单因素实验设计表
单因素实验设计表
温度对吸光值的影响
络合物吸收波长的确定nm
加热时间对吸光值的影响
显色剂加入量对吸光值的影响
沉淀剂加入量对吸光值的影响
沉淀不完
全0.061 0.061 0.063 0.064 0.064
平均值混浊0.062 0.063 0.063 0.064
乳糖标准曲线
乳糖含量
/mg
0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
吸光值0.060 0.104 0.149 0.196 0.241 0.058 0.104 0.145 0.194 0.243 0.059 0.107 0.146 0.195 0.240
平均值0.059 0.105 0.147 0.194 0.242
络合物稳定性实验结果
时间/h 0 1 3 7 17 31
吸光值0.227 0.228 0.227 0.226 0.228 0.218 0.225 0.226 0.228 0.230 0.227 0.220
精密度实验结果
乳糖重复性实验结果
1.4.3 根据测定的吸光度及得到的乳糖标准曲线，按下式计算出乳糖含量。
X(%)=(m1/ m2 )*100
式中：X为试样中乳糖的含量，%；m1为测定用样液中乳糖的质量，mg；m2为测定用样液相当于样品质量，mg。
m2为测定用样液相当于样品质量=1000.2
吸光值=0.067
m1为测定用样液中乳糖的质量=47.3251
X(%)=(m1/ m2 )*100=4.73%
乳糖盲样含量的测定。
第 讲单因素实验设计
高照明度 中等照明度
低照明度
组X
X
组Y
Y
组Z
Z
目录
原始数据表如下：
姓名
1 张明 ……
30 刘修 31 刘冬
…… 60 黄卫 61 李家
…… 90 张岩
组别（V1）
工作效率（V2）
高（照明度） 56
高
67
中等
53
中等
61
低
45
低
68
目录
不同照明条件对工作效率影响研究的统计分析：
不同照明条件下工作效率比较
如果水平数为2，则进行 independent samples T test; 如果水平数大于2，则进行完全随机的方差分析： analyze— compare means—One-Way ANOVA
(3目) 录两个处理水平的单因素完全随机设计举例
不同照明条件对工作效率的影响研究
研究2种照明条件下工人车零件的效率。被试60人，随机分 为2组，每组30人，每组被试分别接受1种处理，见下表：
高照明度
低照明度
组X
X
组Y
Y
目录
不同照明条件对工作效率的影响研究：
原始数据表
姓名
组别（V1）
工作效率（V2）
1 张明 ……
29 刘修
30 刘冬
31 黄卫
32 李家 ……
60 张岩
高（照明度） 56
高
67
高
53
低
61
低
45
低
68
目录
不同照明条件对工作效率影响研究的统计分析：
表1 不同照明条件下工作效率比较
目录
-- 基本方法：首先将被试在无关变量上进行匹配，并区分为 不同的组别（每一区组内的被试在无关变量上相似，不同区 组的被试在无关变量上不同），然后把各区组的被试随机分 配给自变量的各个水平，每个被试只接受一个水平的处理。
单因素完全随机实验设计
2.组内 3.合计
78.750 P(n-1)=28 2.813 268.875 np-1=31
注: F.01(3,28)=4.57
.
5、平方和与自由度分解
SS总变异 df=np-1
=31
6、解释
SS组间 df=p-1=3
SS组内 df=p（n-1)=28
A、各种平方和的含义
SS总变异：带有实验数据中所有的变异，包括实验处 理效应、无关变异和误差变异
F=SS最大/SS最小=36.000/10.875=3.31
.
(3)误差平方和的计算：相减法或直接计算法
完全随机实验设计的简单评价： 优点：实验设计和实施简单
不需要匹配被试 统计分析及对结果的解释简单 缺点：组内变异中混杂有被试的个体差异带来的无关变 异，导致F比率的分母项加大，从而使实验较为不敏感； 当有多个处理水平时，需要的被试量较大
μ1 μ2 … μJ … μP
.
6、适合检验的假说是： 两个或多个处理水平上的总体平均数相等，即：
H0：μ1 =μ2 = …… =μp 或处理效应为0，即： H0： αj = 0 7、单因素完全随机实验设计模型：
YiJ = μ + αj + εi(J) (i=1,2,……,n; j=1,2, ……,p) 其中：YiJ：被试 i 在处理水平 J 上的分数
i 1j 1 Y ij36420 .020
i n 1j n p 1yip j2y2 84 0 2 212.1 72 55
n py2ijA S326215 .0
i 1j 1
Pi n 1 y ij2 A 32 5 3 2 1 14 .26 5
n J 1
88
.
