用于纳米光刻的超分辨缩小成像平板超透镜研究

第38卷第5期 光电工程V ol.38, No.5 2011年5月Opto-Electronic Engineering May, 2011 文章编号：1003-501X(2011)05-0035-05用于纳米光刻的超分辨缩小成像平板超透镜研究李恒一1，2，王长涛1，罗先刚1( 1. 中国科学院光电技术研究所微细加工光学技术国家重点实验室，成都 610209;2. 中国科学院研究生院，北京 100049 )摘要：本文提出和研究了利用超分辨缩小成像平板超透镜，在i线光源波长下实现纳米尺度光刻方法。

为了在超分辨透镜像面位置获得高质量的光刻图形，采用超分辨透镜-光刻胶-反射银膜的结构方式，解决由于超透镜磁场偏振传输模式带来的成像光场畸变问题，大大提高了成像质量和光场对比度。

采用掩模图形结构预补偿的方法，消除超分辨透镜的倍率畸变像差影响。

基于有限元电磁计算方法，数值模拟结果验证了该方法在i线光源波长下实现纳米尺度缩小成像光刻的可能性。

在i线(365 nm)光源波长下，得到约35 nm线宽的高对比成像光场模拟结果，并分析了结构参数变化对成像光场带来的影响。

关键词：纳米光刻；超分辨成像；表面等离子体；超透镜中图分类号：TN29 文献标志码：A doi：10.3969/j.issn.1003-501X.2011.05.007 Planar Hyper Lens with Demagnification for NanolithographyLI Heng-yi 1,2，WANG Chang-tao1，LUO Xian-gang 1( 1. Institute of Optics and Electronics, Chinese Academy of Sciences, State Key Laboratory forOptical Technologies of Microfabrication, Chengdu 610209, China;2. Graduate University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China )Abstract: Nanolithography using hyperlens in planar form and i-line mercury lamp is presented. To obtain patterns with high quality at the imaging plane of hyperlens, lens-photoresist-silver layer structure is employed to avoid the blurring of electric field intensity distribution delivered by the transversal magnetic polarization features of hyperlens. Moreover，the specific design of mask is employed for compensating aberration of magnification non-uniformity of hyperlens.Numerical simulations demonstrate the ability of nanolithography by this method. About 35nm line width with high contrast is obtained in the light distribution and the geometrical parameters influence is also discussed.Key words: nanolithography; sub-wavelength resolution imaging; surface plasmons; superlens0 引 言由于携带亚波长结构空间信息的电磁波表现为倏逝波特性，无法在自由空间传输，传统成像光刻分辨力受到衍射极限限制。

为了不断提高光刻分辨力满足微电子技术发展需求，传统成像光刻的工作波长不断缩短，从紫外i线、g线光源，发展到深紫外(248 nm、193 nm)甚至极紫外波段，由此带来了光刻成像系统复杂度和成本的不断提高。

表面等离子体是金属表面自由电子和电磁波耦合共振形成的束缚在金属介质表面传输的特殊形式电磁波。

表面等离子体传输波长可以远小于激发电磁波的真空波长，实现超衍射传输。

收稿日期：2010-12-08；收到修改稿日期：2011-03-01基金项目：国家自然科学基金项目(60825405)作者简介：李恒一(1984-)，男(汉族)，安徽建瓯人。

硕士研究生，主要从事光学应用的研究。

E-mail:sklotm@。

光电工程 2011年5月 36近年来研究发现，基于表面等离子体超衍射特性，可以设计和实现电磁波能量在远小于波长尺度范围聚集[1-2]。

2000年，Pendry 首次提出利用介电常数匹配的金属平板超透镜结构，实现1:1倍率的超分辨成像[3]。

基于圆柱面的多层金属介质平板结构材料，可以实现缩小或放大模式下的超分辨成像[4-10]。

但由于物面和像面为弯曲表面，实际应用带来了很大不便。

采用电磁空间坐标变换的方法[11]，可以设计特殊曲面结构的多层金属介质膜层材料，实现具有平场物面和像面的超分辨成像平板超透镜结构。

1 超分辨成像平板超透镜结构设计平板超透镜结构中的复杂曲面金属介质膜层结构主要采用两套空间坐标系统描述。

如图1，透镜底部靠近缩小像面一侧的坐标系统为椭圆柱面坐标系，坐标参量(1u ，1v ，z )与直角坐标系(x ，y ，z )的关系为)sin()sinh( ),cos()cosh(1111u v p y u v p x == (1)透镜上部靠近物面一侧为复杂的双曲柱面坐标系[12]，坐标参量(2u ，2v ，z )与(x ，y ，z )直角坐标系参量的关系可通过复函数描述为a a w p c i /)tan(ln 2−= (2)其中：22i v u w +=；y x c i +=。

