第7章 投资组合理论
《证券投资分析》习题和答案第七章 证券组合管理理论
第七章证券组合管理理论一、单项选择题1、证券组合管理理论最早由美国著名经济学家( )于1952年系统提出。
A.詹森B.特雷诺C.夏普D.马柯威茨2、适合入选收入型组合的证券有( )。
A.高收益的普通股B.优先股C.高派息风险的普通股D.低派息、股价涨幅较大的普通股3、以未来价格上升带来的价差收益为投资目标的证券组合属于( )。
A.收入型证券组合B.平衡型证券组合C.避税型证券组合D.增长型证券组合4、关于证券组合管理方法，下列说法错误的是( )。
A.根据组合管理者对市场效率的不同看法，其采用的管理方法可大致分为被动管理和主动管理两种类型B.被动管理方法是指长期稳定持有模拟市场指数的证券组合以获得市场平均收益的管理方法C.主动管理方法是指经常预测市场行情或寻找定价错误证券，并借此频繁调整证券组合以获得尽可能高的收益的管理方法D.采用主动管理方法的管理者坚持买入并长期持有的投资策略5、在证券组合管理的基本步骤中，注意投资时机的选择是( )阶段的主要工作。
A.确定证券投资政策B.进行证券投资分析C.组建证券投资组合D.投资组合的修正6、威廉·夏普、约翰·林特耐和简·摩辛分别于1964年、1965年和1966年提出了著名的( )。
A.资本资产定价模型B.套利定价模型C.期权定价模型D.有效市场理论7、史蒂夫·罗斯突破性地提出了( )。
A.资本资产定价模型B.套利定价理论C.期权定价模型D.有效市场理论8、某投资者买入证券A每股价格l4元，一年后卖出价格为每股16元，其间获得每股税后红利0. 8元，不计其他费用，投资收益率为( )。
A.14％B.17.5％C.20％D.24％9、完全负相关的证券A和证券B，其中证券A的期望收益率为16％，标准差为6％，证券B的期望收益率为20％，标准差为8％。
如果投资证券A、证券B的比例分别为30％和70％，则证券组合的标准差为( )。
《投资组合与管理》(投资学)复习重点
I主要框架第一章投资组合理论第一节知识准备第二节投资者行为刻画第三节最优风险资产组合第四节无风险资产与组合第五节投资者的最优选择第二章市场均衡与资本资产定价模型第一节CML和SML第二节CAPM和指数模型第三节CAPM的拓展（略）第三章套利定价与指数模型（chp10）第一节多因素模型概述第二节组合套利定价第三节套利定价模型第四节APT与CAPM的比较第四章有效市场假说（chp11）第一节随机游走与有效市场假说第二节EMH的影响第三节EMH检验的经验证据第四节共同基金和分析师的表现第五章证券回报的经验证据第一节单指数模型与单因素APT第二节在贝塔中考虑人力资本和周期性变动第三节三因素CAPM和APT检验第四节Fama-French三因素模型第五节时变波动性（time-varying volatility）第六节基于消费的资产定价和权益溢价第六章投资组合业绩评价第一节基金业绩评价方法第二节投资基金业绩成分构成分析第三节国际分散化II复习重点一、名词解释二、简答与论述三、计算题四、证明题第一章 投资组合理论一、名词解释1.超额收益(excess returns)指风险资产在持有期获得超过无风险利率（risk-free rate)部分的收益 2.夏普比率投资组合的风险溢价与超过收益的标准差之比 3.尾部风险（What’s tail risk?） A form of portfolio risk that arises ， when the possibility that an investment will move more than three standard deviations from the mean is greater than what is shown by a normal distribution. The concept of tail risk suggests that the distribution is not normal, but skewed, and has fatter tails. The fatter tails increase the probability that an investment will move beyond three standard deviations.当投资收益可能偏离均值多于三个标准差时，尾部风险显现，它是投资组合风险的一种。
证券投资组合理论
