《实数》单元测试
人教版数学七年级下册：《实数》单元测试题
人教版数学七年级下册：《实数》单元测试题实数单元测试题一、选择题1、下列哪个数是正有理数？A。
-4B。
0.xxxxxxxx3…C。
-πD。
4答案：D2、下列哪些数是无理数？A。
3B。
3.C。
2/3答案：B3、如果±1是b的平方根，那么b2013等于：A。
±1B。
-1C。
±2013答案：C4、已知a=24.72，则a的整数部分是：A。
24B。
25C。
26答案：A5、若a=1.147，b=2.472，c=0.5325，则2a+b-c等于：A。
11.47B。
53.25C。
114.7D。
3答案：A6、已知甲=6+√3，乙=2+√3，丙=2-√3，则甲、乙、丙的大小关系为：A。
甲=乙=丙B。
丙＜甲＜乙C。
甲＜丙＜乙答案：B7、下列等式正确的有几个？①√1=1②实数包括无理数和有理数③∛27=3④无理数是带根号的数⑤2的算术平方根是±2⑥-√4=-2A。
2B。
3C。
4答案：C8、下列判断正确的有几个？①一个数的平方根等于它本身，这个数是1和-1②实数包括无理数和有理数③∛9=3④无理数是带根号的数⑤2的算术平方根是±2A。
4B。
3C。
2D。
1答案：B9、已知实数a，b，c在数轴上的位置是：a在b的左边，b在c的左边，c在0的右边，则计算a+|b-a|+|b-c|的结果是：A。
cB。
2b+cC。
2a-cD。
-2b+c答案：B10、如图所示，数轴上表示√3、√5的对应点分别为C、B，点C是AB的中点，则点A表示的数是：A。
√2B。
1C。
2D。
3答案：A二、填空题11、-4的相反数是_________，π的绝对值是_________，1/4的倒数是_________．答案：4，π，412、已知：√x=5，则x+17的算术平方根为_________．答案：613、已知：2a-4、3a-1是同一个正数的平方根，则这个正数是_________．答案：2514、一个负数a的倒数等于它本身，则a=_________；若一个数a的相反数等于它本身，则a=_________．答案：-1，015、若（x-15）²=169，（y-1）³=-0.125，则x=_________，y=_________．答案：-4，-116、如图，A，B，C是数轴上顺次三点，BC=2AB，若点A，B对应的实数分别为1，则点C对应的实数是_________．答案：3三、解答题17、计算：① 3.5×(1.2-0.8)÷2.50.56② 3√(8÷27)×(5√2-2√5)÷(5+2√2)15√2+6√10)/35③ (2√3+3√2)²-(2√3-3√2)²24√6④ 3/8-5/12+7/161/16答案：①0.56，②-(15√2+6√10)/35，③24√6，④1/1618、求下列各等式中的x：1）27x³-125=027x³=125x³=125/27x=∛(125/27)=5/32）|x+2|-|x-2|=|x+3|当x≤-3时，等式变为-x-2+x-2=-x-3，无解；当-3<x≤-2时，等式变为-x-2+x-2=x+3，解得x=-1/2；当-2<x≤2时，等式变为x+2-x+2=x+3，无解；当x>2时，等式变为x+2-x+2=x+3，解得x=3/2.答案：（1）5/3，（2）-1/2，3/2.。
实数单元测试
实数单元测试题（本试卷满分100分）班级_____ __ 姓名___ ____ 分数__ _____考场秘诀：谁沉着、冷静、认真、细心，谁就一定能够在考场上赢得最大的胜利！！一、 仔细选一选：（每题3分，共30分）1．下列实数: 32-，0，141592.3-，∙59.2，2π，25，3， 0．020020002……中,无理数有( )个．A.2B.3C.4D.52．25表示的是( )A.25的立方根B.25的平方根C.25的算术平方根D.5的算术平方根3．下列说法正确的是( )A.－4的平方根是－2;B. 4的算术平方根是2;C. (－2)2的平方根是2;D. 8的立方根是±2．4．下列各数中，互为相反数的是( )A.－2与2)2(-；B.－2与38-；C.－2与21-； D.2-与2． 5.算术平方根等于它本身的数是（ ）A .1和0B .0C . 1D . 1±和06. 某位老师在讲“实数”时，画了一个图（如图1），即“以数轴的单位线段为边做一个正方形，然后以O 为圆心，正方形的对角线长为半径画弧交x 轴上于一点A”。
