单因素实验设计说明
单因素实验设计及结果分析
单因素实验设计及结果分析实验设计是科学研究中至关重要的一部分，它帮助研究者确定实验的目的、方法和结果的解释。
在本文中，我们将探讨单因素实验设计及其结果分析方法。
单因素实验设计在科学研究和统计分析中被广泛应用，它可以帮助我们了解一个因素对实验结果的影响。
单因素实验设计是指在一个实验中，研究者只改变一个因素（独立变量），并观察这个因素对实验结果（依赖变量）的影响。
这种实验设计有助于我们分析变量之间的因果关系。
下面将介绍一些常见的单因素实验设计及其结果分析方法。
1. 随机分组设计：这是一种常见的单因素实验设计方法。
研究者通过随机将被试分为实验组和对照组，实验组接受独立变量的处理，而对照组则不接受处理。
比较两组的实验结果，可以得出独立变量对实验结果的影响。
2. 重复测量设计：这种设计方法适用于需要连续观察同一组被试的实验。
研究者在不同时间点对被试进行多次测量，比较测量结果的差异，以确定独立变量对实验结果的影响。
3. 配对设计：配对设计适用于需要考虑个体差异的实验。
在这种设计中，被试会与其他被试进行配对，以使每对配对中的两个被试在某些重要特征上相似。
然后，每对配对中的一名被试接受独立变量的处理，而另一名被试作为对照。
结果的分析是单因素实验中不可或缺的一部分。
下面将介绍一些常见的对实验结果进行分析的统计方法。
1. 描述统计分析：描述统计分析是对数据进行总结和描述的方法。
通过计算均值、标准差、百分位数等参数，我们可以对实验结果的整体特征进行描述。
2. 方差分析：方差分析是一种用于比较不同组之间差异的方法。
通过计算组间方差和组内方差之间的比值，我们可以确定独立变量对实验结果是否有显著影响。
3. T检验：T检验是一种用于比较两组均值差异是否显著的方法。
在单因素实验中，可以使用独立样本T检验（用于比较不同组）或配对样本T检验（用于比较同一组在不同条件下的均值）。
4. 相关分析：当我们需要研究两个变量之间的关系时，可以使用相关分析。
第 讲单因素实验设计
高照明度 中等照明度
低照明度
组X
X
组Y
Y
组Z
Z
目录
原始数据表如下：
姓名
1 张明 ……
30 刘修 31 刘冬
…… 60 黄卫 61 李家
…… 90 张岩
组别（V1）
工作效率（V2）
高（照明度） 56
高
67
中等
53
中等
61
低
45
低
68
目录
不同照明条件对工作效率影响研究的统计分析：
不同照明条件下工作效率比较
如果水平数为2，则进行 independent samples T test; 如果水平数大于2，则进行完全随机的方差分析： analyze— compare means—One-Way ANOVA
(3目) 录两个处理水平的单因素完全随机设计举例
不同照明条件对工作效率的影响研究
研究2种照明条件下工人车零件的效率。被试60人，随机分 为2组，每组30人，每组被试分别接受1种处理，见下表：
高照明度
低照明度
组X
X
组Y
Y
目录
不同照明条件对工作效率的影响研究：
原始数据表
姓名
组别（V1）
工作效率（V2）
1 张明 ……
29 刘修
30 刘冬
31 黄卫
32 李家 ……
60 张岩
高（照明度） 56
高
67
高
53
低
61
低
45
低
68
目录
不同照明条件对工作效率影响研究的统计分析：
表1 不同照明条件下工作效率比较
目录
-- 基本方法：首先将被试在无关变量上进行匹配，并区分为 不同的组别（每一区组内的被试在无关变量上相似，不同区 组的被试在无关变量上不同），然后把各区组的被试随机分 配给自变量的各个水平，每个被试只接受一个水平的处理。
第5讲_单因素实验设计说明
目录
<3> 应用举例
研究题目：文章的生字密度对学生阅读理解的影响. 研究假设：阅读理解随着生字密度的增加而下降. 实验变量：自变量——生字密度,含有4个水平〔5：1、10：1、
15：1、20：1； 因变量——阅读测验的分数； 无关变量——被试的智力水平.
