工程经济第八章
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工程经济学第8章 国民经济分析
较准确的反映国家为项目付出的代价和项目对国家 的贡献。 常用的国家参数有：影子价格、影子利率、影子工 资、影子汇率、影子地价等 项目财务评价中用的价格、利率等都是按项目实际 支付或得到的数值计算的。但这些数值在发展中国 家往往是失真的。其失真的原因主要是由于是国家 对经济的调控。 1、影子价格 1）概念:是当社会经济处于最优状态时，能够反映 社会劳动的消耗、资源的余缺程度及最终产品的需 求情况的价格；是消费者的支付意愿、投资者的机 会成本；是某种资源得到最佳利用时的边际产出价 值，也就是反映资源最合理利用时的价格。
2、简述财务评价与国民经济评价的区别。
答：（1）评估的角度不同。财务评价是站在企业的角度， 评价项目的盈利能力及借款偿还能力；国民经济评价是站 在国家整体角度，评价项目对国民经济所作的贡献。（2） 效益与费用的构成及范围不同。财务评价采用直接收益与 直接成本，可计量；国民经济评价采用直接或间接收益与 成本。（3）采用的参数不同。财务评价采用现行市场价 格、行业基准收益率、官方汇率；国民经济评价采用影子 价格、社会折现率、影子汇率。（4）评估方法不同。财 务评价采用盈亏分析法，国民经济评价采用费用效益分析 法、综合分析法。（5）决策依据不同。财务评价为企业 决策依据，国民经济评价为国家决策依据。
则项目不可行。 企业财务评价为不可行，国家评价判可行，
则项目可行。但若要项目实施，国家必须给 补贴或优惠政策。
习题
1、简述投资项目社会评价的主要内容。 2、简述财务评价与国民经济评价的区别。
1、简述投资项目社会评价的主要内容。
答：项目对各项社会发展目标的贡献，即由于项目的建立， 给社会创造效益或对社会的有利影响，如增加人民的卫生 设施，使人民的保健水平提高，提高人民的教育、文化水 平，改善人民的劳动条件等；项目对社会发展目标的影响， 包括自然影响和社会影响。前者包括项目对自然与生态环 境的影响，后者包括项目对人口、劳动形式、劳动组织、 社会就业、社会政治、人民的生活收入、生活质量的影响 等；项目与社会的相互适应性分析，包括项目与社区人们 的相互影响如何，如何相互适应，如项目是否适应当地人 民的需要与需求；项目对社区人民的吸收能力如何，是否 需要提高其吸收能力以适应项目的生存；承担项目的组织 机构的能力如何，是否需要采取措施加以提高等。
2、简述财务评价与国民经济评价的区别。
答：（1）评估的角度不同。财务评价是站在企业的角度， 评价项目的盈利能力及借款偿还能力；国民经济评价是站 在国家整体角度，评价项目对国民经济所作的贡献。（2） 效益与费用的构成及范围不同。财务评价采用直接收益与 直接成本，可计量；国民经济评价采用直接或间接收益与 成本。（3）采用的参数不同。财务评价采用现行市场价 格、行业基准收益率、官方汇率；国民经济评价采用影子 价格、社会折现率、影子汇率。（4）评估方法不同。财 务评价采用盈亏分析法，国民经济评价采用费用效益分析 法、综合分析法。（5）决策依据不同。财务评价为企业 决策依据，国民经济评价为国家决策依据。
则项目不可行。 企业财务评价为不可行，国家评价判可行，
则项目可行。但若要项目实施，国家必须给 补贴或优惠政策。
习题
1、简述投资项目社会评价的主要内容。 2、简述财务评价与国民经济评价的区别。
1、简述投资项目社会评价的主要内容。
答：项目对各项社会发展目标的贡献，即由于项目的建立， 给社会创造效益或对社会的有利影响，如增加人民的卫生 设施，使人民的保健水平提高，提高人民的教育、文化水 平，改善人民的劳动条件等；项目对社会发展目标的影响， 包括自然影响和社会影响。前者包括项目对自然与生态环 境的影响，后者包括项目对人口、劳动形式、劳动组织、 社会就业、社会政治、人民的生活收入、生活质量的影响 等；项目与社会的相互适应性分析，包括项目与社区人们 的相互影响如何，如何相互适应，如项目是否适应当地人 民的需要与需求；项目对社区人民的吸收能力如何，是否 需要提高其吸收能力以适应项目的生存；承担项目的组织 机构的能力如何，是否需要采取措施加以提高等。
第八章 工程经济分析
第八章
工程经济分析
