中国矿业大学(徐州)09级理学院数学分析卷参考答案
中国矿业大学大一第二学期
理学院数学卷
考试时间：120分钟 考试方式：闭卷
院系__ _______班级___ ______姓名__ ________学号___ _______
一 单项选择题（每小题3分，共15分）
1. 若函数()f x 在 [,]a b 上可积，则()f x 在[,]a b 上（ ）
A 连续
B 有间断点
C 有界
D 有原函数 2. ()
2
2
2
20
lim
d d x x t t x
e t
e t →∞
=?
?
（ ）
A 1
B 0
C 1-
D 发散 3. 下列反常积分中，收敛的是（ ） A
1
x ?
B 1
311
d x x -? C
sin d x x +∞
?
D
1
x +∞
?
4. 下列级数条件收敛的是（ ）
A 1
2
(1)sin n
n n ∞
=-∑ B
1
2(1)35
n
n n
n ∞
=-+∑一 C 1
(1)10n
n n n
∞
=-∑ D 11(1)n n n ∞
=??- ???
∑
5. 下列命题正确的是（ ）
A 若重极限存在，则累次极限也存在并相等；
B 若累次极限存在，则重极限也存在但不一定相等；
C 若重极限不存在，则累次极限也不存在；
D 重极限存在，累次极限也可能不存在
二、填空题（每空3分,共15分）
1． 222
22
lim[]12n n n
n
n
n n n →∞++
+
=+++ .
2．
10
d x =?
.
3．
22
11
(1)n x n
∞
=+∑的收敛域为 . 4. 设22,0()0,0,0x x f x x x x ππ?<
==?
?--<
,则其傅里叶级数当0x =时收敛于 .
5. 设2(,)cos(1)(f x y x y y =-+-，则(1,1)y f = . 三（10分）设,0p q >，且
11
1p q
+=，又设,0a b >，试用函数的凸性证明： 11p q ab a b p q
≤
+.
四（10分）将函数2
2()arctan 1x
f x x =-在0x =展开为幂级数.
五（10分）把函数()(02)f x x x π=≤≤展开傅里叶级数.
六（10分）设f 为],[b a 上的非负连续函数，证明：如果0)(=?b
a dx x f ，则
],[,0)(b a x x f ∈≡.
七（10分）求级数1
211(1)(21)(21)
n n n x n n -∞
+=--+∑
的收敛域及其和函数.
八（10分）过点(4,0)
作曲线y =的切线．
(1) 求切线的方程；
(2) 求由这条切线与该曲线及x 轴绕x 轴旋转一周所得的旋转体的体积.
九（10分）设函数()f x 在区间[,]a b 上可积，且()0f x a ≥>，证明：1()
f x 在
区间[,]a b 上也可积.
中国矿业大学09~10学年第二学期 《数学分析(2)》试卷（A ）卷参考答案
一 单项选择题（每小题3分，共15分）
1. 若函数()f x 在 [,]a b 上可积，则()f x 在[,]a b 上（ C ）
A 连续
B 有间断点
C 有界
D 有原函数
2. ()
2
2
2
20
lim
d d x x t t x
e t
e t →∞
=?
?
（ B ）
A 1
B 0
C 1-
D 发散 3. 下列反常积分中，收敛的是（ A ）
A
1
x ?
B 1
311
d x x -? C
sin d x x +∞
?
D
1
x +∞
?
4. 下列级数条件收敛的是（ A ）
A 1
2
(1)sin n
n n ∞
=-∑ B
1
2(1)35
n
n n
n ∞
=-+∑一 C 1
(1)10n
n n n
∞
=-∑
D 11(1)n n n ∞
=??- ???
∑
5. 下列命题正确的是（ D ）
A 若重极限存在，则累次极限也存在并相等；
B 若累次极限存在，则重极限也存在但不一定相等；
C 若重极限不存在，则累次极限也不存在；
D 重极限存在，累次极限也可能不存在
二、填空题（每空3分,共15分）
1． 22222lim[]12n n n
n n n
n n
→∞+++
=+++ 4
π
.
2． 10
d x =?
2.
3． 2
211(1)n x n
∞
=+∑的收敛域为 [2,0]-.
4. 设22,0()0,0,0x x f x x x x ππ?<
==??--<
,则其傅里叶级数当0x =时收敛于 22π-.
5.
设2(,)cos(1)(f x y x y y =-+-，则(1,1)y f = 0. 三（10分）设,0p q >，且
11
1p q
+=，又设,0a b >，试用函数的凸性证明： 11p q ab a b p q
≤
+. 证 令 ()ln f x x =-，则 21
()0(0)f x x x
''=
>>，所以()f x 是(0,)+∞上的凸函数。那么对任意12,(0,)x x ∈+∞， ,0p q >，且
11
1p q
+=，有 12121111
(
)()()f x x f x f x p q p q
+≤+， 即有
12121111
ln ln ln x x x x p
q p q ??-+≤-- ???.
也就是
12121111ln ln ln x x x x p q p
q ??+≤+ ??? 若,0a b >，取12,p q
x a x b ==，得
1111ln ln ln p q p q a b a b p q p
q ??
+≤+ ???， 两边取指数就是
11p q ab a b p q
≤
+. 四（10分）将函数22()arctan
1x
f x x
=-在0x =展开为幂级数. 解 222
22()arctan
2(1)11n n
n x f x x x x ∞
='??'===- ?-+?
?∑,1x <, 因此
20
()(0)()02(1)x
x
n n n f x f f t dt t dt ∞
='=+=+-∑?
?
21
0(1)221
n n n x n ∞
+=-=+∑，1x <
五（10分）把函数()(02)f x x x π=≤≤展开傅里叶级数.
解 200
1
2a xdx π
ππ
=
=?
，
220
21
1
1cos sin sin 0n a x nxdx x nx nxdx n n ππ
ππππ
=
=
-
?
?
221
cos 00nx n ππ==
220
21
1
1sin cos cos 0n b x nxdx x nx nxdx n n π
π
πππ
π=
=-
+
?
?
22212
sin 0nx n n n
ππ=-+=-
所以
02
()sin n f x x nx n
π∞
===-∑，02x π<<
六（10分）设f 为],[b a 上的非负连续函数，证明：如果0)(=?b
a dx x f ，则
],[,0)(b a x x f ∈≡.
证 反证法 假设()f x 在[,]a b 不是恒为为零，即存在0[,]x a b ∈，0()0f x >.不妨设
0a x b <<，由连续函数的性质，存在0(,)(,)U x a b δ?，当0(,)x U x δ∈时，有
0)(2
1
)(00>>
x f x f 从而
?
??
?
++--++=b x x x x a
b
a
dx x f dx x f dx x f dx x f δ
δδ
δ
0000)()()()(
?
δ+δ
-≥00)(x x dx x f 0)()(2
1
0000>=>?
