摸到红球的概率
《摸到红球的概率》教学设计
案例一《一定能摸到红球吗》教学设计教学目标：一、知识与技能1、通过丰富的实例认识生活中的必然事件，不可能事件，不确定事件。
2、知道事件发生的可能性是有大小的。
二、过程与方法1、经历猜测、实验、收集和分析实验结果等过程。
2、初步体验有些事情的发生是不确事定的。
三、情感、态度与价值观在有趣的问题中体会确定事件和不确定事件，提高学生学习数学的兴趣，积累丰富听数学活动经验。
教学重点：正确区分确定事件和不确定事件。
教学难点：正确区分确定事件和不确定事件。
教学方法：实验法教学用具：若干个除颜色不同外的乒乓球、三个盒子、一枚硬币、一枚骰子、自由转盘（模型）教学过程：一、创设情境，引入课题1、生活中有哪些事情一定会发生，哪些事情不定不会发生，哪些事情可能会发生？2、自由转动转盘，转盘停止后，指针不定落在红色区域吗？（演示）3、随意扔出一枚硬币，硬币落地后朝上的面会是什么？一定是“国徽”吗？（演示）4、随意抛掷一枚“骰子”，当它停止旋转时，“1点”“2点”“3点”“4点”“5点”“6点”的面，哪一个面朝上呢？二、猜测验证，探索新知活动1：一定能摸到红球吗教师取三个盒子，正面（即冲着学生的面）有透明的材料做成，然后将盒子编号：1号、2号、3号，将5 个红球和5个白球放入1号盒子中；将10个白球放入2号盒子，再将10个白球放入2号盒子，再将10个红球放入3号盒子，注意这些球除颜色以外完全相同，放球的过程要完整地展示给出学生。
球放完以后，将盒子的背面（除正面外其余的面都是不透明的）冲着学生，将盒子中的球摇匀，从三个盒子中一定能摸到红球吗？（1）学生猜想（2）实验验证（3）教师归纳生活中，有些事情我们事先能肯定它一定会发生，这些事情称为必然事件；有些事情我们事先能肯定它一定不会发生，这些事情称为不可能事件。
必然事件和不可能事件都是确定的，我们称它们是确定事件。
但是，也有许多事情我们事先无法肯定它会不会发生，这些事情称为不确定事件。
[精品教案]摸到红球的概率教案
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摸到红球的概率教案以下是为您推荐的摸到红球的概率教案，希望本篇文章对您学习有所帮助。
摸到红球的概率教学目标：1、通过摸球游戏，理解计算一类事件发生可能性的方法，体会概率的意义。
教学重点：1、求事件发生的概率2、理解概率的意义教学难点：求时间发生的概率教学方法：活动、讨论、归纳总结教学工具：课件准备活动：不透明盒子、红球若干、白球若干教学过程：先复习基本事件发生的概率：(1)掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后6点朝上。
(2)任意选择电视的某一频道，它正在播动画片(3)广州每年都会下雨。
(4)任意买一张电影票，座位号是偶数。
(5)当室外温度低于-10℃时，将一碗水放在室外水会结冰。
一、探索活动：盒子里装有三个白球和一个红球，他们除颜色外完全相同。
(1) 学生上讲台摸球。
问题：他最可能摸到什么颜色的球?一定回摸到红球吗?(2) 如果将每个球都编上号码，分别记为1号球(红)、2号球(红)、3号球(红)、4号球(白)、那么摸到每个球的可能性一样吗?让学生摸球，亲身体会事件发生的概率。
(3) 任意摸一个球，说出所有的可能的结果。
通过该活动让学生掌握下面的这个简单的计算概率的公式：P(摸到红球)= =活动2：盒子里装有三个白球，他们除颜色外完全相同。
让学生摸球。
问题：他会摸到什么颜色的球?一定会摸到白球吗?红球呢? 结论：必然事件发生的概率为1，记作P(必然事件)=1;不可能事件发生的概率为0，记作P(不可能事件)=0;如果A为不确定事件，那么0例1:任意掷一枚均匀的小立方体(立方体的每个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6), 6朝上的概率是多少?分析:任意掷一枚均匀的小立方体,所有可能出现的结果有6种: 1朝上，2朝上，3朝上，4朝上，5朝上，6朝上，每种结果出现的概率艘相等。
