云南省三校生高考数学知识点及难易分布表
云南三校生数学高考大纲
云南三校生数学高考大纲一、引言作为云南三校生教育的重要组成部分，数学高考对于广大考生来说至关重要。
为了更好地指导考生备考，本文将详细解读云南三校生数学高考大纲，以便考生更好地理解考试内容，提高数学成绩。
二、大纲概述云南三校生数学高考大纲是云南省教育部门根据国家教育方针和政策，结合云南三校生数学教育的实际情况而制定的。
大纲规定了考试的内容、范围、形式和难度，为考生复习提供了明确的方向。
三、大纲内容分析1. 考试形式：考试采用闭卷、笔试的形式，时间为120分钟。
2. 考试内容：考试内容包括代数、三角、几何三个部分，其中代数和三角所占比例较大。
3. 考试范围：考试范围包括基础知识和应用能力两个层面，注重基础知识的掌握和应用能力的考察。
4. 难度控制：考试难度适中，旨在考察考生的数学基础和思维能力。
此外，考生还需注意以下几点：(1) 试题题型：试题题型包括选择题、填空题和解答题，考生需根据题型特点合理安排答题策略。
(2) 考查重点：在考试中，函数与方程、不等式、数列、几何等重点内容所占比例较大，考生应加强这些重点内容的学习和训练。
(3) 创新题型：考试中可能会涉及一些创新题型，如开放题、阅读理解题等，考生应注重思维能力的培养和拓展。
四、备考策略1. 制定合理的学习计划：考生应根据大纲要求，制定科学、合理的学习计划，注重基础知识的学习和巩固。
同时，考生还应根据自身实际情况，合理安排时间，注重薄弱环节的补救。
2. 注重解题能力的培养：考生应通过多做习题，掌握解题技巧和方法，提高解题速度和正确率。
在解题过程中，考生还应注重总结和归纳，形成自己的解题思路和方法。
3. 加强基础知识的学习：考生应注重基础知识的学习和巩固，熟练掌握基本概念、公式、定理的使用条件和方法。
只有基础知识扎实，才能更好地应用知识解决问题。
4. 保持良好的心态：备考过程中，考生应保持良好的心态，积极面对挑战，相信自己能够取得好成绩。
同时，考生还应学会调节自己的情绪，避免因考试压力而产生消极情绪。
三校生数学考的知识点
三校生数学考的知识点
在我们的数学考试中，有很多知识点需要掌握，这些知识点包括基础知识、运算、几何、代数、概率与统计等。
下面我们将分别介绍这些知识点。
一、基础知识
基础知识是数学考试中最重要的部分，它包括了数的性质、数轴、分数、小数、百分数、整除与因数、约数与倍数等。
这些知识点是数学的基础，掌握好了这些知识点，才能更好地理解和应用数学。
二、运算
运算是数学中最基本的操作，包括加减乘除、整除、分数四则运算、整数乘方、开方、代数式的简化等。
在运算中，我们需要掌握各种运算法则和运算技巧，例如加减乘除的顺序、分数的通分和化简、代数式的合并和分解等。
三、几何
几何是数学中最有趣的部分，它包括了平面几何和立体几何两个方面。
平面几何包括了点、线、面、角、三角形、四边形、圆等基本图形的性质和计算方法，立体几何主要是研究空间中的各种图形和立体的性质，例如球体、圆锥、圆柱、棱锥、棱柱等。
四、代数
代数是数学中最重要的分支之一，它研究的是数字和符号的代数式，包括了一次方程、二次方程、不等式、函数等。
在代数中，我们需要掌握各种运算法则和解题技巧，例如代数式的展开和因式分解、方程的解法、函数的性质和图像等。
五、概率与统计
概率与统计是数学中最实用的部分，它主要研究的是随机事件的概率和数据的统计分析方法。
在概率与统计中，我们需要掌握各种概率的计算方法和统计分析的技巧，例如随机事件的概率计算、数据的统计分析和图形表示等。
在数学考试中，我们需要掌握以上各个知识点，才能更好地应对考试。
同时，我们还需要注重练习和巩固，多做题，多思考，才能真正掌握好数学知识。
云南高等数学考试内容及分数分布
复合函数（function composition），在数学中是指逐点地把一个函数作用于另一个函数的结果，所得到的第三个函数。
