湖南省长沙市雅礼教育集团 2018-2019 学年下学期期末联考七年级 数学试卷Word版 无答案
湖南省长沙市雅礼教育集团 2018-2019 学年下学期期末联考七年级数学试卷Word版无答案
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雅礼教育集团2019 年上学期期末联考
初一年级数学试卷
命题人：张思言审题人：庄德全
本试卷共 3 道大题，26 道小题，满分120 分，时量120 分钟。
一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的，请在答题卡中填涂符合题意的选项，本大题共12 个小题，每小题3 分，共36 分）
1.9的算术平方根是（）
A. ±3
B. 3
C. 9
D. ±9
2.在平面直角坐标系中，点(2019, -1)
所在的象限是（）
A.第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
3.为了了解某市去年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取500 名考生的中考数学成绩进行统计分析. 在这个问题中，下列说法正确的是（）
A.样本是500
B. 被抽取的500名考生的中考数学成绩是样本容量
C. 被抽取的500名考生是个体
D. 全市青年中考数学成绩是总体
4.若a <b ，则下列不等式中正确的是（）
1 1
A. a b
3 3
B. a -b> 0
C. a - 2 <b - 2
D. -3a <-3b
5.已知实数x ，y 满足+y + 2 = 0 ，则x +y 的值为（）
A.-2
B. 2
C. 4
D. -4
6.已知是方程x +zy = 7 的一个解，则a 的值是（）
A. 3
B. 1
C. -3
D. -1
7.已知三角形的三边长分别为1，2 ，x ，则x 的取值范围在数轴上表示为（）
A B C D
8.如果一个多边形的内角和等于900︒，这个多边形是（）
A.四边形
B. 五边形
C. 六边形
D. 七边形
x
9、如图，已知点A 、D 、C 、F 在同一直线上，AB =DE ，AD =CF ，添加下列条件后，仍不能判断△ABC≌△DEF 的是（）
A.BC =EF
B.∠A =∠EDF
C.AB∥DE
D.∠BCA =∠EDF
第9 题图第10 题图第12 题图
10.如图，三角形一外角为140︒，则∠1的度数为（）
A. 100︒
B. 110︒
C. 120︒
D. 130︒
11.我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一根竿子一条索，索比竿子长一托，折回索子再量竿，却比竿子短一托，问索和竿子各几何？”“其大意为：“现有一根竿子和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿
长5尺；如果将绳索对折后再去量竿，就比竿短5尺，问绳索和竿子各多少尺？”设绳索长x 尺，竿子长y 尺，下列所列方程组正确的是（）
12.如图，直线AC 上取点B ，在其同一侧作两个等边三角形△ABD 和△BCE ，连接AE ，CD 与GF ，下列结论正确的有（）
① AE =DC ；② ∠AHC = 120︒；③△AGB≌△DFB ；④ BH 平分∠AHC ；⑤ GF∥AC
A. ①②④
B. ①③⑤
C. ①③④⑤
D. ①②③④⑤
二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，共18 分）
13.比较大小： 4.
14.在平面直角坐标系中，点P (-2,3)到y 轴的距离为.
15.已知二元一次方程2x -y = 3 ，用含x 的式子表示y 的形式是y =.
16.如图，在平面直角坐标系中，△AOB≌△COD ，则点D 的坐标是.
15
4 17. 如图，已知△ABC 中， BD 、CE 分别是∠ABC 、 ∠ACB 的平分线， BD 、CE 交于点O ， ∠A = 70︒ ，则
∠BOC = .
⎧x - a ≥ 0 18、若关于 x 的不等式组⎨
⎩3 - 2x > -1
有四个整数解，则 a 的取值范围为 .
三、解答题（本题共8 小题，其中第19、20 题6 分，第 21、22 题8 分，第 23、24 题9 分，第 25 、26 题10分， 共66 分）
19. 计算： -5 + - (-3)2
20. 解不等式： x + 1 - 1 ≤ 2x - 1
，并把解集表示在数轴上 2 3
3 -27
21.某区环保部门为了提高宣传垃圾分类的实效，抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况，进行整理后，绘制了如下两幅不完整的统计图：
根据统计图解答下列问题：
（1）求抽样调查的生活垃圾的总吨数；
（2）求扇形统计图中，“D”部分所对应的圆心角的度数，并将条形统计图补充完整；
1
（3）调查发现，在可回收物中废纸垃圾约占
9
，每回收1 吨废纸可再造0.85 吨的再生纸，假设该城市每月生产的生活垃圾为10000 吨，且全部分类处理，那么每月回收的废纸可制成再生纸多少吨？
垃圾分类
22.如图，△ABE 中，∠E = 90︒，AC 是∠BAE 的角平分线。
（1）若∠B = 30︒，求∠BAC 的度数；
（2）若D 是BC 的中点，△ABC 的面积为24 ，CD = 3，求AE 的长。
23. 为开展“校园读书活动”，雅礼中学读书会计划采购数学文化和文学名著两类书籍共100本. 经了解，购买20 本数学文化和50本文学名著共需1700元， 30本数学文化比30本文学名著贵 450 元. （注：所采购的同类书籍价格都一样）
（1）求每本数学文化和文学名著的价格；
（2）若校园读书会要求购买数学文化本数不少于文学名著，且总费用不超过 2780 元，请求出所有符合条件的购书方案。
24. 根据全等多边形的定义，我们把四个角，四条边分别相等的两个凸四边形叫做全等四边形，记作：四边形
ABCD ≌四边形 A 1B 1C 1D 1
（1）若四边形 ABCD ≌四边形 A 1B 1C 1D 1 ，已知 AB = 3， BC = 4， AD = CD = 5 ， ∠B = 90︒， ∠D = 60︒，则
A 1D 1 = ， ∠
B 1 = ， ∠A 1 + ∠
C 1 =
（直接写出答案）；
（2）如图 1，四边形 ABEF ≌四边形CBED ，连接 AD 交 BE 于点O ，连接OF ，求证： ∠AOB = ∠FOE ； （3）如图 2，若 AB = A 1B 1 ， BC = B 1C 1 ， CD = C 1D 1 ， AD = A 1D 1 ， ∠B = ∠B 1 ，求证：四边形 ABCD ≌四边 形
A 1
B 1
C 1
D 1 .
图 1
图 2
25.阅读材料并回答下列问题：
在平面直角坐标系xOy 中，点P (x, y )经过f 变换得到点P'(x', y')，变换记作 f (x, y )=(x', y')，其中
（1）当a =1，b =-1时，则f (0, -1)=.
（2）若f (2,3)=(4, -2 )，求a 和b 的值.
（3）若象限内点P (x, y )的横纵坐标满足y = 3x ，点P 经过f 变换得到点P'(x', y')，若点P 与点P'重合，求a 和b 的值.
26.如图1，在平面直角坐标系中，A(-2, 0)、B (0,5)、AB =AD ，∠ABC +∠ADC =180︒，BC ⊥CD .（1）求证：∠ABO =∠CAD ；
（2）求点D 坐标；
（3）如图2，若OC = 5，E 为∠BCO 的邻补角的平分线上的一点，且∠BEO = 45︒，OE 交BC 于点F ，求BF 的长.
图1 图2。
2018—2019学年度第二学期期末考试七年级数学试卷
2018—2019学年度第二学期期末考试七年级数学试题（90分钟完成，满分100分）题号 一 二 19 20 21 22 23 24 25 26 总分 等级 分数一、选择题(每小题给出四个选项中只有一个是正确的,请把你认为正确的选项选出来,并将该选项的字母代号填入下表中．每选对一个得3分,选错、不选或选出的答案多于一个均得0分．本大题共30分)题号12345678 9 10 答案一、选择题：(本大题共10个小题，每小题3分，共30分) 1．若m ＞－1，则下列各式中错误的．．．是（ ） A ．6m ＞－6 B ．－5m ＜－5 C ．m+1＞0 D ．1－m ＜2 2.下列各式中,正确的是( )A.16=±4B.±16=4C.327-=-3D.2(4)-=-4 3．已知a ＞b ＞0，那么下列不等式组中无解．．的是（ ） A ．⎩⎨⎧-><b x a x B ．⎩⎨⎧-<->b x a x C ．⎩⎨⎧-<>b x a x D ．⎩⎨⎧<->bx ax4．一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为 （ ）(A) 先右转50°，后右转40° (B) 先右转50°，后左转40° (C) 先右转50°，后左转130° (D) 先右转50°，后左转50° 5．解为12x y =⎧⎨=⎩的方程组是（ ）A.135x y x y -=⎧⎨+=⎩B.135x y x y -=-⎧⎨+=-⎩C.331x y x y -=⎧⎨-=⎩D.2335x y x y -=-⎧⎨+=⎩6．如图，在△ABC 中，△ABC=500，△ACB=800，BP 平分△ABC ，CP 平分△ACB ，则△BPC的大小是（ ）A ．1000B ．1100C ．1150D ．1200(1) (2) (3)PCBA 小刚小军小华得分 评卷人C 1A 1ABB 1CD7．四条线段的长分别为3，4，5，7，则它们首尾相连可以组成不同的三角形的个数是（ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 8．在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的12，则这个多边形的边数是（ ） A ．5 B ．6 C ．7 D ．89．如图，△A 1B 1C 1是由△ABC 沿BC 方向平移了BC 长度的一半得到的，若△ABC 的面积为20 cm 2，则四边形A 1DCC 1的面积为（ ）A ．10 cm 2B ．12 cm 2C ．15 cm 2D ．17 cm 210.课间操时,小华、小军、小刚的位置如图1,小华对小刚说,如果我的位置用(△0,0)表示,小军的位置用(2,1)表示,那么你的位置可以表示成( )A.(5,4)B.(4,5)C.(3,4)D.(4,3)二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卷的横线上． 11.49的平方根是________,算术平方根是______,-8的立方根是_____. 12.不等式5x -9≤3(x+1)的解集是________.13.如果点P(a,2)在第二象限,那么点Q(-3,a)在_______.14.如图3所示,在铁路旁边有一李庄,现要建一火车站,△为了使李庄人乘火车最方便(即距离最近),请你在铁路旁选一点来建火车站(位置已选好),说明理由:____________.15.从A 沿北偏东60°的方向行驶到B,再从B 沿南偏西20°的方向行驶到C,△则△ABC=_______度.16.如图,AD△BC,△D=100°,CA 平分△BCD,则△DAC=_______.17．给出下列正多边形：△ 正三角形；△ 正方形；△ 正六边形；△ 正八边形．用上述正多边形中的一种能够辅满地面的是_____________．(将所有答案的序号都填上) 18.若│x 2-则x=_______,y=_______.三、解答题：本大题共7个小题，共46分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧+<-≥--.21512,4)2(3x x x x ,并把解集在数轴上表示出来．C B A D20．解方程组：2313424()3(2)17x y x y x y ⎧-=⎪⎨⎪--+=⎩21.如图, AD△BC , AD 平分△EAC,你能确定△B 与△C 的数量关系吗?请说明理由。
湖南省长沙市雨花区雅礼教育集团部分校学年七年级下学期期末数学试卷14
