小学数学：第一单元 《等式的性质(一)》

基于课程标准的“教学评一致性”教学设计

——四上第一单元第二课时《等式的性质（一）》

【目标确定的依据】

1.相关课程标准陈述

·体验从具体情境中抽象出数的过程，能用方程表示简单的数量关系，能解简单的方程。

方程刻画的是现实世界中的等量关系。学习它的第一步是能够根据具体问题中的数量关系，列出方程。这节课要引导学生找出这些含有未知数等式的共同特点，并用自己的语言进行描述，在此基础上引导学生体会方程的概念。我们要让学生通过具体的数学问题，体会到方程的作用，并产生学习方程解法的愿望。

核心素养点：推理思维、抽象思维、模型思维

学科德育点：理性精神主要体现在独立思考、探索创新、善于反思

思维严谨主要体现在有理有据、思维缜密两方面

2.教材分析

本节课的教学内容是四年级数学下册第一单元第二课时《等式的性质（一）》。它是在上一节刚刚认识了等式和方程的基础上进行教学的。该部分知识是学生解方程的依据,它是系统学习方程的开始，这节课的内容在简易方程中就起到了承上启下的作用。教材通过让学生观察天平演示实验,由具体实物之间的平衡关系抽象概括出等式的两个基本性质。关注学生由具体实例到一般意义的抽象概括过程,有意识地渗透“等价思想”、“建模思想”。

3.学情分析

学生在前一节课已经了解了方程的意义，会利用天平平衡的关系写出相应的等式，而且小学四年级的学生,已具备一定的独立思考能力,乐于动手操作、合作探究。因此教学中引导学生动手操作，在以天平平衡为准则，分别在天平两边多量、少量，从中发现、感受、理解和概括出等式的基本性质。

【教学目标】

1.借助天平能找出数量间的等量关系，并列出方程。

2.通过小组合作、实验探索，理解并掌握等式的性质。

3.初步理解“方程的解”和“解方程”的含义，能运用等式的性质解决形如x士a=b的方程。

4.联系生活，在解决问题过程中，能够运用所学知识来分析问题、解决问题，能进行推理，有理有据的表达自己的观点。

【教学重难点】

理解并掌握等式的性质,能运用等式的性质解决形如x士a=b的简单方程。

【评价设计】

1.针对目标1：

评价任务：在环节1中，借助提问、观察、比较和表达等方式找出数量间的相等关系，并列出方程；每个学生至少能说出一种数量间的相等关系，能根据给出的等量关系列出方程。

评价方式：在全班交流时倾听。

2.针对目标2：

评价任务：在探究等式的性质环节，探究“等式两边同时加上（或减去）同一个数，结果会怎样呢？”，每个小组都能通过学具操作得出结论，并能说明等式成立的理由。

评价方式：教师在学生操作时深入到学生中间倾听，学生展示交流时倾听。

3.针对目标3：

评价任务：在“利用等式的性质解决问题”环节，学生依据等式的性质解方程，理解解方程与方程的解的含义。

评价方式：集体交流，教师点评。

4.针对目标4：

评价任务：在“练习拓展”环节，利用所学知识解决问题；学生依据图中的数量关系列出方程并能解答，进一步巩固所学知识。

评价方式：自主练习与集体交流相结合。

【课时安排】

1课时

【教学过程设计】

一、情境导入，提出问题。

图1 （一）提出数学问题

课件出示信息窗，引导学生提数学问题，

教师筛选出“小金丝猴重多少克”这一问题。

【设计意图：在这一环节的教学中，以

濒临灭绝的珍稀动物金丝猴的真实数据为素

材，一方面为学生提供观察、独立思考的空间，尝试独立自主地解决问题，养成独立自主思考问题的习惯；同时也培养学生保护珍稀动物的意识，为下面学习利用等量关系列出方程，为达成教学目标1埋下伏笔。】

（二）分析数量关系，列出方程

1.找等量关系

学生根据情境图中的信息写出等量关系式，教师对利用算术计算的等量关系式给以肯定，并引导学生找出“小金丝猴的质量+笼子的质量=小金丝猴和笼的总质量”这一关系式。

2. 列方程

教师提出如果用X 表示小金丝猴的质量，试着让学生列方程解答。

【设计意图：通过天平观察学生能否正确地找到数量间的相等关系并写出方程，初步引导学生实现由“算术思维”向“代数思维”的转变，培养学生的抽象思维，达成了教学目标

1。】

二、借助素材，探究新知

借助天平，观察并探究出等式的性质。

1.探索等式的性质

（1）探究“等式两边同时加上同一个数，结果会怎样

呢？”

