第十三讲总纵强度计算实例.
第十三讲 总纵强度计算实例
一、计算依据
计算剖面选取船中附近大开口的94#肋位
1. 参考图纸和计算书
基本结构图、典型横剖面图、肋骨型线图、弯矩和剪力计算书 2. 计算载荷
计算弯矩 m KN M ⋅=3.816010 计算剪力 KN N 9.22225=
3.船体材料
计算剖面的所有构件均采用低碳钢，屈服极限 2
2.235mm N Y =σ
4．
许用应力
1） 总纵弯曲许用应力[]Y σσ5.0=
2）
总纵弯曲与板架局部弯曲合成应力的许用应力：
在板架跨中[]Y σσσ65.021=+ 在横舱壁处[]Y σσσ=+21
3）
许用剪应力[]Y στ35.0=
1、 总纵弯曲正应力的一次近似计算：
()
∑∑∑==+=⎪
⎪⎭⎫ ⎝⎛-==
∆i
i i i i i
i i A A Z A B i Z A C A B C I A Z A 0
2
22
2、 临界应力计算
注意：各种不同结构型式、不同构件在计算临界应力时的计算方法有所不同。
具体参见稳定性检验中各式。
3、 船底板架弯曲应力计算
在这里进行计算时，大多采用计算机编程计算，此处略讲。
4、 船体总纵弯曲应力的二次近似计算 重点讲解：
1） 剖面折减系数计算
如何选出需要折减的构件，即折减系数小于1，该构件需要折减，从表中可以看中，构件14号在中底桁和第一旁底桁附近需要进行折减。
2） 总纵弯曲应力的二次近似计算
重点在于，剖面折减时的折减对象即为柔性构件剖面面积，在进行折减前，需要先计算出柔性构件，再进行折减。
5．折减后的应力计算。
根据对各列表进行分析，完成以上的各次计算。
三、船体中剖面极限弯矩计算
极限弯矩按中拱、中垂分别进行计算 1、 极限弯矩作用下的构件内应力计算
根据第一次近似计算结果及构件临界应力计算结果列表2-17。
2、 剖面模数yh W 计算
要计算此剖面模数，即要选择出计算对象，在进行极限弯矩计算时，总是选取最大的最小剖面模数对象来进行，此处为上甲板。
选取中拱状时为计算状态，根据极限弯矩计算方法可知，此时，甲板所受的为拉应力，即取屈服极限作为计算应力。
根据表2-17可以得出，构件24、25号折减系数小于1，则需进行折减。
算出折减后的剖面积、惯性矩及中和轴的位移量。
3、 极限弯矩计算
波峰时 m kN W M Y gh j ⋅==4.1758002σ
例：某船舯剖面设计如图例
所示，其几何特性如下：全剖面面积A =5000cm 2
，中和轴距基线高度e =6m 剖面惯性矩I =30000cm 2m 2，数W d =6000cm 2m 。
因加工装配时发生差
错，误将上下甲板的纵桁互相调换（即上甲板装配了4根载面积各为f 2=15cm 2的小纵桁，而下甲板装配了4根载面积各f 1=25cm 2的大纵桁）。
若已知型深H =11m ，两层甲板的间距d =2.5m ，试计算实际的甲板剖面模数d
W /。
解 以装错时的中和轴为参考轴，因而对调前后总的剖面面积不
变，但对调前后面积相对于参考轴来说产生的静矩会发生变化，则
m cm B B B ⋅-=⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯+⨯⨯=-=∆21005.241554255.24255415错正
则实际中和轴与参考轴间的距离为
m A B Z 02.05000
100
-=-=∆=
∆ 又正、错两种情况相对参考轴的惯性矩变化量为：
2222227505.26051005.21005600m cm I I I ⋅-=⨯-⨯-⨯+⨯=-=∆错正
此时整个剖面对参考轴的惯性矩为：
222925075030000m cm I =-=正
则装正确后新的中和轴的位置为：
m e 98.502.06/=-=
所以，整个剖面对新的中和轴的惯性矩为：
222/2924802.0500029250m cm I ⋅=⨯-=
则实际的甲板剖面模数为m cm Z I W
d
⋅=+==2///
582602
.0529248
