第十章 局部承压
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局部承压的应力分析
面积，A为试件截面面积以及在表面上的位置有关。对于 对称布置于构件端面上的轴心局部承压，其破坏形态主要 有三种（见图10－3）：
1.先开裂后破坏
产生条件：A / ＜Al 9 破坏特征：当试件截面积与局部承压面积比较接近
时（一般 A /＜Al 9），在约为50%－90%破坏荷载时， 试件某一侧面首先出现纵向裂缝。随着荷载增加， 裂缝逐渐延伸，其它侧面也相继出现类似裂缝。最 后承压面下的混凝土被冲切出一个楔形体［图103a）］，试件被劈成数块而发生劈裂破坏。
Ab ≥
≥
图10-6局部承压时计算底面积Ab的示意图
二、配置间接钢筋的混凝土局部承压强度提高系数 1、间接钢筋的形式： 局部承压区内配置间接钢筋可采用方格钢筋网或螺旋式 钢筋两种形式（见图10－7） 2、间接钢筋体积配筋率 定义：是指核心面积范围内单位体积所含间接钢筋 的体积ρv
3.局部混凝土下陷
产生条件：A / A＞l 36 破坏特征：当试件截面积与局部承压面积相比很大
时（一般 A / ＞Al 36），在试件整体破坏前，局部承压 面下的混凝土先局部下陷，沿局部承压面四周的混 凝土出现剪切破坏，但此时外围混凝土尚未劈裂， 荷载还可以继续增加，直至外围混凝土被劈成数块 而最终破坏。
3、间接钢筋的混凝土局部承压强度提高系数的计算公式：
cor
≥1
Acor Al
式中：为间接钢筋网或螺旋钢筋范围内混凝土核心面积
§10.3 局部承压区的计算
一、局部承压区计算的内容： 《公路桥规》要求必须进行局部承压区承载能力和抗裂性计
（见图10－1）
局部承压面积
图10-1 全部受压和局部承压 a)全截面受压 b)局部承压
二、工程实例：
后张法预应力混凝土构件端部锚固区，桥梁墩（态）帽 直接支承支座垫板的部分，拱上立柱对拱圈垫梁的作用， 支座反力对梁底混凝土的作用等。
1.先开裂后破坏
产生条件：A / ＜Al 9 破坏特征：当试件截面积与局部承压面积比较接近
时（一般 A /＜Al 9），在约为50%－90%破坏荷载时， 试件某一侧面首先出现纵向裂缝。随着荷载增加， 裂缝逐渐延伸，其它侧面也相继出现类似裂缝。最 后承压面下的混凝土被冲切出一个楔形体［图103a）］，试件被劈成数块而发生劈裂破坏。
Ab ≥
≥
图10-6局部承压时计算底面积Ab的示意图
二、配置间接钢筋的混凝土局部承压强度提高系数 1、间接钢筋的形式： 局部承压区内配置间接钢筋可采用方格钢筋网或螺旋式 钢筋两种形式（见图10－7） 2、间接钢筋体积配筋率 定义：是指核心面积范围内单位体积所含间接钢筋 的体积ρv
3.局部混凝土下陷
产生条件：A / A＞l 36 破坏特征：当试件截面积与局部承压面积相比很大
时（一般 A / ＞Al 36），在试件整体破坏前，局部承压 面下的混凝土先局部下陷，沿局部承压面四周的混 凝土出现剪切破坏，但此时外围混凝土尚未劈裂， 荷载还可以继续增加，直至外围混凝土被劈成数块 而最终破坏。
3、间接钢筋的混凝土局部承压强度提高系数的计算公式：
cor
≥1
Acor Al
式中：为间接钢筋网或螺旋钢筋范围内混凝土核心面积
§10.3 局部承压区的计算
一、局部承压区计算的内容： 《公路桥规》要求必须进行局部承压区承载能力和抗裂性计
（见图10－1）
局部承压面积
图10-1 全部受压和局部承压 a)全截面受压 b)局部承压
二、工程实例：
后张法预应力混凝土构件端部锚固区，桥梁墩（态）帽 直接支承支座垫板的部分，拱上立柱对拱圈垫梁的作用， 支座反力对梁底混凝土的作用等。
局部承压
3 . 砼局部承强度提高系数砼局部提高系数
