第二章钢筋混凝土梁板结构1(弹性)
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钢筋和混凝土的力学性能
Remained heat
treatment
屈服强度 fyk（标准值=钢材废品限值，保证率95%）
HPB235级： fyk = 235 N/mm2
HRB335级： fyk = 335 N/mm2
HRB400级、RRB400级： .fyk = 400 N/mm2
2.1 钢 筋
第二章 钢筋和混凝土的力学性能
HPB235级(Ⅰ级) 为热轧光面钢筋（Plain Bar），符号 ，多 作为现浇楼板的受力钢筋和箍筋。
HRB335级(Ⅱ级)和 HRB400级(Ⅲ级)为热轧带肋钢筋 (Ribbed Bar)，符号 。钢筋强度较高，多作为钢筋混凝土构 件的受力钢筋，尺寸较大的构件，也有用Ⅱ级钢筋作箍筋的。 为增强与混凝土的粘结（Bond），外形制作成月牙肋或等高肋 的变形钢筋（Deformed Bar）。
消除应力钢丝、螺旋肋钢丝、刻痕钢丝
钢绞线
.
Es 2.1×105
2.0×105
2.05×105 1.95×105
2.1 钢筋
第二章 钢筋和混凝土的力学性能
◆无明显屈服点的钢筋（Steel bar without yield point）
fu
s0.2
a
0.2%
a点：比例极限，约为0.65fu a点前：应力-应变关系为线弹性 a点后：应力-应变关系为非线性， 有一定塑性变形，且没有明显的屈 服点 强度设计指标——条件屈服点 残余应变为0.2%所对应的应力
有物理屈服点的钢筋，如热轧钢筋、冷拉钢筋；
无物理屈服点的钢筋，如钢丝、钢绞线及热处理钢筋。
. 2.1 钢筋
第二章 钢筋和混凝土的力学性能
二、钢筋的形式
▪ 普通钢筋（柔性钢筋）
设计第2篇 梁板结构设计
式中， u 为极限曲率； y为屈服曲率；lp为塑性铰的等效长度； θ p为塑性铰的转角。 塑性铰可分为钢筋铰（受拉钢筋先屈服）和混凝土铰 （受拉钢筋不屈服），钢筋铰转动量大于混凝土铰。
2.2单向板肋梁楼盖的设计计算
第2篇 梁板结构设计
2.2单向板肋梁楼盖的设计计算
第2篇 梁板结构设计
2.2单向板肋梁楼盖的设计计算
b 梁的宽高比（ b / h ）一般为1/3~1/2， 以50mm为模数
最小板厚： 屋 面 板 h ≥60mm 民用建筑楼板 h ≥70mm 工业建筑楼板 h ≥80mm 高跨比 h / l 中的l 取短向跨度 板厚一般宜为80mm≤ h ≤160mm
高跨比 h / l 中的 h 为肋高 板厚：当肋间距≤700mm， h ≥40mm 当肋间距>700mm，h ≥50mm 板的悬臂长度≤500mm， h ≥60mm 板的悬臂长度>500mm，h ≥80mm
A
1
B
2
C
3
D
4
E
5
F
A
1
B
2
C
3
D
4
E
5
F
A
1
B
2
C
3
D
4
E
5
F
A
1
B
2
C
3
D
4
E
5
F
2.2单向板肋梁楼盖的设计计算
第2篇 梁板结构设计
活荷载在不同跨间时的弯矩图和剪力图
2.2单向板肋梁楼盖的设计计算
第2篇 梁板结构设计
结构最不利荷载组合
恒载一次布置，活载分跨 布置再组合 跨中最大:本跨布置,隔 跨布置 跨中最小:相邻跨布置, 然后隔跨布置 支座最大:左右跨布置, 然后隔跨布置 支座最大剪力:同支弯矩 座最大
2.2单向板肋梁楼盖的设计计算
第2篇 梁板结构设计
2.2单向板肋梁楼盖的设计计算
第2篇 梁板结构设计
2.2单向板肋梁楼盖的设计计算
b 梁的宽高比（ b / h ）一般为1/3~1/2， 以50mm为模数
最小板厚： 屋 面 板 h ≥60mm 民用建筑楼板 h ≥70mm 工业建筑楼板 h ≥80mm 高跨比 h / l 中的l 取短向跨度 板厚一般宜为80mm≤ h ≤160mm
高跨比 h / l 中的 h 为肋高 板厚：当肋间距≤700mm， h ≥40mm 当肋间距>700mm，h ≥50mm 板的悬臂长度≤500mm， h ≥60mm 板的悬臂长度>500mm，h ≥80mm