例如，函数 f : X → Y 和g : Y → Z 可以复合，得到从 X 中的 x 映射到 Z 中 g(f(x)) 的函数。设函数y=f(u)的定义域为Du，值域为Mu，函数u=g(x）的定义域为Dx，值域为Mx，如果Mx∩Du≠Ø，那么对于Mx∩Du内的任意一个x经过u；有唯确定的y值与之对应，则变量x与y之间通过变量u形成的一种函数关系，这种函数称为复合函数(composite function)，记为：y=f[g(x)]，其中x称为自变量，u为中间变量，y为因变量（即函数）。
（ α为常数，且可以是自然数、有理数，也可以是任意实数或复数。）
性质
幂函数的图象一定会出现在第一象限内，一定不会出现在第四象限，至于是否出现在第二、三象限内，要看函数的奇偶性；幂函数的图象最多只能同时出现在两个象限内；如果幂函数图象与坐标轴相交，则交点一定是原点。
幂函数取正值
当α>0时，幂函数y=xα有下列性质：
如图所示为a的不同大小影响函数图形的情况。
在函数中可以看到 ：
（1） 指数函数的定义域为R，这里的前提是a大于0且不等于1。对于a不大于0的情况，则必然使得函数的定义域不连续，因此我们不予考虑，同时a等于0函数无意义一般也不考虑。
（2） 指数函数的值域为 。
（3） 函数图形都是上凹的。
（4） a>1时，则指数函数单调递增；若0<a<1，则为单调递减的。
其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），即x>0。它实际上就是指数函数的反函数，可表示为x=ay。因此指数函 数里对于a的规定，同样适用于对数函数。一般形式如下
2023年三校生高考数学卷
2023年三校生高考数学卷一、引言随着时间的推移，教育的改革和发展如火如荼地进行着。
高考作为教育评价体系的核心，对于一个学生的未来发展起着至关重要的作用。
本文将就2023年三校生高考数学卷进行详细介绍，并对试题的难度、分布、考查重点等方面进行分析和评价。
二、试卷概述2023年三校生高考数学卷共计150分，试卷分为两个部分：选择题和非选择题。
其中选择题占总分的70%，非选择题占30%。
试卷整体难度中等偏上，融入了一些新颖的考点和思维方式。
三、选择题选择题部分由客观题和主观题组成，共计100分。
题型涵盖了单选题、多选题和判断题，主要考查学生对数学基本概念、方法和原理的理解和运用能力。
选项之间存在较高的区分度，多数题目具有一定的难度，考查了学生对于概念运用和计算处理的能力。
其中，多选题和判断题较去年有所增加，通过这些题目可以考查学生的逻辑推理和分析问题的能力。
四、非选择题非选择题部分以解答题为主，共计50分。
该部分的试题主要考查学生对于数学问题的分析和解决能力，对于学生的应用题思维和解决问题的能力有较高的要求。
试题涵盖了代数、几何、概率统计和数学建模等多个知识点。
其中，代数和几何题目较多，涉及到方程、不等式、函数、平面几何等内容。
题目设置相对灵活，既有考查基础概念的题目，又有需要综合运用多个概念和方法解决问题的题目。
五、试卷评价2023年三校生高考数学卷整体难度较去年有所增加，考察了学生对于数学概念、方法和应用的掌握程度。
选择题部分涵盖了多个题型，难度适中，能够切实考查学生的数学运算和分析能力。
非选择题部分设计合理，注重培养学生的应用和解决问题的能力，但难度较高，对于数学理论和实际应用的理解有一定要求。
试题的设置既考查了学生对基础知识的掌握，又能锻炼学生的综合运用能力。
总结起来，2023年三校生高考数学卷完整囊括了数学的各个知识点和考察内容，对于学生的数学素养和能力有很好的检验作用。
希望学生们能够通过备考的努力和刻苦，取得满意的成绩。
2023年云南高考数学
2023年云南高考数学云南省高考是中国全国高考中备受瞩目的一场考试，作为学生们人生道路中的一次重要考验，数学科目又是其中重中之重的考试项目。
那么在2023年的数学考试中，云南高考要注意哪些考点呢？高中数学重难点###数列数列是高中数学中非常重要的一部分，在数学考试中也非常常见。
数列不仅是一个研究对象，同时也是其他数学分支的基础，在数列的相关考点，涉及到了许多基本的概念和思路：1.数列的概念2.公比、公差的概念3.等比数列、等差数列的求和公式4.等差数列与等比数列的自然性质在考试中，数列的考点往往就是涉及到这些内容，考生需要熟悉这些知识点并掌握其应用。