证券投资组合理论［内容提要］本章着重介绍了证券投资的组合及定价理论。
共分五节。
第一节提出了应如何构建最优风险资产组合，探讨了理性投资者在既定的假设条件下求可行集和有效集以及最优投资组合构建的具体方法；第二节分析了无风险借贷对有效集的影响。
第三节介绍了资本资产定价模型的假设前提和推导过程，运用实例分析了该理论的应用及局限性；第四节深入阐述了套利定价理论的基本内涵，并将两种理论进行了比较分析，介绍了两者实证检验的结果。
第五节对资本资产定价模型进一步扩展，对跨时的资本资产定价模型和消费资本资产定价模型进行了概述性的介绍。
第一节最优风险资产组合投资者必须根据自己的风险-收益偏好和各种证券和证券组合的风险、收益特性来选择最优的投资组合。
然而，现实生活中证券种类繁多，这些证券更可组成无数种证券组合，如果投资者必须对所有这些组合进行评估的话，那将是难以想象的。
幸运的是，根据马科维茨的有效集定理，投资者无须对所有组合进行一一评估。
本节将按马科维茨的方法，由浅入深地介绍确定最优投资组合的方法。
一、可行集为了说明有效集定理，我们有必要引入可行集（Feasible Set）的概念。
可行集指的是由N种证券所形成的所有组合的集合，它包括了现实生活中所有可能的组合。
也就是说，所有可能的组合将位于可行集的边界上或内部。
（一）有效集的定义对于一个理性投资者而言，他们都是厌恶风险而偏好收益的。
对于同样的风险水平，他们将会选择能提供最大预期收益率的组合；对于同样的预期收益率，他们将会选择风险最小的组合。
能同时满足这两个条件的投资组合的集合就是有效集（Efficient Set，又称有效边界Efficient Frontier）。
处于有效边界上的组合称为有效组合。
（二）有效集的位置可见，有效集是可行集的一个子集，它包含于可行集中。
那么如何确定有效集的位置呢？我们先考虑第一个条件。
在图10.1中，没有哪一个组合的风险小于组合N，这是因为如果过N点画一条垂直线，则可行集都在这条线的右边。
投资学第7章最优风险资产组合v1
33
图7.8 Determination of the Optimal Overall Portfolio
34
图7.9 The Proportions of the Optimal Overall Portfolio
35
小结：两种风险资产与无风险资产 组合的配置程序
▪ Covariance and the correlation coefficient provide a measure of the way returns of two assets vary
7-7
Two-Security Portfolio: Return
w r w r rp
DD
EE
rP Portfolio Return
（1）给定收益的条件下，风险最小化 （2）给定风险的条件下，收益最大化
38
11 ... 1n
若已知资产组合收益c、方差 协方差矩阵
M
O
M 和
1n L nn
组合各个资产期望收益向量r=(r1, r2,..., rn )T，求解组合中资产权重
向量w=(w1, w2,..., wn ),则有
nn
30
图7.6 债券与股票基金的可行集和两条可 行的CALs
31
最优风险资产组合P的求解
Max wi
S
P
E(rP ) rf
P
s.t. E(rP ) wD E(rD ) wE E(rE )
P
[ wD2
2 D
wE2
2 E
2wDwECov(rD , rE )]1/ 2
wD wE 1
第七章 资产组合理论
投资组合理论的基本假设
假设证券市场是有效的，投资者能得知证券市场 上多种证券收益与风险的变动及其原因。
假设投资者都是风险厌恶者；
风险以预期收益率的方差或标准差表示；
假定投资者根据证券的收益率和标准差选择证券 组合，则在风险一定的情况下，他们感预期利益 率最高，或在预期收益率一定的情况下，风险最 小。
别曲线有正的斜率并且是凸的。
投资学 第7章
无差异曲线（效用理论）
RP
B(20%,12%) C(14%,11%) A (10%,7%)
D(17%,7%) P
无差异曲线的性质（根据不知足和风险厌恶）： 1. 无差异曲线向右上方倾斜； 2. 无差异曲线随风险水平的增加而变陡； 3. 无差异曲线不能相交。 投资学 第7章
n
(Ri Ri )2 Pi =3.9% i 1
投资学 第7章
计算方差、标准差？
投资学 第7章
双证券组合
双证券组合的收益
