通信原理习题课(2)
樊昌信《通信原理》(第7版)课后习题(确知信号)【圣才出品】
第2章确知信号思考题2-1 何谓确知信号？答：确知信号是指其取值在任何时间都是确定和可预知的信号，通常可以用数学公式表示它在任何时间的取值。
例如，振幅、频率和相位都是确定的一段正弦波，它就是一个确知信号。
2-2 试分别说明能量信号和功率信号的特性。
答：（1）能量信号的能量为一个有限正值，但其平均功率等于零。
（2）功率信号的能量为无穷大，其平均功率为一个有限正值。
2-3 试用语言（文字）描述单位冲激函数的定义。
答：单位冲击函数是指宽度无穷小，高度为无穷大，积分面积为1的脉冲。
其仅有理论上的意义，是不可能物理实现的一种信号。
2-4 试画出单位阶跃函数的曲线。
答：如图2-1所示。
图2-12-5 试述信号的四种频率特性分别适用于何种信号。
答：（1）功率信号的频谱适用于周期性的功率信号。
（2）能量信号的频谱密度适用于能量信号。
（3）能量信号的能量谱密度适用于能量信号。
（4）功率信号的功率谱密度适用于功率信号。
2-6 频谱密度S（f）和频谱C（jnω0）的量纲分别是什么？答：频谱密度的量纲是伏特/赫兹（V/Hz）；频谱的量纲是伏特（V）。
2-7 自相关函数有哪些性质？答：自相关函数的性质：（1）自相关函数是偶函数；（2）与信号的能谱密度函数或功率谱密度函数是傅立叶变换对的关系；（3）当τ＝0时，能量信号的自相关函数R（0）等于信号的能量，功率信号的自相关函数R（0）等于信号的平均功率。
2-8 冲激响应的定义是什么？冲激响应的傅里叶变换等于什么？答：（1）冲激响应的定义：输入为单位冲激函数时系统的零状态响应，一般记作h（t）。
（2）冲激响应的傅里叶变换等于系统的频率响应，即H（f）。
习题2-1 试判断下列信号是周期信号还是非周期信号，能量信号还是功率信号：（1）s1（t）＝e－t u（t）（2）s2（t）＝sin（6πt）＋2cos（10πt）（3）s3（t）＝e－2t解：若0＜E＜∞，而功率P→0，则为能量信号；若能量E→0，而0＜P＜∞，则为功率信号。
通信原理教程课后习题及答案
-3400 -300 0 300 3400
语音信号的频谱图
f/Hz
20
课后习题及答案
S(f)
…
-8000
-3400 -300 0 300 3400
ΔT(f)
0
Ss(f)
f/Hz
…
8000
f/Hz
…
…
-11400 -8300 -7700 -4600-3400 -300 0 300 34004600 7700 8300
5
cos
1000
t
5 2
cos
1200
t
cos
800
t
5cos1000t 5 cos 1200t 5 cos 800t
2
2
所以：A载波=5V； A上边带= A下边带=5/2V
12
课后习题及答案
3-4. 试证明：若用一基带余弦波去调幅，则调幅信号的两 个边带功率之和最大等于载波功率的一半。
10
课后习题及答案
S(f) 5/2
5/4
-600 -500 -400 0 400 500 600
f
频谱图
11
课后习题及答案
3-2. 在上题中，已调信号的载波分量和各边带分量的振幅分 别等于多少。
题解：由已调信号的时域表达式即可得到
s(t) m(t) c(t) 1 cos 200t 5cos 1000t 5cos1000t 5cos200t cos 1000t
4
课后习题及答案
1-4、试问上题中的码元速率等于多少？
题解：码元速率为单位时间内传送的码元数目。
通信原理第七版课后答案樊昌信
