基于现行规范岩土参数的统计方法分析及应用
2021年浅谈各种数据分析方法在岩土工程中的运用比较
浅谈各种数据分析方法在岩土工程中的运用比较1． 1 边界元法的基本原理边界元法，顾名思义，就是只在边界上剖分单元，把边界分方程转变为线性代数方程，从而得出各边界单元处特定的边界值，然后再利用把边界值同域内数值联系起来的解析公式，这样就可以将计算区域内的任何一点的函数值求算出来。
按照边界元法的求算途径可分为两种类型: 直接法和间接法，前者利用具有明确物理意义的变量来建立边界积分方程; 后者却是利用不很明确的变量，一般，边界被加上了虚拟力和虚拟位移，这种虚拟力和虚拟位移是按照一定规律分布的，作为基本数，建立离散化的方程，待求出这些变量后再计算边界域内的位移和应力。
1． 2 边界元法在岩土工程中的应用在深基坑工程支护方式中，土钉墙越来越多得应用于工程中。
一般方法中，人们将主动区视为刚形体，用安全系数数值的大小来判断土钉墙的安全可靠性。
在实际的工作中，土钉墙主动区并非刚性体，它会随着开挖深度等因素的不同而发生大小不同的变形，所以，极限平衡法的应用有一定的局限性。
另外，有限元法也有应用在分析土钉墙稳定性的案例，用位移或应力值的大小来反映它的受力机制和状况。
虽然，在一定程度上，与极限平衡法相比，有限元法要相对合理一些，但是它和在工程中广为应用的安全系数直接联系起来较为困难，加上在计算过程中所需土体参数常规实验不易确定等因素，在工程中的应用也受到了一定程度的限制。
通过分析深基坑工程中土钉墙力学性状和对实际应用的分析，对提出的拥有土钉墙安全系数意义上的弹塑性边界元法的合理性给予了合理性证明。
工程实践证明，边界元法是较为理想的数值分析方法。
2 非线性数值分析在岩土工程中的应用下面本文将以 FLAC 为例对有限元非线性分析法在岩土工程中的应用进行简要分析。
FLAC，即快速拉格郎日差分分析，是力学计算的数值分析方法之一，主要应用于岩体力学中分析计算一般岩石的应力和应变。
它的基本原理类似于离散元的机构，但它使用于多种材料模式与边界条件的非规则区域的连续问题求解。
岩土中的土体力学参数测定与应用
岩土中的土体力学参数测定与应用岩土工程是土力学与岩石力学的结合，研究土和岩石的物理力学性质以及它们在地下工程中的应用。
而要对土的力学性质进行准确描述和分析，就需要测定和应用土体力学参数。
本文将探讨岩土中土体力学参数的测定方法和其在实际工程中的应用。
一、黏聚力和内摩擦角的测定在岩土工程中，黏聚力和内摩擦角是决定土体力学性质的重要参数。
黏聚力指的是处于黏聚状态下的土体所能承受的剪切应力，内摩擦角则是黏聚土体抵抗剪切破坏的能力。
为了测定土体的黏聚力和内摩擦角，可以采用直剪试验法、间接剪切试验法等不同的实验方法，根据试验数据拟合出土体参数。
二、孔隙比与水分特征曲线的测定孔隙比是土体中孔隙体积与总体积之比，它反映了土体的孔隙度。
孔隙比的大小直接影响土体的排水性和稳定性，因此在工程中需要准确测定孔隙比。
通常，可以采用地质勘探方法或室内实验室测试方法来测定土体的孔隙比。
水分特征曲线描述了土体中含水量与各个水力性质参数之间的关系。
通过实验测定不同含水量下的土体重度与含水率之间的关系，可以绘制出水分特征曲线，用于评估土体的稳定性、压缩性以及渗透性等性质。
三、固结性质的测定固结是岩土工程中的重要问题，它影响着土体的压缩性和稳定性。
固结性质的测定通常采用沉积物的固结实验和黏土的固结实验。
沉积物的固结实验中，须通过灌注实验和三轴实验来确定固结压缩线。
而黏土的固结实验则通常采用恒重固结仪实验，通过不同压力和湿度条件下的固结曲线，确定黏土的固结指标，为工程设计提供准确的参数。
四、强度参数的测定岩土的强度是工程设计中的重要参考依据。
测定强度参数可以通过直接剪切试验、压缩试验或承载力试验等方法。
通过这些试验，可以测定土体的抗剪强度、抗压强度以及抗承载能力等参数，为工程的稳定性和安全性提供依据。
五、土体力学参数在实际工程中的应用岩土中的土体力学参数测定对于地下工程设计和土体的稳定性分析具有重要意义。
通过合理测定和应用土体力学参数，工程师可以准确评估土体的性质和行为，从而指导工程建设的设计和施工。
基于岩土工程数值方法应用的
基于岩土工程数值方法应用
01
概述
定义与特点