+-δδδ
x f dx x f x x 与条件矛盾，假设不成立。故],[,0)(b a x x f ∈≡.
七（10分）求级数1
211(1)(21)(21)
n n n x n n -∞
+=--+∑
的收敛域及其和函数. 解 易求的级数的收敛域为[1,1]-。令1
211(1)()(21)(21)
n n n S x x n n -∞
+=-=-+∑
，(0)0S =。于是 121
(1)(),[1,1]21n n
n S x x x n -∞
=-'=∈--∑，
令 (),0
()0,0S x x x f x x '≠?=?
=?
，那么 ()f x '=
1222
11
(1)1n n n x x ∞
--=-=
+∑， 从而
()()arctan x
f x f x dx x '==?，
即得
()arctan S x x x '=，于是
20
1
()arctan arctan arctan 222
x
x x S x x xdx x x ==-+?
，[1,1]x ∈-。
八（10分）过点(4,0)
作曲线y =的切线．
(1) 求切线的方程；
(2) 求由这条切线与该曲线及x 轴绕x 轴旋转一周所得的旋转体的体积. 解 (1)令
()f x =则
()f x '=
.
过点(4,0)
作曲线y =的切线,切线与x 轴交点的横坐标是
2342y x x y x
--
=='-+， 得52x =，即切点横坐标为52
x =
。于是切线斜率为5()2f '=，切线方程是
4)y x =-。 (2) 所求旋转体的体积为
2
2
4
355
22
4)6
x dx dx π
ππ??
--=
?????。
九（10分）设函数()f x 在区间[,]a b 上可积，且()0f x a ≥>，证明：1()
f x 在
区间[,]a b 上也可积.
证 因为()0f x a ≥>，故11
0()f x a
<≤。由f 在[,]a b 上可积，任给0ε>，必分别存在分割T ，使得
2f i
i T x a ω
ε'
?≤∑。
对于[,]a b 上T 所属的每一个i ?，有
1,,11()()
sup
sup
()()()()
i
i f
i x x x x f x f x f x f x f x f x ω''''''∈?∈?'''-=-='''''' 2,1
sup ()()i x x f x f x a '''∈?'''≤- 21f i a
ω≤
所以有
12
1f
f
i i i
i T
T
x x m ωω
?≤
?∑∑ε<.
也就是1
f
在[,]a b 上可积。
矿大南湖校区线路、文昌校区(徐海学院)线路
矿大南湖校区线路 1.公路 如果是坐大巴过来，可以到徐州南站客运站，徐州东站客运站，徐州汽车客运站。南站的话建议直接打车过来，25块钱左右。坐公交车很麻烦到徐州汽车客运站是跟火车站在一起，徐州东站汽车客运站跟高铁站在一起。如果新生报到两天来的话，在火车站和东站高铁站有校车接送，到校后有学长学姐接待，找宿舍，拿行李，办手续什么的都有学长学姐帮忙。如果是开车过来直接导航搜徐州中国矿业大学南湖校区。 2.铁路 铁路的话，火车高铁都有。徐州东站是高铁站，徐州站是火车站。然后报到的两天都有学校的接送站，校车接送。提前来的同学火车站可以坐51路车到矿大南湖校区站下车，打车约25元左右，在高铁站下车的同学，乘10路（徐州东站上，文化宫站下，15站），换51路（文化宫(万虹桥电子市场)站上，矿大南湖校区站下，19站）。打车约50元。 3.飞机 徐州的观音机场离市区可能有点远。到机场坐机场大巴到中国矿业大学国家科技园站点下车。下车点的马路对面就是矿大的老校区文昌校区。建议站点下车直接打车到南湖校区，到校20块钱左右。 4.平时在校出行 出租车浪费钱财，公交车两块就可以了，学校里面出租车很坑，手机里面一定要装一下百度地图，除了给你看路线，还有出租车的路费，被坑了多的钱也不用给那个司机，记下车牌直接打96196投诉，举报，不要怂，就是干。公交很方便，去北门坐比较好，北门是一个首发站，东门也可以坐公交。学校有校车，连通两个校区，运营时间早上七点十分到晚上九点半，15分钟一班车左右，刷校园卡。学校里面也有小黄车，七毛一次，可以绕学校一圈。 文昌校区（徐海学院）线路 1.公路 坐车到徐州客运南站的同学，在门口的站台乘坐72路公交车到中国矿业大学站下，打车的话10块钱；到徐州东站的同学，乘坐72路，同上，打车大概50块钱左右；到徐州客运中心站的同学，坐11路或者11附或者19路到中国矿业大学站下。打车20块钱左右。 2.铁路 火车站公交站台在火车站广场的左手边，过马路，有11路11附或者19路，到中国矿业大学站下，打车20块左右；高铁站（徐州东站）乘坐72路到中国矿业大学站下，打车50块左右。 3.飞机 徐州观音机场直接坐机场大巴到中国矿业大学国家科技园站下，下车地点的马路对面就是矿大文昌校区（徐海学院）。 附： 南湖校区公交线路：东门站台：51路、837路、837附； 北门站台：39w路、47路、游1路。 文昌校区公交线路：19路、604路、69路、64路、35路、游2路、11路附、11路、36路、72路、199路、61路、109路、游1路、20路、95路等。 南湖校区到文昌校区的班车：7:10早班车，末班车晚上9:30；中间每15分钟一班。
2019年江苏省徐州市中考数学试卷
2019年省市中考数学试卷 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置） 1．（3分）﹣2的倒数是（） A．﹣B．C．2D．﹣2 2．（3分）下列计算正确的是（） A．a2+a2＝a4B．（a+b）2＝a2+b2 C．（a3）3＝a9D．a3?a2＝a6 3．（3分）下列长度的三条线段，能组成三角形的是（） A．2，2，4B．5，6，12C．5，7，2D．6，8，10 4．（3分）抛掷一枚质地均匀的硬币2000次，正面朝上的次数最有可能为（）A．500B．800C．1000D．1200 5．（3分）某小组7名学生的中考体育分数如下：37，40，39，37，40，38，40，该组数据的众数、中位数分别为（） A．40，37B．40，39C．39，40D．40，38 6．（3分）下图均由正六边形与两条对角线所组成，其中不是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 7．（3分）若A（x1，y1）、B（x2，y2）都在函数y＝的图象上，且x1＜0＜x2，则（）A．y1＜y2B．y1＝y2C．y1＞y2D．y1＝﹣y2 8．（3分）如图，数轴上有O、A、B三点，O为原点，OA、OB分别表示仙女座星系、M87黑洞与地球的距离（单位：光年）．下列选项中，与点B表示的数最为接近的是（） A．5×106B．107C．5×107D．108 二、填空題（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.不需写出解答过程，请将答案直