第一章习题习题在英文字母中E出现的概率最大，等于，试求其信息量。
解：E 的信息量：l E log 2"^ log2 P E log 2 0.105 3.25 b习题某信息源由A，B，C, D四个符号组成，设每个符号独立出现，其出现的概率分别为1/4，1/4, 3/16, 5/16。
试求该信息源中每个符号的信息量。
解：习题某信息源由A，B，C，D四个符号组成，这些符号分别用二进制码组00, 01, 10, 11表示。
若每个二进制码元用宽度为5ms的脉冲传输，试分别求出在下列条件下的平均信息速率。
（1）这四个符号等概率出现；（2）这四个符号出现概率如习题所示。
解：（1）一个字母对应两个二进制脉冲，属于四进制符号，故一个字母的持续时间为2X5ms。
传送字母的符号速率为等概时的平均信息速率为（2）平均信息量为则平均信息速率为R b R B H 100 1.977 197.7 b s习题试冋上题中的码兀速率是多少？1 1解：R B 亍200 BdT B 5*10习题设一个信息源由64个不同的符号组成，其中16个符号的出现概率均为1/32, 其余48个符号出现的概率为1/96,若此信息源每秒发出1000个独立的符号，试求该信息源的平均信息速率。
解：该信息源的熵为=比特/符号因此，该信息源的平均信息速率R b mH 1000*5.79 5790 b/s。
习题设一个信息源输出四进制等概率信号，其码元宽度为125 us。
试求码元速率和信息速率。
解：R B 118000 Bd T B125*10 6等概时，R b RB log 2 M8000* log24 16kb/s习题 设一台接收机输入电路的等效电阻为 600欧姆，输入电路的带宽为6 MHZ ,环境温度为23摄氏度，试求该电路产生的热噪声电压的有效值。
解：V 4kTRB -4*1.38*10 23*23*600*6*10 64.57*10 12 V习题设一条无线链路采用视距传输方式通信，其收发天线的架设高度都等于80 m ， 试求其最远的通信距离。
《通信原理》课后习题答案及每章总结(樊昌信,国防工业出版社,第五版)第七章
《通信原理》习题参考答案第七章7-7. 设输入抽样器的信号为门函数)(t G τ，宽度ms 20=τ，若忽略其频谱第10个零点以外的频率分量，试求最小抽样速率。
解：ff f Sa f G t G πτπτπτττsin )()()(==⇔ 在第十个零点处有：10=τf 即最高频率为：Hz f m 500102010103=⨯==-τ根据抽样定理可知：最小抽样频率要大于m f 2，即最小抽样频率为1000KHz7-8. 设信号t A t m ωcos 9)(+=，其中A ≤10V 。
若m(t)被均匀量化为40个电平，试确定所需的二进制码组的位数N 和量化间隔υ∆。
解： 402≥N ，所以N ＝6时满足条件信号m(t)的最大电压为V max ＝19V ，最小电压为V min ＝-1V即信号m(t)的电压差ΔV ＝20V∴V V 5.0402040==∆=∆υ7-10. 采用13折线A 律编码电路，设最小量化间隔为1个单位，已知抽样脉冲值为+653单位： （1） 试求此时编码器输出码组，并计算量化误差； （2） 写出对应于该7位码（不包括极性码）的均匀量化11位码。
（采用自然二进制码。