A
1
B
2
C
3
D
4
E
5
F
A
1
B
2
C
3
D
4
E
5
F
A
1
B
2
C
3
D
4
E
5
F
A
1
B
2
C
3
D
4
E
5
F
2.2单向板肋梁楼盖的设计计算
第2篇 梁板结构设计
活荷载在不同跨间时的弯矩图和剪力图
2.2单向板肋梁楼盖的设计计算
第2篇 梁板结构设计
结构最不利荷载组合
恒载一次布置，活载分跨 布置再组合 跨中最大:本跨布置,隔 跨布置 跨中最小:相邻跨布置, 然后隔跨布置 支座最大:左右跨布置, 然后隔跨布置 支座最大剪力:同支弯矩 座最大
2.3梁板结构——双向板肋梁楼盖设计
l lx " 2 y M x M x plx 8 12
3 l ' My My p x 24
3 l x My M" p y 24
简支
2 plx 3l y lx Mx My 24
2.3双向板肋梁楼盖设计
7.分离式配筋 用系数表示各弯矩关系 分离式配筋
gq
第二章 梁板结构
பைடு நூலகம்
g
gA q
gq
g
gq
g
gq
g
= =
q 2 q g 2 q g 2 g
q 2 q g 2 q g 2 g
q 2 q g 2 q g 2 g
+ +
q 2 q 2 q 2
q 2 q 2 q 2
q 2 q 2 q 2
单块板按四边固结计算
第二章 梁板结构
2.3.2双向板肋梁楼盖按塑性理论方法计算结构内力
lx 1 2 l mx n y my
2
M x l y mx M y lx my lx mx
' " ' Mx Mx l y mx l y mx ' ' My M" l m lx mx y x y lx my
' x
2
l y lx M x M pl 8 12
' x 2 x
板CDEF
l y lx M x M pl 8 12
" x 2 x
2.3双向板肋梁楼盖设计
5.三角形板受力分析
第二章 梁板结构
第二节钢筋混凝土梁板的配筋构造
分布钢筋布置在受力钢筋的内侧，与受 力钢筋垂直，其作用是将荷载均匀地传递给 受力钢筋，在施工中固定受力钢筋的位置， 同时也可抵抗因棍凝土收缩及温度变化而在 垂直于受力钢筋方向产生的应力。受力钢筋 可按构造配置，单位长度上分布钢筋的截面 面积不宜小于单位宽度上受力钢筋截面面积 的15%，且不宜小于该方向板截面面积的 0.15% 。其直径不宜小于6mm，间距不宜大于 250mm。
一、梁和板的一般构造规定 (一)梁的配筋构造 梁中通常配置有纵向受力钢筋、箍筋、弯起钢筋及架 立钢筋。当梁的截面高度较大时，还应在梁侧设置纵向构 造钢筋。梁内钢筋的形式和构造如图6-2-1所示。
纵向受拉钢筋布置于梁的受拉区，承受由弯矩产生的 拉应力，其直径和根数应通过正截面承载力计算来确定。 梁中纵向受力钢筋宜采用HRB400级或HRB335级，常用直径 为12-32mm，当梁高h≥300mm，不应小于lOmm;当h＜300mm 时，不应小于8mm。为保证钢筋与混凝土之间的粘结和便 于浇筑混凝土，梁上部纵向钢筋水平方向的净间距不应小 于30mm和1.5d(d为钢筋的最大直径) ;下部纵向钢筋水平 方向的净间距不应小于25mm和d。纵向钢筋应尽量布置在 一层，当一层排不下时可布置成两层，各层钢筋之间的净 间距不应小于25mm和d。当梁的下部钢筋配置多于二层时， 二层以上钢筋水平方向中距应比下面层的中距增大一倍。 伸入梁支座范围内的纵向钢筋根数，当梁宽b≥lOOmm 时， 不宜少于2根;当梁宽b＜lOOmm时，可为l根。
通常空心板的孔洞为圆孔，板的厚度通常为120mm、 180mm、240mm3种。板长多按房间的开间或进深的大小而 定，一般有L=3.Om，3.6m，…，6m，多按0.3m进级，板的 宽度通常有600mm、900mm和1200mm3种。
房屋建筑混凝土结构设计1-2章
第一章混凝土结构设计流程和分析方法混凝土结构形式通常包含哪些？答案：混凝土结构形式通常包含梁板结构、框架结构、框架—剪力墙结构、剪力墙结构、筒体结构等。
先设计、后勘察、再施工，是工程建设必须遵守的程序。