区组的个数根据控制无关变量的需要,每一区组内被试的 个数为多少？？
目录
– 误差控制：区组法〔无关变量纳入法.通过统计处理,分离出 由无关变量引起的变异,使它不出现在处理效应和误差变异中, 从而提高方差分析的灵敏度.
目录
– 实验设计模型：Yij = μ+αj+πi +εi<j>
–
<i=1,2,......,n; j=1,2,......,p>
目录
① 随机实验组控制组前测后测设计----应用举例
• 研究目的：通过一系列教学程序和方法的训练,来培养学 生根据报纸标题预测所报道内容的能力. • 随机选取了46名8年级的学生,并随机将他们分为两组,随 机选择其中一个组为实验组,接受标题阅读教学,而另一个组 为控制组,仍接受常规阅读教学.
目录
Yijkl 表示被试i在处理水平j上的分数,μ表示总体平均 数,αj表示水平j 的处理效应；βk 表示无关变量B的效 应,γl 表示无关变量C的效应, ε pooled 表示误差变异.
总变异组成：实验处理A引起的变异；无关变量B、C引起的变 异；误差引起的变异.
目录
平方和分解：
SST = SSA + SSB + SSC + SSE SST是总平方和; SSA是因素A〔实验处理的效应平方和； SSB是无关变量B的效应平方和； SSC是无关变量C的效应 平方和； SSE是误差平方和.
单因素双因素实验报告(3篇)
第1篇一、实验背景与目的随着科学技术的不断进步，实验研究在各个领域都发挥着重要作用。
本实验旨在通过单因素和双因素实验设计，探究不同因素对实验结果的影响，并分析这些因素之间的交互作用。
实验过程中，我们将运用统计学方法对数据进行分析，得出科学的结论。
二、实验材料与方法1. 实验材料：- 实验对象：某品牌手机- 实验因素：屏幕尺寸、内存容量、处理器性能- 因变量：用户体验满意度2. 实验方法：（1）单因素实验：- 首先，我们将手机分为三组，分别对应屏幕尺寸为5英寸、6英寸和7英寸。
- 然后，邀请相同数量的测试者分别使用这三组手机，填写用户体验满意度调查问卷。
- 对比三组数据，分析屏幕尺寸对用户体验满意度的影响。
（2）双因素实验：- 将手机分为九组，每组包含不同的屏幕尺寸和内存容量组合（5英寸/4GB、5英寸/6GB、5英寸/8GB、6英寸/4GB、6英寸/6GB、6英寸/8GB、7英寸/4GB、7英寸/6GB、7英寸/8GB）。
- 邀请相同数量的测试者分别使用这九组手机，填写用户体验满意度调查问卷。
- 对比九组数据，分析屏幕尺寸和内存容量对用户体验满意度的共同影响。
（3）数据处理：- 收集问卷数据后，利用统计学软件对数据进行整理和分析。
- 运用方差分析等方法，分析不同因素对用户体验满意度的影响及其交互作用。
三、实验结果与分析1. 单因素实验结果：- 通过方差分析，我们发现屏幕尺寸对用户体验满意度有显著影响（F=6.23，p<0.05）。
- 具体来说，屏幕尺寸为6英寸的手机在用户体验满意度方面表现最佳，而7英寸的手机在用户体验满意度方面表现最差。
2. 双因素实验结果：- 通过方差分析，我们发现屏幕尺寸和内存容量对用户体验满意度有显著影响（F=4.12，p<0.05）。
- 在交互作用方面，屏幕尺寸和内存容量的组合对用户体验满意度也有显著影响（F=3.89，p<0.05）。
- 具体来说，5英寸/8GB、6英寸/6GB和7英寸/4GB这三组手机在用户体验满意度方面表现最佳。
催化剂单因素实验设计
催化剂单因素实验设计【原创实用版】目录1.催化剂单因素实验设计的概念2.催化剂单因素实验设计的步骤3.催化剂单因素实验设计的注意事项4.催化剂单因素实验设计的应用案例正文一、催化剂单因素实验设计的概念催化剂单因素实验设计是一种实验方法，用于研究催化剂对化学反应速率的影响。
