基于GARCH模型的股指期货跨期套利策略
AR-GARCH模型在证券套利中的运用
AR-GARCH模型在证券套利中的运用AR-GARCH模型是金融领域中常用的一种时间序列模型，它可以有效地捕捉金融市场中的波动特征并进行风险预测。
证券套利是投资者利用市场价格波动进行交易从而获得利润的一种交易策略。
本文将就AR-GARCH模型在证券套利中的运用进行探讨，并分析其在实际应用中的作用和意义。
我们来了解一下AR-GARCH模型的基本原理。
AR意为Auto-Regressive，是指自回归模型，而GARCH代表了Generalized Auto-Regressive Conditional Heteroskedasticity，是指广义自回归条件异方差模型。
AR-GARCH模型结合了AR模型和GARCH模型的特点，可以很好地对金融时间序列数据进行建模和预测。
AR模型主要用于捕捉时间序列的自相关性，即过去时点的值对当前值有影响；而GARCH模型主要用于捕捉时间序列的波动特征，即波动在不同时点不同。
AR-GARCH模型可以同时考虑到时间序列的自相关性和波动特征，对金融市场的价格走势和风险进行有效地建模和预测。
证券套利是指投资者通过买入低估值的证券同时卖出高估值的证券，从而获得价格差异带来的利润。
证券套利可以分为统计套利和基本面套利两种。
统计套利是指利用市场价格的波动进行交易，而基本面套利是指利用公司基本面因素进行交易。
在这里，我们主要关注统计套利，即利用价格波动特征进行交易。
第一，AR-GARCH模型可以用于寻找套利机会。
通过对金融时间序列数据进行AR-GARCH 建模和预测，可以得到未来一定时期内的价格波动情况，从而判断市场上是否存在低估值或高估值的证券。
根据AR-GARCH模型得到的波动预测，投资者可以选择合适的证券进行交易，从而获取利润。
第二，AR-GARCH模型可以用于制定套利交易策略。
在AR-GARCH模型的基础上，可以构建一些技术指标和交易规则，用于进行套利交易的决策。
可以基于AR-GARCH模型对波动性的预测，制定交易的开仓和平仓规则，进而构建套利交易策略。
基于GARCH模型的沪深300股指期货的跨期套利实证研究
基于Ｇ Ａ Ｒ Ｃ Ｈ 模型的沪深３ ０ ０ 股指期货的跨期套利实证研究
周 希 稹 吉 林华 桥 外 国语 学 院 吉 林 长春 １ ３ Ｏ １ １ ７
摘要 ： 本文利 用沪深５ Ｏ ０ 股 指 期 货 的５ 分 钟 高 频 收 盘数 据 构 建 套期 套 利 模 型 ， 并且根据 协整理 论 ， 用Ｇ Ａ ￣ Ｃ Ｈ 模 型描述
模型 残差 的条件异方 差性 ， 并且利 用置信度 来确 定价 差 范 围。 实证 结果表 明 ， 沪深５ ０ ０ 股指期货存 在 日内跨期 套利
的机会 ， 无论是 样本 内数据还是 样本外数据 ， 置信度越 高， 发现 的套利 机会越 少， 但是 套利 的成功率越 高。
关键 词 ： 沪深５ ０ Ｏ 股指 期 货 ； 跨 期 套利 ； 协整 ； Ｇ Ａ Ｐ ￣ Ｃ Ｈ
则 进行 下 一 步 。 Ｆ ｉ ｇ ｌ ｅ ｗｓ ｋ ｉ （ １ ９ ８ ３ ） 通 过对Ｓ Ｐ ５ ０ Ｏ 指 数 的 期 货 合 约 的 研 究 发 现 上 序列 不 平 稳 但其 一 阶 差分 是 平 稳 的 ， 第 二步 ： 对两 个 价 格序 列 进 行 协整 关 系检 验 。 市 初 期 由于 定 价 的 错 误 存 在 着 很 多 套 利 机 会 ， Ｈａ ｒ ｒ ｉ ｓ（ １ ９ ８ ９ ） ． 第三步 ： 运 用 ＡＲＣＨ —Ｌ Ｍ检 验 协整 方差 的 残差 ， 若 存 在 Ｄ ｅ ｌ ｏ ｎ ｇ （ １ ９ ９ ０ ） 和Ｓ ｈ ｌ ｅ ｉ ｆ ｅ ｒ （ １ ９ ９ ０ ） 其 后 也 得 出相 似 的 结 论认 为 金 融 ＲＣ Ｈ效 应 ， 可 以采 用ＡＲＣ Ｈ模 型来 描述 残 差 的 异 方差 性 。 资 产 可 能 长 期 存 在 错 误 定 价 时 因为 套 利 需 要 受 到 交 易 成 本 、交 Ａ 易 风 险 以 及 套 利 者 借 贷 资 金 能 力 等 因 素 的 限 制 。 