图1中描绘了坐标系下的复杂曲面结构。

通过在该曲面结构中交替引入金属介质膜层，实现物面到像面之间的光波定向传输和映射成像。

图1(b)中，描绘了由物面位置x 3到像面位置x 1位置的传输和映射路径，该路径即为曲面结构的正交法线坐标曲线。

通过分析该平板超透镜结构等效材料的电磁波色散特性，可以理解其实现超分辨映射成像的物理原理。

考虑曲面结构中任意一处无限小区域，可以将其近似为由金属介质膜层特定方向排布构成的等效电磁材料。

根据等效介质理论，在膜层切向和法向方向上的等效介电常数可以分别描述为u ε和v ε。

相应的，电磁波在该各向异性材料空间的色散关系为2022//k k k v v u u =+εε (3)其中：u k 和v k 分别是法向和切向方向的传播波失，0k 为真空中电磁波传播矢量。

通过选择合适材料，可以实现金属介电常数和介质膜层材料介电常数匹配，即∞→||v ε和0||→u ε，由此得到任意切向波失的电磁波传输方向均为曲面膜层的法线方向。

对于本文中实现i 线光刻的超分辨平板超透镜设计，膜层材料选择为金属银和聚合物材料PMMA ，对应的365 nm 波长下的材料介电常数分别为i 8248.02401.2+−=m ε和301.2=d ε[6]。

图2给出了设计的超分辨平板超透镜结构示意图。

器件为多层，由式(1)和式(2)定义的弯曲柱面坐标系构成的多层金属介质交替膜层结构，膜层总数目为60层，透镜尺寸大小为5 µm×1.16 µm 。

为满足等效介电材料近似条件和实现电磁波沿柱面法线方向定向传输，在透镜中心2/3的有效成像空间范围的物面区域附近电磁场传输路径较宽，所有金属介质膜层厚度小于50 nm ；而在缩小像面区域，电磁场传输路径变窄，空间分辨力处于亚波长尺图1 用于设计平板缩小超分辨透镜的(a)椭圆柱面坐标系和(b)双曲柱面坐标系构成的复杂曲面结构Fig.1 Diagrams of complex profile for designing planar hyper lens with (a) oblate cylindrical coordinate and (b) lntan(w) functioncylindrical coordinate defined by Eq.(2) (a) (b)x yx y x 3 x 1 a u 2=πu 2=π/2u 2=0v 2=0v 2=∞v 1ocurve u 1 curve v 1u 1第38卷第5期 李恒一 等：用于纳米光刻的超分辨缩小成像平板超透镜研究 37度，金属介质膜层厚度在20 nm 左右。

为实现纳米光刻，在超透镜物方引入铬掩模图形结构，铬层厚度50 nm ，铬电导率设置为7.9e6(S/m)。

为了在像面得到经可能均匀的线条宽度，掩模图形设计必须考虑超透镜不均匀放大率的影响，因此缝隙宽度并不一致。

从左至右的铬膜上透光缝隙坐标依次为(-1 248 nm ，-986 nm)，(-572 nm ，-471 nm)，(-205 nm ，-122 nm)，(122 nm ，205 nm)，(471 nm ，572 nm)和(986 nm ，1 248 nm)。

在超透镜下方像面处引入光刻胶层，光刻胶层下面为金属银层，二者的厚度根据计算分析结果优化选择。

光源波长为365 nm ，从超透镜上方正入射到掩模图形层上。

2 超透镜成像数值模拟采用有限元方法，对超分辨成像平板超透镜进行数值模拟。

模拟空间尺寸为5 µm×1.16 µm ，在模拟计算空间之外设为吸收边界，以避免电磁波反射的干扰。

TM 偏振(磁场方向垂直于纸面)照明电磁波的磁场振幅大小设置为1 A/m 。

图3给出了整个计算空间范围的电场强度分布情况。

图3(a)为引入金属反射层的计算结果，图3(b)为没有金属反射层的结果。

可以看出，如同设计分析一样，从铬膜金属缝隙透射的电磁波沿着曲面膜层的法向方向定向传输到像面位置。

然而，对于没有在光刻胶背面引入反射层的情况，电磁场分布在光刻胶层出现紊乱。

在光刻胶附近的超透镜曲面膜层材料内部，光场映射路径上的电场强度分布依然保持着相互可以分辨。

离开超透镜之后，由于曲面膜层材料与光刻胶材料存在严重的阻抗匹配失调，定向超衍射传输的透射光场无法保持倏逝波与金属表面等离子体波的耦合特性，亚波长结构光场信息迅速消失。