《实数》单元测试题及答案 2

实 数

一、选择题（每小题4分，共16分） 1． 有下列说法：

（1）无理数就是开方开不尽的数； （2）无理数是无限不循环小数；

（3）无理数包括正无理数、零、负无理数； （4）无理数都可以用数轴上的点来表示。 其中正确的说法的个数是（ ）

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4 2．()2

0.7-的平方根是（ ）

A ．0.7-

B ．0.7±

C ．0.7

D ．0.49 3．若33

7

8a -=

，则a 的值是（ ） A ．

78 B ．78- C ．78

± D ．343

512-

4．若2

25a =，3b =，则a b +=（ ）

A ．-8

B ．±8

C ．±2

D ．±8或±2

二、填空题（每小题3分，共18分） 5．在-

52，3π，2，116

-，3.14，0，21-， 52

，41-中，其中：

整数有 ； 无理数有 ； 有理数有 。 6．52-的相反数是 ；绝对值

是 。

7．在数轴上表示3-的点离原点的距离

是 。

8．若x x +-有意义，则1x += 。 9．若102.0110.1=，则± 1.0201= 。

10．若一个数的立方根就是它本身，则这个数

是 。

三、解答题（本大题共66分） 11．计算（每小题5分，共20分） （1）30.125--；

（2）5

23100.042

+-（精确到0. 01）

；

（3

）31804

+-； （4）

(

)(

)

101

51-+（保留三位有效数字）。

12．求下列各式中的x （每小题5分，共10分） （1）x 2 = 17；

（2）x 2 -

121

49

= 0。

13．比较大小，并说理（每小题5分，共10分） （1）35与6；

（2）51-+与22

-

。

14．写出所有适合下列条件的数（每小题5分，共

10分） （1）大于17-小于11的所有整数；

（2）绝对值小于18的所有整数。 15．（本题5分） 化简：

622136-+

---

16．（本题5分）

一个正数x 的平方根是2a -3与5-a ，则a 是多少？ 17．（本题6分）观察

225-

85=42

5⨯=

225=， 即225-

2

2

5

=； 3310-

2710=9310⨯=3310

= 即3310-

3

3

10

=； 猜想：5

526

-等于什么，并通过计算验证你的猜想。

附：命题意图及参考答案

（一）命题意图

1．本题考查对无理数的概念的理解。

2．本题考查对平方根概念的掌握。

3．本题考查对立方根概念的掌握。

4．本题考查查平方根、实数的综合运用。

5．本题考查实数的分类及运算。

6．本题考查实数的相反数、绝对值运用。

7．本题考查实数与数轴的一一对应关系。

8．本题考查算术平方根的性质。

9．本题考查平方根的概念。

10．本题考查立方根的性质。

11．本题考查实数的运算、近似计算、学生的计算能力。

12．本题考查平方根的概念。

13．本题考查估算和比较大小的方法。

14．本题考查实数与数轴一一对应关系的综合运用。

15．本题考查实数绝对值及计算。

16．本题考查平方根的性质。

17．本题考查学生的观察分析、阅读理解、概括总结能力。

（二）参考答案

1．C 2．B

3．B

4．D

5．整数有：0，41

-；

无理数有：

3

π

，2，21

-，

5

2

，

有理数有：-

5

2

，

1

16

-，3.14，0，41

-。6．25

-，52

-

7．3．

8．1

9．±1. 01

10．1，-1，0

11．（1）0.5; (2)2.58; (3)1.5; (4)7.00 12．（1）x =±17; （2）x =±

11

7 13．（1）35＜6；（2）51

-+＜

2

2

-。

14．（1）-4，±3，±2，±1，0；

（2）±4，±3，±2，±1，0；

15．264

-

16．a =-2

17．

5

5

26

，验证略。