正方形纸盒的折叠方法
苏教版六年级数学上册-第一单元 长方体和正方体-展开与折叠课件
注：可以通过展 开图来确定长方 体中长、宽、高 的长度。
巩固练习
1、看图说出长方体的长、宽、高各是 多少。
巩固练习 2、看右图的长方体回答问题。
（1）上面是什么图形？ 长和宽各是多少？
长方形，长和宽分别 是5㎝、4㎝
吗？
下面
新知应用
2、下面哪些图形沿虚线折叠后能围 成正方体？
课堂小结
正方体展开图
长方体展开图
2021/6/20
课后作业
教材P5练习一第7题
认真完成作业哦!
一 长方体和正方体
练习一 （练习课）
复习巩固
知识点1：长方体和正方体的特征
面 棱 顶点
相同点 6个面 12条棱
不同点
长方体
正方体
都是长方形（可能 都是正方形，完 有2个面是正方形 全相同 ） 相对的棱长度相等 每条棱的长度相等
一 长方体和正方体
展开与折叠 （新授课）
新课引入
你能说说长方体和正方体的特征吗？
你知道长方体和正方体展开之后是什么样的吗？
例题讲解
3 一个正方体纸盒，像下面的样子沿着画有 红线的棱剪开，就可以得到它的展开图。
例题讲解
3 一个正方体纸盒，像下面的样子沿着画 有红线的棱剪开，就可以得到它的展开 图。
8个顶点
复习巩固 1、（教材P4第2题）
（1）右图中，哪 个是正方体，哪个 是长方体？
长方体
正方体
（2）正方体的棱长是多少？有几个完全 相同的面？
棱长是5㎝；有6个完全相同的面。
复习巩固
1、
（3）这个长方体的长、宽、高各是多少 ？有几个面是正方形？其余几个面完全 相同吗？
正方形固定纸盒的折叠方法
正方形固定纸盒的折叠方法
嘿，朋友们！今天咱就来讲讲正方形固定纸盒的折叠方法，这可是超级有趣的哦！想象一下，一张平平无奇的纸，经过咱的巧手一摆弄，就能变成一个方方正正的纸盒，多神奇呀！
咱先拿一张正方形的纸，就像变魔术一样。
你看，这纸就静静地躺在这儿，等着咱给它大变身呢！把纸平放在桌子上，就像给它找了个安稳的小窝。
然后呢，把四个角往中心折，嘿，就像给它盖被子似的，让它的四个角都藏起来。
“哎呀，这折不就是给纸做个小窝嘛！”我旁边的小伙伴惊讶地喊道。
我笑着说：“没错呀，就是这么简单又好玩！”
接着，把上下两条边往中间折，这感觉就像是给纸盒穿上了一件整齐的衣服。
再把左右两条边也这么折过来，哇哦，这雏形不就有了嘛！就跟盖房子似的，一砖一瓦地搭建起来了。
“哇，真的有点像个小房子了呢！”另一个小伙伴兴奋地叫起来。
最后，把中间撑开，一个正方形固定纸盒就大功告成啦！
你瞧瞧，这多简单呀！只要跟着步骤慢慢来，每个人都能折出属于自己的正方形纸盒。
这不仅仅是个折叠纸盒的过程，更是一次充满趣味和创意的小冒险呀！真的，大家都快去试试吧，你肯定会爱上这个过程的，相信我！我觉得呀，正方形固定纸盒的折叠方法真的是太有意思了，它能让我们感受到创造的快乐和成就感，一定要去尝试哦！。
纸盒的折叠方法
纸盒的折叠方法
1、拿出两种正方形的纸，其中一种的边长短0.5cm用来折盒身，左右对折。
2，展开，将左边折进来，让边缘与中线对齐，折出一条四分之一线。
3，展开，左边上下两个角折叠进来，让边缘与四分之一线重合。
4，水平翻转，将上面四分之一往下折叠，下面四分之一往上折叠，正好将刚才折叠的两个角翻出来，右转90°。
5，再次展开，从上向下对折。
6.将对折后的上面左右两角向下折叠，让边缘与四分之一线重合。
7.将最早的两个折角上翻，正好与刚折叠的两个角重合。
8.从中间接缝处打开，立起来，整理成一个抽屉形状。
这是盒身的一半。
