化学竞赛辅导练习6---晶体结构
中学化学竞赛试题资源库——晶体结构
中学化学竞赛试题资源库——晶体结构A组i．下列物质中含有非极性共价键的离子晶体是A H2O2B N2C NaOHD K2O2ii．下列说法错误的是A 元素的种类由核内质子数决定B 原子的种类由核内质子数和中子数共同决定C 分子的种类由分子的组成决定D 晶体的种类由组成晶体的基本微粒和微粒间相互作用共同决定iii．下列物质固态时属于分子晶体的是A CO2B NaClC 金刚石D HCliv．不仅与金属的晶体结构有关，而且与金属原子本身的性质有关的是A 导电性 B 电热性 C 延展性 D 密度v．下列何种物质的导电性是由自由电子的运动所决定的A 熔融的食盐B 饱和食盐水C 石墨D 铜vi．金属晶体的特征是A 熔点都很高B 熔点都很低C 都很硬D 都有导电、导热、延展性vii．下列物质中，熔点最高的是熔点最低的是A 干冰B 晶体硅C 硝酸钾D 金属钠viii．下列物质中，属于分子晶体且不能跟氧气反应的是A 石灰石B 石英C 白磷D 固体氖ix．下列各项中是以共价键结合而成的晶体是A 分子晶体B 原子晶体C 离子晶体D 金属晶体x．含有阳离子而不含有阴离子的晶体是A 原子晶体B 分子晶体C 离子晶体D 金属晶体xi．金属晶体的形成是通过A 金属原子与自由电子之间的相互作用B 金属离子之间的相互作用C 自由电子之间的相互作用D 金属离子与自由电子之间的较强的相互作用xii．下列各组中的两种固态物质熔化（或升华）时，克服的微粒间相互作用力属于同种类型的是A 碘和碘化钠B 金刚石和重晶石C 冰醋酸和硬脂酸甘油酯D 干冰和二氧化硅xiii．在下列有关晶体的叙述中错误的是A 离子晶体中，一定存在离子键B 原子晶体中，只存在共价键C 金属晶体的熔沸点均很高D 稀有气体的原子能形成分子晶体xiv．A、B两种元素的质子数之和为21，A原子核外电子比B原子核外电子少5个，下列有关叙述中，错误的是A 固体A单质是分子晶体B B的单质能导电C A与B的化合物是离子晶体D A与B的化合物能与酸反应，但不能与碱反应xv．已知氯化铝易溶于苯和乙醚，其熔点为190℃，则下列结论不正确的是A 氯化铝是电解质B 固体氯化铝是分子晶体C 可用电解熔融氯化铝的办法制取金属铝D 氯化铝为极性分子xvi．支持固体氨是分子晶体的事实是A 氮原子不能形成阳离子B 氢离子不能单独存在C 常温下氨是气态物质D 氨极易溶于水xvii．由钾和氧组成的某种离子晶体中含钾的质量分数为78/126，其阴离子只有过氧离子（O22－）和超氧离子（O2－）两种。
化学竞赛——晶体结构
晶体结构(2002年)3．(5分)石墨晶体由如图(1)所示的C 原子平面层堆叠形成。
有一种常见的2H 型石墨以二层重复的堆叠方式构成，即若以A 、B 分别表示沿垂直于平面层方向(C 方向)堆叠的两个不同层次，它的堆叠方式为ABAB……。
图(2)为AB 两层的堆叠方式，O 和●分别表示A 层和B 层的C 原子。
⑴ 在图(2)中标明两个晶胞参数a 和b 。
⑵ 画出2H 型石墨晶胞的立体示意图，并指出晶胞类型。
3．(共5分)可有多种选取方式，其中一种方式如下图所示：(2) 请自行设计两个实验(简单说明实验操作和实验现象)来验证Ba 2+确实能使平衡向左移动。
(2002年)8．(9分)有一离子晶体经测定属立方晶系，晶胞参数a ＝4.00Å(1Å=10－8cm)，晶胞的顶点位置为Mg 2+，体心位置为K +，所有棱边中点为F －。
⑴ 该晶体的化学组成是 ； ⑵ 晶胞类型是 ； ⑶ Mg 2+的F －配位数是 ，K +的F －配位数是 ； ⑷ 该晶体的理论密度是 g·cm －3。
⑸ 设晶体中正离子和负离子互相接触，已知F －的离子半径为1.33Å，试估计Mg 2+的离子半径是 Å，K +的离子半径是 Å。
