t jm a t i b t j m rϖϖϖϖϖϖϖϖ==--=-+=-方向为r -的方向，也就是总指向原点。
2.3 圆柱A 重500N ，半径0.30m A R =，圆柱B 重1000N ，半径0.50m B R =，都放置在宽度为 1.20m l =的槽内，各接触点都是光滑的。
求A ，B 柱间的压力及A ，B 柱与槽壁和槽底间的压力。
解：分别以A ，B 为研究对象，受力分析如图所示，建立坐标系如图。
对A 列方程有：x 轴：sin A BA N N α= ⑴ y 轴：cos A BA G N α= ⑵ 对B 列方程有：x 轴：1sin AB B N N α= ⑶ y 轴：cos B B AB N G N α=+ ⑷ 在三角形中0.4m A B BC l R R =--= 0.8m A B AB R R =+=1sin ,cos 22αα== ⑸通过解上述方程组，可以得到577N AB BA N N ==，1500N B N =，1288.5N A B N N ==2.4 桌面上叠放两块木板，质量各为12,m m ，如图所示。
大学物理(第二版)中国矿业大学出版社
1.1有一质点沿着x 轴作直线运动，t 时刻的坐标为234.52x t t =-，试求：⑴ 第2秒内的平均速度⑵ 第2秒末的瞬时速度⑶ 第2秒内的路程。
解：⑴ 当1t s =时，1 2.5x m = 当2t s =时，218162x m =-=平均速度为 ()212 2.50.5m v x x =-=-=-⑵第2秒末的瞬时速度()22966m s t dxv t t dt===-=-⑶ 第2秒内的路程：（在此问题中必须注意有往回走的现象）当1.5t s =时，速度0v =，2 3.375x m =;当1t s =时，1 2.5x m = ;当2t s =时，32x m =;所以路程为：3.375 2.5 3.3752 2.25m -+-=1.8一艘正在沿直线行驶的电船，在发动机关闭后，其加速度方向与速度方向相反，即dv/dt=-k v ∧2,试证明电艇在关闭发动机后又行驶x 距离时的速度为v=v0e ∧-kx 式中，v0是关闭发动机后的速度。
证明：由题可知：2dv dx kv kv dt dt =-=- 所以有： d v k v d x=- 变换为： dvkdx v=- 两边同时积分就可得到：00vx v dv kdx v =-⎰⎰ 0ln v v v kx =-即0ln v kx v =- 所以有0k xv v e -=1.9迫击炮射击山顶上的一个目标，已知初速度为v0，抛射角为⊙,上坡与水平面成a 角，求炮弹的射程及到达山坡时的速度。
解：炮弹的运动轨迹如上图的虚线所示，如图建立坐标轴,x y 。
将初速度0v 沿坐标轴分解可得0000cos sin x yv v v v θθ=⎧⎨=⎩ ⑴ 加速度g 沿坐标轴分解可得s i nc o s x ya g a g αα=-⎧⎨=-⎩ ⑵ 在任意时刻t 的速度为 0000cos sin sin cos x x x yy y v v a t v gt v v a t v gt θαθα=+=-⎧⎨=+=-⎩⑶任意时刻t 的位移为2200220011cos sin 2211sin cos 22x x y y x v t a t v t gt y v t a t v t gt θαθα⎧=+=-⎪⎪⎨⎪=+=-⎪⎩⑷ ⑴ 炮弹射程为0y =时，所对应的x 。
矿大《大学物理》习题解答(下)
=
σ 2ε 0
1 −
a a2 +
R2
由题意,令 E=σ/(4ε0)，得到
From: 理学院
~3~
2018
中国矿业大学（北京）《大学物理》习题
R＝ 3a
*4. 一半径为 R 的半球面，均匀地带有电荷，电荷面密度为 σ，求球心 O 处的电场强 度。
R dθ
θ
dE
O
x
解：选取坐标轴 Ox 沿半球面的对称轴，如图所示。把半球面分成许多微小宽度的环带， 每一环带之面积：
O 点处的总场强：
∫ σ
E= 2ε 0
π /2
sinθ
0
d(sinθ )
=
σ 2ε 0
sin 2 θ 2
|π0 / 2 =
σ 4ε 0
E = σ i 4ε 0
其中 i 为沿 x 轴正方向的单位矢量。
5. 半径为 R 的均匀带电球体内的电荷体密度为 ρ ,若在球内挖去一块半径为 r ＜ R 的 小球体，如图所示．试求：两球心 O 与 O′ 点的场强，并证明小球空腔内的电场是均匀
E1
=
λ 4πε 0 R
(− i
−
j )
半无限长直线 B∞在 O 点产生的场强 E2 ：
E2
=
λ 4πε 0 R
(− i
+
j学（北京）《大学物理》习题
半圆弧线段在 O 点产生的场强 E3 ：
E3
=
λ 2πε 0 R