2020-2021学年湖南省长沙市雨花区雅礼教育集团部分校七年级（下）期末数学试卷一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的请在答题卡中填涂符合题意的选项本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1．下列四个数中，无理数是（）A．0B．﹣2C．D．π2．长沙作为新晋网红城市，今年五一迎来了全国各地大批游客，据统计，五一期间长沙地铁日均客运量为2500000人次，将数据2500000料学计数法表示为（）A．2.5×106B．2.5×105C．0.25×107D．25×1053．下列四个角中，钝角是（）A．B．C．D．4．如图，a∥b，c与a、b相交，若∠1＝60°，则∠2的度数是（）A．60°B．120°C．150°D．100°5．下列调查中，最适合采用抽样调查的是（）A．对乘坐高铁旅客的行李进行检查B．对新研发的新型战斗机的零部件进行检查C．了解长沙市民对春节晚会节目的满意程度D．调查七年级一班全体同学的身高情况6．点A（﹣2，﹣3）所在象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7．已知三角形的两边长分别为5和7，则第三边长不可能是（）A．2B．3C．10D．118．下列判定直角三角形全等的方法，不正确的是（）A．两条直角边对应相等B．两个锐角对应相等C．斜边和一直角边对应相等D．斜边和一锐角对应相等9．一个多边形的每一个外角都等于45°，那么这个多边形的内角和为（）A．1260°B．1080°C．1620°D．360°10．如果不等式组无解，那么m的取值范围是（）A．m＝2B．m＞2C．m＜2D．m≥2二、填空（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．﹣2的相反数是．12．单项式﹣的系数是．13．如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是．14．2021年我市的8.9万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，则在该统计调查中，样本容量是．15．如图，在△ABC中，BD平分∠ABC．CD是△ABC外角的角平分线，若∠A＝50°，则∠D＝．16．八边形共有条对角线．三、解答题（本大题共9个小题，第17、18、19题每小题6分。
湖南省长沙市雅礼教育集团七年级(下)期末数学试卷
湖南省长沙市雅礼教育集团七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．（3分）下列各数中负数是（）A．﹣（﹣2）B．|﹣2|C．（﹣2）2D．（﹣2）3 2．（3分）下列判断中正确的是（）A．3a2b与ab2是同类项B．不是整式C．单项式﹣x3y2的系数是﹣1D．3x2﹣y+5xy2是二次三项式3．（3分）年一度的春节即将到来，各地的人们都想回家与亲人团聚．于是就诞生了中国特色的一个词：春运！各大交通站人满为患．据统计：每年春运，国内约为2.6亿人参与这次大迁徙．请将2.6亿用科学记数法表示为（）A．0.26×109B．2.6×108C．26×107D．260×106 4．（3分）下列运用等式的性质，变形不正确的是（）A．若x＝y，则x+5＝y+5B．若a＝b，则ac＝bcC．若x＝y，则D．若（c≠a），则a＝b 5．（3分）如图，三条直线相交于点O．若CO⊥AB，∠1＝56°，则∠2等于（）A．30°B．34°C．45°D．56°6．（3分）如果3x2m y3与x2y n+1是同类项，则m，n的值为（）A．m＝1，n＝2B．m＝﹣1，n＝﹣2C．m＝﹣1，n＝3D．m＝1，n＝﹣37．（3分）如图，OA是北偏东30°一条射线，若射线OB与射线OA垂直，则OB的方位角是（）A．北偏西60°B．北偏西30°C．东偏北60°D．东偏北30°8．（3分）如图，已知直线EF⊥MN垂足为F，且∠1＝140°，则当∠2等于（）时，AB∥CD．A．50°B．40°C．30°D．60°9．（3分）已知有理数a，b，c在数轴上对应的位置如图所示，化简|b﹣c|﹣|c﹣a|（）A．b﹣2c+a B．b﹣2c﹣a C．b+a D．b﹣a10．（3分）小明和小华在手工制作课上用铁丝制作楼梯模型，如图，那么他们两个人用的铁丝（）A．小华用的多B．小明用的多C．两人用的一样多D．不能确定谁用的多11．（3分）用边长为1的正方形纸片剪出一副七巧板，并将其拼成如图的“小天鹅”，则阴影部分的面积是原正方形面积的（）A．B．C．D．12．（3分）有一长条型链子，其外型由边长为1公分的正六边形排列而成．如图表示此链之任一段花纹，其中每个黑色六边形与6个白色六边形相邻．若链子上有35个黑色六边形，则此链子共有几个白色六边形（）A．140B．142C．210D．212二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）13．（3分）若a、b是互为倒数，则2ab﹣5＝．14．（3分）数轴上点A表示的数为3，距离A有5个单位的点B对应的数为．15．（3分）如图，D是线段AB中点，E是线段BC中点，若AC＝10，则线段DE＝．16．（3分）已知三条不同的直线a、b、c在同一平面内，如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c：这是一个命题．（填“真或假”）17．（3分）若x﹣3y＝﹣1，则2x﹣6y+1的值等于．18．（3分）已知关于x的方程ax＝3x+b﹣2（a，b为常数）有无数个解，则a ﹣b＝三、解答题（本题共8小题，其中第19，20题6分，第21，22题8分，第25，26题10分，共66分）19．（6分）计算：（﹣1）2018+|3﹣（﹣2）2|+（﹣）×1220．（6分）k取何值时，代数式值比的值小1．21．（8分）已知A＝b2﹣a2+5ab，B＝3ab+2b2﹣a2（1）化简：2A﹣B；（2）已知a，b满足（a+1）2+|b+2|＝0，求2A﹣B的值．22．（8分）已知：如图，l1∥l2∥l3，点A、M、B分别在直线l1，l2，l3上，MC 平分∠AMB，∠1＝28°，∠2＝70°．求：∠CMD的度数．解：∵l2∥l3，∴（1）＝∠2＝70°（两直线平行内错角相等）．∵l1∥l2，∴∠AMD＝∠1＝28°（（2））．∵MC平分∠AMB，∴∠BMC＝∠BAM（角平分线的定义）．∵∠BMA＝∠BMD+∠AMD＝70°+28°＝98°，∴∠BMC＝∠BAM＝×98°＝（3）．∴∠CMD＝∠BMD﹣∠BMC＝70°﹣49°＝（4）23．（9分）某校115名团员积极参与募捐活动，有一部分团员每人捐30元，其余团员每人捐10元．（1）如果捐款总数为2750元，那么捐30元的团员有多少人？（2）捐款总数有可能是2560元吗？为什么？24．（9分）如图，∠C＝∠1，∠2与∠D互余，BE⊥DF，垂足为G．（1）求证：AB∥CD．（2）如果∠D＝35°，求∠BFC．25．（10分）已知x，y为有理数，现规定一种新运算*，满足x*y＝xy﹣2x+1（1）求3*2的值；（2）对于任意两个有理数x，y，是否都有x*y＝y*x成立？如果成立，请证明，如果不成立，请举反例说明；（3）如图，数轴上线段AB＝2（单位长度），CD＝4（单位长度），点A在数轴上表示的数是1*（﹣9），点C在数轴上表示的数是（﹣8）*．若线段AB 以6个单位长度每秒的速度向右匀速运动，同时线段CD以2个单位长度每秒的速度向左匀速运动．问运动多少秒时，BC＝8（单位长度）？此时点B 在数轴上表示的数是多少．26．（10分）“一带一路”让中国和世界更紧密，“中欧铁路”为了安全起见在某段铁路两旁安置了两座可旋转探照灯．如图1所示，灯A射线从AM开始顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线从BP开始顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A转动的速度是每秒2度，灯B转动的速度是每秒1度．假定主道路是平行的，即PQ∥MN，且∠BAM：∠BAN＝2：1．（1）填空：∠BAN＝°；（2）若灯B射线先转动30秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动几秒，两灯的光束互相平行？（3）如图2，若两灯同时转动，在灯A射线到达AN之前．若射出的光束交于点C，过C作∠ACD交PQ于点D，且∠ACD＝120°，则在转动过程中，请探究∠BAC与∠BCD的数量关系是否发生变化？若不变，请求出其数量关系；若改变，请说明理由．湖南省长沙市雅礼教育集团七年级（下）期末数学试卷参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．D；2．C；3．B；4．C；5．B；6．A；7．A；8．A；9．D；10．C；11．C；12．B；二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）13．﹣3；14．﹣2或8；15．5；16．真；17．﹣1；18．1；三、解答题（本题共8小题，其中第19，20题6分，第21，22题8分，第25，26题10分，共66分）19．；20．；21．；22．∠DMB；两直线平行，内错角相等；49°；21°；23．；24．；25．；26．60；。
2018年长沙市雅礼教育集团七年级(下)期末数学试卷
2018年湖南省长沙市雅礼教育集团七年级（下）期末数学试卷副标题题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.下列各数中负数是（）A. −(−2)B. |−2|C. (−2)2D. (−2)32.下列判断中正确的是（）A. 3a2b与ab2是同类项B. m2n5不是整式C. 单项式−x3y2的系数是−1D. 3x2−y+5xy2是二次三项式3.年一度的春节即将到来，各地的人们都想回家与亲人团聚．于是就诞生了中国特色的一个词：春运！各大交通站人满为患．据统计：每年春运，国内约为2.6亿人参与这次大迁徙．请将2.6亿用科学记数法表示为（）A. 0.26×109B. 2.6×108C. 26×107D. 260×1064.下列运用等式的性质，变形不正确的是（）A. 若x=y，则x+5=y+5B. 若a=b，则ac=bcC. 若x=y，则xa =yaD. 若ac=bc(c≠a)，则a=b5.如图，三条直线相交于点O．若CO⊥AB，∠1=56°，则∠2等于（）A. 30∘B. 34∘C. 45∘D. 56∘6.如果3x2m y3与−12x2y n+1是同类项，则m，n的值为（）A. m=1，n=2B. m=−1，n=−2C. m=−1，n=3D. m=1，n=−37.如图，OA是北偏东30°一条射线，若射线OB与射线OA垂直，则OB的方位角是（）A. 北偏西60∘B. 北偏西30∘C. 东偏北60∘D. 东偏北30∘8.如图，已知直线EF⊥MN垂足为F，且∠1=140°，则当∠2等于（）时，AB∥CD．A. 50∘B. 40∘C. 30∘D. 60∘9. 已知有理数a ，b ，c 在数轴上对应的位置如图所示，化简|b -c |-|c -a |（ ）A. b −2c +aB. b −2c −aC. b +aD. b −a10. 小明和小华在手工制作课上用铁丝制作楼梯模型，如图，那么他们两个人用的铁丝（ ）A. 小华用的多B. 小明用的多C. 两人用的一样多D. 不能确定谁用的多11. 用边长为1的正方形纸片剪出一副七巧板，并将其拼成如图的“小天鹅”，则阴影部分的面积是原正方形面积的（ ）A. 12B. 38C. 716D. 91612. 有一长条型链子，其外型由边长为1公分的正六边形排列而成．如图表示此链之任一段花纹，其中每个黑色六边形与6个白色六边形相邻．若链子上有35个黑色六边形，则此链子共有几个白色六边形（ ）A. 140B. 142C. 210D. 212二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 13. 若a 、b 是互为倒数，则2ab -5=______．14. 数轴上点A 表示的数为3，距离A 有5个单位的点B 对应的数为______．15. 如图，D 是线段AB 中点，E 是线段BC 中点，若AC =10，则线段DE =______．16. 已知三条不同的直线a 、b 、c 在同一平面内，如果a ∥b ，a ⊥c ，那么b ⊥c ：这是一个______命题．（填“真或假”）17. 若x -3y =-1，则2x -6y +1的值等于______．18. 已知关于x 的方程ax =3x +b ﹣2（a ，b 为常数）有无数个解，则a ﹣b =___． 三、计算题（本大题共3小题，共20.0分） 19. 计算：（-1）2018+|3-（-2）2|+（34-43）×1220. k 取何值时，代数式k+13值比3k+12的值小1．21. 已知A =b 2-a 2+5ab ，B =3ab +2b 2-a 2（1）化简：2A -B ；（2）已知a ，b 满足（a +1）2+|b +2|=0，求2A -B 的值．四、解答题（本大题共5小题，共46.0分）22. 已知：如图，l 1∥l 2∥l 3，点A 、M 、B 分别在直线l 1，l 2，l 3上，MC 平分∠AMB ，∠1=28°，∠2=70°．求：∠CMD 的度数．解：∵l 2∥l 3，∴（1）______=∠2=70°（两直线平行内错角相等）． ∵l 1∥l 2，∴∠AMD =∠1=28°（（2）______）． ∵MC 平分∠AMB ，∴∠BMC =12∠BAM （角平分线的定义）． ∵∠BMA =∠BMD +∠AMD =70°+28°=98°， ∴∠BMC =12∠BAM =12×98°=（3）______． ∴∠CMD =∠BMD -∠BMC =70°-49°=（4）______23. 