其中， 6朝上的结果只有1种，因此P(6朝上)=巩固练习：(1)在乒乓球猜测中，猜在左手的概率为?(2)从一副牌中任意抽出一张，p(抽到王)=p(抽到红桃)=P(抽到3的)=(4) 掷一枚均匀的骰子,(1)P(掷出2朝上)=__________(2)P(掷出奇数朝上)=__________(3)P(掷出不大于2的朝上)=_________(5) 任意翻一下日历,翻出1月6日的概率是_________翻出4月31日的概率是_____________内容二:做一做:用4个出了颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏.(1) 使得摸到白球的概率是 ,摸到红球的概率也是 .(2) 摸到白球的概率为 ,摸到红球和黄球的概率都是 .让学生先独立思考.再通过小组活动的讨论后,个人自由发挥.你能有8个出颜色外完全相同的球分别设计满足如上条件的饿游戏吗?小结：掌握求简单事件发生的概率公式;理解事件发生的概率的意义,明白不是事件的概率大,就是一定会发生该事件的实况.作业：课本P108习题4.3 1、2。
概率试题及答案初三
概率试题及答案初三一、选择题（每题3分，共30分）1. 一个袋子里有5个红球，3个白球，从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是（）。
A. 0.6B. 0.5C. 0.4D. 0.3答案：A2. 抛一枚均匀的硬币，正面朝上的概率是（）。
A. 0B. 0.5C. 1D. 23. 一个转盘被分成了4个相等的部分，其中2个部分是红色的，1个部分是蓝色的，1个部分是黄色的。
转动转盘，指针落在红色区域的概率是（）。
A. 0.5B. 0.25C. 0.75D. 0.33答案：A4. 从一副去掉大小王的扑克牌中随机抽取一张牌，抽到红桃的概率是（）。
A. 0.25B. 0.5C. 0.75D. 15. 一个袋子里有10个球，其中3个是黑球，7个是白球。
随机抽取一个球，抽到黑球的概率是（）。
A. 0.3B. 0.7C. 0.25D. 0.5答案：C6. 一个袋子里有5个红球和5个蓝球，从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是（）。
A. 0.5B. 0.25C. 0.75D. 1答案：A7. 一个袋子里有6个球，其中2个是红球，4个是白球。
随机抽取一个球，抽到白球的概率是（）。
A. 0.6B. 0.5C. 0.4D. 0.3答案：A8. 一个袋子里有8个球，其中4个是红球，4个是蓝球。
随机抽取一个球，抽到红球的概率是（）。
A. 0.5B. 0.25C. 0.75D. 1答案：A9. 一个袋子里有3个红球，2个白球，从中随机摸出一个球，摸到白球的概率是（）。
A. 0.4B. 0.5C. 0.33D. 0.25答案：C10. 一个袋子里有7个球，其中2个是黑球，5个是白球。
随机抽取一个球，抽到白球的概率是（）。
A. 0.7B. 0.5C. 0.6D. 0.4答案：A二、填空题（每题4分，共20分）11. 一个袋子里有10个球，其中5个是红球，5个是蓝球。
随机抽取一个球，摸到红球的概率是______。
答案：0.512. 一个袋子里有8个球，其中3个是黄球，5个是绿球。
《摸到红球的概率》教学设计
北师大版七年级数学下册《摸到红球的概率》的教学设计宁夏回族自治区贺兰县如意湖中学陈国林(750200)一、教材分析1、学情分析：学生随机观念的形成和发展一个较为漫长的过程，教科书中对本章知识的定位是通过摸球游戏，了解计算一类事件发生可能性的方法，体会概率的意义.在以前的学习中学生虽然没有研究过有关随机事件，但学生这样的生活感受还是比较多的，具有了学习该部分内容的生活经验基础和相应的知识基础.