平面几何高中数学的另一大考点就是平面几何，而在这方面，主要的难点主要集中在：平行四边形和三角形。
1.平行四边形：–性质、异面直线之间的位置关系–平行四边形对角线的性质2.三角形：–三角形的内角和公式–同一条直线上的三角形–定比分点公式–三角形内心、外心、重心、垂心的定义及其性质三角形和平行四边形是本科目关键的考点，考生要深入理解这些知识点，掌握其实际应用。
注意事项1.在考试前，考生要对几组历年真题进行充分的认真分析，掌握前几届高考数学的命题方式，把考点和题型熟悉掌握，这是保证考试顺利的重要因素之一。
2.在考试期间，注重数学题型的难易程度，对于相对简单的题目，要快速解答；对于较难的题目，要注重方法和步骤，不能够急躁和盲目。
3.注意审题，考生在答题过程中一定要认真分析题目，整理好自己的思路，在确保无误的情况下再进行答题，掌握好时间和策略。
结束语高考是每个学生人生中重要的一步，数学科目作为其中的重要部分，需要考生们理解和掌握相应的知识点和考点，提升自己的数学素养，这对于未来的发展和学业规划都有着重要的意义。
昆明职高数学高考知识点
昆明职高数学高考知识点数学是高考科目中的一项重要内容，对于昆明职高的学生来说，掌握数学的高考知识点是提高分数的关键。
本文将详细介绍昆明职高数学高考知识点。
一、数与式1. 实数的基本概念：自然数、整数、有理数、无理数等。
2. 数的四则运算：加法、减法、乘法、除法。
3. 数的大小比较：大小关系的判断及比较。
4. 数的运算律：交换律、结合律、分配律等。
5. 代数式的定义：字母表示数的集合与运算的法则。
6. 代数式的运算：化简、展开、因式分解等。
二、函数1. 函数的概念：自变量、因变量、函数值等基本定义。
2. 一次函数：基本形式、图像、性质、应用等。
3. 二次函数：基本形式、图像、性质、应用等。
4. 指数函数与对数函数：基本概念、性质、应用等。
5. 三角函数：正弦函数、余弦函数、正切函数等基本定义与性质。
6. 复合函数：函数的复合、反函数的概念与性质。
三、平面几何1. 二维几何基础知识：点、直线、角、三角形等基本概念与性质。
2. 平面向量与坐标：向量的定义、运算、坐标系的建立等。
3. 平面图形的性质与判定：平行、垂直、相似、全等等基本判定方法。
4. 三角形的性质与判定：等边三角形、等腰三角形、直角三角形等。
四、立体几何1. 三维几何基础知识：线段、平面、立体等基本概念与性质。
2. 空间向量与坐标：向量的定义、运算、坐标系的建立等。
3. 空间图形的性质与判定：平行、垂直、相似、全等等基本判定方法。
4. 空间直角坐标系：坐标的表示、距离公式、中点公式等。
五、概率与统计1. 随机事件与概率：事件的定义、概率的基本性质等。
2. 随机变量与概率分布：离散型随机变量、连续型随机变量等基本概念。
3. 统计指标与统计图表：均值、中位数、众数等统计指标的计算与应用。
4. 二项分布与正态分布：基本概念、性质、计算与应用。
以上就是昆明职高数学高考知识点的简要介绍，希望对你的学习有所帮助。
在备考期间，同学们应该注重理论与实践相结合，多做习题与真题，提高数学解题能力。
云南高三数学知识点总结
云南高三数学知识点总结在高三数学学习中，云南的学生需要掌握各个数学知识点，以应对高考数学科目的考试。
本文将对云南高三数学知识点进行总结，帮助学生加深对数学内容的理解与记忆。
一、集合与函数1. 集合的表示与运算在集合的表示中，我们可以使用集合的列举法、描述法以及通用集合符号。
集合的运算包括并、交、差、补等。
2. 函数及其性质函数是数学中重要的概念，包括定义域、值域、单射、满射、一一对应等性质。
二、数与式1. 实数的性质实数包括有理数和无理数。
有理数可以表示为分数形式或小数形式，无理数表示为无限不循环小数。
2. 数与式的计算数与式的计算包括四则运算、整式的加减乘除、分式的加减乘除等。
三、平面坐标系与图形1. 平面坐标系平面坐标系由横轴（x轴）和纵轴（y轴）组成，用以表示点的位置。
2. 图形的性质图形的性质包括点、线、面的定义与性质，如线段、射线、角、平行线、垂直线等。