某校115名团员积极参与募捐活动，有一部分团员每人捐30元，其余团员每人捐10元．（1）如果捐款总数为2750元，那么捐30元的团员有多少人？ （2）捐款总数有可能是2560元吗？为什么？24.如图，∠C=∠1，∠2与∠D互余，BE⊥DF，垂足为G．（1）求证：AB∥CD．（2）如果∠D=35°，求∠BFC．25.已知x，y为有理数，现规定一种新运算*，满足x*y=xy-2x+1（1）求3*2的值；（2）对于任意两个有理数x，y，是否都有x*y=y*x成立？如果成立，请证明，如果不成立，请举反例说明；（3）如图，数轴上线段AB=2（单位长度），CD=4（单位长度），点A在数轴上．若线段AB以6个单位表示的数是1*（-9），点C在数轴上表示的数是（-8）*18长度每秒的速度向右匀速运动，同时线段CD以2个单位长度每秒的速度向左匀速运动．问运动多少秒时，BC=8（单位长度）？此时点B在数轴上表示的数是多少．26.“一带一路”让中国和世界更紧密，“中欧铁路”为了安全起见在某段铁路两旁安置了两座可旋转探照灯．如图1所示，灯A射线从AM开始顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线从BP开始顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A转动的速度是每秒2度，灯B转动的速度是每秒1度．假定主道路是平行的，即PQ∥MN，且∠BAM：∠BAN=2：1．（1）填空：∠BAN=______°；（2）若灯B射线先转动30秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动几秒，两灯的光束互相平行？（3）如图2，若两灯同时转动，在灯A射线到达AN之前．若射出的光束交于点C，过C作∠ACD交PQ于点D，且∠ACD=120°，则在转动过程中，请探究∠BAC与∠BCD 的数量关系是否发生变化？若不变，请求出其数量关系；若改变，请说明理由．答案和解析1.【答案】D【解析】【分析】本题考查的是有理数的乘方、相反数的概念和性质、绝对值的性质，掌握有理数的乘方法则是解题的关键；根据有理数的乘方法则、绝对值的性质计算，判断即可．【解答】解：A.-（-2）=2，是正数；B.|-2|=2，是正数；C.（-2）2=4，是正数；D.（-2）3=-8，是负数；故选D．2.【答案】C【解析】解：A、3a2b与ab2是同类项，说法错误；B、不是整式，说法错误；C、单项式-x3y2的系数是-1，说法正确；D、3x2-y+5xy2是二次三项式，说法错误；故选：C．根据所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项；单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式；单项式中的数字因数叫做单项式的系数；一个多项式含有a个单项式，次数是b，那么这个多项式就叫b次a项式进行分析即可．此题主要考查了同类项和整式，关键是掌握同类项定义和多项式次数的确定方法．3.【答案】B【解析】解：将2.6亿用科学记数法表示为2.6×108．故选：B．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4.【答案】C【解析】解：A、若x=y，则x+5=y+5，此选项正确；B、若a=b，则 ac=bc，此选项正确；C、若x=y，当a≠0时，此选项错误；D、若（c≠a），则 a=b，此选项正确；故选：C．根据等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立．本题主要考查了等式的基本性质，等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立．5.【答案】B【解析】解：∵CO⊥AB，∠1=56°，∴∠3=90°-∠1=90°-56°=34°，∴∠2=∠3=34°．故选：B．根据垂线的定义求出∠3，然后利用对顶角相等解答．本题考查了垂线的定义，对顶角相等的性质，是基础题．6.【答案】A【解析】解：由题意得：2m=2，n+1=3，解得：m=1，n=2，故选：A．根据所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项可得2m=2，n+1=3，再解即可．此题主要考查了同类项，关键是掌握同类项定义．7.【答案】A【解析】解：如图，∵射线OB与射线OA垂直，∴∠AOB=90°，∴∠1=90°-30°=60°，∴射线OB的方向角是北偏西60°，故选：A．根据垂直，可得∠AOB的度数，根据角的和差，可得∠1的度数，进而得出结论．本题考查了方向角，方向角的表示方法是北偏东或北偏西，南偏东或南偏西．8.【答案】A【解析】解：∵AB∥CD，∴∠3=∠4（两直线平行，同位角相等）；又∵∠1+∠3=180°（平角的定义），∠1=140°（已知），∴∠3=∠4=40°；∵EF⊥MN，∴∠2+∠4=90°，∴∠2=50°；故选：A．利用两直线AB∥CD，推知同位角∠3=∠4；然后根据平角的定义、垂直的性质以及等量代换求得∠2=50°，据此作出正确的选择．本题考查了平行线的判定．解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角．本题是一道探索性条件开放性题目，能有效地培养学生“执果索因”的思维方式与能力．9.【答案】D【解析】解：观察数轴，可知：c＜0＜b＜a，∴b-c＞0，c-a＜0，∴|b-c|-|c-a|=b-c-（a-c）=b-a．故选：D．观察数轴，可知：c＜0＜b＜a，进而可得出b-c＞0、c-a＜0，再结合绝对值的定义，即可求出|b-c|-|c-a|的值．本题考查了数轴以及绝对值，由数轴上a、b、c的位置关系结合绝对值的定义求出|b-c|-|c-a|的值是解题的关键．10.【答案】C【解析】解：因为经过平移两个图形可变为两个边长相等长方形，所以两人用的一样多．故选：C．经过平移两个图形可变为两个边长相等长方形．本题主要考查的是平移的性质、熟练掌握平移的性质是解题的关键．11.【答案】C【解析】解：如图，阴影部分面积是三角形1，2，3的面积和，1的面积是正方形面积的，3的面积是正方形面积的，三角形2的边长是正方形对角线的，故2的面积为=，因为正方形的面积为1，所以，阴影部分面积=+=．故选：C．图中阴影部分的面积就是正方形中1，2，3三部分的面积和，从而分别求得1，2，3的面积即可．本题利用了正方形的性质求解．七巧板中的每个板的面积都可以利用正方形的性质求出来的．12.【答案】B【解析】解：根据题意分析可得：其中左边第一个黑色六边形与6个白色六边形相邻．即每增加一个黑色六边形，则需增加4个白色六边形．若链子上有35个黑色六边形，则链子共有白色六边形6+34×4=142个．故选B．根据图形分析可得规律：每增加一个黑色六边形，则需增加4个白色六边形，即可得若链子上有n个黑色六边形，则此链子共有6+4（n-1）个白色六边形．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．13.【答案】-3【解析】解：∵a、b是互为倒数，∴ab=1，∴2ab-5=-3．故答案为：-3．互为倒数的两数之积为1，从而代入运算即可．本题考查了倒数的定义，属于基础题，注意互为倒数的两数之积为1．14.【答案】-2或8【解析】解：设点B对应的数为x，根据题意得：|x-3|=5，解得：x1=-2，x2=8．故答案为：-2或8．设点B对应的数为x，由AB=5可得出关于x的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论．本题考查了数轴以及解含绝对值符号的一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．15.【答案】5【解析】【分析】此题考查了两点间的距离，熟练掌握线段中点性质是解本题的关键.由D、E分别为AB、BC中点，确定出所求DE即可.【解答】解：∵D、E分别为AB、BC中点，∴BD=AB，BE=BC，∴DB+BE=（AB+BC）=AC=5，则DE=DB+BE=5.故答案为5.16.【答案】真【解析】解：∵a∥b，a⊥c，∴b⊥c，∴三条不同的直线a、b、c在同一平面内，如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c：这是一个真命题；故答案为：真．根据平行线的性质定理判断即可．本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．17.【答案】-1【解析】解：∵x-3y=-1，∴2x-6y+1=2（x-3y）+1=2×（-1）+1=-2+1=-1故答案为：-1．首先把2x-6y+1化简，然后把x-3y=-1代入化简后的算式，求出2x-6y+1的值等于多少即可．此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．18.【答案】1【解析】分析：先整理方程得出（a-3）x=b-2，根据已知得出a-3=0，b-2=0，求出a、b的值即可．本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能得出一个关于a、b的一元一次方程是解此题的关键．解答：解：ax=3x+b-2，ax-3x=b-2，（a-3）x=b-2，∵关于x 的方程ax=3x+b-2（a ，b 为常数）有无数个解，∴a-3=0，b-2=0，解得：a=3，b=2，∴a-b=1，故答案为：1．19.【答案】解：（-1）2018+|3-（-2）2|+（34-43）×12，=1+1+34×12-43×12， =2+9-16，=-5．【解析】根据有理数的运算法则即可求出答案；本题考查学生的运算能力，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型．20.【答案】解：由题意得：k+13-3k+12=-1，去分母得2（k +1）-3（3k +1）=-6，去括号得2k +2-9k -3=-6，移项、合并同类项得：-7k =-5，系数化1得：k =57．【解析】先根据代数式值比的值小1列出方程，然后再解方程即可． 解一元一次方程的一般步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项和系数化为1；此题是形式较简单的一元一次方程．21.【答案】解：（1）∵A =b 2-a 2+5ab ，B =3ab +2b 2-a 2，∴2A -B =2（b 2-a 2+5ab ）-（3ab +2b 2-a 2）=2b 2-2a 2+10ab -3ab -2b 2+a 2=-a 2+7ab ； （2）∵（a +1）2+|b +2|=0，∴a=-1，b=-2，则原式=-1+14=13．【解析】（1）把A与B代入原式，去括号合并即可得到结果；（2）利用非负数的性质求出a与b的值，代入原式计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22.【答案】∠DMB；两直线平行，内错角相等；49°；21°【解析】解：∵l2∥l3，∴∠DMB=∠2=70°（两直线平行内错角相等）．∵l1∥l2，∴∠AMD=∠1=28°（两直线平行，内错角相等）．∵MC平分∠AMB，∴∠BMC=∠BAM（角平分线的定义）．∵∠BAM=∠BMD+∠AMD=70°+28°=98°，∴∠BMC=∠BAM=×98°=49°．∴∠CMD=∠BMD-∠BMC=70°-49°=21°故答案为：∠DMB；两直线平行，内错角相等；49°；21°．根据两直线平行，内错角相等可得∠1=∠AMD=28°，∠2=∠DMB=70°，进而可得∠AMB，再根据角平分线定义可得∠BMC的度数，然后可得答案．此题主要考查了平行线的性质以及角平分线的定义，关键是掌握两直线平行，内错角相等．23.【答案】解：（1）设捐30元的团员有x人，则捐10元的有（115-x）人．根据题意得：30x+10（115-x）=2750．解得：x=80．答：捐30元的团员有80人．（2）设捐30元的团员有x人，则捐10元的有（115-x）人．根据题意得：30x+10（115-x）=2560．解得：x=70.5．∵人数不可能为小数，∴捐款总数不可能是2560元．答：捐款总数不可能是2560元．【解析】（1）设捐30元的团员有x人，则捐10元的有（115-x）人，根据捐款总额为2750元列出求解即可；（2）设捐30元的团员有x人，则捐10元的有（115-x）人，根据捐款总额为2560元列出求解即可，从而可做出判断．本题主要考查的是一元一次方程的应用，根据捐款总额列出方程解题的关键．24.【答案】证明：（1）∵∠C=∠1，∴CF∥BE，∴∠3=∠EGD，∵BE⊥DF，∴∠EGD=90°，∴∠3=90°，∴∠C+∠D=90°，∵∠2+∠D=90°，∴∠C=∠2，∴AB∥CD；（2）由（1）知，AB∥CD，∴∠BFD=∠D=35°，则∠BFC=∠3+∠BFD=125°．