因此，重新装正确后的剖面模数比以前减小了。
总纵强度外力
第一章 总纵强度计算外力的确定§1.1船舶在静水中的剪力和弯矩一、概述1. 计算模型：自由-自由梁承受垂向载荷（两端处的N M ==0）[图示坐标系、载荷曲线以及微元体受力平衡]2. 静水载荷：q x w x b x ()()()=−单位长度垂向力重力浮力q x w x b x ()()()=−3. 静水剪力和弯矩（符号惯例同“结构力学”）由平衡状态下 w x b x ()()⎧⎨⎩⎫⎬⎭⇒q x ()⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯→N x M x ()()⎧⎨⎩⎫⎬⎭⎯边界条件微元体平衡ξ，可以采用以下2种方法之一计算（设x 轴原点取在船艉）： (1)积分法N x q x dxM x N x dx q x dx x q d x x x x x()()()()()()()====−⎧⎨⎪⎩⎪∫∫∫∫∫002000ξξ 说明：①当载荷分段解析时，相应的积分也需要分段进行；②式中的积分亦可由相应曲线下的面积表示。
(2)截面法取艉端至指定截面的一段船体为“隔离体”，根据平衡条件确定截面的剪力和弯矩。
二、重量曲线1. 船体重量组成——全船性重量、局部性重量（参阅书图1-3）2. 绘制重量曲线w x ()的方法和应遵循的原则 (1)绘制方法——先分后合[分：将船体重量划分为全船性重量与若干项局部性重量，分别处理；合：在同一站距内合并各项重量](2)原则静力等效（重量及重心纵向位置保持不变）分布范围大体一致⎧⎨⎩3. 举例（静力等效原则可以提供2个方程式） 例1：全船性重量（参阅书图1-5）[3个待定参数abc；静力等效原则可以提供2个方程式（应用负面积法）；根据统计资料直接给出b]例2：局部性重量（参阅书图1-6）[静力等效2条件→，P q L 11=ΔP q L 22=Δ]三、浮力曲线1. 对问题的分析（图示）⎯⎯⎯⎯⎯⎯←⎯⎯⎯⎯⎯←=)()()()()(图平衡水线图邦戎曲线：：剖面吃水船体单位长度浮力WL x d x x b γω⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯←型值表）邦戎曲线（或型线图或），全船重量及重心位置（（浮态）船体在静水中平衡位置重力与浮力平衡条件g x W 2. 确定平衡水线的原理和方法(1)原理：全船重力与浮力相平衡（2个平衡方程）求解关于首、尾吃水和的（非线性）联立方程：d f d a f d d f d d f a f a1100(,)(,)==⎧⎨⎪⎩⎪ (2)逐步近似法（调整“倾差”）——求解上述联立方程的数值方法之一 ①等容倾斜原理：船体绕漂心F(水线面之形心)旋转任意角ψ（ψψ≈≈−tan x x Rg bm a ），其排水体积保持不变。
船舶总纵强度计算方法共42页文档
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71、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。—旅行之际却是夜间的伴侣。——西塞罗 73、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。——伏尔泰 74、路漫漫其修道远，吾将上下而求索。——屈原 75、内外相应，言行相称。——韩非
船舶总纵强度计算方法
21、没有人陪你走一辈子，所以你要 适应孤 独，没 有人会 帮你一 辈子， 所以你 要奋斗 一生。 22、当眼泪流尽的时候，留下的应该 是坚强 。 23、要改变命运，首先改变自己。
24、勇气很有理由被当作人类德性之 首，因 为这种 德性保 证了所 有其余 的德性 。--温 斯顿． 丘吉尔 。 25、梯子的梯阶从来不是用来搁脚的 ，它只 是让人 们的脚 放上一 段时间 ，以便 让别一 只脚能 够再往 上登。
第二章船体总纵强度的计算