8．(共9分)⑴ MgKF 3 (2分)⑵ 简单立方晶胞 (1分) ⑶ 6 (1分) 12 (1分) ⑷ 3.12 g·cm －3 (2 分)⑸ 0.67 Å (1 分) 1.50 Å (1 分) (2002年)11．(4分)NiO 晶体为NaCl 型结构，将它在氧气中加热，部分Ni 2+被氧化为Ni 3+，晶体结构产生镍离子缺位的缺陷，其组成成为Ni x O(x<1)，但晶体仍保持电中性。
经测定Ni x O 的立方晶胞参数a=4.157Å，密度为6.47g·cm －3。
⑴ x 的值(精确到两位有效数字)为 ；写出标明Ni 的价态的Ni x O 晶体的化学式 。
高中化学复习竞赛第6讲-晶体结构
极性增大非极性共价键 极性共价键 离子键 第6讲 晶体结构【竞赛要求】晶胞。
原子坐标。
晶格能。
晶胞中原子数或分子数的计算及化学式的关系。
分子晶体、原子晶体、离子晶体和金属晶体。
配位数。
晶体的堆积与填隙模型。
常见的晶体结构类型，如NaCl 、CsCl 、闪锌矿（ZnS ）、萤石（CaF 2）、金刚石、石墨、硒、冰、干冰、尿素、金红石、钙钛矿、钾、镁、铜等。
点阵的基本概念。
晶系。
宏观对称元素。
十四种空间点阵类型。
分子的极性。
相似相溶规律。
分子间作用力。
范德华力。
氢键。
其他分子间作用力的一般概念。
【知识梳理】一、离子键理论1916 年德国科学家Kossel(科塞尔)提出离子键理论。
（一）离子键的形成1、形成过程 以 NaCl 为例：（1）电子转移形成离子 Na －e ˉ= Na + Cl + e ˉ= Cl ˉ相应的电子构型变化：2s 22p 63s 1 → 2s 22p 6 ；3s 23p 5 → 3s 23p 6分别达到 Ne 和 Ar 的稀有气体原子的结构，形成稳定离子。
（2）靠静电吸引，形成化学键，体系的势能与核间距之间的关系如图所示：注：横坐标——核间距r 。
纵坐标——体系的势能 V 。
纵坐标的零点——当 r 无穷大时，即两核之间无限远时，势能为零。
下面来考察 Na + 和 Cl ˉ彼此接近时，势能V 的变化。
图中可见：r >r 0时，随着 r 的不断减小，正负离子靠静电相互吸引，V 减小，体系趋于稳定。
r = r 0 时，V 有极小值，此时体系最稳定，表明形成了离子键。
r < r 0 时，V 急剧上升，因为 Na + 和 Cl ˉ彼此再接近时，相互之间电子斥力急剧增加, 导致势能骤然上升。
因此，离子相互吸引，保持一定距离时，体系最稳定，即为离子键。
2、离子键的形成条件（1）元素的电负性差要比较大△X > 1.7，发生电子转移，形成离子键；△X < 1.7，不发生电子转移，形成共价键。
中学化学竞赛《晶体结构》测试题
中学化学竞赛《晶体结构》测试题晶体结构测试题（ⅰ）姓名___________1、建有一ab型晶体，晶胞参数就是a=b=3.98?，c=3.72?，α=β=γ=90°，一个晶胞中存有两个a，其座标就是(0,0,0)，（?，?，0），未知晶胞中一个b的座标就是（0，?，?）。
①该晶体属什么晶系？②属什么格子？③一个晶胞中所含几个b？晶胞中另外一些b原子的座标若想确认，写下其座标，若无法确认，表明其理由。
2、铜有一种氧化物，其晶胞结构可描述如下：a原子占据立方体的顶点及体心；而在每间隔一个小立方体的中心处放上一个b原子。
①说明a与b各代表什么原子，并写出该氧化物的分子式。
②该晶体的晶格型式为何？结构基元是什么？一个晶胞中有几个结构基元？③cu原子和氧原子的配位数各是多少？④已知晶胞参数a=4.26?，计数cu原子之间，o原子之间及铜氧原子之间的最短距离。
3、金属钋晶体就是直观立方晶格结构，按密切沉积原理，排序晶体中空隙体积的百分数。
4、在caf2和六方zns晶体中，正离子占有什么空隙？正离子占有空隙的百分率为多少？5、某黄铜中cu和zn的摩尔分数分别是0.75和0.25，该合金的结构跟纯铜相同（立方最紧密堆积），只是zn原子统计地无序取代了cu原子。