i
由场强叠加原理，O 点合场强为：
E = E1 + E2 + E3 = 0
From: 理学院
~4~
2018
的．
中国矿业大学（北京）《大学物理》习题
中国矿业大学15-16学年大物B1试卷解答
16. (本一10一)(0452)
解：(1) 以炮弹与 炮车为系统，以地面为参考系，水平方向动量 守恒．设炮车相
对于地面的速率为 Vx，则有
MVx + m(u cosα + Vx ) = 0
3分
Vx = −mu cosα /(M + m)
1分
即炮车向后退．
(2) 以 u(t)表示发炮过程中任一时刻炮弹相对于炮身的速度，则该瞬时炮车
解：设内外圆筒沿轴向单位长度上分别带有电荷+λ和−λ, 根据高斯定理可求得两
圆筒间任一点的电场强度为
E
=
λ 2πε 0ε r r
2分
∫ ⋅ ∫ 则两圆筒的电势差为
v R2 U= E
R1
v dr
=
R2 λ d r R1 2πε 0ε r r
=
λ 2πε 0ε r
ln
R2 R1
解得
λ = 2πε 0ε rU
3分
(2)
T = 2w /(3k ) ＝300 K．
2分
19. (本一10一)(4117)
解：由图可看出
pAVA = pCVC
从状态方程
pV =νRT 可可 TA=TC ，
因此全过程 A→B→C 的∆E=0．
B→C 过程是绝热过程，有 QBC = 0． A→B 过程是等压过程，有
Q AB
=ν
C p (TB
T
2分
mg
(3)
ω = 2βθ = 10.0 rad/s
方向垂直纸面向外.
1分 2分 1分
1分 1分
a
2分
第 2页
18. (本一 5一)(4266)
解：(1) ∵ T 相等, ∴氧气分子平均平动动能＝氢气分子平均平动动能 w ＝6.21×10-21 J．
大学物理(力学、相对论、热学、电学)_中国矿业大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年
大学物理（力学、相对论、热学、电学）_中国矿业大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年1.一绝热容器被隔板分成两半，一半是真空，另一半是理想气体。
若把隔板抽出，气体将进行自由膨胀，达到平衡后参考答案:温度不变，熵增加2.系统经过一个正的卡诺循环后，不但系统本身没有任何变化，而且外界也没有任何变化。
参考答案:错误3.有人设计一台卡诺热机(可逆的)。
每循环一次可从 400 K的高温热源吸热1800 J，向 300 K的低温热源放热 800 J。
同时对外作功1000 J，这样的设计是参考答案:不行的，这个热机的效率超过理论值4.由绝热材料包围的容器被隔板隔为两半，左边是理想气体，右边真空。
如果把隔板撤去，气体将进行自由膨胀过程，达到平衡后气体的温度不变，气体的熵也不变。
参考答案:错误5.两条绝热线不可能相交。
参考答案:正确6.系统由一个状态变化到另一个状态时所做的功，不仅与系统的始末状态有关，还与系统所经历的过程有关，即功是一个过程量。
参考答案:正确7.可逆循环都是一种理想情况。
参考答案:正确8.热力学第一定律只适用于气体。
参考答案:错误9.热力学第二定律的开尔文表述和克劳修斯表述是等价的，表明在自然界中与热现象有关的实际宏观过程都是不可逆的。
参考答案:正确10.如果气体在状态变化过程中，始终和外界没有热量的交换，则这种过程叫做绝热过程。
参考答案:正确11.布朗运动是分子的无规则热运动参考答案:错误12.一质点由静止出发做半径R=2m的圆周运动，切向加速度【图片】【图片】，则当质点的切向和法向加速度大小相等时，质点走过的路程是（）。
参考答案:1m13.功热转换过程中不具有方向性，是可逆过程。
参考答案:错误14.以下有关内能的说法正确的是参考答案:内能是状态函数，与过程无关_内能和宏观机械能不同，是物质内部微观能量15.理想气体的自由膨胀过程是不可逆的。
参考答案:正确16.压强是统计量，只有对大量分子组成的气体才有意义参考答案:正确17.温度一定，分子量越大的气体分子的最概然速率越大参考答案:错误18.功可以全部转化为热，但热不能全部转化为功。
中国矿业大学大学物理A1-09级上册期末试题B卷及答案