01
岩土工程数值方法是指利用数 值模拟技术对岩土工程问题进 行预测、分析和优化的一种方 法。
02
岩土工程数值方法具有高效、 经济、灵活等优点，能够解决 许多传统实验和经验方法无法 解决的问题。
03
岩土工程数值方法可以提供全 面、准确的工程数据，有助于 提高工程质量和安全。
02
03
学术论文
在国际学术期刊上发表高质量的论文 ，展示中国岩土工程数值方法研究的 成果和水平。
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有限差分法
01 定义
有限差分法是一种将偏微分方程离散化为差分方 程组的数值计算方法。
02 原理
基于差分近似，将微分方程转化为差分方程组， 通过求解差分方程组得到数值解。
03 应用
常用于解决偏微分方程，如热传导方程、波动方 程等。
边界元法
定义
边界元法是一种只需求解边界积分方程的数值计算方法。
原理
基于格林函数和边界积分方程，通过将问题转化为边界积分方程， 并对其进行离散化求解得到数值解。
总结词
边坡工程中，数值模拟分析是一种重要的技术手段，可以有效评估边坡的稳定 性和安全性。
详细描述
边坡工程的稳定性受多种因素影响，如地质条件、边坡角度、排水措施等。数 值方法可以通过对边坡进行应力分析和位移分析，预测边坡的失稳模式和滑动 趋势，为边坡加固和防护提供依据。
案例四：深基坑开挖的数值模拟分析
应用
适用于解决具有边界条件的问题，如静电场、磁场等问题。
离散元法
定义
离散元法是一种将连续体离散化为相互作用的刚 性块体集合的数值计算方法。
原理
岩土工程数值计算及工程应用
岩土工程数值计算及工程应用我有个朋友叫小李，他是个建筑工程方面的小白，对那些高楼大厦怎么从地下稳稳当当立起来充满了好奇。
有一天，我们一起走在城市的街道上，看着周围鳞次栉比的建筑，他突然转过头来问我：“你说这些大楼，脚踩在地上，不会陷下去或者倒了吗？这地能承受得住这么重的楼吗？”我笑着回答他：“嘿，这你可就问到点子上了，这里面可大有学问呢，这就涉及到岩土工程啦。
”我跟他解释说，岩土工程就像是给大地做体检，看看土地这个特殊的“病人”身体状况如何，能不能承受住建筑物这个“大胖子”。
而岩土工程数值计算呢，就好比是医生手里精密的仪器，能把土地里那些看不见摸不着的情况都算得清清楚楚。
想象一下，岩土可不是像砖头一样整整齐齐规规矩矩的东西。
它里面有各种各样的石头块儿，还有土粒儿，就像一群调皮捣蛋的小精灵，大小不一、形状各异。
而且啊，它们还会受到地下水的影响，就像小精灵们有时候还会在水里嬉戏玩耍，这就让情况变得更加复杂了。
这时候，岩土工程数值计算就闪亮登场了。
工程师们就像是聪明的魔法师，他们把岩土的各种参数，像土的密度呀、硬度呀、渗透性之类的，输入到专门的软件里，这个软件就开始像超级大脑一样飞速运转。
它会模拟岩土在不同受力情况下的反应，就好像在预测那些小精灵们在被大楼压着或者被地下水冲击的时候会怎么折腾。
比如说，如果要建一座大桥，桥墩下面的岩土到底能给桥墩提供多少支撑力呢？数值计算就能告诉工程师们答案。
我告诉小李，这些数值计算在实际工程中的应用那可是无处不在。
就拿地铁建设来说吧。
我们脚下的土地就像一块千层糕，一层一层的，每一层的岩土性质都不太一样。
当要挖地铁隧道的时候，要是不小心挖到软乎乎像棉花糖一样的土层，那可就麻烦了，隧道可能会变形甚至塌陷。
但是通过岩土工程数值计算，工程师们就可以提前知道哪里有这样的软土层，然后想办法加固，就像给软弱的地方打一针强心剂，让它变得强壮起来。
小李眼睛睁得大大的，听得入神。
他又问我：“那这个数值计算是不是就一定特别准确呢？万一算错了怎么办？”我拍了拍他的肩膀说：“这确实是个好问题。
数值分析在岩土工程中的应用
精选ppt
7
1、基本 概 念
数值分析的主要求解 方 法
变分法是讨论泛函的极值问题，对上述差分法及有限元法都可起推导 基本公式的作用，而这方法本身，也是数值方法中最古老的方法。
岩土工程中的基本方程包括土体平衡(或运动)方程、物理(或本构)方程、 几何方程、有效应力原理、孔隙流体(水)平衡方程、连续方程等。总控制 方程(即Biot动力固结方程)由这些基本方程组合而成。
