西安地区场地特征周期插值方法探讨
如何解决测绘技术中的地理信息数据的空间插值问题
如何解决测绘技术中的地理信息数据的空间插值问题引言：测绘技术中的地理信息数据的空间插值问题是一个重要的研究领域，涉及到了地理信息系统、遥感技术、地图制图等多个学科。
在地理信息数据的获取和分析过程中，由于观测点的不连续性或者缺失，需要通过插值方法来填充数据空白区域，以实现对整个地理空间上的数据的有效表达。
本文将通过介绍插值方法的原理和应用案例，讨论如何解决测绘技术中的地理信息数据的空间插值问题。
一、插值方法的原理插值方法是一种通过已知点数据来判断未知点数据的方法，常用于补齐或预测未知点的值。
在地理信息数据的空间插值中，常用的插值方法包括：1.反距离权重插值法（IDW）：该方法根据已知点周围的距离来确定未知点的值，距离越近的点权重越大。
该方法简单易懂，但容易受离散点的影响。
2.克里金插值法（Kriging）：该方法基于统计学方法，根据已知点之间的空间关系来推断未知点的值。
它考虑了空间相关性和变差性，适用于稀疏数据和多元均一性插值。
3.三角网插值法（TIN）：该方法通过构建三角网格来估计未知点的值，其优点在于能够保留地形特征，适用于不规则分布的数据。
4.径向基函数插值法（RBF）：该方法通过定义径向基函数来插值。
它能够自适应地调整插值权重，适用于高维度数据和复杂关系的插值。
二、插值方法的应用案例1.数字高程模型的生成数字高程模型（DEM）是测绘技术中经常使用插值方法生成的一种地表模型。
例如，在地质调查、环境评估、城市规划等项目中，需要获取地表高程信息。
通过插值方法可以根据地面观测点的高程数据生成连续的高程模型，用于分析地表地形、水文流域等方面的信息。
2.地下水位的预测地下水位的预测对水利工程、环境保护等领域具有重要意义。
通过利用已知的地下水位观测点数据，结合插值方法可以预测未来的地下水位情况。
例如，在水资源调查和管理中，地下水位的插值预测可以帮助指导水资源的合理利用和保护。
3.土地利用变化的监测土地利用变化是城市规划和环境管理中的重要问题。
场地卓越周期和特征周期
场地卓越周期和特征周期第一篇：场地卓越周期和特征周期场地卓越周期和特征周期是两个不同的概念它们的区别在于：1)研究途径不同．卓越周期是通过场地地震动记录的分析得到，而特征周期是通过场地地面运动反应谱的分析得到．2)研究意义或用途不尽相同．除了可用于土层动力反应分析的研究外，场地卓越周期还可以防止特殊的地震效应发生，避免拟建建筑物自振周期与场地脉动卓越周期一致或接近，在地震发生时，地基与建筑物产生共振或类共振；对某一特定场址，特征周期可以根据实测强震记录计算，并综合场地安全性评价的结果确定该场址的设计特征周期用于抗震设计．3)两者在取值上的差异．从取值大小上考虑，场地特征周期一般大于卓越周期；从取值特点上考虑，某一特定场地可以存在2个或多个地震动卓越周期[，而其特征周期只有1个，是反应谱的下降段的起始周期；此外，两者的取值不具有可比性，前者研究的是地面运动的频度较大的周期，后者研究的是在场地运动各频率激励的综合作用下结构的反应中满足某一特征关系的周期，因此，卓越周期大的场地，并不意味着其特征周期～定大，反之，也并不意味着特征周期就小．4)场地卓越周期更多的是场地地震动特性的客观反映，即它是地震动记录上客观的存在1个或多个特别卓越的周期；而特征周期更多的体现了人们的主观性，即在考虑我国经济发展和人们对地震灾害的可接受程度的基础上，对其规定相应的计算公式，并根据此公式在反应谱上确定特征周期，供抗震设计使用．卓越周期是指随机振动过程中出现概率最多的周期，常用以描述地震动或场地特性。
地震波在土层中传播，由于土层的过滤特性与选择放大作用（过滤与放大通过不同性质界面的多次反射来实现），周期与场地土固有周期接近的地震波得到增强（通过共振作用放大），此周期称为场地（地震动）卓越周期。
设计特征周期也可称为设计反应谱特征周期，是指地震影响系数曲线下降段起始点对应的周期值，与地震震级、震中距和场地类别等因素有关，规范通过设计地震分组和场地类别反映，场地越软，震级、震中距越大，值越大。