【解析】（1）根据平行线的判定得到CF∥BE，由平行线的性质得到∠3=∠EGD，根据余角的性质得到∠C=∠2，即可得到结论．（2）由AB∥CD得到∠BFD=∠D=35°，则∠BFC=∠3+∠BFD=125°．此题考查了平行线的判定和性质，关键是由BE⊥FD及三角形内角和定理得出∠1和∠D互余．25.【答案】解：（1）3*2=3×2-2×3+1=1（2）不成立，当x=3，y=2时，x*y=3*2=3×2-2×3+1=1，y*x=2*3=2×3-2×2+1=6-4+1=3，∴对于任意两个有理数x，y，x*y=y*x不一定成立；（3）∵点A在数轴上表示的数是1*（-9）=1×（-9）-2×1+1=-10，∵AB=2，∴点B 在数轴上表示的数是：-8，∵点C 在数轴上表示的数是（-8）*18=-8×18-2×（-8）+1=16， 设运动t 秒时，BC =8（单位长度）， 分两种情况：①当点B 在点C 的左侧时，由题意得：（16-2t ）-（-8+6t ）=8，t =2，此时点B 在数轴上表示的数是：-8+6t =-8+12=4，②当点B 在点C 的右侧时，由题意得：（-8+6t ）-（16-2t ）=8，t =4，此时点B 在数轴上表示的数是：-8+6t =-8+24=16．【解析】（1）根据新定义代入求值即可；（2）举反例说明不成立：当x=3，y=2时，代入计算；（3）先根据新定义计算点A 、B 、C 在数轴上表示的数，设运动t 秒时，BC=8（单位长度），分两种情况：根据BC=8列方程可得结论．本题主要考查有理数的混合运算和数轴的性质，熟练掌握新运算的公式、有理数的混合运算的顺序和法则是解题的关键．26.【答案】60【解析】解：（1）∵∠BAM+∠BAN=180°，∠BAM ：∠BAN=2：1，∴∠BAN=180°×=60°， 故答案为：60；（2）设A 灯转动t 秒，两灯的光束互相平行，①当0＜t ＜90时，如图1，∵PQ∥MN，∴∠PBD=∠BDA，∵AC∥BD，∴∠CAM=∠BDA，∴∠CAM=∠PBD∴2t=1•（30+t），解得 t=30；②当90＜t＜150时，如图2，∵PQ∥MN，∴∠PBD+∠BDA=180°，∵AC∥BD，∴∠CAN=∠BDA∴∠PBD+∠CAN=180°∴1•（30+t）+（2t-180）=180，解得 t=110，综上所述，当t=30秒或110秒时，两灯的光束互相平行；（3）∠BAC和∠BCD关系不会变化．理由：设灯A射线转动时间为t秒，∵∠CAN=180°-2t，∴∠BAC=60°-（180°-2t）=2t-120°，又∵∠ABC=120°-t，∴∠BCA=180°-∠ABC-∠BAC=180°-t，而∠ACD=120°，∴∠BCD=120°-∠BCA=120°-（180°-t）=t-60°，∴∠BAC：∠BCD=2：1，即∠BAC=2∠BCD，∴∠BAC和∠BCD关系不会变化．（1）根据∠BAM+∠BAN=180°，∠BAM：∠BAN=2：1，即可得到∠BAN的度数；（2）设A灯转动t秒，两灯的光束互相平行，分两种情况进行讨论：当0＜t＜90时，根据2t=1•（30+t），可得 t=30；当90＜t＜150时，根据1•（30+t）+（2t-180）=180，可得t=110；（3）设灯A射线转动时间为t秒，根据∠BAC=2t-120°，∠BCD=120°-∠BCD=t-60°，即可得出∠BAC：∠BCD=2：1，据此可得∠BAC和∠BCD关系不会变化．本题主要考查了平行线的性质以及角的和差关系的运用，解决问题的关键是运用分类思想进行求解，解题时注意：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补．。
2018-2019学年湘教版七年级数学下册期末试卷(含答案)
2018-2019学年七年级（下）期末数学试卷、选择题（本大题共12小题，每小题4分，满分48分，在每小题给出的四 个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1 •下列是二元一次方程的是()A. 3x -6=x B . 3x=2y C . x -—=0 D . 2x -3y=xy 2•下列计算正确的是()A2小 36 f 224^,3、 26 / 2,、 24,A . a ?a =aB . a +a =aC . (- a ) =aD . (a b ) =a b3 .已知 是方程2mx - y=10的解，则m 的值为( )A . 2B . 4C . 6D . 10 4.下列运算正确的是()A . (x - 1) 2=x 2- 2x - 1B . (a - b ) 2=a 2- b 22 2C . (a +m ) (b +n ) =ab +mnD . (m +n ) (- m +n ) = - m +n6.下列从左到右的变形：(1) 15x 2y=3x?5xy ; (2) (a +b ) (a - b ) =a 2 - b 2; (3)a2- 2"(a - 1) 2；(4) x2+3x +1=x (x +3+、：)其中是因式分解的个数是()A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个7 .如图所示，在边长为a 的正方形中，剪去一个边长为 b 的小正方形（a > b ）， 将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个 关于a 、b 的恒等式为（）□bb2 2 2 2 2 2A . (a - b ) =a - 2ab +bB . (a +b ) =a +2ab +b5.下列图形中，轴对称图形的个数是（)C. a2- b2= （a+b）（a- b）D. a2+ab=a （a+b）8 .点P是直线I外一点，A、B、C为直线I上的三点，PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm, 则点P到直线I的距离（）A.小于2cmB.等于2cmC.不大于2cmD.等于4cm9. 下列叙述中，正确的是（）A. 相等的两个角是对顶角B. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行C. 垂直于同一条直线的两直线平行D. 从直线外一点到这条直线上的各点连结的所有线段中，垂线段最短10. 有佃位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得前10位同学进入决赛.某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这佃位同学的（）A.平均数B.中位数C .众数D .方差11. 若一列数据X I, X2, X3,…，X n,的平均数是3,方差是2,则数据X i+5, x?+5,…,X n+5的平均数与方差分别是（）A. 8, 7B. 5, 5C. 3, 2D. 8, 212. 在同一平面内，有8条互不重合的直线，|1, 12, 13…8,若11丄12, 12〃13, 13 丄14, 14// 15…以此类推，贝U 11和18的位置关系是（）A.平行B.垂直 C .平行或垂直D .无法确定二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，满分32分.）13. _______________________________________________________ 已知（a-2）二+y=1是一个二元一次方程，则a的值为 _________________________ .14. （- 3ab2）3? （a2b）= _.15 .若代数式x2+mx+ 9是完全平方式，那么m= __ .16 .如图，直线AB与直线CD相交于点O, 0E丄AB,垂足为0, / EOD=40 °则/ BOC= ___ .E D17.△ ABC与厶DEF关于直线m对称，AB=4, BC=6 , △ DEF的周长是15, 则AC= .18. 一组数据2, 4, x, 2, 4, 7的众数是2,则这组数据的平均数是 _ .佃.若a+b=2, ab=1，则a2+b2= ____ .20.观察下列等式：12-3X 1=1 X( 1 - 3); 22- 3X 2=2X( 2- 3); 32- 3X 3=3X( 3 -3); 42- 3X4=4X( 4- 3); ••则第n个等式可表示为 ____ .三、解答题(本大题共7小题，满分65分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)21. 解方程：21 - y=5(1) ;13計2尸4G=y+1(2)(4 仗-¥)=5+y.22. 因式分解(1)a3b- ab3(2)(X2+4)2- 16x2.223. 先化简，再求值：a (a- 2b) +2 (a+b) (a- b) + (a+b)，其中a, b 满足| a+ J+ (b - 1) 2=0.24. 如图，已知：AD丄BC于D, EG丄BC于G ,Z E= / 1.求证：AD平分/ BAC .r上G25.为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费，表是该市居民一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的一部分信息：（水价计费=自来水销售费用+污水处理费用）已知小王家2012年4月份用水20吨，交水费66元；5月份用水25吨，交水费91元.（1）求a，b的值.（2）小王家6月份交水费184元，则小王家6月份用水多少吨？26.某班七年级第二学期数学一共进行四次考试，小丽和小明的成绩如表所示：（1）请你通过计算这四次考试成绩的方差，比较谁的成绩比较稳定？（2）若老师计算学生的学期总评成绩按照如下的标准：单元测验1占10%，单元测验2占10%，期中考试占30%，期末考试占50% .请你通过计算，比较谁的学期总评成绩高？27.如图，已知直线11//12,直线I和直线1仆12交于点C和D，在C、D之间有一点P，A是I1上的一点，B是I2上的一点.（1）如果P点在C、D之间运动时，如图（1）问/ PAC,/ APB,/ PBD之间有何关系，并说明理由.（2）若点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不重合），在图（2），图（3）中画出图形并探索/ PAC，/ APB，/ PBD之间的关系又是如何？并选择其中一种情况说明理由.2018-2019学年七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，满分48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1 •下列是二元一次方程的是（）A、3x-6=x B. 3x=2y C . x-二=0 D. 2x-3y=xy【考点】二元一次方程的定义.【分析】二元一次方程满足的条件：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程.【解答】解：：A、3x- 6=x是一元一次方程；B、3x=2y是二元一次方程；C、x- =0是分式方程；yD、2x- 3y=xy是二元二次方程故选：B.2.下列计算正确的是（）A、a2?a3=a6 B. a2+a2=a4C. （- a3）2=a6 D. （a2b）2=a4b【考点】幕的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幕的乘法.【分析】根据合并同类项法则，同底数幕的乘法，幕的乘方和积的乘方分别求出每个式子的值，再判断即可.【解答】解：A、结果是a5,故本选项错误；B、结果是2a2,故本选项错误；C、结果是a6，故本选项正确；D、结果是a4b2，故本选项错误；故选C.3•已知…是方程2mx-y=10的解，贝U m的值为( )I y=2A. 2B. 4C. 6D. 10【考点】二元一次方程的解；解一元一次方程.【分析】把x=1, y=2代入方程得到一个关于m的方程，求出方程的解即可【解答】解：把x=1，y=2代入方程2mx- y=10得：2m- 2=10,解得：m=6,故选：C.4.下列运算正确的是( )A、(x- 1) 2=x2- 2x- 1B. (a- b) 2=a2- b22 2C. (a+m) (b+n) =ab+mnD. (m+n) (- m+n) = - m +n【考点】整式的混合运算.【分析】分别利用完全平方公式以及平方差公式和多项式乘法运算法则化简求出答案.【解答】解：A、(x- 1) 2=x2- 2x+1,故此选项错误；B、(a- b) 2=a2- 2ab+b2，故此选项错误;C、(a+m) (b+n) =ab+mn+an+mb，故此选项错误；D、(m+n) (- m+n) = - m2+n2，正确.故选：D.5.下列图形中，轴对称图形的个数是(【考点】轴对称图形.【分析】关于某条直线对称的图形叫轴对称图形.【解答】解：中间两个图形是轴对称图形，轴对称图形的个数是2,故选B.6.