9.用同样的方法再折叠另一半盒身，将两半盒身拼起来，一个的边缘藏到另一个的折缝里。
10.再用稍大的纸折出盖子，小巧的正方形盒子折纸完成了!。
正方体的11种展开图及判断方法教案-参考模板
正方体的11种展开图及判断方法教案今天这节课我分成了两大块，前一部分：学习正方体的展开图；后一部分：动手操作、验证。
因为我在课前已经布置了学生预习，“找几个正方体纸盒，把它剪开，看看可以有哪些不同的展开图？”我在检查预习作业时，我就发现有的同学已经能找出10种不同的展开图。
但有也一些学生根本就没有完成预习作业。
为了，使不同的学生在本课上都能得到不同的发展，所以我把这节课分成了上面两大板块，第一板块：我直接就将11种不同的情况的展开图出示给学生，因为好学生在课前已经完成过“剪”的操作活动，如果课上再安排去剪，对于他们来说本课对他们来说没有什么收获。
而那些没有认真去做预习的同学，往往是那些成绩暂差生，如果上课再慢慢地安照教材给他们去动手再剪，一节课下来可能无法完成“11种”不同展开图的教学任务。
我直接告诉他们这些不同的展开图，至少可以应付后面的练习，有的学生虽然没有动手剪，但是在课堂上他们可以去想象，我想这样同样也可以培养学生的空间观念。
到了六年级，我个人认为有的操作是可有可无的。
我想操作的目的也是为了不操作，最后终归要回到抽象中，比如今天的“展开图教学”，一般的教学顺序应该是找一个正方体实物剪开，观察、认识展开图；然后把几种展开图动手折叠判断看看哪些展开图能做成正方体。
最后，运用获得的一些展开图的知识去判断、练习。
我在备课时，就产生了这样的疑问：1、通过剪的操作能不能找全部11种不同的展开图吗？2、通过什么活动能让学生发现11种不同的展开图？第一个问题：我想通过剪的操作不可能得全11种展开图，难道要学生去准备11个正方体纸盒吗？况且课堂时间也不允许，因为这部分知识只有1课时。
所以，我认为正方体的11种展开图用自主探索的方法可能不太可能，所以，我就运用讲授法，直接将这个结果告诉学生。
但是我在教学这个知识点的时候并不是生硬的直接出示，我是这样教学第一部分知识的：第一板块：师：如果给你一张硬纸板，你能做成一个正方体纸盒吗？怎么做？教学长方体展开图：（这时，我先教学长方体的展开图，拿出事先准备好的长方体的展开图，重点是让学生能判断，“谁和谁是对面？”。
行测纸盒折叠方法解题技巧
行测纸盒折叠方法解题技巧
在行测中，纸盒折叠方法经常出现在空间关系题或者折纸题中。
以下是一些解题技巧：
1.熟悉基本结构：了解常见的纸盒结构，例如长方体、立方体、正方形盒等。
熟悉这些结构可以帮助你快速理解题目中给出的折叠纸片在拼合成纸盒时的变换方式。
2.注意角度和方向：观察题目中给出的示意图或者折叠纸片的图形，注意线段的角度和方向。
通过细致观察，你可以找出图形中的对称性和平行关系，从而确定纸片在折叠时的方向和位置。
3.利用纸盒的关键特征：对于给定的纸片图形，找到关键特征，例如边长、角度等，并观察这些特征之间的关系。
这些特征可以是题目中给出的具体数值，或者通过图形上的比例关系来确定。
4.图形拆分和重叠：对于复杂的折叠纸片图形，可以尝试将其拆分成简单的几何图形，例如三角形、矩形等。
然后分析这些简单图形的拼合方式，最后再将它们合并成整体纸盒的形状。
5.反推和验证：当你完成了纸盒折叠的步骤，尝试反推回原始纸片的形状，以验证你的答案是否正确。
同时，还可以验证纸盒的各个面的长度、角度以及其他关键特征是否满足题目中的要求。