3、平方和的分解与计算 A、平方和分解模式
第四讲 真实验(一) 单因素实验设计
多 较 • 对各处 均数 间 异 ；当 应显 ， 处 多 2时 • 个2×3 两 实验，A、B两个 显 ，B 个 间 异 多
个 应都 较
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在SPSS中的计算
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简单
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处 • 处
应 误 变异 应 实验 变 、简单 应都 处
起 变异， 应
应、交
• 误 变异 总变异 能 变 释， 显 关变 释 那 变异。 单 内误 ：当 个 试 同样 实验条件时， 们 间 现 异， 随机设计 拉 设计； 当 个 试 种实验处 时， 单 内 误 残 ：实验 误 变异 单 内误 误 ， 当 个 试 种实验处 时， 残
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‹Ð• •#： • 总 • 组间 • 组内 ：1396 ：560 ：836
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均 • • 计
： ， 公
个 ：
度（degree of freedom，df） 其 度
单因素项目间实验设计
单因素项目间实验设计
实验目的：为了研究规则字与不规则字两种字之间平均命名反应时的差异。
实验假设：不规则字的平均命名反应时明显长于对于规则字的平均命名反应时。
自变量：汉字的规则性（两个水平——规则，不规则）
操作性定义：汉语的规则性是来源于整字与声旁读音是否相同。
与声旁读音相同的称之为规则字（如骑）；与声旁读音不同的称为不规则字（如倚）。
因变量：被试对于汉字的命名反应时。
被试：被试为20名大学大三本科非语言专业学生，男女各半，全部视力和矫正视力正常，普通话水平均达国家二级以上标准。
控制变量：环境（温度、噪音、光线）
被试（受教育程度、视力、专业、年龄）
主试（指导语）
任务变量（字频、笔画数、）
实验材料：词频为30次/百万以上的汉字40个，其中规则字20个，不规则字20个。
实验程序：实验在计算机上进行，全套仪器由一台IBM—XT计算机、录音机、话筒及一些自制的外部接口组成。
实验过程如下：首先，计算机屏幕中央呈现一个注视点1秒，然后注视点消失。
20毫秒间隔后，随机呈现一个汉字，同时计算机开始计时，被试开始读音，语音开关立即切断电源，电脑停止计时。
计算机记录被试反应时，录音机录下被试反应内容。
屏幕上呈现的汉字为IBM机标准汉字, 全部字对随机呈现。
实验结果：
统计结果：规则字组
不规则字组是一样表格。
单因素设计
• （三）选取背景音乐
• 1、流行音乐：现今广播里经常播放的由一些 艺人演唱的歌曲，如:刘欢，林俊杰的歌曲等，它 的旋律简单，容易记忆。它的曲子配有歌词，且 歌词通俗易懂，易令人沉浸其中。 • 2、轻音乐：它是来自自然，营造自然，轻松、 动听、结构短小，在同一作品中旋律有规律的重 复，且重复的间隔较长，欣赏这种轻音乐不需严 肃的思考和理智活动，它只给人以美的享受，陶 冶人的情操。
七、实验过程
• (一)前测实验：
• 三个小组先集体实验。主试先以指导语:“大 家好，我们准备进行实验了，当我说‘开始’ 以后大家开始用自己的方式记数字, 但在识记的 时候不要发出声音, 听明白了吗?”开始实验，限 时2分钟，到时关闭记忆材料的显示。然后休息 2分钟后每人发一张白纸,回忆数字阶段用时3分 钟，（回忆数字顺序可以打乱）实验结束后收 回纸张。
• （四）研究材料 • 1、一般人在短时记忆中所能保持的组块数平
均为7±2。所以给被试15个随机生成的数字，范 围在11到99之内，没有重复的数字组，保证每组 数字中每个数字都只出现一次。记忆材料为黑色 字体,均居中呈现在计算机白色全屏幕背景上,楷体 格式字体,每个数字大小适中。 • 2 、轻音乐、流行歌曲各一套，组合音响一 套。（为了形成良好的音乐环境，最好选用低音 环绕立体声）
五、实验的结构模式
•
R1 • 实验A组 • R2 • 实验B组 • R3 • 控制C组 O1
前测
X1
处理
O4
后测
O5
前测
—
不处理
O6
后测
六、实验准备
（一）被试的选取与分配
随机选取淮北师范大学大一学生60人（平均 年龄20），其中男生30人，女生30人。所有被试 听力正常,无明显听觉障碍,视力或矫正视力正常; 身体健康,情绪稳定。被试愿意接受本实验,并均未 参加过类似的实验。 然后将被试随机分成3组，每组20人。随机抽 取两组为实验A组和实验B组，剩下的一组作为控 制C组。
