八种小学数学简单高效计算方法
小学数学简便计算的几种方法
小学数学简便计算的几种方法一、加法计算方法：1.使用进位法：当两个数字相加时，如果有进位，可以将进位数写在加号上方，再将进位数与原数字相加。
例如，计算23+47，我们可以从个位开始相加，得到10，即进位数。
然后将这个10写在个位的上方，得到7+3+10=20，再将这个20写在十位的上方，得到2+4+2=8、最终答案为80。
2.利用分解法：这个方法适用于两个数相加时至少有一个数接近10的整数倍的情况。
首先将其中一个数拆分成靠近10的数和剩余的差值，然后与另一个数相加。
例如，计算48+7，我们可以将48分解为40+8，然后计算40+7=47，再加上剩下的8，得到47+8=55二、减法计算方法：1.借位法：当两个数字相减时，如果减数的其中一位小于被减数的对应位，需要向高位借位。
例如，计算78-36，我们可以从个位开始减，得到8-6=2、然后将个位上的6借位给十位，得到10-3=7、最终答案为422.利用补数法：这个方法适用于减法中被减数的其中一位比减数的对应位小很多的情况，可以通过对被减数的位数进行“加一减一”操作得到答案。
例如，计算86-39，我们可以将39变为40-1，得到86-40+1=46+1=47三、乘法计算方法：1.利用倍数法：当计算一个数的乘法时，可以利用这个数的特殊性质，找到一个和这个数有关的倍数，然后再进行乘法计算。
例如，计算12×6，我们知道6可以拆成2×3，所以12×6=12×2×3=24×3=722.利用交换律和相等法则：这个方法适用于计算含有大量重复数字的乘法。
首先，将乘法序列进行适当的变换，使相等的数靠在一起。
然后使用简单的乘法计算方法计算相等的数，并将得到的结果相加。
例如，计算34×5，先将乘法变换为4×5+30×5=20+150=170。
四、除法计算方法：1.利用倍数法：当计算一个数的除法时，可以利用这个数的特殊性质，找到一个和这个数有关的倍数，然后再进行除法计算。
八种小学数学简单高效计算方法
八种小学数学简单高效计算方法小学数学作为基础学科，在学生学习过程中是一个非常重要和基础的学科。
然而，对于许多学生来说，数学的计算是一项令人头疼的任务。
在本文中，我们将介绍八种小学数学计算方法，这些方法既简单又高效，可以帮助学生更快速地完成数学计算。
1. 同除法同除法是一种简单的数学计算方法，它可以用来确定两个数的比值。
例如，如果要确定13和26的比值，我们可以选择一个相同的数字来除这两个数字，比如2。
13除以2是6.5，而26除以2是13，所以13和26的比值为6.5:13。
2. 交叉相乘法交叉相乘法是一种用于解决两个小数乘积的计算方法。
这个方法非常简单，只需要将一个数字的整数部分乘以另一个数字的小数部分，再反过来乘两个数字的小数部分，最后将两个结果加在一起即可。
例如，如果要计算2.4和3.05的乘积，我们可以使用交叉相乘法，即20.05+40.3=0.1+1.2=1.3。
3. 集中计算集中计算是一种简单的数学计算方法，它可以减少数字计算时的出错率。
这个方法可以用于加、减、乘和除，只需要将要计算的数字写在纸上，然后使用括号和划线来将它们分类，并使用加减乘除符号将它们连接起来。
例如，如果要计算(3+6-2)5，我们可以将它写成(3+6-2)5=7*5=35的形式。
4. 交叉相减法交叉相减法是一种用于从两个数字中减去一个数字的计算方法。
它比传统的减法更容易理解和使用。
例如，如果要从46和32中减去14，我们可以使用交叉相减法，即32-2=30和46-4=42，因此，减去14的结果为30和42。
5. 同加法同加法是一种简单的计算方法，它可以用于相加两个数字。
例如，如果要将43和27相加，我们可以先确定一个相同的数字，例如3，然后将这个数字加到43中得到46，再将这个数字加到27中得到30，最后将46和30相加得到76。
6. 差积公式差积公式是一种用于计算两个数字的平方差的方法。
例如，如果要计算a和b的平方差，我们可以使用差积公式(a-b)(a+b)。
小学一年级数学学习技巧：提高计算速度的秘诀
