万有引力与航天分类练习题

第三章《万有引力与航天》分类练习题

一、开普勒定律

1.关于公式k T

R =23

，下列说法中正确的是

A.一般计算中，可以把行星的轨道理想化成圆，R 是这个圆的半径

B.公式只适用于围绕地球运行的卫星

C.公式只适用太阳系中的行星或卫星

D.公式适用宇宙中所有的行星或卫星

2.关于公式k T

R =23

中的常量k ，下列说法中正确的是

A.k 值是一个与行星或卫星无关的常量

B.k 值是一个与星球（中心天体）无关的常量

C.k 值是一个与星球（中心天体）有关的常量

D.对于所有星球（中心天体）的行星或卫星，k 值都相等 3.银河系中有两颗行星，它们绕太阳运转周期之比为8∶1，则

（1）它们的轨道半径的比为 ∶1 ∶1 C.2∶1 ∶4 （2）两行星的公转速度之比为 ∶1 ∶1 C.1∶2 ∶4 二、万有引力的理解及计算

4. 对于万有引力定律的表述式，下列说法中正确的是

A. 公式中G 为引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的

B. 当r 趋近于零时，万有引力趋于无穷大

C. m 1与m 2受到的引力大小总是相等的，方向相反，是一对平衡力

D. m 1与m 2受到的引力大小总是相等的，而与m 1、m 2是否相等无关 5.下列关于万有引力定律的适用范围说法正确的是

A.只适用于天体，不适用于地面物体

B.只适用于质点，不适用于实际物体

C.只适用于球形物体，不适用与其他形状的物体

D.适用于自然界中任意两个物体之间 6. 如图所示，两球的半径分别为r 1和r 2，均小于r ，两球质量分布均匀，大小分别为m 1、m 2，则两球间的万有引力大小为

A ．

B ． 12

2

m m G

r 1221m m G

r 12

212()m m G

r r +12

212m m G r r r ++（）

C ．

D ．

7．地球质量是月球质量的81倍，若地球吸引月球的力的大小为F ，则月球吸引地球的力的大小为 A ．F /81 B ．F C ．9F D ．81F

8．甲、乙两个质点间的万有引力大小为F ，若甲物体的质量不变，乙物体的质量增加到越来的2倍，同时，它们之间的距离减为原来的1/2，则甲乙两物体的万有引力大小将为 A ．F B ．F /2 C ．8F D ．4F

9. 如图所示，一个质量为M 的匀质实心球，半径为R ，如果从球上挖去一个半径为r 的球，放在相距为d 的地方，求下列两种情况下，两球之间的引力分别是多大？ （1）从球的中心挖去 （2）从与球面相切处挖去

三、求星球表面及其某一高度处的重力加速度 10．A 、B 两颗行星，质量之比

p M M B A = ，半径之比为q R R

B

A = ，则两行星表面的重力加速之比为 A ．

q p B ．2

pq C ．2q

p D ．pq 11．已知地球表面的重力加速度g ＝9.8m /s 2

，则离地面高度等于地球半径处，自由落体的加速度等于 A ．9．8 m ／s 2

B ．4．9 m ／s 2

C ．2．45 m ／s 2

D ．39．2 m ／s 2

12．离地面高度h 处的重力加速度是地球表面重力加速度的1/2，则高度是地球半径的 A. 2倍 2倍 C. 倍 D.（－1）倍

13.假定宇宙空间站绕地球做匀速圆周运动，则在空间站上，下列实验不能做成的是：

A 、天平称物体的质量

B 、用弹簧秤测物体的重量

C 、用测力计测力

D 、用水银气压计测飞船上密闭仓内的气体压强

14.一火箭内的实验平台上放有测试仪器，火箭启动后以加速度 g ／2竖直加速上升，达到某高度时，测试仪器对平台的压力减为启动前的17/18，求此时火箭距地面的高度。（取地球半径R= ×103

km ）

15. 宇航员在月球表面附近自h 高处以初速度v 0水平抛出一个小球，测出小球的水平射程为L ．已知月球半径为R ，若在月球上发射一颗卫星,使它在月球表面附近绕月球作圆周运动．若万有引力恒量为G ，求： (1)该卫星的周期； (2)月球的质量.

四、求天体的质量(或密度)

16.已知万有引力常量G 和下列各组数据，能计算出地球质量的是

A.月球绕地球运行的周期及月球距地球的距离

B.地球绕太阳运行的周期及地球离太阳的距离

C.人造卫星在地面附近运行的速度和运行周期

D.若不考虑地球自转，已知地球的半径及重力加速度

17.若知道太阳的某一颗行星绕太阳运转的轨道半径为r ，周期为T ，万有引力常量G ，则可求得 A.该行星的质量 B.太阳的质量

C.该行星的密度

D.太阳的平均密度

18.若有一艘宇宙飞船在某一行星表面做匀速圆周运动，已知其周期为T ，引力常量为G ，那么该行星的平均密度为

A.π32GT

B.24GT π

C.π

42

GT D.2

3GT π 19.地球表面重力加速度为g 地，地球的半径为R 地，地球的质量为M 地，某飞船飞到火星上测得火星表面的重力加速度g 火、火星的半径R 火，由此可得火星的质量为

A ．地地地火火M R g R g 22

B ．地

火

火地

地M R g R g 2

2

C ．地地地火火M R g R g 22

D ．地地地火火M R g R g