南京某地区场地特征周期取值探讨
Research Findings | 研究成果 |·23·2019年第24期南京某地区场地特征周期取值探讨刘 盖（南京苏杰岩土勘察设计有限公司，江苏 南京 210009）摘 要：特征周期取值关系上部结构配筋，涉及建筑本身抗震稳定性与工程造价，在提供岩土工程勘察报告时，是尤其重要的设计参数。
南京某项目不断进行场地整平，不同时期进行波速测试，其特征周期取值按照国家标准以及地方标准不同，取值亦不同，加之各审图机构审查控制标准不一，给勘察单位带来困惑。
笔者经历全过程，特通过文章展开分析与总结，提出经济合理、安全可靠控制观点，并对江苏省工程建设标准《岩土工程勘察规范》不足之处提出建议，以便后期修订。
关键词：特征周期；勘察报告；波速测试中图分类号：TU352.1+1文献标志码：A 文章编号：2096-2789（2019）24-0023-02 作者简介：刘盖（1978—），男，高级工程师，研究方向：岩土工程。
1 场地特征周期取值依据标准场地特征周期取值涉及经济民生，意义重大。
南京地区提供勘察报告其特征周期取值依据标准有《建筑抗震设计规范》（GB 50011-2010）（2016版）4.1.6条及其条文说明；江苏省工程建设标准《岩土工程勘察规范》（GBJ32/TJ 208-2016）15.2.6条及其条文说明。
《建筑抗震设计规范》（GB 50011-2010）（2016版）4.1.6条。
规范原文：建筑的场地类别，应根据土层等效剪切波速和场地覆盖层厚度划分四类……当有可靠的剪切波速和覆盖层厚度且其值处于所列场地类别分界线附近时，应允许按插值法确定地震作用及时所用的特征周期。
4.1.6条条文说明：作为一种补充手段，当有充分依据时，允许使用插入方法确定边界线附近（指相差±15%的范围）的Tg 值。
江苏省工程建设标准《岩土工程勘察规范》（GBJ32/TJ 208-2016）15.2.6条规范原文：工程场地类别应根据土层等效剪切波速和场地覆盖层厚度，按15.2.6-1划分四类……当有可靠的剪切波速和覆盖层厚度且其值处于所采用场地类别的分界线附近时，应允许按插值方法确定地震作用计算所用的特征周期。
周期性边界条件下样条插值线性方程组的快速求解
㊀[收稿日期]２０２０Ｇ０４Ｇ０２;㊀[修改日期]２０２０Ｇ０７Ｇ２２㊀[基金项目]高等学校大学数学教学研究与发展中心项目(C M C ２０１９０３１９);国家自然科学基金项目(１１６０１０３７,１１９７１０７５);陕西省自然科学研究计划项目(２０１８J Q １０２７);中央高校基本科研业务费项目(３００１０２１２０１０７)㊀[作者简介]程晓晗(１９８７－),男,博士,副教授,从事偏微分方程数值解研究．E m a i l :x h c h e n g＠c h d ．e d u ．c n 第３６卷第６期大㊀学㊀数㊀学V o l ．３６,ɴ．６２０２０年１２月C O L L E G E MA T H E MA T I C SD e c ．２０２０周期性边界条件下样条插值线性方程组的快速求解程晓晗,㊀封建湖(长安大学理学院,西安７１００６４)㊀㊀[摘㊀要]研究周期性边界条件下样条插值线性方程组的求解问题．结合该类线性方程组的自身特点,分析其内部关系,建立了一种快速求解方法．经运算量分析表明,该方法的计算量是线性量级．[关键词]线性方程组;样条插值;周期性边界条件;迭代法[中图分类号]O ２４１㊀㊀[文献标识码]C ㊀㊀[文章编号]１６７２Ｇ１４５４(２０２０)０６Ｇ００８０Ｇ０３１㊀引㊀㊀言样条插值法不仅保持插值函数连续而且具有处处光滑的优点,在机械设计㊁数据分析和动力学分析中有着广泛的应用[１－４]．三次样条插值是一种最常用的样条插值方法,常采用三弯矩法或三转角法来构造,最终样条插值函数的确定需要求解一个稀疏线性方程组．在转角边界条件或弯矩边界条件下,样条插值线性方程组的系数矩阵为三对角矩阵,可采用计算量为线性量级的追赶法求解[５]．