中国矿业大学2009～2010学年第 二 学期《大学物理A1》试卷（B 卷）考试时间：120分钟考试方式：闭卷 适用：09级统考学院： 班级:_________ 学号: 姓名:________一、选择题（共30分）1.（本题3分）某物体的运动规律为d v /dt =－k v 2t ，式中的k 为大于零的常量．当t =0时，初速为v 0，则速度v 与时间t 的函数关系是(A) 0221v v +=kt (B) 0221v v +-=kt (C)02121v v +=kt (D) 02121v v +-=kt [ ] 2. （本题3分）如图所示,假使物体沿着铅直面上圆弧轨道下滑,轨道是光滑的,在从A 至C 的下滑过程中,下面哪种说法是正确的？(A) 它的加速度方向永远指向圆心. (B) 它的速率均匀增加.(C) 它的合外力大小变化, 方向永远指向圆心. (D) 它的合外力大小不变.(E) 轨道支持力大小不断增加. [ ]3.（本题3分）一人造地球卫星到地球中心O 的最大距离和最小距离分别是R A 和R B ．如图所示，设卫星对应的角动量分别是L A 、L B ，动能分别是E KA 、E KB ，则应有(A) L B > L A ，E KA > E KB ． (B) L B > L A ，E KA = E KB ． (C) L B = L A ，E KA = E KB ． (D) L B < L A ，E KA = E KB ． (E) L B = L A ，E KA < E KB ．［］4.（本题3分）对于不同的理想气体，只要它们的温度相同、摩尔数相同，则它们的。
（A ）分子平均平动动能必定相等；(B ) 分子平均动能必定相等； (C)气体内能必定相等；(D)分子数密度必定相等。
［］5.（本题3分）若气体分子的速率分布曲线如图所示，图中A ，B 两部分面积相等，则图中正确的判断为．(A) 最概然速率p 0v v =； (B) 平均速率0v v =；(C) 方均根速率0v =；(D) 速率大于和小于0v 的分子各占一半。
中国矿业大学(徐州)大一下学期,理学院,普通物理学(1),复习题答案
2πt + π) = 0.06 cos(πt + π) 2 y = 0.06 cos[π(t − x / u ) + π] (2) 波动表达式 1 = 0.06 cos[π(t − x) + π] (SI) 2 λ = uT = 4 m (3) 波长
y 0 = 0.06 cos(
(SI)
16．解：令 S＇系与 S 系的相对速度为 v，有
O x
21 2 ) cm = 5 cm 7 tg φ = −v 0 /( x0ω ) = −(−21) /(4 × 7) = 3 / 4 ，φ = 0.64 rad x = 0.05 cos(7t + 0.64) (SI)
2 2 A = x0 +v0 / ω 2 = 42 + (
12．解：(1) 设 x = 0 处质点的振动方程为
t (s)
O
(a)
(b)
14．
解：(1) O 处质点的振动方程为 (2) 波动表达式为 (3) x = -L ± k
L y 0 = A cos[ω (t + ) + φ ] u x+L ) + φ] y = A cos[ω (t + u 2πu
ω
( k = 1，2，3，…)
15． 解：(1) 振动方程
Pdx = ∫
l
[
]
1
2
2．解：根据牛顿运动定律和转动定律列方程 对物体： mg－T ＝ma 对滑轮： TR = Jβ 运动学关系： a＝Rβ 将①、②、③式联立得 a＝mg / (m＋ ∵ v0＝0， ∴
① ② ③
1 M) 2
T
R M
β
T a mg
中国矿业大学物理复习(应用学院)答案
大学物理练习题单项选择题1 某质点的运动方程为6533+-=t t x （SI 制），则该质点作： （ ）（A ）、匀加速直线运动，加速度为正值 （B ）、匀加速直线运动，加速度为负值（C ）、变加速直线运动，加速度为负值（D ）、变加速直线运动，加速度为正值2 一质点沿x 轴运动的规律是542+-=t t x （SI 制）。
则前三秒内它的 ( )(A)位移和路程都是3m (B)位移和路程都是-3m(C)位移是-3m ，路程是3m (D)位移是-3m ，路程是5m3 在相对地面静止的坐标系内，A 、B 两船都以2m/s 的速率匀速行驶，A 船沿x 轴正方向，B 船沿y 轴正方向。
今在A 船上设置与静止坐标系方向相同的坐标系(x ，y方向单位用矢量j i ,表示)，那么在A 船上的坐标系中，B 船的速度（以m/s 为单位）为（ ）(A)j i 22+ (B)j i 22+- (C)j i 22-- (D)j i 22-4 一质量为20g 的子弹，以200m/s 的速率水平射入一放在光滑水平桌面上的原来静止的质量为980g 的木块中，子弹射入后和木块一起运动的速率为 （ ）A 、2m/s ；B 、4.08m/s ；C 、4m/s ；D 、6m/s5 体育比赛中的跳远成绩是( )（A ） 路程 （B ）位移 （C ）位移的大小 （D ）以上均不对 6 对于作曲线运动的物体，以下几种说法中哪一种是正确的：( )A 切向加速度必不为零B 法向加速度必不为零C 由于速度沿切线方向，法向分速度必为零，因此法向加速度必为零D 若物体作匀速率运动，其总加速度必为零7 质点沿半径为R 的圆周作匀速率运动,每t 时间转一周,在2t 时间间隔中,其平均速度大小与平均速率大小分别为 （ ）(A) 2πR /t , 2πR /t . (B) 0, 2πR /t .