在每一原子的位置上，cu和zn的占有率正比于合金的组成，即合金可以看作是由cu0.75zn0.25组成的。
已知合金的密度为8.51g/cm3,计算合金的统计原子半径。
（相对原子质量：cu63.5zn65.4）（第26届icho竞赛试题）6、建有一ab4型晶体，属于立方晶系，每个晶胞中存有一个a和四个b，一个a的座标就是（?，?，?），四个b原子的座标分别就是（0,0,0），（?，?，0），（?，0，?），（0，?，?），此晶体的晶格型式为何？7、每一立方晶系晶体，晶胞的顶点位置全为a占据，面心为b占据，体心为原子c占据。
①写出此晶体的化学组成；②用分数坐标写出诸原子在晶胞中的位置；③给出晶体的晶格型式。
(四)竞赛专项练习题之晶体结构
（四）晶体结构一、（2005）（12分）LiCl和KCl同属NaCl型晶体，其熔点分别为614℃和776℃。
Li+、K+和Cl-的半径分别为76pm、133pm和181pm。
在电解熔盐LiCl 以制取金属锂的生产工艺中，加入适量的KCl晶体，可使电解槽温度下降至400℃，从而使生产条件得以改善。
1．说明加入熔点高的KCl反而使电解温度大大下降的原因；2．有人认为，LiCl和KCl可形成固溶体（并画出了“固溶体的晶胞”）。
但实验表明，液相LiCl和KCl能以任意比例混溶而它们的固相完全不混溶（即不能生成固溶体！）。
请解释在固相中完全不混溶的主要原因。
3．写出计算LiCl和KCl两种晶体密度之比的表达式(须包含离子半径的符号)；4．在KCl晶体中，K+离子占据由Cl- 离子围成的八面体空隙，计算相距最近的八面体空隙中心之间的距离。
5．实验证明，即使产生了阳离子空位，KCl晶体在室温下也不导电。
请通过计算加以说明。
二、（2005）（12分）为纪念1905年爱因斯坦连续发表6篇论文导致物理学大变革100周年，今年被定为国际物理年。
本题涉及的“热电效应”机理也是爱因斯坦首先阐释的，即他提出的被后人称为“爱因斯坦振荡器”的独立振荡原子与温度关系的模型。
1．左上图是热电效应之一的图解。
给出图中所有英文单词（或词组）及物理学符号的意义，并为此图写一篇不超过200字（包括标点符号等）的说明文。
2．右上图是化学家合成的能实现热电效应的一种晶体的晶胞模型。
图中的大原子是稀土原子，如镧；小原子是周期系第五主族元素，如锑；中等大小的原子是周期系VIII 族元素，如铁。
按如上结构图写出这种热电晶体的化学式。
给出计算过程。
提示：晶胞的6个面的原子数相同。
设晶体中锑的氧化态为－1，镧的氧化态为+3，问：铁的平均氧化态多大？三、（2005B）（10分）固体发光材料是一种能将激发的能量转变为可见光的固体物质。
在基质中掺入杂质，含量可达千分之几或百分之几，可调整发光效率、余辉及发光光谱。
最新化学竞赛晶体结构综合例题
最新化学竞赛晶体结构综合例题晶体结构综合例题⼀．有⼀⽴⽅晶系的离⼦晶体，其结构如右图所⽰，试回答：1．晶体所属的点阵形式及结构基元；2．已知r Cs+＝169pm，r Cl-＝181pm，试问此两种离于联合组成了何种型式的密堆积；3．Cu2+处在何种空隙⾥？4．指出各离⼦的配位情况？解：1. ⽴⽅P，CaCsCl3 ;2. A1型（⽴⽅⾯⼼）堆积, Cs＋，Cl－离⼦半径⼤致相近;3. ⼋⾯体空隙中;4. Cu2＋周围Cl－配位数6，Cs＋配位数8；Cl－周围Cu2＋配位数2，Cs＋配位数4；Cs＋周围Cl－配位数12，Cu2＋配位数8。
⼆．黄铜矿是最重要的铜矿，全世界的2/3的铜是由它提炼的。
1．右图为黄铜矿的晶胞。
计算晶胞中各种原⼦的数⽬,写出黄铜矿的化学式;2．在⾼温下，黄铜矿晶体中的⾦属离⼦可以发⽣迁移。
若铁原⼦与铜原⼦发⽣完全⽆序的置换，可将它们视作等同的⾦属离⼦，请说出它的晶胞。
3．在⽆序的⾼温型结构中，硫原⼦作什么类型的堆积？⾦属原⼦占据什么类型的空隙？该空隙被⾦属原⼦占据的分数是多少？4．计算黄铜矿晶体的密度; （晶胞参数：a=52.4pm，c=103.0pm；相对原⼦量：Cu 63.5 Fe 55.84 S 32.06）。
