基于TSP的改进差分进化算法

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差分进化算法

差分进化算法简介差分进化算法是一种优化算法，源于遗传算法，通过模拟生物进化的过程来解决优化问题。

它不同于传统的遗传算法，是基于个体间的差异性来实现优化的。

差分进化算法的原理差分进化算法的基本原理是通过在候选解向量上进行简单算术运算来生成新的解向量，并通过比较这些解向量的适应度来更新种群。

差分进化算法包括三个关键步骤:1. 初始化种群: 初始种群是随机生成的一组解向量。

2. 变异操作: 通过选择多个解向量，并对它们进行简单算术运算来产生新的解向量。

3. 交叉和选择: 通过比较原解向量和新解向量的适应度来决定是否更新种群。

差分进化算法的优势1.不需要求导: 差分进化算法不需要求解目标函数的梯度，适用于解决非线性、非光滑和高维优化问题。

2.全局最优: 由于其能够维持种群的多样性，因此差分进化算法往往可以找到全局最优解。

3.较少参数设置: 差分进化算法相对于其他优化算法来说，参数配置相对较少，并且对初始参数不敏感。

差分进化算法的应用差分进化算法被广泛应用于各种领域，包括工程优化、机器学习、信号处理等。

1. 工程优化: 在电力系统、通信网络、管道设计等领域，差分进化算法被用来优化系统设计和参数。

2. 机器学习: 在神经网络训练、特征选择、模型调优等方面，差分进化算法常用于搜索最优解。

3. 信号处理: 在图像处理、语音识别、生物信息学等领域，差分进化算法被应用于信号处理和数据分析。

结论差分进化算法作为一种优化算法，通过模拟生物进化的过程，能够有效地解决各种优化问题。

其独特的优势使其在工程、机器学习、信号处理等领域广泛应用。

未来随着算法的不断改进和扩展，差分进化算法将发挥更大的作用，为解决复杂问题提供新的解决方案。

参考文献1.Storn, R., & Price, K. (1997). Differential evolution—a simple and efficient heuristic for global optimization over continuous spaces. Journal of global optimization, 11(4), 341-359.2.Das, S., & Suganthan, P. N. (2011). Differential evolution: a survey of the state-of-the-art. IEEE Transactions on evolutionary computation, 15(1), 4-31.。

基于TSP问题的一种改进遗传算法

第２７卷第１期２１０１年２月
大学数学
ＣｏＩＩＥＧＥＡＴＨＥＭＡＴＩＭＣＳ
Ｖｏ．７，．１２ № １
Ｆｅ．２１１ｂ０
基于ＴＳＰ问题的一种改进遗传算法
徐莉，张冬爽
（华广播电视大学，江金华３１０）金浙２００
示．迭代１０在００次的过程中，当迭代到第５９时得到最优解８５ｌ，１代．１９由此可见，此算法较前一种算法
有明显改进．
图２使用简单ＧＡ法
１１３２９
传算法的有效性．
６
我们采用３Ｏ个城市的ＴＰ问题为例进行模拟实验．关参数取值为：市个数ｌｈｏ＝３，体Ｓ有Ｕ９城ｅｒｍ＝０群＝
规模ｐｐｉ￣６，叉概率ｐ一０８变异概率ｐｏｓｅ０交ｚｃ．，ｍ一００，大迭代次数ｍａｇｎ００初始群体ｐｐ．５最ｘｅ＝１０，ｏ勰编程后，Ｍａｌｂ．４用按照前述方法随机产生．对这个ＴＳ问题将算法进行改进针Ｐｔ６５在微机上实现，果ａ结
［键词］遗传算法；始种群；轮选择策略；优保存策略；关初赌最交叉算子［图分类号］０２４中２［献标识码］Ａ文［章编号］１７—４４２１）１０６４文６２１５（０１０ —０９０