（）正确的答案是“错”。
（）的主要目的是为建筑物选择安全经济的受力体系，主要包括结构体系的选择及结构材料的确定等。
正确答案是：结构选型结构体系选定后，结构设计人员要进行结构布置，结构布置应满足的原则有哪些？答案：结构布置应满足以下原则：（1）在满足使用要求的前提下，结构的平面布置和竖向布置应尽可能简单、规则、均匀、对称，避免发生突变。
（2）荷载传递路线要明确、快捷、结构计算简图简单并易于确定。
（3）结构的整体性好，受力可靠。
（4）施工简便、经济合理。
结构分析与计算包括哪些内容？答案：（1）荷载（作用）计算；（2）内力分析与计算；（3）变形验算；（4）内力组合；（5）构件截面设计。
结构施工图设计的主要工作是什么？答案：结构施工图设计的主要工作就是将结构方案设计、结构计算分析后的结果调整、归并，用具体的图形和文字说明予以表达，形成施工图文件。
形考一、选择题（共5小题，每小题10分，共50分）（）主要承担楼（屋）面上的使用荷载，并将荷载传至竖向承重结构，再由竖向承重结构传至基础和地基。
正确答案是：梁板结构体系（）由梁和柱连接而成，其中梁柱连接处一般为刚性连接，柱支座一般为固定支座。
正确答案是：框架结构体系（）的优点是建筑平面布置灵活、使用空间较大，缺点是结构抗侧刚度较小、易产生较大侧移，主要应用于10层以下多层建筑。
正确答案是：框架结构体系（）是将框架结构中的部分跨间布置剪力墙或把剪力墙结构的部分剪力墙抽掉改为框架承重。
正确答案是：框架-剪力墙结构体系（）的主要目的是为建筑物选择安全经济的受力体系，主要包括结构体系的选择及结构材料的确定等。
正确答案是：结构选型二、判断题（共10小题，每小题5分，共50分）混凝土结构是由基础、柱(墙)、梁(板、壳）等混凝土基本构件组成的一个空间骨架受力系统。
第二章 钢筋和混凝土的力学性能
(2.3)
锚固钢筋的外形系数及受拉最小锚固长度（ mm） 月牙肋钢筋 0.14 25d
注：1、光面钢筋末端应做 180°标准弯钩，但在焊接骨架、焊接网及轴心 受压构件中的光面钢筋可不做弯钩； 2、当月牙肋钢筋的直径大于 25mm 时，钢筋外形系数应再乘以修正系 数 1.1； 3、环氧树脂涂层钢筋的外形系数尚应乘以修正系数 1.25。
弹性系数约为0.5
s
ft
e tu
ft ft 2 ft et0 0.5Ec Ec Ec
e tu 500 ~ 270 e
et0
e
2.混凝土在长期荷载作用下的变形-收缩和徐变
混凝土的收缩和徐变 Shrinkage and Creep
混凝土在空气中硬化时体积会缩小，这种现象称为混凝土的收缩， 收缩是混凝土在不受外力情况下体积变化产生的变形。
小尺寸构件收缩大，大尺寸构件收缩小； 高强混凝土收缩大。
影响收缩的因素多且复杂，要精确计算尚有一定的困难。在实际工程中，
要采取一定措施减小收缩应力的不利影响。
混凝土的徐变
e eel ’ eel’
’
瞬时恢复
弹性后效
ecr eel
徐变应变
ecr’
eel esh 徐变会使结构（构件）的（挠度）变形增大，引起预应力损失，在长期 收缩应变 t0 t 高应力作用下，甚至会导致破坏。
瞬时应变
残余应变
随荷载作用时间的延续，变形不断增长，前4个月徐变增长较快，6个月 可达最终徐变的（70~80）%，以后增长逐渐缓慢，2~3年后趋于稳定。
混凝土徐变的影响因素
徐变与混凝土持续应力大小有密切关系，应力越大徐变
也越大；
混凝土加载龄期越长，徐变越小；
混凝土结构设计原理复习重点(1到11章)
混凝土结构设计基本原理复习重点第 1 章绪论1.钢筋与混凝土为什么能共同工作：（1）钢筋与混凝土间有着良好的粘结力，使两者能可靠地结合成一个整体，在荷载作用下能够很好地共同变形，完成其结构功能。
（2）钢筋与混凝土的温度线膨胀系数也较为接近，因此，当温度变化时，不致产生较大的温度应力而破坏两者之间的粘结。
（3）包围在钢筋外面的混凝土，起着保护钢筋免遭锈蚀的作用，保证了钢筋与混凝土的共同作用。