接填写在答题卡相应位置） 9．（3分）8的立方根是． 10．（3分）使有意义的x的取值围是． 11．（3分）方程x2﹣4＝0的解是． 12．（3分）若a＝b+2，则代数式a2﹣2ab+b2的值为． 13．（3分）如图，矩形ABCD中，AC、BD交于点O，M、N分别为BC、OC的中点．若MN ＝4，则AC的长为． 14．（3分）如图，A、B、C、D为一个外角为40°的正多边形的顶点．若O为正多边形的中心，则∠OAD＝． 15．（3分）如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径r＝2cm，扇形的圆心角θ＝120°，则该圆锥的母线长l为cm． 16．（3分）如图，无人机于空中A处测得某建筑顶部B处的仰角为45°，测得该建筑底部C 处的俯角为17°．若无人机的飞行高度AD为62m，则该建筑的高度BC为m． （参考数据：sin17°≈0.29，cos17°≈0.96，tan17°≈0.31）
课程表安排地优化模型
一类课表安排的优化模型 xxx （XXX大学理学院应数班贵阳550025） 摘要：本文采用逐级优化、0-1规划的方法，考虑多重约束条件，引入了偏好系数，建立了一个良好的排课模型，并根据题目给的数据，通过MATLA B编程，进行模型验证，求出了所需课表。且在方案合理性分析中用计算机模拟的方法分析了偏好系数的变化、教室的种类对排课结果的影响。最后给出了教师、教室的最优配置方案。 关键词：逐级优化；0-1规划；多重约束条件；排课模型
1.问题提出 用数学建模的方法安排我们峨眉校区合理的课表，做到让老师的教学效率达到最好和学生最有效率地学习，同时做到老师和学生的双向满意。为了提高老师满意度，就是要让每位家住贵阳和花溪的老师在一周内前往上课的天数尽可能少（家住民院的老师前往学院的次数尽可能少），同时还要使每位老师在学校逗留的时间尽可能少（家住贵阳和花溪的老师每天最多往返学校一次），比如安排尽量少出现像同一天同一位老师上1-2节，7-8节；让同学们满意，可从以下几方面考虑，比如，同一班级同一门课程，至少应隔一天上一次，另外对学生感到比较难学的课程尽量安排在最好的时段。 用数学建模的方法解决以下问题： 1)建立排课表的一般数学模型； 2)利用你的模型对本学期我院课表进行重排，并与现有的课表进行比较； 3)给出评价指标评价你的模型，特别要指出你的模型的优点与不足之处； 4)对学院教务处排课表问题给出你的建议。 2.问题分析 在学校的教务管理工作中，课程表的编排是一项十分复杂、棘手的工作。排
课需要考虑时间、课程、教学区域、教室、院系、班级、教师等等因素。经优化的排课，可以在任意一段时间内，教师不冲突，授课不冲突，授课的班级不冲突，教室占用不冲突，且综合衡量全校课表在宏观上是合理的。如何利用有限的师资力量和有限教学资源，排出一个合理的课程安排结果，对稳定教学秩序、提高教学质量有着积极的意义。 某高校现有课程50门，编号为5001~c c ；教师共有48名，编号为4801~t t ；教室28间，编号为2601~r r 。具体属性及要求见附录1； 课表编排规则：每周以5天为单位进行编排；每天最多只能编排10节课，上午4节，下午4节，特殊情况下可以编排10节课，每门课程以2节课为单位进行编排，同类课程尽可能不安排在同一时间。比如安排尽量少出现像同一天同一位老师上1-2节，7-8节；让同学们满意，可从以下几方面考虑，比如，同一班级同一门课程，至少应隔一天上一次，另外对学生感到比较难学的课程尽量安排在最好的时段。 本题的目标是将所有课程按照一定的约束条件安排到时间表中。 由于总周课时数为700，最少需要14张时间表。根据假设，学校要将其全部编排，则目标是排出14张课程表。假设14张表同时上课，那么要求教师不冲突、教室不冲突、课程全部排完以及所有软、硬约束。 由于目标是将所有课程排完，可以先将不同课程按照其时间要求随机分配至时间表中，形成“时间段-课程”组合；再建立该组合对教师的约束，通过“0-1规划”确定最优的“时间段-课程-教师”组合；同理，确定出“时间段-课程-教师-教室”的最优组合，最终得到所求课表。 3.模型的建立 3.1 模型假设
2020届北京市中考数学学科试题分析(加精)
北京市中考数学学科试题分析 北京市中考数学试题的命制依据教育部制定的《义务教育数学课程标准（2011 年版）》和北京教育考试院编写的《2016年北京市高级中等学学校招生考试考试说明》. 中考数学试题将学科理念与时代发展需求相融合，通过对学科素养的考查，体现立德树人、育人为本的教育目标和社会发展对人才培养的需求.试卷的整体设计，以“四基”、“核心概念”、“四能”、为主线，注重考查学生的思维，将学生在学校、家庭和社会所学融入其中，贴近学生的实际与生活. 一、“四基”的考查 1.基础知识的考查 对于基础知识的考查，不仅仅局限于对知识应用的考查，还将知识的形成过程、知识之间的联系作为考查的一部分.如第12题（代数式几何意义）.认识不同的代数式表示方法之间的关系：ma+mb+mc=m(a+b+c)表示提公因式， m(a+b+c)=ma+mb+m c表示乘法分配率，(ma+mb)+mc=ma+(mb+mc)表示加法结合律，……，进一步理解整式乘法、因式分解、乘法关于加法的分配率等知识的内在联系.又如第13题（频率估计概率）.虽然学生对概率刻画随机事件发生可能性的大小有了一定的体会，但是对概率意义的理解容易停留在“比值”层面，而对其反映的随机性的内涵认识不足.让学生经历大量重复试验的过程，在具体的试验过程中，发现频率呈现出一定的稳定性和规律性，对频率与概率之间的关系进行体会，估计事件发生的概率，进一步理解概率的意义.