小学一年级数学学习技巧：提高计算速度的秘诀数学是学习的基础学科，对于小学一年级的学生来说，掌握基本的数学运算技巧非常重要。
然而，在学习数学的过程中，很多学生都会遇到计算速度慢的问题，导致数学学习效率低下。
那么，有没有一些方法和技巧可以帮助小学一年级的学生提高计算的速度呢？下面我将分享一些秘诀和技巧。
1. 多做口算练习口算是提高计算速度的基础。
在课外时间，可以多做一些口算练习，比如两位数的加减法口算。
可以从简单的加法开始，逐渐增加难度。
可以利用闹钟或者计时器，设定一个时间目标，挑战自己在规定的时间内完成口算题的数量。
这样不仅能提高计算速度，还能增强数学思维能力。
2. 利用数量关系在数学学习中，数量关系是一个非常重要的概念。
学生可以通过观察和比较数字的大小以及数量的增长情况来推测结果。
例如，学生可以利用乘法的相关性质，将乘法转化为加法运算。
比如，计算3 ×4时，学生可以先将3加3两次得到6，再加6一次得到12。
这样可以快速得出答案。
3. 利用图形辅助小学一年级的数学学习中，图形是一个很好的辅助工具。
学生可以通过画图来帮助理解和解决问题。
比如，在学习几何图形时，可以画出相应的图形来帮助理解其属性。
在学习加减法时，可以利用小方格纸来画图解决问题，比如画出苹果、饼干等物件，再进行加减运算。
4. 利用数学游戏和应用程序数学游戏和应用程序是提高数学学习兴趣和计算速度的好助手。
有很多有趣的数学游戏可以帮助小学一年级的学生巩固数学知识，并提高计算速度。
同时，也可以下载一些数学应用程序，如九九乘法表应用程序、数独等，通过玩游戏的方式提高计算速度。
5. 锻炼注意力和集中力提高计算速度需要较好的注意力和集中力。
学生可以通过一些专注力训练来增强注意力，如集中精力完成一个任务，不受外界干扰。
可以利用特定的时间段来进行集中学习，避免频繁的中断和分散感。
同时，保持良好的作息时间和规律的作息习惯对于提高计算速度也非常重要。
小学数学技巧快速计算倍数与约数
小学数学技巧快速计算倍数与约数在小学数学中，计算倍数和约数是很基础的技能。
掌握了快速计算倍数和约数的方法，可以在数学运算中事半功倍，提高计算效率。
本文将介绍一些小学数学技巧，帮助学生快速计算倍数和约数。
一、倍数的计算技巧倍数是指一个数在另一个数中的整数倍。
计算倍数有以下几个常用的技巧：1. 基础倍数法基础倍数法是最简单的计算倍数的方法。
我们以计算6的倍数为例子，首先确定倍数的范围，如100以内的6的倍数。
然后从6开始，依次加上6，直到超过100为止。
这样可以得到6、12、18、24、30、36、42、48、54、60、66、72、78、84、90、96等倍数。
2. 乘法倍数法乘法倍数法是指利用乘法关系计算倍数。
以计算8的倍数为例，我们知道8是2的倍数，那么既然是2的倍数，也就是说可以由2来乘得到。
所以我们可以从2开始，不断乘以8，得到8、16、24、32、40、48、56等倍数。
3. 数字规律法有些数的倍数有一定的规律，利用这个规律可以更快地计算倍数。
以计算10的倍数为例，我们可以发现所有10的倍数的个位数都是0，十位数可以是1、2、3、4等。
所以只需要把个位数归零，然后在十位数后面加上对应的数字即可得到10的倍数，如10、20、30、40、50等。
二、约数的计算技巧约数是指一个数能够整除另一个数的数。
计算约数有以下几个常用的技巧：1. 分解质因数法分解质因数法是计算约数最常用的方法之一。
以计算24的约数为例，首先将24分解为2x2x2x3，然后可以根据质因数的个数和不同的排列组合来计算约数，即1、2、3、4、6、8、12和24。
2. 分析法分析法是根据数字的特点和性质来计算约数。
以计算20的约数为例，我们可以观察到20可以被1、2、4、5、10、20整除。
另外还可以观察到20的约数是成对出现的，即如果有一个约数a，则必然有一个约数b，使得a×b=20。
3. 因数法因数法是通过分析和检验一个数的因数来计算约数。
小学数学简便运算练习题提升计算速度的秘诀技巧
