人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组单元测试

第八章二元一次方程组
一、单选题
1．下列方程组中，是二元一次方程组的是（）
A ．4237x y x y +=⎧⎨+=⎩
B ．2311546a b b c -=⎧⎨-=⎩
C ．292x y x ⎧=⎨=⎩
D ．284x y x y +=⎧⎨-=⎩
2．方程2310x y += 的正整数解的个数是( )
A ．1个
B ．2 个
C ．3 个
D ．无数个 3．已知21x y =⎧⎨=⎩是二元一次方程组81
mx ny nx my +=⎧⎨-=⎩的解，则2m n -的值为（）
A ．4
B ．4-
C ．2
D ．2- 4．方程组20529
x y x y -=⎧⎨+=⎩的解为（） A ．17x y =-⎧⎨=⎩ B ．36x y =⎧⎨=⎩ C ．12x y =⎧⎨=⎩ D ．12
x y =-⎧⎨=⎩ 5．已知方程组43
{322x y x y +=+=，则x y -的值是（）
A ．1
B ．1-
C ．0
D ．2
6．小亮在解二元一次方程组278ax by cx y +=⎧⎨-=⎩时，把系数c 看错而解得22x y =-⎧⎨=⎩
，而原方程组的正确解为32
x y =⎧⎨=-⎩，那么系数,,a b c 的值是（） A ．不能确定
B ．4,7,2a b c ===
C ．a 和b 不能确定，2c =-
D ．4,5,2a b c ===-
7．若21a b +-与()2
24a b ++互为相反数，则+a b 的值为（）
A ．1-
B ．0
C ．1
D ．2 8．已知方程组5354x y ax y +=⎧⎨+=⎩ 和2551x y x by -=⎧⎨+=⎩
有相同的解，则 a －2b 的值为（） A ．15 B ．14 C ．12 D ．10
9．某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元，如果35名学生购票恰好用去750元，甲、乙两种票各买了多少张？设买了x 张甲种票，y 张乙种票，则所列方程组正确的是( )
A ．351824750x y x y +=⎧⎨+=⎩
B ．352418750x y x y +=⎧⎨+=⎩
C ．352418750x y x y -=⎧⎨-=⎩
D ．351824750x y x y -=⎧⎨-=⎩
10．已知方程组4520430
x y z x y z -+=⎧⎨+-=⎩（xyz≠0），则x ：y ：z 等于（） A ．2：1：3
B ．3：2：1
C ．1：2：3
D ．3：1：2
二、填空题
11．已知63x y -=，用含y 的代数式表示x ，则x =________________.
12．已知：a 、b 是常数，若关于m 、n 的二元一次方程组9.132 6.7am bn am bn +=⎧⎨+=⎩的解是 3.11.7m n =⎧⎨=⎩
，则关于x 、y 的二元一次方程组(1)(2)9.13(1)2(2) 6.7
a x
b y a x b y ++-=⎧⎨++-=⎩的解是__________．
13．在《九章算术》“盈不足”中记载：“今有共买金，人出四百，盈三千四百；人出三百，
盈一百，问人数、金价各几何？”“译文：“假设有一些人一起买金子，每人出400，多了3400；
每人出300，多了100．问：人数是多少？金价是多少？”设人数为x 人，金价为y ，可列方程组为________．
14．设表示三种不同的物体，现用天平称了三次，如图所示，那么这三种物体的质量分别为______；______；______．
三、解答题
15．已知方程455
x y ax by +=⎧⎨-=-⎩和方程组325+1x y ax by +=⎧⎨=⎩有相同的解，求a 2﹣b 2的值． 16．解方程组
（1）3822x y x y +=⎧⎨-=⎩
（2）23431y x x y =-⎧⎨-=⎩
（3）3(1)55(1)3(5)x y y x -=+⎧⎨
-=+⎩ （4）()()622452x y x y x y x y +-⎧+=⎪⎨⎪+--=⎩
17．已知方程组51542ax y x by -=⎧⎨-=-⎩
①②由于甲看错了方程①中的a 得到方程组的解为31x y =-⎧⎨=-⎩
；
乙看错了方程①中的b 得到方程组的解为54x y =⎧⎨=⎩
，若按正确的a ，b 计算，请你求原方程组的解．
18．某厂计划一个月安装新式儿童小机器人玩具480台．由于熟练工不够，工厂决定招聘一些新工人，新工人经过培训后上岗．调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每天可安装16台小机器人玩具；3名熟练工和4名新工人每天可安装40台小机器人玩具．
（1）每名熟练工和新工人每天分别可以安装多少台小机器人玩具？
（2）如果工厂招聘()010n n <<名新工人，使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一个月的安装任务，那么工厂有哪几种新工人的招聘方案？
19．如图，现有一个大正方形和四个一样的小正方形，小明、小聪、小方分别用这些正方形设计出了图1，图2，图3三种图案：
（1）根据图1，图2中所标数据，求出大正方形和小正方形的边长分别是多少厘米？
（2）若图3中四个小正方形的重叠部分也是三个一样的小正方形，求大正方形中未被小正方形覆盖的阴影部分的面积
答案
1．A
2．A
3．A
4．C
5．A 6．D 7．A 8．D 9．B 10．C
11．3y 6 +
12．
2.1
3.7 x
y
=
⎧
⎨
=
⎩
13．
4003400 300100
x y
x y
-=
⎧
⎨
-=
⎩
14．10g 40g 20g 15．﹣5．
16．（1）
2
2
x
y
=
⎧
⎨
=
⎩
；（2）
4
5
x
y
=
⎧
⎨
=
⎩
；（3）
5
7
x
y
=
⎧
⎨
=
⎩
；（4）
6
8
9
x
y
=
⎧
⎪
⎨
=
⎪⎩
17．
14
29
5 x
y
=
⎧
⎪
⎨
=
⎪⎩
18．（1）每名熟练工和新工人每天分别可以安装8、4台小机器人玩具；（2）工厂有4种新工人的招聘方案：①招聘新工人8人，抽调熟练工4人；①招聘新工人6人，抽调熟练工5人；①招聘新工人4人，抽调熟练工6人；①招聘新工人2人，抽调熟练工7人．
19．（1）大正方形和小正方形的边长分别是6厘米和2厘米（2）64 3。

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人教版七年级下册数学第八章《二元一次方程组》单元练习题(含答案)

人教版七年级下册数学第八章《二元一次方程组》单元练习题（含答案）一、单选题 1．方程组的解是（）A ．B ．C ．D ．2．甲，乙，丙三人共解出100道题，每人都解对其中的60道题，将其中只有1人解出的题叫做难题，2人解出叫做中等题，3人都解出的题叫做容易题，试问：难题和容易题谁多，多几题（） A ．容易题比难题多20题 B ．难题比容易题多20题 C ．一样多D ．无法确定3．已知(2x －3y ＋1)2与|4x －3y －1|互为相反数，则x ，y 的值分别是( ) A ．－1，1B ．1，－1C ．－1，－1D ．1，14．若21a b +-与()224a b ++互为相反数，则+a b 的值为（） A ．1-B ．0C ．1D ．25．下列方程组中不是二元一次方程组的是( ) ．A ．215x y y +=⎧⎨=⎩B ．23x y =⎧⎨=⎩C ．21214x y y ⎧-=⎪⎨⎪+=⎩D ．220x y y x -=⎧⎨-=⎩6．某果园现有桃树和杏树共500棵，计划一年后桃树增加3%，杏树增加4%，这样果园里这两种果树将增加3.6%，如果设该果园现有桃树和杏树分别为x 棵，y 棵，可列方程组为（）A ．500(13%)(14%)500 3.6%x y x y +=⎧⎨+++=⨯⎩B ．5003%4%500 3.6%x y x y +=⎧⎨+=⨯⎩C ．500(13%)(14%)500 3.6%x y x y +=⎧⎨-+-=⨯⎩D ．5003%4%500(1 3.6%)x y x y +=⎧⎨+=+⎩7．一套数学题集共有100道题，甲、乙和丙三人分别作答，每道题至少有一人解对，且每人都解对了其中的60道．如果将其中只有1人解对的题称作难题，2人解对的题称作中档题，3人都解对的题称作容易题，那么下列判断一定正确的是（）A．容易题和中档题共60道B．难题比容易题多20道C．难题比中档题多10道D．中档题比容易题多15道8．若方程组23133530.9a ba b-=⎧⎨+=⎩的解是8.31.2ab=⎧⎨=⎩，则方程组2(2)3(1)133(2)5(1)30.9x yx y+--=⎧⎨++-=⎩的解是（）A．6.32.2xy=⎧⎨=⎩B．8.31.2xy=⎧⎨=⎩C．10.32.2xy=⎧⎨=⎩D．10.30.2xy=⎧⎨=⎩9．下列是二元一次方程的是（）A．3x－6＝x B．3x＝2y C．5x＋ 2y＝3z D．2x－3y＝xy 10．已知方程组中的，互为相反数，则的值为（）A．B．C．D．11．我国古代问题：以绳测井，若将绳三折测之(注：绳儿折即把绳平均分成几等分)，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺，绳长、井深各几何？( )A．36，8 B．28，6 C．28，8 D．13，312．《九章算术》中有一道“盈不足术”的问题，原文为：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？意思是：“现有几个人共同购买一件物品，每人出8钱，则多3钱；每人出7钱，则差4钱，求物品的价格和共同购买该物品的人数．设该物品的价格是x钱，共同购买该物品的有y人，则根据题意，列出的方程组是（）A．8374y xy x-=⎧⎨-=⎩B．8374y xy x-=⎧⎨-=-⎩C．8374y xy x-=-⎧⎨-=-⎩D．8374y xy x-=⎧⎨-=⎩二、填空题13．若x a y b=⎧⎨=⎩是方程20x y -=的解，则362a b -+=_______________________．14．已知235m n -=，则用n 的代数式表示m 为________________15．关于x,y 的方程组03x my x y +=⎧⎨+=⎩的解是1x y =⎧⎨=⊗⎩，其中y 的值被盖住了．不过仍能求出m ，则m 的值是___．16．一个自行车轮胎，若把它安装在前轮，则自行车行驶5000 km 后报废；若把它安装在后轮，则自行车行驶3000km 后报废，行驶一定路程后可以交换前、后轮胎．如果交换前、后轮胎，要使一辆自行车的一对新轮胎同时报废，那么这辆车将能行驶___km ．17．已知方程8mx ny +=的两个解是32x y =⎧⎨=⎩，12x y =⎧⎨=-⎩，则m =___________，n =___________18．学校团委组织志愿者到图书馆整理一批新进的图书．若男生每人整理30本，女生每人整理20本，共能整理680本；若男生每人整理50本，女生每人整理40本，共能整理1 240本，则男生志愿者有___人，女生志愿者有___人．19．在平面直角坐标系xOy 中，对于点() A x y ，，若点B 的坐标为() ax y x ay ++，，则称点B 是点A 的“a a -演化点”.例如，点()26A -，的“1122-演化点”为()11262622B ⎛⎫⨯-+-+⨯ ⎪⎝⎭，，即()51B ，.（1）已知点(15)P -，的“33-演化点”是1P ，则1P 的坐标为________；（2）已知点()60T ，，且点Q 的“22-演化点”是()148Q ，，则1QTQ ∆的面积1QTQ S ∆为__________；（3）己知()00O ，，() 0 8A ，，() 50C ，，() 38D ，，且点()1K k -，的“k k -演化点”为1K ，当11K AD K OC S S ∆∆=时，k =___________．20．某旅馆的客房有三人间和二人间两种，三人间每人每天80元，二人间每人每天110元，一个40人的旅游团到该旅馆住宿，租住了若干房间，且每个客房正好住满，一天共花去住宿费3680元．求两种客房各租住了多少间？若设租住了三人间x 间，二人间y 间，则根据题意可列方程组为____．三、解答题21．解二元一次方程组34 3.4 64 5.2 x yx y+=-⎧⎨-=⎩22．已知二元一次方程组3521ax yx by+=⎧⎨-=⎩的解为121xy⎧=⎪⎨⎪=-⎩，求a与b的值．23．由于近期出现新冠肺炎疫情，口罩出现热卖．某药店用8000元购进甲、乙两种口罩，销售完后宫获利2800元．进价和售价如下表：求该药店购进甲、乙两种口罩各多少盒？24．用消元法解方程组35432x yx y-=⎧⎨-=⎩①②时，两位同学的解法如下：解法一：由①-②，得33x =解法二：由②，得()332x x y +-=③ 把①代入③，得352x +=()1反思：上述两个解题过程中有无计算错误？若有误，哪种方法有错误？ ()2请选择一种你喜欢的方法，完成解答．25．某种水果的价格如表：购买的质量（千克）不超过10千克超过10千克每千克价格6元5元张欣两次共购买了25千克这种水果（第二次多于第一次），共付款132元．问张欣第一次、第二次分别购买了多少千克这种水果？26．某一天，蔬菜经营户老李用了145元从蔬菜批发市场批发一些黄瓜和茄子，到菜市场去卖，黄瓜和茄子当天的批发价与零售价如下表所示：当天他卖完这些黄瓜和茄子共赚了90元，这天他批发黄瓜和茄子分别多少千克？27．在等式y＝kx＋b中，当x＝2时，y＝－3；当x＝4时，y＝－7，求k，b的值．28．已知方程|2a＋3b＋1|＋（3a－b－1）2＝0，求a2＋2ab＋b2的值.29．本学期学校开展以“感受中华传统美德”为主题的研学活动，组织150名学生参观历史博物馆和民俗展觉馆，每一名学只能参加其中一项活动，共支付票款2000元，票价信息如下：请问参观历史博物馆和民俗展难馆的人数各是多少人？参考答案1．A2．B3．D4．A5．C6．A7．B8．A9．B10．D11．A12．B13．214．532n m+ =15．1 2 -16．375017．4 -2 18．12 1619．（2，14） 2020．3240 38021103680 x yx y+⎧⎨⨯+⨯⎩＝＝．21．0.21 xy=⎧⎨=-⎩22．该药店购进甲种口罩200盒，乙种口罩160盒．23．a=16，b=0.24．（1）解法一有误；（2）12 xy=-⎧⎨=-⎩25．张欣第一次、第二次购买这种水果的质量分别为7千克、18千克．26．这天他批发黄瓜15 kg，茄子25 kg.27．21 kb=-⎧⎨=⎩28．由已知得解得∴29．参观历史博物馆的有100人，参观民俗博物馆的有50人．。