①初步观察，找等式 课件出示：天平平衡图片。学生观察，天平两边平衡，说明了什么？交流。 追问：如果在天平两边再各放1瓶相同的矿泉水，天平会有变化吗？

总结规律。

【设计意图：通过生生、师生之间的讨论、交流、追

问、质疑，让学生学会不断反思自己的想法，学会质疑他人的观点，不盲从，不轻信，初步养成学生的反思意识和批判意识的理性精神。】

②动手操作，找性质

以小组为单位利用老师提供的天平学具进行探究

“左边不知道有多重，用x 来表示，右边重20克，天

平平衡，说明什么？如果天平两边再同时放上10克的

砝码，会发生什么变化？”

（1）学生小组合作探究

（2）交流探究结果

【设计意图：通过小组的探究活动，让学生在动

图2

图3

图4 图5

手操作中能够自主探究寻找解决问题的方法，体会数学的严谨性，培养学生勇于探索、大胆创新的理性精神。】

（2）探究“等式两边同时减上同一个数，结果会怎样呢？”

①猜测

提问：“天平在平衡的情况下，两边在去掉同样重的物体，天平还是平衡的吗？”

学生大胆猜测。

②验证

（1）借助天平，小组合作，验证猜想。

（2）交流探究结果

【设计意图：通过引导学生观察、讨论、交流猜想验证，使学生能用自己的语言说出等式的基本性质，使学生经历了知识的形成过程，达到了在经历、体验中自主构建知识的培养目标，体现了数学思维的严谨性，培养学生的推理思维，达成教学目标2。】

2.利用等式的性质，解决问题

（1）解方程（形如x+a=b的方程）

①探究过程

问题：利用等式的性质，尝试求出小金丝猴的重量。

提示：

（1）方程的两边应同时加上一个数还是同时减去一个数？为什么？

（2）这个数是多少？

（3）如何知道你求出的x的值对不对？

汇报交流，评价质疑。

教师对“解方程”“方程的解”进行说明。

②检验

教师示范验算格式。

③规范过程

提问：你能说说解含有加法方程的步骤？

教师引导学生交流解方程的过程。

【设计意图：利用“等式两边都减去同一个数，等式仍然成立”这一性质解决金丝猴的体重，学会用等式性质解形如x+a=b方程，体验学习等式性质的价值，培养学生的模型思维。】（2）解方程（形如x-a=b的方程）

①探究

课件出示小练习：x-10=70

小组讨论解方程的步骤，小组交流。

② 深入

出示：100-x=80

学生独立思考，小组交流，评价质疑。

③总结

全班交流形如x-a=b 方程的解方程步骤。

【设计意图：在学生基本掌握形如x+a=b 方程之后，让学生明白解方程的一般书写格式， 并采用正迁移的方法解决形如x-a=b 方程，培养了把握数学知识的来龙去脉及举一反三的能力。体验方程的对称美和数学的严密性，培养良好的书写与检验习惯。达成教学目标3。】

三、实践应用，巩固新知

1．基本练习

课本7页第1题：在○填上运算符号，在□填上合适的数。

【设计意图：这一练习的设计主要考察学生能否根据等式的性质来解方程，从而考查学生是否具有具体问题具体分析的意识与能力，是否具有有根据、有条理、有逻辑的严谨思维的习惯。】

2.综合练习

课本7页第2题部分题：解方程并检验。

x+8=13 2.5+x=5.3 x+5.3=10

强调格式，提醒学生检验。

【设计意图：这一练习题的设计主要考察学生在解方程的过程中能否会正确地运用等式式的性质，能否能规范书写格式，能否养成检验验的习惯。达成教学目标3。】

四、拓展延伸，深化新知。

1.课件出示。（见图10）

拓展练习：

2.课件出示。（见图11）

【设计意图：两道题都考察了学生是否会

用等式的性质列方程解决实际问题，通过这两

题的练习能够有理有据地分析问题，具有严谨

求实的科学态度。】

五、全课总结，回顾反思

师：这节课同学们学习了哪些知识？解方程应注意哪些问题？

学生交流。

【设计意图：回顾并总结一节课的重要知识点和难点，一是检验学生知识与技能的掌握情况，二是培养学生怎样用精炼的语言叙述数学知识把知识打成捆背回家。这一环节的设置图10

图11

为以后的方程学习埋下伏笔，更好的达成教学目标3。】