则OA 的长就）A.数轴上的点和有理数一一对应B.数轴上的点和实数一一对应C.D.不能说明什么7．下列各式中运算正确的是（ ）A. =B. =C. 112=D. 2=-8a =，则a 的取值范围是( )A . a ＞0B . a ≥0C . a ＜0D . a ≤09、若实数x 满足｜x ｜+x=0，则x 是（ ）A. 零或负数B. 非负数C. 非零实数D.负数． 10. 11的整数部分为3，小数部分为b ，则b 为( )A ．0.3B ．0.32C ．11－3D ．0.316 二、细心填一填（每题3分，共24分）1、－3的相反数是________，绝对值是________.2．9的算术平方根是______.3．若33-x =－2，则x 的值是 .4、如果3+a =3，那么（a+3）2的值为 .5＝ . 6、=-2)4( .7、比较大小3-______ 14.3-8、的整数有 个。
第6章 实数 人教版数学七年级下册单元测试(含答案)
第六章实数达标检测一、单选题:1．在实数，，，，，3.212212221…中，无理数的个数是（）个．A．1B．2C．3D．4【答案】D【分析】无理数常见的三种类型（1）开不尽的方根；（2）特定结构的无限不循环小数；（3）含有π的绝大部分数，如2π．【详解】−1.414是有限小数，是有理数，是无理数，π是无理数，无限循环小数是有理数，是无理数，3.212212221…是无限不循环小数是无理数，故选：D．【点睛】本题主要考查的是无理数的认识，掌握无理数的常见类型是解题的关键．2．下列各式中，正确的是（ ）A．B．C．D．【答案】A【分析】根据立方根，算术平方根逐项判断即可．【详解】解：A. ，故该选项正确；B. ，故该选项错误；C. ，故该选项错误；D. ，故该选项错误．故选：A．【点睛】本题考查立方根，算术平方根，解题关键是理解立方根与算术平方根的意义．3．下列说法正确的是（）A．平方根是B．的平方根是C．平方根等于它本身的数是1和0D．一定是正数【答案】D【分析】A、根据平方根的概念即可得到答案；B、的平方根其实是9的平方根；C、平方根等于它本身的数与算术平方根是它本身的数要分清楚；D、先判断出，再利用算术平方根的性质直接得到答案．【详解】A、是负数，负数没有平方根，不符合题意；B、，9的平方根是，不符合题意；C、平方根等于它本身的数是0，1的平方根是，不符合题意；D、，正数的算术平方根大于0，符合题意．故选：D．【点睛】此题考查了平方根及算术平方根的定义及性质，熟练掌握相关知识是解题关键．4．下列关于的说法中，错误的是（）A．是无理数B．C．5的平方根是D．【答案】C【分析】根据无理数的定义，算术平方根的估算，平方根和化简绝对值依次判断即可．【详解】解：A、是无理数，说法正确，不符合题意；B、2＜＜3，说法正确，不符合题意；C、5的平方根是±，故原题说法错误，符合题意；D、，说法正确, 不符合题意；故选C．【点睛】本题考查了平方根、算术平方根的估算，无理数的定义．注意一个正数的平方根有两个，它们互为相反数．5．计算：－＋－的结果是( )A．1B．－1C．5D．－3【答案】D【分析】首先求出各个根式的值，进而即可求解．【详解】－＋－，=-3+2-2，=-3.故选D.【点睛】此题主要考查了实数的运算，解题关键是能够求解一些简单的二次根式的加减问题．6．如图，在数轴上表示实数的点可能（）．A．点P B．点Q C．点M D．点N【答案】C【分析】确定是在哪两个相邻的整数之间，然后确定对应的点即可解决问题．【详解】解：∵9＜15＜16，∴3＜＜4，∴对应的点是M．故选：C．【点睛】本题考查实数与数轴上的点的对应关系，解题关键是应先看这个无理数在哪两个有理数之间，进而求解．7．有一个数值转换器，原理如下：当输入的x为4时，输出的y是()A．4B．2C．D．－【答案】C【分析】直接利用规定的运算顺序计算得出答案．【详解】解：4的算术平方根为：=2，则2的算术平方根为：，是无理数.故选C．【点睛】本题考查算术平方根、有理数和无理数定义，正确把握运算顺序是解题关键．8．若与互为相反数，则的值为（）．A．B．C．D．【答案】A【分析】根据相反数与立方根的性质计算即可得答案．【详解】解：∵与是相反数，∴==∴3x－1=2y－１，整理得：3x=2y，即，故选A．【点睛】本题主要考查立方根的性质，正数的立方根是正数，负数的立方根还是负数，一个数只有一个立方根，熟练掌握立方根的性质是解题关键．9．如图所示，直径为单位1的圆从原点沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A点，则A点表示的数是（ ）A．﹣2π﹣1B．﹣1+πC．﹣1+2πD．﹣π【答案】D【分析】先求出圆的周长π，即得到OA的长，然后根据数轴上的点与实数一一对应的关系即可得到点A表示的数．【详解】∵直径为单位1的圆的周长＝π×1＝π，∴OA＝π，∴点A表示的数为﹣π，故选D．【点睛】本题考查了实数与数轴，解题的关键是熟知数轴上的点与实数一一对应．10．如图，是按一定规律排成的三角形数阵，按图中数阵的排列规律，第9行从左至右第5个数是( )A．2B．C．5D．【答案】B【分析】根据三角形数列的特点，归纳出每一行第一个数的通用公式，即可求出第9行从左至右第5个数.