但在周期性边界条件下,样条插值线性方程组的系数矩阵不是三对角矩阵,常采用高斯消去法求解．众所周知,高斯消去法在求解过程中会产生大量的非零元素,从而导致存储量和计算量均比较大,常用于低阶㊁稠密线性方程组的求解．鉴于此,本文结合周期性边界条件下的样条插值线性方程组的特点,将M ０作为参数,通过逐次代入过程得到了M ０和M i (i ＝１, ,n －１)的关系式．利用这些关系式确定了M ０的值,进而求得M i (i ＝１, ,n －１)的值．该方法编程实现简单,存储量小,经运算量分析表明,该方法的计算量为线性量级．２㊀方法的建立与分析当给定周期性边界条件时,样条插值线性方程组具有如下形式[６]２λ０μ０λ１２μ１λ２２μ２⋱⋱⋱λn －２２μn －２μn －１λn －１２æèçççççççöø÷÷÷÷÷÷÷M ０M １M ２⋮M n －２M n －１æèçççççççöø÷÷÷÷÷÷÷＝d０d １d ２⋮d n －２d n －１æèçççççççöø÷÷÷÷÷÷÷．(１)将M ０作为参数,从方程组(１)的第二个方程解出M １可得M １＝１２d １－１２λ１M ０－１２μ１M ２．(２)进一步可将(２)式改写为M １＝p １＋q１M ０＋r １M ２,p １＝１２d １,㊀q １＝－１２λ１,㊀r １＝－１２μ１．{(３)将(３)式中的M １代入方程组(１)的第三个方程可得M ２＝p ２＋q ２M ０＋r ２M ３,p ２＝d ２－λ２p １２＋λ２r １,㊀q２＝－λ２q １２＋λ２r １,㊀r ２＝－μ２２＋λ２r １．ìîíïïï(４)再将(４)式中的M ２代入方程组(１)的第四个方程,解得M ３＝p ３＋q ３M ０＋r ３M ４,p ３＝d ３－λ３p ２２＋λ３r ２,㊀q３＝－λ３q ２２＋λ３r ２,㊀r ３＝－μ３２＋λ３r ２．ìîíïïï依此类推,可得M i ＝p i ＋q i M ０＋r i M i ＋１,p i ＝d i －λi p i －１２＋λi r i －１,㊀qi ＝－λi q i －１２＋λi r i －１,㊀r i ＝－μi ２＋λi r i －１,ìîíïïï㊀i ＝２,３, ,n －２．(５)当i ＝n －２时,M n －２＝p n －２＋q n －２M ０＋r n －２M n －１,将其代入方程组(１)的最后一个方程,可得M n －１＝p n －１＋q n －１M ０,p n －１＝d n －１－λn －１p n －２２＋λn －１r n －２,㊀q n －１＝－μn －１＋λn －１q n －２２＋λn －１r n －２．ìîíïïï(６)将(６)式中的M n －１＝p n －１＋q n －１M ０代入方程组(１)的第一个方程,可得(２＋μ０q n －１)M ０＋λ０M １＝d ０－μ０p n －１．(７)进一步将式(７)改写为A ０M ０＋B ０M １＝C ０,A ０＝２＋μ０q n －１,㊀B ０＝λ０,㊀C ０＝d ０－μ０p n －１．{(８)将式(３)中的M １＝p １＋q１M ０＋r １M ２代入(８)式,可得A １M ０＋B １M ２＝C １,A １＝A ０＋B ０q １,㊀B １＝B ０r １,㊀C １＝C ０－B ０p１．{一般地,有A i M ０＋B i M i ＋１＝C i ,A i ＝A i －１＋B i －１q i ,㊀B i ＝B i －１r i ,C i ＝C i －１－B i －１p i ,㊀i ＝１,２, ,n －２．{(９)注意到A n －２M ０＋B n －２M n －１＝C n －２,将(６)式中的M n －１＝p n －１＋q n －１M ０代入该式,解得M ０＝C n －２－B n －２p n －１A n －２＋B n －２q n －１．(１０)将M ０代入(９)式,解得M i ＋１＝C i －A iM ０B i,㊀i ＝n －２,n －３, ,１,０,(１１)由此得到所有的M i (i ＝０,１, ,n －１)．