改进遗传算法解决TSP问题

改进遗传算法解决TSP问题陈林;潘大志【摘要】针对基本遗传算法收敛速度慢，易早熟等问题，提出一种改进的遗传算法。

新算法利用贪婪思想产生初始种群来加快寻优速度，用贪婪思想来引导交叉操作，在交叉操作之前，把当前较差的一半种群替换成随机种群，最后用改进的变异算子和进化逆转操作进行寻优，利用新的遗传算法求解基本的旅行商问题。

仿真结果表明，改进的遗传算法具有全局搜索能力强、收敛速度快的特点，优化质量和寻优效率都较好。

%Aiming at the problem of slow convergence and easy premature convergence, an improved genetic algorithm is proposed. New algorithm uses greedy idea to generate the initial population for speeding up the searching speed and greedy idea to guide the crossover operation, before the crossover operation, selects the random population to replace the half of the poor population, finally with the help of the improved mutation operator and evolutionary reversal operation to realize optimization, constructs a new genetic algorithm for solving the traveling salesman problem. The simulation results show that the improved genetic algorithm has the characteristics of strong global search ability and fast convergence speed.【期刊名称】《智能计算机与应用》【年(卷),期】2016(006)005【总页数】4页(P17-19,23)【关键词】遗传算法;贪婪思想;进化逆转;旅行商问题【作者】陈林;潘大志【作者单位】西华师范大学数学与信息学院，四川南充637009;西华师范大学数学与信息学院，四川南充637009【正文语种】中文【中图分类】TP18遗传算法(GA)是一种进化算法，其基本原理是仿效生物界中的“物竞天择、适者生存”的演化法则。

一种求解TSP问题的改进遗传算法

Ｖ０．７，．１２Ｎｏ４Ａｕｇ．２０７０
一
种求解ＴＰ问题的改进遗传算法Ｓ
符一平，陈光喜
（林电子科技大学数学与计算科学学院，西桂林桂广５１０）４０４
摘ห้องสมุดไป่ตู้
要：传算法（Ａ）基于生物进化论的一种全局优化搜索算法，是求解ＴＰ问题的一种方法，它存在如何遗Ｇ是Ｓ但
ＡｂｔａｔＴｒｖｌｇＳｌｓｎＰｏｌｍ（Ｐ）ｉａｔｐｃｌｓｒｃ：ａｅｉａｅｍａｒｂｅＴＳｎｓｙｉａ — ｍｐｅｅｐｏｌｍ．ＧｅｅｉＡｌｏｉｍ（ＮＰＣｏｌｔｒｂｅｎｔｃｇｒｔｈＧＡ）ｓａｇｏａｉｌｂｌ
ｐｉｅｈｎｍａｉｅｏｈｉ．Ｇｒｅｙｔｏｎｓｉｓｒｉｎｍｕａｉｎｏｅａｏｓｐｏｏｅｎｈｅｒｓｉｒｓｔｅｍｉｉｌｌｆｔｅｃｔｓｎｙｅｄｗｏｐｉｔｎｅｔｏｔｔｏｐｒｔｒｉｒｐｓｄａｄｔｅｈｕｉｔｃ
ｏｔｍａｅｒｈｎｌｏｉｈｂｓｄｏｈｉｌｇｃｌｅｏｕｉｎｓ．ＧＡｓａｍｅｈｄｆｒｓｌｉｇｔｉｐｏｌｍ，ｉｉｐｉｌａｃｉｇａｇｒｍａｅｎｔｅｂｏｏｉａｖｌｔｉｍｓｔｏｉｔｏｏｏｖｎｈｓｒｂｅｔｓｈｒｏｔｔｉｄｇｏａｐｉｚｔｏｕｃｌｎｒｖｎｒｍａｕｅｃｎｅｇｎｅｎｒｓｏｓｏｔｉｐｏｌｍ，ａａｄｆｒｉｏｆｎｌｂｌｏｔｍｉａｉｎｑｉｋｙａｄｐｅｅｔｐｅｔｒｏｖｒｅｃ．Ｉｅｐｎｅｔｈｓｒｂｅｎｖｌｅｅｉｌｏｉｈｉｐｏｏｅｎｔｉｐｐｒｏｅｎｔｃａｇｒｍｓｒｐｓｄｉｈｓａｅ，ｗｈｃａｅｎｔｅｆａｕｅｏｈｐｉｍｆＴＳｎｏｇｔｉｈｉｂｓｄｏｈｅｔｒｆｔｅｏｔｍｕｏＰａｄｃｍ— ｓ