小学数学简便运算练习题提升计算速度的秘诀技巧数学在小学阶段是学生们学习的基本科目之一，而数学的简便运算技巧可以帮助学生们提高计算速度，从而更高效地解决问题。
本文将介绍一些小学数学简便运算练习题的秘诀和技巧，希望能够对学生们的学习有所帮助。
1. 利用近似数计算在进行较复杂的计算时，可以使用近似数来简化运算。
例如，计算67×12时，可以将67近似为70，12近似为10，然后进行简单的乘法计算，得到结果700。
通过利用近似数，可以加快计算速度，但需要注意精确度的要求，在要求精确计算的情况下应避免使用近似数。
2. 反序计算法对于一些算式，改变计算的顺序可以更加方便和高效。
例如，计算48-29时，可以采用反序计算法，即先计算29-48的结果，得到-19，然后将其取反得到最终结果19。
这种方法可以减少运算中的借位和进位，简化计算过程。
3. 提取公因数在进行大数相乘或相除的计算时，可以通过提取公因数来简化运算。
例如，计算36×24时，可以提取公因数12，并将算式变为（3×12）×（2×12），然后进行简单的乘法计算，得到结果864。
这种方法可以减少乘法的位数，简化计算过程。
4. 列竖式计算对于多位数加减法的计算，可以使用列竖式计算的方法，使计算更加清晰和有条理。
列竖式方法将每一位数对齐，并进行逐位相加或相减的计算，避免了产生混乱和错误的可能性。
通过列竖式计算，学生们可以更好地理解位值和进位的概念，提高计算准确性和速度。
5. 利用倍数关系在解决倍数和约数相关问题时，可以利用倍数关系简化计算。
例如，计算20的倍数时，可以找到最小的倍数为20，然后根据问题的要求进行计算。
同样，在判断一个数是否是另一个数的倍数时，可以将两个数进行比较，判断是否存在倍数的关系，而无需逐个计算倍数。
6. 利用零的特性在进行加减运算时，可以利用零的特性简化计算。
例如，计算3+0时，结果为3，可以忽略零的存在进行计算。
凑十法的讲解方法
凑十法的讲解方法在学习小学数学的过程中，我们经常会遇到一些加法、减法的计算题目。
对于一些较为简单的计算，我们可以通过凑十法来进行快速计算。
凑十法是一种简便、高效的计算方法，能够帮助我们更快地完成数学题目。
在本文中，我们将详细介绍凑十法的具体讲解方法。
凑十法是一种基于十进位计算的方法。
它适用于两个一位数的加法或减法计算中，帮助我们快速找到与某个数相加或相减等于10的数。
通过利用这种方法，我们可以简化计算过程，提高计算速度。
下面我们将通过实例来详细介绍凑十法的讲解方法：例1：计算15 + 6。
首先，我们可以观察到15与10相差5。
为了凑成10，我们需要再加上几个数才能达到10。
显然，只需要加上5，即可将15凑成10。
然后，我们将剩下的1与6相加，得到7。
最后，我们将凑成的10和7相加，即可得到答案17。
因此，15 + 6 = 17。
通过这个例子，我们可以看到凑十法的具体步骤：首先找到与某个数相加等于10的数，然后将剩下的数字进行简单的加法计算，最后将得到的两个结果相加，即可得到最终答案。
接下来，我们看一个减法的例子。
例2：计算17 - 8。
同样地，我们可以观察到17与10相差7。
为了凑成10，我们需要找到与7相加等于10的数，这个数是3。
然后，我们将凑成的10和3相加，得到13。
最后，我们将13与8相减，即可得到答案5。
因此，17 - 8 = 5。
通过以上两个例子，我们可以总结凑十法的一般步骤：找到与某个数相加或相减等于10的数，然后根据相加或相减的结果进行计算。
除了在加法和减法中应用凑十法，我们还可以在一些其他运算中使用凑十法。
例如，乘法和除法。
例3：计算46 × 6。
在乘法中，我们可以通过将一个数拆分为凑满10的倍数的形式进行计算。
首先，我们可以将46拆分为40和6的和。
然后，我们分别计算40 × 6 和 6 × 6。
40 × 6 可以使用凑十法，将40拆分为30和10的和。
小学数学技巧快速计算乘法的技巧
小学数学技巧快速计算乘法的技巧在小学的数学学习中，乘法是一个非常重要的内容。
掌握好乘法技巧可以帮助我们快速、准确地计算数字乘法，提高计算效率。