基于前面的分析和讨论,可得求解方程组(１)的步骤如下:第一步:根据(３)式㊁(５)式和(６)式,计算出p i ,q i ,r i (i ＝１,２, ,n －２)和p n －１,q n －１;第二步:根据(８)式和(９)式,计算出A i ,B i ,C i (i ＝０,１, ,n －２);第三步:根据(１０)式和(１１)式,计算出方程组的解M i (i ＝０,１, ,n －１)．上述步骤分别需要６n －１０,３n －４和２n ＋１次乘除法,合计为(１１n －１３)次乘除法,所以本文方法１８第６期㊀㊀㊀㊀㊀㊀程晓晗,等:周期性边界条件下样条插值线性方程组的快速求解２８大㊀学㊀数㊀学㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第３６卷的计算量是线性量级．大家熟知的高斯消去法需要的乘除法次数为(n３/３＋n２－n/３)．由此可见,当n较大时,本文方法的运算量比高斯消去法少很多．３㊀结㊀㊀论周期性边界条件下的样条插值线性方程组常采用高斯消去法进行求解,存在着存储量和计算量大的问题．本文针对该类线性方程组,分析其内部关系,通过逐次代入的方法推导出一种快速求解方法．通过分析运算量得到,该方法的计算量是线性量级．该方法编程实现简单,存储量小,计算效率高,是求解该类方程组的一种有效方法．致谢㊀作者非常感谢相关文献对本文的启发以及审稿专家提出的宝贵意见．[参㊀考㊀文㊀献][１]㊀周金明,朱晓临,张伟．结合数学建模,改革«数值分析»教学[J]．大学数学,２０１３,２９(５):１３－１７．[２]㊀王勇,章定国,范纪华,等．基于B样条插值法的柔性矩形薄板的动力学分析[J]．振动工程学报,２０１９,３２(５):８１１－８２１．[３]㊀张凯选,马传宁．结合三次样条和时序模型的桥墩沉降预测[J]．测绘科学,２０１６,４１(１２):２２９－２３２．[４]㊀梁凯豪,高凌云,梁海东．一类排序问题的求解及效果评估[J]．大学数学,２０１０,２６(４):１５７－１６１．[５]㊀张诚坚,何南忠,覃婷婷．计算方法[M]．２版．北京:高等教育出版社,２０１６:１０６－１１２．[６]㊀封建湖,聂玉峰,车刚明．数值分析原理[M]．北京:科学出版社,２００７:３９－４３．AF a s tA l g o r i t h mf o r S o l v i n g L i n e a rE q u a t i o n s o f S p l i n eI n t e r p o l a t i o nu n d e rP e r i o dB o u n d a r y C o n d i t i o nC H E N GX i a oＧh a n,㊀F E N GJ i a nＧh u(S c h o o l o f S c i e n c e,C h a n g a nU n i v e r s i t y,X i a n７１００６４,C h i n a)A b s t r a c t:T h i s p a p e rs t u d i e st h e p r o b l e m o f s o l v i n g l i n e a re q u a t i o n so f s p l i n e i n t e r p o l a t i o nu n d e r p e r i o db o u n d a r y c o n d i t i o n．B y a n a l y z i n g t h e f e a t u r e a n d t h e i n n e r r e l a t i o n s o f t h e l i n e a r e q u a t i o n s,a f a s t i t e r a t i o n a l g o r i t h mi s e s t a b l i s h e d．F i n a l l y,w e d e m o n s t r a t e d t h a t t h i sm e t h o d s c o m p u t a t i o n a l q u a n t i t y i s l i n e a r o fm a g n i t u d e．K e y w o r d s:l i n e a r e q u a t i o n s;s p l i n e i n t e r p o l a t i o n;p e r i o db o u n d a r y c o n d i t i o n;i t e r a t i o na l g o r i t h m。