解：1. 各种原⼦的数⽬Cu, Fe, S: 4, 4, 8; 黄铜矿的化学式CuFeS2 ;2.它的晶胞与ZnS晶胞相同；但⾦属离⼦随机性为50%;（如图）；3.硫原⼦作A1型（⽴⽅F）堆积; ⾦属原⼦占据四⾯体空隙; 该空隙被⾦属原⼦占据的分数1/2;4.容易计算黄铜矿晶体的密度4.31g/cm3 .三．冰晶⽯（Na 3AlF 6）⽤作电解法炼铝的助熔剂。
冰晶⽯晶胞是以⼤阴离⼦（AlF 63－）构成的⾯⼼⽴⽅晶格，Na ＋可看作是填充在晶格的空隙中，已知冰晶⽯的密度为2.95g/cm 3，Al —F 键长181 pm ，相对原⼦质量：Na 23.0；Al 27.0；F 19.0。
高中化学竞赛辅导 第6讲 晶体结构
二、离子晶体
（一）离子晶体的基本特征 1. 占据晶格结点的质点：正、负离子；
质点间互相作用力：静电引力（离子键） 2. 整个晶体的无限分子：
NaCl、CaF2 、 KNO3…为最简式。 3. 晶格能U↑，熔、沸点↑
U ＝[NAA Z +Z –e 2 (1 – 1/n)] / 40r0
U Z +Z – ／r0 （掌握玻恩-哈伯计算） 4. 熔融或溶于水导电。
据勾股定理： ab2 bc2 ac2 得：
2(2 2r )2 42
r 0.414
NaCl（面心立方）晶体
(三)半径比规则（续）
即 r+ / r - = 0.414 / 1= 0.414 时： ① 正、负离子互相接触 ② 负离子两两接触
1. 若 r+ / r - = 0.414 - 0.732 , 6 : 6配位 (NaCl型面心立方)
=
3 a3
34 a3
100% 68%
密度与金属固体的结构
(a) 简单立方：d = m/a3 = (1M/NA)/(2r)3 = M/(8NAr3) (b) 体心立方： d = m/a3 = (2M/NA)/(4r/31/2)3 = 33/2M/(32NAr3) (c) 面心立方： d = m/a3 = (4M/NA)/(81/2r)3 = 4M/(83/2NAr3)
9.1.2 晶体结构的实验测定
2dsinθ=nλ
Sir William (Henry) Bragg 1915 Nobel Prize in Physics
ccd单晶x射线衍射仪
9.2 晶体的基本类型及其结构
按质点种类及质点互相间作用力划分为4类。
晶体结构考试(含答案)
高中化学竞赛专题考试——晶体结构1.008Zr Nb Mo T cRu Rh Pd Ag Cd In S n S b T e I Hf T a W Re OsIr Pt Au Hg T l Pb Bi Po At Ac-Lr HLi BeB C N O F Na MgAl S i P Cl S K Ca S c T i V Cr Mn Fe Co Ni Cu Zn G a G e As S e BrRb Cs Fr S r Ba RaY LaLu -6.9419.01222.9924.3139.1040.0885.4787.62132.9137.3[223][226]44.9647.8850.9452.0054.9455.8558.9363.5558.6965.3910.8126.9869.7212.0128.0972.61114.8204.4118.7207.2112.4200.6107.9197.0106.4195.1102.9192.2101.1190.298.91186.295.94183.992.91180.991.22178.588.9114.0116.0019.0030.9774.92121.8209.032.0778.96127.6[210][210][210]126.979.9035.454.00320.1839.9583.80131.3[222]He Ne Ar Kr Xe Rn相对原子质量Rf Db Sg Bh Hs Mt一 选择题（每题有一个或者两个正确选项，每题2分，共20分。