总控制方程的推导基于以下假定： (1) 土体是完全饱和的横观各向同性弹性体。 (2) 土体的变形是微小的。 (3) 土颗粒和孔隙水不可压缩。 (4) 孔隙水相对于土骨架的渗流运动服从Darcy定律，其惯性力可不计。 (5) 应力应变的正负号法则与弹性力学相反。
离散单元法与其他数值方法(如有限单元法、边界单元法等)耦合更能发 挥各自方法的优点。例如，用边界单元法考虑远场应力的影响以模拟弹性的 性质，用有限单元法作为中间过渡考虑塑性变形，再用离散单元法考虑近场 不连续变形的情况，从而极大地扩展了数值方法的解题范围。
精选ppt
13
2、几种常见数值分析方法的主要 特 点
正确的剖分
不正确的剖分
精选ppt
10
2、几种常见数值分析方法的主要 特点
2.1 有限元Finite Element Method (FEM)
研究表明，对于大多数岩土工程问题，无论是进行总应力分析还是进 行有效应力分析，均可归结为对Biot动力固结方程的求解。因此，可将Biot 动力固结方程作为岩土工程问题的总控制方程。
图中数值方法列出最常用的五种：差分法、有限无法、边界元法、变 分法和加权余量法。
岩土地质勘探数据分析
岩土地质勘探数据分析引言岩土地质勘探是土木工程中的重要环节，通过对地下岩石和土壤的勘探，可以获取有关地质层、地下水、地震活动等信息，为工程设计和建设提供依据。
岩土地质勘探数据的分析对于合理评估地质风险、确定工程方案以及地质环境保护具有重要的意义。
本文将围绕岩土地质勘探数据的分析方法和应用进行探讨。
一、数据分析方法1.数据预处理在进行数据分析之前，需要对岩土地质勘探的数据进行预处理，包括数据去噪、数据采样、数据插值等。
去噪是为了滤除干扰信号，提高数据质量；采样是为了减少数据量，提高计算效率；插值是为了填补缺失数据，保证数据的完整性。
2.统计分析统计分析是对岩土地质勘探数据进行定量分析的重要手段。
常见的统计分析方法有描述统计分析和推断统计分析两种。
描述统计分析主要通过计算平均值、标准差、相关系数等指标，对岩土地质勘探数据进行表征和比较。
推断统计分析则是通过统计推断，利用抽样数据来推断总体的特征，如利用岩土样品数据推断岩土层的特性。
3.地质模型构建地质模型的构建是岩土地质勘探数据分析的核心内容，通过对勘探数据的整合和解释，建立地质模型，对地下岩土层进行划分和分类。
常用的地质模型包括分层模型、网格模型和地质剖面图等，通过这些模型可以直观地展现和分析地下岩土结构。
4.数学建模数学建模是岩土地质勘探数据分析的重要手段，通过建立数学模型，对地下岩土层的力学性质和变形变化进行预测和分析。
常见的数学建模方法有回归分析、插值方法和有限元等方法，通过这些方法可以对工程中可能出现的地质问题进行预测和分析。
二、数据分析应用1.土地利用规划通过对岩土地质勘探数据的分析，可以评估土地的适宜程度和可持续利用性，为土地利用规划提供科学依据。
例如，通过分析地下水位和地下水质的数据，划定适宜的农田和工业用地范围，避免因地下水污染对农田和工业活动带来不利影响。
2.地质环境保护岩土地质勘探数据分析对于地质环境保护具有重要的意义。
通过分析地下岩土层的性质和地震活动的规律，可以评估灾害风险，并采取相应的预防措施，减少地质灾害的发生。
岩土数值极限分析方法的发展与应用
岩土数值极限分析方法的发展与应用一、本文概述随着科学技术的不断进步和工程实践的日益深化，岩土工程的数值极限分析方法在工程安全评估、优化设计以及风险控制等方面发挥着越来越重要的作用。
本文旨在全面概述岩土数值极限分析方法的发展历程、现状以及未来趋势，并深入探讨其在各类岩土工程中的应用。
本文将首先回顾岩土数值极限分析方法的起源与发展，梳理其从早期的简单理论模型到现代复杂数值分析技术的演变过程。
接着，文章将重点介绍当前主流的数值极限分析方法，包括有限元法、有限差分法、离散元法等，并分析它们各自的优缺点和适用范围。
本文还将探讨岩土数值极限分析方法在岩土工程中的应用案例，如边坡稳定性分析、隧道开挖模拟、地下工程安全评估等，以展示其在实际工程中的重要作用。
本文将展望岩土数值极限分析方法的未来发展趋势，包括技术创新、方法优化、多学科交叉融合等方面，以期为相关领域的研究人员和实践工作者提供有益的参考和启示。
通过本文的阐述，希望能够推动岩土数值极限分析方法在岩土工程领域的进一步发展与应用。