咸阳市区建筑场地类别区划研究
3 场地类别的确定
3. 1 等效剪切波速 测试工作在区划范围内布置测试孔 132 个，搜
分区平均等 效剪切波速 / （ m·s － 1 ）
280. 13 277. 69 258. 72 259. 48 248. 45
235. 56
2 咸阳市区岩土工程条件
2. 1 地貌单元 咸阳市区 位 于 渭 河 冲 积 平 原 中 部，渭 河、沣 河
从市区流过，地 势 北 高 南 低，地 貌 具 有 河 流 冲 积 地
9816
科学技术与工程
12 卷
貌的特点，可 分 为 黄 土 台 塬，三 级 阶 地，二 级 阶 地， 一级阶地、高河漫滩和河道六大地貌单元。地貌单 元在市区范 围 分 布 不 对 称，黄 土 台 塬 和 二、三 级 阶 地仅分布在渭河北岸。黄土台塬面宽阔，地形微向 东南倾斜，海拔高度约 461 ～ 505 m。三级阶地呈带 状分布，海拔高度约 413 ～ 437 m。二级阶地分布于 渭河北侧市 中 心 和 西 部 宽 阔 地 带，向 东 变 窄，部 分 地段缺失，呈楔形，阶地面较平坦，海拔高度 387 ～ 397 m。一级阶地渭河南岸分布范围较大，左岸分布 范围较小且不连续，海拔高度约 383 ～ 388 m。高河 漫滩主要分布在沣河沿岸至东风路一线以东，市区 西部分布面积较小，海拔标高约 383 ～ 377 m。黄土 台塬与河漫滩之间最大高差近 100 m。 2. 2 地层结构
二级阶地全新世和晚更新世黄土厚度约 10 ～ 14 m 左右，地表下 4 ～ 8 m 以上的黄土具有湿陷性 （ 图 1） ［7］。二级阶地后部为自重湿陷性黄土场地， 地基湿陷等级为Ⅱ级（ 中等） ，阶地中部及前缘为非 自重湿陷 性 黄 土 场 地，地 基 湿 陷 等 级 为 Ⅰ 级 （ 轻 微） 。二级阶地上湿陷性黄土层以下的晚更新世黄 土，黄土含 水 量 较 高，处 于 饱 和 状 态，承 载 力 较 低。 二级阶地地下水位埋深约 8. 9 ～ 17. 5 m。
国家标准_建筑抗震设计规范_GB50011_2010_疑问解答_二_
15 ～ 25 40 ～ 60
0. 2 0. 3 0. 4 0. 5
≥25 ≥60 0. 3 0. 4 0. 5 0. 6
19 为什么要修改砂土液化的标准贯入判别公式？ 2001 规范关 于 砂 土 液 化 的 标 准 贯 入 判 别 公 式
有如下缺点： （1） 只与 烈 度 和 设 计 地 震 分 组 相 关，未 考 虑 震
危险地段指 地 震 时 可 能 发 生 滑 坡、崩 塌、地 陷、 地裂、泥石流等及发 震 断 裂 带 上 可 能 发 生 地 表 位 错 的部位。汶川地震 中，次 生 地 质 灾 害 导 致 了 建 筑 破 坏、甚至被掩埋的 严 重 后 果。 图 4 为 汶 川 县 一 幢 新 建住宅楼被山体滑 坡 部 分 掩 埋，图 5 为 北 川 中 学 整 个被山体 崩 塌 所 掩 埋，图 6 为 2008 年 9 月 24 日 暴 雨之后发 生 的 泥 石 流 将 山 脚 下 的 住 宅 楼 大 部 分 掩 埋。因此，新规范特 别 强 调 建 筑 要 避 开 发 震 断 裂 附
一图搞定场地特征周期插值(值得收藏)
一图搞定场地特征周期插值（值得收藏）
根据《建筑抗震设计规范》第4.1.6条的条文说明可知，当土层的等效剪切波速和场地覆盖层厚度处于场地类别相应数值的分界线附近时，允许使用插入方法确定边界线附近(指相差±15％的范围)的Tg值。