(C) 0, 0. (D) 2πR /t , 0.8 对于一个物体系来说,在下列条件中,哪种情况下系统的机械能守恒？（ ）(A) 合外力为零. (B) 合外力不作功.(C) 外力和非保守内力都不作功. (D) 外力和保守内力都不作功.9 在同一高度将质量相等的三个小球A 、B 、C 以相同的速率分别竖直上抛，竖直下抛和平抛，当它们到达地面时，（ ）(A)、动量相等； (B)、速度相等。
大学物理(中国矿大)第九、十二、十三章习题谜底
第九章习题9.1 卢瑟福试验证明，当两个原子核之间的距离小到1510m -时，他们之间的排斥力仍遵守库伦定律。
金的原子核中有79个质子，氦的原子核中有两个质子。
已知每个质子带电量为：191.6010C e -=⨯，α粒子的质量为276.6810kg -⨯，当α粒子与核相距为156.910m -⨯时，求：⑴ α粒子所受的力；⑵ α粒子的加速度。
解：α粒子的带电量为：2Q e α=，金核的带电量为：19Q e =金 156.910m r -=⨯，276.6810kg M α-=⨯222279764N Q Q e F k k r rα⨯===金 加速度()2921.1410m s Fa M α==⨯ 9.2 两个相同的小球，质量都是m ；带等量同号电荷q ，各用长l 的细线挂在一起，设平衡时两线夹角为2θ很小。
⑴ 证明下列近似等式：13202q l x mg πε⎛⎫= ⎪⎝⎭式中x 为两球平衡时的距离。
⑵ 如果 1.2m l =，21.010kg m -=⨯，2510m x -=⨯，则每个小球上的电荷q 是多少库仑？解：⑴ 对m 进行受力分析列方程为：cos mg T θ=， sin F T θ=电tan 2F x mg l θ==电（θ很小时，tan 2x lθ≈） 即：13223202002422q x q l mgx q l x mgx l mg πεπεπε⎛⎫=⇒=⇒= ⎪⎝⎭⑵ 132328002022 2.3810C 42mgx q x mgx q l q mgx l l πεπεπε-⎛⎫=⇒=⇒==⨯ ⎪⎝⎭9.3 两个点电荷带电量为2q 和q ，相距为l ，将第三个电荷放在何处，所受库仑力为零？解：01201214qq F r πε=，0220214qq F r πε= 方向相反当所受合力为零时，1212221221:F F r r r r =⇒=⇒=)1221r r l r l +=⇒=（2r 为距q 的位置）(12r l = （1r 为距2q 的位置）9.4 两个点电荷，618.010C q -=⨯，621610C q -=-⨯，相距0.2m ，求离它们都是0.2m 出的电场强度E 。
中国矿业大学大学物理试卷及解答
中国矿业大学2009～2010学年第 二 学期《大学物理B 》试卷（B 卷）考试时间：120 分钟 考试方式：闭卷 适用：09级统考（80学时）学院： 班级:_________ 学号: 姓名:________一、选择题（共30分）1.（本题3分）选无穷远处为电势零点，半径为R 的导体球带电后，其电势为U 0，则球外离球心距离为r 处的电场强度的大小为 (A)302rU R ． (B)RU 0． (C)2rRU ．(D)rU 0． ［ ］2. （本题3分）已知一螺绕环的自感系数为L ．若将该螺绕环锯成两个半环式的螺线管，则两个半环螺线管的自感系数 (A) 都等于L21． (B) 有一个大于L21，另一个小于L 21．(C) 都大于L21． (D) 都小于L21．［ ］3.（本题3分）一简谐振动曲线如图所示．则振动周期是 (A) 2.62 s ． (B) 2.40 s ． (C) 2.20 s ． (D) 2.00 s ． ［ ］4.（本题3分）一弹簧振子作简谐振动，当位移为振幅的一半时，其动能为总能量的(A) 1/4. (B) 1/2. (C) 2/1. (D) 3/4. (E)2/3.［ ］5.（本题3分）一单色平行光束垂直照射在宽度为1.0 mm 的单缝上，在缝后放一焦距为2.0 m 的会聚透镜．已知位于透镜焦平面处的屏幕上的中央明条纹宽度为2.0 mm ，则入射光波长约为 (1nm=10−9m) (A) 100 nm (B) 400 nm(C) 500 nm (D) 600 nm ［ ］ 6. （本题3分）一束光强为I 0的自然光垂直穿过两个偏振片，且此两偏振片的偏振化方向成45°角，则穿过两个偏振片后的光强I 为 (A) 4/0I 2 ． (B) I 0 / 4．