假设投资者投资于 A、B 两股票，投资比重为 XA 和 XB，且 XA+XB=1，则预期收益率为
Rp X A RA X B RB 而组合的风险：
w1 ( p－ 2 ) /(1 2 ) 从而
rp ( p ) w1r1 (1 w1)r2 (( p－ 2 ) /(1 2 ))r1 (1 ( p－ 2 ) /(1 2 ))r2
r2
r1
1
r2
2
2
r1
1
r2
2
p
p (w1)=
w12
2 1
(1
w1)2 22－2w1(1
w1 )1 2
投资组合理论马克维茨均值方差模型CAPMppt课件
可编辑ppt
6
8.1 资产组合理论
8.1.1资产组合理论的基本假设 8.1.2资产组合的风险与收益 8.1.3资产组合的可行集和有效集 8.1.4最优风险资产组合的决定
可编辑ppt
7
8.1.1资产组合理论的基本假设
1.现代证券组合理论（Modern Portfolio Theory）是关 于在收益不确定条件下投资行为的理论，
➢ 1976年，Stephen Ross提出了替代CAPM的套利定 价模型（Arbitrage pricing theory，APT）。
➢ 上述的几个理论均假设市场是有效的。人们对市场
能够地按照定价理论的问题也发生了兴趣，1965年， Eugene Fama在其博士论文中提出了有效市场假说 （Efficient market hypothesis，EMH）
➢ 1964、1965、1966年林特纳（John Lintner）、布 莱克（Fischer Black）和摩森（Jan Mossin）三人 分别独立提出资本资产定价模型。1962年，Willian Sharpe对资产组合模型进行简化，提出了资本资产 定价模型（Capital asset pricing model，CAPM）
作的理论突破和技术创新工作。
（Harry M. Markowitz）
(1927年8月24日-)
可编辑ppt
2
1952年在学术论文《资产选择：有效的多样化》
中，首次应用资产组合报酬的均值和方差这两个数学
概念，从数学上明确地定义了投资者偏好。第一次将
边际分析原理运用于资产组合的分析研究。这一研究
成果主要用来帮助家庭和公司如何合理运用、组合其 资金，以在风险一定时取得最大收益。
证券组合原理
2、证券组合管理的基本步骤 、
确定组合管理目标 制定组合管理政策 构建证券组合 修订证券组合资产结构 证券组合资产的业绩评估
12
⑴确定组合管理目标
所谓组合管理目标．从大的方面讲，可以是以收入、 所谓组合管理目标．从大的方面讲， 可以是以收入、 增长或均衡为目标；从小的方面讲， 增长或均衡为目标；从小的方面讲， 可以是在大目标 下具体设定收益率水平等。 下具体设定收益率水平等。 组合管理目标对外是证券组合及其管理者特征的反映 在组合营销(如基金营销) ，在组合营销(如基金营销)时为组合管理考吸引特定 的投资者群体；反过来说． 的投资者群体；反过来说． 则是便利投资者根据自身 的需要和情况选择基金。例如， 的需要和情况选择基金。例如，养老金基金因其定期 有相对固定的货币支出的需要，因此， 有相对固定的货币支出的需要，因此 ，要求有稳定的 资产收入，收入目标就是最基本的。 资产收入，收入目标就是最基本的。 组合管理目标对内可以帮助组合管理者明确工作目标 以便为实现一定风险下的收益最大化而努力， ，以便为实现一定风险下的收益最大化而努力，也可 为组合管理者的业绩评估提供一种基准。 为组合管理者的业绩评估提供一种基准。
10
⑺指数化证券组合
该种证券组合模拟某种市场指数， 该种证券组合模拟某种市场指数，信奉有效益市场理 论的机构投资者通常会倾向于这种组合， 论的机构投资者通常会倾向于这种组合，以求获得市 场平均的收益水平， 场平均的收益水平 ，因此也常被称为追踪基金或被动 基金。根据模拟指数的不同， 基金。根据模拟指数的不同，指数化证券组合可以分 为两类：一类模拟内涵广大的市场指数， 为两类： 一类模拟内涵广大的市场指数，这属于常说 的被动投资管理；另一类模拟某种专业化的指数， 的被动投资管理； 另一类模拟某种专业化的指数，如 琼斯公共事业指数， 道·琼斯公共事业指数，这种组合可不属于被动管理之 琼斯公共事业指数 因为它对指数是有选择的。 列，因为它对指数是有选择的。第一只指数基金产生 年代初期西方股市的大规模调整中， 于 1971年。在 70年代初期西方股市的大规模调整中， 年 年代初期西方股市的大规模调整中 指数基金的总体业绩好于进取型基金， 指数基金的总体业绩好于进取型基金，从而在基金市 场上赢得了市场份额。 场上赢得了市场份额。如年代更是指数基金大发展的 时期，美国养老基金市场总资产中的35％ 时期，美国养老基金市场总资产中的 ％已经被指数 化。