） 解：（1）极性码为正，即C 7＝1即段落码C 6C 5C 4＝110抽样脉冲值在段内的位置为：653－512＝123个量化单位 由于段内采用均匀量化，第7段内量化间隔为：32251210244=- 而32×3≤123≤32×4，所以可以确定抽样脉冲值在段内的位置在第3段，即C 3C 2C 1C 0＝0011所以编码器输出码组为：C 7C 6C 5C 4C 3C 2C 1C 0＝11100011 量化误差：11)232332512(635=+⨯+- （2）635对应的量化值为：624232332512=+⨯+ 对应的11位自然二进制码元为：010********7-11. 采用13折线A 律编码电路，设接收端收到的码组为“01010011”、最小量化间隔为1个量化单位，并已知段内码改用折叠二进制码：（1）试问译码器输出为多少量化单位；（2）写出对应于该7位码（不包括极性码）的均匀量化11位自然二进码。
无线通信原理和应用习题课2
则
Eb W /R E N = 所以 W= b ( − 1) ⋅ R ⋅ a = 16.8( Mchips / s ) N 0 ( N / 3 − 1) ⋅ a N0 3
2
祝大家： 期末顺利！ 天天开心！
3
− P −1 ( x ) l n (1 − y ) b):与式（7.58）类似 得到： ∴ γ
0
=
而GSM每信道发送数据速率为270.8333kbps，约是0.136C
y = [1 − e
−
p −1 ( x )
γ0
]M
Chapter7 Equalization, Diversity, and Channel Coding
6.11 :
format long; b=0:0.1:15; a=10.^(b/10); Pefsknc=0.5.*exp(-a/2); Pebpsk=0.5.*erfc(sqrt(a)); Pedpsk=0.5.*exp(-a); semilogy(b,Pefsknc,'--r',b,Pebpsk,'b',b,Pedpsk,'k--'); title ('信噪比和误码率的关系'); xlabel('信噪比/dB') ; ylabel('误码率','Fontsize', 12); legend('FSK(非相干) ', 'BPSK， QPSK','DPSK'); grid on;
Chapter 9：Multiple Access Techniques for Wireless Communications
9.7 a) 发送一个分组的时间τ
通信原理课后练习答案经典.ppt
统计独立。
⑴ 试证明 z(t)是广义平稳的；
⑵ 试画出自相关函数 Rz ( ) 的波形； ⑶ 试求功率谱密度Pz ( f ) 及功率S。
10
.精品课件.
第3章课后作业解答
⑴ 试证明 z(t)是广义平稳的； 只要证明z(t) 的均值为常数，自相关函数仅与时间
间隔 有关即可。
E[z(t )] E[m(t )cos(ct )] E[m(t )] E[cos(ct )]
E{cos[c (t1
t2 )
2 ]
cos[c (t2
t1 )]}
1 2
E{cos[c (t1
t2 )
2 ]}
1 2
cos c
0 12
.精品课件.
第3章课后作业解答
⑵ 试画出自相关函数 Rz ( ) 的波形；
Rz (
)
1 2
Rm (
) cosc
1 / 2 Rz ( )
1
1
⑶ 试求功率谱密度Pz ( f ) 及功率S。 1 / 2
E[m(t1 )cos(ct1 ) m(t2 )cos(ct2 )]
E[m(t1 ) m(t2 )] E[cos(ct1 ) cos(ct2 )]
Rm ( ) E[cos(ct1 ) cos(ct2 )]
E[cos(ct1 ) cos(ct2 )]
1 2
作业 习题：3-5、3-6、3-7、3-8
9
.精品课件.