第八章二元一次方程组单元测试卷-2022-2023学年人教版七年级数学下册

第八章二元一次方程组单元测试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（本大题共8小题，共24分。

在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 张三经营了一家草场，草场里面种植有上等草和下等草．他卖五捆上等草的根数减去11根，就等于七捆下等草的根数；卖七捆上等草的根数减去25根，就等于五捆下等草的根数．设上等草一捆为x 根，下等草一捆为x 根，则下列方程正确的是( )A. {5x −11=7x 7x −25=5xB. {5x +11=7x 7x +25=5xC. {5x −11=7x 7x −25=5xD. {7x −11=5x 5x −25=7x 2. 二元一次方程x −2x =1有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是( )A. {x =0x =−12B. {x =1x =1C. {x =1x =0D. {x =−1x =−13. 用加减法消元解方程组{x +3x =8①x −x =1②的过程中，正确的是( )A. ①+②，得4x =9B. ①+②，得2x =9C. ①−②，得4x =7D. ①−②，得2x =7 4. 若2x |x |+(x −1)x =3是关于x ，x 的二元一次方程，则x 为( )A. −1B. 1C. −1或1D. 05. 二元一次方程组{x +2x =10x =2x 的解是( ) A. {x =2x =4 B. {x =3x =6C. {x =4x =3D. {x =4x =2 6. 方程组{x +x =12x −x =5的解为( ) A. {x =−1x =2 B. {x =2x =−1 C. {x =3x =1 D. {x =1x =−37. 某市准备对一段长120x 的河道进行清淤疏通，若甲工程队先用4天单独完成其中一部分河道的疏通任务，则余下的任务由乙工程队单独完成需要9天;若甲工程队单独工作8天，则余下的任务由乙工程队单独完成需要3天，则甲、乙两个工程队合做共需多少天可完成清淤任务( )A. 20天B. 15天C. 10天D. 6天 8. 用加减消元法解二元一次方程组{x +3x =4①2x −x =1②时，下列方法中无法消元的是( )A. ①×2−②B. ②×(−3)−①C. ①×(−2)+②D. ①−②×3二、填空题（本大题共8小题，共24分）9. 已知{x =2,x =x是方程3x +2x =10的一个解，则x 的值是． 10. 如果5x 3x −2x −2x x −x +11=0是二元一次方程时，则x = ，x = ． 11. 如图，将两根铁棒竖立于桶底水平的木桶中，在木桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的总长度的13，另一根露出水面的长度是它的总长度的15，两根铁棒长度之和为220xx ，此时木桶中水的深度是 xx ．12. 某单位组织34人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育，到井冈山的人数比到瑞金的人数的2倍多1人，到两地的人数各为多少？设到井冈山的人数为x ，到瑞金的人数为x ，请列出满足题意的方程组：．13. 某车间有28名工人生产某种螺栓和螺母，每人每天能生产螺栓12个或螺母18个．为了合理分配劳动力，使生产的螺栓和螺母配套(一个螺栓套两个螺母)，应分配人生产螺栓，人生产螺母．14. 若方程3x x +2+2x x +x −4=5是二元一次方程，则x = ，x = ． 15. 已知{x =2x =1是二元一次方程组{xx +xx =7xx −xx =1的解，则x +3x 的立方根为． 16. 某兴趣小组外出登山，乘坐缆车的费用如下表所示：已知小组成员每个人都至少乘坐一次缆车，去程时有8人乘坐缆车，返程时有17人乘坐缆车，他们乘坐缆车的总费用是2400元，该小组共有人．三、计算题（本大题共2小题，共12分）17. (1){x −2x =33x +x =2； (2){x +x 2+x −x3=64(x +x )−5(x −x )=2．18. 解方程组：(1){3x +2x =12x =12x +2； (2){x −x 2−x +x 5=13(x −x )+2(x +x )=6．四、解答题（本大题共7小题，共60分。

第八章二元一次方程组单元检测试题2022---2023学年人教版七年级数学下册

第八章《二元一次方程组》单元检测题一、选择题（每题3分，共30分)1．方程3x+y=7的正整数解的个数是（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．已知x ，y 满足方程组45x m y m +=⎧⎨-=⎩，则无论m 取何值，x ，y 恒有关系式是（）A ．x+y=1B ．x+y=－1C ．x+y=9D ．x+y=93．如果│x+y－1│和2（2x+y －3）2互为相反数，那么x ，y 的值为（）A ．1122 (2211)x x x x B C D y y y y ==-==-⎧⎧⎧⎧⎨⎨⎨⎨==-=-=-⎩⎩⎩⎩ 4．方程组2?3x y x y +=⎧⎨+=⎩的解为2•x y =⎧⎨=⎩，则被遮盖的两个数（按从左往右的顺序）分别为（）A ．2,1B ．1,5C ．5,1D ．2,45．已知方程组的解满足x ＝y ，则k 的值为（） A ．1 B ．2C ．3D ．46.已知，都是关于x ，y 的方程y ＝﹣3x +c 的一个解，则下列对于a ，b 的关系判断正确的是（） A ．a ﹣b ＝3 B ．a ﹣b ＝﹣3． C ．a +b ＝3 D ．a +b ＝﹣3 7．若方程3212x a +=和方程2x =的解相同，则a 的值为（） A ．9 B ．2C ．2-D ．38．以方程组的解为坐标的点（x ，y ）在平面直角坐标系中的位置是（） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限9．在学习完“垃圾分类”的相关知识后，小明和小丽一起收集了一些废电池，小明说：“我比你多收集了7节废电池啊！”小丽说：“如果你给我8节废电池，我的废电池数量就是你的2倍”．如果他们说的都是真的，设小明收集了x 节废电池，小丽收集了y 节废电池，则可列方程组为（） A ．{x −x =7，x −8=2(x +8)B ．{x −x =7，2(x −8)=x +8C ．{x −x =7，2(x −8)=xD ．{x −x =7，x +8=2(x −8)10．我国古典数学文献《增删算法统宗•六均输》中有一个“隔沟计算”的问题：“甲乙隔沟牧放，二人暗里参详．甲云得乙九只羊，多乙一倍之上．乙说得甲九只，两家之数相当．二人闲坐恼心肠，画地算了半晌．”翻译成现代文，其大意如下：甲乙两人隔一条沟放牧，二人心里暗中合计．甲对乙说：“我得到你的九只羊，我的羊就比你多一倍．”乙对甲说：“我得到你的九只羊，咱俩家的羊就一样多．”两个人在沟两边闲坐，心里很烦躁，因为在地上画了半晌，也没算出来．请问甲乙各有多少只羊呢？设甲有羊x 只，乙有羊y 只，则符合题意的方程组是（）A ．{x +9=2(x −9)x −9=x +9B ．{x −9=2(x +9)x +9=x −9C ．{2(x +9)=x −9x −9=x +9D ．{x +9=2x x +9=x二、填空题（每题3分，共24分)11. 请你写出一个二元一次方程组，使它的解为，这个方程组是_________.12. 用加减消元法解方程组由①×2-②得__________.13. 方程mx －2y=x+5是关于x 、y 的二元一次方程，则m________． 14．若2x 7a y b-2与－x 1+2b y a 是同类项，则b=________．15．方程mx －2y=x+5是二元一次方程时，则m________． 16．方程组=4的解为________． 17．通过对一份中学生营养快餐的检测，得到以下信息：①快餐总质量为300g ；②快餐的成分：蛋白质、碳水化合物、脂肪、矿物质；③蛋白质和脂肪含量占50%；矿物质的含量是脂肪含量的2倍；蛋白质和碳水化合物含量占85%．据上述数据可以得出营养快餐中蛋白质和矿物质的质量分别是．18．我们知道方程组{3x +4x =262x +3x =19的解是{x =2x =5，现给出另一个方程组{2(2x +4)+3(x +3)=193(2x +4)+4(x +3)=26，它的解是．三．解答题（46分,第20题6分，19、21、22、23、24每题8分）19．(8分)解方程组：（1）；（2）．⎩⎨⎧==21y x 31,421,x y x y +=-=⎨+⎧⎩①②2332s t s t+-=(3)⎩⎨⎧4x －3y ＝11，2x ＋y ＝13. (4)⎩⎨⎧3x －y ＝－7，y ＋4z ＝3，2x －2z ＝－5.20．(6分)已知关于,x y 的方程组3=1331x y ax y a ++⎧⎨+=-⎩的解满足0x y +>，则a 的取值.21．(8分)已知关于x ，y 的方程组25290x y x y mx +=⎧⎨-++=⎩ （1）请直接写出方程25x y +=的所有正整数解；（2）若方程组的解满足0x y +=，求m 的值；（3）无论实数m 取何值，方程290x y mx -++=总有一个公共解，请直接写出这个公共解．22．(8分)我国是一个淡水资源严重缺乏的国家．有关数据显示，中国人均淡水资源占有量仅为美国人均淡水资源占有量的15，中、美两国人均淡水资源占有量之和为13 800 m 3.问中、美两国人均淡水资源占有量各为多少(单位：m 3)?17.某商场投入13 800元资金购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的成本价（1（2）全部售完500箱矿泉水，该商场共获得利润多少元？18.为庆祝“六一”儿童节，某市中小学统一组织文艺会演，甲、乙两所学校共92人（其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人）准备统一购买服装（1）如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？（2）甲、乙两校各有多少学生准备参加演出？（3）如果甲校有10名同学抽调去参加书法绘画比赛不能参加演出，请为两校设计一种省钱的购买服装方案．【答案】二、填空题：11. 等 12. 13. 314. 15．≠116．即可． 17．【解答】解：设蛋白质的质量为xg ，脂肪的质量为yg ，碳水化合物的质量为zg ，则矿物质的质量为2yg ，根据题意得： {x +x +x +2x =300x +x =300×50%x +x =300×85%，解得{x =135x =15x =120，∴2y ＝30，∴蛋白质的质量是135g ，矿物质的质量是30g ．故答案为：135g ，30g ．31x y x y +=⎧⎨-=⎩23x =-1≠24434342s ts t s t +⎧=⎪=⎧⎪⎨⎨=-⎩⎪=⎪⎩解析:解方程组18．【解答】解：根据题意得：{2x +4=2x +3=5，解得：{x =−1x =2．故答案为：{x =−1x =2．三．解答题 19．解：（1），把①代入②得：4（2y ﹣1）+3y ＝7，解得：y ＝1，把y ＝1代入①得：x ＝1，则方程组的解为；（2），①+②得：4x ＝4，解得：x ＝1，把x ＝1代入①得：y ＝﹣2，则方程组的解为． (3)①＋②×3，得10x ＝50，解得x ＝5.把x ＝5代入②，得2×5＋y ＝13，解得y ＝3. 于是，得方程组的解为⎩⎨⎧x ＝5，y ＝3.(4)①＋②得3x ＋4z ＝－4.④ ④＋③×2得x ＝－2. 把x ＝－2代入①得y ＝1.把x ＝－2代入③得z ＝12.所以⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－2，y ＝1，z ＝12.20．a>−121．（1）1231x x y y ==⎧⎧⎨⎨==⎩⎩，；（2）65m =-；（3）04.5x y =⎧⎨=⎩． 22.解：设中国人均淡水资源占有量为x m 3，美国人均淡水资源占有量为y m 3. 根据题意，得解得答：中、美两国人均淡水资源占有量各为2 300 m 3，11 500 m 3.17．（1）设商场购进甲种矿泉水x 箱，购进乙种矿泉水y 箱，由题意得⎩⎨⎧x ＋y ＝500，24x ＋36y ＝13 800.解得⎩⎨⎧x ＝350，y ＝150.答：商场购进甲种矿泉水350箱，购进乙种矿泉水150箱．（2）350×（33－24）＋150×（48－36）＝3 150＋1 800＝4 950（元）．答：该商场共获得利润4 950元． 18．（1）5 000－92×40＝1 320（元）．答：两所学校联合起来购买服装比各自购买服装共可以节省1 320元．（2）设甲、乙两所学校各有x 名、y 名学生准备参加演出，由题意，得⎩⎨⎧x ＋y ＝92，50x ＋60y ＝5 000.解得⎩⎨⎧x ＝52，y ＝40.答：甲、乙两校各有52名、40名学生准备参加演出．（3）∵甲校有10人不能参加演出，∴甲校参加演出的人数为52－10＝42（人）．若两校联合购买服装，则需要50×（42＋40）＝4 100（元），此时比各自购买服装可以节约（42＋40）×60－4 100＝820（元）．但如果两校联合购买91套服装，只需40×91＝3 640（元），此时又比联合购买服装可节约4 100－3 640＝460（元），因此，最省钱的购买服装方案是两校联合购买91套服装（即比实际人数多购9套）．。