工程经济分析是一门以货币价值或经济效用为评价 标准，用来评比、抉择方案的技术 它是决策分析的基础 一个建设项目的规划、设计、施工及经营管理，往 往在技术上有多种方案，究竟采用哪种方案，需要 通过经济分析来抉择，采用的方案应该是经济效果 最优的方案，即在相同的收益下资源消耗最少的方 案，或在相同的资源消耗下收益最大的方案
方案经济比较——现值法
将三个方案的总投入换算成现值，再进行比较
方案经济比较——现值法
方案A
建筑费用现值为 养护费用现值为
P1=200000元 =200000元
(1 + i )n − 1 P2 = A i (1 + i ) n (1 + 0.10)20 − 1 = 5000 × 0.10 × (1 + 0.10 )20 = 42568元
终值 现值
经过若干时间
资金的时间价值
1、单利法
资金的时间价值只与资金的本金有关，资金的增值 过程中，只有本金产生时间价值。而已产生的时间 价值不再增值，因而资金在各个时期产生的时间价 值是相同的。
F=P+P·i=P(1+i)
终值 现值 利率
资金的时间价值
2、复利法
资金在增值过程中已产生的时间价值仍继续增值， 因而资金在各个时期产生的时间价值是不一样的。 F=P(1+i)n
A
200000元
100000元
300000元
242568元
B
150000元
200000元
350000元
235136元
C
200000元
200000元
400000元
223690元
工程经济分析
工程经济分析是一门以货币价值或经济效用为评价 标准，用来评比、抉择方案的技术 它是决策分析的基础 一个建设项目的规划、设计、施工及经营管理，往 往在技术上有多种方案，究竟采用哪种方案，需要 通过经济分析来抉择，采用的方案应该是经济效果 最优的方案，即在相同的收益下资源消耗最少的方 案，或在相同的资源消耗下收益最大的方案
方案经济比较——现值法
将三个方案的总投入换算成现值，再进行比较
方案经济比较——现值法
方案A
建筑费用现值为 养护费用现值为
P1=200000元 =200000元
(1 + i )n − 1 P2 = A i (1 + i ) n (1 + 0.10)20 − 1 = 5000 × 0.10 × (1 + 0.10 )20 = 42568元
终值 现值
经过若干时间
资金的时间价值
1、单利法
资金的时间价值只与资金的本金有关，资金的增值 过程中，只有本金产生时间价值。而已产生的时间 价值不再增值，因而资金在各个时期产生的时间价 值是相同的。
F=P+P·i=P(1+i)
终值 现值 利率
资金的时间价值
2、复利法
资金在增值过程中已产生的时间价值仍继续增值， 因而资金在各个时期产生的时间价值是不一样的。 F=P(1+i)n
A
200000元
100000元
300000元
242568元
B
150000元
200000元
350000元
235136元
C
200000元
200000元
400000元
223690元
工程经济学第8章
资金时间价值是指资金在投资和再投资过程中，由于时间因素而形成的价值差额。简单来说，就是资金在投资后，随着时间 的推移，其价值会发生变化。
资金时间价值的存在是由于通货膨胀和机会成本的影响。通货膨胀会导致货币贬值，而机会成本则是指放弃的次优选择所能 带来的收益。
利息的计算方法
单利计算方法
只计算本金产生的利息，不计算利息产生的利息。计算公式为：I=P×r×n。其中，I表 示利息，P表示本金，r表示年利率，n表示时间（年）。
混合方案的比选
03
比较一个或多个独立方案与一个或多个互斥方案的净现值或内
部收益率，选择经济效益最大的方案。
05
不确定性分析和风险决策
盈亏平衡分析
总结词
盈亏平衡分析是一种评估项目盈利与亏损平 衡状态的方法。
详细描述
通过计算项目的总收入与总成本的相等点， 可以确定项目的盈亏平衡点，从而评估项目 在不同市场条件下的盈利能力和风险水平。
VS
复利计算公式包括简单复利公式和现 值公式。简单复利公式用于计算投资 的未来价值，而现值公式用于计算投 资的现值。这些公式在金融、投资、 工程等领域有着广泛的应用。
04
投资方案的经济评价
静态评价法
01
静态投资回收期
静态收益率
02
03
静态成本效益分析
衡量投资项目收回初始投资所需 的时间，不考虑资金的时间价值。