6.灵活运用数学知识：在解题过程中，可以适当运用数学知识，例如几何图形的性质、投影关系等。
灵活运用这些知识可以帮助你更好地理解和解决纸盒折叠问题。
总的来说，纸盒折叠方法的解题技巧主要包括熟悉基本结构、观察角度和方向、利用关键特征、图形拆分和重叠、反推和验证以及灵活运用数学知识。
通过不断练习和掌握这些技巧，你可以更加高效地解决行测中的纸盒折叠问题。
侯中1.2.1_展开与折叠第一课时
丰富的图形握正方体的6个表面的展开 与折叠。 2.结合具体的正方体的展开与折叠的情景， 经历探究正方体6个面相对位置的过程。
（Ⅰ）创设情境,导入课题
生活中，我们经常见到 正方体形状的盒子。为 了设计和制作的需要， 我们应了解正方体盒子 展开后的平面图形。
总结规律：
正方体的表面展开图用“口诀”：
一线不过四，
田凹应弃之;
相间、“Z”端是对面， 间二、拐角邻面知。
一线不过四
×
×
田凹应弃之
×
×
×
×
折一折：
1、下列的哪个图形能折叠成正方体？
×
图1
×
图2
一线不过四
×
图3
×
图4
×
图5
×
图6
田凹应弃之
√
图7
√
图8
√
图9
√
图10
如图1—6的图形都是正方体的展开图吗？
6 、如图所示的纸板上有 10 个无阴 影的正方形，从中选出一个，与图 中 5 个有阴影的正方形一起折一个 正方体的包装盒，有多少种不同的 选法。
有4种不同 的选法
（Ⅰ）创设情境,导入课题
问 题
分别用一个动词来形容一下刚才的活动吗？
立体图形 平面图形
展开 折叠
平面图形 立体图形
议一议
下图中的图形可以折成一个正方体的盒子，折好后与1 相邻的数是什么，相对的数是什么？想一想，在动手试一试。 看看验证你的想法是否正确。
右图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体， 下面是四位同学补画的情况（图中阴影部分），其中 正确的是（ B ）
A．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
正方体的11种展开图规律大全-正方体展开264种
正方体的11种展开图
判断技巧
我们知道，同一个立方体图形，按不同的方式展开得到的平面展开图形一般是不一样的。
常见的正方体平面展开图究竟有几种不同的形状呢？
同学们一定熟悉这样一种操作：把一个正方形纸片平均分成9个小正方形，剪去角上四个小正方形，可以拼成一个无盖的正方体纸盒，其中五个面按习惯不妨记为下、左、右、前、后，如图一。
好啦！现在只要把刚才剪去的一个小正方形作为“上”面，就可拼成一个正方体。
作为正方体平面展开图，这个“上”应该和图1（1）中哪个面拼接在一起呢？观察图1（2），知“上”和前、后、左、右任一个面拼接都行（这四种拼接看作同一种情形），不妨和“后”拼接在一起，如图2。
根据上和下、左和右、前和后相间隔这一规律，现在我们把图2中的“左”或“右”平移，可得图3～图7五种情形。
平移图2中的“前”，可得图8；再平移图8中的“左”，可得图9、图10；把图10中的“上”向左平移，得图11；若移动图8（或图9、图10）中的“左”，又可得图12。
同学们，当你和我一样，把图2～图12这11个图剪下来，动手折一折，得到11个漂亮的小正方体时，你一定为我们的收获感到欢欣鼓舞吧！
对正方体表面展开图的11种情况，为加深记忆，可编成如下口诀：一四一呈6种，一三二有3种，二二二与三三各1种，展开图共有11种。
“动手实践，自主探索和合作交流”是新课程标准倡导学习数学的三种重要方法，而实践活动是培养我们进行主动探索与合作交流的重要途径。