本文将介绍一些适用于小学生的数学技巧，帮助他们在乘法运算中更加得心应手。
一、十位数乘法技巧当计算两个个位数之间的乘法时，我们可以通过个位数相乘得到结果的个位数，并将十位数相加。
例如，计算 7 × 8：·个位数相乘得到 7 × 8 = 56，结果的个位数是 6。
·十位数相加得到 7 + 8 = 15，结果的十位数是 5。
因此，7 × 8 = 56。
这种技巧适用于所有的十位数乘法计算。
通过分别计算个位数和十位数，并进行简单的加法运算，我们可以迅速得到结果。
二、九倍法九倍法是一个简单有效的乘法技巧。
当计算一个数字与 9 相乘时，我们只需要将这个数字的个位数减去 1，得到乘法结果的个位数，并将十位数设置为 9。
例如，计算 7 × 9：· 7 的个位数减去 1 得到 7 - 1 = 6，结果的个位数是 6。
·结果的十位数是 9。
因此，7 × 9 = 63。
利用九倍法，我们可以更快速地计算乘法表中的乘法结果。
只需要熟记九倍法的规则和计算步骤，就能够在乘法运算中事半功倍。
三、相邻乘法相邻乘法是一种通过数字的相对关系进行计算的技巧。
当计算两个接近的数字之间的乘法时，我们可以通过近似值进行计算，并稍后进行修正。
例如，计算 17 × 18：·取较小的数（17）与较大数（18）的差（1）进行相乘：17 × 1 = 17。
·把差（1）加到较小的数（17）上得到较接近的数（18），即 17 + 1 = 18。
·最后，将两个乘积（17 和 18）相加得到结果：17 + 18 = 35。
因此，17 × 18 = 306。
通过相邻乘法，我们可以快速估算出乘法结果的大致范围，并最终得到比较准确的答案。
小学数学8大绝招：记住就能成绩开挂。数学提分技巧
数学作为一门重要的学科，对小学生的学业发展起着至关重要的作用。
但是，对许多小学生来说，数学常常是一个令人头疼的问题。
为了帮助小学生们提高数学成绩，我总结了8个简单而实用的绝招，只要记住并灵活运用，数学成绩将轻松开挂！绝招一：掌握基础知识数学是一个由基础知识构建的学科。
小学数学的基础知识包括数的概念、加减乘除运算、分数、小数等。
要想在数学中取得好成绩，首先要扎实掌握这些基础知识。
通过多次的反复练习和巩固，确保基础知识牢固，为后续的学习打下坚实的基础。
绝招二：理解思路，不求速度在做数学题时，不要追求速度，而是要注重理解题目的思路和解题方法。
理解问题的本质和要求，找到解题的关键点，再采用合适的方法解决。
不要急于求解，而是要耐心思考，慢慢推导出正确的答案。
这样可以避免粗心和马虎导致的错误，提高解题的准确性和效率。
绝招三：善于抽象思维数学是一门抽象的学科，需要运用抽象思维解决问题。
小学生可以通过将问题转化为图形、模型或实际生活中的情景，帮助自己更好地理解和解决数学问题。
培养抽象思维能力，可以提高解题的灵活性和创造力，从而更好地应对各类数学题目。
绝招四：掌握解题技巧数学题目有各种不同类型，掌握一些常见的解题技巧可以帮助小学生更快地解决问题。
例如，对于列式计算题，可以通过建立适当的算式和表格来解决；对于几何题，可以通过画图、分析形状属性等方法找到解决方案。
掌握不同类型题目的解题技巧，可以更加高效地解决问题，提高解题的准确性和速度。
绝招五：多做真题和模拟题做真题和模拟题是提高数学成绩的有效方法。
通过多次的练习和模拟考试，可以熟悉各类题型的出题规律和解题思路。
同时，做真题和模拟题也可以帮助小学生了解自己的薄弱环节，及时进行针对性的复习和强化。
多做真题和模拟题，可以提高解题的熟练度和自信心，为考试做好充分的准备。
绝招六：合理安排学习时间合理安排学习时间是提高数学成绩的关键。
小学生应该制定合理的学习计划，安排适当的时间用于数学学习。
小学六年级数学重要知识总结简便计算方法和技巧
小学六年级数学重要知识总结简便计算方法和技巧小学六年级数学重要知识总结——简便计算方法和技巧数学作为一门重要的学科，对于学生的学习和日常生活都有着深远的影响。
在小学六年级，学生将进一步学习和掌握一些数学的重要知识和技巧。
本文将对小学六年级数学重要知识进行总结，并介绍一些简便的计算方法和技巧，帮助学生更好地应对数学学习和应用。