【详解】根据三角形数列的特点，归纳出每n行第一个数的通用公式是，所以，第9行从左至右第5个数是=.【点睛】本题主要考查归纳推理的应用，根据每一行第一个数的取值规律，利用累加法求出第9行第五个数的数值是解决本题的关键，考查学生的推理能力．二、填空题:11．的算术平方根是_________；的平方根是____________．【答案】 2【分析】根据算术平方根和平方根的定义求解即可．【详解】解∵，∴的算术平方根是2，的平方根是±3．故答案为：2，±3．【点睛】本题主要考查了算术平方根，平方根的定义，解题的关键在于能够熟练掌握平方根和算术平方根的定义．12．_____；______；______；______．【答案】 2 3.5【分析】根据平方根的定义、算术平方根的定义以及立方根的定义，即如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根；一般地，如果一个正数x的平方等于a，即，那么这个正数x叫做a的算术平方根，记作；如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根．这就是说，如果，那么x叫做a的立方根，记作：．计算即可．【详解】原式=2；原式；原式；原式；故答案为：2，，，．【点睛】本题主要考查了平方根，算术平方根以及立方根，熟记相关定义是解答本题的关键．13．若将三个数，，表示在数轴上，其中一个数被墨迹覆盖（如图所示），则这个被覆盖的数是______．【分析】根据被覆盖的数的范围求出被开方数的范围，然后即可得解．【详解】设被覆盖的数是，根据图形可得，∴，∴三个数，，中符合范围的是．故答案为：．【点睛】本题考查了实数与数轴的关系，根据数轴确定出被覆盖的数的取值范围是解题的关键．14．若一个正数的平方根是2a+1和﹣a+2，则a＝_____，这个正数是_____．【答案】 -3 25【分析】根据已知得出方程2a+1﹣a+2＝0，求出即可．【详解】解：∵一个正数的平方根是2a+1和﹣a+2，∴2a+1﹣a+2＝0，解得：a＝﹣3，即这个正数是[2×（﹣3）+1]2＝25，故答案为：﹣3；25．【点睛】本题考查了对平方根的应用，注意：正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根．15．计算：＝___．【答案】3【分析】原式利用绝对值的代数意义，以及二次根式性质化简即可得到结果．【详解】解：∵＞0，＜0，﹣2＜0，∴原式＝﹣（）+|﹣2|＝﹣2+3-+2＝3，故答案为：3．【点睛】本题考查了绝对值的化简，二次根式的性质，准确掌握性质是解题的关键．16．比较大小：____；____；____；____．【答案】 <， <， >， >【分析】根据实数的比较大小，将根指数不同的根式化为与之相等的同根式比较，利用放缩法比较，利用中间过渡法比较，利用有理数化为根式形式比较．【详解】解：∵，，8＜9，∴_＜_；∵，即，∴_＜___；∵，，∴，∴__＞__；∵7=，_＞__．故答案为＜；＜；＞；＞．【点睛】本题考查实数的大小比较，掌握实数的比较方法，化为同次根式，比较被开方数大小，放缩法比较大小，中间过渡法比较是解题关键．17．若与互为相反数，则________．【答案】2．【分析】根据相反数的概念列式，根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可．【详解】解：由题意得：，则：a−1＝0，b＋1＝0，解得：a＝1，b＝−1，则1＋1＝2，故答案为：2．【点睛】本题考查了非负数的性质．解题的关键是掌握非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．18．若2+的小数部分为a，5－的小数部分为b，则a+b的值为______．【答案】1【分析】估算确定出a与b的值，即可求出所求．【详解】解：∵4＜6＜9，∴2＜＜3，即4＜2+＜5，2＜5-＜3，则a=2+-4，b=5--2，则a+b=2+-4+5--2=1．故答案为1.【点睛】本题考查有理数的大小，弄清估算的方法是解本题的关键．19．已知的立方根是3，的算术平方根是4，c是的整数部分，则的平方根为___________．【答案】±4【分析】利用立方根的意义、算术平方根的意义、无理数的估算方法，求出a、b、c的值，代入代数式求出值后，进一步求得平方根即可．【详解】∵5a＋2的立方根是3，3a＋b-1的算术平方根是4，∴5a＋2＝27，3a＋b-1＝16，∴a＝5，b＝2，∵c是的整数部分，∴c＝3，∴∴的平方根是±4．故答案为：±4．【点睛】本题主要考查的知识点是立方根的意义、算术平方根的意义、无理数的估算方法、平方根的意义、代数式求值，解题关键是读懂题意，掌握解答顺序，正确计算即可．