四、函数的基本性质1. 基本初等函数及其图像基本初等函数包括常数函数、幂函数、指数函数、对数函数和三角函数等。
了解这些函数的定义、性质以及图像特点至关重要。
2. 函数的运算与复合函数函数的运算包括加、减、乘、除以及复合运算。
复合函数是指将一个函数的输出作为另一个函数的输入，了解复合函数的性质和计算方法。
五、数列与数学归纳法1. 数列的概念与表示数列是指按照一定规律排列的一组数，可以用通项公式、递推公式或递归定义表示。
2. 数列的计算数列的计算包括求和、求通项、求极限等。
六、概率与统计1. 概率基本概念概率是指某一事件发生的可能性或程度，包括样本空间、随机事件、必然事件和不可能事件等概念。
2. 统计与统计图表统计是指根据抽样调查得到的数据，对总体的特征进行推断。
统计图表包括频数表、频率表、直方图、折线图等。
七、解析几何1. 直线与圆的方程直线的方程包括点斜式、一般式、两点式等表示方法；圆的方程包括标准方程、一般方程等表示方法。
2. 直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系包括相离、相切、相交等情况的分析与判断。
三校生高一数学知识点归纳
高一数学知识点归纳一、立体几何初步1、柱、锥、台、球的结构特征(1)棱柱：几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形;侧面、对角面都是平行四边形;侧棱平行且相等;平行于底面的截面是与底面全等的多边形.(2)棱锥几何特征：侧面、对角面都是三角形;平行于底面的截面与底面相似,其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方.(3)棱台：几何特征：①上下底面是相似的平行多边形②侧面是梯形③侧棱交于原棱锥的顶点(4)圆柱：定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转,其余三边旋转所成几何特征：①底面是全等的圆;②母线与轴平行;③轴与底面圆的半径垂直;④侧面展开图是一个矩形.(5)圆锥：定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴,旋转一周所成几何特征：①底面是一个圆;②母线交于圆锥的顶点;③侧面展开图是一个扇形.(6)圆台：定义：以直角梯形的垂直与底边的腰为旋转轴,旋转一周所成几何特征：①上下底面是两个圆;②侧面母线交于原圆锥的顶点;③侧面展开图是一个弓形.(7)球体：定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的几何体几何特征：①球的截面是圆;②球面上任意一点到球心的距离等于半径.2、空间几何体的三视图定义三视图：正视图(光线从几何体的前面向后面正投影);侧视图(从左向右)、俯视图(从上向下)注：正视图反映了物体的高度和长度;俯视图反映了物体的长度和宽度;侧视图反映了物体的高度和宽度.3、空间几何体的直观图——斜二测画法斜二测画法特点：①原来与x轴平行的线段仍然与x平行且长度不变;②原来与y轴平行的线段仍然与y平行,长度为原来的一半.4、柱体、锥体、台体的表面积与体积①几何体的表面积为几何体各个面的面积的和.②特殊几何体表面积公式(c为底面周长,h为高,为斜高,l为母线)③柱体、锥体、台体的体积公式二、直线与方程1、直线的倾斜角定义：x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角.特别地,当直线与x轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为0度.因此,倾斜角的取值范围是0°≤α<180°2、直线的斜率①定义：倾斜角不是90°的直线,它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率.直线的斜率常用k表示.即.斜率反映直线与轴的倾斜程度.当时,;当时,;当时,不存在.