局部承压计算底面积，采用 “同心对称有效面积法”确 立 局部承压面积
Ab Al
3 . 砼局部承压强度提高系数
配置间接钢筋的混凝土局部承压强度提高系数cor
cor
Acor 1 Al
方格钢筋网
n1 As1l1 n2 As 2 l2 v Acor s
图10-2 c）
4 .承压区计算
承载力
混凝土局部承压 修正系数，按表 10-1采用
0 Fld ≤ Fu 0.9 ηs fcd kρv βcor fsd Aln
局部受压面积上的 局部压力设计值 间接钢筋 影响系数
抗裂性 （尺寸验算——避免局部过大变形）
0 Fld ≤ Fcr 1.3s f cd Aln
c)局部承压破坏时试 件顶表面裂缝
试件顶表面裂缝 试 件 表 面 劈 裂
试件表面积A
试验机上压头 棱柱体试件
150*150垫板
垫板下角锥形破坏
局部承压面积Al
图10-3 局部承压试件破坏图（尺寸单位：mm）
7
1 .引言
受力分析及特点
构件表面受压面积小于构件截面积。 局部承压面积部分的砼抗压强度比截面抗压强度高。 局部承压区各点应力复杂。局部承压区中部有横向应力 x，可使砼产生裂缝。
第10章 局部承压
• 结构整体计算——杆系有限元方法或材料 力学公式——应力场比较均匀（结构在截 面上均匀承受轴向力或者弯矩） • 结构局部计算——实体有限元方法——应 力场比较复杂（结构自身存在截面几何尺 寸变化或者荷载不均匀）
1 .引言
构件表面，仅有部分面积承受压力的受力状 态
支座 混凝土表面 独柱墩
局部承压计算底面积，采用 “同心对称有效面积法”确 立 局部承压面积
Ab Al
3 . 砼局部承压强度提高系数
配置间接钢筋的混凝土局部承压强度提高系数cor
cor
Acor 1 Al
方格钢筋网
n1 As1l1 n2 As 2 l2 v Acor s
图10-2 c）
4 .承压区计算
承载力
混凝土局部承压 修正系数，按表 10-1采用
0 Fld ≤ Fu 0.9 ηs fcd kρv βcor fsd Aln
局部受压面积上的 局部压力设计值 间接钢筋 影响系数
抗裂性 （尺寸验算——避免局部过大变形）
0 Fld ≤ Fcr 1.3s f cd Aln
c)局部承压破坏时试 件顶表面裂缝
试件顶表面裂缝 试 件 表 面 劈 裂
试件表面积A
试验机上压头 棱柱体试件
150*150垫板
垫板下角锥形破坏
局部承压面积Al
图10-3 局部承压试件破坏图（尺寸单位：mm）
7
1 .引言
受力分析及特点
构件表面受压面积小于构件截面积。 局部承压面积部分的砼抗压强度比截面抗压强度高。 局部承压区各点应力复杂。局部承压区中部有横向应力 x，可使砼产生裂缝。
第10章 局部承压
• 结构整体计算——杆系有限元方法或材料 力学公式——应力场比较均匀（结构在截 面上均匀承受轴向力或者弯矩） • 结构局部计算——实体有限元方法——应 力场比较复杂（结构自身存在截面几何尺 寸变化或者荷载不均匀）
1 .引言
构件表面，仅有部分面积承受压力的受力状 态
支座 混凝土表面 独柱墩
10局部承压
甚至会发生破坏，故设计时，必须进行混凝土
的局部承压计算（强度、抗裂性）。
混凝土在局部承压时受力性能与均匀受压 时不同。
与全面积受压相比，混凝土构件局部承压 有如下特点：
(1)构件表面受压面积小于构件截面积；
(2)局部承压面积部分的混凝土抗压强度比 全面积受压时混凝土抗压强度高； (3)在局部承压区的中部有横向拉应力，这 种横向拉应力可使混凝土产生裂缝
垫板下直接受压横向变形，不仅受钢垫板 与试件变面之间摩擦力的约束，而且更主要是 受试构件外围混凝土的约束，中间部分混凝土
纵向受压，横向要扩张，使外围混凝土受拉，