）1、下列各组物质汽化或熔化时，所克服的微粒间的作用力，属于同种类型的是（ ） A ．碘和干冰的升华 B ．二氧化硅和生石灰的熔化 C ．氯化钠晶体和铁的熔化 D ．冰的融化和烧碱的熔化2、在结构中，表示成SiO 4，则该结构式的通式为 （ ）A. (Si 2O 5)n 2n-B. (SiO 3)n 2n-C. (Si 6O 17)n 10n-D. (Si 6O 19)n 14n-3、某钾（·）的石墨嵌入化合物沿c 轴的投影图如图，该化合物的化学式为 （ ） A.KC 12 B. KC 10 C. KC 8 D. KC 64、下面二维平面晶体所表示的化学式为AX 3的是 （ ）A B C D5．下面图像是从NaCl 或CsCl 晶体结构图中分割出来的部分结构图，试判断属于NaCl 晶体结构的是① ② ③ ④A 图①B 图②C 图③D 图④6 非整数比化合物Fe 0.95O 具有NaCl 型晶体结构，由于n （Fe ）∶n （O ）＜1∶1，所以晶体存在缺陷。
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化学竞赛辅导练习6——晶体结构（2018-07-1）一、求晶体的化学式和原子坐标1.（2000）5．最近发现一种由钛原子和碳原子构成的气态团簇分子，如右图所示，顶角和面心的原子是钛原子，棱的中心和体心的原子是碳原子，它的化学式是______。
2.（2005）第2题2-2右图是化学家合成的能实现热电效应的一种晶体的晶胞模型。
图中的大原子是稀土原子，如镧；小原子是周期系第五主族元素，如锑；中等大小的原子是周期系VIII 族元素，如铁。
按如上结构图写出这种热电晶体的化学式。
给出计算过程。
提示：晶胞的6个面的原子数相同。
设晶体中锑的氧化态为－1，镧的氧化态为+3，问：铁的平均氧化态多大？3.2008第5题(5分) 1963年在格陵兰Ika峡湾发现一种水合碳酸钙矿物ikaite。
它形成于冷的海水中，温度达到8o C即分解为方解石和水。
1994年的文献指出：该矿物晶体中的Ca2+ 离子被氧原子包围，其中2个氧原子来自同一个碳酸根离子，其余6个氧原子来自6个水分子。
它的单斜晶胞的参数为：a = 887 pm, b = 823 pm, c = 1102 pm, β = 110.2°，密度d = 1.83 g cm 3，Z = 4。
5-1 通过计算得出这种晶体的化学式。
4.（2008）第8题(9分) 由烷基镁热分解制得镁的氢化物。
实验测定，该氢化物中氢的质量分数为7.6%，氢的密度为0.101 g cm 3，镁和氢的核间距为194.8 pm。
已知氢原子的共价半径为37pm，Mg2+ 的离子半径为72 pm。
8-2将上述氢化物与金属镍在一定条件下用球磨机研磨，可制得化学式为Mg2NiH4的化合物。
X-射线衍射分析表明，该化合物的立方晶胞的面心和顶点均被镍原子占据，所有镁原子的配位数都相等。
推断镁原子在Mg2NiH4晶胞中的位置(写出推理过程)。
二、画晶胞（同一种晶体可以取不同的晶胞，但习用晶胞有规定，是平行六面体（三维）和平行四边形（二维））5.（2003）第6题（12分）2003年3月日本筑波材料科学国家实验室一个研究小组发现首例带结晶水的晶体在5K下呈现超导性。
据报道，该晶体的化学式为Na0.35CoO2• 1.3H2O，具有……-CoO2-H2O-Na-H2O-CoO2-H2O-Na-H2O-……层状结构；在以“CoO2”为最简式表示的二维结构中，钴原子和氧原子呈周期性排列，钴原子被4个氧原子包围，Co-O键等长。
6－2 以以代表钴原子，画出CoO2层的结构，用粗线画出两种二维晶胞。
可资参考的范例是：石墨的二维晶胞是下图中用粗线围拢的平行四边形。