2.基本技能的考查 对于基本技能的考查，既考查了对于数学工具的直接使用，又考查利用数学共解决问题过程当中所蕴含的数学原理.例如第1题（度量∠AOB的大小）.量角器是数学基本工具之一，度量角也是基本技能操作之一，但在操作之余，还需要了解角度单位的产生过程，理解量角器的构成要件和工作原理，为在使用量角器时，更好掌握操作方法提供帮助.又如第16题（尺规作图：过直线外一点作已知直线的垂线）.考查的落脚点不是在尺规作图的操作层面，而是落脚于“为什么这么作”，考查的是技能操作里面蕴含的数学原理. 3.基本思想与基本活动经验的考查 第26题（根据函数图、表反映的规律探究函数的性质）体现了对抽象、模型两大数学基本思想和基本数学活动经验的考查.函数的学习不能只注重背记定义而不关注它的实质，要理解定义的真正含义，即函数是反映运动变化与联系对应的数学模型.从另一个角度讲，在现实生活中，很多客观事物必须从运动变化的角度进行数量化研究，许多问题中的各种变量是相互联系的，变量之间存在对应关系，而刻画这种关系的数学模型就是函数.通过函数的学习，学生不断地形成、积累对函数的正确认识，即认识函数可以有不同的表示方法，研究函数需要研究自变量的取值范围、对应关系和因变量取值，通过图象反映的规律研究函数的性质，也就是说，学生积累的对函数的最根本的认识就是函数是刻画同一变化过程中两个变量之间的对应关系的模型. 2016年的第26题是对2015年第26题（研究函数的基本过程）的继承与发展.学生根据学习函数所积累的经验，利用所给图、表反映出的y与x的对应关系，画出“自己的”函数图象.进一步地，对“自己的”函数进行性质的分析与研究. 二、核心概念的考查
中国矿业大学(徐州)中国特色社会主义问答题
中国特色社会主义理论与实践研究 （矿大2014.12自定义思考题） 第四章中国特色社会主义文化建设 1. 文化的内含与结构 狭义的文化，排除人类社会历史生活中关于物质创造活动及其结果的部分，专注于精神创造活动及其结果，主要是心态文化，又称“小文化”。 指意识形态所创造的精神财富，包括宗教、信仰、风俗习惯、道德情操、学术思想、文学艺术、科学技术、各种制度等。 在汉语系统中，“文化”的本义就是“以文教化”，它表示对人的性情的陶冶，品德的教养，本属精神领域之范畴。随着时间的流变和空间的差异，现在“文化”已成为一个内涵丰富、外延宽广的多维概念，成为众多学科探究、阐发、争鸣的对象。 广义的文化，着眼于人类与一般动物，人类社会与自然界的本质区别，着眼于人类卓立于自然的独特的生存方式，其涵盖面非常广泛，所以又被称为“大文化”。 广义的文化是人类创造出来的所有物质和精神财富的总和。其中既包括世界观、人生观、价值观等具有意识形态性质的部分，也包括自然科学和技术、语言和文字等非意识形态的部分。 文化是人类社会特有的现象。文化是由人所创造，为人所特有的。有了人类社会才有文化，文化是人们社会实践的产物。 总之： 文化是一种社会现象，是人们长期创造形成的产物。 同时又是一种历史现象，是社会历史的积淀物。 确切地说，文化是指一个国家或民族的历史、地理、风土人情、传统习俗、生活方式、文学艺术、行为规范、思维方式、价值观念等的总和。 文化是对一个人或一群人的存在方式的描述。人们存在于自然中，同时也存在于历史和时代中；时间是一个人或一群人存在于自然中的重要平台；社会、国家和民族（家族）是一个人或一群人存在于历史和时代中的另一个重要平台；文化是指人们在这种存在过程中的言说或表述方式、交往或行为方式、意识或认知方式。文化不仅用于描述一群人的外在行为，文化特别包括作为个体的人的自我的心灵意识和感知方式。一个人在回到自己内心世界时的一种自我对话和观察的方式。 文化的内部结构包括下列几个层次：物态文化、制度文化、行为文化、心态文化。 物态文化是指人类创造的种种物质文明，包括交通工具、服饰、日常用品等，是一种可见的显性文化；制度文化和行为文化、心态文化分别指生活制度、家庭制度、社会制度以及思维方式、宗教信仰、审美情趣，它们属于不可见的隐性文化。包括文学、哲学、政治等方面内容。狭义的文化是指人们普遍的社会习惯，如衣食住行、风俗习惯、生活方式、行为规范等。 有些人类学家将文化分为三个层次：高级文化（high culture），包括哲学、文学、艺术、宗教等；大众文化（popular culture），指习俗、仪式以及包括衣食住行、人际关系各方面的生活方式；深层文化（deep culture），主要指价值观的美丑定义，时间取向、生活节奏、解决问题的方式以及与性别、阶层、职业、亲属关系相关的个人角色。 高级文化和大众文化均植根于深层文化，而深层文化的某一概念又以一种习俗或生活方式反映在大众文化中，以一种艺术形式或文学主题反映在高级文化中。
2019年江苏徐州中考数学试题(解析版)
{来源}2019年江苏徐州中考数学试卷 {适用范围:3． 九年级} {标题}2019年江苏省徐州市中考数学试卷 考试时间：分钟 满分：分 {题型:1-选择题}一、选择题：本大题共 小题，每小题 分，合计分． {题目}1．（2019年江苏徐州T1）﹣2的倒数是 A ．﹣ 1 2 B ．12 C ．2 D ．﹣2 {答案}A {解析}本题考查倒数的概念，-2的倒数是12 - ，故本题选A . {分值}3 {章节:[1-1-4-2]有理数的除法} {考点:倒数} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}2．（2019年江苏徐州T2）下列计算，正确的是 A ．a 2＋a 2＝a 4 B ．(a ＋b ) 2＝a 2＋b 2 C ．(a 3)3＝a 9 D ．a 3·a 2＝a 6 {答案}C {解析}本题考查了整式的有关计算，∵22242a a a a +=≠；22222()2a b a ab b a b +=++≠+； 339()a a =；2356a a a a ?=≠，故本题选C . {分值}3 {章节:[1-15-2-3]整数指数幂} {考点:合并同类项} {考点:平方差公式} {考点:同底数幂的乘法} {考点:幂的乘方} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}3．（2019年江苏徐州T3）下列长度的三条线段，能组成三角形的是 A ．2，2，4 B ．5，6，12 C ．5，7，2 D ．6，8，10 {答案}D {解析}本题考查三角形三边之间的关系，∵2+2=4，5+6=11<12，2+5=7，6+8=14>10，故本题 选D . {分值}3 {章节:[1-11-1]与三角形有关的线段} {考点:三角形三边关系} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}4．（2019年江苏徐州T4）抛掷一枚质地均匀的硬币2000次，正面朝上的次数最有可能为 A ．500 B ．800 C ．5，7，2 D ．1200
徐州工程学院仪器分析试卷B(1)