其反作用又使中间混凝土侧向受压，限制了纵 向裂缝的开展，因而其强度比棱柱体抗压强度
大得多。
10.2局部承压破坏形态和破化机理 一.破坏形态 混凝土局部承压的破坏形态主要与Ac/A以 及Ac在底面积上的位置有关。 Ac对称分布于底面上的轴心局部承压，其 破坏形态主要有三种: （1）先开裂后破坏（一般在Al/A<9时发生） 达到破坏荷载的50~90%时，试件某一侧 面首先出现纵向裂缝，荷载增加，裂缝延伸， 其他侧面也出现裂缝，最后承压面下的混凝土 被冲切出一个契形体二发生劈裂破坏。
Ab的确定：是采用“同心对称有效面积法”，即 Ab 应与局部承压面积 Al具有相同的形心位置，且要求 相应对称。具体计算时，规定沿Al各边向外扩大的 有效距离不超过 Al窄边尺寸b（矩形）或 直径a（圆 形）。
二、配置间接钢筋的砼局部承压强度提高系数
工程中遇到局部承压时，一般都在局部承压区内 配置间接钢筋（方格钢筋网或螺旋式钢筋）以提高局 部承压的抗裂性和承载力。
（2）一开裂即破坏：（一般9<Al/A<36时发生） 试件截面积于局部承压面积相比较大时， 试件一开裂就破坏，且破坏很突然，裂缝从顶 向下发展，宽度上大，下小，局部承压面下混 凝土被冲剪出一个契形体。 （3）局部混凝土下陷（一般 Al/A>36时发生） 整体破坏前，局部承压下混凝土先局部下 陷，其周围混凝土出现剪切破化，外围混凝土 尚未劈裂，还可继续加载，直至外围混凝土被 劈成数块而破坏。
的局部承压计算（强度、抗裂性）。
混凝土在局部承压时受力性能与均匀受压 时不同。
与全面积受压相比，混凝土构件局部承压 有如下特点：
(1)构件表面受压面积小于构件截面积；
(2)局部承压面积部分的混凝土抗压强度比 全面积受压时混凝土抗压强度高； (3)在局部承压区的中部有横向拉应力，这 种横向拉应力可使混凝土产生裂缝
垫板下直接受压横向变形，不仅受钢垫板 与试件变面之间摩擦力的约束，而且更主要是 受试构件外围混凝土的约束，中间部分混凝土
纵向受压，横向要扩张，使外围混凝土受拉，
其反作用又使中间混凝土侧向受压，限制了纵 向裂缝的开展，因而其强度比棱柱体抗压强度
大得多。
10.2局部承压破坏形态和破化机理 一.破坏形态 混凝土局部承压的破坏形态主要与Ac/A以 及Ac在底面积上的位置有关。 Ac对称分布于底面上的轴心局部承压，其 破坏形态主要有三种: （1）先开裂后破坏（一般在Al/A<9时发生） 达到破坏荷载的50~90%时，试件某一侧 面首先出现纵向裂缝，荷载增加，裂缝延伸， 其他侧面也出现裂缝，最后承压面下的混凝土 被冲切出一个契形体二发生劈裂破坏。
Ab的确定：是采用“同心对称有效面积法”，即 Ab 应与局部承压面积 Al具有相同的形心位置，且要求 相应对称。具体计算时，规定沿Al各边向外扩大的 有效距离不超过 Al窄边尺寸b（矩形）或 直径a（圆 形）。
二、配置间接钢筋的砼局部承压强度提高系数
工程中遇到局部承压时，一般都在局部承压区内 配置间接钢筋（方格钢筋网或螺旋式钢筋）以提高局 部承压的抗裂性和承载力。
（2）一开裂即破坏：（一般9<Al/A<36时发生） 试件截面积于局部承压面积相比较大时， 试件一开裂就破坏，且破坏很突然，裂缝从顶 向下发展，宽度上大，下小，局部承压面下混 凝土被冲剪出一个契形体。 （3）局部混凝土下陷（一般 Al/A>36时发生） 整体破坏前，局部承压下混凝土先局部下 陷，其周围混凝土出现剪切破化，外围混凝土 尚未劈裂，还可继续加载，直至外围混凝土被 劈成数块而破坏。
混凝土结构设计原理PPT课件第10章局部承压
02 局部承压的原理
局部承压的力学原理
局部承压是指混凝土结构在某一较小面积上承受压力的情况，其力学原理主要涉及 压应力和剪切应力。