6.（2001）第5题（5分）今年3月发现硼化镁在39K呈超导性，可能是人类对超导认识的新里程碑。
在硼化镁晶体的理想模型中，镁原子和硼原子是分层排布的，像维夫饼干，一层镁一层硼地相间，图5－1是该晶体微观空间中取出的部分原子沿C轴方向的投影，白球是镁原子投影，黑球是硼原子投影，图中的硼原子和镁原子投影在同一平面上。
5－1 由图5－1可确定硼化镁的化学式为：。
5－2 在图5－l右边的方框里画出硼化镁的一个晶胞的透视图，标出该晶胞内面、棱、顶角上可能存在的所有硼原子和镁原子（镁原子用大白球，硼原子用小黑球表示）。
图5－1硼化镁的晶体结构示意图7.（2009）6-1 文献中常用下图表达方解石的晶体结构：图中的平行六面体是不是方解石的一个晶胞？简述理由。
6-2 文献中常用下图表达六方晶体氟磷灰石的晶体结构：该图是c。
试以此图为基础用粗线画出氟磷灰石晶胞的c 轴投影图，设晶胞顶角为氟原子，其他原子可不补全。
6-3 某晶体的晶胞参数为：a = 250.4 pm, c = 666.1 pm ，γ = 120o ；原子A 的原子坐标为0，0，1/2和1/3，2/3，0，原子B 的原子坐标为1/3，2/3，1/2和0，0，0。
(1) 试画出该晶体的晶胞透视图（设晶胞底面即ab 面垂直于纸面，A 原子用“○”表示，B 原子用“●”表示）。
三、晶体剖析（三维空间与平面图的关系）8.（2000）4．理想的宏观单一晶体呈规则的多面体外形。
多面体的面叫晶面。
今有一枚MgO 单晶如附图1所示。
它有6个八角形晶面和8个正三角形晶面。
宏观晶体的晶面是与微观晶胞中一定取向的截面对应的。
已知MgO 的晶体结构属NaCl 型。
它的单晶的八角形面对应于它的晶胞的面。
请指出排列在正三角形晶面上的原子（用元素符号表示原子，至少画出6个原子，并用直线把这些原子连起，以显示它们的几何关系）。
（6分）9.（2006）磷化硼是一种受到高度关注的耐磨涂料，它可用作金属的表面保护层。
磷化硼可由三溴化硼和三溴化磷在氢气中高温反应合成。
11-3 磷化硼晶体中磷原子作立方最密堆积，硼原子填入四面体空隙中。
画出磷化硼的正当晶胞示意图。
11-5 画出磷化硼正当晶胞沿着体对角线方向的投影（用实线圆圈表示P原子的投影，用虚线圆圈表示B原子的投影）。
10.（2007）第3题X-射线衍射实验表明，某无水MgCl2晶体属三方晶系，呈层形结构，氯离子采取立方最密堆积（ccp），镁离子填满同层的八面体空隙；晶体沿垂直于氯离子密置层的投影图如下。
该晶体的六方晶胞的参数：a=363.63pm,c=1766.63pm;p=2.53g·cm-3。
3-1 以“”表示空层，A、B、C表示Cl-离子层，a、b、c表示Mg2+离子层，给出三方层型结构的堆积方式。
3-3 假定将该晶体中所有八面体空隙皆填满Mg2+离子，将是哪种晶体结构类型？四、晶体(分子)的对称11.（2007）2003年5月报道，在石油中发现了一种新的烷烃分子，因其结构类似于金刚石，被称为“分子钻石”，若能合成，有可能用作合成纳米材料的理想模板。
该分子的结构简图如下：1-4 该分子的分子式为。
1-5 该分子有无对称中心？。
1-6 该分子有几种不同级的碳原子？。
1-7 该分子有无手性碳原子？。
1-8 该分子有无手性？。
12.(2008)AX4四面体(A为中心原子，如硅、锗；X为配位原子，如氧、硫)在无机化合物中很常见。
四面体T1按下图所示方式相连可形成一系列“超四面体”(T2、T3···)：(1)上图中T 1、T 2和T 3的化学式分别为AX 4、A 4X 10和A 10X 20，推出超四面体T 4的化学式。
(2)分别指出超四面体T 3、T 4中各有几种环境不同的X 原子，每种X 原子各连接几个A 原子？在上述两种超四面体中每种X 原子的数目各是多少？(3)若分别以T 1、T 2、T 3、T 4为结构单元共顶点相连(顶点X 原子只连接两个A 原子)，形成无限三维结构，分别写出所得三维骨架的化学式。