徐州工程学院试卷 2012 —2013 学年第 2 学期课程名称仪器分析 试卷类型期末B 考试形式闭卷考试时间100 分钟 命题人王晓辉2013 年6月18 日使用班级11应化、11化艺 教研室主任年月日教学院长年月日姓名班级学号 一、概念题（共10 小题，每题 2 分，共计20 分） 1．灵敏度： 2．分子光谱： 3．助色团： 4．原电池： 5．保留因子： 6．极谱分析： 7．电解分析： 8．吸附剂： 9．共振跃迁： 10. 发射光谱：
二、判断题（共10 小空，每空 1 分，共计10 分） 1．原子吸收光谱是由气态物质中基态原子的内层电子跃迁产生的。（）2．实现峰值吸收的条件之一是：发射线的中心频率与吸收线的中心频率一致。（）3．在气相色谱分析中通过保留值完全可以准确地给被测物定性。（）4．石墨炉原子化法比火焰原子化法的原子化法程度高，所以试样用量少。（）5．火焰原子化法比石墨炉原子化法的检出限低但误差大。（）6．不同波长的电磁波，具有不同的能量，其大小顺序为微波＞红外光＞可见光＞紫外光＞X射线。（）7．液液分配色谱中，各组分的分离是基于各组分吸附力的不同。（）8．原子吸收分光光度计实验室必须远离电场和磁场，以防干扰。（）9．石墨炉原子化法与火焰原子化法比较，其优点之一是原子化效率高。（） 10.光的吸收定律不仅适用于溶液，同样也适用于气体和固体。（） 三、单选题（共10 小题，每题 1 分，共计10 分） 1．对仪器灵敏度和检出限之间关系描述不准确的是（）。 A 灵敏度高则检出限必然低 B 灵敏度和检出限之间不存在必然联系 C 由于噪声的存在，单纯灵敏度高并不能保证有低的检出限 D 消除仪器噪声是提高仪器灵敏度和检出限的关键 2．在下列诸变宽的因素中，影响最大的是( )。 A 多普勒变宽 B 劳伦兹变宽 C 赫鲁兹马克变宽 D 自然变宽 3．待测元素能给出三倍于标准偏差读数时的质量浓度或量，称为( )。 A 灵敏度 B 检出限 C 特征浓度 D 特征质量 4．紫外-可见分光光度计法合适的检测波长范围是( )。 A 400~800nm B 200~800nm C 200~400nm D 10~1000nm 5．原子吸收分析中光源的作用是( )。 A 提供试样蒸发和激发所需的能量 B 产生紫外光 C 发射待测元素的特征谱线 D 产生足够浓度的散射光 6．液相色谱中，提高色谱柱柱效的最有效的途径是( )。 A 减小填料粒度 B 适当升高柱温 C 降低流动相流速 D 降低流动相粘度 7．不属于电化学分析法的是( )。 A 电位分析法 B 极谱分析法 C 电子能谱法 D 库仑滴定 8．电位滴定中，通常采用( )方法来确定滴定终点体积。 A 标注曲线法 B 指示剂法 C 二阶微商法 D 标准加入法 9．以下各项( )不属于描述色谱峰宽的术语。 A 标准差 B 半峰宽 C 峰宽 D 容量因子 10．液相色谱适宜的分析对象为( )。
2018年北京市中考数学试卷(含答案解析)
2018年北京市中考数学试卷 一、选择题（本题共16分，每小题2分） 第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1．下列几何体中，是圆柱的为 A．B．C．D． 2．实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是 A．||4 a>B．0 c b ->C．0 ac>D．0 a c +> 3．方程组 3 3814 x y x y -= ? ? -= ? 的解为 A． 1 2 x y =- ? ? = ? B． 1 2 x y = ? ? =- ? C． 2 1 x y =- ? ? = ? D． 2 1 x y = ? ? =- ? 4．被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积．已知每个标准足球场的面积为2 7140m，则FAST的反射面积总面积约为 A．32 7.1410m ?B．42 7.1410m ?C．52 2.510m ?D．62 2.510m ? 5．若正多边形的一个外角是60?，则该正多边形的内角和为 A．360?B．540?C．720?D．900? 6．如果a b -= 22 () 2 a b a b a a b + -? - 的值为 A B．C．D． 7．跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一．运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一
部分，运动员起跳后的竖直高度y （单位：m ）与水平距离x （单位：m ）近似满足函数关系2y ax bx c =++（0a ≠）．下图记录了某运动员起跳后的x 与y 的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出该运动员起跳后飞行到最高点时，水平距离为 A ．10m B ．15m C ．20m D ．22.5m 8．下图是老北京城一些地点的分布示意图．在图中，分别以正东、正北方向为x 轴、y 轴的正方向建立平面直角坐标系，有如下四个结论： ①当表示天安门的点的坐标为（0，0），表示广安门的点的坐标为（6-，3-）时，表示左安门的点的坐标为（5，6-）； ②当表示天安门的点的坐标为（0，0），表示广安门的点的坐标为（12-，6-）时，表示左安门的点的坐标为（10，12-）； ③当表示天安门的点的坐标为（1，1），表示广安门的点的坐标为（11-，5-）时，表示左安门的点的坐标为（11，11-）； ④当表示天安门的点的坐标为（1.5，1.5），表示广安门的点的坐标为（16.5-，7.5-）时，表示左安门的点的坐标为（16.5，16.5-）． 上述结论中，所有正确结论的序号是 A ．①②③ B ．②③④ C ．①④ D ．①②③④
矿大(徐州)数理统计历年试题
数 理 统 计 时间：120分钟 2006-12-24 一、简要回答下列问题（本大题共2小题，每小题6分，共12分） 1．12,, ,n X X X 是来自正态总体() 2,N μσ的样本，其中参数μ和2σ均未知，对于参 数μ的置信度为1α-的置信区间，试问当α减少时该置信区间的长度如何变化？ 答：则μ的置信度为1－ α的置信区间)]1([2-± n t n S X α 置信区间的长度)1(2-= n t n S L α，当样本容量给定时，减小α的值会增大)1(2-n t α的 值，相应地)1(22-= n t n S L α变长。 2．基于小概率事件原理的显著性假设检验不免可能会犯两类错误： α：第一类错误 β：第二类错误 （1）解释这两类错误；（2）说明α和β如何相互影响以及样本容量n 对它们的影响。 答1.P{第一类错误}=P{拒绝H0|H0为真}， P{第二类错误}=P{接受H0|H0为假} 2. 当样本容量固定时，一类错误概率的减少导致另一类错误概率的增；要同时降低 ， ，需要增加样本容量. 二、（12分）设12,,,n X X X 是正态总体2~(,)X N μσ的样本， 1．试问 22 1 1 ()n i i X μσ =-∑服从什么分布（指明自由度）？ )1,0(~N X i σ μ -且独立， )(~)( )(1 21 21 2 2 n X X n i i n i i χσ μ μσ∑∑==-=- 2．证明12X X +和12X X -相互独立； )2,2(~2 21σμN X X +,)2,0(~2 21σN X X -，（12X X +，12X X -）服从二维正态分布二者的协方差为