压应力是压力作用下混凝土产生的应力，随着压力的增大而增大，当压应力超过混 凝土的抗压强度时，混凝土会发生破坏。
剪切应力是由于压力分布不均匀而产生的应力，它会导致混凝土产生剪切变形，当 剪切应力过大时，混凝土会发生剪切ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ坏。
选用高强度混凝土和高强度钢材 等高强度材料，提高结构承载能
力。
加强材料检测
对进场材料进行严格检测，确保 材料的质量和性能符合设计要求。
研发新材料
加强新材料研发，探索具有更高 性能和更低成本的新型材料。
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混凝土结构设计原理ppt课件第10 章局部承压
目 录
• 局部承压概述 • 局部承压的原理 • 局部承压的设计方法 • 局部承压的案例分析 • 局部承压的优化与改进建议
01 局部承压概述
定义与特点
定义
局部承压是指混凝土结构在某一较小面积上承受压力的情况，通常指在基础、 柱、梁等构件的端部或节点处，由于集中荷载或应力作用而产生的局部应力。
桥梁墩柱局部承压
在桥梁设计中，墩柱作为主要的承载结构，常面临局部承 压问题。由于墩柱尺寸有限，大荷载作用下的应力集中可 能导致墩柱破坏。
高层建筑底板局部承压
高层建筑的底板在承受较大荷载时，可能出现局部承压问 题。由于底板面积有限，过大的集中荷载可能造成底板开 裂或塌陷。
隧道侧墙局部承压
隧道侧墙在承受围岩压力时，可能面临局部承压问题。侧 墙的稳定性对于隧道的整体安全至关重要，因此需要特别 关注侧墙的局部承压设计。
局部承压的应力分析
2．适用条件： Acor＞Al 且Acor 的重心与Al 的重心重合
三、局部承压区的抗裂性计算
≤ 0 Fld
Fcr 1.3s fcd Aln
Ax/ Al
小结
局部承压区的应力状态较为复杂。当近似按平面应力 问题分析时，局部承压区中任何一点将产生三种应力， 即σx、σy和τ。
局部承压的特点：构件表面受压面积小于构件截面积； 局部承压面积部分的混凝土抗压强度，比全面积受压 时混凝土抗压强度高；在局部承压区的中部有横向拉 应力可使混凝土产生裂缝。
3、间接钢筋的混凝土局部承压强度提高系数的计算公式：
cor
≥1
Acor Al
式中：为间接钢筋网或螺旋钢筋范围内混凝土核心面积
§10.3 局部承压区的计算
一、局部承压区计算的内容： 《公路桥规》要求必须进行局部承压区承载能力和抗裂性计
算。 二、局部承压区的承载力计算：
1、计算公式：
0Fld ≤ Fu 0.9 ηs fcd kρv βcor fsd Aln
§10.2 混凝土强度提高系数
一、混凝土局部承压提高系数：
1、β计算公式：
式中
Al
Ab
Al
——局部承压面积（考虑在钢垫板中沿45°刚性角 扩大的面积），当有孔道时（对圆形承压面积而言）
不扣除孔道面积；
Ab ——局部承压的计算底面积。
2、 局部承压的计算面积的确定： 确定方法：“同心对称有效面积法”，即应与局部 承压面积具有相同的形心位置，且要求相应对称。 取值大小：见图10－6
四、局部承压的特点： 构件表面受压面积小于构件截面积； 局部承压面积部分的混凝土抗压强度，比全面积受压 时混凝土抗压强度高； 在局部承压区的中部有横向拉应力（图10-1），这种 横向拉应力可使混凝土产生裂缝。
第10章 局部承压
第10章 局部承压局部承压是指在构件的表面上，仅有部分面积承受压力的受力状态（图10-1）。
图10-1 全部受压和局部承压a)全截面受压 b)局部承压如图10-2所示，设构件截面积为A ，正方形截面的宽度为b 。