新人教版初中数学七年级下册第8章《二元一次方程组》检测试卷(含答案)

人教版数学七年级下册第八章《二元一次方程组》测试题一、选择题（每小题只有一个正确答案）1.下列各方程组中，属于二元一次方程组的是( )A． B． C． D．2.下列各组数中，方程2x－y＝3和3x＋4y＝10的公共解是( )A． B． C． D．3.用代入法解方程组有以下步骤：①由(1)，得y＝(3)；②由(3)代入(1)，得7x－2×＝3；③整理得3＝3；④∴x可取一切有理数，原方程组有无数个解以上解法，造成错误的一步是( )A．① B．② C．③ D．④4.一船顺水航行45千米需要3小时，逆水航行65千米需要5小时，若设船在静水中的速度为x千米/时，水流速度为y千米/时，则x，y的值为( )A． B． C． D．5.|3x－y－4|＋|4x＋y－3|＝0，那么x与y的值分别为( )A． B． C． D．6.从方程组中求x与y的关系是( )A．x＋y＝－1 B．x＋y＝1 C． 2x－y＝7 D．x＋y＝97.如果ax＋2y＝1是关于x，y的二元一次方程，那么a的值应满足( )A．a是有理数 B．a≠0 C．a＝0 D．a是正有理数8.已知甲数的60%加乙数的80%等于这两个数的和的72%，若设甲数为x，乙数为y，则下列方程中符合题意的是( )A． 60%x＋80%y＝x＋72%y B． 60%x＋80%y＝60%x＋yC． 60%x＋80%y＝72%(x＋y) D． 60%x＋80%y＝x＋y9.下列各组数中，不是方程2x＋y＝10的解是( )A ．B ．C ．D ．10.如图所示，宽为50 cm 的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为( )．A ．400 cm 2B ．500 cm2C ．600 cm 2D ．4 000 cm 211.有大小两种货车，2辆大车与3辆小车一次可以运货15.5吨，5辆大车与6辆小车一次可以运货35吨，3辆大车与5辆小车一次可以运货为(单位：吨)( ) A ． 25.5 B ． 24.5 C ． 26.5 D ． 27.512.一文具店的装订机的价格比文具盒的价格的3倍少1元，购买2把装订机和6个文具盒共需70元，问装订机与文具盒价格各是多少元？设文具盒的价格为x 元，装订机的价格为y 元，依题意可列方程组为( )A ．B ．C ．D ．二、填空题 13.在括号内填写一个二元一次方程，使其与二元一次方程5x －2y ＝1组成方程组的解是你所填写的方程为______________．14.已知方程3x －2y ＝5的一个解中，y 的值比x 的值大1，则这个方程的这个解是________． 15.已知方程组则x －y ＝______，x ＋y ＝______.16.哥哥与弟弟的年龄和是18岁，弟弟对哥哥说：“当我的年龄是你现在年龄的时候，你就是18岁”．如果现在弟弟的年龄是x 岁，哥哥的年龄是y 岁，所列方程组为______． 17.已知方程2x 2n －1－3y 3m －n ＋1＝0是二元一次方程，则m ＝______，n ＝______. 三、解答题18、用代入消元法解方程组 20.用加减消元法解方程组⎩⎨⎧-=-=+54032y x y x 3410,490;x y x y +=⎧⎨+-=⎩19、用适当的方法解下列方程组（1）20328x y x y -=⎧⎨+=⎩ （2）23533x yx y -⎧=⎪⎪⎨+⎪=⎪⎩20.甲、乙两人共同解方程组⎩⎨⎧-=-=+ ②by x ①y ax 24155,由于甲看错了方程①中的a ,得到方程组的解为⎩⎨⎧-=-=13y x人教版数学七年级下册同步单元复习卷：第8章二元一次方程组(1) 一、选择题（每小题3分，共42分）请将正确答案的代号填涂在答题卡上 1．下列各数中，既是分数又是负数的是（） A ．1B ．﹣3C ．0D ．2.252．﹣2019的相反数是（） A ．﹣2019B ．2019C ．﹣D ．3．“2017中国企业跨国投资研讨会”于11月17日在长沙召开，共同聚焦“‘一带一路’跨国投资与服务新时代”，该研讨会表示，在2016年，中国企业对7961家境外企业累计实现投资约170100000000美元，170100000000用科学记数法可表示为（） A ．1.701×1011B ．1.701×1010C ．17.01×1010D ．170.1×1094．下列各组数中，互为倒数的是（） A ．2与﹣2B ．﹣与C ．﹣1与（﹣1）2016D ．﹣与﹣5．计算﹣100÷10×，结果正确的是（） A ．﹣100B ．100C ．1D ．﹣16．下列说法正确的是（）A．整式就是多项式B．﹣的系数是C．π是单项式D．x4+2x3是七次二项式7．下列各组单项式中，不是同类项的一组是（）A．x2y和2xy2B．﹣32和3C．3xy和﹣D．5x2y和﹣2yx28．下列计算正确的是（）A．3a+2b＝5ab B．3x2y﹣yx2＝2x2yC．5x+x＝5x2D．6x﹣x＝69．下列运用等式的性质，变形正确的是（）A．若x2＝6x，则x＝6B．若2x＝2a﹣b，则x＝a﹣bC．若3x＝2，则x＝D．若a＝b，则a﹣c＝b﹣c10．若|a+3|+（b﹣2）2＝0，则a b的值为（）A．﹣6B．﹣9C．9D．611．多项式2x3﹣8x2+x﹣1与多项式3x3+2mx2﹣5x+3的和不含二次项，则m为（）A．2B．﹣2C．4D．﹣412．某商品的原价是每件x元，在销售时每件加价20元，再降价15%，则现在每件的售价是（）元．A．15%x+20B．（1﹣15%）x+20C．15%（x+20）D．（1﹣15%）（x+20）13．有长为l的篱笆，利用他和房屋的一面墙围成如图形状的长方形园子，园子的宽为t，则所围成的园子面积为（）A．（l﹣2t）t B．（l﹣t）t C．（﹣t）t D．（l﹣）t 14．按照如图所示的计算机程序计算，若开始输入的x值为2，第一次得到的结果为1，第二次得到的结果为4，…第2018次得到的结果为（）A．1B．2C．3D．4二、填空题（每小题3分，共15分）15．临沂某天的最高温度为8℃，最大温差11℃，该天最低温度是．16．在数轴上，点A表示的数是5，若点B与A点之间距离是8，则点B表示的数是．17．若2a﹣3b2＝5，则2018﹣4a+6b2的值是．18．关于x的方程mx+4＝3x﹣5的解是x＝1，则m＝．19．如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，第n（n是正整数）个图案中由个基础图形组成．三、解答题（本题共7个小题，共计63分）20．（12分）计算下列各题：（1）（﹣5）﹣（﹣6）+（+1）（2）﹣12×（﹣+）（3）﹣1100﹣（1﹣0.5）××[3﹣（﹣3）2]21．（6分）对于有理数a、b，定义一种新运算“⊙”，规定：a⊙b＝|a+b|+|a ﹣b|．（1）计算2⊙（﹣4）的值；（2）若a，b在数轴上的位置如图所示，化简a⊙b．22．（12分）先化简，再求值．（1）﹣x2+5x+4﹣7x﹣4+2x2，其中x＝﹣2．（2）m﹣2（m﹣n2）+（﹣m+n2），其中m＝﹣2，n＝﹣23．（7分）2017年12月，旗团委号召各校组织开展捐赠衣物的“暖冬行动”．某校七年级六个班参加了这次捐赠活动，若每班捐赠衣物以100件为基准，超过的件数用正数表示，不足的件数用负数表示，记录如下：（1）捐赠衣物最多的班比最少的班多多少件？（2）该校七年级学生共捐赠多少件衣物？该校七年级学生平均每人捐赠多少件衣物？24．（7分）为了有效控制酒后驾车，交警队一辆汽车每天在一条东西方向的公路上巡视．某天早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天行驶记录如下（单位：km）：+18，﹣19，﹣13，+15，+10，﹣14，+19，﹣20．问：（1）B地在A地哪个方向？距A地多少千米？（2）若该警车每千米耗油0.2L，警车出发时，油箱中有油20L，请问中途有没有给警车加油？若有，至少加多少升油？请说明理由．25．（7分）如图所示，1925年数学家莫伦发现的世界上第一个完美长方形，它恰能被分割成10个大小不同的正方形，请你计算：（1）如果标注1、2的正方形边长分别为1，2，第3个正方形的边长＝；第5个正方形的边长＝；（2）如果标注1、2的正方形边长分别为x，y，第10个正方形的边长＝．（用含x、y的代数式表示）26．（12分）开学期间，为了打扫卫生，班主任派卫生委员小敏去轻工市场购买一些扫帚和抹布．选定一家店后，老板告诉小敏，扫帚每把25元，抹布每块5元，现为了搞促销，有两种优惠方案．方案一：买一把扫帚送一块抹布；方案二：扫帚和抹布都按定价的90%付款．小敏需要购买扫帚6把，抹布x块（x＞6）．（1）若小敏按方案一购买，需付款多少元（用含x的式子表示）；（2）若小敏按方案二购买，需付款多少元（用含x的式子表示）；（3）当x＝10时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算；（4）当x＝10时，你能给小敏提供一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．2018-2019学年山东省临沂市临沭县七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共42分）请将正确答案的代号填涂在答题卡上1．下列各数中，既是分数又是负数的是（）A．1B．﹣3C．0D．2.25【分析】根据有理数的分类即可求出答案．【解答】解：既是分数又是负数的是故选：B．【点评】本题考查有理数的分类，解题的关键是正确理解有理数的分类，本题属于基础题型．2．﹣2019的相反数是（）A．﹣2019B．2019C．﹣D．【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案．【解答】解：﹣2019的相反数是：2019．故选：B．【点评】此题主要考查了相反数，正确把握定义是解题关键．3．“2017中国企业跨国投资研讨会”于11月17日在长沙召开，共同聚焦“‘一带一路’跨国投资与服务新时代”，该研讨会表示，在2016年，中国企业对7961家境外企业累计实现投资约170100000000美元，170100000000用科学记数法可表示为（）A．1.701×1011B．1.701×1010C．17.01×1010D．170.1×109【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：170100000000＝1.701×1011．故选：A．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．下列各组数中，互为倒数的是（）A．2与﹣2B．﹣与C．﹣1与（﹣1）2016D．﹣与﹣【分析】根据倒数的定义，可得答案．【解答】解：﹣与﹣互为倒数，故选：D．【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．5．计算﹣100÷10×，结果正确的是（）A．﹣100B．100C．1D．﹣1【分析】直接利用有理数的乘除运算法则计算得出答案．【解答】解：﹣100÷10×＝﹣10×＝﹣1．故选：D．【点评】此题主要考查了有理数的乘除运算，正确掌握运算法则是解题关键．6．下列说法正确的是（）A．整式就是多项式B．﹣的系数是C．π是单项式D．x4+2x3是七次二项式【分析】根据整式的定义，单项式的系数，单项式的定义以及多项式概念对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、整式就是多项式，错误，因为单项式和多项式统称为整式，故本选项错误；B、﹣的系数是﹣，故本选项错误；C、π是单项式，故本选项正确；D、x4+2x3是四次二项式，故本选项错误．故选：C．【点评】本题考查了多项式，单项式，熟练掌握相关概念是解题的关键．7．下列各组单项式中，不是同类项的一组是（）A．x2y和2xy2B．﹣32和3C．3xy和﹣D．5x2y和﹣2yx2【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．【解答】解：A、相同字母的指数不同不是同类项，故A错误；B、所含字母相同且相同字母的指数也相同，故B正确；C、所含字母相同且相同字母的指数也相同，故C正确；D、所含字母相同且相同字母的指数也相同，故D正确；故选：A．【点评】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．8．下列计算正确的是（）A．3a+2b＝5ab B．3x2y﹣yx2＝2x2yC．5x+x＝5x2D．6x﹣x＝6【分析】根据合并同类项的法则解答即可．【解答】解：A、3a与2b不是同类项，错误；B、3x2y﹣yx2＝2x2y，正确；C、5x+x＝6x，错误；D、6x﹣x＝5x，错误；故选：B．【点评】此题考查合并同类项，关键是根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变计算进行判断．9．下列运用等式的性质，变形正确的是（）A．若x2＝6x，则x＝6B．若2x＝2a﹣b，则x＝a﹣bC．若3x＝2，则x＝D．若a＝b，则a﹣c＝b﹣c【分析】根据等式的性质解答．【解答】解：A、当x＝0时，该等式的变形不成立，故本选项错误；B、若2x＝2a﹣b，则x＝a﹣b，故本选项错误；C、在等式3x＝2的两边同时除以2，等式仍成立，即x＝，故本选项错误；D、在等式a＝b的两边同时减去c，等式仍成立，即a﹣c＝b﹣c，故本选项正确．故选：D．【点评】考查的是等式的性质：性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．10．若|a+3|+（b﹣2）2＝0，则a b的值为（）A．﹣6B．﹣9C．9D．6【分析】根据非负数的性质列式求出ab的值，然后再代入代数式进行计算．【解答】解：根据题意得，a+3＝0，b﹣2＝0，解得a＝﹣3，b＝2，∴a b＝（﹣3）2＝9．故选：C．【点评】本题主要考查了非负数的性质，几个非负数相加等于0，则每一个算式都等于0．11．多项式2x3﹣8x2+x﹣1与多项式3x3+2mx2﹣5x+3的和不含二次项，则m为（）A．2B．﹣2C．4D．﹣4【分析】先把两多项式的二次项相加，令x的二次项为0即可求出m的值．【解答】解：∵多项式2x3﹣8x2+x﹣1与多项式3x3+2mx2﹣5x+3相加后不含x的二次项，∴﹣8x2+2mx2＝（2m﹣8）x2，∴2m﹣8＝0，解得m＝4．