第3章课后作业解答
3-5 已知随机过程z(t ) m(t )cos(ct )，其中，m(t)
是广义平稳过程，且自相关函数为
1 Rm ( )
1 1 0
Rm ( ) 1 0 1
0
通信原理习题课2
通信原理习题课（第6-8章）概念性题目考查一、填空题1．在2ASK 、2FSK 与2PSK 这三种调制方式中， 的误码率最小， 的频带利用率最低。
2．若要传输速率为7200B 的数据，在滚降系数为1的升余弦基带信道中传输所需要的最小传输带宽为 ，此时的频带利用率为 。
3． 造成数字基带传输误码的原因是________和________。
4． 要传100 kB 的基带信号，无码间干扰100％滚降信道的带宽为 kHz ，这时频带利用率为 Baud/Hz 。
5． 解调器的输入端相同的信噪比，采用2ASK 、2FSK 和2PSK 系统传输，相干解调，具有最小误码率的是________系统。
6． 已知某HDB3码为-1000-1+1000+1-1+1-100-1+100+1-1+1，则原消息码为 。
7． 2ASK 与2PSK 的信号表达式均为()()cos c e t s t t ω= ，但对于2ASK 信号而言，基带信号()s t 为________，对于2PSK 信号而言，基带信号()s t 为________。
8． 2PSK 与2DPSK 的信号表达式均为()()cos c e t s t t ω= ，基带信号()s t 为双极性不归零信号。
但对于2PSK 信号而言，其为________，对于2PSK 信号而言，则为________。
9． 已知传码率为1000B ，则2ASK （2PSK ，2DPSK ）信号带宽为________。
10、已知传码率为1000B ，且两路载频分别为13000 Hz f =，22000 Hz f =，则2FSK 信号带宽为________，且功率谱密度曲线出现________。
二、选择题1.下列特点（ ）不属于部分响应系统。
A 、2B/Hz 的理想频带利用率B 、尾巴衰减速度快C 、无码间串扰D 、带宽为奈奎斯特带宽 2. 二进制基带信号的功率谱密度中，连续谱（ ）。
樊昌信《通信原理》（第7版）课后习题答案
樊昌信《通信原理》（第7版）课后习题答案第⼆部分 课后习题第1章 绪 论思考题1-1 以⽆线⼴播和电视为例，说明教材图1-3模型中信源、信宿及信道包含的具体内容是什么？答：（1）在⽆线电⼴播中①信源：从声⾳转换⽽成的原始电信号。
②信宿：从复原的原始电信号转换成的声⾳。
③信道：载有声⾳和影像的⽆线电波。
（2）在电视系统中①信源：从影像转换⽽成的电信号。
②信宿：从复原的原始电信号转换成的影像。
③信道：载有声⾳和影像的⽆线电波。
1-2 何谓数字信号？何谓模拟信号？两者的根本区别是什么？答：（1）数字信号是指载荷消息的信号参量仅有有限个取值的信号；模拟信号是指载荷消息的信号参量取值为连续（不可数、⽆穷多）的信号。
（2）两者的根本区别在于载荷消息信号参量的取值是连续的还是离散可数的。
时间域上的连续与否不能作为区分模拟信号和数字信号的标准。
1-3 何谓数字通信？数字通信有哪些优缺点？答：（1）数字通信是指利⽤数字信号来传递信息的⼀种通信系统。
其中主要有信源编码与译码、数字调制与解调、同步以及加密与解密等组成部分。
（2）数字通信的优缺点：①优点：a ．抗⼲扰能⼒强，且噪声不积累。
数字通信特有的抽样判决再⽣的接收⽅式使得其拥有较强的抗⼲扰能⼒。
b ．传输差错可控。
在数字通信系统中，可通过信道编码技术进⾏检错与纠错，降低误码率，提⾼传输质量。
c ．易于加密处理，且保密性好。
d ．便于存储、处理和交换；数字通信的信号形式和计算机所⽤的信号⼀致，都是⼆进制代码，因此便于与计算机联⽹，也便于⽤计算机对数字信号进⾏存储，处理和交换，可使通信⽹的管理，维护实现⾃动化，智能化。
e ．易于集成，使通信设备微型化，重量减轻。
f ．便于构成综合数字⽹和综合业务数字⽹。