随 着 金 融 市 场 第四步 ： 在 序 列 存 在 异 方 差 的条 件 下 用 ＧＡＲＣ Ｈ模 型 对 两 个 的发展 ， １ ９ ９ ７ 年 以后 对 股 指 期 货 套 利 的 研 究 出 现 了 一 些 新 的 视 价格 序 列 进 行 拟合 第五步 ： 将 拟 合 后 的ＧＡＲＣ Ｈ模 型 计 算 样 本 期 外 的 实 际价 差 角， Ｃ ｕ ｍｉ ｎ ｇ ｓ （ ２ ０ ０ ７ ） 研 究 了２ ０ ０ ２ 年 到２ ０ ０ ５ 年 期 间悉 尼 期 货 交 易 所 Ｓ Ｐ １ ２ ０ ０ 股 指 期 货 的定 价 情 况 ， 从 而 发现 股 利 发 放 的 宣 布 日期 以及 和对 应 的 方 差 。 指 数 的 波动 性 时 影 响股 指 期货 无 套 利 区 间的 重要 因素 。 研 究 主 要 时 基 于股 指 期 货 仿 真数 据 进 行 的 。卢 晟 （ ２ ０ ０ ８ ） 运 用 持 有 成本模型对股指期货进行定价 ， 根 据 股 指 期 货 合 约 的 理 论 价值 和 市 场 交 易成 本 来 计 算 无套 利 空 间 ， 发 现 沪 深３ ０ ０ 股 指仿 真 期 货 合 约 的 走势 基 本 在 无 套 利 空 间之 外 ， 也 就 意 味 着 套 利 空 间 巨 大 。 马 斌 （ ２ ０ １ ０ ） 利 用Ｅ ＴＦ 复制现货 ， 通 过 构 建股 指 期 货 期 现 套 利 的 无 套 利 区间模型 ， 以沪 深 ３ ０ ０ 股 指 期 货 仿 真 交 易 数 据 为 基 础 进 行 实 证 研 究， 结 果 发现 中 国 的股 指 期 货 仿 真 交 易 市 场 存 在 着 大 量 的 期 现 套 利机 会 。李 世 伟 （ ２ ０ １ １ ） 在 基 于 随机 模 型 的 基 础 上对 股 指 期 货 跨 期 套 利研 究 得 出不 同到 期 日的期 货 合 约 存 在 明 显 的 线 性 关 系 ， 市 场 上 存 在 着 套 利 的机 会 。魏 卓 和 陈冲 等 （ ２ ０ １ ２ ） 对沪深３ ０ ０ 股 指 期 货 研 究得 出套 利机 会 的 多 少 与 所得 的利 润 成 反 比 。对 上述 国 内研 究 第六步 ： 根 据 对 价 差 的 统 计 分 析 制 定 针 对 不 同投 资 者 的 跨 期
AR-GARCH模型在证券套利中的运用
AR-GARCH模型在证券套利中的运用AR-GARCH模型是一种时间序列模型，广泛应用于金融领域，尤其是在证券套利中。
本文将介绍AR-GARCH模型的基本原理以及在证券套利中的运用。
AR-GARCH模型结合了自回归(AR)和广义自回归条件异方差(GARCH)模型的特点。
自回归模型用于捕捉时间序列的自相关性，而GARCH模型用于捕捉时间序列的波动率的异方差性。
AR-GARCH模型的基本形式为：yt = μ + Σ(αi * yt-i) + εtyt为时间序列的价值或收益率，μ为均值，αi和βi为AR和GARCH模型的系数，εt 为扰动项，σt为波动率。
AR-GARCH模型的目标是通过最小化残差项εt的波动，预测未来时间序列的波动。
在证券套利中，AR-GARCH模型常用于估计证券的风险波动率。
通过对历史数据进行拟合，可以得到AR-GARCH模型的系数，进而预测未来的波动率。
这对于投资者来说非常有价值，因为波动率是衡量证券风险的重要指标。
通过对波动率的预测，投资者可以根据市场风险的大小来调整投资组合的配置，从而实现套利的目的。
除了波动率的预测，AR-GARCH模型还可以应用于配对交易和期权定价等领域。
在配对交易中，投资者通过挑选两个相关性较高的证券，构建一个对冲组合来进行套利。
AR-GARCH模型可以用来估计两个证券的相关系数以及每个证券的波动率，从而确定最佳的对冲比例。
在期权定价中，AR-GARCH模型可以用来估计未来的隐含波动率，从而帮助投资者确定期权的定价和交易策略。
AR-GARCH模型也存在一些限制。
它假设时间序列的波动率是稳定的，而实际上股票价格的波动率常常具有时间变化的特点。