20．已知，若，则______；________；_________；若，则_______．【答案】 214000 214【分析】根据平方根、算术平方根、立方根的概念依次求解即可．【详解】解：∵，且，∴，∵，∴，∵，∴，∵且，∴，故答案为：214000，±0.1463，-0.1289，214．【点睛】本题考查了平方根、算术平方根、立方根的概念等，属于基础题，熟练掌握其定义是解决本类题的关键．三、解答题:21．把下列各数分别填入相应的集合中：－(－230)，，0，－0.99，1.31，5，，3.14246792…，－.(1)整数集合：{…}(2)非正数集合：{…}(3)正有理数集合：{…}(4)无理数集合：{…}【答案】(1)整数集合：{－(－230)，0,5，…}；(2)非正数集合：{0，－0.99，－，…}；(3)正有理数集合：{－(－230)，，1.31,5，…}；(4)无理数集合：{，3.142 467 92…，…}【分析】根据整数、非负数、有理数、无理数的定义判断可得答案.【详解】解：根据整数、非负数、有理数、无理数的定义可得：(1)整数集合：{－(－230)，0,5，…}；(2)非正数集合：{0，－0.99，－，…}；(3)正有理数集合：{－(－230)，，1.31,5，…}；(4)无理数集合：{，3.142 467 92…，…}【点睛】本题主要考查整数、非负数、有理数、无理数的定义.22．求下列各式的值：（1）；（2）；（3）；（4）．【答案】（1）；（2）；（3）0.4；（4）0.3【分析】根据平方根和立方根的定义，即可求解．【详解】解：（1）；（2）；（3）；（4）．【点睛】本题主要考查了平方根和立方根的定义，熟练掌握一般地，如果一个数的平方等于，则称是的一个平方根，记作：；如果一个数的立方等于，则称是的一个立方根，记作：是解题的关键．23．比较下列各组数的大小：（1）与6；（2）与；（3）与．【答案】（1）；（2）；（3）【分析】（1）直接化简二次根式进而比较得出答案；（2）直接估算无理数的取值范围进而比较即可；（3）直接估算无理数的取值范围进而比较即可．【详解】解：（1）∵，∴；（2）∵，∴；（3）∵，∴，∵，∴，∴．【点睛】本题主要考查了实数比较大小，正确估算无理数取值范围是解题关键．24．计算:（1）（2）【答案】（1）（2）9【分析】（1）根据绝对值的意义去绝对值，然后合并即可；（2）先进行开方运算，然后进行加法运算．【详解】解：（1）原式==2-4；（2）原式=-（-2）+5+2=2+5+2=9．25．求下列各式中的x：（1）；（2）（3）；（4）．【答案】（1）；（2）；（3）或；（4）【分析】（1）先移项，系数化为1，再根据平方根定义进行解答．（2）由得＝，再根据立方根定义即可解答．（3）由得：，再开平方后解一元一次方程即可．（4）由得：，再开平方后解一元一次方程即可．【详解】（1）移项得：，系数化为1：，∵，∴．（2）由得：，∵，∴，解得：．（3）由得：，∴或，解得：或．（4）由得：，，∴或，解得：．【点睛】本题考查平方根、立方根的意义，等式的性质，掌握等式的性质和平方根、立方根的求法是正确计算的前提．26．已知的平方根是，的算术平方根是4，求的平方根．【答案】【分析】根据平方根和算术平方根的定义即可求出和的值，进而求出a和b的值，将a和b的值代入即可求解．【详解】解：∵的平方根是，的算术平方根是4，∴=9，=16，∴a=4，b=-1把a=4，b=-1代入得：3×4-4×(-1)=16，∴的平方根为：．【点睛】本题主要考查了算术平方根和平方根，熟练掌握算术平方根和平方根的定义是解题的关键．注意：一个正数有两个平方根，它们互为相反数．27．已知M是m+3的算术平方根，N是n﹣2的立方根．求（n﹣m）2008．【答案】【分析】由M是m+3的算术平方根，N是n﹣2的立方根，建立方程组：，解方程组可得答案．【详解】解：M是m+3的算术平方根，N是n﹣2的立方根．即：解得：，【点睛】本题考查的是算术平方根，立方根的含义，二元一次方程组的解法，乘方符号的确定，掌握以上知识是解题的关键．28．观察下列各式，并用所得出的规律解决问题：（1），，，……，，，……由此可见，被开方数的小数点每向右移动______位，其算术平方根的小数点向______移动______位．（2）已知，，则_____；______．（3），，，……小数点的变化规律是_______________________．（4）已知，，则______．【答案】（1）两；右；一；（2）12.25；0.3873；（3）被开方数的小数点向右（左）移三位，其立方根的小数点向右（左）移动一位；（4）-0.01【分析】（1）观察已知等式，得到一般性规律，写出即可；（2）利用得出的规律计算即可得到结果；（3）归纳总结得到规律，写出即可；（4）利用得出的规律计算即可得到结果．【详解】解：（1），，，……，，，……由此可见，被开方数的小数点每向右移动两位，其算术平方根的小数点向右移动一位．故答案为：两；右；一；（2）已知，，则；；故答案为：12.25；0.3873；（3），，，……小数点的变化规律是：被开方数的小数点向右（左）移三位，其立方根的小数点向右（左）移动一位；（4）∵，，∴，∴，∴y=-0.01．【点睛】此题考查了立方根，以及算术平方根，弄清题中的规律是解本题的关键．。