(C) I 0 / 2． (D)2I 0 / 2． ［ ］7. （本题3分）若α粒子(电荷为2e )在磁感应强度为B 均匀磁场中沿半径为R 的圆形轨道运动，则α粒子的德布罗意波长是 (A) )2/(eRB h ． (B) )/(eRB h ．(C) )2/(1eRBh ． (D) )/(1eRBh ． ［ ］ 8. （本题3分）根据玻尔的理论，氢原子在n =5轨道上的动量矩与在第一激发态的轨道动量矩之比为(A) 5/4． (B) 5/3． (C) 5/2． (D) 5． ［ ］ 9. （本题3分）宇宙飞船相对于地面以速度v 作匀速直线飞行，某一时刻飞船头部的宇航员向飞船尾部发出一个光讯号，经过∆t (飞船上的钟)时间后，被尾部的接收器收到，则由此可知飞船的固有长度为 (c 表示真空中光速) (A) c ²∆t (B) v ²∆t (C)2)/(1c t c v -⋅∆ (D) 2)/(1c t c v -⋅⋅∆ ［ ］10. （本题3分）根据相对论力学，动能为0.25 MeV 的电子，其运动速度约等于 (A) 0.1c (B) 0.5 c(C) 0.75 c (D) 0.85 c ［ ］ 二、填空题（共20分）11. （本题4分）点电荷q 1、q 2、q 3和q 4在真空中的分布如图所示．图中S 为闭合曲面，则通过该闭合曲面的电场强度通量d SE S ⋅⎰⎰＝____________，式中的E是点电荷________在闭合曲面上任一点产生的场强的矢量和．12. （本题3分）一长直载流导线，沿空间直角坐标Oy 轴放置，电流沿y 正向．在原点O 处取一电流元l Id ，则该电流元在(a ，0，0)点处的磁感强度的大小为________________，方向为__________________．13. （本题3分）如图，半圆形线圈(半径为R )通有电流I ．线圈处在与线圈平面平行向右的均匀磁场B中．线圈所受磁力矩的大小为__________，方向为____________．把线圈绕OO ＇轴转过角度____________时，磁力矩恰为零．14. （本题4分）一质点沿x 轴作简谐振动，振动范围的中心点为x 轴的原点．已知周期为T ，振幅为A ．(1) 若t = 0时质点过x = 0处且朝x 轴正方向运动，则振动方程为x =_____________________________．(2) 若t = 0时质点处于A x 21=处且向x 轴负方向运动，则振动方程为x =_____________________________．15. （本题3分）用波长为λ的单色光垂直照射折射率为n 2的劈形膜(如图)图中各部分折射率的关系是n 1＜n 2＜n 3．观察反射光的干涉条纹，从劈形膜顶开始向右数第5条暗条纹中心所对应的厚度e ＝____________________．q 1q 3OO ′R I Bn 1n 2n 316. （本题3分）当波长为3000 Å的光照射在某金属表面时，光电子的能量范围从0到 4.0³10-19J．在作上述光电效应实验时遏止电压为|U a| =____________V；此金属的红限频率 0 =__________________Hz．(普朗克常量h =6.63³10-34 J²s；基本电荷e =1.60³10-19 C)三、计算题（共50分）17、（本题10分）一环形薄片由细绳悬吊着，环的外半径为R，内半径为R/2，并有电荷Q均匀分布在环面上．细绳长3R，也有电荷Q均匀分布在绳上，如图所示,试求圆环中心O处的电场强度(圆环中心在细绳延长线上)．18、（本题10分）图示为一个均匀带电的球层，其电荷体密度为ρ，球层内表面半径为R1，外表面半径为R2．设无穷远处为电势零点，求空腔内任一点的电势．19、（本题10分）载有电流的I长直导线附近，放一导体半圆环MeN与长直导线共面，且端点MN的连线与长直导线垂直．半圆环的半径为b，环心O与导线相距a．设半圆环以速度v 平行导线平移，求半圆环内感应电动势的大小和方向以及MN两端的电压U M-U N．20、（本题10分）设入射波的表达式为 )(2cos 1Tt xA y +π=λ，在x = 0处发生反射，反射点为一固定端．设反射时无能量损失，求： (1) 反射波的表达式； (2) 合成的驻波的表达式；(3) 波腹和波节的位置．21、（本题10分）一双缝，缝距d =0.40 mm ，两缝宽度都是a =0.080 mm ，用波长为λ=480 nm (1 nm = 10-9 m) 的平行光垂直照射双缝，在双缝后放一焦距f =2.0 m 的透镜求： (1) 在透镜焦平面处的屏上，双缝干涉条纹的间距l ； (2) 在单缝衍射中央亮纹范围内的双缝干涉亮纹数目N 和相应的级数．