故选：C．【点评】本题考查的是整式的加减，根据题意把两多项式的二次项相加得到关于m的方程是解答此题的关键．12．某商品的原价是每件x元，在销售时每件加价20元，再降价15%，则现在每件的售价是（）元．A．15%x+20B．（1﹣15%）x+20C．15%（x+20）D．（1﹣15%）（x+20）【分析】先提价的价格是原价+20，再降价的价格是降价前的1﹣15%，得出此时价格即可．【解答】解：根据题意可得：（1﹣15%）（x+20），故选：D．【点评】本题考查了列代数式，解答本题的关键是读懂题意，列出代数式．13．有长为l的篱笆，利用他和房屋的一面墙围成如图形状的长方形园子，园子的宽为t，则所围成的园子面积为（）A．（l﹣2t）t B．（l﹣t）t C．（﹣t）t D．（l﹣）t 【分析】表示出长，利用长方形的面积列出算式即可．【解答】解：园子的面积为t（l﹣2t）．故选：A．【点评】此题考查列代数式，利用长方形的面积计算方法是解决问题的关键．14．按照如图所示的计算机程序计算，若开始输入的x值为2，第一次得到的结果为1，第二次得到的结果为4，…第2018次得到的结果为（）A．1B．2C．3D．4【分析】将x＝2代入，然后依据程序进行计算，依据计算结果得到其中的规律，然后依据规律求解即可．【解答】解：当x＝2时，第一次输出结果＝×2＝1；第二次输出结果＝1+3＝4；第三次输出结果＝4×＝2，；第四次输出结果＝×2＝1，…2018÷3＝672…2．所以第2018次得到的结果为4．故选：D．【点评】本题主要考查的是求代数式的值，熟练掌握相关方法是解题的关键．二、填空题（每小题3分，共15分）15．临沂某天的最高温度为8℃，最大温差11℃，该天最低温度是﹣3℃．【分析】直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案．【解答】解：∵临沂某天的最高温度为8℃，最大温差11℃，∴该天最低温度是：8﹣11＝﹣3（℃）．故答案为：﹣3℃【点评】此题主要考查了有理数的加减，正确掌握运算法则是解题关键．16．在数轴上，点A表示的数是5，若点B与A点之间距离是8，则点B表示的数是﹣3或13．【分析】分点B在点A的左边与右边两种情况讨论求解．【解答】解：①当点B在点A的左边时，5﹣8＝﹣3，②当点B在点A的右边时，5+8＝13，所以点B表示的数是﹣3或13．故答案为：﹣3或13．【点评】本题考查了数轴，注意分点B在点A的左右两边两种情况讨论．17．若2a﹣3b2＝5，则2018﹣4a+6b2的值是2008．【分析】首先把2018﹣4a+6b2化成2018﹣2（2a﹣3b2），然后把2a﹣3b2＝5代入化简后的算式，求出算式的值是多少即可．【解答】解：∵2a﹣3b2＝5，∴2018﹣4a+6b2＝2018﹣2（2a﹣3b2）＝2018﹣2×5＝2018﹣10＝2008故答案为：2008．【点评】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．18．关于x的方程mx+4＝3x﹣5的解是x＝1，则m＝﹣6．【分析】把x＝1代入方程mx+4＝3x﹣5，得到关于m的一元一次方程，解之即可．【解答】解：把x＝1代入方程mx+4＝3x﹣5得：m+4＝3﹣5，解得：m＝﹣6，故答案为：﹣6．【点评】本题考查了一元一次方程的解，正确掌握代入法是解题的关键．19．如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，第n（n是正整数）个图案中由（3n+1）个基础图形组成．【分析】观察图形很容易看出每加一个图案就增加三个基础图形，以此类推，便可求出结果．【解答】解：第一个图案基础图形的个数：3+1＝4；第二个图案基础图形的个数：3×2+1＝7；第三个图案基础图形的个数：3×3+1＝10；…∴第n个图案基础图形的个数就应该为：（3n+1）．故答案为：（3n+1）．【点评】本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．三、解答题（本题共7个小题，共计63分）20．（12分）计算下列各题：（1）（﹣5）﹣（﹣6）+（+1）（2）﹣12×（﹣+）（3）﹣1100﹣（1﹣0.5）××[3﹣（﹣3）2]【分析】（1）运用加减运算律和运算法则计算可得；（2）运用乘法分配律计算可得；（3）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得．【解答】解：（1）原式＝（﹣5+1）+6＝﹣4+6＝2；（2）原式＝（﹣12）×﹣（﹣12）×+（﹣12）×＝﹣4+3﹣6＝﹣7；（3）原式＝﹣1﹣××（3﹣9）＝﹣1﹣×（﹣6）＝﹣1+1＝0．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则及其运算律．21．（6分）对于有理数a、b，定义一种新运算“⊙”，规定：a⊙b＝|a+b|+|a ﹣b|．（1）计算2⊙（﹣4）的值；（2）若a，b在数轴上的位置如图所示，化简a⊙b．【分析】（1）根据新定义计算可得；（2）根据数轴得出a＜0＜b且|a|＞|b|，从而得出a+b＜0、a﹣b＜0，再根据绝对值性质解答可得．【解答】解：（1）2⊙（﹣4）＝|2﹣4|+|2+4|＝2+6＝8；（2）由数轴知a＜0＜b，且|a|＞|b|，则a+b＜0、a﹣b＜0，所以原式＝﹣（a+b）﹣（a﹣b）＝﹣a﹣b﹣a+b＝﹣2a．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算法则和运算顺序及绝对值的性质．22．（12分）先化简，再求值．（1）﹣x2+5x+4﹣7x﹣4+2x2，其中x＝﹣2．（2）m﹣2（m﹣n2）+（﹣m+n2），其中m＝﹣2，n＝﹣【分析】（1）直接合并同类项，进而计算得出答案；（2）直接去括号进而合并同类项，再把已知代入求出答案．【解答】解：（1）﹣x2+5x+4﹣7x﹣4+2x2＝x2﹣2x，当x＝﹣2，原式＝8；（2）原式＝﹣3m+n2，当m＝﹣2，n＝﹣，原式＝6+＝．【点评】此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．23．（7分）2017年12月，旗团委号召各校组织开展捐赠衣物的“暖冬行动”．某校七年级六个班参加了这次捐赠活动，若每班捐赠衣物以100件为基准，超过的件数用正数表示，不足的件数用负数表示，记录如下：（1）捐赠衣物最多的班比最少的班多多少件？（2）该校七年级学生共捐赠多少件衣物？该校七年级学生平均每人捐赠多少件衣物？【分析】（1）求出捐赠衣物最多的班额，捐赠衣物最少的班额，然后相减即可；（3）用标准捐赠衣物数加上记录的各班捐赠衣物数的和，计算即可得解．【解答】解：（1）19﹣（﹣7）＝26，答：捐赠衣物最多的班比最少的班多26件；（2）18﹣3+19+14+9﹣7+6×100＝50+600＝650，答：该校七年级学生共捐赠650件衣物，平均每人捐赠2.6件衣物．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．24．（7分）为了有效控制酒后驾车，交警队一辆汽车每天在一条东西方向的公路上巡视．某天早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天行驶记录如下（单位：km）：+18，﹣19，﹣13，+15，+10，﹣14，+19，﹣20．问：（1）B地在A地哪个方向？距A地多少千米？（2）若该警车每千米耗油0.2L，警车出发时，油箱中有油20L，请问中途有没有给警车加油？若有，至少加多少升油？请说明理由．【分析】（1）把行驶记录求和，若结果为正，则B地在出发地的正东，若结果为负，再B地再出发点的正西；（2）计算各个记录的绝对值的和，计算出耗油量，根据邮箱里的油量判断是否需要加油，计算至少需要加多少升油．【解答】解：（1）18﹣19﹣13+15+10﹣14+19﹣20＝（18+15+10）﹣（13+14+20）+（19﹣19）＝43﹣47＝﹣4即B地在A地的西方，距A地4千米．（2）因为（18+19+13+15+10+14+19+20）×0.2＝128×0.2＝25.6（L）因为25.6＞20，所以途中至少加油5.6L答：途中警车需加油，至少需加油5.6L．【点评】本题考查了正负数的意义和有理数的混合运算，解决本题的关键是根据题意列出代数式，并能根据计算结果作答．25．（7分）如图所示，1925年数学家莫伦发现的世界上第一个完美长方形，它恰能被分割成10个大小不同的正方形，请你计算：（1）如果标注1、2的正方形边长分别为1，2，第3个正方形的边长＝3；第5个正方形的边长＝7；（2）如果标注1、2的正方形边长分别为x，y，第10个正方形的边长＝3y﹣3x．（用含x、y的代数式表示）【分析】（1）根据正方形的性质即可解决问题；（2）根据各个正方形的边的和差关系分别表示出第（3）（4）（5）（6）（7），第10个正方形的边长＝第7个正方形的边长﹣第一个正方形的边长﹣第3个正方形的边长；【解答】解：（1）观察图象可知第3个正方形的边长＝3；第5个正方形的边长＝7；故答案为3，7；（2）：（1）第（3）个正方形的边长是：x+y，则第（4）个正方形的边长是：x+2y；第（5）个正方形的边长是：x+2y+y＝x+3y；第（6）个正方形的边长是：（x+3y）+（y﹣x）＝4y；第（7）个正方形的边长是：4y﹣x；第（10）个正方形的边长是：（4y﹣x）﹣x﹣（x+y）＝3y﹣3x；故答案为3y﹣3x．【点评】本题考查了列代数式，正确理解各个正方形的边之间的和差关系是关键．26．（12分）开学期间，为了打扫卫生，班主任派卫生委员小敏去轻工市场购买一些扫帚和抹布．选定一家店后，老板告诉小敏，扫帚每把25元，抹布每块5元，现为了搞促销，有两种优惠方案．方案一：买一把扫帚送一块抹布；方案二：扫帚和抹布都按定价的90%付款．小敏需要购买扫帚6把，抹布x块（x＞6）．（1）若小敏按方案一购买，需付款多少元（用含x 的式子表示）；（2）若小敏按方案二购买，需付款多少元（用含x 的式子表示）；（3）当x ＝10时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算；（4）当x ＝10时，你能给小敏提供一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．【分析】（1）根据题意列出算式即可；（2）根据题意列出算式即可；（3）把x ＝10分别代入求出结果，即可得出答案；（4）先在方案一买6把扫帚，再在方案二买4块抹布即可．【解答】解：（1）∵方案一：买一把扫帚送一块抹布，∴小敏需要购买扫帚6把，抹布x 块（x ＞6），若小敏按方案一购买，需付款25×6+5（x ﹣6）＝（5x +120）元；（2）∵方案二：扫帚和抹布都按定价的90%付款，∴小敏需要购买扫帚6把，抹布x 块（x ＞6），若小敏按方案二购买，需付款25×6×0.9+5x •0.9＝（4.5x +135）元；（3）方案一需：5×10+120＝170元，方案二需4.5×10+135＝180元，故方案一划算；（4）其中6把扫帚6块抹布按方案一买，剩下4块抹布按方案二买，共需168元．【点评】本题考查了求代数式的值，列代数式的应用的应用，能正确根据题意列出算式是解此题的关键．人教版七年级下册第八章二元一次方程组单元试题一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分)1．二元一次方程组⎩⎨⎧ x ＋y ＝7，3x －y ＝5的解是( ) A.⎩⎨⎧ x ＝4，y ＝3B ．⎩⎨⎧ x ＝5，y ＝2 C ．⎩⎨⎧ x ＝3，y ＝4 D ．⎩⎨⎧ x ＝－2，y ＝92．已知方程组⎩⎨⎧ 2x ＋y ＝4，x ＋2y ＝5，则x ＋y 的值为( )A ．－1B ．0C ．2D ．33．下列各方程中，是二元一次方程的是( )A.x 3－2y＝y ＋5x B ．3x ＋1＝2xy C ．15x ＝y 2＋1 D ．x ＋y ＝14．已知x 2m －1＋3y 4－2n ＝－7是关于x ，y 的二元一次方程，则m ，n 的值是( ) A.⎩⎨⎧ m ＝2，n ＝1B ．⎩⎨⎧ m ＝1，n ＝－32 C ．⎩⎨⎧ m ＝1，n ＝52D ．⎩⎨⎧ m ＝1，n ＝325．方程kx ＋3y ＝5有一组解是⎩⎨⎧ x ＝2，y ＝1，则k 的值是( )A ．1B ．－1C ．0D ．2 6．二元一次方程x ＋2y ＝10的所有正整数解有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．“珍爱生命，拒绝毒品”，学校举行的2017年禁毒知识竞赛共有60道题，曾浩同学答对了x 道题，答错了y 道题(不答视为答错)，且答对题数比答错题数的7倍还多4道，那么下面列出的方程组中正确的是( )A.⎩⎨⎧ x ＋y ＝60，x －7y ＝4B ．⎩⎨⎧ x ＋y ＝60，y －7x ＝4C ．⎩⎨⎧ x ＝60－y ，x ＝7y －4D ．⎩⎨⎧ y ＝60－x ，y ＝7x －48．关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧ x ＋py ＝0，x ＋y ＝3的解是⎩⎨⎧ x ＝1，y ＝■，其中y 的值被盖住了，不过仍能求出p ，则p 的值是( )A ．－12B ．12C ．－14D ．149．若|x ＋y －5|与(x －y －1)2互为相反数，则x 2－y 2的值为( )A ．－5B ．5C ．13D ．1510．《九章算术》是中国古代的数学专著，下面这道题是《九章算术》中第七章的一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？”设有x 人，物品价格为y 钱，可列方程组为( )A.⎩⎨⎧ 8x －3＝y ，7x ＋4＝yB ．⎩⎨⎧ 8x ＋3＝y ，7x －4＝yC ．⎩⎨⎧ y －8x ＝3，y －7x ＝4D ．⎩⎨⎧ 8x －y ＝3，7x －y ＝4二、填空题(共5小题，每小题4分，共20分)11．方程组⎩⎨⎧ x ＋y ＝1，3x －y ＝3的解是 .12．“六一”前夕，市关工委准备为希望小学购进图书和文具若干套，已知1套文具和3套图书需104元，3套文具和2套图书需116元，则1套文具和1套图书需元．13．已知关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎨⎧ 2x ＋y ＝k ，x ＋2y ＝－1的解互为相反。