第二章船体总纵强度的计算知识点1剖面模数W=I/Z意义：表征船体抵抗弯曲变形能力的一种几何特性。
最小剖面模数——离中和轴最远的构件（最上层连续甲板即强力甲板；船底。
但船底离中和轴更近，则强力甲板处为最小剖面模数处，弯曲正应力最大）知识点2校核时候取危险剖面，即可能出现最大正应力的面（船中0.4倍船长范围内）。
危险剖面指：骨架式改变处剖面，材料分布变化处，上层建筑端壁处剖面）知识点3（填空）强度等值梁：有效参与弯曲的全部构件组成的梁，该梁在抵抗总弯曲和总纵强度性能上和船体等效。
纵向强力构件：纵向连续并能有效传递总弯曲应力的构件。
（可以计入船体梁的计算中，如船中0.4-0.5倍船长连续纵向构件）（间断构件看看即可，具体使用应该参考规范）知识点4剖面模数及第一次近似总纵弯曲应力计算过程（课件第二章15-21页）看看即可。
知识点5（简答）为什么要校核船体构件的稳定性？A．所有受压的甲板板列，与其他刚性构件相连的一部分完全有效。
B．而其余部分不能承受大于板极限载荷的压力。
C．不是所有纵向强力构件都完全有效参与抵抗总纵弯曲。
D．对船体结构的要求，既应该保证必要的强度，又要保证必要的稳定性。
（简答）怎样校核稳定性？计算临界应力：确定板的临界应力时的注意事项（课件45页）具体的计算方法：板的稳定性计算中只需记住一些简单的边界条件，不用记那些经验公式。
纵骨的稳定性计算只需记住当求得的欧拉应力超过材料的比例极限时要对欧拉应力进行修正，以考虑材料不服从虎克定律对稳定性的影响。
将实际应力与临界应力比较进行校核。
（填空）决定临界应力的条件：构建的几何尺寸、外力的作用方式、边界条件。
知识点6（判断）纵向骨架在计算载荷下不允许丧失稳定性，只有板可能失稳。
知识点7板的应力分布同一水平高度的应力沿着板宽分布不均匀，与纵向骨架相连的部分板宽内应力较高，而板宽的中间部分应力较低。
知识点8剖面折减将船体剖面中一部分失稳的板构件剖面积化为假想不失稳的刚性构件剖面积。
企业案例19--5000吨多用途船船体总纵强度计算书解析
10
舱口围板
-14×2020
282.80
7.755
2193.11
17007.60
96.16
11
斜板
-10×1000
100.00
6.40
640.00
4096.00
12
斜板纵骨
∟140×90×12×2
52.80
6.61
349.01
2306.94
13
甲板纵骨
∟140×90×12×2
52.80
1663.20
10977.12
68.04
6
主甲板
-14×1720
240.80
7.425
1787.94
13275.45
7
舱口围板加强桁
62.0
8.30
514.60
4271.18
8
舱口围板加强角钢
L200×125×11
34.90
7.85
273.97
2150.63
9
舱口水平桁
130.00
8.75
1137.50
=+30×1.0×7.739×91.5×15.80（0.762+0.7）×10-2=4907.18KN
式中：F1=1.0
3.1.2.2中垂波浪切力：
Fw（-）=-30F2CLB（Cb+0.7）×10-2
=-30×0.92×7.739×91.5×15.80（0.762+0.7）×10-2=-4514.60KN
96348.26
船体总纵强度计算书
共73页
第4页
3.2.2.1实船中剖面对水平中和轴惯性矩I：
I=2 =88640cm2·m2=8.864×108cm4
总纵强度
等值梁的剖面可以把船体剖面中所有参与抵抗总 纵弯曲的构件，在保持其高度和面积不变的条件 下，假想地平移至船舶中纵剖面附近，并对称地 构成一个梁的剖面。这个虚拟的实心剖面的梁就 是空心薄壁船体梁的等值梁，如下图所示。
于是，船体剖面上纵向连续构件的总纵弯曲应力就
可以按梁的弯曲应力公式计算：
总纵强度
船舶总纵强度的计算
总纵弯曲应力
静置法
假使船舶以波速在波浪的前进方向上航行，此时船与波的 相对速度为零。这样就可以认为船体是在重力和浮力作用 下静平衡于波浪上的一根两端完全自由的直梁。