实数单元测试题及答案
实数单元测试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是实数？A. √2B. √-1C. 0/0D. 1/0答案：A2. 实数集R中，最小的数是：A. 0B. 1C. -∞D. ∞答案：C3. 以下哪个表达式表示有理数？A. πB. eC. √2D. 3/4答案：D4. 绝对值的定义是：A. 一个数与0的距离B. 一个数的相反数C. 一个数的平方D. 一个数的立方答案：A5. 下列哪个数是无理数？A. 2B. √4C. 0.5D. 0.333...答案：A6. 两个负实数相加，其和是：A. 正数B. 负数C. 零D. 无法确定答案：B7. 一个数的立方根是它自己，那么这个数可以是：A. 1B. -1C. 0D. 所有选项答案：D8. 实数的运算法则中，以下哪个是错误的？A. a + b = b + aB. a * b = b * aC. a + (b + c) = (a + b) + cD. a * (b + c) = a * b + a * c答案：D9. 一个数的倒数是它自己，那么这个数可以是：A. 1B. -1C. 0D. 2答案：A10. 下列哪个是实数的单位元？A. 0B. 1C. -1D. √2答案：B二、填空题（每题4分，共20分）1. 一个数的平方是25，那么这个数可以是______。
答案：±52. 一个数的绝对值是3，那么这个数可以是______。
答案：±33. 一个数的立方是-8，那么这个数是______。
答案：-24. 一个数的倒数是1/3，那么这个数是______。
答案：35. 一个数的平方根是2，那么这个数是______。
答案：4三、解答题（每题10分，共50分）1. 计算：(√3 + 1)²答案：4 + 2√32. 计算：(2 - √5)²答案：9 - 4√53. 计算：√(4 + 4√3)答案：2 + √34. 计算：(√2 - 1)(√2 + 1)答案：15. 计算：(3 + 4√2)(3 - 4√2)答案：1。
实数单元测试题(附答案解析)
WORD 格式整理版实数单元测试题一、选择题（每题 3 分，共 24 分） 1．（易错易混点） 4 的算术平方根是（） A ． 2B ．2C ．2D ．22、下列实数中 ,无理数是 （）A.4B.C. 21 3D. 1 23．（易错易混点） 下列运算正确的是（）2A 、9 3B 、3 3C 、9 3D 、3 94、3 27 的绝对值是（）A ．3B ． 3C ．13D ．1 35、若使式子x 2在实数范围内有意．义．．，则 x 的取值范围是 ()A ． x 2B ． x 2C ． x 2D ． x 22011x6、若 x ，y 为实数，且 x 2y 2 0，则的值为（）yA ．1B ． 1C ．2D ． 27、有一个数值转换器，原理如图，当输入的x 为 64 时，输出的 y 是（）A 、8B 、 2 2C 、 2 3D 、 3 28．设a2 ，2b(3) ，39c，11d( ) ，则 a ，b ，c ，d 按由小到大的顺序排列 2正确的是（ ）A ． c a d bB ． b d a cC ． a c dbD ． b c a d二、填空题（每题 3 分，共 24 分） 9、9的平方根是.学习好帮手WORD格式整理版10、在3，0， 2 ， 2 四个数中，最小的数是11、（易错易混点）若 2(a3) 3 a ，则a与3 的大小关系是12、请写出一个比5小的整数．13、计算：03 （ 2 1）。
14、如图2，数轴上表示数 3 的点是.15、化简：3 8 5 32 的结果为。
16 、对于任意不相等的两个数 a ，b ，定义一种运算※如下：a※b=aabb，如3 23※2= 53 2．那么12※4= ．三、计算（17－20题每题4分，21题12分）117（1）计算：3 3 16 ．3（2）计算：110 2 | 2|(π2) 9 ( 1) 318、将下列各数填入相应的集合内。
学习好帮手－7，0.32, 13，0，8 ，12，3 125 ，，0.1010010001 ⋯①有理数集合｛⋯｝②无理数集合｛⋯｝③负实数集合｛⋯｝19、求下列各式中的x2 （1）x2 121= 17；（2）x49= 0。
《实数》单元测试3