1、混凝土的主要优点：1)材料利用合理2 )可模性好3)耐久性和耐火性较好4)现浇混凝土结构的整体性好5)刚度大、阻尼大6)易于就地取材2、混凝土的主要缺点：1)自重大2)抗裂性差3 )承载力有限4)施工复杂、施工周期较长5 )修复、加固、补强较困难建筑结构的功能包括安全性、适用性和耐久性三个方面作用的分类：按时间的变异，分为永久作用、可变作用、偶然作用结构的极限状态：承载力极限状态和正常使用极限状态结构的目标可靠度指标与结构的安全等级和破坏形式有关。
荷载的标准值小于荷载设计值；材料强度的标准值大于材料强度的设计值第2章钢筋与混凝土材料物理力学性能一、混凝土立方体抗压强度（f cu,k）：用150mm×150mm×150mm的立方体试件作为标准试件，在温度为（20±3）℃，相对湿度在90%以上的潮湿空气中养护28d，按照标准试验方法加压到破坏，所测得的具有95%保证率的抗压强度。
（f cu,k为确定混凝土强度等级的依据）1.强度轴心抗压强度（f c）：由150mm×150mm×300mm的棱柱体标准试件经标准养护后用标准试验方法测得的。
（f ck=0.67 f cu,k）轴心抗拉强度（f t）：相当于f cu,k的1/8～1/17, f cu,k越大，这个比值越低。
复合应力下的强度：三向受压时，可以使轴心抗压强度与轴心受压变形能力都得到提高。
双向受力时，（双向受压：一向抗压强度随另一向压应力的增加而增加；双向受拉：混凝土的抗拉强度与单向受拉的基本一样；一向受拉一向受压：混凝土的抗拉强度随另一向压应力的增加而降低，混凝土的抗压强度随另一向拉应力的增加而降低）受力变形：（弹性模量：通过曲线上的原点O引切线，此切线的斜率即为弹性模量。
钢筋混凝土梁板结构ppt模版课件
1
2
4
3
整体现浇式楼盖具有整体性好，适应性强，防水性好等优点，适用于下列情况：
楼面荷载较大、平面形状复杂或布置上有特殊要求的建筑物。
对于防渗、防漏或抗震要求较高的建筑物。
高层建筑。
双向板：两个方向弯曲。
单向板：主要在一个方向弯曲；
如图：某四边支撑板，受均布荷载作用。
一.单向板与双向板
01
02
*
C.求某支座最大负弯矩或该支座左右截面最大剪力时，应在该支座 左右两跨布置活荷载，然后隔跨布置。 2.内力计算 （1）对于相应的荷载及其布置，当等跨或跨差小于等于10%时，可直接查表用相应公式计算（如查P.130--136）； （2）公式中的荷载应为折算荷载，其他相同。 3.内力包络图 （1）意义：确定非控制截面的内力，以便布置这些截面的钢筋。 （2）内力包络图的作法：见附图，以五跨连续梁为例加以说明。 步骤1：由于对称性，取梁的一半作图；
*
对于（2）：由于支座约束作用将在板内产生轴向压力，称为薄膜 力或薄膜效应，它将减少竖向荷载产生的弯矩，这种有利作用在计算内力时忽略，但在配筋计算时通过折 减计算弯矩加以调整。 对于（3）：主要为计算简单。 对于（4）：方便查表计算，可由结构力学证明。 2.计算单元和从属面积 （1）计算单元：板—取1米宽板带； （见附图） 次梁和主梁—取具有代表性的一根梁。 （2）从属面积：板—取1米宽板带的矩形计算均布荷载； （见附图） 次梁和主梁—取相应的矩形计算均布和集中荷载。
塑性铰 理想铰 A：能承受（基本不变的）弯矩 不能承受弯矩 B：具有一定长度 集中于一点 C：只能沿弯矩方向转动 任意转动 （3）塑性铰的分类 钢筋铰—受拉钢筋先屈服，适筋截面；（转动大、延性好）； 混凝土铰—混凝土先压碎，超筋截面；（转动小、脆性）。 （4）塑性铰对结构的影响 A：使超静定结构超静定次数减少，产生内力重分布； B：塑性铰出现时，只要结构不产生机动，仍可承受荷载；或者 说，当出现足够的塑性铰，使结构产生机动时，结构才失效。
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2
dV q dx dM V dx
继续回顾材料力学以及结构力学相关内容※
牢记弯矩，剪力与均布荷载的关系※
dV 0 dx dM 0 dx dV q dx
dV q dx
V C
dM V dx
弯矩图是斜直线.
d 2 M dV q 2 dx dx
剪力图是水平直线.