一、四则运算四则运算是数学学习的基础，包括加法、减法、乘法和除法。
在小学六年级，学生将进一步加深对四则运算的理解和掌握，并逐步解决复杂的运算问题。
以下是一些简便计算方法和技巧：1. 整数的加减法：当遇到含有正负整数的加减法运算时，可以将整数按照符号进行分类，然后对正数和负数分别进行相加或相减，最后根据正负数的规则确定运算结果。
2. 大数的加减法：对于大数的加减法运算，可以先将对应位上的数相加或相减，然后按照进位或借位的规则进行运算。
这样可以简化计算过程，减少错误的可能性。
3. 乘法口诀：学生可以掌握乘法口诀表，利用口诀表中的规律，通过快速计算得出乘法运算的结果。
同时，还可以掌握乘法的分配律和交换律，灵活运用，简化计算步骤。
4. 除法的整除和带余：在进行除法运算时，可以先进行整除，然后求出余数。
在处理余数时，要根据问题的实际情况，选择适当的计算方法，如通过估算、调整、逆运算等方式，简化计算步骤。
二、分数和小数在小学六年级，学生将学习和运用分数和小数的概念和运算。
以下是一些简便计算方法和技巧：1. 分数的化简：当遇到分数运算时，可以先将分数化简为最简形式，即分子和分母没有公因数的形式。
通过化简可以简化计算和比较的过程。
2. 分数的加减运算：对于分数的加减法运算，可以先求出分母的最小公倍数，然后将两个分数的分子转化为相同的分母，最后再进行加减运算。
3. 小数的加减运算：小数的加减法运算可以直接按照位数进行对齐，然后逐位相加或相减。
需要注意小数点的位置，保持对齐后计算结果的小数位数。
小学数学技巧如何快速计算两位数相加
小学数学技巧如何快速计算两位数相加在小学数学学习中，算术运算是一个基础而重要的部分。
而计算两位数相加是其中的一个基本操作。
为了提高计算速度和准确性，我们可以采用一些简单而实用的数学技巧来快速计算两位数相加。
本文将介绍一些常用的数学技巧，帮助小学生们加强计算能力。
一、快速计算十位数对于两个两位数相加，我们可以先计算十位数的和，再计算个位数的和。
首先，我们将两个数的十位数相加，然后将和写在十位上。
例如，对于23 + 46，我们可以先计算2 + 4 = 6，将6写在十位上。
二、计算个位数接下来，我们计算个位数的和。
我们将两个数的个位数相加，如果和超过10，就需要进位。
例如，对于23 + 46，我们可以计算3 + 6 = 9，将9写在个位上。
三、进位如果在计算个位数时，和的结果超过了10，就需要进行进位操作。
进位是将十位上的数加一。
例如，对于23 + 46，计算个位数时得到了9，这时候我们需要将十位上的6加一，得到7。
最后，我们将得到的十位数和个位数写在一起，即得到最终的结果。
通过以上的计算方法，我们可以快速而准确地计算出两位数相加的结果。
当然，在学习过程中，我们还需要多加练习，熟练掌握这些技巧。
例如，我们计算86 + 74：先计算十位：8 + 7 = 15，写下5，记住进位1。
再计算个位：6 + 4 = 10，加上进位1，得到11。
最后，将十位数和个位数写在一起，即得到最终结果：110。
通过这种快速计算的方法，我们不仅可以提高计算速度，还可以避免犯错。
同时，这些简单的技巧也可以帮助我们在日常生活中进行快速估算和精确计算。
除了加法，我们还可以运用类似的技巧进行两位数的减法运算。
例如，对于83 - 57，我们可以先计算十位数的差，然后再计算个位数的差。
总之，小学数学技巧能够帮助我们更快速、准确地计算两位数相加。
通过掌握这些技巧，让我们的数学学习更加高效，提升计算能力的同时，也能够在日常生活中更好地运用数学知识。
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八种小学数学简单高效计算方法
今天小编给大家讲讲八种小学数学简单高效计算方法，希望可以帮助到大家。
简便计算题型
1.同种运算想交换律和结合律;交换就是为了结合。
2.有乘有加(或有减)有相同数，要想乘法分配律，无相同数找倍数关系变相同数用乘法分配律。