在实验过程中，只改变催化剂这一个因素，其他条件保持不变，以便观察催化剂对反应速率的影响。
这种方法可以有效地筛选出优良的催化剂，为进一步优化反应过程提供依据。
二、催化剂单因素实验设计的步骤1.确定实验目的：明确实验的研究目标，例如筛选出具有较高催化活性的催化剂。
2.选择催化剂：根据实验目的，挑选出可能对反应速率有影响的催化剂。
3.设计实验方案：确定实验中所需的其他条件，如反应物浓度、温度、压力等，并保持这些条件不变。
4.进行实验：在实验中，分别使用不同的催化剂进行反应，观察并记录反应速率。
5.数据处理与分析：将实验数据进行整理，分析催化剂对反应速率的影响。
6.结果讨论：根据实验结果，讨论催化剂对反应速率的影响，并提出可能的原因。
7.实验总结：总结实验结果，为后续实验或生产提供参考。
三、催化剂单因素实验设计的注意事项1.确保实验条件的一致性：在进行实验时，应尽量确保除催化剂以外的其他条件保持一致，以消除其他因素对实验结果的影响。
2.选择合适的催化剂：根据实验目的，选择具有代表性的催化剂进行实验。
3.合理设置实验组与对照组：在实验中，应设置实验组（使用催化剂）与对照组（不使用催化剂），以便对比观察催化剂对反应速率的影响。
4.确保实验数据的准确性：在实验过程中，应仔细观察并记录实验数据，确保数据的准确性。
四、催化剂单因素实验设计的应用案例在某新型催化剂的研发过程中，研究人员采用催化剂单因素实验设计方法，分别选用不同的催化剂进行反应，观察并记录反应速率。
通过数据处理与分析，发现其中一种催化剂具有较高的催化活性。
单因素实验设计
单因素实验设计单因素实验设计是指在实验中只有一个研究因素，即研究者只分析一个因素对效应指标的作用，但单因素实验设计并不是意味着该实验中只有一个因素与效应指标有关联。
单因素实验设计的主要目标之一就是如何控制混杂因素对研究结果的影响。
常用的控制混杂因素的方法有完全随机设计、随机区组设计和拉丁方设计等。
一、完全随机设计1.概念与特点又称单因素设计或成组设计，是医学科研中最常用的一种研究设计方法，它是将同质的受试对象随机地分配到各处理组进行实验观察，或从不同总体中随机抽样进行对比研究。
该设计适用面广，不受组数的限制，且各组的样本含量可以相等，也可以不相等，但在总体样本量不变的情况下，各组样本量相同时的设计效率最高。
例如：为了研究煤矿粉尘作业环境对尘肺的影响，将18只大鼠随机分到甲、乙、丙3组，每组6只，分别在地面办公楼、煤炭仓库和矿井下染尘，12周后测量大鼠全肺湿重（g），通过评价不同环境下大鼠全肺平均湿重推断煤矿粉尘对作用尘肺的影响，具体的随机分组可以如下实施：第一步：将18只大鼠编号：1，2，3， (18)第二步：可任意设置种子数，但应作为实验档案记录保存（本例设置spss11.0软件的种子数为200）；第三步：用计算机软件一次产生18个随机数，每个随意数对应一只老鼠（本例用spss11.0软件采用均匀分布最大值为18时产成的18个随机数）；第四步：最小的6个随机数对应编号的大鼠为甲组，排序后的第7个至第12个随机数随因编号为乙组，最大的6个随机数对应编号的大鼠为丙组（结果见表1）。
表1 分配结果编号 1 2 3 4 5 6 7 8 93.75 8.75 16.29 11.12 5.49 3.98 13.64 16.71 1.69随机数组别甲乙丙乙乙甲丙丙甲编号10 11 12 13 14 15 16 17 1813.62 16.36 2.12 4.74 11.54 3.98 0.13 17.35 16.38 随机数组别丙丙甲乙乙甲甲丙丙2.随机数的产生方法（1）随机数字表：如附表13（马斌荣，医学统计学，第4版），这是一个由0～9十个数字组成60行25列的数字表。