M C
弯矩图是水平直线. 弯矩图是二次抛物线.5
25kN
V x1 20kN
M x1 20 x1
0 x1 1 0 x1 1
20
20
kN
25
V x2 25 10 x2
2 x2 M x2 25 x2 10 2
0 x2 4
20
31.25
0 x2 4
b Vb V ( q g ) 2 Vb V
b Mb M Vb 2
b/2
左
右
M＜0
V＜0
截开后若取左边为分析对象，则符号如下：
逆时针引起负弯矩；
向下的外力引起负剪力；
回顾材料力学以及结构力学相关内容※
梁按支承方法的分类
悬臂梁
简支梁 ※
外伸梁
固定梁
连续梁 ※
半固定梁
回顾材料力学以及结构力学相关内容※ 梁：以弯曲变形为主的杆件
例
求支座B最大负弯矩： 求支座B最大剪力：
A
B
C
D
E
F
求支座C最大负弯矩： 求支座C最大剪力：
恒荷载满跨布置
A
B
C
D
E
F
●
等跨连续梁在不同荷载下的内力求法
方法一：结构力学
方法二：查表（附表25－1、2、3、4）※ 集中荷载作用下： M=表中系数×Fl0 V=表中系数×F
2、内力包络图 弯矩包络图：由恒载弯矩图与活载弯矩图 的叠合图形的外包线构成
武汉理工大学华夏学院土木系
钢筋混凝土梁板结构
第十二章 钢筋混凝土梁板结构
第一节 第二节 第三节 第四节 第五节 概述 整浇楼盖的受力体系 单向板肋形楼盖的设计计算 双向板肋形楼盖按弹性理论的设计计算 楼梯的计算与构造
第一节
概述
钢筋混凝土梁板结构的组成
板：提供活动面，直接承受并传递荷载； 梁：板的支撑构件，承受板传来的荷载并传递； 柱：承受楼面体系（梁、板）传来的荷载并传递； 墙：承受楼面体系（梁、板）传来的荷载并传递； 基础：将柱及墙等传来的上部结构荷载传给地基；
主梁的截面尺寸选择方法
主梁截面高度应满足h= L/12～L/8 ＝＿＿～＿＿， 故选取h＝＿＿mm， 并取截面宽度b=＿＿mm。
（二）荷载传递和计算
荷载类型
恒荷载：g 活荷载：q
（三）计算简图 1、实际支座的简化
板的支座：次梁 次梁的支座：主梁 主梁的支座：①砖墙 ②现浇钢筋混凝土柱 (梁柱刚度比≥5时)
M图 V图
M图 V图
M图 V图
1、活荷载采用不同位置布置时的 计算截面的最不利内力（Mmax、Vmax）※ （1）、跨中
求最大正弯矩：本跨布置，隔跨布置 求最大负弯矩：左右布置，隔跨布置
例
求跨中1最大正弯矩：
1 2 3
求跨中1最大负弯矩：
（2）、支座
求最大负弯矩的布置方法：左右布置，隔跨布置 求最大剪力的布置方法： 同上
按照跨高比条件，要求连续单向板厚h≥L0/40 (L0为板的短向计算跨度),此时 h≥ mm。 对民用楼面而言，板厚不应小于60， 故取较大板厚h＝＿＿mm。
次梁的截面尺寸选择方法
次梁截面高度应满足 h = L/20～L/12 ＝＿＿～＿， 故选取h＝＿＿mm， 并取截面宽度b=＿＿mm。
h b
第二节
整浇楼盖的受力体系 单向板肋梁楼盖
整浇楼盖类型 肋梁楼盖 双向板肋梁楼盖
无梁楼盖
《混凝土结构设计规范》GB50010-2010 中四边支撑的板应按下列规定计算：
长边/短边≥3，宜按沿短边受力的单向板计算； 3>长边/短边>2，宜按沿双向板计算； 长边/短边≤2，应按沿双向板计算；
例：试画出下图中单向板肋梁楼盖的计算简图
已知： 板上承受： 均布荷载q1 次梁上承受：均布荷载q2 主梁上承受：集中荷载G+Q
回顾：
单向板(长边/短边>3)
的主要特点：板上荷载沿短向传递
主梁沿房屋横向布置※
●
荷载范围※
主梁
板带的荷载范围
主梁的集中荷载范围
次梁 柱 次梁的荷载范围
次梁计算宽度
剪力包络图：由恒载剪力图与活载剪力图 的叠合图形的外包线构成
符号规定：
左 右
M＞ 0
M＜0
使微段梁产生向下凸变形的弯矩为正，反之为负；
左 右
V＞0
V＜0
使微段梁有顺时针转动趋势的剪力为正，反之为负。
（二）、折算荷载