这些既是学生学习的认知基础，也应是教学中力图加以挖掘之处.2、教学目标（1）、知识与技能：知道确定事件与不确定事件发生的可能性的大小可以用概率来表示；了解计算一类事件发生可能性的方法；（2）、过程与方法：感受和寻找生活中的随机现象，并经历猜测、试验、收集与分析试验结果等过程，初步体验客观世界随机现象的普遍性以及概率意义；（3）、情感态度与价值观：通过学习让学生感受到数学与现实世界的紧密联系，感受到数学的价值和数学学习的快乐，从而形成较好的数学观和良好的情感态度.3、重点、难点重点是了解计算一类事件发生可能性的方法，体验确定事件与不确定事件发生的可能性的大小以及概率意义；难点是计算一类事件发生可能性的方法.4、教学准备：课件、不透明盒子、红球若干、白球若干、小立方体等.二、教学过程设计（一）创设情境、引入问题1、问题情境：首先呈现一张近期的中国足球彩票兑奖公告(如图): 中国足球彩票“胜负玩法”第02042期于昨日开奖，本期投注总额200124676元.本期开奖结果：正确投注为234003030182.本期兑奖截止日为2010年6月30日，逾期作弃奖处理.你家里曾经买过彩票吗？中奖情况怎样？你想知道买彩票中每一种奖的可能性相同吗?在学生相应反应的基础上，教师提出彩票问题中实际上蕴涵着大量的数学问题，它跟今天所学的内容有关，“下面就请同学们跟我一起进入今天的数学世界吧”.2、简要介绍概率论产生的过程：(PowerPoint)概率论作为一门学科，据说是源于赌博游戏.相传1 7世纪中叶，法国贵族德梅尔在赌博中由于有急事必须中途停止赌博，但不知用什么样的比例才能合理分配赌资，于是写信请教法国当时最负盛名的数学家帕斯卡，帕斯卡和当时的第一流的数学家费马一起研究了这个问题，于是，一个新的数学分支——概率论登上了历史舞台．尽管它是从赌博开始，但它已成为人类知识中最重要的领域，其实用价值不可估量.本章我们只介绍概率论的基本概念，为以后的深入学习打下基础.（二）感受随机现象、提出问题1、通过生活实例，引起学生对于必然事件的思考.让我们回到现实生活中来，黄山是我国著名的风景名胜区，明代大旅行家徐霞客就曾发出赞叹：“五岳归来不看山，黄山归来不看岳.(呈现一幅精美的日出图片)，并依次提出问题：（1）“请问看日出时，应面向何方?（2）“太阳从东方升起的可能性有多大?2、通过生活实例，引起学生对于不可能事件的思考.提出问题：在适当的温度湿度下经一定时间孵化，正常受精鸡蛋必然会孵出小鸡来，而石头可能孵出小鸡来吗? 石头孵出小鸡来的可能性有多大？3、通过生活实例，引起学生对于不确定事件以及随机事件的思考“生活中的事件除了一定会发生的和不可能发生的以外，有没有其他情况呢?”下面先请大家看两个很悲壮的事例(出现有关文字和图片).事例1：计划1986年首漂长江的四川青年尧茂书，提前于1985年6月20日北上长江源头姜古迪如冰川开漂，由于孤身行舟没有后勤救援，当他漂到金沙江通伽峡段时不幸遇难.问题：请问他在漂流之前，能预测成功或失败的可能性有多大吗?事例2：沙漠探险也极具危险性.地处罗布泊的楼兰古国早已被风沙吞没，而有关它的神秘传说越来越神奇.罗布泊到底是什么样子的呢?人们没有停止过对罗布泊的探索.在这艰辛的探索中有无数人洒下了血和泪，更有人付出了生命.然后介绍三个进行罗布泊探险的人物：彭加木、余纯顺、李东，其中彭加木和余纯顺不幸遇难，而李东成为徒步穿越罗布泊的第一人而成功申报了吉尼斯世界纪录.(附上进入罗布泊之前、罗布泊内部、走出罗布泊的三张照片)问题：请问他们在探险之前，能预测成功或失败的可能性有多大吗?从上面的例子中可以看出有些事情是不一定会发生的，下面请再看一个与我们相关的事例，你们的父母是最疼爱你们的人，你们上学离家时，他们也许会说：“路上当心点”.你们知道这是为什么吗?在学生畅所欲言的基础上，教师呈现公安部交通管理局公布的2003年全国道路交通事故统计数据(道路交通事故6 1．8万起，造成10万人死亡、48.9万人受伤：直接经济损失35.7亿元.在这一年里，平均每天有286人死于道路交通事故)．作为佐证，进而引出——我们每个人都一定要遵守交通规则.（三）解决问题、建立模型活动1：取出除颜色外完全相同的一个白球和三个红球及一个足够大的鞋盒，4人组成合作小组，进行摸球游戏,任意摸出一球.探究：（1）你认为摸出的球可能是什么颜色？与同伴交流；（2）如果将每个球都编上号码，分别记为1号球（红球）、2号球（红球）、3号球（红球）、4号球（白球）、那么摸到每个球的可能性一样吗？