只要通过自己主动观察、实验、猜想、验证等数学活动，就能使我们“建立空间观念，发展几何直觉”，提高思维能力。
正方体的11种展开图形
02
CHAPTER
正方体的展开图形分类
一字型展开图形
总结词
一字型展开图形是最简单的正方体展 开图形，它由两个矩形和四个等长的 三角形组成。
详细描述
在展开后，正方体的一个面完全展开 ，与底面平行，其他五个面则形成等 长的三角形。这种展开图形通常用于 折叠正方体纸盒。
L型展开图形
总结词
L型展开图形由一个矩形和两个等长的三角形组成，展开后的形状类似于英文 字母"L"。
VS
详细描述
在正方体的展开图形中，面数相等是判断 是否能够还原成正方体的一个重要标准。 如果展开图形中的面数与正方体的面数相 等，那么这个图形就有可能通过折叠还原 成正方体。
04
CHAPTER
正方体展开图形的应用
折纸艺术
折纸艺术是一种以纸张为主要材料的艺术形式，通过折叠、剪裁、拼贴等手法创 造出各种形态和形象。正方体的展开图形在折纸艺术中有着广泛的应用，如千纸 鹤、纸盒等。
在展开后，正方体的八个角完全展开， 形成等长的三角形，同时还有一个正 方形面完全展开。这种展开图形通常 用于折叠正方体纸盒的顶部和底部以 及四个侧面。
混合型展开图形
总结词
混合型展开图形由多种形状组成，包括矩形、三角形和正方形等。
详细描述
混合型展开图形是最复杂的正方体展开图形，它由多种形状组合而成，通常用于折叠复杂的正方体纸盒结构。这 种展开图形需要较高的空间想象能力和手工技巧才能完成。
谢谢
折纸艺术不仅可以培养人的创造力和动手能力，还可以作为装饰品和礼物赠送给 亲朋好友，传递美好祝福。
空间几何教学
空间几何是数学中的一门学科，主要研究空间图形的性质和 关系。正方体的展开图形是空间几何教学中的一个重要内容 ，通过让学生亲手制作正方体的展开图形，可以帮助学生更 好地理解空间几何的概念和原理。
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正方形纸盒的折叠方法
正方形纸盒是日常生活中常见的一种包装盒，其特点是形状规整、稳定性好、易于运输。
制作正方形纸盒的方法较多，折叠方式也是其中最常用的一种。
本文将介绍10种关于正方形纸盒的折叠方法，并结合详细的图文描述，帮助大家更好地掌握这些技巧。
一、基础折叠方法
1.准备一张正方形的纸片，将其对折，并将对折线向下折叠。
2.将纸片沿着中心线对折，将两边的线条向下折叠。
3.将两侧的角向中心对折，将角的边缘向下折叠，形成两个倒三角形。
4.将两个倒三角形向上翻折，使其与纸片同宽。
5.将底部的两个三角形向上折叠，使其重合并形成正方形底部。
6.将两侧的角向内折叠，使其紧贴在一起。
7.将两侧向内折叠的角再次向外展开。
8.将两侧向内折叠的角和上方的角向中间对折。
9.把右边的角向左边拉，同时将上方的角向下折叠。
10.将两侧向内折叠的角折叠回来，并将两个侧面翻折起来，这样一个正方形纸盒就完成了。
二、多重折叠方法
1.首先将正方形纸张折叠成两个三角形，然后将三角形折叠成一个菱形。
再将菱形的上下两个角分别向中心对折，重合处留小缝。
2.将矩形的上下两个角向中心对折，重合处留小缝。
3.将左侧和右侧的两个角分别向中心对折，并将两个角的交叉处用手压扁。
4.将纸张底部的两个角向上折叠，并将两个角的交叉处用手压扁。
5.将纸张顶部的两个角向下折叠，并将两个角的交叉处用手压扁。
6.再将纸张整个翻过来，底部两个角向上折叠形成一个正方形。