②过两点的直线的斜率公式：注意下面四点：(1)当时,公式右边无意义,直线的斜率不存在,倾斜角为90°;(2)k与P1、P2的顺序无关;(3)以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得;(4)求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到.3、直线方程①点斜式：直线斜率k,且过点注意：当直线的斜率为0°时,k=0,直线的方程是y=y1.当直线的斜率为90°时,直线的斜率不存在,它的方程不能用点斜式表示.但因l上每一点的横坐标都等于x1,所以它的方程是x=x1.②斜截式：,直线斜率为k,直线在y轴上的截距为b③两点式：()直线两点,④截矩式：其中直线与轴交于点,与轴交于点,即与轴、轴的截距分别为.⑤一般式：(A,B不全为0)4、平行于x轴的直线：(b为常数);平行于y轴的直线：(a为常数);5、直线系方程：即具有某一共同性质的直线(一)平行直线系平行于已知直线(是不全为0的常数)的直线系：(C为常数)(二)垂直直线系垂直于已知直线(是不全为0的常数)的直线系：(C为常数)(三)过定点的直线系(ⅰ)斜率为k的直线系：,直线过定点;(ⅱ)过两条直线,的交点的直线系方程为(为参数),其中直线不在直线系中.6、两直线平行与垂直注意：利用斜率判断直线的平行与垂直时,要注意斜率的存在与否.7、两条直线的交点相交交点坐标即方程组的一组解.方程组无解;方程组有无数解与重合(8)两点间距离公式：设是平面直角坐标系中的两个点(9)点到直线距离公式：一点到直线的距离(10)两平行直线距离公式在任一直线上任取一点,再转化为点到直线的距离进行求解.三、圆的方程1、圆的定义：平面内到一定点的距离等于定长的点的集合叫圆,定点为圆心,定长为圆的半径.2、圆的方程(1)标准方程,圆心,半径为r;(2)一般方程当时,方程表示圆,此时圆心为,半径为当时,表示一个点;当时,方程不表示任何图形.(3)求圆方程的方法：一般都采用待定系数法：先设后求.确定一个圆需要三个独立条件,若利用圆的标准方程,需求出a,b,r;若利用一般方程,需要求出D,E,F;另外要注意多利用圆的几何性质：如弦的中垂线必经过原点,以此来确定圆心的位置.3、高中数学必修二知识点总结：直线与圆的位置关系：直线与圆的位置关系有相离,相切,相交三种情况：(1)设直线,圆,圆心到l的距离为,则有;;(2)过圆外一点的切线：①k不存在,验证是否成立②k存在,设点斜式方程,用圆心到该直线距离=半径,求解k,得到方程【一定两解】(3)过圆上一点的切线方程：圆(x-a)2+(y-b)2=r2,圆上一点为(x0,y0),则过此点的切线方程为(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r24、圆与圆的位置关系：通过两圆半径的和(差),与圆心距(d)之间的大小比较来确定.设圆,两圆的位置关系常通过两圆半径的和(差),与圆心距(d)之间的大小比较来确定.当时两圆外离,此时有公切线四条;当时两圆外切,连心线过切点,有外公切线两条,内公切线一条;当时两圆相交,连心线垂直平分公共弦,有两条外公切线;当时,两圆内切,连心线经过切点,只有一条公切线;当时,两圆内含;当时,为同心圆.注意：已知圆上两点,圆心必在中垂线上;已知两圆相切,两圆心与切点共线5、空间点、直线、平面的位置关系公理1：如果一条直线的两点在一个平面内,那么这条直线是所有的点都在这个平面内.应用：判断直线是否在平面内用符号语言表示公理1：公理2：如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线符号：平面α和β相交,交线是a,记作α∩β=a.符号语言：公理2的作用：①它是判定两个平面相交的方法.②它说明两个平面的交线与两个平面公共点之间的关系：交线必过公共点.③它可以判断点在直线上,即证若干个点共线的重要依据.公理3：经过不在同一条直线上的三点,有且只有一个平面.推论：一直线和直线外一点确定一平面;两相交直线确定一平面;两平行直线确定一平面.