性质
工程经济学是一门跨学科的综合性学科，涉及经济学、管理学、数学等多个领域。它具有实用性、系 统性和动态性的特点，注重定量分析和实证研究，为工程项目提供科学的经济分析和评估方法。
工程经济学的应用范围
投资决策
工程经济学可用于评估不同投资方案的 优劣，选择最优的投资方案，避免投资
资金时间价值的存在是由于通货膨胀和机会成本的影响。通货膨胀会导致货币贬值，而机会成本则是指放弃的次优选择所能 带来的收益。
利息的计算方法
单利计算方法
只计算本金产生的利息，不计算利息产生的利息。计算公式为：I=P×r×n。其中，I表 示利息，P表示本金，r表示年利率，n表示时间（年）。
混合方案的比选
03
比较一个或多个独立方案与一个或多个互斥方案的净现值或内
部收益率，选择经济效益最大的方案。
05
不确定性分析和风险决策
盈亏平衡分析
总结词
盈亏平衡分析是一种评估项目盈利与亏损平 衡状态的方法。
详细描述
通过计算项目的总收入与总成本的相等点， 可以确定项目的盈亏平衡点，从而评估项目 在不同市场条件下的盈利能力和风险水平。
VS
复利计算公式包括简单复利公式和现 值公式。简单复利公式用于计算投资 的未来价值，而现值公式用于计算投 资的现值。这些公式在金融、投资、 工程等领域有着广泛的应用。
04
投资方案的经济评价
静态评价法
01
静态投资回收期
静态收益率
02
03
静态成本效益分析
衡量投资项目收回初始投资所需 的时间，不考虑资金的时间价值。
性质
工程经济学是一门跨学科的综合性学科，涉及经济学、管理学、数学等多个领域。它具有实用性、系 统性和动态性的特点，注重定量分析和实证研究，为工程项目提供科学的经济分析和评估方法。
工程经济学的应用范围
投资决策
工程经济学可用于评估不同投资方案的 优劣，选择最优的投资方案，避免投资
工程经济学-建设项目的国民经济评价
※ 本章难点
（1）国民经济评价费用、效益的识别 （2）影子价格的概念和计算原理
第八章 建设项目的国民经济评价
§1 国民经济评价概述
一、国民经济评价的概念 国民经济评价，是按合理配置稀缺资源和社会经济可持续发展的原则，采用影子价 格、社会折现率等国民经济评价参数，从国民经济全局的角度出发，考察工程项目 的经济合理性。 二、国民经济评价的必要性 正常运作的市场通常是资源在不同用途之间和不同时间上配置的有效机制。 ◆市场正常运作的条件包括： （1）所有资源的产权一般来说是清晰的；（2）所有稀缺资源必须进入市场，由供 求来决定其价格；（3）完全竞争；（4）人类行为无明显的外部效应，公共物品数 量不多；（5）短期行为不存在。
第八章 建设项目的国民经济评价
（2）投入物的影子价格（项目投入物的到厂价格）
1）直接进口产品的影子价格（SP） SP=c.i.f×SER+(T1+Tr1) 式中：T1—国内运费 Tr1—国内贸易费用 2）间接进口产品的影子价格（SP） 式中：T5，Tr5—口岸到原用户的运费及贸易费用 SP=c.i.f×SER+(T5+Tr5)－(T3+Tr3)+(T6+Tr6) T3，Tr3—供应厂到原用户的运费及贸易费用 T6，Tr6—供应厂到项目的运费及贸易费用 当原供应厂和用户难以确定时，可按直接进口考虑 3）减少出口产品的影子价格（SP） SP=f.o.b×SER－(T2+Tr2)+(T6+Tr6) T6，Tr6—项目到用户的运费及贸易费用 式中：T2，Tr2—供应厂到口岸的运费及贸易费用 当供应厂难以确定时，可按离岸价格考虑。
第八章 建设项目的国民经济评价
（三）市场定价货物的影子价格
（1）国民经济评价费用、效益的识别 （2）影子价格的概念和计算原理
第八章 建设项目的国民经济评价
§1 国民经济评价概述
一、国民经济评价的概念 国民经济评价，是按合理配置稀缺资源和社会经济可持续发展的原则，采用影子价 格、社会折现率等国民经济评价参数，从国民经济全局的角度出发，考察工程项目 的经济合理性。 二、国民经济评价的必要性 正常运作的市场通常是资源在不同用途之间和不同时间上配置的有效机制。 ◆市场正常运作的条件包括： （1）所有资源的产权一般来说是清晰的；（2）所有稀缺资源必须进入市场，由供 求来决定其价格；（3）完全竞争；（4）人类行为无明显的外部效应，公共物品数 量不多；（5）短期行为不存在。