(即，两个乘法算式相加或相减，就可以用乘法分配律)。
3.加减混合运算，看清数字特点，用好减法的性质。
4.乘除混合运算用好除法的性质(即乘除法添、去括号规则)。
5.牢记见25想4，见125想8，见5想2等积能凑整的特殊数字，用好商不变规律。
6.无括号的加减混合运算和乘除混合运算，掌握运算性质，用好搬家规则。
简便计算错误问题的分析
错误类型一：当学生学完从一个数里连续减去两个数，可以减去这两个数的和之后，学生脑海中自然就有了这样一种意识。
如像从一个数里减去两个数，始终是减去两个减数的和才简便，于是在练习时，有一部分学生就会出现这种情况：673-137-373=673-(137+373)，而不会用673-373-137。
很多学生对减法性质的逆用感到很困难，如会出现
962-(62+45)=962-62+45=135;2548-(748-452)=2548-748-452 =1348。
错误类型二：学习了乘法分配率后，会出现以下错误：(4+40)25=425+25;6738+6267=(38+62)(67+67)。
错误类型三：在学完五个运算定律后，出现如1253225的题目时，学生会想到把32分成8乘4，计算时却分不清该用乘法结合律,还是乘法分配律，会出现1253225=(1258)+(425)。
错误类型四：只看数，不看清运算符号，乱用简便方法，如：254254=100100=1;278-54+46=278-100=178。
仔细分析,产生这些现象的原因，一是教学时，一味机械地进行程序化训练，形成错误的思维定势，对学生的思维方式产生了负迁移，只要貌似就用学过的方法牵强地套用，二是不会灵活运用。
我们进行简便教学时片面地注重了技能的训练，而忽视了对学生数学思想，数学意识的渗透。
8类简算方法
为此，我们可以从以下8种方法来进行简便计算。
提取公因式
▲▲▲
这个方法实际上是运用了乘法分配律，将相同因数提取出来，考试中往往剩下的项相加减，会出现一个整数。
注意相同因数的提取。
例如：
0.921.41+0.928.59
=0.92(1.41+8.59)
=9.2
借来借去法
▲▲▲
看到名字，就知道这个方法的含义。
用此方法时，需要注意观察，发现规律。
还要注意还哦,有借有还，再借不难。
考试中，看到有类似998、999或者1.98等接近一个非常好计算的整数的时候，往往使用借来借去法。
例如：
9999+999+99+9
=9999+1+999+1+99+1+9+1-4
=11106
拆分法
▲▲▲
顾名思义，拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。
这需要掌握一些好朋友，如：2和5，4和5，2和2.5，4和2.5，8和1.25等。
分拆还要注意不要改变数的大小哦。
例如：
3.212.525
=80.412.525
=812.50.425
=1000
加法结合律
▲▲▲
注意对加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)的运用，通过改变加数的位置来获得更简便的运算。
例如：
5.76+13.67+4.24+
6.33
=(5.76+4.24)+(13.67+6.33)
=30
拆分法和乘法分配律
▲▲▲
这种方法要灵活掌握拆分法和乘法分配律，在考卷上看到99、101、9.8等接近一个整数的时候，要首先考虑拆分。
例如：
349.9
=34(10-0.1)
=3410-340.1
=333.6
利用基准数
▲▲▲
在一系列数种找出一个比较折中的数字来代表这一系列的数字，当然要记得这个数字的选取不能偏离这一系列数字太远。
例如：
2072+2052+2062+2042+2083 =(2062x5)+10-10-20+21
=10310+1
=10311
利用公式法
▲▲▲
(1) 加法：
交换律，a+b=b+a,
结合律，(a+b)+c=a+(b+c). (2) 减法：
a-(b+c)=a-b-c,
a-(b-c)=a-b+c,
a-b-c=a-c-b,
(a+b)-c=a-c+b=b-c+a.