二、岩土数值极限分析方法的发展历程岩土数值极限分析方法的发展历程可以追溯到20世纪中期，随着计算机技术的飞速发展和数值计算方法的不断创新，岩土数值极限分析逐渐成为一种重要的研究手段。
其发展过程大致可以分为以下几个阶段：初期探索阶段：在20世纪50至60年代，研究者开始尝试运用数值方法对岩土体的极限状态进行分析。
当时主要采用有限元法等基本的数值计算方法，对岩土体的应力、应变和位移等进行了初步的探索。
这一阶段的研究虽然较为基础，但为后续的发展奠定了坚实的基础。
方法发展阶段：随着计算机技术的不断进步和数值计算方法的日益成熟，岩土数值极限分析方法在20世纪70至80年代得到了快速发展。
研究者开始尝试运用更加复杂和精确的数值方法，如离散元法、边界元法、有限差分法等，对岩土体的力学特性、破坏模式和极限承载能力等进行了深入的研究。
这些方法的出现极大地丰富了岩土数值极限分析的手段，提高了分析的准确性和可靠性。
地质勘察工程中的岩土工程参数测定与分析规范要求
地质勘察工程中的岩土工程参数测定与分析规范要求地质勘察工程在土木工程和建筑工程中起着至关重要的作用。
岩土工程参数是指岩石和土壤在工程中所具有的物理、力学与水文性质等信息。
岩土工程参数的准确测定与分析对于工程设计与施工具有重要的指导作用，因此有必要在地质勘察工程中遵循一定的规范要求。
本文将探讨地质勘察工程中岩土工程参数测定与分析的规范要求。
1. 岩土工程参数测定的规范要求1.1 采样与取样在进行岩土工程参数测定之前，必须进行采样与取样。
采样应根据不同地层的特点和工程需求进行选择。
取样时应采用适当的工具，并确保取得的样品能够准确反映实际地质情况。
1.2 实验室试验实验室试验是确定岩土工程参数的重要方法之一。
实验室试验应根据工程设计的要求进行选择，并遵循相关的规范和标准。
试验过程中应注意标准化操作、准确测量和数据采集，确保试验结果的可靠性和准确性。
1.3 现场测试岩土工程参数的实际情况往往与实验室试验存在一定差异，因此现场测试对于获得准确的参数数据具有重要意义。
现场测试应根据实际工程情况选择适当的测试方法，并确保测试设备的准确性和可靠性。
2. 岩土工程参数分析的规范要求2.1 数据处理与分析在获得岩土工程参数的测定数据之后，需要对数据进行处理与分析。
数据处理应遵循一定的统计学原理与方法，并根据工程设计的要求进行选择。
数据分析的结果应能够准确反映地质体的工程性质，并为工程设计提供可靠的依据。
2.2 参数模型的建立与验证岩土工程参数是分析与设计岩土工程的基础。
参数模型的建立与验证是保证工程分析与设计可靠性的重要环节。
参数模型的建立应根据实验数据与现场测试数据进行，并应充分考虑地质差异的影响。
参数模型的验证应通过实际工程的观测数据进行，确保参数模型的准确性和可靠性。
2.3 参数选择与合理性在进行岩土工程参数分析时，需要根据不同的工程特点与需求进行参数选择。
参数的选择应充分考虑地质条件、工程性质和可行性等因素，并遵循相关的规范和标准。
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Vanmarcke [3 ] 提出将 土 性 参 数 沿 深 度 变 化 模 拟 为 一 维 随
机场 , 土性参数的空间平均特性可以通过随机积分表达为
∫ Xh ( t)
=
1 h
t+ h
X ( t) dt
t
(5)
式中 : h 为土层厚度 ; t 为土层的起始位置 。
由式 (1) 得到随机场的数字特征为 :
单抽样 , 由抽样的独立性可知样本观察值之间是相互独立
的 , 从而忽略了不同点土性参数之间的相关性 。其次 , 随机
变量理论将同一土层的土性参数模拟成随机变量 , 抽样分布
与空间位置无关 , 也就是说认为土层处于均匀状态 , 在各点
取样是无区别的 , 尽管出现具体数值是随机的 , 从而没有考
虑到土的空间变异性 。
性”值来计算 , 则在一定程度上会夸大土的变异性 , 从而使
计算精度受到影响 。
因此传统的随机变量理论应用在土性分析中存在着一定
的缺陷 , 按此理论计算岩土参数的概率分布特征无疑是不准
确也不科学的 。目前模拟土体参数空间变异性和相关性较好
的方法是 Vanmarcke 提出的随机场理论 。