采⽤数字传输⽅式，可以通过程控数字交换设备进⾏数字该⽂档是极速PDF 编辑器⽣成，如果想去掉该提⽰,请访问并下载：http:///doc/7ab1b6f0492fb4daa58da0116c175f0e7dd119ef.html /交换，以实现传输和交换的综合。
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解： AMI码：+1 0 -1 +1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -1 0 +1 AMI码如图6-18所示。 HDB3码 ：+1 0 -1 +1 0 0 0 +V –B 0 0 –V 0 +1 0 -1 HDB 3 码如图6-19所示
+E
0
-E 图6-18
+E
0
-E 图6-19
6-8 已知信息代码为101100101，试确定相应的双相码和 CIM码，并分别画出它们的波形图。
fsP(1 P)
G1( f
)G2(
2 f)
m
fs PG1(mfs)(1P)G2(mfs)
2 (f
mfs)
计算整理得：
Ps ()
fs
G( f
)2
1T6s 1 cos
fTs 2
0
f 1 Ts
其他
功率谱密度如下图所示。
Ps(ω)
Ts/4
Ts/16
-1/Ts
-1/2Ts
0 1/2Ts
ω 1/Ts
(2)不可以直接提取频率 fs 1/ Ts的位定时分量。
k(与t无关) 且
0 k 1 ，则脉冲序列将无
g2 (t)
离散谱。
解答：基带信号的功率谱分为稳态波功率谱和交变波功率谱 两部分。其中只有稳态波功率谱有离散谱分量。由稳态波功 率谱密度公式：
P ()
v
m
fs PG1(mfs)(1P)G2(mfs) 2g ( f
mf ) s
其中：
G1(mf s )
g(t)
A
t
-Ts/2
0
Ts/2
图P6-3
解答：(1)由图P6-1可以得到:
g
(t
)
A(1
2 Ts
t)
0
t Ts 2
其他
G( f )
ATs 2
Sa2
(
2
fTs )
又 P(0) P(1) P 1 ，而且 g1(t) g(t), g2 (t) 0
2
G1( f ) G( f ),G2 ( f ) 0
g(t)
Ts /2 /2 0 / 2 Ts /2
t
解：
（1）双极性信号的功率谱密度为
Ps f 4f sP(1 p) | G（
f） |2
f
（2
s
1
2P ）2
| G（
mf
）
sHale Waihona Puke |2δ(f
mf s )
设g(t) G( f )，则有
G( f ) Ts Sa(Ts f )
3
3
将P 1/ 4， Ts / 3及G( f )代入Ps ( f )表达式中，可得
解： 双相码： 10 01 10 10 01 01 10 01 10 双相码波形图如图6-20所示。 CIM码： 11 01 00 11 01 01 00 01 11 CIM码波形图如图6-21所示。
A -A
图6-20
A
t -A
t
图6-21
6-9 某基带传输系统接收滤波器输出信号的基本脉冲为如 图P6-4所示的三角形脉冲。 （1）求该基带传输系统的传输函数 H(w)； （2）假设信道的传输函数 C(w)=1，发送滤波器和接受滤 波器具有相同的传输函数，即GR (w) GT (w)
ftdt
同理：G1(mfs) G2(mfs)
G2(
f
)
g(t)e
j2
ftdt
g(t)e
j2
ftdt
G1( f )
得到双极性波形序列功率谱密度：
2
Ps ()
4
fs P(1
P)
G1(
f
)
2
f
2 s
(1
2P)2
G1(mfs ) ( f mfs )
m
功率为：
S Ps(f )
2
4 fsP(1 P)
Pv ()
A2 16
Sa4
(
2
)
(
f
fs)
A2 16
Sa4
(
2
)
(
f
fs)
可见，该二进制基带信号中存在 fs 1/ Ts 离散分量，故可以提 取码元同步所需的频率 fs 1/ Ts 的分量。
该频率分量的功率为：
Pv ()
A2 16
Sa4
(
2
)
A2 16
Sa4
(
2
)
A2
4
A2
4
2 A2
4
6.5 设某二进制数字基带信号中，数字信息“1”和“0”
(3)若码元间隔 Ts 103(s)，试求该数字基带信号的传码率 及频带宽度。