单因素三水平表
单因素三水平表1. 任务背景在实验设计中，单因素三水平表是一种常用的实验设计方法。
通过对单个因素进行不同水平的设定，并观察其对实验结果的影响，可以得到关于该因素的信息。
2. 实验设计原理单因素三水平表是一种完全随机化设计。
在这种设计中，研究人员将研究对象随机分为若干组，每组分别设定不同水平的因素，并观察其对实验结果的影响。
通过比较不同水平之间的差异，可以得出结论。
3. 实验步骤步骤一：确定研究目标和因素首先要明确研究目标和所要研究的因素。
例如，我们想要研究某种肥料对植物生长的影响，那么肥料就是我们要研究的因素。
步骤二：确定水平和重复次数根据实际情况，确定所要设置的水平和每个水平需要重复的次数。
在单因素三水平表中，通常会选择3个不同水平，并重复每个水平3次。
步骤三：随机分组将研究对象随机分为若干组，每组分别设定不同水平的因素。
确保每个水平在不同组中的分配是随机的，以排除其他因素对实验结果的影响。
步骤四：进行实验观察在每个组中进行实验观察，并记录相应的数据。
例如，在我们研究肥料对植物生长的影响时，可以记录植物的生长高度、叶片数量等指标。
步骤五：数据分析和结果判断通过对实验数据进行统计分析，比较不同水平之间的差异。
可以使用方差分析等方法来判断是否存在显著差异，并进一步得出结论。
4. 实验示例为了更好地理解单因素三水平表的实验设计方法，我们以一个具体的实验示例来说明。
假设我们想要研究不同浓度的某种溶液对细胞存活率的影响。
我们选择了3个不同浓度的溶液作为三个水平（低浓度、中浓度和高浓度），并重复每个水平3次。
首先，在实验开始前，我们需要准备好所需材料和设备，并确保实验条件相同。
然后，将待处理的细胞分为9组，每组分别加入不同浓度的溶液。
接下来，我们在适当的时间点观察细胞的存活情况，并记录下来。
可以使用显微镜观察细胞形态，或者使用染色剂来检测细胞存活率。
最后，通过对实验数据进行统计分析，比较不同水平之间的差异。
单因素实验设计
� 被试内设计的缺点： ① 被试缩减问题；
② 时间相关问题；
③ 顺序效应问题，如 后延效应（carryover effect）和累积误差 （progressive error）。
心理学研究方法
12
处理1
John 20 Mary 30 Bill 40 Kate 50
M=35
处理2
Huy 24 Tom 35 Daff 43 Ane 54
� 右看：被试的抽样和分派
� 确定适当的抽样方法和样本容量、确定 以何种方式将被试分派到各处理条件下 去。
心理学研究方法
3
单因素被试间设计
（between-subjects experimental design ）
� 被试间设计的一般目的是确定在两个或多 个实验处理条件之间观测指标是否存在差 异。
M=39
处理3
Base 28 Bob 39 Doon 47 Zoy 58
M=43
比较
心理学研究方法
处理1
John 20 Mary 30 Bill 40 Kate 50
M=35
处理2
John 24 Mary 35 Bill 43 Kate 54
M=39
处理3
John 28 Mary 39 Bill 47 Kate 58
4
3
1
2
52
1
4
5
3
心理学研究方法
32
区 组
1
1 18 2 17 3 16 4 16 5 16
Σ 83
SST
处理 234 20 20 21 19 19 20 17 18 19 16 17 18 16 15 17
88 89 95
实验心理学第四讲真实验(一)单因素实验设计
• • •
方差齐性检验 方差分析的前提条件：各组被试要同质 方法：比较变异最大的组与变异最小的组之间是否差异显著 差异显著，方差不齐，被试组分配不同质，不能用常规的方差分析
F（3，11）= 2.574，p > 0.05；分子和分母的自由度分别是k和n-1
组内平方和(误差平方和)的计算 • 完全随机实验设计中的误差变异即接受相同实验处理的被试 之间的变异之和，又称单元内误差 • 包含了被试个体差异、其它的无关变异和实验误差
总结（单因素被试间和被试内设计）
相同点 • 一个自变量，自变量有两个或多个水平 • • • 不同点 被试间设计——自变量是被试间变量 被试内设计——自变量是被试内变量 变异分解不同
各有优缺点
单因素随机区组实验设计
• • • 适用情境： 研究中有一个自变量，自变量有2个或多个水平 研究中还有一个无关变量，也有两个或多个水平 自变量的水平和无关变量的水平之间没有交互作用