(3)乘法(与加法类似)：
交换律，ab=ba,
结合律，(ab)c=a(bc),
分配率，(a+b)xc=ac+bc,
(a-b)c=ac-bc.
(4) 除法运算性质(与减法类似)：a(bc)=abc,
a(bc)=abxc,
abc=acb,
(a+b)c=ac+bc,
(a-b)c=ac-bc.
前边的运算定律、性质公式很多是由于去掉或加上括号而发生变化的。
其规律是同级运算中，加号或乘号后面加上或去掉括号，后面数值的运算符号不变。
例1：
283+52+117+148
=(283+117)+(52+48)
=500
(运用加法交换律和结合律)
减号或除号后面加上或去掉括号，后面数值的运算符号要改变。
例2：
657-263-257
=657-257-263
=400-263
=137
(运用减法性质，相当加法交换律)
例3：
195-(95+24)
=195-95-24
=76
(运用减法性质)
例4：
150-(100-42)
=150-100+42
=92
(运用减法性质)
例5：
(0.75+125)8
=0.758+1258=6+1000 =1006
(运用乘法分配律)
例6：
( 125-0.25)8
=1258-0.258
=1000-2
=998
(运用乘法分配律)
例7：
(1.125-0.75)0.25
=1.1250.25-0.750.25
=1.5
(运用除法性质)
例8：
(450+81)9
=4509+819
=50+9
=59
(运用除法性质，相当乘法分配律) 例9：
375(1250.5)
=3751250.5
=30.5
=1.5
(运用除法性质)
例10：
4.2(0.60.35)
=4.20.60.35
=70.35
=20
(运用除法性质)
例11：
121250.258
=(1258)(120.25)
=10003
=3000
(运用乘法交换律和结合律)
例12：
(175+45+55+27)-75
=175-75+(45+55)+27
=100+100+27
=227
(运用加法性质和结合律)
例13：
(48253)8
=488253
=6253
=450
(运用除法性质, 相当加法性质)
裂项法
▲▲▲
分数裂项是指将分数算式中的项进行拆分，使拆分后的项可前后抵消，这种拆项计算称为裂项法。
常见的裂项方法是将数字分拆成两个或多个数字单位的和或差。
遇到裂项的计算题时，要仔细的观察每项的分子和分母，找出每项分子分母之间具有的相同的关系，找出共有部分，裂项的题目无需复杂的计算，一般都是中间部分消去的过程，这样的话，找到相邻两项的相似部分，让它们消去才是最根本的。
分数裂项的三大关键特征：
(1)分子全部相同，最简单形式为都是1的，复杂形式可为都是x(x为任意自然数)的，但是只要将x提取出来即可转化为分子都是1的运算。
(2)分母上均为几个自然数的乘积形式，并且满足相邻2个分母上的因数首尾相接。
(3)分母上几个因数间的差是一个定值。
练习
2214+638+286
3065-738-1065
899+344
2357-183-317-357
2365-1086-214
497-299
2370+1995
3999+498
1883-398
1225
7524
138254
(13125)(38)
(12+24+80)50
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