人教版七年级数学下册-第8章-二元一次方程组--单元提优测试题(Word版附答案)

人教版七年级数学第8章《二元一次方程组》单元提优测试题完成时间：120分钟满分：150分姓名成绩10小题，每小题4分，共40分。

每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的，请将该选项的标号填入表格内）1．已知x2m-1＋3y4-2n＝－7是关于x ，y 的二元一次方程，则m ，n 的值是（）A. ⎩⎨⎧m ＝2n ＝1 B. ⎩⎪⎨⎪⎧m ＝1n ＝－32 C. ⎩⎪⎨⎪⎧m ＝1n ＝52 D. ⎩⎪⎨⎪⎧m ＝1n ＝322．小明到商店购买“五四青年节”活动奖品，购买20只铅笔和10本笔记本共需110元，购买30支铅笔和5本笔记本共需85元.设每支铅笔x 元，每本笔记本y 元，则可列方程组（） A. ⎩⎨⎧20x ＋30y ＝11010x ＋5y ＝85 B. ⎩⎨⎧20x ＋10y ＝11030x ＋5y ＝85 C. ⎩⎨⎧20x ＋5y ＝11030x ＋10y ＝85 D. ⎩⎨⎧5x ＋20y ＝11010x ＋30y ＝85 3．若34x 2a+b y 3及34x 6y a-b的和是单项式，则a ＋b ＝（） A. －3 B. 0 C. 3 D. 6 4．已知|a ＋b －1|＋2a ＋b －2＝0，则(a －b)2 017的值为（）A. 1B. －1C. 2 017D. －2 017 5．若方程mx ＋ny ＝6的两个解是⎩⎨⎧x ＝1，y ＝1，⎩⎨⎧x ＝2，y ＝－1，则m ，n 的值为（） A. 4，2 B. 2，4 C. －4，－2 D. －2，－46．我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马拉1片瓦，问有多少匹大马，多少匹小马？若设大马有x 匹，小马有y 匹，那么可列方程组为（）A. ⎩⎨⎧x ＋y ＝1003x ＋3y ＝100 B. ⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝100x ＋13y ＝100 C. ⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝1003x ＋13y ＝100 D. ⎩⎨⎧x ＋y ＝1003x ＋y ＝100 7．父子二人并排垂直站立于游泳池中时，爸爸露出水面的高度是他自身身高的13，儿子露出水面的高度是他自身身高的17，父子二人的身高之和为3.2米.若设爸爸的身高为x 米，儿子的身高为y 米，则可列方程组为（） A. ⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝3.2（1＋17）x ＝（1＋13）y B. ⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝3.2（1－17）x ＝（1－13）y C. ⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝3.213x ＝17y D. ⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝3.2（1－13）x ＝（1－17）y 8．端午节前夕，某超市用1 680元购进A ，B 两种商品共60件，其中A 型商品每件24元，B 型商品每件36元.设购买A 型商品x 件，B 型商品y 件，依题意列方程组正确的是（）A. ⎩⎨⎧x ＋y ＝6036x ＋24y ＝1 680B. ⎩⎨⎧x ＋y ＝6024x ＋36y ＝1 680C. ⎩⎨⎧36x ＋24y ＝60x ＋y ＝1 680D. ⎩⎨⎧24x ＋36y ＝60x ＋y ＝1 6809．某车间有90名工人，每人每天平均能生产螺栓15个或螺帽24个，已知一个螺栓配两个螺帽，应该如何分配工人才能使生产的螺栓和螺帽刚好配套？则生产螺栓和生产螺帽的人数分别为（） A. 50人，40人 B. 30人，60人 C. 40人，50人 D. 60人，30人10．通讯员要在规定时间内到达某地，若每小时走15千米，则可提前24分钟到达某地；若每小时走12千米，则要迟到15分钟.设通讯员到达某地的路程是x 千米，原定的时间为y 小时，则可列方程组为（） A. ⎩⎨⎧x 15－15＝y x 12＋12＝y B. ⎩⎨⎧x 15＋15＝y x 12－12＝y C. ⎩⎨⎧x 15－2460＝y x 12－1560＝y D. ⎩⎨⎧x 15＋2460＝y x 12－1560＝y二、填空题（每题5分，共20分）11．小刚解出了方程组⎩⎨⎧3x －y ＝3，2x ＋y ＝▲，解为⎩⎨⎧x ＝4，y ＝◆，因不小心滴上了两滴墨水，刚好盖住了方程组中的一个数和解中的一个数，则▲＝，◆＝ .12．《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？”如果设木条长x 尺，绳子长y 尺，可列方程组为 .13．小林、小芳和小亮三人玩飞镖游戏，各投5支飞镖，规定在同一圆环内得分相同，中靶和得分情况如图，则小亮的得分是分.14．一个两位数的十位数字及个位数字的和为8，若把这个两位数加上18，正好等于将这个两位数的十位数字及个位数字对调后所组成的新两位数，则原来的两位数为三、解答题（共90分）15．（8分）解下列二元一次方程组：（1）⎩⎨⎧3x ＋2y ＝19，①2x －y ＝1.② （2）⎩⎨⎧4x ＋3y ＝14，①3x ＋2y ＝22；②16．（8分）“六一”前夕，市关工委准备为希望小学购进图书和文具若干套，已知1套文具和3套图书需104元，3套文具和2套图书需116元，求1套文具和1套图书各需多少元？ 17．（8分）已知⎩⎨⎧x ＝2，y ＝－1是方程组⎩⎨⎧ax ＋y ＝b ，4x －by ＝a ＋5的解，求a ，b 的值.18．（8分）甲、乙两人共同解方程组⎩⎨⎧ax ＋5y ＝15，①4x －by ＝－2，②由于甲看错了方程①中的a ，得到方程组的解为⎩⎨⎧x ＝－3，y ＝－1；乙看错了方程②中的b ，得到方程组的解为⎩⎨⎧x ＝5，y ＝4.试计算a2017＋(－110b)2 018的值. 19．（10分）甲、乙两位同学一起解方程组⎩⎨⎧ax ＋by ＝2，cx －3y ＝－2，甲正确地解得⎩⎨⎧x ＝1，y ＝－1，乙仅因抄错了题中的c ，解得⎩⎨⎧x ＝2，y ＝－6，求原方程组中a ，b ，c 的值.20．（10分）随着“互联网＋”时代的到来，一种新型打车方式受到大众欢迎，该打车方式的总费用由里程费和耗时费组成，其中里程费按p 元/公里计算，耗时费按q 元/分钟计算(总费用不足9元按9元计价).小明、小刚两人用该打车方式出行，按上述计价规则，其打车总费用、行驶里程数及车速如表：(1)求p ，q 的值；(2)如果小华也用该打车方式，车速55公里/时，行驶了11公里，那么小华的打车总费用为多少？ 21．（12分）学校“百变魔方”社团准备购买A ，B 两种魔方，已知购买2个A 种魔方和6个B 种魔方共需130元，购买3个A 种魔方和4个B 种魔方所需款数相同.(1)求这两种魔方的单价；(2)结合社员们的需求，社团决定购买A ，B 两种魔方共100个.某商店有两种优惠活动，如图所示.请根据以上信息，购进A 种魔方多少个时，两种活动费用相同？22．（12分）某景点的门票价格如下表：某校七年级(1)、(2)两班计划去游览该景点，其中(1)班人数少于50人，(2)班人数多于50人且少于100人.如果两班都以班为单位单独购票，那么一共支付1 118元，如果两班联合起来作为一个团体购票，那么只需花费816元. (1)两个班各有多少名学生？(2)团体购票及单独购票相比较，两个班各节约了多少钱？23．（14分）“五一”期间，步步高超市进行兑换活动，亮亮妈妈的积分卡里有7 000 分，她看了看兑换方法后(见表)，兑换了两种礼品共5件并刚好用完积分，请你求出亮亮妈妈的兑换方法.人教版七年级数学第8章《二元一次方程组》单元提优测试题参考答案1．已知x2m-1＋3y4-2n＝－7是关于x ，y 的二元一次方程，则m ，n 的值是（ D ）A. ⎩⎨⎧m ＝2n ＝1 B. ⎩⎪⎨⎪⎧m ＝1n ＝－32 C. ⎩⎪⎨⎪⎧m ＝1n ＝52 D. ⎩⎪⎨⎪⎧m ＝1n ＝322．小明到商店购买“五四青年节”活动奖品，购买20只铅笔和10本笔记本共需110元，购买30支铅笔和5本笔记本共需85元.设每支铅笔x 元，每本笔记本y 元，则可列方程组（ B ）A. ⎩⎨⎧20x ＋30y ＝11010x ＋5y ＝85B. ⎩⎨⎧20x ＋10y ＝11030x ＋5y ＝85C. ⎩⎨⎧20x ＋5y ＝11030x ＋10y ＝85D. ⎩⎨⎧5x ＋20y ＝11010x ＋30y ＝85 3．若34x 2a+b y 3及34x 6y a-b的和是单项式，则a ＋b ＝（ C ） A. －3 B. 0 C. 3 D. 6 4．已知|a ＋b －1|＋2a ＋b －2＝0，则(a －b)2 017的值为（ A ）A. 1B. －1C. 2 017D. －2 017 5．若方程mx ＋ny ＝6的两个解是⎩⎨⎧x ＝1，y ＝1，⎩⎨⎧x ＝2，y ＝－1，则m ，n 的值为（ A ） A. 4，2 B. 2，4 C. －4，－2 D. －2，－46．我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马拉1片瓦，问有多少匹大马，多少匹小马？