（3）从盒中任意摸出一球，说出所有可能出现的结果.（4）摸到红球的可能性多大？明晰：通过讨论交流呈现概率的有关概念及初步的计算方法：通常用来表示摸到红球的可能性，也称为摸到红球的概率.活动2：猜球游戏——教师预先准备了一个小长方体盒子，仅能放下刚才的6个球，将3个红球放下面，3个白球放上面，放球的过程不让学生看见.请甲、乙两个学生蒙上眼睛来做摸球游戏，摸到红球甲胜，摸到白球则乙胜.在学生产生疑问的基础上，多请几对学生进行试验，然后让学生对实验结果产生的原因进行分析.探究：通过我们所举的事例以及动手做的实验得到的结果，请同学们总结一下生活中几种类型的事件发生的概率.结论：必然事件发生的概率为1，记作P（必然事件）=1；不可能事件发生的概率为0，记作P（不可能事件）=0；如果A为不确定事件，那么0﹤P（A）﹤1.（四）联系实际，应用结论1、说一说：举出生活中概率为1、0的事件；2、想一想：用同样的方式，你能表示活动1中摸到白球的概率吗？3、议一议：掷一枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6），每个数字朝上的概率各是多少？观察这些概率，你发现了什么？4、练一练：一副扑克牌（去掉大、小王），任意抽取其中一张，抽到方块的概率是多少？抽到黑桃的概率呢？（五）自主设计，拓展思维做一做：1、用4个除颜色外完全相同的球球设计一个摸球游戏，使得：（1）摸到白球的概率为，摸到红球的概率也是；（2）摸到白球的概率为，摸到红球和黄球的概率都是；.2、你能用8个除颜色外完全相同球分别设计满足以上条件的游戏吗？以上几个问题在学生分小组讨论以后,再请学生回答,全班交流.（六）反思问题、发展元认知1、在学习过程中哪些是你自己的独到见解？你在学习中最大的思维障碍是什么？你是借助什么方法解决的？新知识本身的知识结构是什么？今天这节课你学到了什么?谈谈你的体会.2、你能将必然事件、不可能事件和不确定事件发生的可能性用数轴的数来对应表示吗?(在教师引导下完成)（七）课后作业：1、课本后第1、2题.2、试一试：用10个球设计一个摸球游戏，使得摸到红球的概率是.三、板书设计课题摸到红球的概率1、2、（1）必然事件发生的概率为1，记作P（必然事件）=1；（2）不可能事件发生的概率为0，记作P（不可能事件）=0；（3）如果A为不确定事件，那么0﹤P（A）﹤1.3、反思、总结4、作业四、课后反思:。
九年级上册数学概率题
九年级上册数学概率题题目一：一个袋子里装有 3 个红球和 2 个白球，从袋子中随机摸出一个球，求摸到红球的概率。
解析：袋子里一共有 3 个红球和2 个白球，总球数为 3 + 2 = 5 个。
摸到红球的概率= 红球的个数÷总球数= 3÷5 = 3/5。
题目二：同时掷两个质地均匀的骰子，求两个骰子点数之和为7 的概率。
解析：同时掷两个骰子，所有可能的结果有6×6 = 36 种。
点数之和为7 的情况有（1,6）、（2,5）、（3,4）、（4,3）、（5,2）、（6,1），共 6 种。
所以概率为6÷36 = 1/6。
题目三：在一个不透明的盒子里有 4 个黑球和若干个白球，它们除颜色外完全相同。
摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复，共摸球40 次，其中10 次摸到黑球，求盒子里白球的个数。
解析：设盒子里白球有x 个，则总球数为 4 + x 个。
因为共摸球40 次，10 次摸到黑球，所以摸到黑球的概率为10÷40 = 1/4。
而摸到黑球的概率又等于黑球个数÷总球数，即4÷(4 + x) = 1/4，解得x = 12。
题目四：从1、2、3 这三个数字中随机抽取两个数字，求这两个数字都是奇数的概率。
解析：从三个数字中随机抽取两个数字，所有可能的情况有（1,2）、（1,3）、（2,1）、（2,3）、（3,1）、（3,2），共 6 种。
其中两个数字都是奇数的情况有（1,3）、（3,1），共 2 种。
所以概率为2÷6 = 1/3。
题目五：有五张卡片，上面分别写着数字1、2、3、4、5，将它们背面朝上放在桌上，随机抽取一张，求抽到的数字是质数的概率。