下列从左到右的变形：(1) 15x2 3y=3x?5xy; (2) (a+b) (a - b) =a2- b2; (3) a2 - 2a+仁(a- 1) 2; (4) x2+3x+仁x (x+3+ )其中是因式分解的个数是 ( )A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个【考点】因式分解的意义.【分析】因式分解就是把多项式分解成几个整式积的形式，根据定义即可进行判断. 【解答】解：(1)不是对多项式进行变形，故错误；(2)多项式的乘法，故错误；(3)正确；(4)结果不是整式，故错误.故选B.7 .如图所示，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形(a> b)，将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a、b的恒等式为( )2 h a 口A. (a - b) 2=a2- 2ab+b2B. (a+b) 2=a2+2ab+b23 2 2C. a2- b2= (a+b) (a- b)D. a2+ab=a (a+b)【考点】平方差公式的几何背景.【分析】可分别在正方形和梯形中表示出阴影部分的面积，两式联立即可得到关于a、b的恒等式.【解答】解：正方形中，S阴影=a2- b2；梯形中，S阴影=，:(2a+2b) (a- b) = (a+b) (a- b)；故所得恒等式为：a2- b2= (a+b) (a- b).故选：C.8 .点P是直线I外一点，A、B、C为直线I上的三点，PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm, 则点P 到直线l 的距离（）A.小于2cmB.等于2cmC.不大于2cmD.等于4cm 【考点】垂线段最短.【分析】点P到直线I的距离为点P到直线I的垂线段，结合已知，因此点P到直线I 的距离小于等于2.【解答】解：•••根据点到直线的距离为点到直线的垂线段（垂线段最短），2v 4V 5，•••点P到直线I的距离小于等于2,即不大于2，故选：C.9.下列叙述中，正确的是（）A. 相等的两个角是对顶角B. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行C. 垂直于同一条直线的两直线平行D. 从直线外一点到这条直线上的各点连结的所有线段中，垂线段最短【考点】平行线的性质；垂线段最短；平行公理及推论.【分析】分别根据对顶角的性质、平行线的判定与性质及垂线段最短的知识对各选项进行逐一分析即可.【解答】解：A、对顶角相等，但是相等的两个角不一定是对顶角，故本选项错误；B、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故本选项错误；C、同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行，故本选项错误；D、从直线外一点到这条直线上的各点连结的所有线段中，垂线段最短，符合垂线段的定义，故本选项正确.故选D.10．有19 位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得前10位同学进入决赛．某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19 位同学的（）A.平均数B.中位数C •众数D .方差【考点】统计量的选择．【分析】因为第10名同学的成绩排在中间位置，即是中位数．所以需知道这19位同学成绩的中位数．【解答】解：19 位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得前10 位同学进入决赛，中位数就是第10位，因而要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学的中位数就可以．故选：B．11.若一列数据X1, X2, X3,…，X n,的平均数是3,方差是2,则数据X l+5, X2+5,…, x n+5 的平均数与方差分别是（）A．8, 7 B．5, 5 C ．3, 2 D．8, 2【考点】方差；算术平均数．【分析】根据平均数的变化规律可得出数据X1+5, X2+5, X3+5,…，X n+5的平均数是8；根据数据X1 , X2, X3,…，X n的方差为2,即可求出X1+5, X2+5, X3+5,…, X n+5 的方差是2.【解答】解：••• X1 , X2, X3,…，X n的平均数是3,••• X1+5, X2+5, X3+5,…，X n+5 的平均数是3+5=8;••• X1 , X2, X3,…，X n 的方差是2,••• X1+5, X2+5, X3+5,…，X n+5 的方差是2;故选 D .12.在同一平面内，有8条互不重合的直线，11, 12, 13・计8,若11丄12, 12〃13, 13 丄14, 14// 15…以此类推，贝U 11和18的位置关系是（）A.平行B.垂直C .平行或垂直D .无法确定【考点】平行线的判定.【分析】如果一条直线垂直于两平行线中的一条，那么它与另一条一定也垂直•再根据垂直于同一条直线的两直线平行”可知L i与L8的位置关系是平行. 【解答】解：T 12// 13, 13 丄14, 14// 15, 15 丄16, 16// 17, 17 丄18,二12丄14, 14 丄16, 16 丄18,二12 丄18 •T 11 丄12,二1l // 18 •故选A二、填空题(本大题共8小题，每小题4分，满分32分.)13 .已知(a-2).，二+y=1是一个二元一次方程，则a的值为 -2 •【考点】二元一次方程的定义.【分析】根据方程中只含有2个未知数；含未知数项的最高次数为一次；方程是整式方程，可得答案.【解答】解：由题意，得a2- 3=1 且a- 2工0,解得a= - 2,故答案为：-2.14. (- 3ab2) 3? (a2b) = - 27al7.【考点】单项式乘单项式；幕的乘方与积的乘方.【分析】根据单项式乘以单项式，即可解答.【解答】解：(-3ab2) 3? (a2b) = (- 3) 3?a3b6?a2b=- 27a5b7, 故答案为：-27a5b7.15 .若代数式x2+mx+ 9是完全平方式，那么m= ± 6 【考点】完全平方式.【分析】先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定m的值.【解答】解：••• x2+mx+9=x2+mx+32,••• mx=±2X x X 3,解得m=± 6.故答案为：土6.16.如图，直线AB与直线CD相交于点O, 0E丄AB,垂足为0, / EOD=40 °则/ B0C= 130°.【考点】垂线；对顶角、邻补角.【分析】运用垂线，对顶角、邻补角的定义计算.【解答】解：：0E丄AB,•/ EOB=90 °•••/ EOD=40 °•/ DOB=90 °- 40°=50°•/ BOC=180°-Z DOB=180°- 50°=130°故答案为：130°仃.△ ABC与厶DEF关于直线m对称，AB=4, BC=6 , △ DEF的周长是15, 贝U AC= 5 .【考点】轴对称的性质.【分析】首先根据成轴对称的两个三角形的周长相等确定△ABC的周长，然后减去其他两边的长即可求得第三边的长.【解答】解：•••△ ABC与厶DEF关于直线m对称，△ DEF的周长是15, •△ ABC的周长为15,■/ AB=4, BC=6,•AC=15 - AB - BC=15 - 4 - 6=5,故答案为：5.18. —组数据2, 4, X, 2, 4, 7的众数是2,则这组数据的平均数是 3.5 . 【考点】众数；算术平均数.【分析】根据众数的概念可得x=2,然后根据平均数的计算公式进行求解即可.【解答】解：：2, 4, X, 2, 4, 7的众数是2,x=2,•••该组数据的平均数为(2+4+2+2+4+7)十6=3.5;故答案为3.5.佃.若a+b=2, ab=1，则a2+b2= 2 .【考点】完全平方公式.【分析】将a+b=2两边平方，利用完全平方公式展开，将ab的值代入计算即可求出a2+b2的值.【解答】解：••• a+b=2, ab=1,•••( a+b) 2=a2+b2+2ab, 即卩4=a2+b2+2,则a2+b2=2.故答案为：22 2 220.观察下列等式：12-3X 1=1 X( 1 - 3); 22- 3X 2=2X( 2- 3); 32- 3X 3=3X (3 - 3) ;42- 3X 4=4X(4- 3) ; ••则第n 个等式可表示为n2- 3n=n(n- 3). 【考点】因式分解的应用.【分析】由于每个等式第一个数值由1的平方到2的平方逐渐增加，接着减去的是3X 1、3X 2等，等式右边是前面数字的一种组合，由此即可得到第n个等式.【解答】解：：12-3X仁1X( 1- 3)；22- 3X 2=2X( 2 -3);32- 3X 3=3X( 3 -3);24 - 3X 4=4X(4 - 3);…•••第n 个等式可表示为n 2- 3n=n (n - 3).三、解答题(本大题共7小题，满分65分，解答应写出文字说明、证明过程或 演算步骤)21. 解方程:fx=y+l(2)^4(葢亠卩)二5+『【考点】解二元一次方程组.【分析】(1)方程组利用加减消元法求出解即可;(2)方程组利用代入消元法求出解即可.【解答】解: ① X 2+② 得：7x=14,即 x=2, 把x=2代入①得：y= -1, \=2则方程组的解为* .;y=-1把①代入②得：4y+4- 5y=5，即y=- 1,把y=- 1代入①得：x=0,则方程组的解为1 .22. 因式分解(1) a 3b - ab 3(2) (x 2+4) 2- 16x 2.【考点】提公因式法与公式法的综合运用.(2) t 二艸1①4 - 5y=5②,【分析】(1)根据提公因式法，可得平方差公式，根据平方差公式，可得答案;(2)根据平方差公式，可得完全平方公式，根据完全平方公式，可得答案.【解答】解：(1)原式=ab (a 2 - b 2) =ab (a +b ) (a - b )；(2)原式=(X 2+4X +4) (x 2 - 4x +4)=(X +2) 2 (X -2) 2.23.先化简，再求值：a (a - 2b ) +2 (a +b ) (a - b ) + (a +b ) 2，其中 a ，b 满 足|a +]|+ (b - 1) 2=0.【考点】整式的混合运算一化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质： 偶次方.【分析】先算乘法，再合并同类项，求出 a 、b 后代入求出即可.【解答】解：a (a - 2b ) + 2 (a +b ) (a - b ) + (a +b ) 2=a 2- 2ab +2a 2 - 2b 2+a 2+2ab +b 2•••|a +J+ (b - 1) 2=0，:.a +,：=0，b - 1=0，a = - ，b =1，原式=4X(- ) 2- 12=0.24.如图，已知：AD 丄BC 于D ，EG 丄BC 于G ，Z E= / 1.求证：AD 平分/ BAC .【考点】平行线的判定与性质；角平分线的定义；平行线的性质.=4a-b 2第仃页(共20页)【分析】根据垂直可得/ ADC= / EGC=90。
湖南省长沙市雅礼教育集团 2018-2019 学年度下学期期末联考七年级 数学试卷
> 雅礼教育集团 2019 年上学期期末联考初一年级 数学试卷本试卷共 3 道大题， 26 道小题，满分 120 分，时量 120 分钟。