由于重力和浮力沿船长的分布规律并不一致，故两者在每单位船长上 的差额就构成作用在船体梁上的分布载荷。船体梁在这个载荷作用下 将发生总纵弯曲变形并在船体梁断面上产生剪力和弯矩。
应力 外板 水 压 力 纵骨 水 压 力 肋板 随纵骨弯曲产生弯曲 应力
弯曲变形
以此类推：
板的弯曲应力
外 板 中 的 弯 曲 应 力
船体构 件承受 多种应 力，产 生多种 应力的 工作特 点
纵骨弯曲应力
板架弯曲应力
总纵弯曲应力
其变形特征如下图所示：
纵向强力构件分类
按照上述分析，根据纵向构件在传递载荷过程中所产
3.计算弯矩：波峰时M=654700KNM
波谷时M=-245700KNM
4. 船体材料：计算剖面的所有构件均采用高强度低合
金钢材。（即不需要基本材料的换算）
5.112号肋骨剖面参加总纵弯曲的纵向构件共39个，其
尺寸和编号见下图。计算中取比较轴距基线6m处。
6.剖面几何要素及应力计算见下表：
应按照下图扣除斜线部分的构件剖面积。
船体强度 第二章 总纵强度计算
（1）横骨架式 载荷的传递和构件变形： 纵 桁：仅当板格弯曲带动板架弯曲时，纵 桁才发挥作用，所以纵桁参与板架弯曲和总 纵弯曲。
船体构件的多重作用及按合成应力 船舶与海洋工程系 校核总纵强度
船底板：自身在水压力下发生板格弯 曲，肋板和纵桁约束板格的变形，肋板和纵 桁发生变形即板架发生弯曲，船底板参与船 底板架的弯曲。此外，船底船体整体弯曲时， 船底板也发生总纵弯曲，因此船底板参与三 种变形：板格弯曲、板架弯曲、总纵弯曲。
纵弯曲，还承受较大的局部载荷，因此船底的剖 面模数对于船体强度也十分重要。
船舶与海洋工程系
3、总纵弯曲应力计算 实际工作中总纵强度第一次近似计算可
以按照表2-1进行。
船舶与海洋工程系
总纵弯曲应力第一次近似计算 第一次近似计算，是一种强度方面的计
算，其前提就是剖面上构件没有失稳。但 是真实情况如何，请看下面的例子：
置。因此，对薄壁构件，相当于只对板厚作 上述变换。
若被换算构建的剖面
积为 ai，应力为σi，弹 性模量Ei，与其等效的 基本材料的剖面积为a， 应力为σ，弹性模量E。
则根据变形相等，承
受同样的力P 可得左
式。
������ ������ 问题：构件的 断面惯性矩如何折算？
船舶与海洋工程系
２、总纵弯曲应力第一次近似计算 船舶与海洋工程系
损坏。
构件的受力与工作特征
船舶与海洋工程系
船体梁构件的工作特征
1. 载荷较小时（压应力小于欧拉应力），横剖 面中纵向构件的应力同步变化，应力的变化规 律符合梁理论；
2. 当载荷增大时（压应力大于欧拉应力），纵 向构件中的应力不再同步增长。柔性构件（板） 由于失稳，其抗压能力降低，应力不再增加， 而与柔性构件相邻的骨材（纵骨、纵桁）应力 大幅度增加。
船体强度
1一引起船体梁总纵弯曲的外力计算1 在船体总纵强度计算中，通常将船体理想化为一变断面的空心薄壁梁，简称船体梁。
船体梁在外力作用下沿其纵向铅垂面内所发生的弯曲，称为总纵弯曲。
船体梁抵抗总纵弯曲的能力，称为总纵强度。
2 船体总纵强度计算的传统方法：将船舶静置在波浪上，求船体梁横剖面上的剪力和弯曲力矩以及相应的应力，并将它与许用应力相比较以判断船体强度。
3 重力p(x)与浮力b(x)是引起船体梁总纵弯曲的主要外力。
载荷q(x)，剪力N(x)，弯矩M(x)。
4 中拱：船体梁中部向上拱起，首、尾两端向下垂。
中垂：船中部下垂，首、尾两端向上翘起。
5重量曲线：船舶在某一计算状态下，描述全船重量沿船长分布状况的曲线。
绘制重量曲线的方法：静力等效原则。
6 重量的分类：按变动情况来分，①不变重量，即空船重量，包括：船体结构、舾装设备、机电设备等各项固定重量。
②变动重量，即装载重量，包括货物、燃油、淡水、粮食、旅客、压载等各项可变重量。
按分布情况来分，①总体性重量，即沿船体梁全长分布的重量，通常包括：主体结构、油漆、锁具等各项重量。
②局部性重量，即沿船长某一区段分布的重量。
7 重量的分布原则：静力等效原则。
①保持重量的大小不变，这就是说要使近似分布曲线所围成的面积等于该项实际重量。