证券投资分析章节试题库及答案(7、8、9章)
证券投资分析章节试题库及答案（7、8、9章）历年真题精选第7章证券组合管理理论一、单选题(以下备选答案中只有一项最符合题目要求)1．对于偏好均衡型证券组合的投资者来说，为增加基本收益，投资于（）是合适的。
A．较高票面利率的附息债券B．期权C．较少分红的股票D．股指期货2．下列各项中标志着现代证券组合理论开端的是（）。
A．证券组合选择B．套利定价理论C．资本资产定价模型D．有效市场理论3．在证券组合投资理论的发展历史中，提出简化均值方差模型的单因素模型的是（）。
A．夏普B．法玛C．罗斯D．马柯威茨4．资本资产定价模型可以简写为（）。
A．AprB．CAPMC．APMD．CATM5．组建证券投资组合时，个别证券选择是指（）。
A．考察证券价格的形成机制，发现价格偏高价值的证券B．预测个别证券的价格走势及其波动情况，确定具体的投资品种C．对个别证券的基本面进行研判D．分阶段购买或出售某种证券6．证券组合管理方法对证券组合进行分类所依据的标准之一是（）。
A．证券组合的期望收益率B．证券组合的风险C．证券组合的投资目标D．证券组合的分散化程度7．现有一个由两证券W和Q组成的组合，这两种证券完全正相关。
它们的投资比重分别为0．90和0．10。
如果W的期望收益率和标准差都比Q的大，那么（）。
A．该组合的标准差一定大于Q的标准差B．该组合的标准差不可能大于Q的标准差C．该组合的期望收益率一定等于Q的期望收益率D．该组合的期望收益率一定小于Q的期望收益率8．某投资者拥有由两个证券构成的组合，这两种证券的期望收益率、标准差及权数分别为如下表所示数据，那么，该组合的标准差（）。
A．等于25%B．小于25%C．可能大于25%D．一定大于25%9．证券组合的可行域中最小方差组合（）。
A．可供厌恶风险的理性投资者选择B．其期望收益率最大C．总会被厌恶风险的理性投资者选择D．不会被风险偏好者选择10．现代组合投资理论认为，有效边界与投资者的无差异曲线的切点所代表的组合是该投资者的（）。
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该理论为那些想增加个人财富，但又不甘冒风险的投资者 指明了一个获得最佳投资决策的方向。
.
基本假设
1、投资者期望获得最大收益，但是是风险的厌恶者； 2、证券收益率是服从正态分布的随机变量； 3、用预期收益率衡量投资的效用大小，用方差（或标准差
.
2、组合中证券种类N大于2时
NN
2 p
cov ij x i x j
i1 j1
N
NN
x
2 i
2 i
cov
i1
i1 j1
i j
( 如果等权重投资
)
ij x ) 2
2 i
N i1
N ( 1 ) 2 cov j1 N
ij
i j
___
______
1 N
2 i
N 1 cov
）来衡量证券的风险大小； 4、投资者建立证券组合的依据：在既定的收益水平下，使
风险最小； 5、风险与收益相伴而生。即投资者追求高收益则可能面临
高风险。投资者大多采用组合投资以便降低风险。但是， 分散化投资在降低风险的同时，也可能降低收益。
Markowitz的证券组合理论就是针对风险和收益这一 矛盾而提出的。
.
一、组合的预期收益
组合的预期收益是组合中各种证券的预期收益的加权平 均数。其中每一证券的权重等于该证券在整个组合中所
占的投资比例。
r _
N
_
p xi ri
i 1
.
二、组合的风险
NN
2 p
covij xi x j
i1 j 1
其中当 i j时，covij 表示证券 i证券 j的收益的协方差，
p
x12
2 1
x22 22
当 1，表明两种证券的收益完全正相关
p ( x11 x2 2 )2 x11 x2 2
由此可见，当相关系数从-1变化到1时，证券组合的风险逐渐增大。 除非相关系数等于1，二元证券投资组合的风险始终小于单独投资这两种 证券的风险的加权平均数，即通过证券组合，可以降低投资风险。
i1
NN p 2 co ijx ix v j x 1 21 2 x 2 22 2 2 x 1 x 212 12 i 1j 1
.