单因素实验方案设计
单因素实验方案设计那咱就以“探究不同肥料对盆栽小番茄生长的影响”为例，设计一个单因素实验方案哈。
一、实验标题。
“肥料对对碰：哪种肥料让小番茄长得更棒？”二、实验目的。
咱就想知道不同的肥料施在盆栽小番茄上，会对小番茄的生长有啥不一样的影响。
像个头啊、果实产量啊、叶子颜色这些方面会有啥差别。
三、实验材料。
1. 小番茄苗。
去花卉市场或者找个靠谱的种苗基地，挑那种健康、长得差不多高（大概10 15厘米左右）的小番茄苗，咱一共准备30棵，这样样本数量也还可以，能说明点问题。
2. 肥料。
选择三种不同的肥料。
第一种呢，是传统的有机肥，就那种腐熟的鸡粪肥，这可是纯天然的好东西。
第二种，是普通的复合肥，市面上常见的那种氮磷钾配比合适的。
第三种，咱来个新型的液体肥，说是有各种微量元素啥的。
3. 花盆和土壤。
准备30个差不多大小的花盆，别太大也别太小，直径大概20 25厘米就成。
然后装上一样的土，这土呢，就从同一个花池里挖出来的营养土，保证土质基本一致。
4. 其他工具。
小铲子，用来种小番茄苗和施肥的时候翻翻土；浇水壶，用来给小番茄浇水。
四、实验方法。
1. 分组。
把这30棵小番茄苗随机分成三组，每组10棵。
就像分糖果一样，随便抓，抓到哪棵算哪棵进哪个组。
这三组呢，第一组是有机肥组，第二组是复合肥组，第三组是液体肥组。
2. 种植和施肥。
先把小番茄苗种到花盆里，种的时候小心点，别伤着根了。
种好之后，给每个花盆做个小标记，写上是哪个组的。
施肥呢，按照肥料的说明书来。
有机肥组呢，每个花盆里先施上大概100克的有机肥，把它和土拌匀了再种小番茄苗。
复合肥组，按照说明，每盆施5克左右的复合肥，也是和土拌匀。
液体肥组呢，按照稀释比例配好溶液，然后每盆浇上大概200毫升的液体肥溶液。
3. 日常养护。
把这30盆小番茄都放在一个光照比较充足的地方，比如说朝南的阳台或者院子里。
每天早上给它们浇一样多的水，大概每盆200 300毫升，具体看土壤的干湿情况。
单因素实验设计
单因素试验设计是指只有一个因素（或仅考查一个因素）对试验指标构成影响的试验。
单因素试验设计要求对试验水平进行布局和优化，是一种水平试验设计。
单因素试验设计方法可分为两类：同时试验设计和序贯试验设计。
同时试验设计就是一次给出全部试验水平，一次完成全部试验并得到最佳试验结果，如穷举试验设计。
序贯试验设计要求分批进行试验，后批试验需根据前批试验结果进一步优化后序贯进行，直到获取最佳试验结果，如平分试验设计、黄金分割试验设计。
一、试验范围与试验精度（一）试验范围试验范围指试验水平的范围。
试验设计时需预先确定试验范围，一般采用两种方法：○1经验估计。
可凭经验估计试验范围，并在试验过程中作调整。
○2预先试验。
要求在较大范围内进行探索，通过试验逐步缩小范围。
（二）试验间隔与试验精度试验间隔是指试验水平的间距，试验精度是指试验结果逼近最佳水平的程度。
显然，试验间隔与试验精度是一对矛盾，试验间隔越大，试验精度越低。
在保证试验精度的条件下，试验水平变化而引起的试验结果变动必须显著地超过试验误差。
（三）试验顺序在确定试验顺序时，往往习惯于按照试验水平高低依次做试验。
这样，随着试验的进行，有些因素会发生缓慢变化甚至影响试验结果。
因此，正确的做法是采用随机化方法来确定试验顺序。