中国矿业大学2009～2010学年第 二 学期《大学物理B 》试卷（B 卷）解答一、选择题（共30分）C ，D ，B ，D ，C ，B ，A ，C ，A ，C ， 二、填空题（共20分）11、()042ε/q q + 2分q 1、q 2、q 3、q 4 2分12、20d 4alI πμ 2分平行z 轴负向 1分 13、IB R 2π211分在图面中向上 1分π+π21n (n = 1，2，……) 1分14、)212cos(π-πT t A 2分 )312c o s (π+πT tA2分15、249n λ 3分16、2.5 2分4.0³1014 1分 三、计算题（共50分）17、解：先计算细绳上的电荷在O 点产生的场强．选细绳顶端作坐标原点O ，x轴向下为正．在x 处取一电荷元 d q = λd x = Q d x /(3R ) 2分 它在环心处的场强为 ()20144d d x R q E -π=ε()20412d x R R x Q -π=ε 2分整个细绳上的电荷在环心处的场强()203020116412RQ x R dxRQ E Rεεπ=-π=⎰ 2分圆环上的电荷分布对环心对称，它在环心处的场强E 2=0 2分 由此，合场强 i RQ i E E20116επ==2分方向竖直向下．18、解：由高斯定理可知空腔内E ＝0，故带电球层的空腔是等势区，各点电势均 为U . 2分 在球层内取半径为r →r ＋d r 的薄球层．其电荷为d q = ρ 4πr 2d r 2分该薄层电荷在球心处产生的电势为()00/d 4/d d ερεr r r q U =π= 2分 整个带电球层在球心处产生的电势为 ()2122002d d 21R Rr r U U R R -===⎰⎰ερερ 2分因为空腔内为等势区所以空腔内任一点的电势U 为()212202R RU U -==ερ2分19、解：动生电动势 ⎰⋅⨯=MNv l B MeNd )(☜为计算简单，可引入一条辅助线MN ，构成闭合回路MeNM , 闭合回路总电动势 0=+=NM MeN ☜☜☜总MN NM MeN ☜☜☜=-=2分 x xIl B ba ba MNd 2d )(0⎰⎰⋅+-π-=⨯=μvv MN☜ba b a I -+π-=ln20vμ负号表示MN ☜的方向与x 轴相反． 3分ba b a I M e N -+π-=ln 20vμ☜ 方向N →M 2分ba b a I U U MN N M -+π=-=-ln 20vμ☜ 3分20、解：(1) 反射点是固定端，所以反射有相位突变π，且反射波振幅为A ，因此反射波的表达式为 ])//(2c o s [2π+-π=T t x A y λ 3分 (2) 驻波的表达式是 21y y y +=)21/2c o s ()21/2c o s (2π-ππ+π=T t x A λ 3分(3) 波腹位置： π=π+πn x 21/2λ, 2分λ)21(21-=n x , n = 1, 2, 3, 4,…波节位置： π+π=π+π2121/2n x λ 2分λn x 21= , n = 1, 2, 3, 4,…21、解：双缝干涉条纹：(1) 第k 级亮纹条件： d sin θ =k λ第k 级亮条纹位置：x k = f tg θ ≈f sin θ ≈kf λ / d相邻两亮纹的间距：∆x = x k +1－x k =(k ＋1)f λ / d －kf λ / d =f λ / d=2.4³10-3 m=2.4 mm 5分 (2) 单缝衍射第一暗纹： a sin θ1 = λ单缝衍射中央亮纹半宽度： ∆x 0 = f tg θ1≈f sin θ1 ≈f λ / a ＝12 mm ∆x 0 / ∆x =5 ∴ 双缝干涉第±5极主级大缺级． 3分 ∴ 在单缝衍射中央亮纹范围内，双缝干涉亮纹数目N = 9 1分 分别为 k = 0，±1，±2，±3，±4级亮纹 1分。
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(B) (D)
h /(eRB) ．
(C)
1 /(2eRBh) ．
1 /(eRBh) ．
［
］
8. （本题 3 分）根据玻尔的理论，氢原子在 n =5 轨道上的动量矩与在第一激发态
的轨道动量矩之比为
(A)
5/4． (B) 5/3．
(C) 5/2． (D)
5．
［
］
9. （本题 3 分）宇宙飞船相对于地面以速度 v 作匀速直线飞行，某一时刻飞船头
［
-1-
x (cm) 4 2 O t (s) 1
］
4.（本题 3 分）一弹簧振子作简谐振动，当位移为振幅的一半时，其动能为总能
量的
(A) (D)
1/4. 3/4.