规范同时给出了一种连续化插入方案配图，该图在场地覆盖层厚度d ov和等效剪切波速v se平面上用等步长和按线性规则改变步长的方案进行连续化插入，相邻等值线的Tg值均相差0.01s。
规范Tg等值线图
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但是，规范只给出了所属设计地震分组为第一组的坐标值和插值步距，并没有给出第二、第三地震分组的坐标值和插值步距，这给实操带来很多不便。
土木君幸得一图，表达甚是详细，可以方便的查出不同场地类别、地震分组的坐标值和插值步距。
比如处于Ⅱ类和Ⅲ类场地分界线附近时，第一、第二、第三地震分组的Tg分别为0.40s、0.47s、0.55s，相邻等值线的Tg值均相差分别为0.01s、0.012s、0.015s（等值线划分同上面的规范附图）。
请诸君收藏此图，以备急用！。
场地特征周期计算书
插入法确定设计特征周期Tg计算书
依据《建筑抗震设计规范》GB 50011-2010第4.1.6条及条文说明、《建筑与市政工程抗震通用规范》GB 55002-20210第3.1.3条及条文说明、勘察公司提供的《片区详细岩土工程勘察报告》插入法确定设计特征周期。
1、本项目根据选取勘察钻孔ZK1、ZK17、ZK26、ZK32四个钻孔进行剪切波速试验，据《波速测试报告》，勘察钻孔ZK1、ZK17、ZK26、ZK32四个钻孔的等效剪切波速Vse分布为195.28、212.75、228.03、200.06m/s，平均等效剪切波速为225.53m/s，按《建筑抗震设计规范》（GB50011—2010 2016年版）表4.1.3划分，属中软场地土。
据本次勘察钻孔揭露，工程场地覆盖层厚度3m＜dov＜50m，按《建筑抗震设计规范》（GB50011—2010 2016年版）第4.1.6条划分，工程场地属Ⅱ类建筑场地。
2、平均等效剪切波速225.53m/s大于250*0.85=212.5m/s，在500≥Vse≤250m/s的-15%范围；查验《波速测试报告》dov=3~50m存在大于50*0.85=42.5m，存在-15%范围，采用插值计算，Tg=0.4s。
3、平均等效剪切波速225.53m/s大于150*1.15=172.5m/s，不在Vse≤150m/s的15%范围，可以不用进行插值计算。
4、综上，进行插入法确定设计特征周期，Tg=0.4s。
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西安地区场地特征周期插值方法探讨摘要：自2022年1月1日起《建筑与市政工程抗震通用规范》GB55002-2021（下文简称《抗通规》）将采用插值方法确定场地特征周期Tg值升级为强制性工程建设规范条款，延续了《建筑抗震设计规范》GB50011-2010（2016年版）（下文简称《抗规》）条文说明的等值线连续化插值方法，但规范正文未明确给出Tg等值线插值方法。
《抗通规》执行后，场地特征周期插值由过去的选择性执行（实际设计中一般情况下若插值对项目成本投资控制有利便插值，反之则不插值）变成必须执行的要求。
西安地区Ⅱ至Ⅲ类场地过渡段的特征周期Tg插值一般将增大，导致中长周期结构的地震作用增大，相应设防投资也将增加。
本文结合《抗通规》条款推荐采用一种斜线连续化插值方法，既可满足规范的强制性要求，又可节约实际工程的建筑设防投资。
关键词：场地特征周期；等效剪切波速；插值方法；含钢量1/50引言渭河盆地属山间盆地，夹于秦岭造山带与鄂尔多斯高地之间，西安市位于渭河断陷盆地中段南部。
全市第四系覆盖层厚度较厚，大于500m；东南隅的黄土塬地势高起，第四系（只有黄土）较薄，约百余米。
西安地区2007年以来小震活动频次上升，2009年发生高陵ML4.8级地震，2010年发生三原ML3.8级地震，近场地震活动呈增强趋势。
西安地区近场地震活动的水平和强度在历史时期曾经较高，最高达6¾级，是一个地震较为活跃的地区，存在发生中强地震的概率。