在试验工作量较少或者试验准确度要求较低时，也可以采用按水平高低或者选取中间试验点的方法来进行试验排序。
需强调指出，以上不仅对单因素试验设计，而且对所有试验设计方法都适用。
二、单因素试验设计（一）平分试验设计平分试验设计就是平分试验范围，把其中间点作为新试验点，然后不断缩小试验范围直到找到最佳条件。
当试验结果呈单向变化时，也就是说最佳试验点只可能在试验中间点的一侧，可采用平分试验设计。
该方法简便易行，但要注意单向性特征。
（二）穷举试验设计与均分试验设计穷举试验设计是将所有可能的试验点在一批试验中全部进行试验。
均分试验设计是根据试验精度要求，均分整个试验范围以获得所有试验点。
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《心理实验设计》
3
完全随机设计被试分配表
处理水平
被 试
《心理实验设计》
a1 S1 S5 S9 S13
a2 S2 S6 S10 S14
a3 S3 S7 S11 S15
a4 S4 S8 S12 S16
4
完全随机设计j …… ap
Y11 Y12
Y1j
Y1p
Y21 Y22
《心理实验设计》
16
练习
某厂技术员开发了一种新的加工工艺，为 决定是否推广此工艺，需确定其是否比老 加工工艺有更好的效费比和加工质量。 请你根据以上所学设计方式，为该厂设计 一个实验方案，帮助做出合理决策，并对 方案进行评价。
《心理实验设计》
17
3.拉丁方实验设计
拉丁方设计是对区组方法的进一步运用，可以同 时分离两个额外变量的效应。
缺点
组内变异包括了随机 误差以外的其他误差 变异，如个体差异， 增大了组内变异，使F 值不易达到显著程度， 降低了实验的敏感性。
《心理实验设计》
8
练习
某厂技术员开发了一种新的加工工艺，为 决定是否推广此工艺，需确定其是否比老 加工工艺有更好的效费比和加工质量。 请你根据以上所学设计方式，为该厂设计 一个实验方案，帮助做出合理决策，并对 方案进行评价。
前提假设：
自变量与区组变量之间无交互作用。
《心理实验设计》
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区组方法：
区组方法是将特定额外变量引起的变异从总变 异中分离出来，使之不出现在处理效应和误差 变异中的一种方法。
区组变量：多为被试变量（如性别、经验）， 环境变量（如时间、地点）有时也是潜在的区 组变量。
《心理实验设计》
Y2j
Y2p
观
测
值
Yi1 Yi2
Yij
Yip
Yn1 Yn2
Ynj
Ynp
均数 μ.1 μ.2
μ.j
μ.p
《心理实验设计》
5
实验设计模型
假设：H0：μ.1=μ.2=……=μ.p 或αj=0 设计模型：Yij =μ+αj+∈i(j)
Yij：被试i在处理水平j上的分数 μ：总体平均数
Αj：水平j的处理效应——变异源1 ∈i(j)：误差效应，成正态分布——变异源1
单因素实验设计
单因素设计分类
被试间设计
完全随机设计
被试内设计
重复测量设计
随机区组设计 拉丁方设计 混合设计
《心理实验设计》
2
1. 完全随机实验设计
基本思想：
随机抽样 随机分派被试
基本假定：
由于被试是随机分配给各处理水平的，被试之 间的变异在各个处理水平之间也应是随机分布、 在统计上无差异的，不会只影响某一个或几个 处理水平。
假设2：区组的总体均数相等或区组效应为零
π H0：μ1.=μ2.=……=μp. 或 2i=0
设计模型：
Yij =μ+αj+πi+∈i(j) πi ：水平j 的区组效应
《心理实验设计》
14
变异结构与方差分析
总变异SSt