一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的，请在答题卡中填涂符合题意的选项，本大题共12 个小题，每小题3 分，共36 分） 1. 9的算术平方根是（ ） A. ±3B. 3C. 9D. ±92. 在平面直角坐标系中，点(2019, -1)所在的象限是（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3. 为了了解某市去年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取500 名考生的中考数学成绩进行统计分析. 在这个问题中，下列说法正确的是（ ）A. 样本是500B. 被抽取的500名考生的中考数学成绩是样本容量C. 被抽取的500名考生是个体D. 全市青年中考数学成绩是总体4. 若 a < b ，则下列不等式中正确的是（）1 1A. a b 3 3B. a - b > 0C. a - 2 < b - 2D. -3a < -3b5. 已知实数 x ， y 满足+ y + 2 = 0 ，则x + y 的值为（ ）A. -2B. 2C. 4D. -4 6. 已知是方程 x + zy = 7 的一个解，则 a 的值是（ ）A. 3B. 1C. -3D. -1 7. 已知三角形的三边长分别为1， 2 ， x ，则 x 的取值范围在数轴上表示为（）A BC D8. 如果一个多边形的内角和等于900︒，这个多边形是（ ）A. 四边形B. 五边形C. 六边形D. 七边形x9、如图， 已知点 A 、 D 、 C 、 F 在同一直线上， AB = DE ， AD = CF ， 添加下列条件后， 仍不能判断△ABC ≌△DEF 的是（）A. BC = EFB. ∠A = ∠EDFC. AB ∥DED. ∠BCA = ∠EDF第 9 题图第 10 题图第 12 题图10. 如图，三角形一外角为140︒，则∠1的度数为（ ） A. 100︒B. 110︒C. 120︒D. 130︒11. 我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一根竿子一条索，索比竿子长一托，折回索子再量竿，却比竿子短一托，问索和竿子各几何？”“其大意为：“现有一根竿子和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对折后再去量竿，就比竿短5尺，问绳索和竿子各多少尺？”设绳索长 x 尺，竿子长 y 尺，下列所列方程组正确的是（）12. 如图，直线 A C 上取点 B ，在其同一侧作两个等边三角形△ABD 和△BCE ，连接 A E ， C D 与GF ，下列结论正确的有（）① AE = DC ；② ∠AHC = 120︒；③△AGB ≌△DFB ；④ BH 平分∠AHC ；⑤ GF ∥ACA. ①②④B. ①③⑤C. ①③④⑤D. ①②③④⑤二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）13. 比较大小：4.14. 在平面直角坐标系中，点 P (-2,3)到 y 轴的距离为.15. 已知二元一次方程 2x - y = 3 ，用含 x 的式子表示 y 的形式是 y = . 16. 如图，在平面直角坐标系中， △AOB ≌△COD ，则点 D 的坐标是.154 17. 如图，已知△ABC 中， BD 、CE 分别是∠ABC 、 ∠ACB 的平分线， BD 、CE 交于点O ， ∠A = 70︒ ，则∠BOC = .⎧x - a ≥ 0 18、若关于 x 的不等式组⎨⎩3 - 2x > -1有四个整数解，则 a 的取值范围为 .三、解答题（本题共8 小题，其中第19、20 题6 分，第 21、22 题8 分，第 23、24 题9 分，第 25 、26 题10分， 共66 分）19. 计算： -5 + - (-3)220. 解不等式：x + 1 - 1 ≤2x - 1 ，并把解集表示在数轴上2321. 某区环保部门为了提高宣传垃圾分类的实效，抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况，进行整理后，绘制了如下两幅不完整的统计图： 根据统计图解答下列问题：（1）求抽样调查的生活垃圾的总吨数；（2）求扇形统计图中，“D ”部分所对应的圆心角的度数，并将条形统计图补充完整； 1（3）调查发现，在可回收物中废纸垃圾约占9，每回收 1 吨废纸可再造 0.85 吨的再生纸，假设该城市每月生产的生活垃圾为 10000 吨，且全部分类处理，那么每月回收的废纸可制成再生纸多少吨？垃圾分类22. 如图， △ABE 中， ∠E = 90︒， AC 是∠BAE 的角平分线。
湖南省长沙市雅礼中学联考2018-2019学年七年级上期末考试数学试题
2018-2019学年度下学期期末联考初一年级数学试卷一、选择题(在下列各题的四个选项中,只有一项是符合题意的,请在答题卡中填涂符合题意的选项,本大题共12个小题,每小题3分,共36分)1.下列说法中正确的是A.0是最小的数B.最大的负有理数是-1C.绝对值等于它本身的数是正数D.互为相反数的两个数和为02.2018年国庆期间国内旅游收入5990.8亿元,将5990.8亿用科学记数法表示为A.10109908.5⨯B.11109908.5⨯C.12109908.5⨯D.13109908.5⨯3.根据等式的基本性质,下列结论正确的是A.若，y x =则zy z x = B.若，y x =2则y x =6 C.若，2=ax 则ax 2= D.若，y x =则z y z x -=- 4.在代数式3015132y x xyz x y x a y x ++--，π，，，，，，中有 A.3个多项式,4个单项式B.2个多项式,5个单项式C.8个整式D.3个多项式,5个单项式5.如图所示是由一些相同的小正方体构成的立体图形从正面、左面、上面看到的形状图,那么构成这个立体图形的小正方体的个数是(A.5个B.6个C.7个D.8个6.如图,直线AB 、CD 相交于点O,下列条件中,不能说明AB ⊥CD 的是A.∠AOD=90°B.∠AOC=∠BOCC.∠BOC+∠BOD=180°D.∠AOC+∠BOD=180°7.如图,若延长线段AB 到点C,使BC=41AB,D 为AC 的中点,DC=5cm,则线段AB 的长度是 A.10cmB.8cmC.6cmD.4cm>8.如图,已知O 是直线AB 上一点,∠1=40°,0D 平分∠BOC,∠2的度数是A.20°B.25°C.40°D.70°9.如图,已知，∥21l l 且∠1=120°,则∠2=A.40°B.50°C.60°D.7010.若b a 、为有理数,有下列结论正确的是A.如果，＞b a 那么b a ＞B.如果，b a ≠那么b a ≠C.如果，＞b a 那么22b a ＞D.如果，＞22b a 那么b a ＞1l.如果单项式1+-b xy 与3221y x a +是同类项,那么关于x 的方程0=+b ax 的解为 A.1=x B.1-=x C.2=x D.2-=x12.已知整数⋯，，，，4321a a a a 满足下列条件:，，，，，⋯+-=+-=+-==11103423121a a a a a a a依此类推,则2018a 的值为A.0B.-1C.1009D.-1009二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分)13.如果数a 与2互为相反数,那么=a _______.14.如图,是从甲地到乙地的四条道路,其中最短的路线是甲经点_____到乙,理由是______.15.命题“相等的两个角是内错角”是_______命题(填“真”或“假”).16.已知，122=+x x 则2632-+x x 的值是______.17.已知21=x 是方程()2326+=+m m x 的解,则m 为_________. 18.A 、B 为数轴上两点,点A 所表示的数为-20,点B 所表示的数为40.现有一只电子蚂蚁P 从点B 出发,以4个单位每秒的速度向左运动.当PB=2PA 时,运动时间t 等于_______.三、解答题(本题共8小题,其中第19、20题6分,第21、22题8分,第23、24题9分,第25、26题10分,共66分)19.有理数计算 (1)()721279541-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+-(2)()[]62311124--⨯÷--20.解下列方程(1)()x x -=-234(2)312125+-=-x x21.(1)化简求值:已知，02112=⎪⎭⎫ ⎝⎛++-y x 求代数式()()y x y x -+--222423值； (2)若化简()()433222---+-x x x mx 的结果与x 的取值无关,求m 的值。
长沙市雅礼中学七年级下学期数学全册单元期末试卷及答案-百度文库
8．如图，在下列给出的条件下，不能判定AB∥DF的是（ ）
A．∠A+∠2=180°B．∠A=∠3C．∠1=∠4D．∠1=∠A
9．将一副三角板如图放置，作CF//AB，则∠EFC的度数是（ ）
A．90°B．100°C．105°D．110°
10． 的计算结果的个位数字是（）
A．8B．6C．2D．0
14．内角和等于外角和2倍的多边形是__________边形．
15．已知2x＝3，2y＝5，则22x+y-1＝_____．
16．计算：5-2=（____________）
17．已知2x18．一个n边形的内角和为1080°，则n=________.
19．如图，在三角形纸片ABC中剪去∠C得到四边形ABDE，且∠C＝40°，则∠1+∠2的度数为_____．
20．分解因式：ab﹣ab2＝_____．
三、解答题
21．在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示．现将△ABC平移，使点C变换为点D，点A、B的对应点分别是点E、F．
（1）在图中请画出△ABC平移后得到的△EFD；
（2）在图中画出△ABC的AB边上的高CH；
4．A
解析：A
【分析】
观察所给等式发现规律末位数字为：3，9，7，1，3，9，7，…，每4个数一组循环，进而可得算式：3+32+33+34+…+32020结果的末位数字．
【详解】
解：观察下列等式：
31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，…，
A．0B．1C．3D．7
5．下列计算中，正确的是（）
湖南省长沙市雨花区雅礼教育集团2019-2020学年第二学期七年级(下)期末考试数学试卷 解析版
2019-2020学年湖南省长沙市雨花区雅礼教育集团七年级（下）期末数学试卷一．选择题（共12小题）1．下列选项中是无理数的是（）A．﹣1B．2.5C．πD．2．在平面直角坐标系中，将点P（1，﹣2）向上平移3个单位长度，得到点P'的坐标为（）A．（4，﹣2）B．（﹣2，﹣2）C．（1，1）D．（1，﹣5）3．若方程2x+y n﹣1＝1是关于x，y的二元一次方程，则n的值为（）A．0B．1C．2D．34．下列不等式变形不正确的是（）A．若a＞b，则a+c＞b+c B．若a＜b，则a﹣1＜b﹣1C．若a＞b，则3a＞3b D．若a＜b，则﹣a＜﹣b5．今年某市有3万名学生参加了关于“你喜爱的一项体育运动”的问卷调查，从中抽取2000名学生的调查结果进行统计分析，以下说法错误的是（）A．3万名学生的问卷调查结果是总体B．2000名学生的问卷调查结果是样本C．每一名学生的问卷调查结果是个体D．2000名学生是样本容量6．在一个直角三角形中，有一个锐角等于25°，则另一个锐角的度数是（）A．25°B．55°C．65°D．75°7．如图，已知∠ABC＝∠BAD，添加下列条件还不能判定△ABC≌△BAD的是（）A．AC＝BD B．∠CAB＝∠DBA C．∠C＝∠D D．BC＝AD8．《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三：人出七，不足四．问人数，物价各几何？意思是：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元．问共有多少人？这个物品的价格是多少？设共有x人，物品的价格为y元，可列方程组为（）A．B．C．D．9．如图，已知CD和BE是△ABC的角平分线，∠A＝60°，则∠BOC＝（）A．60°B．100°C．120°D．150°10．如图，已知△ABD≌△ACE，下列说法错误的是（）A．∠B＝∠C B．EB＝DC C．AD＝DC D．△EFB≌△DFC 11．已知△ABC为等腰三角形，△ABC的周长为16，中一条边长为4，则另外两边的长为（）A．4，4B．6，6C．4，8D．6，6或4，8 12．已知关于x的方程3x﹣1＝2x﹣a的解是负数，则点M（﹣2，a）在哪个象限（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限二．填空题（共6小题）13．16的平方根是．14．五边形的内角和是°．15．已知点P（﹣3，2），则P到y轴的距离是．16．如图，若∠A＝30°，∠ACD＝105°，则∠EBC＝°．17．已知|2x﹣y﹣2|+（x+2y﹣6）2＝0，则x﹣y＝．18．如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝140°，AB⊥CB于点B，AD⊥CD于点D，E、F分别是CB、CD上的点，且∠EAF＝70°，下列说法正确的是．（填写正确的序号）①DF＝BE，②△ADF≌△ABE，③F A平分∠DFE，④AE平分∠F AB，⑤BE+DF＝EF，⑥CF+CE＞FD+EB．三．解答题19.计算：（）2+|1﹣|﹣﹣．20.解下列不等式组，并将解集表示在数轴上．21.疫情期间，“线上教学”为我们提供了学习的渠道．某学校随机抽取部分学生就“你是否喜欢线上教学”进行了问卷调查，调查选项为：A．非常喜欢，B．比较喜欢，C．一般，D．不喜欢，学校将调查结果统计后绘制成如下条形统计图和扇形统计图．（1）本次参与调查的学生有人；（2）在扇形统计图中，扇形D的圆心角度数为度；（3）请补全条形统计图；（4）若该学校有3000人，根据调查结果，估计该校选择“B．比较喜欢”的人数．22.如图，在△ABC中AD、AE、AF分别为△ABC的高、角平分线和中线，已知△AFC的面积为10，AD＝4，∠DAE＝20°，∠C＝30°．（1）求BC的长度；（2）求∠B的度数．23.如图，已知AB⊥CF于点B，DE⊥CF于点E，BH＝EG，AH＝DG，∠C＝∠F．