改进的量子进化算法及其在TSP问题中的应用

中图分类号：Ｔ３１Ｐ０．６文献标识码：Ａ
Ａｐｏｅｕｎｕ－ｎｐｒｄＥｏｔｎｒｌｏｉｍｆｒｏｉｇｈｎＩｒｖｄＱａｔｍｉｓｉｖｌｉａｙｇｒｈｌｎｅｍｅｕｏＡｔｏＳｖｔ
ＴｒｖｌｉａｅｍａｏｌｍａｅｌｎｇＳｌｓｎＰｒｂｅ
摘要：针对量子进化算法（ｕｎｕ —ｎｐｒｄＥｏｕｉａｙＡｇｒｈＱａｔｉｓｉｖｌｏｒｌｏｉｍ，ＱＡ，在解决实际问题ｍｅｔｎｔＥ）
中遇到的困难，出一种改进的量子进化算法，提应用于求解旅行商问题（ｒｖｌｎａｓａｒｂｅＴａｅｉｇｌｍｎＰｏｌｌＳｅｍ，ＴＰ，并提出了ＴＰ中的Ｈｍｌｎ圈的随机搜索编码技术。通过求解ＴＰ问题库中的部分问题，ｓ）ＳａｉｏｔＳ表明改进的算法比经典的量子进化算法及免疫遗传算法具有更快的收敛速度和更好的全局寻优能力。关键词：改进的量子进化算法；旅行商问题；Ｈｍｈｎ圈；量子门ａｉｏ
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱＹＮＧＬＩｉｇ，ＱＩａｌｇＡｉ，ＬｎＰＮＹ —ｎｉ
（．ｃｏｌｆＥｅｔｉａｎｉｅｒｎ，ｏｔｗｓＪａｔｎｎｖｒｉ，ｈｎｄｉｈａ１０１Ｃｈｎ￣．ｃｏｌｆｏｙｅｈｉ，ａｔｈｎｉｏ１ｈｏｌｃｒｌｇｎｅｉｇＳｕｈｅｔｉｏｏｇＵｉｅｓｔＣｅｇｕＳｃｕｎ６０３，ｉａ２ＳｈｏｌｔｃｎｃＥｓｉａＪａＳｏｃＥｙｏＰＣ

一种改进遗传算法及其在TSP问题中的应用

ｌＡｂｔａｔＴｈｏｖｒｅｃｐｅｆｇｎｔｌｏｉｍｎｈｕｌｙｏｒｂｅｒｓｌａｅｔｅｍａｎｉｃｎｉｅｃｉｈａｅｔｈｅｓｒｃｌｅｃｎｅｇｎｅｓｅｄｏｅｅｉａｇｒｔｃｈａｄｔｅｑａｉｆｐｏｌｍｅｕｔｒｈｉｎｏｓｔｎｙｗｈｃｆｃｔｔｓｓ
维普资讯
第２卷８
ｖ０．８１２
・
第９期
№ ９
计
算
机
工
程
２０年９０２月
Ｓｅｅｂｅ００ｐｔｍｒ２２
ＣｏｐｕｅｍｔｒＥｎｇｉｅｉｎｅｒｎｇ
人工智能及识别技术・
一
文章编号：１０￣３２（０）－０９－３００４８０２０－００－２９－０
பைடு நூலகம்
文献标识码：Ａ
中圈分类号：Ｔ３１Ｐ０．６
种改进遗传算法及其在ＴＰ＇题中的应用ＳＩ￣］
陈斌，徐华中
（武汉理工大学自动化学院，武汉４０７）３００
摘要：传统遗传算法的收敛速度与问题解的质量是影响算法寻优性能的一对主要矛盾。文章针对上述矛盾，提出了改进遗传算法的控制策略一杂交、变异的并行处理、基于适应值密度的变异操作、自调整父代迁移策略和父代与子代竞争策略。并应用于ＴＰＳ问题中，验证了算法的有效性。关健词：遗传算法；改进遗传算法；控制策略；旅行商问题