AR-GARCH模型的估计过程较为复杂，需要进行参数的选择和模型的诊断。
在实际应用中需要考虑这些限制，并与其他模型进行比较和验证。
基于股指期货的跨期套利策略
基于股指期货的跨期套利策略要点1、由于同时交易的不同交割月合约均是基于同一标的指数，一般来说，在市场预期稳定的情况下，不同交割日期合约间的价差应该是稳定的，一旦价差发生了变化，则会产生跨期套利机会。
股指期货的跨期套利(Calendar Spread Arbitrage)即为在同一交易所进行同一指数、但不同交割月份的套利活动。
2、跨期套利按操作方向的不同又可分为牛市套利(多头套利)和熊市套利(空头套利)，但无论采取哪种操作模式，其本质均是对不同交割期的合约同时进入低买高卖，即同时买入价值被低估的合约而卖出价值被高估的合约。
3、蝶式套利是由两个方向相反、共享中间交割月份的跨期套利的组合，即同时进行三个交割月份的合约买卖，通过中间交割月份合约与前后两交割月份合约的价差的变化来获利。
当投资者认为中间交割月份的股指期货合约与两边交割月份合约价格之间的价差将发生变化时，会选择采用蝶式套利。
4、中国金融期货交易所按照百分比的方式收取保证金，一手合约最低收取相当于和约价值12%的保证金，关于套利交易能否有保证金方面的优惠措施，目前仍没有相关规定。
除去保证金比例外，手续费的高低也直接影响高频套利交易的收益率。
一、跨期套利的基础一般来说，相同标的指数的股指期货在市场上会有不同交割期的若干份合约在同时交易，例如美国通常采用季度月作为交割月，即交割月只能是3、6、9、12月。
在CBOT上市交易的道指期货合约在任何时间都有3、6、9、12四个交割月的合约在交易，而CME的标普500指数期货合约则有从当前季度算起的八个季度月的合约在交易。
香港股指期货合约的设计较有特色，其交割月定为当前月、下一个月、以及下两个季度月。
中国大陆即将推出的沪深300(4768.395,-25.07,-0.52%)指数期货与香港类似，分成4个合约，交割月分别为当月、下一个月以及两个季度月。
例如当前月为3月，则此时存在的股指期货合约的交割月为3月、4月、6月和9月，因此在任何一个月，同时存在的股指期货合约有四个交割日期。
基于AR-GARCH模型的国债期货跨品种套利策略研究
基于AR-GARCH模型的国债期货跨品种套利策略研究基于AR-GARCH模型的国债期货跨品种套利策略研究在金融市场中，套利是一种通过同时买进或卖出不同市场上的相关证券或衍生品以获得风险无风险利润的交易策略。
国债期货是一种重要的金融衍生品，具有相对较低的风险和高流动性，吸引了众多投资者的关注。
在国债期货交易中，跨品种套利策略是一种常见的套利操作方式。
本文将使用AR-GARCH 模型研究基于国债期货的跨品种套利策略。
AR-GARCH模型是一种经典的时间序列模型，常用于金融市场波动率的预测。
在国债期货交易中，波动率是套利操作的重要考量因素。
波动率的预测对于判断风险和收益的平衡至关重要。
通过建立AR-GARCH模型，我们可以预测国债期货价格的波动率，并据此制定套利策略。
首先，我们需要收集国债期货价格数据和相关指标数据。
国债期货的价格受到多种因素的影响，如经济指标、利率变动等。
我们需要收集与国债期货价格相关的指标数据，如国内经济增长率、通货膨胀率、货币供应量等。
通过对这些数据进行分析，我们可以了解它们对国债期货价格的影响程度，并将其纳入AR-GARCH模型中。
然后，我们使用AR-GARCH模型对国债期货价格的波动率进行预测。
AR-GARCH模型通过考虑过去一段时间内的价格和波动率，建立了价格和波动率之间的关系。
通过对历史数据的估计，AR-GARCH模型可以提供未来价格波动率的预测。
接下来，我们基于AR-GARCH模型的预测结果制定跨品种套利策略。
在套利操作中，我们将买入价格被低估的品种，同时卖出价格被高估的品种，以获取价格差的利润。
通过AR-GARCH模型的波动率预测，我们可以判断价格是否被高估或低估，并选择适当的交易时间和品种。
最后，我们需要实施跨品种套利策略并进行监控和调整。
在实施套利策略时，我们需要密切关注市场价格的变化和波动率的预测准确度。