（1）求证：△ABH≌△DEG；（2）求证：CE＝FB．24.某商店从工厂购进甲、乙两种产品进行销售，购进5件甲产品和10件乙产品需要成本550元，购进3件甲产品和2件乙产品需要成本210元．销售时，每件甲产品售价为80元，每件乙产品售价为50元．（1）分别求每件甲产品和每件乙产品的成本价；（2）若商店从工厂购进甲、乙两种产品共100件，购进时总成本不超过4250元，且全部销售完以后利润不低于2600元，请问有哪几种购进方案？哪种方案的利润最大？最大利润是多少？25.我们定义，关于同一个未知数的不等式A和B，若A的解都是B的解，则称A与B存在“雅含”关系，且A不等式称为B不等式的“子式”．如A：x＜0，B：x＜1，满足A的解都是B的解，所以A与B存在“雅含”关系，A是B 的“子式”．（1）若关于x的不等式A：x+2＞1，B：x＞3，请问A与B是否存在“雅含”关系，若存在，请说明谁是谁的“子式”；（2）已知关于x的不等式C：，D：2x﹣（3﹣x）＜3，若C与D存在“雅含”关系，且C是D的“子式”，求a的取值范围；（3）已知2m+n＝k，m﹣n＝3，m≥，n＜﹣1，且k为整数，关于x的不等式P：kx+6＞x+4，Q：6（2x﹣1）≤4x+2，请分析是否存在k，使得P与Q存在“雅含”关系，且Q是P的“子式”，若存在，请求出k的值，若不存在，请说明理由．26.如图1，在平面直角坐标系中，点A的坐为（2，0），点D的坐标为（0，﹣2），在△ABC中，∠ABC＝∠ACB＝45°，BC∥x轴交y轴于点M．（1）求∠OAD和∠ODA的度数；（2）如图2，在图1的基础上，以点B为一锐角顶点作Rt△BOE，∠BOE＝90°，OE 交AC于点P，求证：OB＝OP；（3）在第（2）问的条件下，若点B的标为（﹣2，﹣4），求四边形BOPC的面积．2019-2020学年湖南省长沙市雨花区雅礼教育集团七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．下列选项中是无理数的是（）A．﹣1B．2.5C．πD．【分析】根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，结合各选项进行判断即可．【解答】解：﹣1，2.5，＝3是有理数，π是无理数．故选：C．2．在平面直角坐标系中，将点P（1，﹣2）向上平移3个单位长度，得到点P'的坐标为（）A．（4，﹣2）B．（﹣2，﹣2）C．（1，1）D．（1，﹣5）【分析】根据平移规律解决问题即可．【解答】解：将点P（1，﹣2）向上平移3个单位长度，得到点P′的坐标是（1，﹣2+3），即（1，1）．故选：C．3．若方程2x+y n﹣1＝1是关于x，y的二元一次方程，则n的值为（）A．0B．1C．2D．3【分析】利用二元一次方程的定义判断即可．【解答】解：∵方程2x+y n﹣1＝1是关于x，y的二元一次方程，∴n﹣1＝1，解得：n＝2，故选：C．4．下列不等式变形不正确的是（）A．若a＞b，则a+c＞b+c B．若a＜b，则a﹣1＜b﹣1C．若a＞b，则3a＞3b D．若a＜b，则﹣a＜﹣b【分析】根据不等式的3个性质找到变形正确的选项即可．【解答】解：A、由a＞b，得a+c＞b+c，原变形正确，故此选项不符合题意；B、由a＜b，得a﹣1＜b﹣1，原变形正确，故此选项不符合题意；C、由a＞b，得3a＞3b，原变形正确，故此选项不符合题意；D、由a＜b，得﹣a＞﹣b，原变形不正确，故此选项符合题意；故选：D．5．今年某市有3万名学生参加了关于“你喜爱的一项体育运动”的问卷调查，从中抽取2000名学生的调查结果进行统计分析，以下说法错误的是（）A．3万名学生的问卷调查结果是总体B．2000名学生的问卷调查结果是样本C．每一名学生的问卷调查结果是个体D．2000名学生是样本容量【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【解答】解：A．3万名学生的问卷调查结果是总体，说法正确，故本选项不合题意；B．2000名学生的问卷调查结果是样本，说法正确，故本选项不合题意；C．每一名学生的问卷调查结果是个体，说法正确，故本选项不合题意；D．2000是样本容量，所以原说法错误，故本选项符合题意．故选：D．6．在一个直角三角形中，有一个锐角等于25°，则另一个锐角的度数是（）A．25°B．55°C．65°D．75°【分析】根据直角三角形两锐角互余的性质列式进行计算即可得解．【解答】解：∵在一个直角三角形中，有一个锐角等于25°，∴另一个锐角的度数是90°﹣25°＝65°．故选：C．7．如图，已知∠ABC＝∠BAD，添加下列条件还不能判定△ABC≌△BAD的是（）A．AC＝BD B．∠CAB＝∠DBA C．∠C＝∠D D．BC＝AD【分析】根据全等三角形的判定：SAS，AAS，ASA，可得答案．【解答】解：由题意，得∠ABC＝∠BAD，AB＝BA，A、∠ABC＝∠BAD，AB＝BA，AC＝BD，（SSA）三角形不全等，故A错误；B、在△ABC与△BAD中，，△ABC≌△BAD（ASA），故B正确；C、在△ABC与△BAD中，，△ABC≌△BAD（AAS），故C正确；D、在△ABC与△BAD中，，△ABC≌△BAD（SAS），故D正确；故选：A．8．《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三：人出七，不足四．问人数，物价各几何？意思是：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元．问共有多少人？这个物品的价格是多少？设共有x人，物品的价格为y元，可列方程组为（）A．B．C．D．【分析】根据“每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解．【解答】解：依题意，得：．故选：A．9．如图，已知CD和BE是△ABC的角平分线，∠A＝60°，则∠BOC＝（）A．60°B．100°C．120°D．150°【分析】想办法求出∠OBC+∠OCB即可解决问题．【解答】解：∵∠A＝60°，∴∠ABC+∠ACB＝180°﹣60°＝120°，∵CD和BE是△ABC的角平分线，∴∠OBC+∠OCB＝∠ABC+∠ACB＝（∠ABC+∠ACB）＝60°，∴∠BOC＝180°﹣（∠OBC+∠OCB）＝120°，故选：C．10．如图，已知△ABD≌△ACE，下列说法错误的是（）A．∠B＝∠C B．EB＝DC C．AD＝DC D．△EFB≌△DFC 【分析】根据全等三角形的性质即可判断A，根据等量减等量还是等量即可判断B，没有判断AD＝DC的条件即可判断C，根据全等三角形判定方法即可判断D．【解答】解：∵△ABD≌△ACE，∴∠B＝∠C，AB＝AC，AE＝AD，∴AB﹣AE＝AC﹣AD，∴BE＝CD，在△EFB和△DFC中∴△EFB≌△DFC（AAS），无法证得AD＝DC，∴正确的说法是A、B、D，错误的说法是C．故选：C．11．已知△ABC为等腰三角形，△ABC的周长为16，中一条边长为4，则另外两边的长为（）A．4，4B．6，6C．4，8D．6，6或4，8【分析】由于没有明确已知的边长是底还是腰，所以要分类讨论，最后要根据三角形三边关系定理来判断所求的解是否符号要求．【解答】解：当4为底时，腰长为：（16﹣4）÷2＝6；4，6，6能构成三角形；当4为腰时，底长为：16﹣4×2＝8；4+4＝8，不能构成三角形；所以另外两边的长分别是6，6，故选：B．12．已知关于x的方程3x﹣1＝2x﹣a的解是负数，则点M（﹣2，a）在哪个象限（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】解方程得出x＝1﹣a，根据解为负数得出a＞1，从而得出答案．【解答】解：解方程3x﹣1＝2x﹣a，得：x＝1﹣a，根据题意知，1﹣a＜0，解得a＞1，∴点M（﹣2，a）在第二象限，故选：B．二．填空题（共6小题）13．16的平方根是±4．【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2＝a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题．【解答】解：∵（±4）2＝16，∴16的平方根是±4．故答案为：±4．14．五边形的内角和是540°．【分析】根据多边形的内角和是（n﹣2）•180°，代入计算即可．【解答】解：（5﹣2）•180°＝540°，故答案为：540°．15．已知点P（﹣3，2），则P到y轴的距离是3．【分析】根据到y轴的距离是横坐标的绝对值可得答案．【解答】解：点P（﹣3，2），则P到y轴的距离是3，故答案为：3．16．如图，若∠A＝30°，∠ACD＝105°，则∠EBC＝105°．【分析】利用三角形的外角的性质求解即可．【解答】解：∵∠ACD＝∠A+∠ABC，∴105°＝30°+∠ABC，∴∠ABC＝75°，∴∠EBC＝180°﹣∠ABC＝105°，故答案为105．17．已知|2x﹣y﹣2|+（x+2y﹣6）2＝0，则x﹣y＝0．【分析】根据题意利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解得到x与y的值，代入原式计算即可求出值．【解答】解：∵|2x﹣y﹣2|+（x+2y﹣6）2＝0，∴2x﹣y﹣2＝0且x+2y﹣6＝0，联立得：，解得：，则x﹣y＝2﹣2＝0．故答案为：0．18．如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝140°，AB⊥CB于点B，AD⊥CD于点D，E、F分别是CB、CD上的点，且∠EAF＝70°，下列说法正确的是③⑤⑥．（填写正确的序号）①DF＝BE，②△ADF≌△ABE，③F A平分∠DFE，④AE平分∠F AB，⑤BE+DF＝EF，⑥CF+CE＞FD+EB．【分析】延长EB到G，使BG＝DF，连接AG，根据全等三角形的判定定理求出△ADF ≌△ABG，根据全等三角形的性质得出AF＝AG，∠G＝∠DF A，∠DAF＝∠BAG，求出∠F AE＝∠EAG＝70°，根据全等三角形的判定定理得出△F AE≌△GAE，根据全等三角形的性质得出∠FEA＝∠GEA，∠G＝∠EF A，EF＝EG，再进行判断即可．【解答】解：延长EB到G，使BG＝DF，连接AG，∵AB⊥CB，AD⊥CD，∴∠D＝∠ABG＝90°，在△ADF和△ABG中，∴△ADF≌△ABG（SAS），∴AF＝AG，∠G＝∠DF A，∠DAF＝∠BAG，∵∠EAF＝70°，∠DAB＝140°，∴∠DAF+∠EAB＝∠DAB﹣∠F AE＝140°﹣70°＝70°，∴∠EAG＝∠EAB+∠BAG＝∠EAB+∠F AD＝70°，∴∠F AE＝∠EAG＝70°，在△F AE和△GAE中，∴△F AE≌△GAE（SAS），∴∠FEA＝∠GEA，∠G＝∠EF A，EF＝EG，∴EF＝EB+DF，∠F AE≠∠EAB，故⑤正确，④错误；∴∠G＝∠EF A＝∠DF A，即AF平分∠DFE，故③正确；∵CF+CE＞EF，EF＝DF+BE，∴CF+CE＞DF+BE，故⑥正确；根据已知不能推出△ADF≌△ABE，故①错误，②错误；故答案为：③⑤⑥．三．解答题19.计算：（）2+|1﹣|﹣﹣．【考点】2C：实数的运算．【专题】511：实数；66：运算能力．【分析】原式利用平方根、立方根性质，绝对值的代数意义计算即可求出值．【解答】解：原式＝3+﹣1﹣（﹣2）﹣2＝3+﹣1+2﹣2＝2+．20.解下列不等式组，并将解集表示在数轴上．【考点】C4：在数轴上表示不等式的解集；CB：解一元一次不等式组．【专题】524：一元一次不等式(组)及应用；66：运算能力．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【解答】解：解不等式x﹣3（x﹣1）≥1，得：x≤1，解不等式＞x﹣1，得：x＞﹣3，则不等式组的解集为﹣3＜x≤1，将不等式组的解集表示在数轴上如下：21.疫情期间，“线上教学”为我们提供了学习的渠道．某学校随机抽取部分学生就“你是否喜欢线上教学”进行了问卷调查，调查选项为：A．非常喜欢，B．比较喜欢，C．一般，D．不喜欢，学校将调查结果统计后绘制成如下条形统计图和扇形统计图．（1）本次参与调查的学生有40人；（2）在扇形统计图中，扇形D的圆心角度数为36度；（3）请补全条形统计图；（4）若该学校有3000人，根据调查结果，估计该校选择“B．比较喜欢”的人数．【考点】V5：用样本估计总体；VB：扇形统计图；VC：条形统计图．【专题】541：数据的收集与整理；542：统计的应用；66：运算能力．【分析】（1）根据非常喜欢的认识是12人，占总数的30%即可求出答案；（2）360°乘以不喜欢占的百分比，即可求出圆心角；（3）求出C的人数，即可补全条形统计图；（4）根据题意列出算式，再求出即可．【解答】解：（1）12÷30%＝40（人），即本次参与调查的学生有40人，故答案为：40；（2）360°×＝36°，即在扇形统计图中，扇形D的圆心角度数为36°，故答案为：36；（3）如图所示，；（4）3000×＝1050（人），答：若该学校有3000人，根据调查结果，估计该校选择“B．