遗传算法求解TSP及其改进

于ＭＡＬＢ的求解ＴＰ的遗传算法实现，：ＴＡＳ并且针对ＡＳＴＰ进行仿真试验。针对基本遗传算法在仿
真结果中的不足，出最优路径保存的改进策略，进后算法￣４真结果证实了算法的有效性。提改ｓ－５＂
【关键词】Ｓ；：ＴＰ遗传算法；遗传算予
１．问题描述及其意义２２遗传算法的搜索机制．
１１Ｓ．ＴＰ问题数学模型遗传算法模拟自然选择和自然遗传过程中发生的繁殖、交旅行商Ｈ（ｒｖｌｎａｓａｒｂｅ简称Ｐ是数学叉和基因突变现象，ＴａｅｉｇｌｍｎＰｏｌｍ，ｌＳｅ）在每次迭代中都保留一组候选解．按某种并
领域中的著名问题之一。已知ｎ个城市之间的相互距离，有一现个旅行商人要遍访这ｎ城市．且每个城市只能访问一次。个并最后又必须返回出发城市。路径的选择目标是所求路径路程为所有路径之中的最小值。从图论的角度来说。设有一个图，中Ｖ是顶点集，假其Ｅ是边集，是由顶点ｉ顶点ｉ间的距离所组成的距离矩阵，设和之旅行商问题就是求出一条通过所有顶点且每个顶点只通过一次的具有最短路径的回路。若对于城市Ｖｌ＝ｖ．的一个访问顺序为６ｂ… ，中Ｅｖ１２，坛 … 其（２３，且记耐旅行， … 则商问题的数学模型为：

基于蚁群算法求解TSP问题的改进

ｌｃｌｏｔｍａｏｕｉｎｓＥｘｅｍｅａｅｕｔｈｗｈｔｔｅｉｒｖｄａｔｃｌｎｌｏｔｍｓｂｔｒｏａｐｉｌｓｌｔｏ．ｐｒｎｔｌｒｓｌｓｓｏｔａｈｍｐｏｅｎｏｏｙａｇｒｈｈａｅｔｉｉｅ
ｇａｕｌｅｇｄｃｐｔｏａｓｎｎｓｍｅｓｅｉｃｃｎｉｏｓｔｒｄｃｈｏｓｉｔｓｔａｌｉｔｒｄａｒｏｉａｈｃｍｐｒｏｓｉｏｐｃｆｏｄｔｎｏｅｕｅｔｅｐｓｉｌｉｏｆｌｎｏｉｉｉｂｉｅ
陈洁刘希玉李庆波，，
（．１山东师范大学管理与经济学院，山东济南２０１；．５０４２山东天辉科技有限公司通讯事业部，山东济南２００）５１０
摘要：蚁群算法虽然具有鲁棒性和发现较好解的能力，搜索时间较长，但其当规模较大时易陷入局部最优解。
旅行商问题（ｒｅｎｌｍｎｒｌＴＰ，ＴａｌｇａｓａｏｅＳ）是在１５年由威廉・ｖｉＳｅＰｂｍ，８９汉密尔顿爵士首次提出的。设有ｎ
个城市，求旅行商到达线最短。这是一个典型的优
本文通过求解ＴＰ问题，Ｓ对其进行改进。通过在特定情况下对路径进行逐步遍历比较来降低陷入局部最优解的可能性，出最优解。实验验证结果表明，找这种改进蚁群算法对求解ＴＰ问题有较好的效果。Ｓ
关键词：群算法；Ｓ；进；历蚁ＴＰ改遍