如果市场价格不符合预期，我们可能需要调整或终止套利操作，以控制风险和保护投资。
AR-GARCH模型在证券套利中的运用
AR-GARCH模型在证券套利中的运用AR-GARCH模型是指自回归广义条件异方差模型，这种模型主要用于分析金融市场中的波动性。
证券套利是指利用市场上股票、债券等证券之间的价格差异，通过买进低价证券，卖出高价证券，获得差价收益。
证券套利中需要对不同证券之间的波动性进行分析，AR-GARCH模型正是为此目的而设计的。
AR-GARCH模型中的AR指的是自回归模型，即预测变量的值可由其历史值预测得到；GARCH指的是广义条件异方差模型，即预测变量的波动性不固定，可能会随着时间变化而变化。
通过将AR模型和GARCH模型结合起来，可以预测金融市场中股票、债券等证券的价格波动，并进一步预测差价收益的情况。
第一步，选定策略：证券套利中需要选定一种策略，即利用价格差异买进低价证券，卖出高价证券的策略。
选定策略后，需要对其中涉及的证券以及相关变量进行分析。
第二步，建立AR-GARCH模型：在选定策略后，需要利用AR-GARCH模型对相关变量的波动性进行分析，进而预测价格变化的趋势和价格差异的变化情况。
AR-GARCH模型需要根据数据集来建立，通过找出波动性的变化趋势，可以更好地进行证券套利。
第三步，交易套利：在建立AR-GARCH模型后，可以预测出未来一段时间内各个证券的价格波动情况，以及其之间的差价收益的变化情况。
根据预测的结果，可以进行证券交易套利，以获取差价收益。
第四步，风险控制：证券套利中需要注意风险控制，即进行适当的止损操作，以避免亏损。
在建立AR-GARCH模型后，可以根据模型预测的波动性变化情况，设置适当的止损价格，以控制风险。
综上所述，AR-GARCH模型在证券套利中的运用可以帮助投资者更好地进行交易决策，并通过风险控制，减少投资风险。
但需要注意的是，AR-GARCH模型并不能完全准确地预测市场变化，因此需要进行适当的风险控制和止损操作。
基于EGARCH-M模型的沪深300股指期货跨期套利研究——一种修正的协整关系
运 行 和发展 ， 股 指期 货 已经 成 为 中 国 金融 市 场 不 可
Ｍａ ｃ ｋ ｉ ｎ ｌ ａ ｙ 等基 于标准普尔 ５ ０ ０指数 ， 对期货价格 与股指 现价 的关 系进 行 了研 究 ， 发 现期 货 价 格 的 价 差 间是不相 关 的 ， 且 价 差 的波 动性 比股 指 价 差 的 波 动性 更强 ＿ ｌ ； Ｂ ｏ ａ ｒ ｄ等运 用 协整 理 论 ， 对 日经 ２ ２ ５指
利结果 ； 非 正态的 Ｅ Ｇ ＡＲ Ｃ Ｈ— Ｍ 模型在拟合效果和捕捉套利 机会方面都 比正态模 型具有更好 的表现 ， 且套利 效果也有显著提高 。 关键词 ： 股指期货 ； 跨 期套 利 ； 协整 ； Ｅ Ｇ ＡＲ Ｃ Ｈ－ －Ｍ 模型 ； 非正态分布 中图分 类号 ： Ｆ ８ ３ ０ 文献标志码 ： Ａ 文章编 号 ： １ 。 ０ ７ —３ １ ｌ ６ （ ２ ０ １ ７ ） Ｏ ４ 一。 ０ ３ ４ 一Ｏ ７
第３ ２卷第 ４ 期
Ｖｏ １ ． ３ ２ Ｎｏ 。 ４
统 计 与 信 息 论 坛 Ｓ ｔ ａ ｔ ｉ ｓ ｔ ｉ ｃ ｓ＆ Ｉ ｎ ｆ ｏ ｒ ｍａ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｆ ｏ ｒ ｕ ｍ
２ ０ １ ７ 年 ４月
Ａｐ ｒ ．，２ ０ １ ７
【 统计 应用 研究】
基于 Ｅ Ｇ ＡＲ Ｃ Ｈ— Ｍ 模型的沪深 ３ ０ ０股 指 期 货 跨 期 套 利 研 究
一
、
引 言 与 文 献 综 述
研 究和实 证 分 析 ， 大 多 基 于 统 计 套 利 和协 整 理 论 。
AR-GARCH模型在证券套利中的运用
AR-GARCH模型在证券套利中的运用AR-GARCH模型是一种时间序列模型，广泛应用于金融领域，特别是证券套利交易中。
该模型可以帮助分析和预测证券价格的波动性，并辅助决策者制定套利交易策略。
AR-GARCH模型基于自回归（AR）和广义自回归条件异方差（GARCH）模型的思想。