●折算原因： 减少忽略实际支座限制转动的误差 ；
●处理方法： 增大恒载、减小活载，总荷载不变。
回顾材料力学以及结构力学相关内容※
要求熟练记忆※
截开后若取左边为分析对象，则符号如下： 向上的外力引起正剪力，向下的外力引起负剪力； 向上的外力引起正弯矩，向下的外力引起负弯矩； 顺时针引起正弯矩，逆时针引起负弯矩。 截开后若取右边为分析对象： 向上的外力引起负剪力，向下的外力引起正剪力； 向上的外力引起正弯矩，向下的外力引起负弯矩； 顺时针引起负弯矩，逆时针引起正弯矩。
F
l 2 l 2
q
F l
l
+
1 Fl 4
0.125ql 2
回顾
作图示梁的内力图
F a
梁的剪力和弯矩
A
FA
B
分析
V FA M FA x
l
M
FB
FA
剪力图和弯矩图
x
V
根据以上方程画出
回顾
作图示梁的内力图
q
B
A FA
x
l
FB
剪力方程和弯矩方程 剪力图和弯矩图
ql 2 ql 2
ql V qx 2
梁高宽比（h/b）要求
h
b b
h
►
矩形截面梁 T 形截面梁
h/b 一般取 2.0 ~ 3.5 ； h/b 一般取 2.5 ~ 4.0
► 梁肋宽b 一般取为120、150、180；200、220、250mm （250mm以下的级差为30mm）； ► 梁高度h 一般取为250、300、350、400、450、500、 550、600、650、700、750、800、 （800mm以下的级差为50mm） 900、1000mm 。
7
kN
3 3
x 1.56
2 2
kNm
2.44
2
回顾
作图示梁的内力图
4kN m
6kN
2kN m
1m
1m
2m
4.5 1.5
kN
5.5 kNm
4
8.5 7
继续回顾材料力学以及结构力学相关内容※
叠加法作弯矩图※
F
q
B
F
q
B
A
= A
l
F
＋
l
A
l
B
F
qL F+qL
1/2qL2+FL 1/2qL2
FL
均简化为 铰支座
2、计算跨数
跨度相近、跨数超过五跨的连续梁、板按五跨计算
3、计算跨度
按实际支座的支承条件取
（1）板（按塑性理论方法计算）： 中间跨（板与次梁整浇）的计算跨度：取次梁净跨 边跨（板一端搁置在砖墙上，另一端与次梁整浇） 的计算跨度：取次梁净跨+板厚/2
（2）次梁（按塑性理论方法计算）：图12-26
恒荷载满跨布置
活荷载隔跨布置时
θ’
1 A B 2 C 3 D E
θ’ > θ
F
θ
●折算荷载取值※
连续板
q g g 2
'
q q 2
'
连续梁
q ' g g 4
3q q 4
'
（三）支座截面弯矩和剪力的内力 设计值的修正 支座中心线
g+q Vb Mb V M
1、支座边缘剪力 均布荷载作用时 集中荷载作用时 2、支座边缘弯矩
继续回顾材料力学以及结构力学相关内容※
叠加法作弯矩图※
=
6kN
A
6kN
2kN m
B D
＋
2kN m
C
2m
2m
4
2m
2m
2m
2m
+
+
4
6
4
-
继续回顾材料力学以及结构力学相关内容※
左 右
符 号 规 定 ：
V＞0
左 右
V＜0
M＞0
M＜0
使微段梁有顺时针转动趋势的剪力为正，反之为负； 使微段梁产生向下凸变形的弯矩为正，反之为负。
回顾
了解分布荷载集度、剪力和弯矩间的 微分关系及其应用
m n m
M ( x)
V x
y
n
x
m n
dx
M ( x ) dM ( x )
V ( x ) dV ( x )
m
dx
n
q( x)
x
V qx dx V dV 0
q x dx M Vdx M dM 0 2
kNm
回顾
q 作图示梁的内力图
A
C
D
B
FA
a
dV q dx dM V dx
继续回顾材料力学以及结构力学相关内容※
牢记弯矩，剪力与均布荷载的关系※
dV 0 dx dM 0 dx dV q dx
dV q dx
V C
dM V dx
弯矩图是斜直线.
d 2 M dV q 2 dx dx
剪力图是水平直线.