第八章 建设项目的国民经济评价
（2）投入物的影子价格（项目投入物的到厂价格）
1）直接进口产品的影子价格（SP） SP=c.i.f×SER+(T1+Tr1) 式中：T1—国内运费 Tr1—国内贸易费用 2）间接进口产品的影子价格（SP） 式中：T5，Tr5—口岸到原用户的运费及贸易费用 SP=c.i.f×SER+(T5+Tr5)－(T3+Tr3)+(T6+Tr6) T3，Tr3—供应厂到原用户的运费及贸易费用 T6，Tr6—供应厂到项目的运费及贸易费用 当原供应厂和用户难以确定时，可按直接进口考虑 3）减少出口产品的影子价格（SP） SP=f.o.b×SER－(T2+Tr2)+(T6+Tr6) T6，Tr6—项目到用户的运费及贸易费用 式中：T2，Tr2—供应厂到口岸的运费及贸易费用 当供应厂难以确定时，可按离岸价格考虑。
第八章 建设项目的国民经济评价
（三）市场定价货物的影子价格
《工程经济学》第8章 市场调查与预测方法
图8.7 对数函数图形
●6)立方抛物线
●7)皮尔曲线
图8.8 立方抛物线图形
● 1)戈伯兹曲线预测模型
图8.9 皮尔曲线图形
图8.10 戈伯兹曲线图形
图8.11 逻辑曲线图形
●2)逻辑曲线预测模型 ●逻辑曲线的数学模型为
● (3)多元线性回归预测法 ● 1)建立多元线性回归方程
● 2)计算回归系数
图8.1 预测程序
●8.1.4 预测方法的选择 ●(1)预测的时间范围 ●(2)数据的趋势规律 ●(3)预测精确度 ●(4)预测费用 ●(5)模型的优选 ●(6)适用性 ●8.1.5 预测组织的建构
图8.2 建立预测系统的程序
●8.2 定性预测方法 ●8.2.1 市场调查法 ●(1)市场调查的原则 ●1)目的性 ●2)可靠性 ●3)计划性 ●4)时间性 ●1)用户要求方面的情报 ●2)销售方面的情报 ●3)科学技术方面的情报 ●4)制造和供应方面的情报 ●5)成本方面的情报
工程经济学
第8章 市场调查与预测方法
●8.1 技术经济预测概述 ●8.1.1 预测的基本概念 ●预测是指对事物未来的推测，是根据已知事件
通过科学分析，对事物的未来作出科学的估计。 ●预测与计划是具有不同职能的两个概念。 ●在技术经济工作中，经常要对各种技术方案在
实践之前进行分析和评价，而分析和评价时采 用的数据许多都要来自预测。
●3)相关检验 ● ●4)F检验
●5)t检验
●6)求置信区间
●8.3.2 移动平均法 ●移动平均法是通过时间序列分析进行预测的一种简便
方法。 ●(1)一次移动平均 ●1)一次移动平均值的计算及其在预测中的应用
图8.12 基本的数据模式
●把计算所得的各个移动平均值绘于图8.13中，得 到两条代表数据演变过程和发展趋势的分析线。
工程经济学-第八章 财务评价
再 估
其它费用 C
I E(1 f1P1 f2 P2 f3P3 ) C
E ——拟建工程设备的购置费 P1,P2,P3 ——建安工程费及其它费占设备费用的比率 f1,f2,f3 ——调整系数 C ——拟建项目的其它费用
（4）系数估算法(朗格系数法)——用于项目建议书阶段
I C • K1
C ——工艺设备费
静
设备原价 进口设备抵岸价 态
2.设备及工 设备购置费
国产设备出厂价 投
器具购置费 工器具费 设备运杂费 （带备件）
资
土地使用费
3.工程建设其它 费用
与项目建设有关的其它费用
与企业未来生产经营有关的费用
4.预备费
基本预备费
调整（涨价）预备费
动
态
5.固定资产投资方向调节税
投
6.建设期贷款利息
资
流动资金
息税前利润
（>2）
当期应付利息
计入总成本费用的全部利息
（2）偿债备付率 ——指项目在借款偿还期内，可用于还本付息的资 金与当期应还本付息金额的比值
可用于还本付息资金 偿债备付率= 当期应还本付息金额
（>1）
可用于还本付息的资金包括:折旧、摊销、总成本 费用中列支的全部利息和税后利润;
当期应还本付息金额包括:还本金额及计入总成本 费用的全部利息。
K1——朗格系数 K1 (1 fi ) • fc
fi ——管线 、仪表、 建筑物等专业工程 的投资系数 fc ——管理费、合同费、应急费等间接费用在内的总估算系数
4. 单元指标估算法 （1）民用项目：
建设投资额＝建筑功能×单元指标×物 价浮动指数
（2）工业项目：