第六章 实数 单元检测一、填空题(每题3分，共计27分)1．49的平方根是________，36的算术平方根是________，－8的立方根是________．2．若433=a ，则a ＝________；若422=b ，则b ＝________．3．在实数0，，0.73，9，2中，无理数有________．4．用计算器求32003的按键顺序为________．5．3641-的倒数是________，32的负倒数是________． 6．假如正数x 的平方根为a ＋2与3a －6，则363a +＝________．7．若3||=a ，2=b ，且ab ＜0，则a ＋b ＝________． 8．比较大小：231________321，－3.14________－．9．点A 在数轴上和原点相距5个单位，点B 在数轴上和原点相距3个单位，且点B 在点A 左边，则AB 之间的距离为________二、选择题(每题3分，共计27分)10．若a ＜0，则3a －5|a |等于（ ）A ．8aB ．－2aC ．－8aD ．2a11．以下计算准确的是（ ）A ．3163238=⋅B ．652535=⋅C ．662234=⋅D ．28827=⋅12．以下各组数中互为相反数的一组是（ ）A ．－2与2)2(-B ．－2与38-C ．－2与21-D ．|－2|与213．16的立方根和平方根分别为（ ）A ．316，±4B ．34±，2C ．316，2D ．34，±214．不查表，估计56的大小应在（ ）A ．6～7之间B ．7～7.5之间C ．7.5～8之间D ．8.0～8.5之间15．一个正方形水池，池深2米，容积为11.52立方米，则此水池的边长为（ ）A ．9.25米B ．13.52米C ．2.4米D ．4.2米16．以下说法准确的是（ ）A ．正整数，负整数统称为整数B ．正有理数，0，负有理数统称为有理数C ．无理数是指开方开不尽的数D ．41的平方根是21 17．实数a ，b 在数轴上表示的位置如下图，则（ ）A ．b ＞aB ．| a |＞| b |C ．－a ＜bD ．－b ＞a18．用计算器求3315-的按键顺序准确的是（ ）A ．B ．C ．D ．三、解答题(共46分)19．(12分)用计算器求以下各式的值： (1) 2880-； (2)30154.0-； (3)32031-20．(14分)化简计算： (1) 289008.0)31()53(310-+---⋅； (2)921)4()4()2(278233233-⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-+-⨯----．21．(10分)已知011=-++a b ，求20032003b a +的值．22．(10分)阅读以下解题过程：2545)4()5(45)45)(45()45(145122-=-=--=-+-=+⋅； 56)5()6(56)56)(56()56(156122-=--=-+-=+⋅； 请回答以下问题：(1)观察上面解题过程，请直接写出11-+n n 的结果为________；(2)利用上面所提供的解法，请化简10099199981431321211++++⋯++++++的值．参考答案1．±7 6 －2 2．4 ±4 3．，2 4．5．－4 23- 6．4 7．34- 8．＜ ＞ 9．53-或53+10．A 11．D 12．A 13．D 14．B15．C 16．B 17．D 18．C19．(1)－53.6656；(2)－0.24879；(3)－1.04820．(1)－19.8；(2)614- 21．a ＝1，b ＝－1，0)1(12003200320032003=-+=+b a22．(1)1--n n ； (2) 9 提示：99342312+⋯+-+-+-=原式 911009910098=-=-+－。
人教版七下数学第6章《实数》单元测试卷
人教版七下数学第6章《实数》单元测试卷一．选择题（共10小题）1．下列四个数中，是无理数的是（ ）A ．π2B ．227C ．√4D ．0.1010012．64的算术平方根是（ ）A ．8B ．±8C ．6D ．±63．9的平方根是（ ）A ．3B ．﹣3C ．±3D ．±√34．下列各式成立的是（ ）A ．√643=8B ．√(−2)2=−2C ．√6+√2=2√2D ．√6⋅√2=2√3 5．在227，2π3，√2，−√3，√−83，−√16，3.14，0.5757757775……（相邻两个5之间7的个数逐次加1）中，无理数的个数为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．56．实数a 在数轴上对应的点如图所示，则a 、﹣a 、﹣1的大小关系正确的是（ ）A ．﹣1＜a ＜﹣aB ．﹣a ＜﹣1＜aC ．﹣1＜﹣a ＜aD ．a ＜﹣1＜﹣a7．