若设大马有x 匹，小马有y 匹，那么可列方程组为（ C ） A. ⎩⎨⎧x ＋y ＝1003x ＋3y ＝100 B. ⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝100x ＋13y ＝100C. ⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝1003x ＋13y ＝100 D. ⎩⎨⎧x ＋y ＝1003x ＋y ＝100 7．父子二人并排垂直站立于游泳池中时，爸爸露出水面的高度是他自身身高的13，儿子露出水面的高度是他自身身高的17，父子二人的身高之和为3.2米.若设爸爸的身高为x 米，儿子的身高为y 米，则可列方程组为（ D ） A. ⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝3.2（1＋17）x ＝（1＋13）y B. ⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝3.2（1－17）x ＝（1－13）y C. ⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝3.213x ＝17y D. ⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝3.2（1－13）x ＝（1－17）y 8．端午节前夕，某超市用1 680元购进A ，B 两种商品共60件，其中A 型商品每件24元，B 型商品每件36元.设购买A 型商品x 件，B 型商品y 件，依题意列方程组正确的是（ B ）A. ⎩⎨⎧x ＋y ＝6036x ＋24y ＝1 680B. ⎩⎨⎧x ＋y ＝6024x ＋36y ＝1 680C. ⎩⎨⎧36x ＋24y ＝60x ＋y ＝1 680D. ⎩⎨⎧24x ＋36y ＝60x ＋y ＝1 6809．某车间有90名工人，每人每天平均能生产螺栓15个或螺帽24个，已知一个螺栓配两个螺帽，应该如何分配工人才能使生产的螺栓和螺帽刚好配套？则生产螺栓和生产螺帽的人数分别为（ C ）A. 50人，40人B. 30人，60人C. 40人，50人D. 60人，30人10．通讯员要在规定时间内到达某地，若每小时走15千米，则可提前24分钟到达某地；若每小时走12千米，则要迟到15分钟.设通讯员到达某地的路程是x 千米，原定的时间为y 小时，则可列方程组为（ D ） A. ⎩⎨⎧x 15－15＝y x 12＋12＝y B. ⎩⎨⎧x 15＋15＝y x 12－12＝y C. ⎩⎨⎧x 15－2460＝y x 12－1560＝y D. ⎩⎨⎧x 15＋2460＝y x 12－1560＝y二、填空题（每题5分，共20分）11．小刚解出了方程组⎩⎨⎧3x －y ＝3，2x ＋y ＝▲，解为⎩⎨⎧x ＝4，y ＝◆，因不小心滴上了两滴墨水，刚好盖住了方程组中的一个数和解中的一个数，则▲＝ 17 ，◆＝ 9 .12．《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？”如果设木条长x 尺，绳子长y 尺，可列方程组为 ⎩⎪⎨⎪⎧y －x ＝4.5y 2＝x －1 .13．小林、小芳和小亮三人玩飞镖游戏，各投5支飞镖，规定在同一圆环内得分相同，中靶和得分情况如图，则小亮的得分是 21 分.14．一个两位数的十位数字及个位数字的和为8，若把这个两位数加上18，正好等于将这个两位数的十位数字及个位数字对调后所组成的新两位数，则原来的两位数为 35. 三、解答题（共90分）15．（8分）解下列二元一次方程组：（1）⎩⎨⎧3x ＋2y ＝19，①2x －y ＝1.② （2）⎩⎨⎧4x ＋3y ＝14，①3x ＋2y ＝22；② 解：由②，得y ＝2x －1.③ 将③代入①，得3x ＋4x －2＝19. 解得x ＝3.将x ＝3代入③，得y ＝5. ∴原方程组的解为⎩⎨⎧x ＝3，y ＝5.16．（8分）“六一”前夕，市关工委准备为希望小学购进图书和文具若干套，已知1套文具和3套图书需104元，3套文具和2套图书需116元，求1套文具和1套图书各需多少元？解：设1套文具的价格为x 元，一套图书的价格为y 元，根据题意，得⎩⎨⎧x ＋3y ＝104，3x ＋2y ＝116，解得⎩⎨⎧x ＝20，y ＝28.答：1套文具和1套图书各需20元、28元.17．（8分）已知⎩⎨⎧x ＝2，y ＝－1是方程组⎩⎨⎧ax ＋y ＝b ，4x －by ＝a ＋5的解，求a ，b 的值.解：把⎩⎨⎧x ＝2，y ＝－1代入⎩⎨⎧ax ＋y ＝b ，4x －by ＝a ＋5得⎩⎨⎧2a －1＝b ，①8＋b ＝a ＋5.②把①代入②，得8＋(2a －1)＝a ＋5. 解得a ＝－2.把a ＝－2代入①，得2×(－2)－1＝b. 解得b ＝－5. ∴a ＝－2，b ＝－5.18．（8分）甲、乙两人共同解方程组⎩⎨⎧ax ＋5y ＝15，①4x －by ＝－2，②由于甲看错了方程①中的a ，得到方程组的解为⎩⎨⎧x ＝－3，y ＝－1；乙看错了方程②中的b ，得到方程组的解为⎩⎨⎧x ＝5，y ＝4.试计算a2017＋(－110b)2 018的值. 解：把⎩⎨⎧x ＝－3，y ＝－1代入方程②中，得4×(－3)－b×(－1)＝－2，解得b ＝10. 把⎩⎨⎧x ＝5，y ＝4代入方程①中，得 5a ＋5×4＝15，解得a ＝－1. ∴a2 017＋(－110b)2 018＝(－1)2 017＋(－110×10)2 018＝(－1)＋1＝0. 19．（10分）甲、乙两位同学一起解方程组⎩⎨⎧ax ＋by ＝2，cx －3y ＝－2，甲正确地解得⎩⎨⎧x ＝1，y ＝－1，乙仅因抄错了题中的c ，解得⎩⎨⎧x ＝2，y ＝－6，求原方程组中a ，b ，c 的值.解：把⎩⎨⎧x ＝1，y ＝－1代入⎩⎨⎧ax ＋by ＝2，cx －3y ＝2中，得⎩⎨⎧a －b ＝2，c ＋3＝－2，∴⎩⎨⎧a －b ＝2，c ＝－5.由题意知：⎩⎨⎧x ＝2，y ＝－6是方程ax ＋by ＝2的解，∴2a －6b ＝2，即a －3b ＝1. 联立⎩⎨⎧a －b ＝2，a －3b ＝1，解得⎩⎨⎧a ＝52，b ＝12.故a ＝52，b ＝12，c ＝－5. 20．（10分）随着“互联网＋”时代的到来，一种新型打车方式受到大众欢迎，该打车方式的总费用由里程费和耗时费组成，其中里程费按p 元/公里计算，耗时费按q 元/分钟计算(总费用不足9元按9元计价).小明、小刚两人用该打车方式出行，按上述计价规则，其打车总费用、行驶里程数及车速如表：(1)求p ，q 的值；(2)如果小华也用该打车方式，车速55公里/时，行驶了11公里，那么小华的打车总费用为多少？解：(1)由题意，得⎩⎨⎧8p ＋8q ＝12，10p ＋12q ＝16. 解得⎩⎪⎨⎪⎧p ＝1，q ＝12.(2)小华的里程数是11 km ，时间为12 min. 则总费用是：11p ＋12q ＝17(元).答：总费用是17元.21．（12分）学校“百变魔方”社团准备购买A ，B 两种魔方，已知购买2个A 种魔方和6个B 种魔方共需130元，购买3个A 种魔方和4个B 种魔方所需款数相同. (1)求这两种魔方的单价；(2)结合社员们的需求，社团决定购买A ，B 两种魔方共100个. 某商店有两种优惠活动，如图所示.请根据以上信息，购进A 种魔方多少个时，两种活动费用相同？解：(1)设A 种魔方的单价为x 元/个，B 种魔方的单价为y 元/个，根据题意，得⎩⎨⎧2x ＋6y ＝130，3x ＝4y ，解得⎩⎨⎧x ＝20，y ＝15.答：A 种魔方的单价为20元/个，B 种魔方的单价为15元/个. (2)设购进A 种魔方m 个，则购进B 种魔方(100－m)个，根据题意，得0.8×20m ＋0.4×15(100－m)＝20m ＋15(100－m －m)，解得m ＝45. 答：购进A 种魔方45个时，两种活动费用相同. 22．（12分）某景点的门票价格如下表：购票人数/人 1～50 51～100 100以上每人门票价/元12108某校七年级(1)、(2)两班计划去游览该景点，其中(1)班人数少于50人，(2)班人数多于50人且少于100人.如果两班都以班为单位单独购票，那么一共支付 1 118元，如果两班联合起来作为一个团体购票，那么只需花费816元.(1)两个班各有多少名学生？(2)团体购票及单独购票相比较，两个班各节约了多少钱？解：(1)设七年级(1)班有x 名学生，七年级(2)班有y 名学生. ①若两班人数多于50人且少于100人，则⎩⎨⎧12x ＋10y ＝1 118，10（x ＋y ）＝816.解得⎩⎨⎧x ＝151，y ＝－69.4.不合题意，舍去；②若两班人数多于100人，则⎩⎨⎧12x ＋10y ＝1 118，8（x ＋y ）＝816. 解得⎩⎨⎧x ＝49，y ＝53.答：七年级(1)班有49名学生，七年级(2)班有53名学生. (2)∵49×(12－8)＝196，53×(10－8)＝106，∴团体购票及单独购票相比较，七年级(1)班节约了196元，七年级(2)班节约了106元. 23．（14分）“五一”期间，步步高超市进行兑换活动，亮亮妈妈的积分卡里有7 000 分，她看了看兑换方法后(见表)，兑换了两种礼品共5件并刚好用完积分，请你求出亮亮妈妈的兑换方法.礼品表兑换礼品积分榨汁机一个 3 000分电茶壶一个 2 000分书包一个1 000分解：①设亮亮妈妈兑换了x 个电茶壶和y 个书包，由题意，得⎩⎨⎧2 000x ＋1 000y ＝7 000，x ＋y ＝5，解得⎩⎨⎧x ＝2，y ＝3.②设亮亮妈妈兑换了x 个榨汁机和y 个书包，由题意，得⎩⎨⎧3 000x ＋1 000y ＝7 000，x ＋y ＝5，解得⎩⎨⎧x ＝1，y ＝4.③设亮亮妈妈兑换x 个榨汁机和y 个电茶壶，由题意，得⎩⎨⎧3 000x ＋2 000y ＝7 000，x ＋y ＝5，解得⎩⎨⎧x ＝－3，y ＝8.不合题意，舍去.答：亮亮妈妈兑换了2个电茶壶和3个书包或1个榨汁机和4个书包.。