②保持重量重心的纵向坐标不变，即要使近似分布曲线所围的面积的形心纵坐标与该项重量的重心坐标相等。
③近似分布曲线的范围与该项重量的实际分布范围相同或大体相同。
8 浮力曲线：船舶在某一装载情况下，描述浮力沿船长分布状况的曲线29 载荷曲线：在某一计算状态下，描述引起船体梁总纵弯曲的载荷沿船长分布状况的曲线。
10 静水剪力、弯矩曲线：船体梁在静水中所受到的剪力和弯矩沿船长分布状况的曲线。
11 静波浪剪力和弯矩计算：船舶由静水进入波浪时，重量曲线p(x)并未改变，但水面线发生了变化，从而导致浮力的重新分布。
波浪下浮力曲线相对静水状态的浮力增量是引起静波浪剪力和弯矩的载荷。
工程船总纵强度直接计算
ｌ ｏｏ ｏ Ｏ ｏ
／
尸 厂
＼
＼ Ｉ ＼
～
５ ｏ ｏ ｏ ｏ
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： ／
．・ ・・ ・ ・・ ． ． 、
． ． ．
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１ ５
＼
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２０
１ Ｏ
站 号
在 各种 装 载工 况下 ，沿 船 体梁各 剖面 处 的设计 静 水 切力应 满 足下述 条件 ：
４ 科技与管理
２ １／ ０ １１
船 舶设计
以修 正 。
在 ｃｍ ａ ｓ中输 入剖面 模 型及重 量分 布 ，计算 ｏｐ ｓ １ 种 装载 工况 下 的静水 剪力 和弯 矩分布 。 得 出包 ２ 并
络 线 ，见 图 １ ： ～２
本船 根据 船体 、轮 机和 电气 统计 出的各项 重量
５Ｏｏｏ ｏ０
静水 弯矩 实 际值 与 许用 值 比较
４ ００ ５ ００
Ｉ Ｍ实际包络线 ＋ ｓ
＋ Ｍ 许 用 ｓ（ ）
４ ００ ０ ００
３５００ ０ｏ
，－
一 ／
．
３０ ０ ０ ００
２５００ ｏｏ
，＇１． ， － ＿ ．
ｌ ＼ ＼
・
厂
Ｚ
３ ０ ００ ００
式 中 ： — — 波浪 圆频 率 ，ｒｄ／Ｓ ａ ；
， ’
计 算 方 法 及 其 假 定 有 关 波 浪 载 荷 的计 算 基 于
下述假 定 ：
， — —
（ ）波 浪载 荷 可用二 维 ｓ 、Ｆ线性 理 论或 １ 、Ｔ
三 维线 性 理论进 行计 算 。
—
有义 波高 ， — — 波浪 跨零 周期 ，ｓ ｃ ｓ ｍ； ；￣ ｏ
船舶总纵强度计算方法
可是这些构件的端部，由于抵抗总纵弯曲的程度较小， 则应该按下图所示扣除斜线部分的构件剖面积。
2015-3-29
总纵强度计算
2015-3-29
总纵强度计算 相邻舱口之间的甲板、同样可视为间断构件，因此如 计算剖面选在下图所示的斜线区域内时，则斜线部分 的甲板面积应扣除。
2015-3-29
总纵强度计算
3）、强度计算中规定，凡甲板开口宽度超过甲板宽 度的20%者均应扣除。 纵桁腹板上的开口，如大于腹板高度的20%，则 应扣除开口部分。 至于纵向连续构件上的个别开口，如人孔、舷窗 等，计算剖面模数时不必扣除
2015-3-29
总纵强度计算
不同材料之间的相换算____依据变形相等
i
Ei
E
P P i Ei E Ei i E
一、引言
总纵强度计算
问题提出：
船舶在运营过程中，船体结 构的受力颇为复杂。尤其是船体所 受重力和浮力沿船长方向分布的不 一致，将产生弯曲变形及弯矩和弯 曲应力。 (这时弯曲应力大小如何衡准？)
解决思路：
将船体视为一根空心变断面且两端自由支撑的梁，来研究它的弯曲变形. 已成为研究船舶总纵强度(Longitudinal strength of ship)的标准方法。
2015-3-29
总纵强度计算
横骨架式——假定在船底板架上只作用着水压力。直接承受水压力的构件是外 底板，外底板将水压力传给骨架（纵骨、肋板以及船底纵桁等），然后在传到 板架的支承周界（横舱壁及舷侧）上去，传力过程如下图.