解析：1、2、3、4、5 中质数有2、3、5 三个。
所以抽到质数的概率为3÷5 = 3/5。
题目六：在一个口袋中有 4 个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3、4，随机地摸出一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球，求两次摸出的小球标号之和为5 的概率。
北师大版七年级数学下册摸到红球的概率论文
学科探究性学习论文“摸到红球的概率”一节是义务教育课程标准实验教科书《数学》九年级上册第六章。
新的实验教材无论从形式上还是从内容上都有了较大的改变，具有很强的趣味性和现实性，而且在教材的设计上注重由学生自己观察、操作、想象、总结来体现数学的概念和意义。
第六章介绍的是简单的概率知识，概率是研究随机现象统计规律的一门数学分科，主要研究的是“随机现象”，也就是“不确定事件”。
在从15、16世纪意大利数学家讨论过的“两人赌博提前结束，如何分配赌金的问题”，到现在购买彩票中奖的可能性有多大的问题，都是概率研究的对象，具有很强的现实意义。
“摸到红球的概率”是本章的第3节，在本节课之前，学生已经学习了“确定事件”和“不确定事件”，并且知道了“不确定事件”发生的可能性有大有小，而概率表示的正是“不确定事件”发生的大小。
本节课从摸球实验入手，由学生自己动手操作，进一步体会不确定事件发生的可能性的大小，了解计算一类事件发生可能性的计算方法，进一步体会概率的意义。
并且能够根据简单的概率公式进行基本的计算，在此基础上按要求设计简单的游戏。
针对以上内容，采用引导发现与归纳推理的教学方法，通过精心设计的实验和游戏由学生自己总结得出本节课的主要内容，自然的接受这一部分知识。
同时培养学生的动手操作能力，逻辑思维能力和分析总结能力，使学生充分体会数学实验在研究问题，探索规律中的作用。
教学目标依据课程标准教学大纲和上述分析，并结合我校九年级学生已有的知识和能力，确定的三维目标是：1．知识与能力目标（1）通过摸球游戏，了解并掌握计算一类事件（古典概型）发生可能性的方法，体会概率的意义；（2）能设计符合要求的简单概率模型，体会概率是描述不确定现象的数学模型，进一步发展随机观念；（3）能联系生活实际，应用概率知识解决问题，体会数学与现实生活的紧密联系，发展“用数学”的意识和能力．2．过程与方法目标通过实验、思考、讨论、交流、“有奖竞答”、“走进生活”等一系列教学活动，让学生积累丰富的数学活动经验，增强合作意识，培养交流能力.3．情感与态度目标（1）在各种有趣的数学活动中，让学生体验到学习的乐趣，从而提高对数学的学习兴趣；（2）通过“走进生活”这一教学环节，渗透德育教育.内容体系：概率是根据新课标增添的教学内容，它与现实生活联系非常密切. 本章的内容是九年级上册《频率与概率》一章的螺旋上升和发展，也是今后进一步学习概率统计的必备知识. 本课通过对摸到红球的概率进行展开讨论，让学生初步学会定量刻画一类事件（简单古典概型）的方法，对简单事件发生的可能性大小从以前的感性认识上升到现在的定量分析.（二）学情分析在本章的学习中，学生已接触了必然事件、不可能事件和不确定事件，初步体会了不确定事件的特点及事件发生可能性的意义，知道事件发生的可能性有大有小. 在本章前一节的学习中，学生通过对大量掷硬币实验数据的统计分析，得到掷硬币实验中正面或反面朝上的1，了解了事件发生的等可能性及游戏规则的公平可能性相同，都是2性.九年级学生的思维正处于由具体形象思维向抽象思维转变的阶段. 他们对具体现象比较感兴趣，对抽象概念的理解及运用（如本课概率的计算方法的理解）有一定的困难. 但该年龄段学生爱问好动，求知欲强，想象力丰富，他们对实验、活动、游戏等形式多样的教学方式很感兴趣，参与非常主动，希望在课堂上得到充分的展示和表现.我们首先进行下面一组摸球实验：实验1：教师准备一个只有一面透明的空盒子（学生用不透明塑料袋代替），将两个完全一样的红球放入盒子中，从盒子中任意摸出一球.实验结果：师生都摸出了一个红球.