人教版七年级数学下册第八章《二元一次方程组》单元检测卷 (附答案)

12.(黄石中考)一食堂需要购买盒子存放食物，盒子有A，B两种型号，单个盒子的容量和价格如表所示，现有15升食物需要存放且要求每个盒子要装满，由于A型号盒子正做促销互动：购买三个及三个以上可一次性返现金4元，则购买盒子所需要最少费用为_______元．
型号
A
B
单个盒子容量(升)
2
3
单价(元)
5
6
三、解答题(共60分)
2.若，则ab=（）
A.－10B.－40C.10D.40
【答案】A
【解析】
【分析】联立已知两方程求出a与b的值，即可求出ab的值．
【详解】解：联立得：
解得
∴ab=－10．
故选A．
3.若-2amb4与5an+2b2m+n可以合并成一项，则mn的值是（）
A.0B. C.1D.2
【答案】C
【解析】
【分析】根据-2amb4与5an+2b2m+n可以合并成一项，可得同类项，根据同类项的定义，可得m、n的值，根据乘方，可得答案．
18.阅读下列材料：
问题：某饭店工作人员第一次买了13只鸡、5只鸭、9只鹅共用了925元．第二次买了2只鸡、4只鸭、3只鹅共用了320元，试问第三次买了鸡、鸭、鹅各一只共需多少元？（假定三次购买鸡、鸭、鹅的单价不变）
解：设鸡、鸭、鹅的单价分别为x，y，z元．依题意，得
，
上述方程组可变形为，
设x＋y＋z＝a，2x＋z＝b，上述方程组可化：，
13.解方程组：
(1)
(2)
14.已知是关于x，y的二元一次方程3x＝y＋a的解，求a(a－1)的值．
15.已知关于x，y 方程组与有相同的解，求a，b的值．

第8章二元一次方程组【过关测试】(解析版)七年级数学下册单元复习(人教版)

第8章二元一次方程组过关测试（时间：90分钟，分值：100分）一、选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．（3分）下列各式中，是关于x ，y 的二元一次方程的是()A ．23x y -=B ．30x xy +-=C ．2x y +D ．21y x-=【答案】A ．【解析】解：A 、是关于x ，y 的二元一次方程，故此选项正确；B 、不是关于x ，y 的二元一次方程，故此选项错误；C 、不是关于x ，y 的二元一次方程，故此选项错误；D 、不是关于x ，y 的二元一次方程，故此选项错误；故选：A ．2．（3分）若方程||2(3)31a a x y -++=是关于x ，y 的二元一次方程，则a 的值为()A ．3-B ．2±C ．3±D ．3【答案】D ．【解析】解：∵方程(a +3)x +3y |a |-2=1是关于x ，y 的二元一次方程，∴a +3≠0，|a |-2=1，解得a =3．故选：D ．3．（3分）若23x y =-⎧⎨=⎩是方程25x ay +=的一个解，则a 的值是()A ．1-B ．1C ．3-D ．3【答案】D ．【解析】解：将23x y =-⎧⎨=⎩代入方程2x +ay =5，得-4+3a =5，解得a =3．故选：D ．4．（3分）方程237x y -=，用含y 的代数式表示x 为()A ．1(72)3y x =-B ．1(27)3y x =-C ．1(73)2x y =-D ．1(73)2x y =+【答案】D ．【解析】解：∵2x -3y =7，∴2x =7+3y ．∴732yx +=．∴用含y 的代数式表示x 为732yx +=．故选：D ．5．（3分）在下列方程组：①531x y y x +=⎧⎨-=⎩，②231x y y x +=⎧⎨-=⎩，③123xy x y =⎧⎨+=⎩，④1111x y x y ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩，⑤11x y =⎧⎨=⎩中，是二元一次方程组的是()A ．①②③B ．①②④C ．①②⑤D ．①②③⑤【答案】C ．【解析】解：方程组531x y y x +=⎧⎨-=⎩，231x y y x +=⎧⎨-=⎩，11x y =⎧⎨=⎩中符合二元一次方程组的定义，符合题意．方程组123xy x y =⎧⎨+=⎩属于二元二次方程组，不符合题意．方程组1111x y x y ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩中的第一个方程不是整式方程，不符合题意．故选：C ．6．（3分）在下列各组数中，是方程组23823x y x y -=-⎧⎨+=⎩的解的是()A ．24x y =⎧⎨=⎩B ．31x y =-⎧⎨=⎩C ．11x y =⎧⎨=⎩D ．12x y =-⎧⎨=⎩【答案】D ．【解析】解：23823x y x y -=-⎧⎨+=⎩①②，②×2，得2x +4y =6③，③-①得，7y =14，解得y =2，将y =2代入②得，x =-1，∴方程组的解为12x y =-⎧⎨=⎩，故选：D ．7．（3分）已知关于x ，y 的二元一次方程组111222a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解为53x y =⎧⎨=⎩，则关于m ，n 的方程组1112225(3)3(2)5(3)3(2)a m b n c a m b n c ++-=⎧⎨++-=⎩的解是()A ．25m n =⎧⎨=⎩B ．23m n =-⎧⎨=⎩C ．52m n =⎧⎨=⎩D ．32m n =⎧⎨=-⎩【答案】B ．【解析】解：∵方程组1112225(3)3(2)5(3)3(2)a m b n c a m b n c ++-=⎧⎨++-=⎩可变形为1112225(3)3(2)5(3)3(2)a m b n c a m b n c ⨯++⨯-=⎧⎨⨯++⨯-=⎩，又∵关于x ，y 的二元一次方程组111222a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解为53x y =⎧⎨=⎩，∴5(3)53(2)3m n +=⎧⎨-=⎩．解这个方程组得23m n =-⎧⎨=⎩．故选：B ．8．（3分）已知二元一次方程组2521x y x y -=⎧⎨-=⎩，则x y -的值为()A ．2-B ．2C ．6-D ．6【答案】B ．【解析】解：2521x y x y -=⎧⎨-=⎩①②，①+②，得3x -3y =6，两边都除以3得：x -y =2，故选：B ．9．（3分）如果含有两个未知数的方程有一组解是整数，我们称这个方程有整数解．请你观察下面的四个方程：①8223x y +=；②3710x y +=；③(43)(3)2x y -+=；④1112022x y +=．其中有整数解的方程是()A ．①②B ．②③C ．②③④D ．①②③【答案】C ．【解析】解：①8x +2y =23，∵x ，y 的系数为偶数，又因为它们是整数，所以乘积一定也为偶数，所以之和绝对不是奇数；②3x +7y =10，∵当x =1时，y =1，正好符合要求，所以它正确；③(4x-3)(y+3)=2，当x=1时，y=-1，符合要求，所以它有整数解；④1112022 x y+=．∵当x=4044时，y=4044，方程有解，符合要求．∴②③④这3个方程有整数解．故选：C．10．（3分）小丽去文具店买钢笔和笔记本．钢笔每支5元，笔记本每本4元．小丽带了20元钱，能买几支钢笔、几本笔记本？设买x支钢笔，y本笔记本，则下列选项正确的是() A．4520x y+=B．5420x y+C．5420x y+>D．5420x y+【答案】B．【解析】解：设买x支钢笔，y本笔记本，则5x+4y≤20，故选：B．11．（3分）一个两位数，若交换其个位数与十位数的位置，则所得新两位数比原两位数大9，则这样的两位数共有()A．5个B．6个C．7个D．8个【答案】D．【解析】解：设原来的两位数为10a+b，根据题意得：10910a b b a++=+，解得：1b a=+，因为可取1到8个数，所以这两位数共有8个，它们分别，12，23，34，45，56，67，78，89，都是个位数字比十位数字大1的两位数．故选：D．12．（3分）如图，七个相同的小长方形组成一个大长方形ABCD，若21CD=，则长方形ABCD 的周长为()A．100B．102C．104D．106【答案】B．【解析】解：设小长方形的长为x ，宽为y ．由图可知：5221y xx y =⎧⎨+=⎩解得．156x y =⎧⎨=⎩，所以长方形ABCD 的长为55630y =⨯=，宽为21，∴长方形ABCD 的周长为2(3021)102⨯+=，故选：B ．二、填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）13．（3分）若232135m n x y ---=是二元一次方程，则m =，n =．【答案】2；1．【解析】解：∵232135m n x y ---=是二元一次方程，∴231m -=，211n -=，解得：2m =，1n =，故答案为：2；114．（3分）若x ay b =⎧⎨=⎩是方程210x y +=的解，求634a b +-的值是．【答案】26．【解析】解：∵x ay b=⎧⎨=⎩是方程210x y +=的解，∴210a b +=，∴634a b +-3(2)4a b =+-3104=⨯-26=．故答案为：26．15．（3分）已知23x y +=，用x 含的代数式表示y 为．【答案】23y x =-+．【解析】解：方程23x y +=，解得：23y x =-+．故答案为：23y x =-+．16．（3分）方程组||(1)5(5)3a y a x yb xy --=⎧⎨+-=⎩是关于x ，y 的二元一次方程组，则b a 的值是．【答案】1-．【解析】解：由题意得：||1a =，50b -=，10a -≠，解得：1a =-，5b =，则原式5(1)1=-=-．故答案为：1-．17．（3分）若方程3x y +=，1x y -=和20x my +=有公共解，则m 的取值为．【答案】1-．【解析】解：据题意得3120x y x y x my +=⎧⎪-=⎨⎪+=⎩，解得211x y m =⎧⎪=⎨⎪=-⎩，∴m 的取值为1-．故答案为：1-．18．（3分）已知关于x 、y 的二元一次方程组111222a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解为21x y =⎧⎨=⎩，则关于x 、y 的方程组111222253253a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解是．【答案】335x y =⎧⎪⎨=⎪⎩．【解析】解：∵关于x 、y 的二元一次方程组111222a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解为21x y =⎧⎨=⎩，∴关于x 、y 的方程组111222253253a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩中223513x y =⨯⎧⎨=⨯⎩，解得335x y =⎧⎪⎨=⎪⎩．故答案为：335x y =⎧⎪⎨=⎪⎩．19．（3分）解二元一次方程组23225x y x y +=⎧⎨-=⎩①②时，小华用加减消元法消去未知数x ，按照他的思路，用①-②得到的方程是．【答案】43y =-．【解析】解：解二元一次方程组23225x y x y +=⎧⎨-=⎩①②时，小华用加减消元法消去未知数x ，按照他的思路，用①-②得到的方程是：43y =-，故答案为：43y =-．20．（3分）某果园计划种植梨树和苹果树共1000株，实际上梨树种植量比计划增长10%，而苹果树种植量比计划减少5%．若设实际种植梨树x 株，苹果树y 株，列二元一次方程为．【答案】1000110%15%x y+=+-．【解析】解：设实际种植梨树x 株，苹果树y 株，列二元一次方程为：1000110%15%x y+=+-．故答案为：1000110%15%x y+=+-．21．（3分）《九章算术》中有一题，大意是：甲乙二人，不知其钱包里各有多少钱，若乙把自己一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把自己三分之二的钱给乙，则乙的钱数也为50．问甲、乙各有多少钱？设甲持钱数为x ，乙持钱数为y ，则可列二元一次方程组为．【答案】15022503x y x y ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩．【解析】解：∵若乙把自己一半的钱给甲，则甲的钱数为50，∴1502x y +=；又∵若甲把自己三分之二的钱给乙，则乙的钱数也为50，∴2503x y +=．∴根据题意，可列二元一次方程组为15022503x y x y ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩．故答案为：15022503x y x y ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩．22．（3分）某企业组织员工去观看电影《我和我的祖国》，电影院根据座位排数的差异确定票价，共有30元，45元，60元三种票价的电影票，小武用405元共购买了10张电影票，则票价为30元的电影票的数量比票价为60元的电影票的数量多张．【答案】3．【解析】解：设购买票价为30元的电影票x 张，购买票价为60元的电影票y 张，则购买票价为45元的电影票(10)x y --张，依题意得：306045(10)405x y x y ++--=，化简得：3x y -=，∴购买票价为30元的电影票的数量比购买票价为60元的电影票的数量多3张．故答案为：3．三、解答题（共5小题，满分34分）23．（6分）解方程组528x y x y +=⎧⎨+=⎩．【答案】见解析．【解析】解：5(1)28(2)x y x y +=⎧⎨+=⎩由（2）-（1）得：3x =，把它代入（1）得：2y =，∴方程组的解为32x y =⎧⎨=⎩．24．（6分）已知方程组|2|23(3)1(1)2m x m y m x --⎧--=⎨+=-⎩是二元一次方程组，求m 的值．【答案】见解析．【解析】解：依题意，得|2|21m --=，且30m -≠、10m +≠，解得5m =．故m 的值是5．25．（6分）若11x y =⎧⎨=-⎩和35x y =⎧⎨=⎩都是关于x ，y 的二元一次方程20ax by ++=的解，试求a 与b 的值，并判断48x y =⎧⎨=⎩不是这个方程的解．【答案】见解析．【解析】解：把11x y =⎧⎨=-⎩和35x y =⎧⎨=⎩代入方程得：203520a b a b -+=⎧⎨++=⎩①②，①5⨯+②得：8120a +=，解得：32 a=-，把32a=-代入①得：3202b--+=，解得：12 b=，∴方程为3120 22x y-++=，把48xy=⎧⎨=⎩代入方程得：左边31482642022=-⨯+⨯+=-++=，右边0=，∵左边=右边，∴48xy=⎧⎨=⎩是这个方程的解．26．（6分）大型客车每辆能坐54人，中型客车每辆能坐36人，现有378人，问需要大、中型客车各几辆才能使每个人上车都有座位，且每辆车正好坐满？【答案】见解析．【解析】解：设需要大型客车x辆，中型客车y辆，由题意得：5436378x y+=，则3221x y+=，当1x=时，9y=；当2x=时，152y=（不合题意）；当3x=时，6y=；当4x=时，92y=（不合题意）；当5x=时，3y=；当6x=时，32y=（不合题意）；当7x=时，0y=；答：一共有4种符合题意的答案．27．（10分）为发展校园足球运动，我市四校决定联合购买一批足球运动装备．经市场调查发现，甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球．已知每套队服比每个足球多60元，5套队服与8个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是每购买10套队服，送1个足球；乙商场优惠方案是购买队服超过80套，则购买足球打8折．（1）求每套队服和每个足球的价格各是多少？（2）若这四所学校联合购买100套队服和(10)a a>个足球，请用含a的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用．（3）在（2）的条件下，若70a=，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算？请说明理由．【答案】见解析．【解析】解：（1）设每个足球的价格是x元，每套队服的价格为y元，由题意得：60 58y xy x=+⎧⎨=⎩，解得：100160 xy=⎧⎨=⎩，答：每套队服的价格各是160元，每个足球的价格是100元．（2）到甲商场购买装备所花的费用为：100160100(10)(10015000)a a⨯+-=+（元），到乙商场购买装备所花的费用为：1001601000.8(8016000)a a⨯+⨯=+（元）；（3）到乙商场购买比较合算，理由如下：当70a=时，到甲商场购买装备所花的费用是：10015000100701500022000a+=⨯+=（元），到乙商场购买装备所花的费用是：801600080701600021600a+=⨯+=（元），∵2200021600>，∴到乙商场购买比较合算．。