自回归模型用来描述时间序列数据中的自相关性，而GARCH模型则用来捕捉波动性的异方差效应。
1. 风险度量：AR-GARCH模型可以帮助计算和评估证券价格的风险度量。
通过对过去价格的分析，模型可以估计价格波动的程度和频率，从而帮助决策者确定套利交易的风险水平。
2. 波动预测：AR-GARCH模型可以用来预测证券价格的波动性。
通过对过去价格的波动情况进行建模，模型可以提供未来价格波动的预测，从而为套利交易提供依据。
3. 交易信号：AR-GARCH模型可以生成交易信号，指导套利交易的进出场时机。
模型可以通过计算波动的阈值，给出买入或卖出的建议，帮助决策者制定有效的套利交易策略。
4. 风险管理：AR-GARCH模型可以用来管理套利交易中的风险。
通过对价格波动的预测和风险度量的分析，决策者可以制定合理的风险管理策略，例如设置止损点、控制持仓比例等，以便在套利交易中保持风险的可控性。
5. 套利加仓：AR-GARCH模型可以帮助决策者判断是否适合加仓套利交易。
当价格波动性较大时，模型可以判断该证券可能存在较大的套利机会，从而决策者可以适时加仓以获取更大的利润。
AR-GARCH模型在证券套利中的运用使得决策者能够更好地理解和利用证券价格的波动性，以制定合理的套利交易策略。
模型的使用可以提高套利交易的成功率，并帮助决策者降低风险，获取更好的套利收益。
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基于GARCH模型的股指期货跨期套利策略
本文将数据分为样本内和样本外数据，用样本内数据建立模型后，将样本外数据应用于该模型，得到反映主力合约和次主力合约波动性差异的序列resid3，并以此为依据制定交易策略。
一、数据
选取主力合约data1和次主力合约data2从2012-12-3到2012-12-7（五个交易日）的一分钟数据，将1-1000的数据作为样本内数据，建立模型，然后对样本外1001-1350数据运用该模型进行跨期套利研究。
二、相关性检验
对ln(data1)和ln(data2)做单位根检验，结果如下：
由此可见，序列ln(data1)和ln(data2)存在单位根，而其一阶差分不存在单位根，所以，ln(data1)和ln(data2)均为I(1)序列，它们可能存在协整关系。
为了确定ln(data1)和ln(data2)之间的协整关系，对ln(data1)和ln(data2)做一元线性回归，得到残差resid1，并对其进行单位根检验，结果如下：
由此可见，resid1在5%的显著性水平下拒绝原假设，接受不存在单位根的备择假设，ln(data1)和ln(data2)两个序列之间存在协整关系。
三、建立GARCH模型
对ln（data1）和ln(data2)建立GARCH(1.1)模型，结果如下：
ln(data2)=0.004703+0.999818*ln(data1)+resid1
GARCH=4.25*10-8+0.15*resid1(-1)^2+0.6*GARCH(-1)
R^2=0.999805,AIC=-13.55720
将该模型结果代入样本外数据，可以得到：
resid2=ln(data2)-0.004703-0.999818*ln(data1)
resid3=resid2/stdev(resid2)
resid3如下图所示：
四、套利策略和套利结果
我们采取的交易策略为：
当resid3<-2时，卖出1手主力合约，买入1手次主力合约；
当resid3>2时，买入1手主力合约，卖出1手次主力合约；
开平仓均依据上述策略，没有仓位的时候开仓，有仓位的时候平仓。
将手续费设为万分之一，滑点设为最小变动价位，该策略在样本外数据上，即2012-12-6-13:55到2012-12-7-15:14的时间段内的交易结果为：
项目策略效果
套利成功次数 4
胜率100%
平均每次交易的盈利300元
年化收益率88%
收益曲线如下图：
五、模型存在的问题
该模型结果覆盖的时间仅仅一天半不到，所以模型的普适性仍需进一步测试，而且，年化收益率也是有一天半的收益简单计算而来，精确度有待改进。