7.同时将左侧和右侧的两个角向内对折，然后再向外展开。
8.最后将顶部的两个角向左右两侧拉开，展开成一个正方形纸盒。
三、简化版本方法
1.将纸张分成四个相等的小正方形。
2.将大正方形的上下两个角向中心对折，并将重合处压扁。
3.同时将大正方形的左右两个角向中心对折，并将重合处压扁。
4.将大正方形的底部向上折叠，并将两个角的交叉处压扁。
5.将纸张整个翻过来，将纸张的两侧向内对折，并展开。
6.将纸张的顶部向两侧拉开，形成一个正方形纸盒。
四、简单高效的折叠方法
1.将正方形纸张分成四个相等的小正方形。
2.将大正方形的左上和右下两个角向中心对折，并将重合处压扁。
3.将大正方形的右上和左下两个角向中心对折，并将重合处压扁。
4.将大正方形的底部向上折叠，并将两个角的交叉处压扁。
5.展开纸张，将纸张的两侧向内对折。
6.将纸张顶部向左右两侧拉开，形成正方形纸盒。
五、灵活运用方式
1.将正方形纸张分成四个相等的小正方形。
2.将大正方形的底部向上折叠，并将角的边缘向下折叠。
3.将大正方形的左侧或右侧向中心对折并展开。
4.将底部的两个角向上折叠，然后将两个角向内折叠。
5.将两个侧面向内翻折，形成底部是正方形的长方形。
6.将侧面的三角形向上翻折，使其与纸张平齐。
7.将上面的三角形向下翻折，并将两侧角向内折叠。
8.将两侧向内折叠的角展开来，并将整个盒子翻过来。
9.将侧面的三角形向上和向内翻折，使其成为盒子的底部。
10.将侧面的三角形展开，并将盒子的顶部向左右两侧拉开，形成正方形纸盒。
六、简洁明了的折叠方法
1.将正方形纸张分成四个相等的小正方形。
2.将底部两个正方形向上折叠，并将两个角的交叉处向下压扁。
3.将上方两个正方形向下折叠，并将两个角的交叉处向上压扁。
4.将打开的底部向内对折成一个小正方形，并将两个角压扁。
5.将两侧向内对折，并将前后翻折。
6.将顶部的两个角向左右两侧拉开，形成正方形纸盒。
七、快速简便的折叠方法
1.将正方形纸张分成四个相等的小正方形。
2.将底部两个正方形向上折叠，并将两个角的交叉处向下压扁。
3.将上方两个正方形向下折叠，并将两个角的交叉处向上压扁。
4.将打开的底部向内对折成一个小正方形，并将两个角压扁。
5.将两侧向内对折，并将前后翻折。
6.将顶部的两个角向左右两侧拉开，形成正方形纸盒。
八、花样繁多的折叠方法
1.将正方形纸张分成四个相等的小正方形。
2.将底部两个正方形向上折叠，并将两个角的交叉处向下压扁。
3.将上方两个正方形向下折叠，并将两个角的交叉处向上压扁。
4.将打开的底部向内对折成一个小正方形，并将两个角压扁。
5.将两侧向内对折，并将前后翻折。
6.将顶部的两个角向左右两侧拉开，形成正方形纸盒。
九、动手能力提高的折叠方法
1.将正方形纸张分成四个相等的小正方形。
2.将底部两个正方形向上折叠，并将两个角的交叉处向下压扁。
3.将上方两个正方形向下折叠，并将两个角的交叉处向上压扁。
4.将打开的底部向内对折成一个小正方形，并将两个角压扁。
5.将两侧向内对折，并将前后翻折。
6.将顶部的两个角向左右两侧拉开，形成正方形纸盒。
十、过关体验的折叠方法
1.将正方形纸张分成四个相等的小正方形。
2.将底部两个正方形向上折叠，并将两个角的交叉处向下压扁。
3.将上方两个正方形向下折叠，并将两个角的交叉处向上压扁。
4.将打开的底部向内对折成一个小正方形，并将两个角压扁。
5.将两侧向内对折，并将前后翻折。
6.将顶部的两个角向左右两侧拉开，形成正方形纸盒。