解答:(1)由g(t)得到G(f ):
G(
f
)
Ts 4
(1
cos
fTs )
0
f 1 Ts
其他
将等概条件 P(0) P(1) P 1，及上式代入二进制基带信号
功率谱密度公式：
2
Ps () Pu () Pv()
Ts
Sa 2(wTs )e-
j wTs 2
2
4
（2）基带系统的传输函数H (w)由发送滤波器GT (w)、信道C (w)
和接收滤波器GR (w)组成，即
H (w) = GT (w)C (w)GR (w)
因为C (w) = 1，GT (w) = GR (w)，所以
H (w)
=
GT
(w)GR (w)
=
) )
g1 (t )G2 g 1(t)
(
mfs
)
2
g
(
f
mfs )
因为
g1(t ) P1 G1(mfs ) P1 g2 (t ) P G2 (mfs ) P
代入上式
得Pv ( )0
所以脉冲序列没有离散谱分量。
6.3 设随机二进制序列中0和1分别由 g(t) 和 g(t) 组成，
它们的出现概率分别为P 及 (1-P ) ：
/ 2) 2
0
，
因此该序列存在离散分量 fs 1/ Ts 。
6.4 设某二进制数字基带信号的基本脉冲为三角形脉冲，如图 P6-2所示。图中Ts为码元间隔，数字信息“1”和“0”分别用 g(t)的有无表示，且“1”和“0”出现的概率相等：
(1)求该数字基带信号的功率谱密度；
(2)能否从该数字基带信号中提取码元同步所需的频率 fs 1/ Ts 的分量？ 若能，试计算该分量的功率。
其中α为某个常数
0 ＃：a 1
（1）试检验该系统能否实现无码间串扰的条件？
（2）试求该系统的最高码元传输速率为多大？这时的系统 频带利用率为多大？
图P 6 - 7
解：（1）很明显，该系统的传输特性的图形是对称的。根据
奈奎斯特准则，当系统能实现无码间干扰传输时，H (w)应满足
å H (w) = eq
试求这时GR (w)和G（T w）的表达式
h(t)
t
0
TS /2 TS
图P6-4
解：（1）根据图中所给的传输函数的波形，写出系统传输函数 的时域表示式
h(t ) =
ìïïïïíïïïïî
10,
2 Ts
t-
Ts 2
, 0 ＃t 其他
Ts
对h(t )作傅里叶变换，可得基带传输系统的传输函数H (w)
H (w) =
ìïïïïïíïïïïïî
i
0,
H (w + 2p i) = C , T
GT2 (w)
=
G
2 R
(w
)
得到
GT (w) = GR (w) =
H (w) =
Ts
S a( wT s
-
)e
j wTs 4
24
6-10 某基带传输系统具有如图P6-5所示的三角形传输函数。
（1）求系统接收滤波器输出的冲激响应h(t)；
（2）当数字信号的传码率为
时，用奈奎斯特准
则验证该系统能否实现无码间干RB 扰= 传w0 输/ p？
+E 双极性归零码波形 0
-E
二进制差分码波形 八电平码波形
+E 0 +7E +5E +3E +E -E -3E -5E -7E
110010001110
6.2 设二进制随机脉冲序列由 g1(t)和 g2 (t)组成，出现 g1(t)
的概率为P，出现 g2 (t)的概率为（1-P）。试证明：
如果
P 1 1 g1(t)
（1）求其功率谱密度及功率；
（2）若 g(t) 为如图P6-1（a）所示波形，Ts 为码元宽度，
问该序列是否存在离散分量 fs 1 / Ts ？
（3）若 g(t) 改为图P6-1（b），回答题（2）所问。
g(t)
g(t)
1
1
-Ts/2 0 Ts/2
图P6-1(a)
t
t
-Ts/2 -Ts/4 0 Ts/4 Ts/2
解：（1）由已知条件可得
H (w)
=
ìïïïïíïïïïî
10,
1 w
0
w
,
w£w 0
其他w
利用对偶的性质，求出其时域表达式
h(t ) = w0 Sa2(wt ) 2p 2
(2)若满足奈奎斯特准则实现无码间干扰传输的传输函数
H (w)要满足
å H eq(w)
=
ìïïïïïíïïïïïî
i
0,
H (w + 2p i) = C , T