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基于TSP的改进差分进化算法
作者：朱宇航伏楠
来源：《硅谷》2012年第17期
摘要: 针对TSP问题,提出一种改进的差分进化算法:利用贪心算法产生初始种群,定义特有的编码匹配函数进行变异操作,排序法修复变异个体,并采用顺序交叉,在变异操作之后,加入新的选择机制,防止交叉操作破坏变异出的优良个体,实验结果表明改进后的差分进化算法能够高效地解决TSP问题,体现良好的优化性能。

关键词: 差分进化算法;TSP;进化算法
0 引言
差分进化算法(DE:Differential Evolution)是一种模拟自然进化法则的仿生智能计算方法,在解决复杂的全局优化问题方面,DE的性能更加优秀,过程也更为简单,受控参数少[1],但由于DE 特有的差分操作的限制,DE被成功应用的领域多集中在连续优化领域,在离散优化领域的应用还相对较少[2]。

TSP(旅行商问题)作为典型的离散优化问题,是解决很多实际问题的最终转化形式,同时也是著名的NP难题,在短时间内求出其最优解非常困难,现有解法[3-4]在求解中都各有缺点.因此,研究将DE经过必要的改进后应用于TSP的求解具有重要意义。

1 改进DE算法
1.1 编码及匹配函数
适应度定义为:负的路径长度,使得路径长度越短,适应度值越大。

1.2 贪婪初始化
为提高初始种群的质量,采用贪婪的初始化方法.对于初始种群的每个个体,产生方法如下:
step1:初始化待走城市列表List为包含所有城市的列表;
step2:随机选择一个城市A作为起点,并将此点作为当前城市T,从List中移除;
step3:从List中选择距离城市T最近的城市作为新的当前城市T,并将T从List中移除;
step4:判断List是否为空,若是,则结束;若否,则转step3。

1.3 变异及合法化
新的变异操作定义如下:
1.4 贪婪顺序交叉
设交叉概率为cross,产生的随机数为rand.当rand
由于每次顺序交叉会产生两个交叉个体,而DE交叉操作中只需要一个交叉个体,因此,为了提高收敛速度,在原顺序交叉基础上,改进算法贪婪选择适应度优的个体作为返回的交叉个体。

1.5 选择操作及流程的改进
为了防止交叉操作消除或者影响变异操作产生的寻优效果,改进算法在保留原有交叉操作之后的贪婪选择机制之外,增加了变异操作之后的选择机制:若变异个体的适应度优于原个体,则直接跳过交叉操作,选择变异个体进入下一代种群;否则,在变异的基础上进一步进行交叉操作。

2 实验
为了证明改进算法的有效性,选用国际TSP标准测试库TSPLIB[5]的实例:eil51.tsp进行改进算法的测试实验,并与遗传算法[4]进行了对比。

设置遗传算法和差分进化算法共有的参数:种群规模为200,最大迭代次数为1000,差分进化算法的交叉概率为0.5,放缩因子为1。

将改进DE算法和遗传算法同时运行10次:改进DE算法最优解的平均值为439.3,明显优于遗传算法的最优解的平均值464.8。

图1为改进DE算法的一次求解结果,其最短路径长度为431.1705,图2为改进DE算法与遗传算法求解最短路径长度的进化过程对比:改进算法与遗传算法在求解过程的初期相差不大,均能通过迭代使最短路径长度不断缩短。

在进化的中后期,遗传算法的进化基本陷入停滞,而改进算法能够不断寻优,找到更加优秀的解,证明了改进算法相比遗传算法,优化性能更加优异。

3 结束语。