下列说法中，正确的是（ ）A ．﹣4没有立方根B ．1的立方根是±1C ．136的立方根是16D ．﹣5的立方根是√−53 8．估计√3(√12+√6)的值在（ ）A ．7和8之间B ．8和9之间C ．9和10之间D ．10和11之间9．若一个数的平方根是±8，则这个数的立方根是（ ）A ．4B ．±4C ．2D ．±210．﹣a 2的立方根的值一定为（ ）A ．非正数B ．负数C ．正数D ．非负数二．填空题（共5小题）11．某正数的平方根分别是2a +1和a +5，则a ＝ ．12．计算：√(π−4)2=．13．若一个正数的两个平方根分别为a与﹣2a+3，则这个正数为．14．数轴上的点A表示的数是2−√5，那么它到原点的距离是．15．一块面积为5m2的正方形桌布，其边长为．三．解答题（共8小题）16．已知：3a+1的立方根是﹣2，2b﹣1的算术平方根是3，c是√10的整数部分．（1）求a、b、c的值；（2）求2b﹣a+c的平方根．3．17．计算：−12023+√16+(−6)÷√−818．求下列各式中x的值：（1）x2﹣81＝0；（2）（x﹣1）3＝64．19．根据下表回答下列问题：x1717.117.217.317.417.517.617.717.817.918 x2289292.41295.84299.29302.76306.25309.76313.29316.84320.41324（1）295.84的算术平方根是，316.84的平方根是；（2）√29241=，√3.1329=；（3）若√325的整数部分为m，求√3m−5−(m−16)3的值．20．已知3a﹣2b+1的算术平方根是3，a+2b是﹣8的立方根，c是2+√7的整数部分．（1）求a，b，c；（2）求a﹣b+c的平方根．21．已知2a﹣1的算术平方根是3，3a+b﹣9的立方根是2，c是√10的整数部分，求7a﹣2 b﹣2c的平方根．22．有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示．（1）结合数轴可知：﹣a﹣b（用“＞、＝或＜”填空）；（2）结合数轴化简|1﹣a|﹣|﹣b+1|+|b﹣a|．23．已知x，y，z满足x2﹣4x+y2+6y+√z+4+13＝0，求x，y，z的值．。
《实数》单元测试卷
《实数》单元测试卷一、选择题（每题2分，共20分）1. 实数包括有理数和无理数，以下哪个选项不是实数？A. √2B. -3C. 0.33333...（无限循环）D. π2. 以下哪个数是无理数？A. 1/2B. √3C. 22/7D. -13. 如果a是一个正实数，那么下列哪个表达式的结果不是正实数？A. a + 1B. a - 1C. a × 1D. a / a4. 两个负实数相加的结果是什么？A. 正实数B. 负实数C. 零D. 无理数5. 实数的绝对值总是非负的，以下哪个表达式的结果不是非负数？A. |-5|B. |5|C. |-5 + 5|D. |-5| - 5二、填空题（每题2分，共20分）1. 有理数和无理数的集合统称为_______。
2. 一个数的绝对值是该数与零的距离，例如，|-3| = _______。
3. 无理数是不可以表示为两个整数的比的数，例如_______是一个无理数。
4. 两个实数相除，如果除数为零，则结果为_______。
5. 实数的乘方运算中，任何数的零次方等于_______。
三、计算题（每题5分，共30分）1. 计算下列表达式的值：(3 + √5)²2. 求下列方程的解：2x - 5 = 73. 计算下列表达式的值：(-2)³ + √44. 求下列方程的解：x² - 4x + 4 = 0四、解答题（每题10分，共30分）1. 描述实数的分类，并给出有理数和无理数的例子。
2. 解释绝对值的概念，并给出几个绝对值的例子。
3. 讨论实数的运算规则，特别是乘方和开方。
五、附加题（10分）1. 证明：对于任意实数a和b，如果a > b，则|a| ≥ |b|。
【答案】一、选择题1. D2. B3. D4. B5. D二、填空题1. 实数2. 33. √24. 无定义5. 1三、计算题1. (3 + √5)² = 9 + 6√5 + 5 = 14 + 6√52. 2x - 5 = 7 → 2x = 12 → x = 63. (-2)³ + √4 = -8 + 2 = -64. x² - 4x + 4 = (x - 2)² = 0 → x = 2四、解答题1. 实数可以分为有理数和无理数。
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(2)实数a,b在数轴上的位置如图所示，化简
= -2a .
a 0b
【归纳拓展】 1.实数与数轴上的点是一一对应的关系；
2.在数轴上表示的数，右边的数总是比左边的数大.