在构件端面AB 中心部分的较小面积A l （宽度为a ）上作用有压力N ，其平均压应力为1p ，此应力从构件端面向构件内逐步扩散到一个较大的截面面积上。
分析表明，在离端面距离H 约等于b 处的横截面CD 上，压应力基本上已均匀分布，其压应力集度为p ＜1p 。
也就是说，构件的CD 面以下截面已属于全截面受压。
一般把图10-2b ）中所示的ABCD 区称为局部承压区。
图10-2 构件端部的局部承受压区a)局部承压区 b)横向正应力分布示意 c)截面纵向正应力分布示意局部承压区的应力状态较为复杂。
当近似按平面应力问题分析时，局部承压区中任何一点将产生三种应力，即x σ、y σ和τ。
x σ为沿x 方向（图10-2所示试件横向）的正应力，在局部承压区的AOBGFE 部分，x σ为压应力，在其余部分为拉应力［图10-2b ）］，最大横向拉应力max x σ发生在局部承压区ABCD 的中点附近。
y σ为沿y 方向的正应力。
在局部承压区内，绝大部分的y σ都是压应力，OY 轴处的压应力y σ较大，其中又以O 点处为最大，即等于1p 。
当/b a 值较大时，在试件A 、B 点附近，x σ和y σ都为拉应力，但其值都不大。
局部受压区内混凝土的抗压强度情况，可用图10-3所示承压面积相同（150mm ×150mm ），而试件外形尺寸不同的混凝土轴心受压试验的抗压强度对比来说明，其中局部承压试件尺寸为450mm ×450mm ×450mm ，局部承压面积（以钢垫板计）为150mm ×150mm 。
试验结果表明，局部承压试件的抗压强度远高于同样承压面积的棱柱体抗压强度（全截面受压），这主要是垫板下直接受压的混凝土的横向变形，不仅受钢垫板与试件表面之间摩擦力的约束，而且更主要的是受试件外围混凝土的约束，中间部分混凝土纵向受压引起的横向扩张，使外围混凝土受拉，其反作用力又使中间混凝土侧向受压，限制了纵向裂缝的开展，因而其强度比棱柱体抗压强度大很多。
第十章 局部承压
二、配置间按钢筋的混凝土局部承压强度提高系数he： 1．配置间按钢筋的作用：提高局部承压的抗裂性和极限承载 力。 2．配置间按钢筋的构造要求。 ①配置可采用方法钢筋网和螺旋式钢筋两种形式。 ②宜选Ⅰ级筋，直径6～10。 ③接近承压表面布置，距离≤35mm。 3．间按钢筋的体积配筋率μ t 的计算； ①方格网： ②螺旋筋：
t
n1a j1l1 n2 a j 2 l 2 l1l 2 S
t
4a j d he S
4．间按钢筋对混凝土局部承压强度提高系数he：
he
Ahe Ac
式中， Ahe——间按钢筋范围内混凝土核心面积。 应满足 Ahe>Ac， 且 Ahe 与 Ac 两者面积重心重合。
第三节 局部承压区的计算 计算内容包括： 1．局部承压区承载能力计算。 2．局部承压区抗裂性计算。
一、局部承压区的承载力计算：
1．对配置间按钢筋的局部承压区：当 Ahe>Ac 且 Ahe 重心与 Ac 重心重合时 ①公式： ②公式适用条件：
2 N j Nu 0.6(Ra 2t he Rg ) Ac 2 2t he Rg Ra 50%
③局部承压区的尺寸满足条件： N j Nu 0.9Ra Ac 2．当局部承压区未配置间接钢筋时，计算公式见第 十七章第五节内容。
二、局部承压区的抗裂性计算：
1．公式： （对配有间接钢筋的局部承压区）
N j Nu 0.09 ( ARl 45Rg )
式中， 2．公式说明： ①公式考虑砼与间接钢筋的抗裂作用。 ②公式考虑安全系数及单位换算。
Байду номын сангаас
V 10 1
1．套箍理论：将局部承压区的砼看作承受侧压 力作用的砼芯块。 2．剪切理论：局部承压区受力特性犹如一个滞 多根抗杆的拱结构。
10局部承压.