公理3及其推论作用：①它是空间内确定平面的依据②它是证明平面重合的依据公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行四、空间直线与直线之间的位置关系①异面直线定义：不同在任何一个平面内的两条直线②异面直线性质：既不平行,又不相交.③异面直线判定：过平面外一点与平面内一点的直线与平面内不过该店的直线是异面直线④异面直线所成角：作平行,令两线相交,所得锐角或直角,即所成角.两条异面直线所成角的范围是(0°,90°],若两条异面直线所成的角是直角,我们就说这两条异面直线互相垂直.求异面直线所成角步骤：A、利用定义构造角,可固定一条,平移另一条,或两条同时平移到某个特殊的位置,顶点选在特殊的位置上.B、证明作出的角即为所求角C、利用三角形来求角(7)等角定理：如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行,那么这两角相等或互补.(8)空间直线与平面之间的位置关系直线在平面内——有无数个公共点.三种位置关系的符号表示：aαa∩α=Aa‖α(9)平面与平面之间的位置关系：平行——没有公共点;α‖β相交——有一条公共直线.α∩β=b2、空间中的平行问题(1)直线与平面平行的判定及其性质线面平行的判定定理：平面外一条直线与此平面内一条直线平行,则该直线与此平面平行.线线平行线面平行线面平行的性质定理：如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,那么这条直线和交线平行.线面平行线线平行(2)平面与平面平行的判定及其性质两个平面平行的判定定理1)如果一个平面内的两条相交直线都平行于另一个平面,那么这两个平面平行(线面平行→面面平行),(2)如果在两个平面内,各有两组相交直线对应平行,那么这两个平面平行.(线线平行→面面平行),(3)垂直于同一条直线的两个平面平行,两个平面平行的性质定理(1)如果两个平面平行,那么某一个平面内的直线与另一个平面平行.(面面平行→线面平行)(2)如果两个平行平面都和第三个平面相交,那么它们的交线平行.(面面平行→线线平行)3、空间中的垂直问题(1)线线、面面、线面垂直的定义①两条异面直线的垂直：如果两条异面直线所成的角是直角,就说这两条异面直线互相垂直.②线面垂直：如果一条直线和一个平面内的任何一条直线垂直,就说这条直线和这个平面垂直.③平面和平面垂直：如果两个平面相交,所成的二面角(从一条直线出发的两个半平面所组成的图形)是直二面角(平面角是直角),就说这两个平面垂直.(2)垂直关系的判定和性质定理①线面垂直判定定理和性质定理判定定理：如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直,那么这条直线垂直这个平面.性质定理：如果两条直线同垂直于一个平面,那么这两条直线平行.②面面垂直的判定定理和性质定理判定定理：如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么这两个平面互相垂直.性质定理：如果两个平面互相垂直,那么在一个平面内垂直于他们的交线的直线垂直于另一个平面.4、空间角问题(1)直线与直线所成的角①两平行直线所成的角：规定为.②两条相交直线所成的角：两条直线相交其中不大于直角的角,叫这两条直线所成的角.③两条异面直线所成的角：过空间任意一点O,分别作与两条异面直线a,b平行的直线,形成两条相交直线,这两条相交直线所成的不大于直角的角叫做两条异面直线所成的角.(2)直线和平面所成的角①平面的平行线与平面所成的角：规定为.②平面的垂线与平面所成的角：规定为.③平面的斜线与平面所成的角：平面的一条斜线和它在平面内的射影所成的锐角,叫做这条直线和这个平面所成的角.求斜线与平面所成角的思路类似于求异面直线所成角：“一作,二证,三计算”.在“作角”时依定义关键作射影,由射影定义知关键在于斜线上一点到面的垂线,在解题时,注意挖掘题设中两个主要信息：(1)斜线上一点到面的垂线;(2)过斜线上的一点或过斜线的平面与已知面垂直,由面面垂直性质易得垂线.（3)二面角和二面角的平面角①二面角的定义：从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角,这条直线叫做二面角的棱,这两个半平面叫做二面角的面.