精选初中数学七年级下册第8章《二元一次方程组》单元检测试卷(含答案)

人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组单元测试题一、选择题。

1．已知下列方程组：（1）3{ 2x y y ==-，（2）32{ 24x y y +=-=，（3）1+3{ 10x y x y =--=，（4）1+3{ 10x y x y=-=，其中属于二元一次方程组的个数为（）A. 1B. 2C. 3D. 4 2．已知方程组54{58x y x y +=+=，则x ﹣y 的值为（）A. 2B. ﹣1C. 12D. ﹣43．用一根绳子环绕一棵大树，若环绕大树3周，绳子还多4尺，若环绕大树4周，绳子又少了3尺，则环绕大树一周需要绳子( )A. 5尺B. 6尺C. 7尺D. 8尺4.甲、乙、丙、丁四人到文具店购买同一种笔记本和计算器，购买的数量及总价分别如下表所示．若其中一人的总价算错了，则此人是( )A.甲B ．乙C ．丙D ．丁5．如果是方程组的解，那么下列各式中成立的是（）A. a ＋4c ＝2B. 4a ＋c ＝2C. 4a ＋c ＋2＝0D. a ＋4c ＋2＝06.某班共有学生49人．一天，该班某男生因事请假，当天的男生人数恰为女生人数的一半．若设该班男生人数为x ，女生人数为y ，则下列方程组中，能计算出x ，y 的是( )A.⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝49，y ＝2（x ＋1）B.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝49，y ＝2（x ＋1）C.⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝49，y ＝2（x －1）D.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝49，y ＝2（x －1） 7．二元一次方程组的正整数解有（）组解A. 0B. 3C. 4D. 6 8．《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就.其中记载：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为x 人，物价为y 钱，以下列出的方程组正确的是（）A. B. C. D.9．解方程组2{78ax by cx y +=-=时，一学生把c 看错得2{ 2x y =-=，已知方程组的正确解是3{2x y ==-，则a 、b 、c 的值是（）A. a 、b 不能确定，c=-2B. a 、b 、c 不能确定C. a=4，b=7，c=2D. a=4，b=5，c=-210．一个两位数,十位上数字比个位上数字大2,且十位上数字与个位上数字之和为12,则这个两位数为（）A. 46B. 64C. 57D. 75 二、填空题（每小题3分，共15分）1．若2x a ＋1－3y b －2＝10是一个二元一次方程，则a －b ＝________．2．若方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝*，3x －y ＝3的解为⎩⎨⎧x ＝2，y ＝#，则“*”“#”的值分别为________．象限．3．已知等式y ＝kx ＋b ，当x ＝1时，y ＝2；当x ＝2时，y ＝－3.若x ＝－1，则y ＝________．4．若m ，n 为实数，且|2m+n ﹣，则（m+n ）2018的值为________ ．5．若235,{ 323x y x y +=-=-则2(2x ＋3y)＋3(3x －2y)＝________．6．对于X 、Y 定义一种新运算“*”：X*Y=aX+bY ，其中a 、b 为常数，等式右边是通常的加法和乘法的运算.已知：3*5=15，4*7=28，那么2*3=__________ ．三、解答题 1.解方程组：（1）（2）；2.解关于x 、y 的方程组时，甲正确地解得方程组的解为，乙因为把c抄错了，在计算无误的情况下解得方程组的解为，求a、b、c的值．3.随着“互联网+”时代的到来，一种新型打车方式受到大众欢迎，该打车方式的总费用由里程费和耗时费组成，其中里程费按p元/公里计算，耗时费按q元/分钟计算（总费用不足9元按9元计价）.小明、小刚两人用该打车方式出行，按上述计价规则，其打车总费用、（1）求p，q的值；（2）如果小华也用该打车方式，车速55公里/时，行驶了11公里，那么小华的打车总费用为多少？4.已知:用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货11吨；用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货13吨.根据以上信息, 解答下列问题：(1)1辆A型车和l辆B型车都载满货物一次可分别运货多少吨?(2)某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物请用含有b的式子表示a，并帮该物流公司设计租车方案;(3)在(2)的条件下，若A型车每辆需租金500元/次，B型车每辆需租金600元/次.请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费用.5.某商场计划从一厂家购进若干部新型手机以满足市场需求．已知该厂家生产三种不同型号的手机，出厂价分别是甲种型号手机1800元/部，乙种型号手机600元/部，丙种型号手机1200元/部．商场在经销中，甲种型号手机可赚200元/部，乙种型号手机可赚100元/部，丙种型号手机可赚120元/部．(1)若商场用6万元同时购进两种不同型号的手机共40部，并恰好将钱用完，请你通过计算分析进货方案；(2)在(1)的条件下，求盈利最多的进货方案．参考答案一、选择题。

人教版七下数学第八章二元一次方程组单元检测题

第八章二元一次方程组单元检测题一、选择题1．下列方程组中，属于二元一次方程组的是（）A ．{x +y =11x −2y =0B ．{x 2+y =1x +2y =4C ．{x +3y =5xy =8D ．{y +2=13x −4y =02．方程 2x −1y =0 ，3x+y=0，2x+xy=1，x 2－x+1=0中，二元一次方程的个数是（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．按如图的运算程序，能使输出结果为3的x 、y 的值是( )A ．{x =2y =4B ．{x =6y =12C ．{x =−5y =−13D ．{x =−3y =−24．方程组 {x +2y =3， 3x −2y =5的解是（）A ．{x =−1 ， y =5B ．{x =1 ， y =2C ．{x =3 ， y =−1D ．{x =2 ， y =125．初一课外活动中，某兴趣小组80名学生自由组合分成12组，各组人数分别有5人、7人和8人三种情况，那么8人组最多可能有几组（） A ．5组B ．6组C ．7组D ．8组6．某市举办中学生足球赛，按比赛规则，每场比赛都要分出胜负，胜1场得3分，负一场扣1分，菁英队在8场比赛中得到12分，若设该队胜的场数为x ，负的场数为y ，则可列方程组为（） A ．{x −y =183x −y =12B ．{x +y =183x +y =12C ．{x +y =83x +y =12D ．{x +y =83x −y =127．若方程组 {2x +y =1−3kx +2y =2的解满足 x +y =0 ，则k 的值为（）A．－1B．1C．0D．1或08．自行车的轮胎安装在前轮上行驶3000千米后报废，安装在后轮上，只能行驶2000千米，为了行驶尽可能多的路程，采取在自行车行驶一定路程后，用前后轮调换使用的方法，那么安装在自行车上的这对轮胎最多可行驶多少千米？（）A．2300千米B．2400千米C．2500千米D．2600千米9．若关于x、y的方程组{x+y=2ax+2y=8的解为整数，则满足条件的所有a的值的和为（）A．6B．9C．12D．1610．已知x和y的方程组{a1x+b1y=c1a2x+b2y=c2的解是{x=3y=4，则x和y的方程组{3a1x+4b1y=5c13a2x+4b2y=5c2的解是()A．{x=3y=4B．{x=4y=3C．{x=1y=1D．{x=5y=5二、填空题11．已知关于x，y的二元一次方程3mx-y=-1有一组解是{x=1y=−2，则m的值是.12．若2x a+6y b+2=1是关于x,y的二元一次方程，则a+b= .13．若二元一次方程组{3x−y=mx+2y=3的解是满足x与y互为相反数，m=．14．由方程2x-y+4=0可得到用x表示y的式子是．15．课外活动中，80名学生自由组合分成12组，各组人数分别有5人、7人和8人三种情况，设5人一组的有x组，7人一组的有y组，8人一组的有z组，有下列结论：①{x+y+z=125x+7y+8z=80；②x=12z+2；③y=−32z+10；④5人一组的最多有5组.其中正确的有.（把正确结论的序号都填上）16．若4x﹣3y﹣6z=0，x+2y﹣7z=0（xyz≠0），则5x 2+2y2−z22x2−3y2−10z2的值等于．三、解答题17．已知等式y=kx+b，当x=-1时，y=2：当x=2时，y=8，试求k和b的值。

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