拱结构： 拉杆拱顶部的混凝土→处于三向受压状态 拉杆拱顶拉杆部位混凝土→承受横向拉力
达到开裂荷载时：部分 拉杆拉断 产生局部纵向裂缝 荷载增加： 更多拉杆拉断 裂缝增多和延伸 达到破坏荷载时：形成 契形体 产生剪切滑移面 拱机构破坏
剪切理论较合理地反映了混凝土局部承压的破坏机
Ab——局部承压的计算底面积，当有孔道时（对圆形 承压面积而言）应扣除孔道面积。
Ab的确定：是采用“同心对称有效面积法”，即 Ab 应与局部承压面积 Al具有相同的形心位置，且要求 相应对称。具体计算时，规定沿Al各边向外扩大的 有效距离不超过 Al窄边尺寸b（矩形）或 直径a（圆 形）。
二、配置间接钢筋的砼局部承压强度提高系数
工程中遇到局部承压时，一般都在局部承压区内 配置间接钢筋（方格钢筋网或螺旋式钢筋）以提高局 部承压的抗裂性和承载力。
（2）一开裂即破坏：（一般9<Al/A<36时发生） 试件截面积于局部承压面积相比较大时，
试件一开裂就破坏，且破坏很突然，裂缝从顶 向下发展，宽度上大，下小，局部承压面下混 凝土被冲剪出一个契形体。 （3）局部混凝土下陷（一般 Al/A>36时发生）
整体破坏前，局部承压下混凝土先局部下 陷，其周围混凝土出现剪切破化，外围混凝土 尚未劈裂，还可继续加载，直至外围混凝土被 劈成数块而破坏。
理及受力过程。由这种理论建立的受力模型可以看到， 局部承压区在不同受力阶段存在着两种类型的劈裂力。 第一种是拱作用引起的横向劈裂拉力，它作用在拱拉杆 部位，这种拉力自加载开始至破坏前都存在；第二种劈 裂力是楔形体形成时引起的，它仅仅在接近破坏阶段才 产生，作用部位在楔形体高度范围内。
10.3 局部承压强度提高系数
一.混凝土局部承压提高系数β 轴心局部承压提高系数β (混凝土局部承压强度于
达到开裂荷载时：部分 拉杆拉断 产生局部纵向裂缝 荷载增加： 更多拉杆拉断 裂缝增多和延伸 达到破坏荷载时：形成 契形体 产生剪切滑移面 拱机构破坏
剪切理论较合理地反映了混凝土局部承压的破坏机
Ab——局部承压的计算底面积，当有孔道时（对圆形 承压面积而言）应扣除孔道面积。
Ab的确定：是采用“同心对称有效面积法”，即 Ab 应与局部承压面积 Al具有相同的形心位置，且要求 相应对称。具体计算时，规定沿Al各边向外扩大的 有效距离不超过 Al窄边尺寸b（矩形）或 直径a（圆 形）。
二、配置间接钢筋的砼局部承压强度提高系数
工程中遇到局部承压时，一般都在局部承压区内 配置间接钢筋（方格钢筋网或螺旋式钢筋）以提高局 部承压的抗裂性和承载力。
（2）一开裂即破坏：（一般9<Al/A<36时发生） 试件截面积于局部承压面积相比较大时，
试件一开裂就破坏，且破坏很突然，裂缝从顶 向下发展，宽度上大，下小，局部承压面下混 凝土被冲剪出一个契形体。 （3）局部混凝土下陷（一般 Al/A>36时发生）
整体破坏前，局部承压下混凝土先局部下 陷，其周围混凝土出现剪切破化，外围混凝土 尚未劈裂，还可继续加载，直至外围混凝土被 劈成数块而破坏。