徐州工程学院仪器分析题目---绝对珍贵汇编
一、概念题 1．灵敏度： 指区别具有微小浓度差异的待分析物的能力，取决于校准曲线的斜率和分析方法的精密度，校准曲线斜率越大，精密度越高，则灵敏度也越高。2．检出限： 某一方法在给定的置信水平上可以检出被测物质的最小浓度或最小质量，称为这种方法对该物质的检出限。 6．原子光谱：由原子的外层电子能级跃迁产生的光谱称为原子光谱。 7. 锐线光源：指发射谱线中心频率与待测元素一致而谱线轮廓比待测元素窄得 多的光源。 8．分子光谱：由分子的各能级跃迁产生的光谱称为分子光谱。 12．生色团：自身能够吸收特定波长的基团。 13．助色团：本身不吸收特定波长的光，但当其与生色团相连时，能够使生色团吸光能力加强，并且吸收波长向长波方向移动的基团。 17．原电池：利用化学反应把化学能转化为电能的装置。 18．电解池：由外加电源强制发生电池反应，把外部供给的电能转变为电池反应产物的化学能。 19．极化：当有电流通过电极时，总的反应速率不等于零，即原有的热力学平衡被破坏，致使电极电位偏离平衡电位，这种现象叫做极化现象。 20．浓差极化：当电极表面有电化学反应发生时，各物质浓度将偏离平衡浓度，按照能斯特方程，此时的电极电位将偏离平衡电位，这就是浓差极化。 21．保留因子：定义为溶质在固定相中和流动相中的质量的比值。 二、单选题 1．提高分析仪器的性能的关键是（C）。 A 提高仪器的灵敏度 B 降低仪器的噪声 C 提高仪器的信噪比 D 提高仪器的自动化程度 2．对仪器灵敏度和检出限之间关系描述不准确的是（A）。 A 灵敏度高则检出限必然低 B 灵敏度和检出限之间不存在必然联系
C 由于噪声的存在，单纯灵敏度高并不能保证有低的检出限 D 消除仪器噪声是提高仪器灵敏度和检出限的关键 3．原子吸收分光光度法中，光源辐射的待测元素的特征谱线的光，通过样品蒸气时，被蒸气中待测元素的（D）吸收。 A 离子 B 激发态原子 C 分子 D 基态原子 4．在下列诸变宽的因素中，影响最大的是( A)。 A 多普勒变宽 B 劳伦兹变宽 C 赫鲁兹马克变宽 D 自然变宽 5．能引起吸收峰频率发生位移的是( A)。 A 多普勒变宽 B 劳伦兹变宽 C 自然变宽 D 温度变宽 6．原子吸收分光光度法中的物理干扰可用( C )方法消除。 A 释放剂 B 扣除背景 C 标准加入法 D 保护剂 7．原子吸收分光光度法中，如果在测定波长附近有被测元素非吸收线的干扰，应采用的消除干扰额方法是( B)。 A 用纯度较高的单元素灯 B 减小狭缝 C 用化学方法分离 D 另选测定波长 8．待测元素能给出三倍于标准偏差读数时的质量浓度或量，称为( B )。 A 灵敏度 B 检出限 C 特征浓度 D 特征质量 9．在原子吸收法光谱中，对于碱金属元素，可选用( B)。 A 化学计量火焰 B 贫燃火焰 C 电火花 D 富燃火焰 10．苯环上的吸电子基，如—Cl，使荧光( A )。 A 减弱 B 增强 C 无法判断 D 不变 11．某大环共轭化合物是具有刚性结构的分子，则( B)。 A 不发生荧光 B 易发生B荧光 C 无法确定 D 刚性结构消失时候有荧光12．荧光物质，随溶液温度的降低，其荧光量子产率将( C)。 A 减弱 B 无法判断 C 增强 D 不变 13．紫外-可见分光光度计法合适的检测波长范围是( B)。 A 400~800nm B 200~800nm C 200~400nm D 10~1000nm 14．在紫外-可见吸收光谱中，助色团对谱带的影响是( A)。 A 波长变长 B 波长变短 C 波长不变 D 谱带蓝移15．下列四种因素中，决定吸光物质摩尔吸收系数的大小的是( A)。 A 吸光物质的性质 B 光源的强度 C 吸光物质的浓度 D 检测器的灵敏度 16．原子吸收分析中光源的作用是( C)。 A 提供试样蒸发和激发所需的能量 B 产生紫外光 C 发射待测元素的特征谱线 D 产生足够浓度的散射光17．液相色谱中通用型检测器是( B)。 A 紫外吸收检测器 B 示差折光检测器
2018年江苏省徐州市中考数学试卷(解析版)
2018年江苏省徐州市中考数学试卷(解析版)
2018年江苏省徐州市中考数学试卷 一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分） 1．（3分）4的相反数是（） A．B．﹣C．4 D．﹣4 【解答】解：4的相反数是﹣4， 故选：D． 2．（3分）下列计算正确的是（） A．2a2﹣a2=1 B．（ab）2=ab2C．a2+a3=a5 D．（a2）3=a6 【解答】解：A、2a2﹣a2=a2，故A错误； B、（ab）2=a2b2，故B错误； C、a2与a3不是同类项，不能合并，故C错误； D、（a2）3=a6，故D正确． 故选：D． 3．（3分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A．B． C．D． 【解答】解：A、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项正确； B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误； C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误； D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误； 故选：A．
4．（3分）如图是由5个相同的正方体搭成的几何体，其左视图是（） A．B．C．D． 【解答】解：根据立体图可知该左视图是底层有2个小正方形，第二层左边有1个小正方形． 故选：A． 5．（3分）抛掷一枚质地均匀的硬币，若前3次都是正面朝上，则第4次正面朝上的概率（） A．小于B．等于C．大于D．无法确定 【解答】解：连续抛掷一枚质地均匀的硬币4次，前3次的结果都是正面朝上，他第4次抛掷这枚硬币，正面朝上的概率为：， 故选：B． 6．（3分）某市从不同学校随机抽取100名初中生，对“学校统一使用数学教辅用书的册数”进行调查，统计结果如下：结果如下： 册数0123 人数13352923 关于这组数据，下列说法正确的是（） A．众数是2册 B．中位数是2册C．极差是2册 D．平均数是2册 【解答】解：A、众数是1册，结论错误，故A不符合题意； B、中位数是2册，结论正确，故B符合题意； C、极差=3﹣0=3册，结论错误，故C不符合题意； D、平均数是（0×13+1×35+2×29+3×23）÷100=1.62册，结论错误，故D不