《抗通规》第4.2.2条要求当有可靠的剪切波速和覆盖层厚度且其值处于场地类别的分界线±15%范围内时，应按插值方法确定场地特征周期，但规范正文未明确给出Tg等值线图插值方法。
当建筑的结构自振周期位于0.1s~Tg及Tg~5Tg之间时，插值所得的较大场地特征周期将使地震影响系数变大，地震作用增强，单体结构的钢筋、混凝土含量等土建成本相应增加。
因此提出合理的特征周期插值方法具有重要的实际意义，满足规范强制性要求的同时可节约社会资源。
1 场地特征周期的概念场地特征周期Tg为抗震设计用的地震影响系数曲线中，反映地震震级、震中距和场地类别等因素的设计谱下降段起始点对应的周期值，由工程所在地的设计地震分组和场地类别确定，Tg=2πυ/A，υ和A分别为地震动峰值速度和峰值加速度。
设计地震分组考虑了地震环境或大小远近对反应谱形状的影响。
场地类别应根据土层等效剪切波速和场地覆盖层厚度确定。
《抗规》第4.1.6条要求当有可靠的剪切波速和覆盖层厚度且其值处于场地类别的分界线附近时，应允许按插值方法确定特征周期Tg值。
但《抗通规》将采用插值方法确定Tg 值升级为强制性规范条款。
2 西安地区地震区划概况西安地区的抗震设防标准主要区域为8度0.2g。
西安市的设计地震分组在《抗规》之前为第一组，大部分场地为Ⅱ类场地，特征周期0.35s；部分场地为Ⅲ类场地，特征周期0.45s。
根据2016年6月1日起实施的《中国地震动参数区划图》GB18306-2015中规定的地震动加速度反应谱特征周期区划图，《抗规》将西安市的设计地震分组调整为第二组，调整后Ⅱ类场地对应的特征周期取值0.40s，Ⅲ类场地对应的特征周期取值0.55s。
3 特征周期插值方法3.1《抗规》方法《抗规》第4.1.6条条文说明提出了一种非线性插值方法：在dov-Vse平面上的Tg等值线图，该图适用于抗震分组为第一组的场地。
海南省住房和城乡建设厅2019年1月3日印发的《海南省超限高层建筑结构抗震设计要点（试行）》的通知，给出了设计抗震分组为第二组的特征周期等值线图（图1），条文说明该插值图为抗震规范编写组2017年3月31日回答海南省抗震办公室提问时所提供的。
上述两组插值图均属于抗震规范组官方发布的内容，整体思路是为了避免在土层的效剪切波速和覆盖层厚度分界处场地的相邻特征周期在Ⅱ类至Ⅳ类的数值间产生跳跃变化，保证Tg值的连续过渡，在等值线间距可能造图1第二组特征周期等值线图成突变的区段内采用步距递增或递减的非线性插值，如图中等值线分区有疏有密的渐变。
但上述特征周期等值线图仍存在一些不严谨的问题：（1）Ⅲ与Ⅳ类场地分界线在横向应为80m处；（2）当剪切波速在插值界限处时，按图1插值所得的Tg值存在突变，与概念不符：如第二组抗震设计分组，dov=80m时，Vse=287.5m/s的Tg插值为0.44s，大于Vse=288m/s的Tg值0.40s。
3.2《抗震工程学》（第二版）《抗震工程学》第4.3节场地分类方法及其在抗震设计规范中的应用中，详细阐述了场地分类方法、场地类别对αmax的影响，其中软土层对输入的地震动强度具有放大效应；第13.2节表明场地覆盖层厚度越厚，中长周期的柔性建筑破坏越严重。
在关于场地反应谱特征周期的连续化问题中，明确了连续化插值过程的基本规则和约定，文中Tg插值等值线图与《抗规》是一致的。
同时也指出目前的基础资料数据库不全面，需要更长时间的原始地震数据积累，现行规范反应谱的场地分类只是一种粗略的的划分，在实际地震中是难以保证无偏差的，所有的Tg值连续性划分都只是一种形式上的细分，并不能真正改善设计用Tg值的准确性，因此当前过细的分档和连续化划分只能满足人们心理上的精度要求。
一般工程按规范规定的场地类别选择Tg值已经足够，只有当νse和dov值都有准确数据和特殊要求时，才考虑Tg值的连续化取值。
由此可见Tg值的精确取值目前在理论上还不够完善，实际工程应用上须简化处理。