理及受力过程。由这种理论建立的受力模型可以看到， 局部承压区在不同受力阶段存在着两种类型的劈裂力。 第一种是拱作用引起的横向劈裂拉力，它作用在拱拉杆 部位，这种拉力自加载开始至破坏前都存在；第二种劈 裂力是楔形体形成时引起的，它仅仅在接近破坏阶段才 产生，作用部位在楔形体高度范围内。
10.3 局部承压强度提高系数
一.混凝土局部承压提高系数β 轴心局部承压提高系数β (混凝土局部承压强度于
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Rg——间接钢筋的抗拉设计强度
使用条件： 根据《公路桥规》的规定，式(10--5)等号右边括号内由第二项算得的数值 不应超过第一项βR a的50％（防止局部承压区设置过多间接钢筋，当局部承压 区达到其承载能力极限状态前，局部承压垫板产生过大的下沉） 二、局部承压区的抗裂性计算
对于在局部承压区中配有间接钢筋的情况，《公路桥规》规定按下列 公式进行局部承压区抗裂性计算
Nj
≤
2 Nu 0.6(Ra 2t he Rg ) Ac
（10—5）
式中：Nj——局部承压时的纵向力； β——混凝土局部承压强度的提高系数，按式(10-1)计算；
μt——间接钢筋的体积配筋率，当为方格钢筋网时，按式(10-2)计
算；当为螺旋钢筋时，按式(10--3)计算； βhe——配置间接钢筋时局部承压强度提高系数，按式(10--4)计算；
当达到破坏荷载时，承压板下的混凝土在剪压作用下形成楔形体，产生剪 切滑移面，楔形体的劈裂为最终导致拱机构破坏[图10-6c]。
三*、提 高 系 数
1、混凝土局部承压提高系数β 由于局部承压时，混凝土的抗压强度比棱柱体抗压强度要高引入轴心局部 承压混凝土强度提高系数β(即混凝土局部承压强度与混凝土棱柱体抗压强度之 比) 。 《公路桥规》规定，β按下式计算: Ad (10—1) Ac 式中： Ac——局部承压面积(考虑在钢垫板中沿450刚性角扩大的面积)，当有孔道时 (对圆形承压面积而言)应扣除孔道面积； Ad——局部承压的计算底面积，可根据相关图示（教材图10-7）来确定，当 有孔道时(对圆形承压面积而言)应扣除孔道面积。 关于局部承压计算底面积Ad的确定，是采用“同心对称有效面积法”，即 Ad应与局部承压面积Ac具有相同的形心位置，且要求相应对称。具体计算时按 “桥规”执行。
一、局部承压的基本概念
1、局部承压——指构件受力表面，仅有部分面积来承压的受力状态。 2、特点
与全面积受压相比，混凝土构件局部承压有下特点：
（1）构件表面受压面积小于构件截面积； （2）局部承压面积部分的混凝土抗压强度，比全面积受压时混凝土抗压强度Ra 高；
（3）局部承压区的中部有横向拉应力σx，这种横向拉应力可使混凝土产生裂缝。 3、在实际工程中的应用：
（10—2）
式中：s——钢筋网片间距； n1，aj1——单层钢筋网沿l1方向的钢筋根数及单根钢筋截面积；
n2，aj2——单层钢筋网沿l2方向的钢筋根数及单根钢筋截面面积。
(2) 当间接钢筋为螺旋钢筋时
t
4a j d ke s
(10—3)