2015-3-29
总纵强度计算
纵骨架式——假定在船底板架上只作用着水压力。直接承受水压力的构件是外 底板，外底板将水压力传给骨架（纵骨、肋板以及船底纵桁等），然后在传到 板架的支承周界（横舱壁及舷侧）上去，传力过程如下图.
船舶强度与结构设计_授课教案_第二章 总纵强度计算
第二章 总纵强度计算§2-1船体总纵弯曲应力第一次近似计算一、危险剖面的选择危险剖面：可能出现最大弯曲应力的剖面，由总纵弯曲力矩曲线可知，最大弯矩一般在船中0.4倍船长范围的，所以计算剖面一般应是此范围内的最弱剖面—既有最大的船口或其电开口的剖面，如机舱、货舱开口剖面。
除此之外，一般还要对船体骨架改变处剖面，上层建筑端壁处剖面，主体材料分布变化处剖面，以及由于重量分布特殊可能出现相当大的弯矩值的某些剖面。
二、纵向强力构件 1、 1、 纵向强力构件纵向连续并能有效的传递总纵弯曲应力的构件。
船中0.4~0.5倍船长区域内连续的纵向构件，上甲板板、外板、内底板、纵桁、中内龙骨等都是纵向强力构件。
船中非连续构件参加总纵弯曲的有效性取决于本身的长度及与主体的连续情况。
（1）、构件连续长度≥3h 计算剖面船口纵围板、纵桁等纵向构件可计入船体梁剖面计算中，但除外机座纵桁和其它加强纵桁不应计入。
（2）、构件长度L %15 的上层建筑。
（3）、不少于三个横舱壁或类似结构支柱的长甲板室。
2、 2、 间断构件（1）、相临舱口甲板。
（2）、纵桁板上的H h %20 的开口。
三、剖面模数及剖面要素计算 1、 1、 不同材料剖面面积折算根据变形相等的条件，承受相同的力P 即在计算时，可以船体梁仅由一种基本材料构件，而把与基本材料弹性横量E 不同和构件剖面面积乘以两材料的弹性横量之比E E i，同时又不改形心位置。
因此，对薄壁构件，相当于只对板厚作上述变换。
2、 2、 剖面要素的计算步骤（1）、画出船体计算剖面的剖面图并编号（i ）（2）、选定参数轴—离基线（0.45～0.5）型深处。
确定形心至参数轴距离（i Z ）。
（3）、计算剖面积（A ）、静力矩（B ）、惯性矩（C ）。
∑=i A A ∑=i i Z A B ∑+=)(02i Z A C i i（4）、求中和轴至参考轴的距离（ε）、任意构件至中和轴的距离（'i Z ）A B=εε-=i i Z Z '（5）、求对中和轴的惯性矩（I ）)(2)(222A B C A C I -=-=ε（6）、若甲板和船底距中和轴最远的距离分别为j Z 和d Z ，则甲板和船底的剖面模数分别为j j Z IW =d d Z I W =通常甲板的剖面模数比船底的剖面模数（d j W W <），所以有时也称j W 为船体的min W 。