312 随机场理论
参数估计的置信区间包括双侧置信区间和单侧置信区
间 , 在岩土工程中 , 一般只考虑计算总体均值的单侧置信区
间 。在假设总体服从正态分布的前提下 , 总体均值在置信度
为 1 - α时的单侧置信区间的上 、下限值用下式来计算 。
σ
x ± ta ( n - 1)
(4)
n
式中 : x 表示样本均值 ; σ表示样本标准差 ; ta ( n - 1) 表
目前已提出许多求解相关距离的方法 , 主要有相关函数
法 、递推空间法 、平均零跨法 、曲线极限法 但都离实际应用相差甚远 。
为了解决取样间距过大的问题 , 目前人们开始利用静力
触探连续贯入曲线 , 在连续贯入曲线上可以以不同的间距采
集数据来适应不同的土类相关距离具有不同范围的要求 。闫
实践 , 讨论了如何利用随机场理论结合土的相关距离来求岩土参数的标准值 。
关键词 : 岩土参数 ; 参数估计 ; 随机场理论 ; 相关距离
中图分类号 : TU41
文献标识码 : A
Abstract : The statistical method for geotechnical parameters based on the current code for investigation of geotechnical engineering , and combining with engineering investigation practice the issue how to make use of the theory of random field and the relevant space to calculate the standard values of geotechnical parameters are deeply discussed. Key words : geotechnical parameter ; parameter estimating ; theory of random field ; relevant space
基于现行规范岩土参数的统计方法分析及应用
吴长富1 , 朱向荣1 ,2 , 刘雪梅3
(11 浙江大学 岩土工程研究所 , 杭州 310027 ; 21 浙江大学 宁波理工学院 , 浙江 宁波 315100 ; 31 杭州市勘测设计研究院 , 杭州 310012)
摘要 : 对现行《岩土工程勘察规范》中岩土参数的统计方法进行了系统的说明 , 同时结合工程勘察
另外 , 在工程勘察过程中 , 对土性参数的获取一般是通
过对一定范围内的地基土进行取样测试 , 然后用常规统计方
法来统计土性指标的均值 、方差和变异系数 。按此求得的统
计值只能近似代表土中每一点的特性 , 称之为 “点特性”,
比如 “点方差”、“点变异系数”, 而岩土工程的性状绝大多
数取决于一定范围内土性参数的空间平均值 , 若用 “点特
示自由度为 ( n - 1) 时的 t 分布对应值 (可以查 t 分布表得
出) 。
《岩土工程勘察规范》理论上利用上式结合下节的随机
场理论来计算岩土参数的标准值 , 式中的正负号按不利组合 考虑 , 例如对于抗剪强度 、压缩模量这类指标 , 由于总体均 值越大越安全 , 因此只需计算单侧置信区间的下限值 ; 对于
4 岩土参数标准值计算公式的两处简化分析
《岩土工程勘察规范》 ( GB5002122001) 对岩土参数标准
值的选取做了说明 , 理论上的计算式结合了单侧置信区间估
计理论 (见式 (4) ) 和随机场理论 (见式 (5) ～ (10) ) 得
出:
<k = <m ±tασm = <m (1 ±tαδ) = γs <m
相互关系 , 我们称之为相关性 。
311 传统随机变量理论在岩土参数统计中的缺陷
用传统的随机变量理论来描述土层的概率特性 , 存存着
很多问题 。首先 , 传统的随机变量理论是把同一土层的土性
参数当作随机变量来处理 , 无论土样取自该土层的何处 , 所
得到的土样测试值 , 均可看作服从某一分布的随机变量的简
收稿日期 : 2004205224 ; 修订日期 : 2004209227 作者简介 : 吴长富 (1974 - ) , 男 (汉族) , 黑龙江北安人 ,
博士生 .