教师提问：“从盒中任意摸出一球是红球”是什么事件？它发生的可能性是多少？实验2：向只剩下一个红球的盒子里放入1个白球（除颜色外与红球完全相同），并将其摇匀，然后从盒子中任意摸出一球.实验结果：全班大致有一半的同学摸出了红球，其余的同学摸出了白球.教师提问：“从盒中任意摸出一球是红球”是什么事件？“从盒中任意摸出一球是白球”是什么事件？二者发生的可能性相等吗？可能性是多少？该实验与我们以前的哪个游戏相仿呢？实验3：把刚才摸出的球放回盒中，再向盒中放入2个红球，这时盒中有3个红球，1个白球. 然后从盒中任意摸出一球.（摸球之前先让学生猜一猜会摸到哪种颜色的球.）实验结果：大多数同学摸出了红球，其余的同学摸出了白球.教师提问：上述实验中，“从盒中任意摸出一球是红球”与“从盒中任意摸出一球是白球”的可能性相等吗？如果不相等，哪件事发生的可能性大呢？这个可能性究竟是多少呢？能用一个准确的数值来表示吗？从实验引入，既有利于培养学生的动手实践能力，又有利于调动学生学习的积极性和参与热情.通过环环相扣的3个实验，在教师的提问引导下，学生在复习旧知的同时，很自然地带着问题进入新知的探究.为进一步引导学生，教师再提出如下问题：在实验3中，（1）如果将每个球都编上号码，分别记为1号球（红）、2号球 （红）、3号球（红）、4号球（白），那么摸到每个球的可能性一样吗？（2）任意摸出一球，可能出现的结果有几种？哪几种？（3）“摸到红球”可能出现的结果有几种？哪几种？（4）你认为“摸到红球”的可能性是多少呢？你是怎样得出的？与同伴进行交流.（这里是对概率意义理解的难点，教师可引导学生回顾上节课中，我们通过大量实验，借助频率折线统计图得出抛硬币实验中的规律——正面（或反面）朝上的可能性是两种等可能性中的一种，发生的可能性是21.有了这一基础，再引导学生通过理解这里的“21”中“1”、“2”的含义，进而对实验3的情形进行思考、讨论、交流，就容易理解了.）在学生独立思考的基础上，通过讨论交流得到：43==的结果数摸出一球所有可能出现果数摸出红球可能出现的结摸到红球的可能性 教师再进一步指出，人们通常用n m n m A A P ==所有可能出现的结果数可能出现的结果数事件）（（其中m 、n 为整数，0≤m ≤n ）来表示事件A 发生的可能性，也称为事件A 发生的概率（probability ）.如，实验3中43=（摸到红球）P ．你能表示实验3中“摸到白球” 的概率吗？接下来引导学生归纳：①1=（必然事件）P ； ②0=（不可能事件）P ； ③10<<（不确定事件）P ． 在前期知识积累的基础上，通过教师层层设问引导，学生自主探究和讨论交流得出简单古典概型的概率计算方法。
摸球问题题型及解法
摸球问题题型及解法一、摸球问题的基本题型及解法1. 简单的概率计算题型- 题目：一个不透明的袋子里有3个红球和2个白球，从袋子中随机摸出一个球，求摸到红球的概率。
- 解析：- 首先明确概率的计算公式P(A)=(m)/(n)，其中P(A)是事件A发生的概率，m是事件A发生的结果数，n是所有可能的结果数。
- 在这个问题中，所有可能的结果数n = 3+2 = 5（即袋子里球的总数），摸到红球这个事件发生的结果数m = 3（红球的个数）。
- 所以摸到红球的概率P=(3)/(5)=0.6。
2. 有放回摸球题型- 题目：一个盒子里有4个黑球和6个白球，每次摸出一个球后放回，连续摸3次，求摸到至少2个白球的概率。
- 解析：- 有放回摸球每次摸球的概率不变。
- 先计算摸到2个白球的概率：从3次摸球中选2次摸到白球的组合数C_3^2=(3!)/(2!(3 - 2)!)=3。
每次摸到白球的概率p_1=(6)/(4 + 6)=(6)/(10)=0.6，摸到黑球的概率p_2 = 1 - 0.6=0.4。
所以摸到2个白球的概率P_1 = C_3^2×0.6^2×0.4^3 -2=3×0.36×0.4 = 0.432。
- 再计算摸到3个白球的概率：P_2=0.6^3=0.216。
- 摸到至少2个白球的概率P = P_1+P_2=0.432 + 0.216 = 0.648。