(B) (E)
1/2. 3 /2.
(C)
1/ 2 .
［
］
5.（本题 3 分）一单色平行光束垂直照射在宽度为 1.0 mm 的单缝上，在缝后放一
1 (A) 都等于 L ． 2
1 (C) 都大于 L ． 2
1 1 (B) 有一个大于 L ，另一个小于 L ． 2 2
1 (D) 都小于 L ． 2
［ ］
3.（本题 3 分）一简谐振动曲线如图所示．则振动周期是 (A) 2.62 s． (C) 2.20 s． (B) (D) 2.40 s． 2.00 s．
二、填空题（共 20 分）
(B) (D)
0.5 c 0.85 c
［ ］
11. （本题 4 分）点电荷 q1、q2、q3 和 q4 在真空中的分布
如图所示．图中 S 为闭合曲面，则通过该闭合曲面的电场强度 通量 E d S ＝ ____________ ，式中的 E 是点电荷 ________
21、 （本题 10 分）一双缝，缝距 d=0.40 mm，两缝宽度都是 a=0.080 mm，用波长
为=480 nm (1 nm = 10-9 m) 的平行光垂直照射双缝，在双缝后放一焦距 f =2.0 m 的透镜求： (1) 在透镜焦平面处的屏上，双缝干涉条纹的间距 l； (2) 在单缝衍 射中央亮纹范围内的双缝干涉亮纹数目 N 和相应的级数．
有电荷 Q 均匀分布在环面上．细绳长 3R，也有电荷 Q 均匀分布在绳上，如图所 示,试求圆环中心 O 处的电场强度(圆环中心在细绳延长线上)．
3R R O R/2
-4-
18、 （本题 10 分）图示为一个均匀带电的球层，其电荷体密度为，球层内表面半
径为 R1，外表面半径为 R2．设无穷远处为电势零点，求空腔内任一点的电势．
中国矿业大学 2009～2010 学年第 二 学期
《大学物理 B》试卷（B 卷）
考试时间：120 分钟 考试方式：闭卷 适用：09 级统考（80 学时）
学院：
题号 1－10 得分 阅卷人
班级:_________ 学号:
选择题 填空题 11－16 17 18 计算题
姓名:________
总分 19 20 21
13. （本题 3 分）如图，半圆形线圈(半径为 R)通有电流 I．线圈处在与线圈平面平行向右的均匀磁场 B 中．线圈所受
磁力矩的大小为__________，方向为____________．把线圈 绕 OO＇轴转过角度____________时，磁力矩恰为零．
R
O I O′
B
14.（本题 4 分） 一质点沿 x 轴作简谐振动， 振动范围的中心点为 x 轴的原点． 已
O
R1 R2
19、 （本题 10 分）载有电流的 I 长直导线附近，放一导体半圆环 MeN 与长直导
线共面，且端点 MN 的连线与长直导线垂直．半圆环的半径为 b，环心 O 与导线 相距 a．设半圆环以速度 v 平行导线平移，求半圆环内感应电动势的大小和方向 以及 MN 两端的电压 UM UN ．
-7-
圆环上的电荷分布对环心对称，它在环心处的场强 E2=0 Q E E1i 由此，合场强 i 16 0 R 2 方向竖直向下．
2分 2分
18、解：由高斯定理可知空腔内 E＝0，故带电球层的空腔是等势区，各点电势均 为U. 2分 在球层内取半径为 r→r＋dr 的薄球层．其电荷为 dq = 4r2dr 2分 该薄层电荷在球心处产生的电势为 d U d q / 4 0 r r d r / 0 2分
-8-
2 A cos(2x /
(3) 波腹位置： x 2x /
1 1 ) cos(2t / T 2
1 1 ( n ) , n = 1, 2, 3, 4,… 2 2 1 1 波节位置： 2x / n 2 2 1 x n , n = 1, 2, 3, 4,… 2 21、解：双缝干涉条纹： (1) 第 k 级亮纹条件： d sin=k 第 k 级亮条纹位置：xk = f tg≈f sin≈kf / d 相邻两亮纹的间距：x = xk+1－xk=(k＋1)f / d－kf / d=f / d =2.4×10-3 m=2.4 mm (2) 单缝衍射第一暗纹： a sin1 = 单缝衍射中央亮纹半宽度： x0 = f tg1≈f sin1 ≈f / a＝12 mm x0/x =5 ∴ 双缝干涉第±5 极主级大缺级． ∴ 在单缝衍射中央亮纹范围内，双缝干涉亮纹数目 N = 9 分别为 k = 0，±1，±2，±3，±4 级亮纹