不同相关系数下的组合的标准差
当 1，表明两种证券的收益完全负相关
p ( x11 x2 2 )2 x11 x2 2 当 0，表明两种证券的收益完全无关
一般假设两种资产之间是不完全相关（一般 形态）
Er
A
B C
σ
.
3. n种证券或资产
类似于3种资产构成组合的算法，我们可 以得到一个月牙型的区域为n种资产构成 的组合的可行集。
收益rp
风险σp
.
4、多元证券组合下的有效边界（N>2）
有效边界
_
rp
MV •• •• • •• •• •••••• • ••• •• •• • ••• • •• •• •••
4、没有税负、没有交易成本；
5、每个资产均可无限可分，投资者可以买卖单位资产或组合的任一部分；
可行域
0
p
.
5、最佳投资组合的确定
投资者效用无差异曲线和有效边界的切点A
就是多元证券组合的最佳组合点。
_
I3
rp
I2
I1
A
0
p
.
第二节 资本资产定价模型 （CAPM）
Markowitz的证券组合理论指出了如何通过选择风险资产 建立资产组合，从而降低风险，它是一种规范性（ normative）的研究，即告诉投资者应该如何进行投资选 择。当投资者都采用Markowitz的组合理论选择最优的资 产组合，那么资产的均衡价格将如何在收益和风险的权 衡中形成？
反映了两种证券的收益 在一个共同周期中变动 的相
关程度。
协方差与相关系数 存在下列关系：
covij ij i j
当i j时，covij i2 j 2，即 ij 1
.
三、分散原理—为什么通过构建组合可以
分散和降低风险？
1、当组合中只有两种证券（N=2）时
_
N_
_
_
rpxiri x1r1x2r2
CAPM阐述了当投资者都采用Markowitz的理论进行投资 管理的条件下市场均衡状态的形成，把资产的预期收益 和预期风险之间的理论关系用一个简单的线性方程表达 出来了。
.
CAPM的假设条件
1、所有投资者处于同一但其投资期，不考虑投资决策对后期的影响；
2、市场上存在一种收益大于0的无风险资产；
3、所有投资者均可以按照该无风险资产的收益率进行任何数量的资金借贷，从 事证券买卖；
第六章 投资组合理论
1. Markowitz的证券组合理论 2.资本资产定价模型 （CAPM） 3.套利定价模型
.
认识投资组合（portfolio）
凡是由一种以上的证券或资产所构成的集合，即可 成为投资组合。
100万
60万 房地产
20万 政府公债
.
20万 股票
第一节 Markowitz的证券组合理 论
N
ij
p
总风险
.
非系统性风险
系统性风险 组合中证券数量
四、有效组合与有效边界
有效组合（efficient set）,就是按照既定收益 下风险最小或既定风险下收益最大的原则建立 起来的证券组合。
有效边界（efficient frontier）,就是在坐标轴上 将有效组合的预期收益和风险的组合连接而成 的轨迹。
.
例题
假定投资者选择了A和B两个公司的股票作为组合对象，有
关数据如下：
_
_
r A 0 . 25 , r B 0 . 18 , A 0 . 08 , B 0 . 04
当
xA
xB
1时 2
,
_
rp
1 2
_
rA
1 2
_
rB
0 . 215
p
x
2 A
2 A
x
2 B
2 B
2 x A xB
A
B
AB
0 . 04 2 0 . 02 2 0 . 001 AB 当 AB 1时， p 0 . 06 ； 当 AB 0 时， p 0 . 045 ； 当 AB 1时， p 0 . 02 ；
.
1、二元证券组合（A，B）下的有效边界
组合预期收益
0.25
0.215 D
（1/3,2/3）
0.18
AB1
C
F
G
A（1，0）
AB 0
x
AB 1
E
B（0，1）
组合标准差
0.02
0.045 0.06 0.08
.
2.三种证券组合的可行域（不允许 卖空）
一般地，当资产数量增加时，要保证资产之 间两两完全正（负）相关是不可能的；