建设投资额＝生产能力×单元指标×物 价浮动指数
工程经济学 第8章 项目费用效果分析
6
采用固定效果法、固定费用法、效果费用比法
来选择最佳方案
8
【例】某研究机构新研究了四种新型水压机ABCD，以可靠性作为评 价效果的主要指标，即在一定条件下不发生事故的概率。四种水压机 的有关数据如表所示。预算限制在240万元，应选哪个方案？
方案 A B C D
费用（万元） 240 240 200 200
可靠性（1-事故概率） 0.99 0.98 0.98 0.97
解：采用固定费用法，应淘汰方案B和方案D；由固定效果法也可淘汰方案
B。最后剩下的方案A和方案C由效果费用比RE/C做出权衡判断。 方案A： RE/C =0.99/240=0.41% 方案C： RE/C =0.98/200=0.49% 结论：按每万元取得的可靠性判断，应选方案C
式中：Aj—— 每个效果指标的实际值； Aj0—— 每个效果指标的理想值。
16
加法
特点是计算简便。当各项效果指标得分差距不大 ，而重要程度差异较大时，宜采用加法。
乘法
其特点正好同加法相反，适合于各效果指标值的 差距较大，而权重值差距较小的情况。
加乘混合法 既具有加法的特点，又有乘法的特点，可以较敏感地反映 各个效果指标值的差异程度。因此，该法适用范围较宽。
除法
要求方案评价的效果指标能够区分出越大越好 或越小越好两类指标
最小二乘法 既反映了效果指标的重要程度，又反映了效果指标实际值与 理想值之间的差距，用以进行方案综合评价是比较准确的。
17
【例】有甲、乙、丙三个方案，每个方案都有A、B、C、D四个 效果指标，试进行方案选择。
解：解决这个问题，可参照以下步骤： 第一步，确定各效果指标的权重值，假定A、B、C、D四个指标
9
工程经济学课件第八章 国民经济评价
21
3. 国民经济评价报表
（1）国内投资国民经济效益费用流量 表，如表8.1。 （2）项目国民经济效益费用流量表，如 表8.2。
22
工程经济学
第八章 国民经济评价 第三节 国民经济评价的方法
内容提要
1. 国民经济评价的方法 2. 费用与效益 3. 效益与费用识别和估算的基本原则 4. 国民经济评价的参数与影子价格
40
5.国民经济评价的参数与影子价格 5.3 影子价格
确定影子价格时，对于投入物和产出物，首 先要区分为市场定价货物、政府调控价格货 物和特殊投入物三大类别，然后根据投入物 和产出物对国民经济的影响分别处理。
41
5.国民经济评价的参数与影子价格 5.3 影子价格
1.市场定价货物的影子价格 (1)外贸货物影子价格 外贸货物是指其生产或使用会直接或间接影 响国家出口或进口的货物，原则上石油、金 属材料、金属矿物、木材及可出口的商品 煤，一般都划为外贸货物。
27
2.费用与效益
2.1直接费用和直接效益
（2）项目产出物用于替代效益较低的相同 或类似企业的产出物或者服务，使被替代 企业减产或停产，从而使其他企业耗用的 社会资源得到节省，项目直接效益表现为 这些资源的节省。 （3）项目产出物直接出口或者可替代进口 商品导致进口减少，项目直接效益表现为 国家外汇收入的增加或者节支的外汇等。 （4）某些行业的项目产生的效益有特殊 性。
工程经济学
第八章 国民经济评价 第一节 国民经济评价概述
内容提要
1. 国民经济评价的概念及必要性 2. 国民经济评价的作用 3. 国民经济评价与财务评价的异同
与联系 4. 国民经济评价的工作内容 5. 国民经济评价的适用范围
2
1.国民经济评价的概念及必要性 1.1国民经济评价的概念
3. 国民经济评价报表
（1）国内投资国民经济效益费用流量 表，如表8.1。 （2）项目国民经济效益费用流量表，如 表8.2。
22
工程经济学
第八章 国民经济评价 第三节 国民经济评价的方法
内容提要
1. 国民经济评价的方法 2. 费用与效益 3. 效益与费用识别和估算的基本原则 4. 国民经济评价的参数与影子价格
40
5.国民经济评价的参数与影子价格 5.3 影子价格
确定影子价格时，对于投入物和产出物，首 先要区分为市场定价货物、政府调控价格货 物和特殊投入物三大类别，然后根据投入物 和产出物对国民经济的影响分别处理。
41
5.国民经济评价的参数与影子价格 5.3 影子价格