②二面角的平面角：以二面角的棱上任意一点为顶点,在两个面内分别作垂直于棱的两条射线,这两条射线所成的角叫二面角的平面角.③直二面角：平面角是直角的二面角叫直二面角.两相交平面如果所组成的二面角是直二面角,那么这两个平面垂直;反过来,如果两个平面垂直,那么所成的二面角为直二面角④求二面角的方法定义法：在棱上选择有关点,过这个点分别在两个面内作垂直于棱的射线得到平面角垂面法：已知二面角内一点到两个面的垂线时,过两垂线作平面与两个面的交线所成的角为二面角的平面角。
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必考 必考 必考 必考 必考
必考
1.集合（4 分）
集合及其表示 子集 交集、并集、补集
一元一次不等式
2、不等式与 一元二次不等式
不等式组（4 绝对值不等式
分） 分式不等式
不等式组
函数的相关概念
函数的性质
分段函数
反函数
3、函数（10- 正反比例、一次、分
14分） 式函数
二次函数
幂函数
指数函数及图像与性
对数函数及图像与性
概念
同角的基本关系
考点内容
数与式（2 有理数 分） 代数式 一元一次方程
云南省三校生高考数学知识点及难易分布表
要求 ABC
2017年预测 2016年
√
1
√
√
方程与方程组 一元二次方程
（10分） 分式方程
二元一次方程
方程与方程组
指数与对数 指数
（2分） 对数
简易逻辑（2 分）
命题的四种形式 充分、必要、充要条 简单的逻辑连结词
面积和表面积
圆柱、圆锥、球的体
8、数列（8 分）
数列的概念通项公式 等差数列 等比数列
复数的相关概念
9、复数（1012分）
复数的向量表示 复数的辐角及主值 复数的四则运算
复数的三种形式互化
√ √
√ √
√ √
√ √
√
√
√
√ √ √ √ √ √ √ √
√ √ √
√ √ √
√ √
25 12、26 13 14
√
√ √ √ √
√
31
2 2 21 3 22
4 23 23 4、5、24、32
8 24 6 6、7、9、10 8、33
33 10、33
11
5、平面向量 平面向量的坐标表示
（6-8分） 平面向量的数量积
平行与垂直
应用
直线方程
两直线的位置关系
（平行与垂直）
两直线的交角
点到直线的距离公式
6、直线与二 圆的标准方程与一般
次曲线（10- 方程（直线与圆）
14分） 椭圆的标准方程与几
何性质
双曲线的标准方程与
几何性质
抛物线的标准方程与
几何性质
多面体的相关概念
（棱柱、棱锥）
棱柱、棱锥的性质
直棱柱的侧面积和全
7、多面体与 旋转体（6-8
分）
面积 棱柱、棱锥的体积 旋转体的相关概念 （圆柱、圆锥、球）
圆柱、圆锥、球的性
圆柱、圆锥、球的侧
正余弦函数的诱导公
4、三角函数 正余弦函数的图像与
及三角恒等变 性质
换（10-16 正余切函数的图像与
分） 性质
两角和差公式
二倍角公式
正余弦定理及其应用
向量的相关概念
加法、减法及数乘运
5、平面向量
（6-8分）
√
√
√ √
√ √
√ √ √ √
√ √ √ √ √ √ √ √
√√
√
√ √ √ √ √ √ √
34（直线与圆）
15
16
27（球表面积） 17（外接球） 28、29（求和） 18 19 20、30、35
35 35
知识点及难易分布表
2015年 1基
2014年 19
3、22、31、33
31
2基
12
12
21
4基 23
3基、22 22 3基
5基、24
17
1
10、21 3
32 9 7 7、24 8、9
33 10、33
8、21
5 28 18 26 6
9
8、9 4、27
2013
备注 必考
必考
必考 13
1
必考
3
必考
4
10
必考
21
21
21
必考
9
必考
必考
12
必考Biblioteka 必考20必考17
11
11
25
12
13、26
20
必考 必考
15
13
必考
34
22
14
16
必考
14
22
8
必考
27
6基、16
17 18 19、29 28 20