疫情防控期间免费开放虚拟仿真实验项目校外在线资源
疫情防控期间免费开放虚拟仿真实验项目校外在线资源1、国家虚拟仿真实验教学项目共享平台 国家虚拟仿真实验教学项目共享平台（实验空间）全天候开放，免费提供2000余门虚拟仿真实验课程资源，并提供在线实验教学职称和教学考核管理。访问路径： 热线电话： 2、江苏省高等学校虚拟仿真实验教学共享平台 访问路径： 3、高等学校机械工程学科虚拟仿真实验教学共享平台 免费开放时间：2月10号至7月20日 该平台涵盖《画法几何与机械制图》、《机械设计》、《机械原理》等10 门课程61 项虚拟仿真实验资源，实验资源按照课程和实验项目两级目录分类管理。支持用户通过PC 浏览器在线使用，完成相关实验项目的练习与考核。平台主要包括学生、教师和管理员三类用户，学生可自主或经老师组织统一完成实验，老师用户账号与学生班级关联，便于管理和教学。 访问路径： 4、北京润尼尔自有或部分与高校合作开发的经高校授权同意开放的虚拟仿真实验课程资源 免费开放时间：2月17号至8月1日 涵盖电子信息类、计算机类、自动化类、电气类、机械类、力学类、土木类、建筑类、地质类、测绘类、食品科学与工程类、材料类、临床医学类、药学类、心理学类、文学类、体育类、艺术类等近20个专业类40多门实验课程300多个实验项目。 访问路径：凡有意向在疫情期间开展线上虚拟仿真实验教学服务的高校请以学院为单位进行申请，联系人：张经理 . 虚拟仿真实验课程资源清单和线上虚拟仿真实验教学服务申请表请扫描下方二
维码。 5、成都泰盟虚拟仿真实验项目 免费开放时间：2月10日至8月31日。 成都泰盟虚拟仿真实验项目及众高校与成都泰盟合作研发的国家级、省级优质虚拟仿真项目共计500余项，包含了机能学，病原微生物学，形态学，分子生物学，临床医学，医学检验学，影像学，护理学，动物医学等多个学科。支持电脑端、手机端访问，供学生“随时随地”进行实验课程学习。 访问路径1： 访问路径2：关注公众号：VMC虚拟仿真实验教学中心 6、北京欧倍尔虚拟仿真学习平台 开放【仿真学习系统】模块，能够实时掌握仿真软件使用情况，进行科学高效的仿真教学及考核。 主要开放如下软件 1)、安全类软件：化工原理实验室安全3D仿真软件、化学实验室安全3D仿真软件、生物实验室安全防护虚拟仿真实验软件
北京市中考数学知识点分布与试卷分析
北京市初中数学专题知识点 I、数与代数部分: 一、数与式： 1、实数：1）实数的有关概念；常考点：倒数、相反数、绝对值(选择第1题，必考题4分) 2）科学记数法表示一个数(选择题第二题，必考4分) 3）实数的运算法则：混合运算（解答题13题，必考4分） 4）实数非负性应用： 3、整式： 1）整式的概念和简单运算、化简求值（解答题5分） 2）利用提公因式法、公式法进行因式分解（选择填空必考题4分） 4、分式：化简求值、计算（解答题）、分式求取值范围（一般为填空题）（易错点：分母 不为0） 5、二次根式：求取值范围、化简运算（填空、解答题4分） 二、方程与不等式： 1、解分式方程（易错点：注意验根）、一元二次方程（常考解答题） 2、解不等式、解集的数轴表示、解不等式组解集（常考解答题） 3、解方程组、列方程（组）解应用题（若为分式方程仍勿忘检验）（必考解答题） 4、一元二次方程根的判别式 三、函数及其图像 1、平面直角坐标系与函数 1）函数自变量取值范围，并会求函数值； 2）坐标系内点的特征； 3）能结合图像对简单实际问题中的函数关系进行分析 （选择8题） 2、一次函数（通常与反比例函数相结合，以解答题形式出现。） 3、反比例函数 4、二次函数（必考解答题，基本在24题出现，通常是求解析式以及与特殊几何图形综 合，动态探究等，有时也在选择题第八题中出现。）
II、空间与图形 一、图形的认识 1、立体图形、视图和展开图（不是常考题型，但是如果出现则以选择题形式出现） 2、线段、射线、直线（其中垂直平分线、线段中点性质及应用常在解答题中出现，两 点间线段最短常用于解决路径最短的问题） 3、角与角分线（解答题） 4、相交线与平行线 5、三角形（三角形的内角和、外角和、三边关系常以选择题形式出现，而三角形中位 线的性质应用又是解答题中常用的添加辅助线的方法，其中有关三角形全等的性质、判定是必考解答题，三角形运动、折叠、旋转、平移（全等变换）、拼接等又是探究问题中的重要考点之一） 6、等腰三角形与直角三角形（该考点常与四边形与圆相结合在解答题中出现，而与函 数综合形成代数几何综合题，也是必考的解答题） 7、多边形：内角和公式、外角和定理（选择题） 8、四边形（特殊的平行四边形：性质、判定、以及与轴对称、旋转、平移和函数等结 合应用以动点问题、面积问题及相关函数解析式问题出现，同时，梯形问题是中考中的必考解答题，而与四边形有关的图形探究题又是最后一道解答题25题的通常考察形式。） 9、圆（必考解答题，通常以2问的形式出现，第一问考察切线有关的证明，第二问是 与圆有关的计算题） 二、图形与变换 1、轴对称： 2、平移： 3、旋转： 4、相似：（在各个题型中均有结合此考点出现的可能） 三、统计与概率（解答题题，填空题均有涉及，每年考察约14分左右，难度不大）
2018年江苏省徐州市中考数学试卷(含答案解析版)
2018年江苏省徐州市中考数学试卷 一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分） 1．（3分）（2018?徐州）4的相反数是（） A．B．﹣C．4 D．﹣4 2．（3分）（2018?徐州）下列计算正确的是（） A．2a2﹣a2=1 B．（ab）2=ab2C．a2+a3=a5 D．（a2）3=a6 3．（3分）（2018?徐州）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 4．（3分）（2018?徐州）如图是由5个相同的正方体搭成的几何体，其左视图是（） A．B．C．D． 5．（3分）（2018?徐州）抛掷一枚质地均匀的硬币，若前3次都是正面朝上，则第4次正面朝上的概率（） A．小于B．等于C．大于D．无法确定 6．（3分）（2018?徐州）某市从不同学校随机抽取100名初中生，对“学校统一使用数学教辅用书的册数”进行调查，统计结果如下：结果如下：