1.市场定价货物的影子价格 (1)外贸货物影子价格 外贸货物是指其生产或使用会直接或间接影 响国家出口或进口的货物，原则上石油、金 属材料、金属矿物、木材及可出口的商品 煤，一般都划为外贸货物。
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2.费用与效益
2.1直接费用和直接效益
（2）项目产出物用于替代效益较低的相同 或类似企业的产出物或者服务，使被替代 企业减产或停产，从而使其他企业耗用的 社会资源得到节省，项目直接效益表现为 这些资源的节省。 （3）项目产出物直接出口或者可替代进口 商品导致进口减少，项目直接效益表现为 国家外汇收入的增加或者节支的外汇等。 （4）某些行业的项目产生的效益有特殊 性。
工程经济学
第八章 国民经济评价 第一节 国民经济评价概述
内容提要
1. 国民经济评价的概念及必要性 2. 国民经济评价的作用 3. 国民经济评价与财务评价的异同
与联系 4. 国民经济评价的工作内容 5. 国民经济评价的适用范围
2
1.国民经济评价的概念及必要性 1.1国民经济评价的概念
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因素的临界点绝对值越低，表示该因素就越敏感，项目 效益对该不确定因素敏感程度越高。
四、单因素敏感性分析
例 ：某投资方案的现金流量见下表，预计各参 数的最大变化范围±30%，试对各参数进行 敏感性分析。（ ic=12%）
参数
投资额 年收益 年支出 残值 寿命期 （K） （AR） （AC） （L） （n）
二、盈亏平衡分析的基本模型 利润
利润W ＝销售收入B－生产成本C 即W = B － C
销售收入
年销售收入B＝(单价P-销售税金及附加Tb-增值税Tv）年产量Q 即B = (P-Tb-Tv） × Q 当P一定时，B随Q的增加成比例增加，即呈线性变化 当P不定时，B不单只取决于Q，还要考虑P这时呈非线性变化
对项目效益指标影响较大(或可能性较大)的现金流入和现 金流出。而且应尽可能选择基本的又彼此独立的不确定因素。
（3）敏感性分析中不确定因素变化率的确定 实践中不确定因素变化程度主要以变化率表示，通常取
±10%的变化率。 （4） 在选定的不确定性条件下重新计算分析指标 （5）寻找敏感因素 （6）选择方案
第八章 工程项目投资不确定性分析和风险分析 第一节 不确定性分析
一、定义 敏感性（sensitivity），就是指方案的各个影响因
素发生变化时对该方案的经济效果指标影响变化的 程度。
敏感性分析（sensitivity analysis），是经济决策 中最常用的一种不确定性分析方法，它是通过分析 ，预测项目主要影响因素发生变化时对项目经济评 价指数（如NPV、NAV、IRR等）的影响，从中找 出对方案经济效果影响较大的因素——敏感因素，并 确定其影响程度。
（5）寻找敏感因素
相对测定法 设定要分析的不确定性因素均从确定性分析中所采
用的数值开始变动，且各因素每次变动的幅度相同，比 较在同一变动幅度下各因素的变动对经济效果指标的影 响，据此判断方案经济效果对各因素变动的敏感程度。
敏感度系数E:
E A F
——指标的变化率 ——不确定因素的变化率
因素的敏感度系数高，表示该因素就越敏感，项目效益 对该不确定因素敏感程度越高。
量的线性函数；
金
额
B =（P-Tb-Tv）Q
盈利区
W C= Cf+CvQ
BEP
亏损区
0
Q*
Cv × Q
Cf Cf
利润 W= B －C = （P-Tb-Tv）Q －(Cf+CVQ)
=（P-Tb-Tv-Cv ）Q－Cf
产量Q
Q* W Cf P Tb Tv CV
【例】某工程方案设计生产能力为1.5万t/年，产品销售价格为 3000元/t，单位产品销售税为150元/t，增值税为70元/t，年 总成本为3600万元，其中固定成本为1500万元。试求以产量、 销售收入、生产能力利用率、销售价格和单位产品变动成本表 示的盈亏平衡点。
是它不能说明不确定因素发生变动的情况的可能性是 大还是小，也就是没有考虑不确定因素在未来发生 变动的概率，而这种概率是与项目的风险大小密切 相关的。
第二节 盈亏平衡分析
一、定义 盈亏平衡分析是对产品的产量、成本和企业所