M C
弯矩图是水平直线. 弯矩图是二次抛物线.5
25kN
V x1 20kN
M x1 20 x1
0 x1 1 0 x1 1
20
20
kN
25
V x2 25 10 x2
2 x2 M x2 25 x2 10 2
0 x2 4
20
31.25
0 x2 4
b Vb V ( q g ) 2 Vb V
b Mb M Vb 2
b/2
左
右
M＜0
V＜0
截开后若取左边为分析对象，则符号如下：
逆时针引起负弯矩；
向下的外力引起负剪力；
回顾材料力学以及结构力学相关内容※
梁按支承方法的分类
悬臂梁
简支梁 ※
外伸梁
固定梁
连续梁 ※
半固定梁
回顾材料力学以及结构力学相关内容※ 梁：以弯曲变形为主的杆件
例
求支座B最大负弯矩： 求支座B最大剪力：
A
B
C
D
E
F
求支座C最大负弯矩： 求支座C最大剪力：
恒荷载满跨布置
A
B
C
D
E
F
●
等跨连续梁在不同荷载下的内力求法
方法一：结构力学
方法二：查表（附表25－1、2、3、4）※ 集中荷载作用下： M=表中系数×Fl0 V=表中系数×F
2、内力包络图 弯矩包络图：由恒载弯矩图与活载弯矩图 的叠合图形的外包线构成
武汉理工大学华夏学院土木系
钢筋混凝土梁板结构
第十二章 钢筋混凝土梁板结构
第一节 第二节 第三节 第四节 第五节 概述 整浇楼盖的受力体系 单向板肋形楼盖的设计计算 双向板肋形楼盖按弹性理论的设计计算 楼梯的计算与构造
第一节
概述
钢筋混凝土梁板结构的组成
板：提供活动面，直接承受并传递荷载； 梁：板的支撑构件，承受板传来的荷载并传递； 柱：承受楼面体系（梁、板）传来的荷载并传递； 墙：承受楼面体系（梁、板）传来的荷载并传递； 基础：将柱及墙等传来的上部结构荷载传给地基；
主梁的截面尺寸选择方法
主梁截面高度应满足h= L/12～L/8 ＝＿＿～＿＿， 故选取h＝＿＿mm， 并取截面宽度b=＿＿mm。
（二）荷载传递和计算
荷载类型
恒荷载：g 活荷载：q
（三）计算简图 1、实际支座的简化
板的支座：次梁 次梁的支座：主梁 主梁的支座：①砖墙 ②现浇钢筋混凝土柱 (梁柱刚度比≥5时)
M图 V图
M图 V图
M图 V图
1、活荷载采用不同位置布置时的 计算截面的最不利内力（Mmax、Vmax）※ （1）、跨中
求最大正弯矩：本跨布置，隔跨布置 求最大负弯矩：左右布置，隔跨布置
例
求跨中1最大正弯矩：
1 2 3
求跨中1最大负弯矩：
（2）、支座
求最大负弯矩的布置方法：左右布置，隔跨布置 求最大剪力的布置方法： 同上
按照跨高比条件，要求连续单向板厚h≥L0/40 (L0为板的短向计算跨度),此时 h≥ mm。 对民用楼面而言，板厚不应小于60， 故取较大板厚h＝＿＿mm。
次梁的截面尺寸选择方法
次梁截面高度应满足 h = L/20～L/12 ＝＿＿～＿， 故选取h＝＿＿mm， 并取截面宽度b=＿＿mm。
h b
第二节
整浇楼盖的受力体系 单向板肋梁楼盖
整浇楼盖类型 肋梁楼盖 双向板肋梁楼盖
无梁楼盖
《混凝土结构设计规范》GB50010-2010 中四边支撑的板应按下列规定计算：
长边/短边≥3，宜按沿短边受力的单向板计算； 3>长边/短边>2，宜按沿双向板计算； 长边/短边≤2，应按沿双向板计算；
例：试画出下图中单向板肋梁楼盖的计算简图
已知： 板上承受： 均布荷载q1 次梁上承受：均布荷载q2 主梁上承受：集中荷载G+Q
回顾：
单向板(长边/短边>3)
的主要特点：板上荷载沿短向传递
主梁沿房屋横向布置※
●
荷载范围※
主梁
板带的荷载范围
主梁的集中荷载范围
次梁 柱 次梁的荷载范围
次梁计算宽度
剪力包络图：由恒载剪力图与活载剪力图 的叠合图形的外包线构成
符号规定：
左 右
M＞ 0
M＜0