知周期为 T，振幅为 A．
(1) 若 t = 0 时质点过 x = 0 处且朝 x 轴正方向运动，则振动方程为 x =_____________________________． (2) 若 t = 0 时质点处于 x 1 A 处且向 x 轴负方向运动，则振动方程为 2
x =_____________________________． 15. （本题 3 分）用波长为的单色光垂直照射折射率为 n2 的劈形膜(如图)图中各部分折射率的关系是 n1＜n2＜n3．观
焦距为 2.0 m 的会聚透镜．已知位于透镜焦平面处的屏幕上的中央明条纹宽度为
2.0 mm，则入射光波长约为 (1nm=10−9m) (A) 100 nm (C) 500 nm (B) 400 nm (D) 600 nm
［ ］
6. （本题 3 分）一束光强为 I0 的自然光垂直穿过两个偏振片，且此两偏振片的偏
2分
5分
3分 1分 1分
-9-
2分
负号表示 MN 的方向与 x 轴相反．
3分
方向 N→M
ln ab ab
MeN
0 Iv
2
ln
ab ab
2分 3分
U M U N MN
0 Iv
2
20、解：(1) 反射点是固定端，所以反射有相位突变，且反射波振幅为 A，因此 反 射波的表达式为 y 2 A cos[2( x / t / T ) ] 3分 (2) 驻波的表达式是 y y1 y 2
v
e I M a b O N
-5-
x t 20、 （本题 10 分）设入射波的表达式为 y1 A cos 2( ) ，在 x = 0 处发生反 T
射， 反射点为一固定端． 设反射时无能量损失， 求： (1) 反射波的表达式； (2) 合 成的驻波的表达式；(3) 波腹和波节的位置．
=____________V；此金属的红限频率0 =__________________Hz． (普朗克常量 h =6.63×10-34 J·s；基本电荷 e =1.60×10-19 C)
三、计算题（共 50 分）
17、 （本题 10 分）一环形薄片由细绳悬吊着，环的外半径为 R，内半径为 R/2，并
部的宇航员向飞船尾部发出一个光讯号，经过t(飞船上的钟)时间后，被尾部的接 收器收到，则由此可知飞船的固有长度为
(c 表示真空中光速)
(A) (C)
c·t
c t 1 (v / c)
2
(B) v·t
(D)
c t 1 (v / c) 2
［
］
-2-
10. （本题 3 分）根据相对论力学，动能为 0.25 MeV 的电子，其运动速度约等于 (A) 0.1c (C) 0.75 c
15、
2分 2分 2分 1分 1分 1分 1分
2分 2分
9 4n 2
3分 2分 1分
16、2.5 4.0×1014
三、计算题（共 50 分）
17、解：先计算细绳上的电荷在 O 点产生的场强．选细绳顶端作坐标原点 O，x 轴向下为正．在 x 处取一电荷元 2分 dq = dx = Qdx/(3R) dq 它在环心处的场强为 d E1 2 4 0 4 R x Qd x 2分 2 12 0 R 4 R x 整个细绳上的电荷在环心处的场强 3R Q dx Q E1 2分 2 0 12 0 R 4 R x 16 0 R 2
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中国矿业大学 2009～2010 学年第 二 学期
《大学物理 B》试卷（B 卷）解答
一、选择题（共 30 分）
C ，D，B，D，C，B，A，C，A，C，
二、填空题（共 20 分）
11、 q 2 q 4 / 0 q1、q2、q3、q4 I dl 12、 0 2 4 a 平行 z 轴负向 13、 R 2 IB 在图面中向上 n (n = 1，2，……) 14、 A cos( 2t 1 ) T 2 2 t 1 A cos( ) T 3
MeN
MN
(v B) d l
为计算简单，可引入一条辅助线 MN ，构成闭合回路 MeNM, 闭合回路总电动势 总 MeN NM 0
MeN NM MN
MN
a b 0 Iv a b 0 I ln ( v B ) d l v d x 2 ab 2 x a b MN