获得的利润进行的一项综合分析。目的是掌握企业 投产后的盈亏界线（找出盈利到亏损的临界点，盈 亏平衡点，BEP，Break Even Point），确定合理的 产量，正确规划生产发展水平风险的大小。 又称量、 本、利分析。
单位
元
元
元
元
年
预测值 170000 35000 3000 20000 10
例 ：某项目的数据见下表，经预测分析，将来投 资、销售收入、经营成本可能在±10%范围变化， 试对NPV进行敏感性分析。（ ic=10%）
初始投资 n 残值 各年的销售收入 各年的经营成本
200万元 10年 20万元
70万元
二、分类方法
（1）单因素敏感性分析 ——每次只变动一个参数而其他参数不变的敏
感性分析方法。
（2） 多因素敏感性分析 ——考虑各种因素可能发生的不同变动幅度的
多种组合，分析其对方案经济效果的影响程度。
三、敏感性分析的步骤和注意要点
（1）分析指标的选取—— 一般选择一个主要指标 （2）不确定因素的选取
产品的生产成本
年生产成本C＝年固定成本Cf+单位可变成本Cv×产量Q
即 C＝Cf+Cv × Q
总可变成本
固定成本——不随产量变化而变化的费用成本
可变成本——随产量变化而变化的费用有线性变化 和非线性变化两种
根据成本和收入与产销量的关系，可以分为线性盈亏
平衡分的收入与成本都是产量的线性函数时，称 为线性盈亏平衡分析；
绝对测定法 设定各因素均向对方案不利的方向变动，并取其有可能出 现的对方案最不利的数值，据此计算方案的经济效果指标， 看其是否可达到使方案无法被接受的程度。如果某因素可 能出现的最不利数值能使方案变得不可接受，则表明该因 素是方案的敏感因素。 临界点( 开关点)
——指不确定因素的极限变化，即该不确定因素使项目 指标达到临界状态率时的变化百分率。
解：首先计算单位产品变动成本
C C (3600 1500) 104
C
f
140（ 0 元/t）
v
Q
1.5 104
d
盈亏平衡产量
Q*
Cf
1500 104
1087（ 0 万t）
P Tb Tv Cv 3000 150 70 1400
30万元
五.多因素敏感性分析
单因素敏感性分析没有考虑各因素之间变动的 相关性
多因素敏感性分析就是要考虑各种因素可能发 生的不同变动幅度的多种组合，分析其对经济 效果的影响程度
当需要分析的不确定因素不超过三个，且经济 效果指标的计算也比较简单，则可用解析法与 作图法相结合的方法进行分析
六、敏感性分析的局限性 敏感性分析在使用中也存在着一定的局限性，就
（2）当项目的收入与成本是产量的非线性函数时，称 为非线性盈亏平衡分析。
三、线性盈亏平衡分析 进行线性盈亏平衡分析要符合以下三个假定条件： ① 产量等于销售量，即当年生产的产品当年销售出
去； ② 产量变化，单位可变成本不变，从而总成本费用
是产量的线性函数； ③ 产量变化，产品售价不变，从而销售收入是销售
四、单因素敏感性分析
例 ：某投资方案的现金流量见下表，预计各参 数的最大变化范围±30%，试对各参数进行 敏感性分析。（ ic=12%）
参数
投资额 年收益 年支出 残值 寿命期 （K） （AR） （AC） （L） （n）
二、盈亏平衡分析的基本模型 利润
利润W ＝销售收入B－生产成本C 即W = B － C
销售收入
年销售收入B＝(单价P-销售税金及附加Tb-增值税Tv）年产量Q 即B = (P-Tb-Tv） × Q 当P一定时，B随Q的增加成比例增加，即呈线性变化 当P不定时，B不单只取决于Q，还要考虑P这时呈非线性变化
对项目效益指标影响较大(或可能性较大)的现金流入和现 金流出。而且应尽可能选择基本的又彼此独立的不确定因素。
（3）敏感性分析中不确定因素变化率的确定 实践中不确定因素变化程度主要以变化率表示，通常取
±10%的变化率。 （4） 在选定的不确定性条件下重新计算分析指标 （5）寻找敏感因素 （6）选择方案
第八章 工程项目投资不确定性分析和风险分析 第一节 不确定性分析
一、定义 敏感性（sensitivity），就是指方案的各个影响因
素发生变化时对该方案的经济效果指标影响变化的 程度。
敏感性分析（sensitivity analysis），是经济决策 中最常用的一种不确定性分析方法，它是通过分析 ，预测项目主要影响因素发生变化时对项目经济评 价指数（如NPV、NAV、IRR等）的影响，从中找 出对方案经济效果影响较大的因素——敏感因素，并 确定其影响程度。