H0：aj = 0
例子
物体的清晰程度对儿童识别能力的影响 自变量：图形的清晰度，高、中、低三个水平 实验材料：100幅图形 36名被试，随机分配到三个处理水平，每个处理水平 12名被试 • 因变量：被试命名100幅图形的正确数 • • •
被试命名不同清晰度图形的正确数
平方和计算公式 • 总平方和 ＝ 组间平方和 ＋ 组内平方和
拉丁方设计的优缺点 • 可以分离出两个无关变量的影响，减小实验误差 • 通过对方格内单元误差与残差做F检验，可验证实验设 计的正确性 • 关于自变量与无关变量不存在交互作用的假设很多情 况下难以保证 • 要求每个无关变量的水平数与自变量的水平数相等
被试命名不同清晰度图形的正确数
• 计算表和各种基本量的计算
单因素随机区组实验设计
单因素随机区组实验设计一、单因素随机区组实验设计的基本特点心理和教育科学研究中，被试的个体差异是误差变异的重要来源。
它常常会混淆实验处理的效应，因此是无关变异。
随机区组设计使用区组方法减小误差变异，即用区组方法分离出由无关变量引起的变异，使它不出现在处理效应和误差变异中。
单因素随机区组设计适用于这样的情境：研究中有一个自变量，自变量有两个或多个水平(P ≥2)，研究中还有一个无关变量，也有两个或多个水平(n ≥2)，并且自变量的水平与无关变量的水平之间没有交互作用。
当无关变量是被试变量时，一般首先将被试在这个无关变量上进行匹配，然后将他们随机分配给不同的实验处理。
这样，区组内的被试在此无关变量上更加同质，他们接受不同的处理水平时，可看作不受无关变量的影响，主要受处理的影响而区组之间的变异反映了无关变量的影响，我们可以利用方差分析技术区分出这一部分变异，以减少误差变异，获得对处理效应的更精确的估价。
另外，环境因素也是潜在可考虑的区组变量，例如，每天的时间、每年的季节、地点、仪器等方面的因素也可以进行区组，以减少误差变异，时间是一个特别有效的区组变量，因为它常常还会带来一些附加的变量，如身体的生理周期、疲劳等等。
单因素随机区组实验设计适合检验的假说有两个： (1)处理水平的总体平均数相等，即：0.1.2.:P H μμμ==⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅=或处理效应等于0，即：0:0j H a =(2)区组的总体平均数相等，即：0.1.2.:n H μμμ==⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅=或区组效应等于0，即：20:0i H π=图中可以看出实验中有一个自变量，自变量有4个水平。
实验中还有一个无关变量，将16个被试在无关变量上进行匹配，分为4个区组，每个区组内4个同质被试，随机分配每个被试接受一个处理水平。
二、单因素随机区组实验设计与计算举例(一)研究的问题与实验设计我们仍然利用第一节中文章的生字密度对阅读理解影响的研究做例子。
单因素实验设计
条件二：无论删掉哪一段，例如，删掉(db)， 在留下的新区间[a，d]内，再插入一新点e，使e, f(原区间中的c)在新区间的位置与c, d在原区间[a， b]中的位置具有相同的比例
这样可以保证每一次都以同一λ的比率缩短区 间，达到减少函数的计算次数之目的
从图a, b看，在新区间[a，d]内，已经包含了 算出函数值的f(原区间中的c)。所以在其内只需 要再取一个点（而不是两个点）计算函数值，就 可以进一步将新区缩短
解：可能进行的实验总次数 m=9，符合 F5-1＜9＜F6-1
在两端增加虚点，使实验的个数变成 F6-1=12
位置是:
(420-390) ×0.618+390=410
在410℃下测得XB=16.00%,已经小于400℃的结 果。故此,实验的最佳温度确定为400℃。在此温
度下进行反应,获得成功,通过了鉴定
分数法(Fibonacci Search)
分数法又称费波那契搜索(Fibonacci Search)，基 本思想和0.618法是一致的，主要不同点是：0.618 法每次都按同一比例常数0.618来缩短区间，而分 数法每次都是按不同的比例来缩短区间的，它是 按菲波那契数列{Fn}产生的分数序列为比例来缩 短区间的
3）分数法具体作法
• 分两种情况
① 所有可能进行的实验总次数 m=Fn-1 时，即 m 正好 与 Fibonacci 数列中某数减一相一致时。
则 前 两 个 实 验 点 分 别 放 在 Fn-1 和 Fn-2 位 置 上
Fn1 Fn2
（ Fn + Fn =1）
例：在配制某种清洗液时，要优选某材料的加入量 P， 实验范围 2%~13%，变为 1%为一个实验点。