处理间变异SSb 处理内变异SSw
区组变异SSb 残差SSr
1234 1A B C D 2B C D A 3C D B A 4D A B C
1234 3C D A B 1A B C D 2B C D A 4D A B C
4312 3B A C D 1D C A B 2A D B C 4C B D A
《心理实验设计》
20
适宜假设
假设1：处理水平的总体均数相等或处理效应为零 H0：μ1.=μ2.=……=μp. 或αj=0 假设2：区组变量1（行）的总体均数相等或效应为零 H0：μ.1.=μ.2.=……=μ.p. 或βk=0 假设3：区组变量2（列）的总体均数相等或效应为零 H0：μ..1=μ..2=……= μ..p 或γl=0
《心理实验设计》
6
变异结构与方差分析
总变异（SSt） 组间变异（SSb）：处理变异 组内变异（SSw）：误差变异
个体差异 其他无关变异 实验误差
《心理实验设计》
7
简评
优点
设计简单易行
各处理水平中的被试 数量可以不相等
在误差变异相同的情 况下，比其他设计方 式更敏感。
《心理实验设计》
21
设计模型
Yij =μ+αj+βk+γl+∈pooled
Yij：被试i在处理水平j上的观测值 μ：总体平均数（真值） αj ：水平j的处理效应（A） βk：水平k 的额外变量的效应（B） γl：水平l的额外变量的效应（C） ∈pooled：误差变异—方格单元内误差与残差
适用条件：
实验中有一个自变量（P≥2个水平），两个额 外变量（即区组变量，P≥2个水平）；
事先假定处理水平与区组变量水平之间无交互 作用；
两个区组变量分别在拉丁方格的行和列分配， 然后将处理水平随机分配给P2个方格单元， 每个处理水平在每行、列中仅出现一次；每个 单元中分派一名或多名被试，实验被试总数为 N=np2(n ≥1)。
《心理实验设计》
9
最简单的实验设计：单因素两组设计
特点：
只有一个自变量，自变量有两个水平 典型设计：
实验组控制组前后测设计（完全随机设计） 实验组控制组后测设计（完全随机设计）
《心理实验设计》
10
2.随机区组实验设计
基本思想：
随机抽样 划分区组，区组内随机分派被试
F处理=MS处理间 / MS残差 F区组=MS区组间 / MS残差
《心理实验设计》
15
简评
优点
分离了明显的无关 变异，减少了实验 误差，提高了实验 效度。
区组数量不受处理 水平数影响，灵活 性较好。
缺点
当处理水平数较多 时，建立同质区组， 寻找同质被试比较 困难。
使用限制较多，如 自变量与区组变量 之间不能存在交互 作用，部分限制了 其应用。
《心理实验设计》
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拉丁方格的标准快和随机化
以下是常见的标准化方块；其组合随行列数P 变化；P>5时，结果难以处理，故5×5以上的 拉丁方格比较少见。
AB BA
ABC BCA CAB
ABCD B C DA C DB A DA B C
《心理实验设计》
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标准块的随机化：
先随机化行 再独立地随机化列
12
被试分配表
处理水平
a1
1
S11
区2
S21
组3
S31
4
S41
《心理实验设计》
a2 S12 S22 S32 S42
a3 S13 S23 S33 S43
a4 S14 S24 S34 S44
13
实验设计模型
假设1：处理水平的总体均数相等或处理效应
为零
α H0：μ.1=μ.2=……=μ.p 或 j=0