通过这节课的学习,你有何收获?
本节课你有什么收获，还有什么疑问？
1.知识上： 2.思想上：整体思想、分类讨论、 数形结合
如果一个正数的平方根为a 1和 2a 7 , 求这个正数。
算术平方根 平方根
立方根
表示方法
a
a
3a
a的取值 a ≥ 0
a≥ 0
a 是任何数
性 正数 一个(正数) 两个(互为相反数) 一个（正数）
质0 负数
开方运算
0 没有
0
没有
求一个数的平方根 的运算叫开平方
0
一个（负数）
求一个数的立方根 的运算叫开立方
是它本身 0,1
0
0,1,-1
专题复习
专题一 开方运算
6．如图，以数轴的单位长线段为边做一个正方形，
以数轴的原点为圆心，正方形对角线长为半径画
弧，交数轴正半轴于点A，则点A表示的数是（C ）
A．1.5
B．1.4
C． 2
D． 3
7.求 x 的值：x2 81 0
3(x 1)3 24
（3 2x 1）2 27
8.试化简：2 - 3 3 - 2
9(1) 20位于整数 4 和 5 之间.
【例1】求下列各数的平方根：
(1) 25 ; (2) 6 1 ; (3) (10)2；（4）16
36
4
【例2】求下列各数的立方根：
(1)
8 ；（2）0.027；（3）1125
7 8
【归纳拓展】解题时，要注意题目的要求，是求平方 根、立方根还是求算术平方根，要注意所求结果处理.
【迁移应用1】求下列各式的值：
若3a 4 (4b 3)2 0求, -ab 的平方根.
解：∵｜3a+4｜≥0且(4b-3)2≥0
而｜3a+4｜+(4b-3)2=0
∴｜3a+4｜=0且(4b-3)2=0
∴a= 4 ，b= 3 .
3
4
∴-ab=-(
4 3
×
3 4
)=1
,
∴ 1 的平方根是±1.
, ,0.15 , 中，无理
A. 1个 B. 2个 C.3个 D.4个
【归纳拓展】对实数进行分类不能只看表面形式， 应先化简，再根据结果去判断.
2. 下列说法错误的有（ C ）个 ①无限小数一定是无理数； ②无理数一定是无限小数； ③带根号的数一定是无理数； ④不带根号的数一定是有理数. A. 1 B.2 C.3 D.4
3.将下列各数分别填入下列的集合括号中
3 9、5 、、-
7
5、 25、 94、0、0.3737737773
无理数集合： 有理数集合： 整数集合： 分数集合：
4. 3 的相反数是 3 ； 2 1 相反数是 1 2 ； 2的绝对值是 2 ； 2 3 3 2 。
5. (a 1)2 b 3 0，则a _1__，b _-3_____。
第六章 实 数
复习检测
【学习目标】
1.知道平方根、立方根的概念，会进 行开平方和开立方运算，会求一个非负数 的平方根、算术平方根；
2.知道实数的分类；会对实数准确分 类；
3.知道实数的有关概念，会进行实数 大小比较；
4.能够运用实数的有关知识解决问题。
区别
你知道算术平方根、平方根、立方根联系和区别吗？
④7是（-7）²的算术平方根，即 72 7
其中正确的是（ C ）
A. ①③ B. ②③ C. ②④ D. ①④
已知
，
，
则
=0.08138 ，
= 37.77 .
【归纳拓展】开立方运算时要注意小数点的变化规律，开立方
是三位与一位的关系，开平方是二位与一位的关系.
专题二 实数的有关概念
1. 在-7.5， , 4, 数的个数是（ B ）
① 400 ;
③ 49 100
② 16 81
答案：①
20；②
4 9
；③
7 10
；
火眼晴晴选一选
（1）下列说法中正确的是（ A）
A． 81 的平方根是±3 B．1的立方根是±1
C． 1 =±1
D． 5 是5的平方பைடு நூலகம்的相反数
（2）下列式子中
① 4是16的算术平方根，即 16 4
②4是16的算术平方根，即 16 4 ③－7是49的算术平方根，即 72 7