比较喜欢”的人数是1050人．22.如图，在△ABC中AD、AE、AF分别为△ABC的高、角平分线和中线，已知△AFC的面积为10，AD＝4，∠DAE＝20°，∠C＝30°．（1）求BC的长度；（2）求∠B的度数．【考点】K3：三角形的面积；KO：含30度角的直角三角形．【专题】552：三角形；554：等腰三角形与直角三角形；66：运算能力．【分析】（1）求出△ABF和△ACF的面积相等，根据三角形的面积求出BF，再求出BC 即可；（2）求出∠AED的度数，根据三角形的外角性质求出∠CAE，根据角平行线的定义求出∠BAC，根据三角形内角和定理求出∠B即可．【解答】解：（1）∵AF是△ABC的中线，∴BC＝2BF＝2CF，BF＝CF，∴△ABF和△ACF的面积相等，∵△AFC的面积为10，∴∠ABF的面积为10，∵AD＝4，∴＝10，∴BF＝5，∴BC＝2BF＝10；（2）∵AD是△ABC的高，∴∠ADC＝90°，∵∠DAE＝20°，∴∠AED＝180°﹣90°﹣20°＝70°，∵∠C＝30°，∴∠CAE＝∠AED﹣∠C＝40°，∵AE是△ABC的角平分线，∴∠BAC＝2∠CAE＝80°，∴∠B＝180°﹣∠BAC﹣∠C＝180°﹣80°﹣30°＝70°．23.如图，已知AB⊥CF于点B，DE⊥CF于点E，BH＝EG，AH＝DG，∠C＝∠F．（1）求证：△ABH≌△DEG；（2）求证：CE＝FB．【考点】KD：全等三角形的判定与性质．【专题】14：证明题；553：图形的全等；67：推理能力．【分析】（1）由HL可证明△ABH≌△DEG；（2）证明△ABC≌△DEF（AAS）．得出BC＝EF，则可得出结论．【解答】（1）证明：∵AB⊥CF，DE⊥CF，∴∠DEG＝∠ABH＝90°，在Rt△ABH和Rt△DEG中，∵，∴Rt△ABH≌Rt△DEG（HL）．（2）∵Rt△ABH≌Rt△DEG（HL）．∴AB＝DE，在△ABC和△DEF中，∵，∴△ABC≌△DEF（AAS）．∴BC＝EF，∴CE＝FB．24.某商店从工厂购进甲、乙两种产品进行销售，购进5件甲产品和10件乙产品需要成本550元，购进3件甲产品和2件乙产品需要成本210元．销售时，每件甲产品售价为80元，每件乙产品售价为50元．（1）分别求每件甲产品和每件乙产品的成本价；（2）若商店从工厂购进甲、乙两种产品共100件，购进时总成本不超过4250元，且全部销售完以后利润不低于2600元，请问有哪几种购进方案？哪种方案的利润最大？最大利润是多少？【考点】9A：二元一次方程组的应用；CE：一元一次不等式组的应用．【专题】521：一次方程（组）及应用；524：一元一次不等式(组)及应用；69：应用意识．【分析】（1）设每件甲产品的成本价为x元，每件乙产品的成本价为y元，根据“购进5件甲产品和10件乙产品需要成本550元，购进3件甲产品和2件乙产品需要成本210元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设购进m件甲产品，则购进（100﹣m）件乙产品，根据购进时总成本不超过4250元且全部销售完以后利润不低于2600元，即可得出关于m的一元一次不等式组，解之即可得出m的取值范围，结合m为正整数即可得出各购进方案，设总利润为w元，根据总利润＝单件利润×销售数量（购进数量），即可得出w关于m的函数关系式，再利用一次函数的性质，即可解决最值问题．【解答】解：（1）设每件甲产品的成本价为x元，每件乙产品的成本价为y元，依题意，得：，解得：．答：每件甲产品的成本价为50元，每件乙产品的成本价为30元．（2）设购进m件甲产品，则购进（100﹣m）件乙产品，依题意，得：，解得：60≤m≤62．又∵m为正整数，∴m可以取60，61，62，∴共有3种购进方案，方案1：购进60件甲产品，40件乙产品；方案2：购进61件甲产品，39件乙产品；方案3：购进62件甲产品，38件乙产品．设总利润为w元，则w＝（80﹣50）m+（50﹣30）（100﹣m）＝10m+2000，∵k＝10＞0，∴w随m的增大而增大，∴当m＝62时，w取得最大值，最大值＝10×62+2000＝2620．即购进62件甲产品，38件乙产品时，利润最大，最大利润为2620元．25.我们定义，关于同一个未知数的不等式A和B，若A的解都是B的解，则称A与B存在“雅含”关系，且A不等式称为B不等式的“子式”．如A：x＜0，B：x＜1，满足A的解都是B的解，所以A与B存在“雅含”关系，A是B 的“子式”．（1）若关于x的不等式A：x+2＞1，B：x＞3，请问A与B是否存在“雅含”关系，若存在，请说明谁是谁的“子式”；（2）已知关于x的不等式C：，D：2x﹣（3﹣x）＜3，若C与D存在“雅含”关系，且C是D的“子式”，求a的取值范围；（3）已知2m+n＝k，m﹣n＝3，m≥，n＜﹣1，且k为整数，关于x的不等式P：kx+6＞x+4，Q：6（2x﹣1）≤4x+2，请分析是否存在k，使得P与Q存在“雅含”关系，且Q是P的“子式”，若存在，请求出k的值，若不存在，请说明理由．【考点】C6：解一元一次不等式．【专题】524：一元一次不等式(组)及应用；66：运算能力．【分析】（1）根据“雅含”关系的定义即可判断；（2）根据“雅含”关系的定义得出＜2，解不等式即可；（3）首先解关于m、n的方程组即可求得m、n的值，然后根据m≥，n＜﹣1，且k 为整数即可得到一个关于k的范围，从而求得k的整数值；【解答】解：（1）不等式A：x+2＞1的解集为x＞﹣1，A与B存在“雅含”关系，B是A的“子式”；（2）∵不等式C：的解集为x＜，不等式D：2x﹣（3﹣x）＜3的解集为x＜2，且C是D的“子式”，∴＜2，解得a＜1；（3）由求得，∵m≥，n＜﹣1，∴，解得﹣1.5≤k＜3，∵k为整数，∴k的值为﹣1，0，1，2；不等式P：kx+6＞x+4整理得，（k﹣1）x＞﹣2；不等式Q：6（2x﹣1）≤4x+2的解集为x≤1，∵P与Q存在“雅含”关系，且Q是P的“子式”，∴不等式P：kx+6＞x+4的解集为x＜，∴k﹣1＜0，且＞1，解得﹣1＜k＜1，∴k＝0．26.如图1，在平面直角坐标系中，点A的坐为（2，0），点D的坐标为（0，﹣2），在△ABC中，∠ABC＝∠ACB＝45°，BC∥x轴交y轴于点M．（1）求∠OAD和∠ODA的度数；（2）如图2，在图1的基础上，以点B为一锐角顶点作Rt△BOE，∠BOE＝90°，OE 交AC于点P，求证：OB＝OP；（3）在第（2）问的条件下，若点B的标为（﹣2，﹣4），求四边形BOPC的面积．【考点】LO：四边形综合题．【专题】553：图形的全等；554：等腰三角形与直角三角形；67：推理能力．【分析】（1）由等腰直角三角形的性质可求解；（2）由“ASA”可证△ODB≌△OAP，可得BO＝OP；（3）过点P作PF⊥x轴于点F，延长FP交BC于N，过点A作AQ⊥BC于Q，由“AAS”可证△OBM≌△OPF，可得PF＝BM＝2，OF＝OM＝4，由面积和差关系可求四边形BOPC 的面积．【解答】解：（1）∵点A的坐为（2，0），点D的坐标为（0，﹣2），∴OA＝OD，∵∠AOD＝90°，∴∠OAD＝∠ODA＝45°；（2）∵∠BOE＝∠AOD＝90°，∴∠BOD＝∠AOP，∵∠ABC＝∠ACB＝45°，∴∠BAC＝90°，AB＝AC，∵∠OAD＝∠ODA＝45°，∴∠ODB＝135°＝∠OAP，在△ODB和△OAP中，，∴△ODB≌△OAP（ASA），∴BO＝OP；（3）如图，过点P作PF⊥x轴于点F，延长FP交BC于N，过点A作AQ⊥BC于Q，∵BC∥x轴，AQ⊥BC，PF⊥x轴，∴AQ⊥x轴，PN⊥BC，∠AOM＝∠BMO＝90°，∴点Q横坐标为2，∵∠BAC＝90°，AB＝AC，AQ⊥BC，∴BQ＝QC，∵点B的标为（﹣2，﹣4），∴BM＝2，OM＝4，BQ＝4＝QC，∵PF⊥x轴，∴∠OFP＝∠OMB＝90°，在△OBM和△OPF中，，∴△OBM≌△OPF（AAS），∴PF＝BM＝2，OF＝OM＝4，∵BC∥x轴，AQ⊥x轴，NF⊥x轴，∴OM＝AQ＝FN＝4，∴PN＝2，∵∠PNC＝90°，∠ACB＝45°，∴∠ACB＝∠CPN＝45°，∴CN＝PN＝2，∵四边形BOPC的面积＝S△OBM+S梯形OMNP+S△PNC，∴四边形BOPC的面积＝×2×4+×4×（2+4）+×2×2＝18．。
2018-2019学年度第二学期湖南省长沙雅礼教育集团期末联考七年级数学试卷含答案
2018-2019学年度第⼆学期湖南省长沙雅礼教育集团期末联考七年级数学试卷含答案雅礼教育集团 2018 年下学期期末联考初⼀年级数学试卷本试卷共 3 道⼤题，26 道⼩题，满分 120 分，时量 120 分钟⼀、选择题（在下列各题的四个选项中，只有⼀项是符合题意的，请在答题卡中填涂符合题意的选项，本⼤题共 12 个⼩题，每⼩题 3 分，共 36 分） 1. 下列说法中正确的是（） A. 0 是最⼩的数 B. 最⼤的负有理数是-1 C. 绝对值等于它本⾝的数是正数D. 互为相反数的两个数和为02. 2018 年国庆期间国内旅游收⼊5990.8亿元，将5990.8亿⽤科学记数法表⽰为（） A. 5.99081010B. 5.99081011 C. 5.99081012D. 5.9908 ?10133. 根据等式的基本性质，下列结论正确的是（） A. 若 x = y ，则 x = y B. 若 2x = y ，则6x = y zzC.若 ax = 2，则 x =2aD. 若 x = y ，则 x - z = y - z4. 在代数式 x - y ， 3a ， x 2 - y + 1 ， 1 ， x yz ， 0 ，π， x + y中有（）5 x 3A. 3个多项式， 4 个单项式B. 2 个多项式， 5个单项式C. 8 个整式D. 3个多项式， 5个单项式5. 如图所⽰是由⼀些相同的⼩正⽅体构成的⽴体图形从正⾯、左⾯、上⾯看到的形状图，那么构成这个⽴体图形的⼩正⽅体的个数是（）从正⾯看从左⾯看从上⾯看 A. 5个 B. 6 个 C. 7 个 D. 8 个 6. 如图，直线 A B 、CD 相交于点O ，下列条件中，不能说明 A B ⊥ CD 的是（）A. ∠AOD = 90?B. ∠AOC = ∠BOCC. ∠BOC + ∠BOD = 180?D. ∠AOC + ∠BOD = 180?7. 如图，若延长线段 AB 到点C ，使 BC = 1AB ， D 为 AC 的中点， DC = 5cm ，则线4段 A B 的长度是（）A. 10 cmB. 8 cmC. 6 cmD. 4 cm8. 如图，已知O 是直线 A B 上⼀点，∠1 = 40?， O D 平分∠BOC ，∠2 的度数是（）A. 20?B. 25?C. 40?D. 70?第 8 题图第 9 题图9. 如图，已知l 1 // l 2 ，且∠1 = 120?，则∠2 =（） A.40? B.50? C.60?D. 70?10. 若 a 、b 为有理数，有下列结论正确的是（）A. 如果 a > b ，那么 a > bB. 如果 a ≠ b ，那么 a ≠ bC. 如果 a > b ，那么 a 2> b 2D. 如果 a 2> b 2，那么 a > b11. 如果单项式- xy b +1 与 1xa +2 y 3是同类项，那么关于 x 的⽅程 a x + b = 0 的解为（）2A. x = 1B. x = -1C. x = 2D. x = -212. 已知整数 a 1 ， a 2 ， a 3 ， a 4 ，…满⾜下列条件： a 1 = 0 ， a 2 = - a 1 +1 ， a 3 = - a 2 +1 ，a 4 = - a 3 +1 ，…，依此类推，则 a 2018 的值为（）A. 0B. -1C. 1009D. -1009⼆、填空题（共 6 ⼩题，每⼩题 3 分，共 18 分）13. 如果数 a 与2 互为相反数，那么 a = ；14. 如图，是从甲地到⼄地的四条道路，其中最短的路线是甲经点到⼄，理由是；15. 命题“相等的两个⾓是内错⾓是命题（填“真”或“假”）； 16. 已知 x 2+ 2x = 1，则3x 2+ 6x - 2 的值是；17. 已知 x = 1是⽅程6(2x + m )= 3m + 2 的解，则 m 为；218. A 、 B 为数轴上两点，点 A 所表⽰的数为- 20 ，点 B 所表⽰的数为 40 ，现有⼀只电⼦蚂蚁 P 从点 B 出发，以 4 个单位每秒的速度向左运动，当 P B = 2PA 时，运动时间t 等于 .三、解答题（本题共 8 ⼩题，其中第 19、20 题各 6 分，第 21、22 题各 8 分，第 23、24 题各 9 分，第 25、26 题各 10分，共 66 分） 19. 有理数计算：20. 解⽅程：（1） 4 - x = 3(2 - x )21. （1）化简求值：已知 x -1 + y + ? 1 ?22= 0 ，求代数式- 3(2x 2 - 4 y )+ 2(x 2 - y )的值；（2）若化简(2mx2- x + 3)- (3x 2 - x - 4)的结果与 x 的取值⽆关，求 m 的值.22. 如图，∠AOB = 115?，∠EOF = 155?， OA 平分∠EOC ， OB 平分∠DOF . （1）求∠AOE + ∠FOB 的度数；（2）求∠COD 的度数.。