3. 无放回摸球题型- 题目：口袋里有5个红球和3个蓝球，无放回地连续摸2个球，求摸到一红一蓝的概率。
- 解析：- 无放回摸球时，第一次摸球有8种可能，第二次摸球有7种可能。
- 分两种情况：先红后蓝和先蓝后红。
- 先红后蓝的概率：第一次摸到红球的概率p_1=(5)/(8)，此时剩下7个球，其中蓝球有3个，第二次摸到蓝球的概率p_2=(3)/(7)，这种情况的概率P_1=(5)/(8)×(3)/(7)=(15)/(56)。
摸球问题10个例题解析
摸球问题10个例题解析一、简单古典概型摸球问题。
例1：题目：一个盒子里装有3个红球和2个白球，从盒子中随机摸出一个球，求摸到红球的概率。
（人教版）解析：首先确定基本事件总数，盒子里一共有球3 + 2=5个。
然后确定事件“摸到红球”包含的基本事件数为3个。
根据古典概型概率公式P(A)=(m)/(n)，其中n是基本事件总数，m是事件A 包含的基本事件数。
所以摸到红球的概率P = (3)/(5)。
例2：题目：在一个不透明的袋子里有4个黄球和6个蓝球，从中任意摸出一个球，求摸到蓝球的概率。
（人教版）解析：基本事件总数为球的总数4+6 = 10个。
事件“摸到蓝球”包含的基本事件数是6个。
由古典概型概率公式可得，摸到蓝球的概率P=(6)/(10)=(3)/(5)。
二、有放回摸球问题。
例3：题目：一个盒子中有2个黑球和3个白球，每次摸出一个球后放回，连续摸两次，求两次都摸到白球的概率。
（人教版）解析：每次摸球时，基本事件总数都是2 + 3=5个。
第一次摸到白球的概率为(3)/(5)，因为是有放回摸球，第二次摸球时情况不变，摸到白球的概率仍然是(3)/(5)。
根据分步乘法计数原理，两次都摸到白球的概率P=(3)/(5)×(3)/(5)=(9)/(25)。
例4：题目：袋中有5个红球，3个绿球，有放回地摸球3次，求恰好摸到2次红球的概率。
（人教版）解析：每次摸球基本事件总数为5+3 = 8个。
每次摸到红球的概率为(5)/(8)，摸到绿球的概率为(3)/(8)。
恰好摸到2次红球的情况有C_3^2=(3!)/(2!(3 2)!)=3种（即三次摸球中哪两次摸到红球的组合数）。
所以恰好摸到2次红球的概率P =C_3^2×((5)/(8))^2×(3)/(8)=3×(25)/(64)×(3)/(8)=(225)/(512)。
三、无放回摸球问题。
例5：题目：盒子里有5个不同颜色的球，其中3个红球，2个蓝球，无放回地先后摸出两个球，求第一次摸到红球，第二次摸到蓝球的概率。
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解：假设班级总人数50人
P(自己被抽到的概率)
=
__1__ 50
练习
第3题
一批产品有1000个，其中有4个次品，任 意取一个，拿到次品的概率是多少？
解：P (次品) = __4__
1000
练习
第4题
任意翻一下2006年日历，翻出 1月 6日的概率为___3__61__6___；翻出4月31日的概
__1__
率为___0__。翻出2号的概率为___12___。
练习
第5题
从一副扑克牌（除去大小王）中任抽一张
P（抽到红心） = －1
4
P（抽到黑桃） = －1
4
P（抽到红心3）= __1__
52
P（抽到5）
= __1弹珠。一些是红色的，一些 是蓝色的，一些是白色的。拿出红色弹珠的 概率是35%，拿出蓝色弹珠的概率是25%。桶 里每种颜色的弹珠各有多少？
解：拿出白色弹珠的概率是40% 红色弹珠有60×35%=21 蓝色弹珠有60×25%=15 白色弹珠有60×40%=24
练习
第7题
小华上衣有3件，其中2件棕色，1件红 色，裤子有3条，其中1条白色，2条棕 色，他任意拿 1件上衣和1条裤子正好 全都是棕色的概率是多少？
解：P (全是棕色衣服) = －4
5.摸出红球的可能性是多少？
探索
人们通常用字母 P 来表示摸到红球的可能性， 也叫做摸到红球的概率
P（摸到红球）
3
= ——
4
摸到红球可能出现的结果数 摸任意一球可能出现的结果数
概率（P）=
某类（种）事物的出现结果数目
————————————