（5）寻找敏感因素
相对测定法 设定要分析的不确定性因素均从确定性分析中所采
用的数值开始变动，且各因素每次变动的幅度相同，比 较在同一变动幅度下各因素的变动对经济效果指标的影 响，据此判断方案经济效果对各因素变动的敏感程度。
敏感度系数E:
E A F
——指标的变化率 ——不确定因素的变化率
因素的敏感度系数高，表示该因素就越敏感，项目效益 对该不确定因素敏感程度越高。
量的线性函数；
金
额
B =（P-Tb-Tv）Q
盈利区
W C= Cf+CvQ
BEP
亏损区
0
Q*
Cv × Q
Cf Cf
利润 W= B －C = （P-Tb-Tv）Q －(Cf+CVQ)
=（P-Tb-Tv-Cv ）Q－Cf
产量Q
Q* W Cf P Tb Tv CV
【例】某工程方案设计生产能力为1.5万t/年，产品销售价格为 3000元/t，单位产品销售税为150元/t，增值税为70元/t，年 总成本为3600万元，其中固定成本为1500万元。试求以产量、 销售收入、生产能力利用率、销售价格和单位产品变动成本表 示的盈亏平衡点。
是它不能说明不确定因素发生变动的情况的可能性是 大还是小，也就是没有考虑不确定因素在未来发生 变动的概率，而这种概率是与项目的风险大小密切 相关的。
第二节 盈亏平衡分析
一、定义 盈亏平衡分析是对产品的产量、成本和企业所
获得的利润进行的一项综合分析。目的是掌握企业 投产后的盈亏界线（找出盈利到亏损的临界点，盈 亏平衡点，BEP，Break Even Point），确定合理的 产量，正确规划生产发展水平风险的大小。 又称量、 本、利分析。
单位
元
元
元
元
年
预测值 170000 35000 3000 20000 10
例 ：某项目的数据见下表，经预测分析，将来投 资、销售收入、经营成本可能在±10%范围变化， 试对NPV进行敏感性分析。（ ic=10%）
初始投资 n 残值 各年的销售收入 各年的经营成本
200万元 10年 20万元
70万元
二、分类方法
（1）单因素敏感性分析 ——每次只变动一个参数而其他参数不变的敏
感性分析方法。
（2） 多因素敏感性分析 ——考虑各种因素可能发生的不同变动幅度的
多种组合，分析其对方案经济效果的影响程度。
三、敏感性分析的步骤和注意要点
（1）分析指标的选取—— 一般选择一个主要指标 （2）不确定因素的选取
产品的生产成本
年生产成本C＝年固定成本Cf+单位可变成本Cv×产量Q
即 C＝Cf+Cv × Q
总可变成本
固定成本——不随产量变化而变化的费用成本
可变成本——随产量变化而变化的费用有线性变化 和非线性变化两种
根据成本和收入与产销量的关系，可以分为线性盈亏
平衡分的收入与成本都是产量的线性函数时，称 为线性盈亏平衡分析；
绝对测定法 设定各因素均向对方案不利的方向变动，并取其有可能出 现的对方案最不利的数值，据此计算方案的经济效果指标， 看其是否可达到使方案无法被接受的程度。如果某因素可 能出现的最不利数值能使方案变得不可接受，则表明该因 素是方案的敏感因素。 临界点( 开关点)
——指不确定因素的极限变化，即该不确定因素使项目 指标达到临界状态率时的变化百分率。
解：首先计算单位产品变动成本
C C (3600 1500) 104
C
f
140（ 0 元/t）
v
Q
1.5 104
d
盈亏平衡产量
Q*
Cf
1500 104
1087（ 0 万t）
P Tb Tv Cv 3000 150 70 1400
30万元
五.多因素敏感性分析
单因素敏感性分析没有考虑各因素之间变动的 相关性
多因素敏感性分析就是要考虑各种因素可能发 生的不同变动幅度的多种组合，分析其对经济 效果的影响程度
当需要分析的不确定因素不超过三个，且经济 效果指标的计算也比较简单，则可用解析法与 作图法相结合的方法进行分析
六、敏感性分析的局限性 敏感性分析在使用中也存在着一定的局限性，就
（2）当项目的收入与成本是产量的非线性函数时，称 为非线性盈亏平衡分析。
三、线性盈亏平衡分析 进行线性盈亏平衡分析要符合以下三个假定条件： ① 产量等于销售量，即当年生产的产品当年销售出
去； ② 产量变化，单位可变成本不变，从而总成本费用
是产量的线性函数； ③ 产量变化，产品售价不变，从而销售收入是销售