工程勘察 Geotechnical Investigation & Surveying 5
含水量 、压缩系数等指标 , 应当采用上限值 。
开展土性指标相关距离区域研究是必要和可行的 。要想把随
机场理论正式应用于岩土参数标准值的计算当中 , 区域土的
相关距离的合理取值非常重要 , 同时也是一项基础性的工
作 。本文对杭州地区 12 个工程场地的静力触探曲线用递推
空间法求得了相关距离的均值和变异系数等特征值 , 统计的
指标为侧摩阻力 fs , 取样间距为 012m。统计结果见表 1 。
澍旺 (1995) [4] 、高大钊 (1996) [5] 等人的研究结果表明 , 利
用静力触探资料 , 采用递推空间法求得的相关距离可信度比
较高 。递推空间法以其理论比较合理 、计算比较简便的优
点 , 已成为一种很普遍的计算相关距离的方法 。
土具有很强的区域性特征 , 土性指标的相关距离因此具
有显著的不同区域间的差异性和同一区域间的稳定性 , 由此
2005 年第 3 期
n
∑ x =
xi Πn
(1)
i =1
n
σ=
∑ 1
n-
1 i=1
( xi
-
x) 2
(2)
δ = σΠx
(3)
212 区间估计
对于未知参数 , 除了求出它的点估计值外 , 还想估计出 一个范围 , 并希望知道这个范围包含未知参数真值的可信程 度 , 这个范围通常以区间的形式给出 , 这种形式的估计称为 区间估计 。在点估计问题中 , 对一个未知参数的估计精度是 利用方差来衡量 , 而区间估计则通过参数置信区间的置信度 来衡量 。
杭州地区主要土层的相关距离
表1
土层名称 样本容量
淤泥质粉质粘土 25
粉质粘土
25
淤泥质粘土
25
粘土
25
相关距离 λ (m)
范围 (m)
0148～0183 0125～0157 0154～1126 0116～0147
均值 (m) 变异系数
0165
0118
0149
0115
0193
0123
0132
0112
目前对相关距离的研究还远远不够 , 对其物理意义和工 程意义还需进行深入的探讨 , 同时对计算方法的合理选择还 有待进一步研究 , 这也阻碍了随机场理论在勘察工作中的实 际应用进程 。
3 随机场理论
岩土材料是自然历史的产物 , 性质十分复杂 , 不仅不同
场地的土性可以差别较大 , 即使同一场地 、同一土层的土性
也随位置不同而有变化 , 即表现出很大的空间变异性 ; 另一
方面 , 空间分布的土层 , 不同点之间的土性虽有差别 , 但由
于沉积条件 、沉积历史和埋藏条件等的联系 , 又存在一定的
211 点估计
点估计是指借助于总体的一个样本来估计总体未知参数 的值的问题 , 主要包括矩估计法和极大似然估计法等 。目前 对岩土参数的点估计仅包括对总体均值和总体方差的估计 , 而矩估计法和极大似然估计法对总体均值和总体方差的估计 量的表达形式是相同的 , 都是通过样本均值来估计总体均 值 , 通过样本方差来估计总体方差 , 而且都满足无偏性和一 致性的要求 。下面给出勘察规范中基于矩估计法的岩土参数 的平均值 、标准差和变异系数计算式 。
Γ( h) ≈ 1Π n
(12)
对比式 (12) 和式 (10) 可知 , 如果 n < n0 , 则存在取
样不足的问题 , 造成标准值偏小 , 如果 n > n0 , 则多余的取
样对标准值的确定不起作用 , 由此还造成一定的经济浪费 。
同时 , 对学生氏分布的使用也存在着问题 , 即不宜在规
范内直接提供 t 分布表 , 另外也面临着如何取最小自由度 ,
μV = E[ Xh ( t) ] = μ
(6)
σ2V = Var[ Xh ( t) ] = σ2Γ2 ( h)
(7)
δ V
=
σ V
ΠμV
= δΓ( h)
(8)
式 (6) ～ (8) 中 , μ、σ2 和 δ分别为土性参数的点均值 、