3.3《建筑工程抗震性态设计通则》CECS 160:2004（下文简称《通则》）《通则》第4.2.4节中，建筑所在地点的地震动参数区划图的特征周期分区按下列方法取值：（1）对于处在特征周期一区的建筑场地，特征周期直接根据场地的等效剪切波速和覆盖层厚度按附录B取值，表中未列出的数值取相近数值间的插值。
（2）对于处在特征周期二区的建筑场地，特征周期应取一区相同场地的7/6倍。
（3）对于处在特征周期三区的建筑场地，特征周期应取一区相同场地的4/3倍。
因《通则》为试用版，且其计算方法与《抗规》不一致，至今尚未正式实施。
3.4博风软件方法博风软件工作室根据抗震规范管理组回复海南省工程抗震办《关于商请提供地震分组为第二组和第三组时场地特征周期插值计算相关图表的函》中第一、二、三组的Tg等值线图，开发出一款动态插值小软件，输入覆盖层厚度和剪切波速得出Tg插值，并得到了一线工程师的广泛应用。
3.5本文建议插值方法结合《抗通规》第3.1.3条及4.2.2条的要求，本文提出当场地的剪切波速和覆盖层厚度处于场地类别分界线±15%范围内时按线性插值、中间70%范围内按水平直线连接的斜线连续插值法。
当场地的等效剪切波速或覆盖层厚之一在分界线范围内（±15%）时均应采用插值法确定Tg值。
4 西安地区场地特征周期插值的影响4.1西安地区典型场地概况筛选西安市及其周边典型工程场地地勘报告，汇总场地覆盖层厚度、等效剪切波速、特征周期等信息，如表1所示，可见西安地区场地土层覆盖较厚，未完全揭露厚度均大于60m，较多场地厚度大于80m；等效剪切波速范围约为233.7~276.1m/s。
根据第二组的特征周期插值图1知场地覆盖层厚度大于60~80m、剪切波速在250m/s的±15%区间范围内时，应进行Tg插值取值。
根据西安地区场地特点，按第3节四种插值方法计算Tg插值，如表2所示，并绘制图2折线图。
对于第二组抗震设计分组，图2所示的折线图中，博风软件插值与《抗规》连续插值拟合较一致。
斜线连续插值法的Tg值在212.5~250m/s区间内与《抗规》连续插值数值吻合；但在250~287.5m/s区间内，斜线连续插值法Tg值比《抗规》连续插值Tg值小，如当dov=80m，Vse=268m/s时，斜线连续插值特征周期Tg=0.442s<0.461s（《抗规》连续化插值数值），两者相差0.019s。
1/5表1西安地区典型场地参数表2西安地区部分特征周期插值表图2西安地区特征周期插值法折线图表3西安地区特征周期插值对经济性指标的影响1/54.2不同插值方法的结果对比及经济分析2022年之前，西安市Ⅱ类场地Tg取值0.40s；咸阳市及西咸新区大部分Ⅲ类场地Tg取值0.52s。
2022年《抗通规》实施后由设计院Tg插值范围约为0.45s~0.467s。
以西安市某26层78.3m住宅小高层为例，8度（0.2g），第二组，二级抗震等级，分别按237.5m/s对应的连续、斜线插值Tg均为0.501s，275m/s对应的连续插值Tg=0.453s、斜线插值Tg=0.427s，运用YJK5.2.0分析塔楼模型，提取含钢量数据汇总如表3所示，可见其含钢量比仅考虑《抗规》的塔楼模型分别增加11%、7%、5%。
275m/s对应的连续插值Tg=0.453s比斜线插值Tg=0.427s的模型含钢量增加约3%。
4.3工程实践斜线连续插值法所得场地特征周期可满足实际工程设计要求，如经陕西省抗震设计专家会审查通过的《西安华润国际文化商业中心岩土工程勘察报告（详勘）》（2021年10月31日）中知，该工程场地覆盖层厚度大于60m，剪切波速Vse在283.6~287.5m/s间，平均值285.2m/s，场地特征周期斜线连续插值Tg为0.405s<0.442s（《抗规》连续化插值），实际工程设计Tg值取值0.40s。
5总结斜线连续插值法与《抗通规》第4.2.2条当剪切波速和覆盖层厚度处于场地类别分界线±15%范围内时应按插值确定的要求一致。
西安地区特征周期插值方法推荐采用斜线连续插值法，其余地区Tg插值方法亦可借鉴采用。
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