(4)欲使上述T 3超四面体连接所得三维骨架的化学式所带电荷分别为＋4、0和－4，A 选Zn 2+、In 3+或Ge 4+、X 取S 2-，给出带三种不同电荷的骨架的化学式(各给出一种，结构单元中的离子数成简单整数比)。
13.（2010）第3题 ( 7分) 早在19世纪人们就用金属硼化物和碳反应得到了碳化硼。
它是迄今已知的除金刚石和氮化硼外最硬的固体。
1930年确定了它的理想化学式。
左下图是2007年发表的一篇研究论文给出的碳化硼晶胞简图。
3-1 该图给出了晶胞中的所有原子，除“三原子”（中心原子和与其相连的2个原子）外，晶胞的其余原子都是B 12多面体中的1个原子，B 12多面体的其他原子都不在晶胞内，均未画出。
图中原子旁的短棍表示该原子与其他原子相连。
若上述“三原子”都是及它们在图中的位置（未指出位置不得分）。
【知识链接】晶系：根据晶轴长短和夹角的不同，将晶体分作不同晶系。
晶体的分类有七大晶系(布拉维系)。
五、晶体空隙和晶体类型14. (1994决赛)金属单质的结构可用等径圆球的密堆积模型，常见的密堆积形式有立方密堆积和六方密堆积。
两种密堆积的空间利用率都是74.06％。
甲乙(1)立方堆积的晶胞如图示，甲图中“×”表示其中一个正四面体空隙中心的位置，请在甲图中用符号“△”标出正八面体空隙中心的位置，并分别计算晶体中的球数与正四面体空隙之比，以及球数与正八面体空隙数之比。
(2)六方密堆积如乙图所示，请用“×”和“△”分别标出其中的正四面体空隙的中心和正八面体空隙的中心位置。
(3)已知离子半径：r(Ti3+)=77pm，r(Cl-)=181pm；在β-TiCl3晶体中，Cl-取六方密堆的排列，Ti3+则是填隙离子，请问：①Ti3+填入由Cl-围起的哪种多面体的空隙？它占据该种空隙的百分数有多大？请写出推算过程。
②Ti3+填入空隙的方式可能有几种？请具体说明。
15.（2010）分子筛是一种天然或人工合成的泡沸石型水合铝硅酸盐晶体。
人工合成的分子筛有几十种，皆为骨架型结构，其中最常用的是A型、X型、Y型和丝光沸石型分子筛，化学组成可表示为M m[Al p Si q O n(p+q)]·x H2O。
7-1 Si 4+、Al 3+ 和O 2- 的离子半径分别为41 pm 、50 pm 和140 pm ，通过计算说明在水合铝硅酸4+3+0.225——0.414 4配位 ZnS 式晶体结构0.414——0.732 6配位 NaCl 式晶体结构0.732——1.000 8配位 CsCl 式晶体结构且r + 再增大，则达到12 配位；r - 再减小，则达到3配位。
16.(2006)超硬材料氮化铂是近年来的一个研究热点。
它是在高温、超高压条件下合成的(50 GPa 、2000 K)。
由于相对于铂，氮原子的电子太少，衍射强度太弱，单靠X-射线衍射实验难以确定氮化铂晶体中氮原子数和原子坐标，2004年以来，先后提出过氮化铂的晶体结构有闪锌矿型、岩盐型(NaCl)和萤石型，2006年4月11日又有人认为氮化铂的晶胞如下图所示(图中的白球表示氮原子，为便于观察，该图省略了一些氮原子)。
结构分析证实，氮是四配位的，而铂是六配位的；Pt —N 键长均为209.6pm ，N —N 键长均为142.0 pm(对比：N 2分子的键长为110.0 pm)。
备用图(1)氮化铂的上述四种立方晶体在结构上有什么共同点？(2)分别给出上述四种氮化铂结构的化学式。
(3)试在图上挑选一个氮原子，不添加原子，用粗线画出所选氮原子的配位多面体。
(4)请在本题的备用图上添加六个氮原子(添加的氮请尽可能靠前)。
六、晶体综合计算（化学式、密度、空间利用率、原子间距离等）17.（2005）第8题（12分）LiCl和KCl同属NaCl型晶体，其熔点分别为614℃和776℃。
Li+、K+和Cl-的半径分别为76pm、133pm和181pm。