所有事物出现的可能结果数目
探索
三类事件发生的概率及表示
★ 必然事件发生的概率为 1 记作：P（必然事件）= 1
9
练习
第8题
某旅游胜地上山有A、B两条路，下山有C、 D、E 三条路，某旅游者任选一条上山和 下山的路，则选中A路上山，C路下山的 概率是多少？
解：P (选A上且C下) = －1
6
练习
第9题
某种彩票投注的规则如下：
你可以从00～99中任意选取一个整数作为投注 号码，中奖号码是00～99之间的一个整数，若 你选中号码与中奖号码相同，即可获奖。请问 中奖号码中两个数字相同的机会是多少？
3.袋子里有１个红球，３个白球和５个黄 球，每一个球除颜色外都相同，从中任 意摸出一个球，则
Ｐ(摸到红球)=
－1 ___9___
Ｐ(摸到白球)=
－1 ___3____
Ｐ(摸到黄球)= ___－59___
思考
4.请你用4个除颜色外完全相同的球设计一 个摸球游戏
①
使摸到白球的概率为
－1 2
，摸到红球的概率为 －1 2
②
摸到白球的概率为
－1 2
，摸到红球的概率为 －1 4
5.你能用8个除颜色外完全相同的球分别设 计满足如上条件的游戏吗？
思考
6.甲产品合格率为98%,乙产品的合格率为 80% ，你认为买哪一种产品更可靠？
7.在一次抽奖活动中，小彤只抽了一张奖 券，就中了一等奖，能不能说这次抽奖 活动的中奖率为百分之百？为什么？
解：P(中奖号码数字相同)
=
__1__ 10
小结
1. 理解事件发生的概率的意义并能计算
概率（P）=
某类（种）事物的出现结果数目
————————————
所有事物出现的可能结果数目
2. 三类事件发生的概率及表示
P（必然事件）= 1 P（不可能事件）= 0 0 ＜ P（不确定事件） ＜ 1
小结
掷两枚均匀的骰子（每个面上分别标有 1～6六个数字），想一想在它们的和中 ，哪一个数字出现的概率最大？
七 年 级 ·数 学
复习
探索
思考
练习
小结
复习
袋子里装有两个球，它们除颜色外 完全相同，从袋中任意摸出一球。
１.若袋中两个都是红球，摸出一个 为红球，称为__必__然__事件；摸出一个为 白球，称为_不__可__能___事件；（选填“必 然” “不确定”“不可能”）
２.若袋中一个为红球，一个为白球， 摸出一个为红球，称为_不__确__定___事件。
1 42 3
2.若将每个球都编上号码，分别为1号球（红）、2号球
（红）、3号球（红）、4号球（白），那么摸到每个
球的可能性一样吗？
探索
3.任意摸出一球，你能说出所有 可能出现的结果吗？
1 42 3
所有可能出现的结果有：1号球、2号球、3号球、4号球
4.摸出红球可能出现的结果有哪几种？
摸到红球的可能出现的结果有：1号球、2号球、3号球
练习
第1题
任意掷一枚均匀的小立方体(立方体的每个面 上分别标有数字1,2,3,4,5,6), “6”朝上的 概率是多少?
解：所有可能出现的结果共有６种，每一种结果出现
的概率都相等。其中“６”朝上的结果只有１种，
因此
Ｐ（“６”朝上） －1
6 ＝
练习
第2题
在我们班中任意抽取1人做游戏，你被 抽到的概率是多少？
★ 不可能事件发生的概率为 0 记作：P（不可能事件）= 0
★ 如果A为不确定事件 那么：0 ＜ P（A） ＜ 1
思考
１.你能写出摸到白球的概率吗？ 1
解：Ｐ（摸到白球）＝ —4—
２.若把摸球游戏换成4个红球，那么摸到 红球、白球的概率分别是多少？
解：Ｐ（摸到红球）= 1
Ｐ（摸到白球）= 0
思考
123456 1234567 2345678 3456789 4 5 6 7 8 9 10 5 6 7 8 9 10 11 6 7 8 9 10 11 12
复习
三类事件发生的可能性
必然事件发生的可能性是 100% 即1
不可能事件发生的可能性是
0
不确定事件发生的可能性是 大于0而小于1
复习
三类事件发生的可能性的图示法
1
0
2 (50%)
1
不可能 发生
可能 发生
必然 发生
探索
若盒子里有3个红球、1个白球，它们除颜色 外完全相同，小明从盒中任摸一球
1.猜一猜，摸出的球可能是什 么颜色？与同伴进行交流。