式中: a j —— 螺旋钢筋的截面积(单根钢筋)； dhe —— 螺旋钢筋围的直径； s —— 螺旋钢筋的间距。
桥梁墩（台）帽直接承受由支座垫板传来的局部集中荷载；
拱或刚架的铰接支承点； 后张法预应力混凝土构件端部锚固区等。
二*、局部承压的破坏机理
1 、套箍理论 这个理论认为，局部承压区的混凝土可看作是承受侧压力作用的混凝土芯 块。当局部荷载作用增大时，受挤压的混凝土向外膨胀，而周围混凝土起着套 箍作用而阻止其横向膨胀，因此，挤压区混凝土处于三向受压状态，提高了芯 块混疑土的抗压强度。当周围混凝土环向拉应力达到抗拉极限强度时，试件即 告破坏，其受力模型如图10—5所示。
相等)，取V＝3一λ； λ—— 局部承压板垂直于计算截面方向的边长与间接钢筋深度(图l0—8所
的H)之比；
A——局部承压区段沿荷载轴线切割的计算截面积(其高度等于间接钢筋 配置深度H)，当有孔道时，应扣除孔道沿荷载轴线的截面面积(cm2)； Ag——通过计算截面A的间接钢筋截面面积(cm2)。 例10-1（教材P202）
2、配置间接钢筋的混凝土局部承压强度提高系数βhe 在实际工程中，遇到混凝土局部承压时，一般都要求在局 部承压区段范围内配置间接钢筋(采用方格钢筋网或螺旋式钢筋， 见图10-8)，以显著提高局部承压的抗裂性和极限承载能力。 在局部承压区中配置间接钢筋，其作用类似于螺旋箍筋柱 中螺旋箍筋的作用，使得核心混凝土的抗压强度增加。采用βhe 来反映配置间接钢筋后混凝土局部承压强度提高的程度， 《公路桥规》规定，按下式计算βhe
四*、局 部 承 压 区 的 承 载 能 力，抗 裂 性 计 算
《公路桥规》关于局部承压的计算公式是以“剪切破坏理论”为基础的。 具体设计中，要求必须进行局部承压区承载能力和抗裂性计算。 一、局部承压区的承载力计算
1、对于配置间接钢筋的局部承压区，当符合Ahe＞Ac且Ahe的重心与Ac的重 心相重合的条件时，其局部承压承载力可按下式计算
Nj
≤
N j 0.09 ( AR1 45Ag ) （KN）
V 1
≤10
(10—7) (10—8)
式 中：
Nj——局部承压时的纵向力(kN)；
Rl——混疑土抗拉设计强度(MPa)；
V——与钢垫板形式及构件相对尺寸有关的系数，对方、圆形垫板轴心
局部承压，取V ＝2；对于条形局部承压(垫板宽度与构件截面宽度
he
Ah土核心面积，应满足条件 Ahe>Ac且Ahe的面积重心应与Ac的面积重心重合。
3.间接钢筋体积配筋率μt应按下列公式计算：
(1) 当间接钢筋为方格钢筋网时(图10-8a)
n1a j1l1 n2 a j 2l2 l1l2 s
2 、剪切理论 这个理论认为，在局部荷载作用下，局部承压区的受力特性．犹如一个带 多根拉杆的拱结构（图l0-6a）。
当局部承压荷载达到开裂荷载时，部分拉杆由于局部承压区中横向拉应力 σx大于混凝土极限抗拉强度R1而断裂，从而产生了局部纵向裂缝，但此时尚未 形成破坏机构[图10-6b]； 随着荷载继续增加，更多的拉杆被拉断，裂缝进一步增多和延伸；