使微段梁产生向下凸变形的弯矩为正，反之为负；
左 右
V＞0
V＜0
使微段梁有顺时针转动趋势的剪力为正，反之为负。
（二）、折算荷载
●折算原因： 减少忽略实际支座限制转动的误差 ；
●处理方法： 增大恒载、减小活载，总荷载不变。
回顾材料力学以及结构力学相关内容※
要求熟练记忆※
截开后若取左边为分析对象，则符号如下： 向上的外力引起正剪力，向下的外力引起负剪力； 向上的外力引起正弯矩，向下的外力引起负弯矩； 顺时针引起正弯矩，逆时针引起负弯矩。 截开后若取右边为分析对象： 向上的外力引起负剪力，向下的外力引起正剪力； 向上的外力引起正弯矩，向下的外力引起负弯矩； 顺时针引起负弯矩，逆时针引起正弯矩。
F
l 2 l 2
q
F l
l
+
1 Fl 4
0.125ql 2
回顾
作图示梁的内力图
F a
梁的剪力和弯矩
A
FA
B
分析
V FA M FA x
l
M
FB
FA
剪力图和弯矩图
x
V
根据以上方程画出
回顾
作图示梁的内力图
q
B
A FA
x
l
FB
剪力方程和弯矩方程 剪力图和弯矩图
ql 2 ql 2
ql V qx 2
梁高宽比（h/b）要求
h
b b
h
►
矩形截面梁 T 形截面梁
h/b 一般取 2.0 ~ 3.5 ； h/b 一般取 2.5 ~ 4.0
► 梁肋宽b 一般取为120、150、180；200、220、250mm （250mm以下的级差为30mm）； ► 梁高度h 一般取为250、300、350、400、450、500、 550、600、650、700、750、800、 （800mm以下的级差为50mm） 900、1000mm 。
7
kN
3 3
x 1.56
2 2
kNm
2.44
2
回顾
作图示梁的内力图
4kN m
6kN
2kN m
1m
1m
2m
4.5 1.5
kN
5.5 kNm
4
8.5 7
继续回顾材料力学以及结构力学相关内容※
叠加法作弯矩图※
F
q
B
F
q
B
A
= A
l
F
＋
l
A
l
B
F
qL F+qL
1/2qL2+FL 1/2qL2
FL
均简化为 铰支座
2、计算跨数
跨度相近、跨数超过五跨的连续梁、板按五跨计算
3、计算跨度
按实际支座的支承条件取
（1）板（按塑性理论方法计算）： 中间跨（板与次梁整浇）的计算跨度：取次梁净跨 边跨（板一端搁置在砖墙上，另一端与次梁整浇） 的计算跨度：取次梁净跨+板厚/2
（2）次梁（按塑性理论方法计算）：图12-26
恒荷载满跨布置
活荷载隔跨布置时
θ’
1 A B 2 C 3 D E
θ’ > θ
F
θ
●折算荷载取值※
连续板
q g g 2
'
q q 2
'
连续梁
q ' g g 4
3q q 4
'
（三）支座截面弯矩和剪力的内力 设计值的修正 支座中心线
g+q Vb Mb V M
1、支座边缘剪力 均布荷载作用时 集中荷载作用时 2、支座边缘弯矩
继续回顾材料力学以及结构力学相关内容※
叠加法作弯矩图※
=
6kN
A
6kN
2kN m
B D
＋
2kN m
C
2m
2m
4
2m
2m
2m
2m
+
+
4
6
4
-
继续回顾材料力学以及结构力学相关内容※
左 右
符 号 规 定 ：
V＞0
左 右
V＜0
M＞0
M＜0
使微段梁有顺时针转动趋势的剪力为正，反之为负； 使微段梁产生向下凸变形的弯矩为正，反之为负。
回顾
了解分布荷载集度、剪力和弯矩间的 微分关系及其应用
m n m
M ( x)
V x
y
n
x
m n
dx
M ( x ) dM ( x )
V ( x ) dV ( x )
m
dx
n
q( x)
x
V qx dx V dV 0
q x dx M Vdx M dM 0 2
kNm
回顾
q 作图示梁的内力图
A
C
D
B
FA
a