关于这组数据，下列说法正确的是（） A．众数是2册B．中位数是2册C．极差是2册D．平均数是2册 7．（3分）（2018?徐州）如图，在平面直角坐标系中，函数y=kx与y=﹣的图象交于A，B两点，过A作y轴的垂线，交函数y=的图象于点C，连接BC，则△ABC的面积为（） A．2 B．4 C．6 D．8 8．（3分）（2018?徐州）若函数y=kx+b的图象如图所示，则关于x的不等式kx+2b ＜0的解集为（） A．x＜3 B．x＞3 C．x＜6 D．x＞6 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.不需写出解答过程）9．（3分）（2018?徐州）五边形的内角和是°． 10．（3分）（2018?徐州）我国自主研发的某型号手机处理器采用10nm工艺，已知1nm=0.000000001m，则10nm用科学记数法可表示为m． 11．（3分）（2018?徐州）化简：||=． 12．（3分）（2018?徐州）若在实数范围内有意义，则x的取值范围为．13．（3分）（2018?徐州）若2m+n=4，则代数式6﹣2m﹣n的值为．14．（3分）（2018?徐州）若菱形两条对角线的长分别是6cm和8cm，则其面积为cm2． 15．（3分）（2018?徐州）如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，D为AC的中点，若∠
中国矿业大学部分专业单独招生数学考试说明及样卷
中国矿业大学部分专业单独招生考试说明（数学） Ⅰ、考试性质 中国矿大单独招生考试是由中等职业学校、技工学校以及职业高中的优秀应届毕业生（简称“三校生”）和煤炭企业优秀青年参加的选拔性考试。我校根据考生的成绩，按已确定的招生计划，德、智、体全面考核，择优录取。 Ⅱ、考试内容及要求 关于考试内容的知识要求作如下说明： 对考试内容的知识要求分为三个层次：了解：对知识有感性的、初步的认识，能识别它；理解：对概念和规律达到理性的认识，能自述、解释和举例说明；掌握：能够应用知识的概念和方法解决一些相关问题。 一、集合与逻辑用语 1．理解集合及表示法； 2．理解集合之间的关系； 3．掌握集合的运算； 4．了解命题及命题联结词； 5．理解充要条件。 二、不等式 1．了解不等式的性质； 2．掌握一元二次不等式的解法； 3．掌握形如 )0(0><++b ax d cx 的分式不等式的解法； 4．掌握绝对值不等式)(c c b ax ><+的解法。 三、函数 1．了解映射的定义； 2．理解函数定义及记号； 3．了解函数的三种表示法； 4．理解函数的增量及其应用； 5．理解函数的奇偶性和单调性； 6．了解反函数的定义； 7．掌握简单函数的反函数的求法； 8．了解互为反函数的图象间的关系。 四、指数函数与对数函数 1．了解n 次根式； 2．理解分数指数幂；
3．理解有理数幂的运算性质； 4．理解指数函数的定义； 5．掌握指数函数的图象和性质； 6．理解对数的定义（含常用对数、自然对数的记号）； 7．了解两个恒等式：b a N N a b a a ==log ,log ； 8．了解积、商、幂的对数； 9．理解对数函数的定义； 10．掌握对数函数的图象和性质； 五、任意角的三角函数 1．理解角的概念的推广及弧度制； 2．理解正弦、余弦、正切的定义； 3．了解余切、正割、余割的定义； 4．掌握特殊角的正弦、余弦、正切的值，三角函数值的符号； 5．掌握同角三角函数的基本关系式： ;1cot tan ,a cos a sin a tan ,1a cos a sin 22=?= =+αα 6．掌握)sin(a -、)cos(a -、)tan(a -的简化公式； 7．掌握)2/sin(a -π、)2/cos(a -π、)2/tan(a -π的简化公式； 8．掌握)sin(πk a +、)cos(πk a +、)tan(πk a +的简化公式； 9．掌握两角和的正弦、余弦的加法定理； 10．了解两角和正切的加法定理； 11．了解二倍角公式； 12．掌握正弦函数的图象和性质； 13．了解余弦函数的图象和性质； 14．了解正切函数的图象和性质； 15．掌握正弦型函数的图象及其应用； 16．掌握已知三角函数值求指定区间内的角度。 六、数列 1．了解数列的概念； 2．理解等差数列的定义； 3．掌握等差数列的通项公式及等差中项； 4．掌握等差数列前n 项和的公式； 5．掌握等差数列的简单应用； 6．理解等比数列的定义； 7．掌握等比数列的通项公式及等比中项；
2019北京中考数学试卷评析
2019年北京市中考数学试卷评析 出品人：爱智康8人班初中数学团队2019年北京中考数学考试已经结束，很多关注中考的家长、学员们想要了解今年的试卷情况，下面由爱智康8人班初中数学团队给大家带来2019年北京中考数学的试卷解析。 （一）试卷整体结构、难度分析 2019年北京中考数学试卷延续了2018年的选择题（8道题）、填空题（8道题）、解答题（12道题）的出题形式，试题分值和题目数量和去年考查的一致。但今年很多中考数学题目特点都发生了新的变化，整体难度与2018年相比更加注重考查学生独立思考、运用所学知识分析问题和解决问题的能力，同时重视了学科素养和思维方法的培养。在试卷中体现出对中档题目的考查难度及灵活性明显增加，题型特点变化较大。 （二）重点知识点分析及分值占比
（三）重点题型解读 1、选择题第5题考查了尺规作图，不同于以往基础尺规作图，今年主要通过尺规作图总结出相应几何条件，转化成与圆有关的几何问题，对学生们的识图与阅读能力有较高的要求。 2、选择题第8题考查了中位数、平均数及可能性问题，考查了对统计图表的理解及分析数据的能力。特点是通过最不利原则总结出中位数可能在的范围，而不能直接计算出中位数的值。 3、第10题一改往年填空题考查范围题型，让学生们自己通过测量、计算得出三角形的面积，体现自主探究的学习理念。 4、第16题通过动手画图及平行四边形相关判定来解决问题，同时考查了对任意、存在、至少存在的理解。 47%44%8% 44%41%15%
5、第21题散点图与去年中考第16题考查知识点有相似之处。散点图是以一个变量为横坐标，另一变量为纵坐标，利用散点的分布形态反映变量统计关系。整道题考查学生理解数据、分析数据的能力。 6、第22题圆综合问题，2019年北京中考的圆综合与往年最大的不同就是第一问的圆需要我们自己做出，涉及三角形外接圆的尺规作图。第二问是一个比较常规的切线证明，梳理清楚条件，证明难度不大。但因为出题的角度较新，所以很多孩子会比较不适应，从而出现失误。 7、第23题不同于往年的统计题型，需要孩子们对于题目有一个准确的理解和把握，题目本身难度不大，但因为题目条件的表述有一定新意，在获取信息时会有一定难度，所以孩子们在题意理解方面可能会出现问题。 8、第24题是函数探究题，与往年不同的是，没有直接给出自变量与因变量是那条线段，需要我们自己判断谁是自变量，谁是因变量，很多同学容易在这个问题上就会不知道如何分析，导致后面的描绘函数图象错误，从而无法解决第3问。 9、第25题是小函数综合题的位置，今年重点考查的一次函数与整点问题，第1问很简单，第2问的第一小问难度也不是很大，只要能准确确定A、B、C 的位置，正确画出图形即可解决，但最后一问难度远高于往年，能达到代数综合最后一问的难度。 10、第26题是代数综合题，跟往年出题的特点变化不是很大，第1问和第2问考查二次函数的图象和性质，考查角度较常规，难度不是很大。最后一问是已知抛物线与交点个数，求参数取值范围问题，也属于比较常见的考查方式，但